（精密仪器及机械专业论文）激光散斑干涉法测量机械零件热变形的研究.pdf

激光散斑干涉法测量机械零件热变形的研究 摘要 随着科学技术的进步及机械加工、测试技术的发展，纳米技术的兴起，热 变形误差已成为这些领域提高精度的关键技术障碍，因此深入研究机械零部件 的热变形，并准确测量出来，具有重大的意义。本文在原有热变形研究的基础 上，对机械零部件受热变形作进一步的研究，针对现有热变形测量方法的不足， 研究和探讨了一种新的测量热变形的方法激光散斑干涉法。 激光散斑干涉法凭借着其具有全场、非接触，高精度，高灵敏度和实时快 速等优点，已经被广泛的应用到动态及静态测量中，如测量物体的粗糙度、位 移、变形及无损检测等。是当今国际上热门研究课题之一。 本文通过数值模拟和实验的方法，对被测零件的热变形和热应力进行了研 究。首先采用a n s y s 有限元软件模拟从室温到1 0 0 c 时零件的热变形和热应 力，获得仿真数据及结果。继而深入地研究了激光散斑产生的机理及物理特性， 从光学统计学原理出发，建立了数学模型，并搭建了激光散斑干涉法测量物体 热变形的实验平台。通过实验测量了从室温到1 0 0 c 的整个零件的面内和离面的 热变形，对采集到的图像运用m a t l a b 软件进行处理。激光散斑干涉法实验结 果与电感法测量的结果吻合良好，因此可以认定用激光散斑干涉法测机械零件 的热变形是一种可行而有效的方法，值得进一步研究。最后针对该热变形测量 方法，结合实验结果，提出了自己的一些观点，这对今后进行激光散斑干涉法 测量零件热变形的研究具有实际的意义。 关键词：热变形，热应力，激光散斑，a n s y s ，有限元 t h er e s e a r c ho nt h e r m a ld e f o r m a t i o nm e a s u r e m e n t f o rm e c h a n i c a lp a r tb yl a s e rs p e c k l ep a t t e r ni n t e r f e r o m e t r y a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fs c i e n c ea n dt e c h n o l o g y , m e c h a n i c a lw o r k o u t ，p r e c i s i o n m e a s u r i n gt e c h n i q u e ，a n dn a n o m e t c rt e c h n i q u e ，e n c o u n t e rt h et h e r m a ld e f o r m a t i o n i s s u e ，i th a sp r e v e n tt h e s ef i e l d sf r o mi m p r o v i n ga c c u r a c y t h e r e f o r e ，i th a sg r e a t s i g n i f i c a n c et or e s e a r c ho nt h et h e r m a ld e f o r m a t i o n ，o b t a i n e dl o t so fa t t e n t i o ni n r e c e n t2 0y e a r s b a s eo nt h ep r e v i o u st h e r m a ld e f o r m a t i o np r o d u c t i o n ，t h ep a p e r m a k e saf u r t h e rs t u d yo nt h ed e f o r m a t i o no fh e a t e dm e c h a n i c a lp a r t a i m i n ga tt h e d e f i c i e n c y o f e x i s t i n g t h e r m a ld e f o r m a t i o nm e a s u r e m e n tm e t h o d s ，an e w m e t h o d - l a s e rs p e c k l ep a r e mi n t e r f e r o m e t r yw i l lb ed i s c u s s e di nt h i sp a p e r 1 1 1 em e t h o dh a st h em e r i to ff u l l - f i e l d ，n o n - c o n m c t ，h i g hp r e c i s i o n ，h i g h s e n s i t i v i t y , r e a lt i m ea n ds oo n , w h i c hh a sb e e nw i d e l ya p p l i e dt od y n a m i ca n ds t a t i c m e a s u r e m e n t ，s u c h a s m e a s u r i n gr o u g h n e s sc o n c e n t r a t i o n , d i s p l a c e m e n t ， d e f o r m a t i o na n dn o n d e s t r u c t i v ee x a m i n a t i o nf n d n ) l a s e rs p e c k l ei n t e r f e r o m e t r y h a sg o o da p p l i c a t i o nf o r e g r o u n d0 1 1m e a s u r e m e n t ，a n di so n eo fc u r r e n ti n t e r n a t i o n a l p o p u l a rr e s e a r c hs u b j e c t s i nt h i sp a p e r , t h e r m a ld e f o r m a t i o na n ds t r e s so fm e c h a n i c a lp a r tw e r es t u d i e d b yb o t he x p e r i m e n t a la n dn u m e r i c a lm e t h o d s f i r s t l y ；a n s y sf i n i t ee l e m e n t ( f e ) s o r w a r ew a se m p l o y e dt os i m u l a t et h et h e r m a ld e f o r m a t i o na n ds t r e s sf r o m r o o m - t e m p e r a t u r et o 10 0 0 cf o rt h ep a r t t h e n , w i t ho p t i c ss t a t i s t i c st h e o r y , l u c u b r a t e o np r o c r e a n tm e c h a n i s ma n dp h y s i c sc h a r a c t e r i s t i c so fl a s e rs p e c k l e ，s e tu pt h e m a t h e m a t i c a lm o d e la n db u i l dt h ee x p e r i m e n tp l a t f o r m l a s e rs p e c k l ei n t e r f e r o m e t r y w a su s e da st h ee x p e r i m e n t a lm e t h o d st ot e s to u t p l a n ea n di n - p l a n et h e r m a l d e f o r m a t i o no ft h ep a r tf r o mr o o m t e m p e r a t u r et o10 0 0 c ，t h eg a t h e r e di m a g ei s p r o c e s s e db ym a t l a bs o f t w a r e n l er e s u l t so fe x p e r i m e n t sw e r ei ng o o da g r e e m e n t w i t ht h o s eo fi n d u c t a n c em e a s u r e m e n tm e t h o d i ts h o w e dt h a tl a s e rs p e c k l e i n t e r f e r o m e t r yi saf e a s i b l ea n de f f e e t i v em e t h o d d e s e r v e dt ob ef l l l t h e rr e s e a r c h e d o n a c c o r d i n gt ot h em e t h o dw i t he x p e r i m e n t a lr e s u l t s ，s o m e n e wi d e a sa r e i n t r o d u c e d t h ep a p e ri so fi m p o r t a n c et ol a t e rr e s e a r c ho nt h e r m a ld e f o r m a t i o n m e a s u r e m e n tb yl a s e rs p e c k l ei n t e r f e r o m e t r y k e yw o r d s ：t h e r m a ld e f o r m a t i o n ，t h e r m a ls t r e s s ，l a s e rs p e c k l e ，a n s y s 丘m t ee l e m e n t 插图清单 图2 1 温度场、热应力和热变形的关系1 4 图3 1s o l i d 5 单元17 图3 2 有限个s o l i d 5 单元表征具有一定边界的区域1 8 图3 3 热传导示意图19 图3 - 4 热对流示意图1 9 图3 5 热膨胀系数的定义2 0 图3 - 6 铝制金属圆盘2l 图3 7 铝盘有限元网格划分2 l 图3 8 铝盘升温后x 方向的热变形2 2 图3 - 9 铝盘升温后z 方向的热变形2 2 图3 1 0 铝盘升温后所受的热应力2 2 图4 1 变形引起的相位变化示意图2 6 图4 2 光场的成像传播示意图2 8 图4 3 面内位移测量原理图3 0 图4 - 4 双光束散斑图位相变化与面内位移的关系3 1 图4 5 离面位移测量原理图3 2 图5 1 测量机械零件热变形实验系统框图3 4 图5 2 图像采集卡硬件结构3 7 图5 3 测量金属铝盘三维热变形的实验光路图3 8 图5 4 电感测微仪测量示意图4 0 图5 5 试件对应热变形的散斑条纹图4 1 图5 - 6 对应的图像处理以后的散斑条纹图4 l 图5 7 面内热变形测量的光路实物图4 3 图5 8 离面热变形测量的光路图4 3 图5 - 9 金属铝制圆盘试件的夹持方法4 3 图5 1 0 加热装置4 4 图5 1 1 热像仪测量温度场分布图4 4 图5 1 2 试件的初始图像和热变形条纹图。4 6 图5 1 3 试件在降温过程中离面的散斑平滑滤波条纹图4 8 图5 1 4 试件在降温过程中面内的散斑平滑滤波条纹图。4 8 图5 1 5 铝盘温度随时间变化的曲线图3 8 表格清单 表3 1 金属铝盘材料的热物性参数2 l 表5 1 电感测微仪与激光散斑干涉法实验结果对比4 l 表5 2 圆盘平均变化一度边缘相对中心点产生的面内热变形及 圆盘上孔处离中心点的离面热变形4 8 表5 3 圆盘热变形有限元仿真结果与实验结果相对比5 0 独创性声明 本人声明所里交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写 过的研究成果，也不包含为获得 盒壁王些太堂 或其他教育机构的学位或证书而使 用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明 并表示谢意。 学位论文作者签名： 莽珍 签字日期：乃螺锋月谚日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解金世三些太堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保留 并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权金 胆王些太堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名： 签字日期：谰年年月z 龃 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 导师签名： 签字日期： 年月日 电话： 邮编： 致谢 本论文是在导师胡鹏浩教授的悉心指导下完成的。研究生阶段，胡老师不 仅使我树立了远大的学术目标、掌握了基本的研究方法，还在生活中的其它方 面对我关怀备至，使我明白了许多待人接物与为人处世的道理。本论文从选题 到完成实验，每一步都是在胡老师的指导下完成的，在我们实验一次又一次的 失败的时候，胡老师总是不厌其烦的鼓励我们，并提出解决问题的办法。在此， 谨向胡老师表示崇高的敬意和衷心的感谢，感谢胡老师在学业和生活中给予我 的无私关心和帮助! 本论文的顺利完成，离不开仪器科学及光电工程学院的各位老师、同学和 朋友的关心和帮助。在此感谢卢荣胜老师，刘志建老师，李保生老师，他们在 我们实验时，给了很多正确的建议，并指明正确的方向，使我们少走了很多弯 路，感谢这些老师悉心的指导和帮助；另外还要感谢现在国外从事激光散斑技 术研究的王永红老师的指导和帮助。在论文即将完成之际，我的心情无法平静， 从开始进入课题到论文的顺利完成，有多少可敬的师长、同学、朋友给了我无 言的帮助，在这里请接受我诚挚的谢意! 同时感谢学院提供的良好的学习气氛 和友善的生活环境，我很怀念在这里度过的将近三年愉快而有收获的时光。 感谢我的父母，言树之背，养育之恩，无以回报，你们永远健康快乐是我 最大的心愿。 谨以此文献给所有关心、帮助过我的老师、朋友们及父母、家人! 作者：朱珍 2 0 0 8 年3 月于科技楼 1 1 课题任务背景及意义 第一章绪论 目前在机械加工、精密测试领域，普遍存在着由温度变化而引起的被加工 和被测量对象的热变形对加工精度和测量精度的影响，这种影响已成为提高精 度和保证质量的关键技术难题和障碍。人们对机械加工的传热和热变形问题是 逐步认识的。最先认识到的是热变形对加工精度的影响，由于零件存在热胀冷 缩，精密零件在刚刚加工出来时对重要尺寸测量，测量出的数值要比冷却后测 量的数值大：随着测量技术的进步，人们发现环境温度也会对测量结果产生影 响，不同环境温度下用同一标准量对同一零件的同一尺寸进行测量时，也会产 生误差。此外，由于测量工具和仪器本身也存在热变形，因此对测量工具开始 提出了在恒温下操作的要求，关于机床热变形对加工精度的影响人们则相对发 现较晚。 据相关资料的统计和分析n 卜m ，在常用的仪器总误差中，热变形所带来的 误差约占总误差的三分之一，经过对其它误差源修正后，仪器总误差将显著减 小，但热变形误差所占的比例却上升到总误差的一半以上。在精密加工中，热 变形误差对加工精度的影响一直为人们所重视，英国伯明翰大学的j p e c l e n i k 、 德国阿亨大学的h 。b r a u n i n g 、日本京都大学的垣野义昭、莫斯科自动化工程研 究所的a v p u s h 等先后统计调查了热变形误差对机械加工业的影响，以及热变 形误差占加工总误差的比例，他们普遍认为在目前的精密加工中，热变形误差 已占到总误差的4 0 7 0 ，因此深入研究机械零部件的热变形，并准确测量 出来，对精密加工、精密测试以及机械设备的使用都具有重大的意义和良好的 应用前景。热变形的测量具有悠久的历史，早在1 8 世纪欧洲有关学者就对此进 行了研究，到目前为止，国内外已经出现了许多较为成熟的测量方案和仪器。 但这些测量方法及测量装置大多只能测量一维杆件的热变形，且是接触性测量， 测量精度不高。针对热变形误差对现代工业的重要性及现行测量方法的不足， 我们对机械零件受热变形的精确测量开始进一步的研究，本论文研究和探讨了 用激光散斑干涉的方法来测量热变形。诚然激光散斑干涉法凭借着其具有全场、 非接触，高精度，高灵敏度和实时快速等优点，已经被广泛的应用到动态及静 态测量中，如测量物体的粗糙度、位移、变形及无损检测等等嘲，但目前将此技 术系统地运用到热变形测试中的研究还不够深入，因此本文在前人研究热变形 及激光散斑计量法的基础上，将二者结合起来，对机械零件的热变形进行进一 步的研究。 1 1 国内外研究现状 1 2 1 热变形研究现状 早在公元前两百多年，各文明古国就有相应的利用温度效应的记载，我们 的祖先利用材料的热胀冷缩现象开山劈岭，而把温度效应作为一种理论进行研 究，则是十八世纪的事了，嘲n 叼一些科研工作者就对材料热变形规律及材料的热 属性进行了系统的研究。从荷兰的天文学家p e t r u sv o nm u s s c h e n b r o e k ，到 f r a n k l i n 、f o r d g c e 、i n g e n 、h a u s e 等等n 盯叫垢1 ，一代代科学家为材料的热物性理 论和物体的温度效应的发展做出了卓越的贡献。 到了近代，随着科学技术的发展，人们对精密机械及仪器的精度要求更高， 因此热变形所引起的误差更加受到国内外科学界的重视。瑞士人于1 9 3 3 年开始 对坐标镗床的热变形进行了测量和分析，这是最早关于机床的热特性的研究n 引。 但机床结构复杂，理论研究十分困难，仅是进行了定性研究，直到计算机技术、 控制理论、红外热象仪和激光全息摄影等技术有了应用，机床热特性的研究才 有了突破n 7 1 。在7 0 年代，原苏联就有学者对一维测量的细长形体的温度分布函 数、静态及动态温度条件下的变形规律等进行了研究和探讨；美国莫尔公司严 格控制环境温度，以此来获得高的加工精度。美国某公司还推出了一套可用于 计算热变形的a 卜a t 计算软件，其技术堪称世界一流。目前，日本、德国物理 技术研究所( p t b ) 、英国国家实验室( n p l ) 、俄罗斯科学院的高温研究所以及 中国台湾成功大学等研究人员都在热变形领域进行了深入的理论和应用研究， 并取得了有价值成果阻1 。 国内于8 0 年代开始对热变形的研究，9 0 年代初开始盛行，先后有浙江大学 机械制造系、同济大学、合肥工业大学等高校从事不同方向的热变形研究，合 肥工业大学以费业泰教授为学科带头人的科研队伍在多项国家自然科学基金、 博士点基金、部委基金的资助下一直从事测量过程中的热误差、材料膨胀系数、 热变形系数、机械零部件热变形理论及应用的研究：北京机械工业管理学院也 研究了一维大尺寸测量的温度变形理论。安徽大学李桂华副教授研究了热变形 对齿轮齿形的影响，设计了一套在特定环境中测量齿轮齿形误差的方案，测出 温度变化而引起的齿轮热变形对齿形误差的影响n 射。我们的研究就是在本学院 热变形研究研究成果的基础上展开的，所以说从事本论文的内容研究，基础是 比较好的。 1 2 2 激光散斑法测量技术简介及研究现状 散斑干涉测量技术是六十年代末发展出来的一种光学测试技术，已经成为 现代测量、计量技术发展的个新的分支。基本原理是利用一束激光照射到粗 糙物体的表面上，在空间内就会形成明暗相间的斑点，即所谓的散斑。尽管散 斑自牛顿时代就被人们所发现，但直到激光器问世以后，散斑测量技术才正式 2 被人们注意并开始取得发展。在过去的3 0 多年中，人们除了对散斑自身的特性 和规律给予深入的研究外n 钉叫2 1 1 ，也发展出多种散斑测量技术，并在不同的领域 中得到广泛的应用。到目前为止，散斑测量技术大概经历了散斑照相技术、散 斑干涉技术、电子散斑干涉技术和数字散斑相关技术四个阶段。 1 散斑照相术 散斑照相是散斑检测技术中最简单的全场检测技术，是最初用散斑作为信 息载体实现漫反射物体表面位移和变形检测的技术，不需要参考光即可实现物 体表面变形检测，又被称为单光束散斑干涉。散斑照相技术包括散斑图的记录 和散斑图的位移分析，一束相干或非相干光照射在一光学粗糙物体表面，并被 记录于成像系统像平面上。在物体变形前后，分别进行曝光并记录在同一张照 相干板上，然后经过暗室冲洗和处理，即获得了一张包含物体表面运动、变形 信息的散斑图。自1 9 6 8 年，j m b u r c h 和j t t o k a r d l d 乜2 1 首先提出单干板双曝光散 斑相关技术以来，散斑照相术在检测技术中获得了一系列的应用，如面内位移、 位移梯度、表面斜率和形貌等的测量。美国物理学家阿奇博尔德等人提出单光 束法测量面内位移，被研究的物体受到从任意角度射来的发散相干光束照明， 对像平面两次曝光，由照相机照相汹】【2 钔。罗格第一次在工作中应用散斑效应， 将散斑图用作测量疲劳断裂时的模板。散斑照相术与全息技术相比，是一个很 大的进步，一方面它使检测系统变的简单，适合面内位移和变形测量；另一方 面不需要像全息检测那样严格的检测环境，从而使散斑技术在应用中更有优势。 不足的是散斑照相术的计量精度没有全息术高，受到物体表面形成的散斑颗粒 大小的限制，而且后序数据处理量大。 2 散斑干涉技术 散斑干涉技术几乎是与散斑照相术同时发展起来的散斑检测技术，又被称 为双光束散斑干涉。与基于散斑颗粒位置的变化而进行计量的散斑照相术不同， 它是基于散斑场相位的变化而进行的检测，因而可以获得如全息干涉那样高的 检测灵敏度，并且更适合离面位移和形貌的测量。七十年代初，l e e n d e r t z 等人 研究了双光束散斑干涉法测量平面内位移船副。但是，在早期的检测中，由于用 全息干板作为记录介质，因而对于双光束干涉叠加场中表征物体表面变形的相 位函数的反演，需要复杂的光学滤波系统和数据后处理，同时双光束干涉检测 环境也要求很严格，因此该技术得不到普遍的应用。 3 电子散斑干涉技术 由于早期的散斑照相术和散斑干涉术，在检测中需要对照相底片进行处理， 使得这些技术很难推广到实验室以外的应用领域。因此，2 0 世纪7 0 年代初很多 研究组基于全息和散斑干涉的原理，致力于视频散斑检测技术和系统的研究 嘲伍 。1 9 7 1 年b u t t e r s 和l e e n d e r t z 首先用光电子器件记录散斑场的光强信息，通 过电子处理的方法获得散斑干涉条纹，这种检测系统称为电子散斑干涉法 3 ( e s p i ：e l e c t r o n i cs p e c k l ep a ：t t e mi n t e r f e r o m e t r y ) 汹儿删。随后，随着计算机、c c d 摄像机、图像采集卡、和激光器的迅速发展，使得e s p i 理论更加完善，完全实 现了数字化、自动化和实时化的全场无损检测。到2 0 世纪8 0 年代中后期，e s p i 系统的处理单元由模拟电子单元发展成为数字化图像记录和处理方式，1 9 8 0 年 n a k a d a t e 首次实现并得至u 5 1 2 x s l 2 阵列数字散斑干涉条纹，用计算机和数字图像 技术处理散斑场信息，因此e s p i 有时也被称为t v - h o l o g r a p h y 或数字电子散斑干 涉术( d s p i - d i g i t a ls p e c k l ep a t t e r ni m e f f e r o m e t r y ) 。1 9 9 6 年，鉴于e s p i 技术的 迅速发展和它在科学、工程应用中的影响，s p i e ( t h es o c i e t yo fp h o t o o p t i c a l i n s t r u m e n t a t i o ne n g i n e e r s ) 专门出了关于e s p i 的一本文集，收集- r 6 8 篇在e s p i 原理和应用方面具有重要影响的论文，为了纪念早期研究者的贡献，并建议将 iv - h o l o g r a p h y ，d s p i 及e l e c t r o - o p t i ch o l o g r a p h y 等通称) b e s p i 。e s p i 最大的特 点就是将双光束干涉技术、数字化记录设备和计算机图像处理系统相结合，实 现了粗糙光学表面位移、变形和形貌等的全场、实时、无损检测。在这一技术 中，有两种基本的检测模式，即离面检测e s p i 和面内检狈t e s p i ，具体将在第四 章中详谈。 4 数字散斑相关技术 由于e s p i 技术是基于双光束干涉，在检测中对检测环境和检测对象都有一 定的要求，这使得该技术走出实验室方面仍受到一定的限制，因此基于单光束 成像的散斑照相术又受到关注，尤其是在2 0 世纪8 0 年代初将视频记录和计算机 图像处理技术的的引入，产生了散斑照相术的数字化版本数字散斑相关技 术( d s c m ) 或称为数字散斑照相术咖卜m 1 。在随后的2 0 多年的发展中，d s c m 技术得到了快速的发展，出现了许多新技术和新方法。尤其是d s c m 检测系统 简单，对检测环境没有严格的要求，使其在工程中得到了广泛的应用。d s c m 技术优于经典散斑照相术首先是由于其检测系统易于实现，检测快速，方便应 用，在电子化探测情形下，单个或所有序列的散斑场图像能分别存贮在计算机 内存中，然后利用数字相关算法分析每一幅图，从而获得所需要的位移和变形 场。另一方面，与e s p i 相比，d s c m 的测量系统简单，且对检测环境要求低。 但是缺点是这一技术不能实时检测，要靠后续分析才能获得结果，因而检测的 可靠性在检测时是不能确定的，另外和e s p i 相比，这一技术的检测灵敏度至少 低一个数量级。 近些年来，国内、外许多学者在激光散斑相关技术及应用方面展开了一些 卓有成效的研究工作，相继提出了不少新方法，对激光散斑测量技术的发展与 完善起到了推动作用，使其在实际应用领域又向前迈进了一步。国际上，当前 在散斑研究方面较出色的有美国密西根州奥克兰大学的杨连祥教授，他基于 e s p i 技术，通过应用剪切光学系统实现剪切散斑干涉( e s s i ) ，直接测量物体表 面位移梯度而不是位移，实现了应力的测量及无损检测，著有专著 d i g i t a l 4 s h e a r o g r a p h y ) ) ，并成为国际杂志全息与散斑的编委嘶卜1 。爱尔兰底特律理 工学院工业工程光学中心，最近基于e s p i ，开发一种新的测量机械平坦表面应 力的光学技术。都柏林理工学院d m k e n n e d y 等人将该项技术改进，用来实现测 量像薄壁圆柱表面这样的曲面的应力、应变啪1 。瑞士的e r w i nh a c k 将e s p i 应用 到热变形的测量中，通过对蜂巢面板加载温度，测量出因温度变化而引起的蜂 巢面板的热变形。印度科学家们尝试将e s p i 和e s s i 做成一套系统，用它来检 测宇宙飞船的蜂巢式面板和推进仓，提高了检测的可靠性。国外一些科学家 们还利用激光散斑技术研究水果的腐烂损伤及种子的发育能力h u ，测量燃烧学 和热物理学中火焰的结构和温度场的温度分布等等h 2 1 。 国内对激光散斑相关方法研究最早的机构是清华大学。早在1 9 9 1 年，清华 大学的高建新和周辛庚采用仿射变换阐述了数字散斑相关方法的基本原理，通 过分析散斑位移及其导数对物体变形前后散斑图的相关性的影响，对相关算法 作了简化，提出了相关搜索法嘲。中国科学技术大学工程科学学院伍小平教授 也在激光散斑研究方面卓有成就，她率先对空间激光散斑运动规律进行了系统 化的理论研究，给出了严格的分析公式，发展了部分相干光散斑干涉的统计分 析，提出了散斑干涉做非接触式随机振动和冲击测量的技术，并研制了新型电 子散斑干涉仪1 。在利用激光散斑方法测量应变的研究中，上海7 1 1 研究所的张 熹研究员及山东师范大学孙平教授提出了一种大错位三维电子散斑干涉法 “司m 】。广州华工百川自控科技有限公司经近两年的研究和开发，终于研制成功 国内首台激光散斑无损检测仪器。此外，激光散斑技术在医学、生物学中的研 究应用也具有重要意义，华中科技大学用激光散斑技术研究了局部肠系膜血流 的有效特征，并研究了对散斑时间统计积分“ 。同时，国内还积极引进先进技 术，如中科院大恒公司与德国j u r i d 公司联合研制新型的散斑干涉测量系统h 引。 综上表明，国内外的学者广泛的利用激光散斑干涉法进行着各种研究工作， 可以用来测量离面、面内位移。e s p i 是现代高科技成果，包括了激光技术、视 频技术、电子技术、信息和图像处理技术、计算机技术、全息于涉和散斑干涉 技术、精密仪器及自动控制技术，并在其基础上发展起来的一种现代光测技术。 它具有以下特点h 训： ( 1 ) 与原始的散斑干涉法相比，它采用c c d 或摄象机和电子存储器记录物体 表面散斑场的光强信息，取代了全息干板记录，可用电子或数字处理技术实时 处理图像信息，并显示干涉条纹，快速方便。 ( 2 ) 它利用变形前后两幅图像相减模式处理干涉散斑场，可消除一般杂散光的影 响，所以它可以在明室下操作，这给工作人员带来了方便。 ( 3 ) 电子散斑条纹图可以数字形式保存在存储介质中，这样便于条纹后处理，结 合计算机技术使条纹自动分析成为可能。 1 3 本论文的主要内容 5 1 3 1 课题来源 本论文为合肥工业大学仪器科学及光电工程学院机器视觉及成象技术创新 团队资助项目，对机械零部件的热变形从数值模拟和实验上进行系统深入的研 究。 1 3 2 研究内容 1 本文从热变形的理论基础出发，根据热传导理论及热弹性理论的知识，通过 a n s y s 等大型工程有限元软件进行数值模拟，仿真计算出所研究的机械零部 件受热所产生的热变形； 2 从统计光学理论出发，系统研究了激光散斑干涉热变形测量的原理，并建立 相应的统计学模型，确立用激光散斑干涉技术测量机械零部件热变形的新测 量路线； 3 搭建和完成了激光散斑干涉法测量热变形的实验平台，为了实验测量的方 便，本论文采用的测量对象为一铝制薄圆盘零件，测量出其热变形数据并完 成实验分析： 4 根据有限元软件分析的结果，与激光散斑干涉法测量机械零部件热变形、热 应力的数据相对比，从而验证激光散斑干涉法测机械零件的热变形是一种可 行而有效的方法，并得出所研究的机械零件在相应的温度场下的热变形规 律。 6 2 1 热膨胀基本理论概述 第二章热变形理论基础 当物体被加热或冷却时，物体的体积与尺寸也会随之发生变化，即为人们 所熟悉的“熟胀冷缩”现象，这种现象在热变形研究领域被称之为物体的受热 变形。热变形是物体的热物理性质之一，普遍存在于自然界中，对人们的日常 生活和生产有着广泛的影响，因此人们对此也早有重视，并进行研究和利用这 种现象。 自1 8 世纪，科学家们就开始关注热膨胀现象的理论研究，并试图从物质的 微观结构出发进行了讨论和探索，但由于理论的复杂性，还不能用一个具体的 理论公式求得各种材料的热膨胀系数，仅对热膨胀系数给出了为人们所接受的 定性解释。 晶体中相邻原子( 分子或离子) 间的相互作用使原子处于平衡位置，并一 直围绕其平衡位置作随机热振动。原子的热振动幅度随温度升高而加剧，物体 的热膨胀与原子的热振动有关。当原子作热振动时，如果原子偏离平衡位置的 位移和原子间相互作用力呈线性关系，则温度变化只会改变原子振动的振幅， 而不能改变原子间距，原子振动的中心位置就不会发生改变，这种振动不会引 起材料的热膨胀。这一现象表明，原子热振动时原子的位移和原子间的相互作 用力实际上是非线形和非对称关系。较经典的对晶体热膨胀的物理本性进行研 究的传统热膨胀理论有弗兰克尔双原子模型和准谐振近似理论咖1 。在当温度比 较低时，位能小，位能曲线接近于对称，此时原子围绕平衡位置作对称的简谐 振动，宏观上表现为物体的熟膨胀系数接近于零。当温度升高时，位能增高， 原子间的斥力能的变化比引力能变化的快，位能曲线是不对称的。根据弗兰克 尔双原子模型和准谐振近似理论建立的热膨胀的简单模型，由于原子间相互作 用的位能曲线是不对称的，使得温度变化时原子振动中心改变，晶体内原子的 这种非简谐振动，宏观上表现为晶体材料的膨胀变形。 上述理论得出，温度变化后原子间的平均位移是温度的线性函数这样的结 论，宏观上即表现为物体的热膨胀系数是常数。事实上，物体的热膨胀量并不 是温度的线性函数，而是随着温度的升高，热膨胀系数也增大，该理论对此无 法解释。该理论是在单一理想晶体的条件下得出材料的热膨胀系数，实际应用 的材料其晶体结构与理想晶体结构相差很大，工业中的材料大部分为金属材料， 对于金属材料的热膨胀系数还受到一些宏观条件的影响，如温度、合金元素、 合金元素的结合方式、晶体各项异性、金相组织及金属材料加工等因素。一般 金属材料的热膨胀系数在低温时较小，随着温度的升高，膨胀系数增加很快， 比如铝。但也有例外，如铁磁性金属及其合金，在居里点温度以下，随着温度 7 的升高，膨胀系数却反而下降阳妇瞌副，比如因瓦合金。这是因为铁磁性材料在自 发磁化过程中，由于磁矩自旋取向的变化，引起原子间距离的变化，产生“磁 矩伸缩效应 ，体积明显收缩，这就很大程度上抵消了晶格的热膨胀，使得材料 的热膨胀系数保持很低的值，并且几乎不随温度变化而变化。但温度超过居里 点后，磁矩的有序结构完全破坏，磁性消失，不再对热膨胀产生影响，导致膨 胀系数的迅速上升，这种磁性伸缩和晶格热膨胀之间的相互抵消是因瓦合金膨 胀系数极低的根本原因，铁磁合金所具备的这种性能，使其在机械工业中达到 了很多应用。 由于影响材料的热膨胀系数的因素众多，且颇为复杂，所以至今不能从理 论上确定出某种材料的线膨胀系数，材料的线膨胀系数最终只能通过实验测定。 目前热膨胀系数的测量方法不下几十种，常用的测量热膨胀系数的方法主要有 顶杆法、光杠杆法、光干涉法、光删法、电容法等。众所周知，热膨胀系数的 定义为用一标准杆件在加热时温度每变化一个单位，其长度或体积的相对变化 量。因此可以得知，热膨胀系数的测量本质上是先得出其热变形量，从有关资 料啼2 儿跏对这几种方法的介绍可以得知，这些测量方法和测量装置仅仅适用于材 料线膨胀系数的测量，而不能直接用于测量机械零部件的热变形，原因如下：1 ) 现有的热膨胀测量装置的结构都是以线膨胀系数标准测定试样的形状与尺寸为 依据设计的，根据我国材料线膨胀系数的测定标准，试样的几何形体一般为1 6 ： 1 的圆柱。因此这些专用的膨胀仪不适合测量形状复杂的金属零件；2 ) 由于金 属的线膨胀系数很小，通常在l o 6 左右，为此膨胀仪必须将金属随温度变化而 产生的微小长度变化准确的放大。我国多数热膨胀仪的原理都是通过杆形膨胀 计测定出来的，其精度不高，不能满足精度测量的需要。如果测量温度在0 - - 7 0 之间，温度间隔较小，则应选择更高精度的热变形测量装置；3 ) 测量方向单一， 只能测量一维的热膨胀；4 ) 测量的温度范围宽，有些高达上千度。对于常用的 机械零件的熟变形，其使用时的温度变化范围都不是很大，而过宽的测、控温 范围需要较高的变温速率或过长的恒温时间，因此测、控温范围很宽的测量仪 器，不能实现高精度测量。 综上可以看出，热膨胀系数只是形体热变形的一个重要参数，但它不能完 全准确地反映形体热变形特性、描述热变形的规律。零件的热变形与材料热膨 胀、形体的边界条件、温度的变化三者之间存在着不可分割的内在联系。同样 测量热膨胀系数的方法和测量装置也不适用于热变形的测量。为此，本学院费 业泰老师在研究热膨胀系数测量装置的基础上研制了“精密零件热变形高精度 多功能测量装置州町，大大提高了测量精度，相对于以往热变形测量装置是一大 进步，但是仍需要接触测量，而且不能实时监测。本课题根据研究内容及测量 对象，研究和探讨了一种非接触式、全场性、高精度的热变形测量的实验方案 激光散斑干涉法，具体将在第四、五章中详谈。 8 2 2 热变形理论基础 2 2 1 热传导理论基础及分析 稳态均匀温度场中热变形的研究重点放在高精度精确膨胀系数以及零件形 状因素对零件热变形的影响上。大多数机械在工作过程中是处于非均匀温度场 中的，同时零部件之间相互约束也使自由膨胀不能完全发生，这些原因使得在 零部件内部、零部件之间不仅会产生温差，还会有热应力、热变形。非均匀温 度场中的热变形的理论研究路线应该是，在对温度场有精确数学描述的基础上， 运用热弹性理论求解出热应变、应力，然后求解热位移( 热变形) ，所以精确描 述和求解温度场是求解热变形的重要基础。 1 热传导的概念 热能又称热量、能量等，它是生命的能源，是物质能量的一种表现形式， 热能的传播过程就是传热过程。传热过程包括热传导、热辐射、对流换热三种 方式，具体将在3 1 2 节中详细介绍。热传导是机械零部件之间的主要传热方 式。热传导的特征归纳如下：参与导热的物体各部分或各物体之间直接接触，它 们之间在宏观上无相对运动：仅通过组成物质的微观粒子( 如分子、离子、原子 和电子) 在微观规模内的平移、转动和振动去传递热量：热量从高温区向低温区 定向传播。在固态金属中热传导主要是由原子、分子的晶格振动所形成的弹性 波和自由电子的运动来实现汹，。从理论发展上看，热传导是首先被开发、系统 性、理论性最成熟的一个分支。可以说热传导理论的发展本质上就是数学的一 个分支数学物理方程的发展历史。 2 温度场、温度梯度 在某一瞬时内，物体内各点温度分布情况，称为温度场。一般而言，物体 的温度分布是空间和时间的函数，即 t = 丁g ，y ，z ，f ) ( 2 1 ) 式中x p 乃z 一空间直角坐标，t 一时间坐标 物体的温度场有两大类：一类是物体内温度分布与时间无关，而只是空间 坐标的函数，这种温度场称为稳定温度场或定常温度场；另一类是随时间而改 变的温度场，这种随时间改变的温度场称为不稳定温度场或非定常温度场。 若将物体内温度相同的点连接起来，就形成了等温线( 二维温度场) 或等温 面( 三维温度场) ，不同的等温线( 面) 在物体内不相交，并且热量传递只能沿不 同的等温线( 面) 进行。我们将等温线( 面) 上任一点的法线方向的温度变化率定 义为温度梯度，其数学表达式为： 9 g r a d t = 丽a t 温度梯度是一矢量，在空间直角坐标系中，可以表示为： i a t ：i a t口+ i a t + _ a t c o s c o spc o s yi 一2 _口+ _+ _y o no xo vd z ( 2 2 ) ( 2 3 ) 式中，a 、夕，r 分别为等温线( 面) 上任一点的法线方向与x 、几z 轴的 夹角。温度梯度本身也是空间坐标的函数，它构成了温度梯度场，但和温度场 不同它是一矢量场。 3 傅里叶定律、导热系数 1 8 2 2 年法国物理学家、数学家傅里叶描述了物体的温度变化与通过物体所 传递的热量之间存在的关系： g ：一a 娶：一a g r a d t ( 2 4 ) d 玎 式中，曰一热流密度，2 一导热系数。 导热系数是表征物质导热能力的宏观物理量，它是在单位温度降度下，单 位时间、单位面积上所传导的热量。不同材料有不同的导热系数，即使同一种 材料，在不同的温度下，其导热系数也是变化的，金属材料的导热系数一般随 温度的升高而下降，入的数值也是根据实验测定的，在机械及零部件的热传导 问题中，一般将其视为常数处理。 4 热传导方程 傅里叶定律只揭示了热流密度与温度梯度的关系，指出了热量的传递方向， 并没有说明物体的温度如何分布和温度梯度按什么规律变化。为进一步弄清温 度随时间、空间变化的规律，则要将热力学第一定律和傅里叶定律结合在一起， 建立导热方程，去全面描述物体的温度场。按推导与表达方法之不同，导热方 程有：导热微分方程、导热积分方程和导热变分方程，三种方程各有优缺点和应 用场合。根据研究对象的特性，本论文选用导热微分方程来分析问题，导热微 分方程是导热方程中最一般和最基本的数学表达式，它不仅表达方式简明、物 理含义清晰、推导严密，而且具有较广泛的通用性。导热微分方程的分析与求 解自成体系。而且已经成为数学物理方程的重要组成部分，两者的发展是相互 促进和相互补充的，在求解过程中可以直接利用数学物理方