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文档简介

平行四边形的性质2,1,平行四边形的性质：ADBC，ABCD；AB=CD，AD=BC；A=C，B=D,把平行四边形问题转化为三角形问题,知识回顾,2,发现问题,一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地由于年迈体弱，他决定把这块土地平分给他的四个孩子，他是这样分的：,如何判断如图的三角形面积相等？,问题1想一想，平行四边形除了边、角这两个要素的性质外，对角线有什么性质？,3,提出猜想,如图，在ABCD中，连接AC，BD，并设它们相交于点OOA与OC，OB与OD有什么关系？,猜想：平行四边形的对角线互相平分,问题2你能证明上述猜想吗？,4,提出猜想,如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点OOA与OC，OB与OD有什么关系？求证：OA=OC，OB=OD,证明：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ABCD；1=2，3=4；CODAOB；OA=OC，OB=OD,5,提出猜想,定理：平行四边形的对角线互相平分我们证明了平行四边形具有以下性质：（1）平行四边形的对边相等；（2）平行四边形的对角相等；（3）平行四边形的对角线互相平分.前面问题中，老人分的土地面积相等吗？,6,应用新知,A,B,C,D,O,7,E,F,图中还有哪些量相等？,应用新知,变式在上题中，直线EF过点O，且与AB，CD分别相交于点E，F求证：OE=OF,O,8,平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分,课堂小结,（1）本节学习了平行四边形的哪些性质？（2）结合本节的学习，谈谈研究平行四边形性质的思想方法,研究平行四边形，常常把它转化为三角形问题,9,作业：
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