基于曲率积分的中厚板带张力辊式矫直机理研究.doc

重庆大学硕士学位论文基于曲率积分的中厚板带张力辊式矫直机理研究姓名：李立申请学位级别：硕士专业：机械设计及理论指导教师：王勇勤20120601 关键词： 张力 矫 直 ， 板 材 矫 直 ， 曲 率 积 分 ， 残余 应力 甌 珹 伽 瑀 琒 这 种 矫 直机 主要 是 用 于 高温 状 态 下的 铸坯的 矫 直中 ，在高温 下对 铸坯矫 直所需 的 张 力 很小 。 拉坯矫 直在连 铸系统 中 占 有重要 位 置，取得 了 很大 发展 并 已经 自成体系 。图 板 带 材 的 不 同矫 直方 法 太 原科技大 学 刘建永等 人对 中厚板 矫直 机 弯 辊 装置 中弯 辊 缸收 缩 、 弯 辊 装置上 弯 时 各 构 件 力的 关系 以 及 弯 辊 缸伸 张 、 弯 辊 装置 下弯 时 各 部 件 力的 关系 进 行 了分 析。 并精 确 确 定 弯 辊 力以 及 弯 辊 装置 各 部 件 力的 关系 【 。 日 本 住 友 公 司 鹿岛 厂 采用前 后两台辊 式 矫直 机 的 速 度 差 来实 现 对 板 材的 张 力矫 直 ， 根 据 矫直 力的 值可调整张 力大 小， 利用这种 技术 可使板 材的 不平直 度 减少 ， 但是 不足 的 是 设备很 的 板形 】 。 做 对 比 分 析 ， 其 中 涉 及 到了诸如 优化设 计 、等价 等思想 方 法 ， 可以 说本 课 题 在学 本 课 题主要 研 究 内 容 基本 参 数 定 义如 图 所 示 ， 设 定 反弯半径 为 蚍 赐 淝 饰 狝 珹 就 是单 位 弧 长所 对 应 的 弧 心 角 。曲 率 和曲 率 角 在 量 纲上 不同 ， 前 者是 笳呤腔萺 。严 、反 弯 后 的弯 曲 变 形 为弹 复 变 形 为它 们 满足 曲 率 比 方 程 式弯 曲 是在 外 力的 弯 矩 作 用下 产 生 的 ， 当外 力产 生 的 弯 矩 超 过 了 板 材 的 弹 性极 ，：仃 ，。 式中6厦婵恚 琀为断面 高。 当矩 形断面 的弹 旦：鱼旦：兰 在 当 时 却 被认 为 是 多 辊矫 直 机 。 金属板 材 通 过 两 排交错 配 置 的矫 直 辊之 间 的辊缝 荔图 大变形 矫 直 方 案 示意 图 厂影 ：吻 氏 憾 邪遡一 蝱弋毒 ，专 ， 琙。占 。 拉弯 变 形 即 拉弯 过 程 中 板材 两 侧 均 未 发生 塑 性变 形 。 设 板材 为 单 位 宽 度， 在 加 上拉力 墨及 弯 矩 蟛 毂湫 危 巴 淝 蟮睦 毂湫 挝 ， 弯 曲后 的 压缩 变形彳 所 对 应的 弯 曲半径 为拉弯 时 因 拉力 作用 产 生中 性层 偏移 后 新 的 弯 曲半径 变 为 詈圳红 一 啪 圳由于 弹性极 限 拉力 为 谜 痳 少 代 表 拉弯 的 时 候 的 拉力 比 ， 于 五 一 骸 猦故 又可 写出这 种 拉弯 状态下 的 中 性层 拉伸 变 形 的 放大 系 数为、 闧巧 一 逡 籩 带张 力 辊 式矫 直 机 工 作原 理本 文 所 要研 究 的 对 象是 两 端 带有 张 应 力 的 辊 式矫 直 机 矫 直 过 程。如图 所 辊 系结构，如 图 所 示。 于 后者 才 能正 常 咬 入 ， 即厂 材 的 咬 入 角为 ， 则有弋矫直 辊 与板 材 之 间 各 垂 直 分：匀处于 平 衡 状 态 ， 即 彳 。 。： ：罢 。 从 以往的研 究 来 看，想要准 确地 对 矫 直 机 矫 直 过程 进 行解 析 是 比较 困难的，这是 由 于板材 的力学 性 能 以及 辊子与 板材 之间的接触都呈现 为 复 杂 的非线 性 关 系很 难用解 析 去描述 。 而 在 分 析 矫 直 机 矫 直 过程 时，最 为 关 心 的是 曲率 的变 化规律和 矫 后的残 余 应 力。 本文 所 研 究 的是 带 张 力的平 行辊式 矫 直 机 ，可 以借 鉴传 统 的辊式 矫 直 机 矫 直 过程 分 析 方法并 加 入 拉 力这一参 数 进 行分 析 。 本章用曲率 积分 法对 矫 直 过程 进 行数 值 解 析 和 模拟，从 费力的寻 找 材 料 力学 性 能 和 辊子与 板材 接触的非线 性 关 系 描述 中 解 脱 出 来 ，利 用数 值 分 析 的方法来 研 究 板材 曲率 在 矫 直 过程中 的变 化 。 尸 一 啼 穕 弧!唬，核!R慷核， ，疋 亨摹专、 、 羊 、 ； ，出 沈 龙 。 。 岛岛 图 弯曲 矫直 辊 处板 材应 力 分布图 軷 嚣 从 熙 巳 鑙 咛 二 ： 扣 斛 丁畗 昌 图凸 口 嚣列 型 譬 瑆 ”“ 口 ！ 啊 啊 啊 “” 骸 啊 ”“” ”。 “”“卟 “ “ “口 计 算 出 来的 曲率 变 化 曲线 和残余 应 力 曲线 如图 图 板 材曲 率 和残余 应 力 分布 图 计 算结 果曲 率 分布和 矫直 轨迹 图不 过其 研 究对 象是平行 辊 式矫 直 机 ， 本论文 所 要 研 究的 就是在此 基 础 上 板 材两端施 加 拉 力而形成的 拉 伸 弯 曲 矫 直 。利用 曲 率 积 分法 可 以 对 接 触倾角和 曲 率 进行 数值积 分， 从 而准 确 地 对 板 材 弹 塑 性 拉 弯 矫 直 过程 进行 解 析。曲 率 积 分法 比实验公 式有更高的 精度 ， 能 够 分析计 算出板 材 的 曲 率 分布和 残余 应 力分布等 工 艺 参数， 是目 前 研 究学 者们 使用 比较 多的 方法 。 土 ： 丝同 时 ， 由高等 数学 知， 平面 曲 线 上 任 一点处的 曲 率 为眈 乞 力 一兰堂整 垄堡茎 堑亘 叁 塑 盐簦 查鲨婴壅习兮 ：。令逋图 疚号辊 下 残余 应力 形成 过 程。初 始 板 材 内 的张 应力 为 吼， 板 材 面 积 之 差 。可 以 看 出 ， 由于 中性 层 的偏 移 其 应力 分 布在板 厚反向 并 不 对称 。其 残将整 个板 厚中的 应力 分 布对中间 轴取 静矩 ， 得 到弯 矩 为 ：初 始 化 组反弯 曲 率与接 触 角卸系趇 辊 下 板 材 是 否 发 生塑 性 变形并 计算上 考 虑到方 程 组的 特殊 性 ， 一 般 解 法去 求解 又比较 困 难， 本论 文 采 用优 化 的 思 路来 求解 。 即 通过 优 化 得 到一 组值 ， 而 将这 组值 代入 原来 方 程 组能够 使得 方 程 组各 个 方 程 的 右边 的 值 的 平方 和 小 于 一 个 可 以 控制的 精 度 比如 ， 这 样就 可以 认为这 组值 就 是 原方 程 组的 解 。 工 艺 参 数 计 算根 据 实际生 产 中的 数 据 利 用 曲率 积分 来 分析 计 算其 工 艺 参 数 ， 为 合 理 确定工艺 参 数 以 及 优 化矫 直 工 艺 规程奠 定基础。原 始 参 数 如 表 所 示 。 里 三 ： 嫖仔 臀 蓝 槔 葑 笪 门， 歹 式、 墨至 羭矫直完成 后 厚 度方 向 上 残 余应力 的分 布 !玦 八 ， ， 人图 矫后 厚 度方 向 残 余应力 分 布 确 定 后 ， 则 矫 直 辊 对板 材的压弯 程 度 就 可以 确 定 ， 然 后 在已 知 原 始 曲 率 的条件 下就 能 对总曲 率 变 化进 行 计算 ， 然 后 计算 矫 直 过程 中的弯 矩 、 矫 直 力 、 传动转矩 以及功 率 等 力 能 参 数。 一 一 ， ， 一 一、 互 倨 辊 号 随 着计 算机的快 速 发 展 ， 各种 功 能 强大 的有限 元 软 件 应 用也越 来 越 广泛 。 有在进 行 科 学 研究 时 ， 有很多 时 候 对 象 几 何 形状比 较复 杂 或 者 其 特 征 呈非 线 性而 难 以用准 确的数学 模型 去 描 述和求解 。 于是 就出 现 了 解 决 这 种 问 题 的数值分析方 法 有限 元 法。 它是 求解 数理 方 程 的一种 数值计 算方 法， 是 解 决 工 程 实 际 问题 的一种 比 较有效的数值计 算工 具。 的基 本 原 理 就是 把 复 杂 的问 题 简单的结构分析 外 ， 还能 够 模拟 和描 述例 如热电 耦 合、热力耦 合、声 学 、电 学 、流 体力学 、流 固 耦 合、热传 导 、质 量 扩 散 、以及多 体 、接 触 、疲 劳等 广阔领 域中 的问题 ， 能够 模拟 焊 接 、流 场、温 度 ：场等 多 场耦 合问 题 ， 能进 行 沿途 力学 分析 ， 能运用于机械 、土 木、建 筑 等 众多 工 程 领 域， 其 计 算的快 速 性 和精确性 得到了 广泛 的认可 。 线 性 分析 的计 算效率 大大提高。 同 时 其 脚 本 软 件 是 非 常 热门 且 易 学 的语 言，率得到进 一步 的提高。 图 矫 直 力与 板材 之 间 的接 触 设 置； 戳 鼢 婊毒蕊溉； 赫 ； 舷籀 縄 鑫 瓣：黼 蘸 ； 剥 不同原始 曲 率 对 矫直过 程 曲 率 比分 布 的 影响 第 二辊 鹰 度 方 向上残余 皮 力的 分 布； 矫童亮 或 爵浮度 方 离上 残 余 应 力 的 分布名直羔 不同压 下 量 对 曲 率 分布的 影 响 第 二辊 摩 度 方 向上 麟 余 斑 力 的 分帮一 痡 。 。：翻： 一豢澎釜 茹茹篇 ， 第 二辘 度 方 向 上装 余应 力 抟 分 布 聇 瘛 瘛 ； 一， 琷 ” ： 娇赢 亮戚后 霹度 方 向 上 残余瘦 力 的 分 奄 不 同张 应 力 对板 材横 向 残余应 力 分 布 的 影 响 霹 系 统 研 究 了 确 定 辊式 矫 直 机 结