（道路与铁道工程专业论文）快速铁路曲线通过的机理分析与研究.pdf

y 7 s 9 8 3 快速铁路曲线通过的机理分析与研究 摘要 ( 曲线是线路上的薄弱环节，在曲线轨道上由于车轮的导向作 用，车轮与钢轨之间产生较大的导向力及冲角，而轮轨之间的导向 力又是曲线轨道所受横向力的主要原因。曲线轨道所受横向力是引 起钢轨侧磨的主要因素，较大的横向力还可能引起轨距展宽使机车 车辆脱轨，并且由于机车车辆的反复作用，还会破坏曲线轨道的几 阿形位，给养护维修增加难度。因此研究列车的曲线通过性能对解 决曲线地段的问题具有十分重要的作用。 基于以上目的，j 本文在研究了备种曲线通过理论的基础上，对 机车车辆通过曲线时的轨道静态、动态受打睛况进行了分析，介绍 了几种横向力的计算方法，并且编制了计算机程序，通过计算得出 了各种机车车辆在不同线路条件下的最大横向力，从而得出了各种 线路参数对横向力的影响，并提出了减小横向力的措施，为研究曲 线钢轨磨耗及曲线列车脱轨问题奠定了基础。 f 另外，我们在北方交通大学轨道实验室进行了轨道横向抗力实 验，测得了定轨道条件下的轨道横向抗力，为研究曲线轨道的稳 定性问题提供意见，同时对我国一直沿用的法国实验公式进行了修 正，得出了不同条件下的系数，并提出了拟合公式，为轨道养护、 维修提供了参考与建议。，一 关键词：轨道横向力铁路曲线 a n a l y z i n ga n ds t u d y i n g t h em e c h a n i s mo ff a s tr a i l w a yc u r v ep a s s a b s t r a c t c u r v ei st h ew e a kp a r to fl i n e b e c a u s eo fw h e e l sl e a d i n gf u n c t i o n o nc u r v et r a c kt h e r ei sb i g g e rl e a d i n gf o r c ea n da n g l eo fa t t a c kb e t w e e n w h e e la n dr a i l ，w h i l et h el e a d i n gf o r c eb e t w e e nw h e e la n dr a i la l s oi st h e m a i nr e a s o nt h a tc u r v et r a c kb e a r sh o r i z o n t a lf o r c e t h eh o r i z o n t a lf o r c e w h i c hi ss u p p o r t e db yc u r v et r a c ki st h em a i nr e a s o nt h a ti n d u c e sr a i l s i d ew e a ra n db i g g e rh o r i z o n t a lf o r c ep o s s i b l yi n d u c e sw i d eg a u g e w h i c hw o u l dp r o b a b l yr e s u l ti n r o l l i n g s t o c kd e r a i l m e n t a l s ot h e r e p e t i t i v ea c t i o n o fr o l l i n gs t o c kw i l l d a m a g et r a c kg e o m e t r ya n d i n c r e a s ed i f f i c u l t yo fm a i n t e n a n c eo f w a y s os t u d y i n gt r a i n sc u r v ep a s s c h a r a c t e ri so fv e r yi m p o r t a n tf u n c t i o nf o rs o l v i n gp r o b l e m so fc u r v e p a r t f o rt h ea b o v , ea i m s ，o nt h eb a s i so fs t u d y i n ga l lk i n d so fc u r v ep a s s t h e o r y ，t h i sd i s s e r t a t i o na n a l y z e dt h es i t u a t i o no ft r a c kb e a r i n gs t a t i ca n d d y n a m i c a lf o r c ew h e nr o l l i n gs t o c kw a sp a s s i n gc u r v e ，a n di n t r o d u c e da f e wc a l c u l a t i o nm e t h o d so fh o r i z o n t a l f o r c e ，a tt h es a m et i m ei p r o g r a m m e d b yc a l c u l a t i n g ，t h i sd i s s e r t a t i o ng o tt h eb i g g e s th o r i z o n t a l f o r c e su n d e rd i f i e r e n tk i n d so f r o l l i n gs t o c ko nd i f f e r e n ti i n e sc o n d i t i o n s a n dt h e ng o tt h ee f f e c to fd i f f e r e n tl i n e sp a r a m e t e r so nh o r i z o n t a lf o r c e ， a n dp r o p o s e dm e a s u r e st or e d u c eh o r i z o n t a lf o r c e w h a tw ed i da b o v e e s t a b l i s h e df o u n d a t i o nf o rs t u d y i n gt h ep r o b l e m so fc u r v er a i lw e a ra n d c u r v et r a i nd e r a i l m e n t i na d d i t i o n ，w ed i de x p e r i m e n t so nt r a c kh o r i z o n t a lr e s i s t a n tf o r c ei n t r a c kl a b o r a t o r yo fn o r t hj i a o t o n g u n i v e r s i t y w em e a s u r e dt r a c k h o r i z o n t a lr e s i s t a n tf o r c eu n d e rc e r t a i nt r a c kc o n d i t i o nt h a tc a np r o v i d e r e f e r e n c e do p i n i o nf o rp r o b l e mo fc u r v et r a c ks t a b i l i t y a tt h es a m et i m e w em o d i f i e df r e n c ht e s t i n gf o r m u l aw h i c hw a su s e db yo u rc o u n t r ya l l a l o n g w eg o tc o e f f i c i e n t su n d e rd i f f e r e n tc o n d i t i o n sa n dp r o p o s e d f o r m u l a t h o s ew o u l dp r o v i d er e f e r e n c e do p i n i o nf o rm a i n t e n a n c eo f w a yo ft r a c k k e y w o r d s ：t r a c k 1 a t e r a lf o r c e s r a i l w a yc u r v e 1 l 方交通大学项j 论z前言 丹盯日 我国是一个内陆国家，铁路运输在国民经济的发展中具有举足轻 重的地位，在各种交通运输方式中铁路运输占有7 0 8 0 的份额， 因此在我国大力发展社会主义市场经济的今天，加强铁路运输的发 展已成为我国的一项重要经济战略。随着我国铁路向着高速、重载 方向发展，相应地对铁路轨道结构提出了新的要求，要求轨道结构 要适应我国铁路的高速化、重载化的要求。因此不断地研究、加强 轨道结构已经变成一项十分迫切的任务。 曲线是轨道结构的薄弱环节，要加强轨道结构首先要解决曲线问 题。我国是一个多山国家，山区面积约占全国陆地面积的三分之二， 山区铁路约占全国铁路的3 0 ，而山区铁路曲线所占比重更大，多 达百分之五十几，大多是贯通南北东西的大干线和主要运煤干线。 例如，宝成线秦岭风川段的4 9 k m 内曲线占5 9 ，是我国铁路 曲线比重最高的一段线路。这些曲线多为中小半径，且经常与大坡 道同时出现，钢轨磨耗十分严重，有时新轨上道不到一年，既已磨 耗到限。另外随着我国国民经济的发展，铁路客货运量日益增长， 列车速度，轴重和密度也相应增加，致使一些原来设计标准较低， 小半径比例较大的山区铁路也不得不承担繁重的运输任务例如， 北京局太原分局管内的石太线，在1 9 1 公里正线中，曲线累计有3 3 3 处计9 1 5 公里，占正线总长4 7 ，其中半径在3 5 0 m 以下的小半径 曲线1 5 4 处计4 7 6 k m ，占曲线总长5 2 ，1 9 8 0 年上行线通过总重为 2 3 6 5 m r k m k m ，1 9 9 9 年石太上行线增至7 0 9 6 m r k m k m ，2 0 0 0 年达 到7 9 9 8 m t k m k m 。石太线榆次至阳泉段线路限速6 0 k m h 。因此山 北方交通大学顾士论文 前言 区重载货运线路的曲线钢轨磨耗问题更加严重。另外曲线地段还存 在着线形变化快，养护维修困难、 这些问题至今未能得到很好解决， 周期缩短，曲线列车脱轨等问题， 因此如何设法减轻曲线上钢轨的 磨耗，减少列车曲线脱轨事故及减小曲线轨道养护维修工作量是和 轨道学术界的共同任务和重大的研究课题。 而如何解决这些问题，就要分析产生这些闻题的原因。大量的理 论分析与实验表b 目产生这些问题的根本原因是机车车辆通过小半径 曲线时，主要靠轮缘导向，轮轨之间产生较大的横向作用力。这种 漩向作用力作用了e 曲线轨道上破坏轨道的几何形位，引起曲线轨道 方向不平顺，轨道方向不平顺又反过来增大了轮轨之间的作用力， 这种恶性循环给曲线轨道养护维修带来很大的难度，因此要减小养 护维修工作量，就要深入研究轮轨之间的横向作用力。同时这种横 向作用力作用在曲线轨道上促使轮轨之间磨耗，引起曲线外轨侧磨， 丽曲线钢轨磨耗主要为外轨侧磨，因此要减小钢轨磨耗必须减小横 向水平力。在曲线列车脱轨问题的研究中。目前公认与常用的理论 是脱轨系数与减载理论，这些理论认为列车脱轨的直接原因是轮轨 之间的横向作用力过大或车轮减载严重，致使脱轨系数或减载率超 过极限值时列车就会脱轨。因此从以上理论分析可以看出，无论是 曲线钢轨磨耗还是曲线列车脱轨其直接原因之一都是轮轨之间作用 的横向水平力。为了更好的研究解决上述问题，研究轮轨之间的横 向水平力问题是基础与关键。 列车通过曲线时，机车、车辆所受到的横向水平力是不同的， 但因车辆数目较多，无论在曲线养护还是在钢轨磨耗、曲线脱轨问 题中，车辆所产生的影响远远大于机车，从百分比上来看，车辆约 为7 0 8 0 ，而机车约为2 0 3 0 。因此，从安全性角度考虑，我们 2 北方交通大学坝j ：论文 前言 主要研究车辆通过曲线时的横向水平力。 因此研究车辆的曲线通过机理及轮轨之间的横向作用力，对改善 曲线通过性能，解决曲线磨耗、脱轨及养护维修问题，加强曲线轨 道结构具有十分重要的意义。本文将主要在这方面作些探索与研 究。 北方交通大学颤j ：论文 第一章 第一章研究横向作用力的重要意义 第一节对钢轨侧面磨耗的影响 长期以来，机车车辆通过曲线都是认为依靠轮缘导向，因此轮 轨间产生大的横向力及大的轮对冲角，因此导致机车轮缘和曲线外 轨内侧的过早磨损。我国铁路比较突出的问题是机车轮缘和曲线钢 轨的剧烈磨损，因此，研究改善机车车辆的盐线通过性能，减缓轮 轨磨损，对曲线占三分之一的我国铁路有着重大的现实意义。 一、曲线钢轨侧磨的机理分析 研究表明，机车车辆通过曲线时，轮轨间会产生较大的摩擦力， 摩擦力与摩擦距离相乘的摩擦功是曲线钢轨轨头侧磨的主要原因。 因此，分析曲线钢轨侧磨的机理与成因，应主要从摩擦力与摩擦距 离着手。 曲线线路车轮轮缘与轨头侧面之间存在摩阻力。众所周知，摩 擦力等于正压力与摩擦系数的乘积，即f = uy ，式中y 为轮缘与轨 头侧面之间的正压力，即导向力。它与行车速度、轴重、转向架长 度、摩擦系数、曲线半径及轮轨游间有关，通常轴重大、转向架长、 曲线半径小、摩擦系数大，导向力也大，当然摩擦力也大，钢轨侧 磨就严重。而影响摩擦距离的因素是轮缘与钢轨接触点的导前值， 而导前值又与冲角有关。因此，研究钢轨侧磨主要是研究导向力与 冲角两个因素。而其中导向力影响最为关键。但导向力纯粹是一个 计算量，不能直接测定，从目前各国所掌握的有关测试方法，只能 测出横向力的值再计算导向力。这样轨道横向力便成为集中的研究 课题。 二、引起钢轨侧磨的主要因素是车辆 应该说引起曲线钢轨侧磨的主要因素是车辆而不是机车，因为 列车中车辆轮对数目远比机车为多。 国外的线路实验指出，曲线钢轨侧磨分两个阶段：第一阶段 为新轨有不大的侧磨( 2 3 r a m ) ，此后为第二阶段( 侧磨至1 0 m m 以上) 。第一阶段侧磨以机车轮对为主，占7 0 ，而车辆仅为3 0 ， 而第二阶段侧磨，车辆轮对占6 5 8 0 ，而机车仅占2 0 3 5 ，即曲 线钢轨的侧磨绝大部分属第二阶段。因此钢轨侧磨的主要因素是车 辆轮对，改善车辆的曲线通过性能，特别是货车显得尤为必要。如 采用承载鞍，自导向或迫导向转向架结构，将会显著减缓钢轨的侧 磨。 现举一实例用以说明曲线钢轨侧磨主要是由车辆所引起的。 4 北方交通大学硕f 论文 第一章 某曲线区段，它的下行及上行的线路参数如下： 下行线曲线半径r = 5 9 9 m ，坡道i = 一2 ，8 上行线曲线半径r = 5 9 9 m ，坡道i = + 2 此曲线区段的限速，不论上行及下行都是2 5 k m h 。据统计每昼 夜通过列车7 0 对，其中7 0 为货物列车，由于上下行列车的运量 不同，下行列车的牵引吨位为3 7 0 0 3 8 0 0t ，而上行列车车辆的货物 装载量轻，约为下行车辆的5 0 。据现场调查，曲线半径同为5 9 9 m m 的上行线及下行线，外轨侧磨情况有很大差别。下行线的钢轨是 1 9 8 7 年1 月换上新轨，到测试时仅用了6 个月，外轨侧磨量已达 6 r a m ，平均每月侧磨1 m m 。而对应上行线的钢轨，到测试时已运 用了整整5 年，尚未磨耗到限，仅轨侧及轨面出现轻微的剥离现象， 似属疲劳剥离，这说明后者通过的车辆载重不大，轴重低，轮轨间 作用力小，钢轨侧磨也就小了。此例阐明了车辆是引起曲线钢轨侧 磨的主要原因。 我国铁路的运用实践指出，在发展铁路牵引动力内燃化以后， 曲线地段的钢轨侧磨情况与人们预期的正好相反，要比使用蒸汽机 车时剧烈。据资料介绍，在半径小于1 0 0 0 m 的曲线上使用蒸汽机车 时，钢轨年侧磨量为2 5 m m ，每兆吨总重的平均侧磨量为o 0 0 6 7 m m 自1 9 8 2 年：仞使用内燃机牵引后，年平均侧磨量为1 0 5 2 r a m ，每兆 吨总重的平均侧磨量为o 0 8 5 8 m m ，这说明行驶内燃机车期间，每兆 吨总重的钢轨平均侧磨量为蒸汽机车时的1 2 8 倍。 国外铁路的经验也是如此，如德国铁路发现，在条件相同的情 况下，使用电力机车及内燃机车牵引，小半径曲线上钢轨的磨耗率 普遍要比蒸汽机车时为大。应该说明的是，内燃机车和电力机车由 于牵引吨位的增加，而导致曲线钢轨侧磨的加剧是必然现象。此外， 钢轨侧磨主要由车辆所引起，因此车辆轴重增大，也必然引起钢轨 侧磨的加剧。故推行重载牵引，对我国铁路提出了更高的要求。 三、钢轨侧磨的主要影响因素 影响因素就轨道来说有：曲线半径、外轨超高、曲线轨距加宽， 轮轨间的摩擦系数、轮轨游间以及曲线状态的好坏。机车方面：机 车的类型、轴重、机车转向架构造、机车牵引性能、复原力矩以及 行车速度。而研究表明，这些影响因素也是影响轨道横向作用力的 因素，曲线半径、外轨超高变化，横向作用力就改变，随着导向力 就改变，最后影响到钢轨的侧面磨耗程度。因此从钢轨侧磨的影响 因素来分析横向作用力是影响钢轨侧磨的直接因素。 北方交通大学硕l 论：e第一帝 第二节 对保障列车运行安全的影响 铁路是交通运输的大动脉，随着我国经济的蓬勃发展铁路建设 也在飞速发展，在大力发展铁路运输的过程中行车安全是首要保 证。 列车运行安全限度 列车运行安全限度主要由脱轨系数、轮重减载度、横向力允许 限度等指标来控制。 1 、脱轨系数 脱轨系数是衡量车轮在横向力作用下是否会爬上轨头而脱轨 的指标。计算公式根据测取的横向力是构架力还是车轮力分为两 种： ( 1 ) 、若测定的是构架的横向力，则应符合以下条件： 1 3 第一限度 第二限度 h + 0 _ ? 4 p , ( 1 2 鼻 h + 0 2 4 p 2f 1 o 只 、 式中，h 为作用于轮轴上的横向力( k n ) ；p l 为爬轨侧作用于 钢轨上的垂直力( k n ) ；p 2 为非爬轨侧车轮作用于钢轨上的垂直力 ( k n ) 。 ( 2 ) 若测定的是车轮横向力，则应符合： 1 3 第一限度： q l p i 1 2 第二限度： q l p l 1 0 式中，q l 为爬轨侧作用于钢轨上的横向力( k n ) 。 2 、轮重减载率。 轮重减载率是衡量车轮是否会因侧车轮减载过大而脱轨的 指标。计算公式为： 第一限度：p i p o 6 5 第二限度：a p p o 6 0 式中，p 为轮重减载量( k i n ) ；p 为增载侧和减载侧车轮的 平均轮重。 3 、容许横向力限度。 容许横向力限度是评定车辆在轨道上运行过程中，是否会导致 轨距扩大或线路严重变形的标准。 ( i ) 轨距扩大道钉拔起的限度 1 3 6 北方交通火学顶j 一论文 第一章 道钉应力为弹性极限时的容许横向力限度：h 1 9 + 0 3 p 。t 道钉应力为屈服极限时的容许横向力限度：h 2 9 + 0 3 p 。t ( 2 ) 线路严重变形的限度 1 3 木枕线路：h o 8 5 ( 1 + ( p 。t 】+ p 。2 ) 2 ) 混凝土枕线路：h o 8 5 ( 1 5 十( p 。l l + p 。t 2 ) 2 式中，h 为车轮横向力( 1 0 4 n ) ：p 。t 、ps i l 、p ；t 2 为车轮静荷载 ( 1 0 4 n ) 铁组建议，车辆作用到线路上的横向力应满足： h o8 p 式中，h 为作用于线路上的横向力( k n ) ；p 为车轮对钢轨的垂 直力( k n ) 从以上列车的安全限度指标可以看出，轮轨之间的横向作用力 是考查各指标的关键，因此，要保证列车运行安全符合要求，首先 要计算轮轨之问的横向作用力。 第三节 对研究列车脱轨问题的影响 多年的运营实践表明，列车脱轨是危及行车安全的重要隐患， 也是危害较大、经济损失较重的行车事故之一。因此，对列车必须 进行全面、系统的研究，客观地分析造成脱轨的原因、机理，才能 采取厄确的技术措施，减少甚至杜绝脱轨事故的发生。 一、脱轨种类 机车车辆与轨道在相互作用中，由于车辆状态或线路状态之不 良、车辆偏载、列车编组或机车操作不当，均有可能引起列车脱轨， 从车轮脱离钢轨的形态来看大致可分为： 1 、车轮爬轨脱轨。 当车轮与钢轨形成正冲角，并以横向力挤压钢轨，使车轮边缘 沿钢轨工作边滚上钢轨项面而脱轨时，称之为车轮爬轨脱轨。 2 、车轮滑上铡轨脱轨。 当车轮与钢轨形成负冲角，并以横向力挤压钢轨，使车轮轮缘 边滑上钢轨顶面而脱轨时，称之为车轮滑上钢轨脱轨。 爬轨脱轨与滑上脱轨，都属于作用时间大于o 0 5 秒，并且在脱 轨过程中，轮缘会在轨顶留下清晰的压痕。我国列车脱轨形态，大 多属于爬轨脱轨。 3 、车轮跳轨脱轨。 跳轨脱轨是在横向力和横向加速度都很大，车轮轮缘猛烈冲击 钢轨工作边，其脱轨系数远超出正常安全限度，而作用时间又小于 北方交通大学硕士论文 第一章 o 0 5 秒时发生的，车轮轮缘撞击钢轨工作边后跳起，在横向力作用 下继续横移而脱轨。爬轨脱轨能在低速和高速下发生，而跳轨脱轨 一般只在高速下发生，轨头也无爬轨痕迹。 4 、车轮悬浮脱轨。 车轮悬浮脱轨是作用于钢轨的轮重减少到零的情况上，车轴的 一侧车轮悬起轮踏面离开轨面，此时如受到横向力，车轮就会横移 到轨头上或轨头外侧雨脱轨。车轮悬浮脱轨，在我国，车体刚度大 的棚车多有发生，脱轨多在超高递减率大的缓和曲线上。 5 、轨道破坏脱轨。 轨道破坏脱轨，往往发生在列车产生巨大横向力使钢轨倾翻或 轨排横移的区段、如大坡道、小半径曲线地段、轨道状态严重不良 及多机牵引制动地段易发生此类事故。 6 、列车横向振动脱轨 研究表明若车轮或转向架蛇行运动频率与车辆相应的固有频 率楣一致，则发生共振，使车辆的横向振动加剧，车轮撞击钢轨， 部分车轮在剧烈的摆动下瞬时浮起，使脱轨系数与减载率急剧增大， 若脱轨系数或减载率的限值k 或k 下降的不利局面也同时出现则 会导致车辆在直线脱轨。 二、列车脱轨机理分析 列车脱轨是影响行车安全的重要因素，绝大多数列车脱轨事故 均由车辆脱轨引起，因此在进行列车脱轨分析时，将集中研究车辆 的受力状况、脱轨原因和机理以及应采取的预防措施。列车在曲线 上容易发生脱轨事故，在直线上脱轨事故也时有发生。 ( 呻、曲线脱轨分析 列车大部容易在曲线上脱轨，车辆在曲线上脱轨是种常见的 脱轨事故。有时，曲线脱轨事故竟占到安全事故总数的2 0 左右。 因此对曲线脱轨进行研究分析是各国铁路进行安全研究的重要内 容。 车辆在曲线脱轨的原因比较复杂，是各种不利因素综合作用的结 果。研究曲线脱轨的理论也较多，但公认与常用的理论是脱轨系数 与减载理论。这些理论涉及到车辆在曲线上运行时的轮轨横向 乍用 力，为对脱轨理论有更深的理解，应首先分析研究曲线轨道的轮轨 横向作用力。因此，进行曲线脱轨分析时应从轮轨之间的相互作用 着手进行研究。 1 、曲线脱轨条件与脱轨系数 ( 1 ) 、曲线脱轨条件如右图所示： 1 当车轮轮缘贴靠曲线钢轨且轮轨一点接触时，车轮处于脱轨的 临晃状态，此时横向导岛力y 与车轮荷载q 均作罱在此点上。车轮 8 北方交通大学硕士论文 第一章 能否脱轨，要根据轮轨之间的受力情况而定。 通过轮缘与钢轨接触点并沿轮缘f 页角线作一基准线a b ，若车轮 在力的作用下沿a b 线上爬，必然使另一侧车轮掉入轨道造成车轮 曲线脱轨。若车轮在力的作用下沿a b 线下滑，由于轨项的支撑作 用及另- - 儇f j 车轮轮缘的顶推作用，车轮就不会脱轨。因此，进行脱 a 轨分析时，首先应分析 各种力在a b 线上分力的关系， 以确定脱轨条件是否成立。 由图1 一l 可知，在轮轨之 间的滑动面上，可把横向力y 和 垂直轮重分别分解成垂直于a b 线上的正压力和沿a b 线的滑向 力。根据力的平衡条件，要使车 轮不沿a b 线爬上钢轨，就必须 满足下述条件： 图l 一1 o s i n 卢一y c o s 3 - ( y s i n f l 一- q c o s , b ) 把上式进行适当变换后，车轮不脱轨的条件就成为 兰。塑旦二坐 q1 + , u t a n8 式中y 曲线轨道承受的横向力 q 垂直轮重 b 车轮轮缘倾角，我国机车车轮b = 7 0 。，车辆车 轮0 = 6 5 。7 8 。 u 轮轨间的摩擦系数。 令 k = 器卷 则上式变为 三世 q 只要曲线轨道上轮轨之间的横向力y 与垂直轮重q 之比不超过 k 值，车轮就不会脱轨，通常把比值y q 叫做脱轨系数，k 是脱轨 系数的临界值。 不难看出，图1 中只分析一个车轮的脱轨条件与受力关系，而两 个轮剥的脱轨条件及受力关系，可参看图l 2 进行分析 显然，轮对处于脱轨的临界状态时，其外轮轮缘仍与轨头小圆 9 北方交通大学硕士论文第一章 角一点贴靠，作用有横向( 导向) 力y t ，而内轮轮缘则不与曲线里 轨贴靠，但由于不脱轨时外轮的下滑趋势，内轮通过轨顶面施加给 里轨一个横向力y 2 ，y l 和y 2 的合力为车轮轴向力h = y 1 一y 2 ( 如图 1 2 所示) 外帆 - 曼盐 f 7 【 图1 1 同理，当外轮上作用于a b 方向的力使车轮沿a b 线下滑时，轮对就 不会脱轨，这时内轮就有向右滑移的趋势，从而使轮踏面承受一向 左的摩阻力u2 q 2 则实际上作用在外轮的水平力不是y 1 而是h + “ 2 q 2 ，比照( 1 1 ) 式，当轮对中外轮满足下列条件时，轮对也不会 脱轨： i i + 1 2 q 2s 塑望! 二兰! e ii + t lt a n 卢l 式中q l ，q 2 曲线外轨里轨承受的垂直轮重； pl ，l i2 轮对外、内轮的轮轨摩擦系数，通常取ul = u 2 = u bl 外轮轮缘倾角，bl - 0 由于内轮的滑动面a b 为1 2 0 斜度的轮踏面，滑动面的倾角 p2 2 a n c t a n l 2 0 由于b2 很小可忽略不计，根据平衡条件y 2 = u 2 q 2 ， 则 h + t 屯q 一2 ：蔓二垦生! 垒2 岛9 ：量塑! 生二壁 q i1 + t k a n 卢 对照式( 1 1 ) 和式( 1 4 ) 后不难看出，轮对的脱轨条件与 外轮的脱轨条件是完全相同的。因此，在进行脱轨分析时，只需对 北方交通大学硕士论文 第一章 一个车轮即外轮进行分析即可，不必再去研究轮对的脱轨条件。 综上所述，列车在曲线上运行时，转向架前轴外轮轮缘贴靠钢轨， 若此时轮轨之间导向力y 与该处垂直轮重q 之比满足式( 1 1 ) ， 车轮就不会脱轨，否则就有脱轨危险。通常把式( 1 1 ) 看作是车 轮脱轨的条件。 ( 2 ) 脱轨系数及临界值分析。 为便于对脱轨机进行分析，把式( 1 一1 ) 脱轨条件改写成式( 1 - - 2 ) 的形式。由式( 1 2 ) 可知，只要脱轨系数y q 小于或等于其 临界值k ，车辆就不会在曲线脱轨。因此在研究血线脱轨的原因与 机理时，要对影响曲线脱轨的y 、q 、k 三种因素进行全面分析既要 研究脱轨系数的影响因素。也要了解脱轨系数临界限值的变化规律， 以便能系统地揭示脱轨原因，全面采取防范措施。其中横向力的变 化对脱轨系数影响最大，因此研究曲线上横向作用力的变化具有重 要意义。 影响横向( 导向) 力的因素分析。 由前述曲线轨道承受的横向力的有关计算公式可知，横向力y 与行车速度、曲线半径、转向架结构及线路与车轮状况有关。例如 曲线半径越小，横向力y 越大，因此小半径曲线列车脱轨的机率要 大于大半径曲线。根据日本铁路的统计资料，发生在r 1 2 时，转向架后轴摩阻力方向将改变。 求得极限状态的h z 后，可与式( 3 3 ) 算得的转向架实际承受 北方交通犬学顽l 论文 第三章 的h 值对比，当h h ：时，转向架处于最大倾斜位置，且y 2 o ， 这时应用h 值代替图3 一j 中的h 二计算y 。、y 2 。值。参看图3 5 可 知： z m 4 = 0 匕= q 2 c o s a 2 + ( s ；n a ，+ s t n a ，) 手 一等( 3 - - 8 ) y = 0 _ ：q 2 c o s ”( s i n + s i n a 2 ) q + 要 同理，当h = h ! 时，也可求出判别转向架是否处于最大倾斜位置 的临界行车速度v ： g f 篙一舡q 2 c o s 叩如州峨) = 、1 2 7 r 2 q l2 c o s 口! + 等( s i n d i + s i n a ! ) j g + ! ( 3 - - 1 0 ) v【 l ， j 5 j 求得v l 、v 2 两个极限速度后，就可根据运行在曲线上的实际 行车速度v 来判别车辆二轴转向架所处的位置： v v 1 时，转向架处于弦形位置； v v 2 时，转向架处于最大倾斜位置： v 2 v v l 时，转向架处于中间位置。 因此，在计算导向力以前，首先应根据车体与曲线条件算得v 1 和v 2 ，然后再把实际行车速度v 与v l 、v 2 对照确定转向架所处位 置，若为弦形位置或最大倾斜位置时，用h 值代替h 1 或h 2 算得导 向力y l 、y 2 或y l 、y 2 。若转向架处于中间位置，则按下述方法 试算求出导向力。 ( c )转向架处于中间位置 在理论上，转向架会有无限个中间位置，是一个不确定的位置，因 而其瞬时转动中心也无定位。但在实际上依据具体的列车和曲线状 况，必定有一个确定的中间位置和瞬时转动中心，不过需要试算确 定转向架的具体中间位置。试算方法如下： i 、 首先算出转向架处于最大倾斜位置时的瞬时转动中心距转向 架终点的距离a a 。= r ( 6 + e ) l ii 、在0 a 。范围内，每隔一小段距离1 确定一个a ，值，对应 每个a 。值可算得一个相应的h 2 值。 i i i 、根据车体的实际运行速度v 和重量以及曲线实设的超高值h ， 北方交通大学硕士论_ ： 旗三章 算得h 值，把他与同a ，相对应的h 2 值一一对比，不断试算。当( h h 2 ) 的绝对值足够小时，可以认为这时的a 。值为实际可能的值，进而确 定转向架处于中间位置时的瞬时转动中心。 确定了实际的a 后，可求得转向架处于中间位置时的前轴外轮 导向力y 。 不难看出，算得的所有导向力均是作用在车轮上的力，作用在 曲线轨道上的横向力 i = h + 2 1 t q ( c o s a l - - - - c 0 s 口2 ) 则在数值上等于导向力，但作用方向相反。 二、第二种 2 首先假定 i 、不考虑牵引力作用 2 、不考虑车轮踏面为锥体的影响 3 、各车轮轮载p 与轮轨间摩擦系数u 均相等 4 、各轮轴中点与轨道中点重合 5 、转向时，转向架位于纵轴或其延长线上的一个旋转中心转动 如图所示，为一个两轴转向架在曲线轨道上行驶时的受力状况。 图3 6 图中c 为旋转中心，0 为转向架中心，1 、2 表示前轴的外轮 和内轮，3 、4 表示后轴的外轮和内轮。所示的力均为作用在转向架 上的力。 当转向架循旋转中心c 转动，钢轨顶面对轮踏面的摩擦阻力为 up 。由于假设各车轮的轮载p 与轮轨问摩擦系数u 均相等，所以 朋= 鸠= 此= 肥= 胪 将摩擦阻力分解为垂直于x 轴的y 和平行于x 轴的x 两个分力 则对于车轮1 有 北方交通大学硕士论文第三章 廿。 式中x h ( ：点至前轴距离 s i 两钢轨顶面中点间距离 因车轴中点与轨道中点重合，所以 同理，对于车轮3 有 匕= 胪( ，y l = y 2x j = x 2 ，一 胪( 罢 ，= u - - - - 二上一 扭 式中x 。c 点至后轴距离，x 。= l 一 同时，匕= 】jx ，= 。 由 l ，= 0得 一f 4 2 + 2 y 3 一j + f ，= 0( 3 1 1 ) 式中e 钢轨作用于前轴导向轮t 上的导向力( n ) e 钢轨作用于后轴内轮4 上的力( n ) t ，车辆分配到一个转向架上的离心力( n ) ，其值为： j ：m v z 尺 其中 m 车辆分配到一个转向架上的质量( k 2 ) v 一一车辆实际行驶速度( m s ) r 一一曲线半径( m ) f 一一分配到一个转向架上的车辆重力向心分力( n ) 按下式计算 f ：m g h ” s 北方交通大学硕士论文 第三章 其中g 重力加速度( m s 2 ) ，采用9 8 0 h 外轨超高( m m ) 其它符号同前。 由m = o得： _ 妻十i l 一2 k zz i l 一2 匕，了s i 一2 x z上 i - 2 x ，了s i = 。 。 2 e + 叫峭一半一t 2 x 3 s i = 。 式中l 转向架固定轴距 其它符号同前 在轨7 e d i ：i 宽中，已提到车辆在曲线轨道上行驶时，轨距加宽：悔 使转向架后轴内轮不挤压内轨，办即可取f 。= o 对于已经给定的车辆类型、曲线资料及行车速度，上式中m 、 p 、l 、u 、r 、s l 、h 和v 等均为已知值，即式中的j 、f 。均为已知 值，而x l 、x 3 及y 【、y 3 则均为x b 的函数。 联解式1 、2 ，消去f ，得： ，：掣+ 掣+ 4 匕 ( 3 1 2 ) “ 上 由此求得的数值，即所给定条件下的旋转中心位置。当以 l 旋转中心位于后轴之后的转向架纵轴延长线上，= l h 为负值。 将求得的h 代入式( 3 1 1 ) ，并取f 4 = o ，即可求得所需要的 导向力f 一。 为了简化x 。计算，可以根据给定的具体条件，主要是车辆转向 架的固定轴距乙，轮载p ，外轨超高h ，摩擦系数i x 和行车速度v ， 按照式( 3 1 2 ) 求取在不同外轨超高和行车速度情况下的耽值， 并制成图表，便于查取。 求得钢轨作用于转向架前轴外轮的导向力f ，后，即可求取车轮 轮缘作用于钢轨侧面上的横向水平力h 。其值等于作用于车轮上的 2 6 北方交通大学硕j ：论文 第三章 导向力与轮轨间摩擦阻力的分力y 的代数和。在如图所示的车辆转 向的情况下其值分别为： h 1 = 一y h ，= 匕( 南( l 取正号，) 三取负号) h 。= 一( x 。( 上取正号，) l 取负号) 机车车辆以斜接条件通过曲线轨道时会引起过大的蛇行运动， 而以楔接条件通过曲线轨道时，又会增加列车的运行阻力和钢轨的 侧面磨耗，因而都是不可取的。毫无疑问，自由接是机车车辆通过 曲线轨道的最有利方式。目前，我国机车车辆大多属于自由接通过。 三、第三神 1 8 l 、 转向架在曲线上的位置 同上所述，转向架在曲线上的位置通常为三种：弦形位置，最 大倾斜位置，中间位置。转向架在曲线上究竟处于那种位置，需要 根据以下情况来定。当转向架固定轴距，、线路的曲线半径r 以及 轮轨问的滑动摩擦系数“的数值一定时，主要决定车辆在曲线上的 运行速度v 。当运行速度很高时，常处于弦形位置i 图3 7 为了研究方便起见，常采用另一种方法来表示转向架在曲线 上所处的三种位置。图3 8 表示在平直道上轮轨之间水平方向存在 间隙的情况，图中a 。，a 2 表示同轮对的两个轮缘上可能与钢轨侧 面接触的点；e 表示两轮缘与钢轨之间的间隙之和。现在假想把内外 钢轨连同转向架的前、后轮对压缩一个距离“这时a l 与a 2 点重 合。而以a 表示，它代表一个轮对的两个轮缘上可能与钢轨侧面接 触的点；同理b 代表转向架另轮对的两个轮缘上可能与钢轨侧面 2 7 鸯等葺叠叠 北方交通大学硕士论文 第三章 接触的点：这时a b 线就代表转向架；而相距为e 的两条圆弧则表 示曲线的内外钢轨。由前述知道，转向架在曲线上无论处于何种位 置，前轮对的外侧轮缘都紧靠钢轨，故在图3 9 中a 点落在外轨上， 由于a 点代表了a l 和a 2 ，因此它既表示外侧轮缘a l 点与外轨接触， 又表示内侧轮缘a ：点与内轨间的间隙为e ；三种位罨中后轮对轮缘 可能与外轨或内轨接触或均不接触，故在图3 9 中b 点就分别有三 种不同的落点；连接a 和b f 以及a 和b 2 、b 3 ，就得到转向架在曲 线上的三个不同位置。 2 、 回转极点的位置 我们把转向架在曲线上的运动分解成两部分：沿转向架纵向中心 线的移动( 车轮纯滚动) 和绕某一点c 的转动( 车轮沿轨面滑动) 。 c 点就称为回转极点。由理论力学得知：c 点既为自曲线中心引向 转向架纵向中心线的垂足。 图3 一一8 图3 9 从图3 9 中可以看出弦形位置时，c 点就处于心盘中心的位 置，既为a b l 的中点。最大倾斜位置时，c 点距心盘中心的水平距 离“。= ! 芸，r 为曲线半径，为转向架的固定轴距；中间位置时c f 点距心盘中心的水平距离a 为不定值，但它必定大于零而小于a o ，即 0 a ( 1 2 ) t h e n h 2 = 2 z 术q o 牢( ( q 1 ) 半( s i n ( u 1 ) + s i n ( u 2 ) ) 一2 c o s ( u 2 ) ) e 1 s e h 2 = 2 $ z q 0 $ ( ( q 1 ) s i n ( u 1 ) l + s i n ( u 2 ) + 2 c o s ( u 2 ) ) v l = s q r ( 1 2 7 r ( h l g + h o s ) ) v 3 = 1 2 7 $ r ( h 2 g + h o s ) v 3 l 2 t h e n h 2 = 2 z q 0 $ ( q ( s i n ( u 1 ) + s i n ( u 2 ) ) 1 2 女c o s ( u 2 ) ) e 1 s e e n di f d ow h i l ea b s ( h 2 i = i + 2 z q 0 ( 2 $ c o s ( u 2 ) + q 十( s i n ( u 1 ) + s i n ( u 2 ) ) 1 ) a i 2 1 术d u 1 = a t n ( q 2 ( 1 2 + a 1 ) ) 1 1 代表al u 2 = a t n ( q 2 a b s ( 1 2 一a 1 ) ) i fa l l 2 t h e n h 2 = 2 $ z 女q 0 十( q ( s i n ( u 1 ) + s i n ( u 2 ) ) l 一2 c o s ( u 2 ) ) e 】s e 北方交通大学硕士论迎 第三章 h 2 ：2 木z q 0 $ ( 2 $ c o s ( u 2 ) + q 十( s i n ( u 1 ) + s in ( u 2 ) ) 1 ) e n di f i fa l l 2 t h e n y l = h + 2 z q 0 $ ( c o s ( u 1 ) + c o s ( u 2 ) ) e 1 s o y l = h + 2 $ z 丰q 0 $ ( c o s ( u 1 ) 一c o s ( u 2 ) ) e n di f e n di f f o r m 3 l a b e l 2 c a p t i o n = y 1 f o r m 2 h i d e f o r m 3 s h o w e n ds u b 2 、各线路条件与横向力的关系 ( 1 ) 横向力与车重的关系 以常用货车为例，不同轴重的货车以6 0k m h 的速度通过一 段曲线，曲线半径为1 0 0 0m ，曲线超高为4 0m m ，过超高或欠超 高为0 ，轮轨游间为7 r a m ，横向力的计算结果如下： 【车型 b l lg 1 7c 6 2 ap 1 3n 1 6 一个转向架重量( k n ) 3 2 43 7 14 0 94 1 34l 7 i 横向力( k n ) 5 2 25 9 86 6 36 76 7 6 表3 l 图3 1 ( 2 ) 横向力与过( 欠) 超高的关系 我们以货车b n 为例，轴重为1 6 2 t ，一个转向架重量为3 2 4 k n ，以 北方交通大学硕上论文 第三亩 速度6 0 k m h 通过一段曲线，曲线半径为5 0 0 m ，轮轨游间7 m m ，计 算不同过( 欠) 超高下轮轨之间横向力的大小，计算结果如下： 过超高( m m ) - 7 0 - 5 0 3 0 一l oo l o3 05 0 i 横向力( k n ) 5 5 55 3 15 0 94 8 24 6 94 5 64 2 94 0 2 幽3 2 ( 3 ) 横向力与速度 我们以货车c 6 2 a 为例，列车轴重2 0 5 t ，一个转向架重量为 4 0 9 k n ，通过一段曲线，曲线半径为8