矩形2判定ppt课件

测量？,木工朋友在制作窗框后，需要检测所制作的窗框是否是矩形，那么他需要测量哪些数据，其根据又是什么呢？,甲、乙、丙三位同学都争着要帮助木工朋友解决他想解决的问题，同学们想不想知道这三位同学是怎样解决的呢？,A,B,C,D,朋友的问题,你现在有办法帮他吗?,创设情境目标定向,1,人教版数学教材八年级下,18.2特殊的平行四边形,18.2.1矩形的判定（2）,2,1掌握矩形的三个判定定理，能根据不同条件，选取适当的定理进行推理计算；2经历矩形判定定理的猜想与证明过程，渗透类比思想，体会类比学习和图形判定探究的一般思路学习重点矩形判定的探索、证明和应用,学习目标,3,甲同学先用刻度尺量得AB=CD，AD=BC，然后又用量角器得其中一个内角B=90，因此判断四边形ABCD是矩形。你知道这位同学判断的依据吗？,问题引领自主学习,4,矩形的判定方法1：有一个角是直角的平行四边形是矩形.,在ABCD中，B=90四边形ABCD是矩形,由定义入手,5,乙同学认为甲的判断太复杂，他只用量角器量得这个四边形的三个内角A，B，C都是90她就判断这个四边形是矩形。猜想他判断的依据？,有三个角是直角的四边形是矩形,B,C,A,D,猜想.,问题引领自主学习,6,已知：在四边形ABCD中，A=B=C=90求证：四边形ABCD是矩形。,证明：A=B=90,A+B=180,ADBC,同理可证：ABCD,四边形ABCD是平行四边形,又A=90,四边形ABCD是矩形,7,有三个角是直角的四边形是矩形,A=B=C=90四边形ABCD是矩形,几何语言：,矩形的判定方法（2）,8,丙同学想了一下，他决定用与他们不同的方法来判断。他先用刻度尺量得AB=CD，AD=BC。然后又量得这个四边形的对角线AC=BD，他就判断这个四边形是矩形，猜想他判断的依据？,猜想：对角线相等的平行四边形是矩形。,合作探究交流展示,9,四边形ABCD是平行四边形，AB=DC且ABCD,ABCDCB（SSS）,AB/CD,又四边形ABCD是平行四边形,ABCD是矩形,ABC=DCB,命题：对角线相等的平行四边形是矩形。,已知：在ABCD，AC=BD求证：ABCD是矩形,证明:,又BC=CB,且AC=DB,ABC+DCB=180,ABC=DCB=90,10,四边形ABCD是平行四边形且AC=BD,四边形ABCD是矩形,对角线相等的平行四边形是矩形,几何语言：,矩形的判定方法（3）,11,例1：如图，M为ABCD边AD的中点，且MB=MC，求证：四边形ABCD是矩形。,温馨提示：要判定一个四边形是矩形，通常先判定它是平行四边形，再根据平行四边形构成矩形的条件，判定有一个角是直角或者对角线相等。,证明：四边形ABCD是平行四边形CD，180是的中点（SSS）90四边形是矩形,启发引导精讲点拨,12,例2如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于O，且OA=OD，OAD=50求OAB的度数,13,例3:如图,ABC中,点O是AC边上一个动点,过点O作直线aBC,设a交ACB的平分线于点E,交ACB的外角平分线于点F.(1)求证:CECF;(2)求证:EOFO;(3)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形.,14,1、矩形的下列方法中哪些正确？为什么？（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（）（2）四个角都相等的四边形是矩形；（）（3）对角线相等的四边形是矩形；（）（4）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（）（5）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形（）,系列训练当堂达标,15,2、能够判断一个四边形是矩形的条件是（）A、对角线相等B、对角线垂直C、对角线互相平分且相等D、对角线垂直且相等3、矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm，则它的对角线长是cm。4、如图,直线EFMN,PQ交EF、MN于A、C两点,AB、CB、CD、AD分别是EAC、MCA、ACN、CAF的角平分线，则四边形ABCD是（）A菱形B平行四边形C矩形D不能确定,C,5,C,16,联系实际:工人师傅在做窗框时,不仅要测量两组对边是否相等,还要测量对角线是否相等,这是为什么呢?,有一个直角,对角线相等,有3个直角的四边形是矩形,对角线互相平分,对角线互相平分且相等的四边形是矩形,平