（流体机械及工程专业论文）g473离心通风机叶轮优化设计研究.pdf

华北电力大学学位论文摘要 摘要 本文以g 4 - 7 3 n q 8 d 型离心通风机为研究对象，使用f l u e n t 数值模拟软件 采用七一占湍流模型，对风机内部流场进行三维数值模拟研究，并通过实验验证 数值模拟的精确性。采用最小二乘法，基于数值模拟获得的风机性能数据，对风 机叶轮进行参数优化设计，并通过数值模拟进行验证。研究结果表明：通过优化 有效降低了因二次流漩涡、风机蜗舌结构、尾流一射流和正冲角等造成的能量损 失，提高了离心通风机性能。优化后风机在设计工况下全压提高3 7 ，效率提高 o 5 。本文研究结果对同类风机的优化、扩容改造具有一定的参考价值。 关键词：参数优化，离心风机，数值模拟，最小二乘法拟合，m a t l a b a b s t r a c t i nt h i s p a p e rt h et h r e e 。d i m e n s i o n a li n t e m a if l o wf i e i d0 fg 4 7 3 n o 8 d c e n t r i f u g a l f a ni s i n v e s t i g a t e du s i n g七一占 t u r b u l e n c em o d e lb yf l u e n t s o m ，a r e t h ea c c u r a c yo fn u m e r i c a ls i m u l a t i o ni sv e r i 丘e db ye x p e r i m e n t b a s e d o nt h ef a np e r f o r m a n c ep a r a m e t e r sf r o mn u m e r i c a ls i m u l a t i o nf o rd i f f e r e n t c o m b i n eo fb l a d en u m b e r 锄db l a d eo u t l e ta n g l e ，t h ef a ni m p e u e rp a r a m e t e r sa r e o p t i m i z e db ym e a i l so ft h el e a s ts q u a r em e t h o d ，锄dt h eo p t i m i z a t i o nr e s u l t sa r e v e r i f i e db yn u m e r i c a ls i m u l a t i o n t h er e s u l t ss h o wt h a tt h ep e r f o m a i l c eo f o p t i m i z e df a ni si m p r o v e db yl o 、v e r i n gt h ee n e r g yl o s sw h i c hc a u s e db yt h e s e c o n d a r yf l o wv o l r t e x ，t h ev o l u t et o n g u e ，t h ew a k e - je ta n dt h ea n g l eo f 吡a c k a f t e rt h eo p t i m i z a t i o n ，t h et o t a lp r e s s u r e 觚de f f i c i e n c yi n c r e 嬲e d3 7 a n d0 5 r e s p e c t i v e i y t h er e s u l t so b t a i n e di nt h ep a p e rh a v es o m er e f e r e n c ev a l u eo nt h e o p t i m i z a t i o n 锄dr e f o m a t i o nf o rl a r g e rn o w - r a t ea n dp r e s s u r eo ft h es i m i l 甜 t y p e so ff l a n s q i a nh o n g - w e i ( f l u i dm a c h i n e r ya n de n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db yp r o fw a n gs o n g - l i n g ，a s s o p r o fl ic h u n - x i k e yw o r d s ： p a r a m e t e r so p t i m i z a t i o n ， c e n t r i f u g a lf a n ， n u m e r i c a l s i m u i a t i o n ，l e a s ts q u a r em e t h o d ，m a t l a b 华北电力大学学位论文摘要 摘要 本文以g 4 - 7 3 n q 8 d 型离心通风机为研究对象，使用f l u e n t 数值模拟软件 采用七一占湍流模型，对风机内部流场进行三维数值模拟研究，并通过实验验证 数值模拟的精确性。采用最小二乘法，基于数值模拟获得的风机性能数据，对风 机叶轮进行参数优化设计，并通过数值模拟进行验证。研究结果表明：通过优化 有效降低了因二次流漩涡、风机蜗舌结构、尾流一射流和正冲角等造成的能量损 失，提高了离心通风机性能。优化后风机在设计工况下全压提高3 7 ，效率提高 o 5 。本文研究结果对同类风机的优化、扩容改造具有一定的参考价值。 关键词：参数优化，离心风机，数值模拟，最小二乘法拟合，m a t l a b a b s t r a c t i nt h i sp a p e rt h et h r e e 。d l m e n s i o n a li n t e m a lf l o wf i e i d0 fg 4 7 3 n o 8 d c e n t r i f u g a lf a n i s i n v e s t i g a t e du s i n g 七一占t u r b u l e n c em o d e lb yf l u e n t s o m ，a r e t h ea c c u r a c yo fn 啪e r i c a ls i m u l a t i o ni sv e r i 丘e db ye x p e r i m e n t b a s e d o nt h ef a np e r f o r m a n c ep a r a m e t e r sf r o mn u m e r i c a ls i m u l a t i o nf o rd i f f e r e n t c o m b i n eo fb l a d en u m b e r 锄db l a d eo u t l e ta n g l e ，t h ef a ni m p e u e rp a r a m e t e r sa r e o p t i m i z e db ym e a i l so ft h el e 嬲ts q u a r em e t h o d ，锄dt h eo p t i m i z a t i o nr e s u l t sa r e v e r i f i e db yn u m e r i c a ls i m u l a t i o n t h er e s u l t ss h o wt h a tt h ep e r f o m a i l c eo f o p t i m i z e df a ni si m p r o v e db yl o 、v e r i n gt h ee n e r g yl o s sw h i c hc a u s e db yt h e s e c o n d a r yf l o wv o l r t e x ，t h ev o l u t et o n g u e ，t h ew a k e - je ta n dt h ea n g l eo f 吡a c k a f t e rt h eo p t i m i z a t i o n ，t h et o t a lp r e s s u r e 觚de f f i c i e n c yi n c r e 嬲e d3 7 a n d0 5 r e s p e c t i v e i y t h er e s u l t so b t a i n e di nt h ep a p e rh a v es o m er e f e r e n c ev a l u eo nt h e o p t i m i z a t i o n 锄dr e f o m a t i o nf o rl a r g e rn o w - r a t ea n dp r e s s u r eo ft h es i m i l 甜 t y p e so ff l a n s q i a nh o n g - w e i ( f l u i dm a c h i n e r ya n de n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db yp r o fw a n gs o n g - l i n g ，a s s o p r o fl ic h u n - x i k e yw o r d s ： p a r a m e t e r so p t i m i z a t i o n ，c e n t r i f u g a lf a n ， n u m e r i c a l s i m u i a t i o n ，l e a s ts q u a r em e t h o d ，m a t l a b 声明尸明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文g 4 7 3 离心通风机叶轮优化设 计研究，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的研究工 作和取得的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文 中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或 其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做 的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名： 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有 权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件：学校可以采用影印、缩 印或其它复制手段复制并保存学位论文：学校可允许学位论文被查阅或借阅； 学校可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同 方式在不同媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名：雄 导师签名： 日期：2 竺i ：；! ! !日期：丛! 受：! ：! ! 赫呶 华北电力大学硕士学位论文 1 1 研究背景和意义 第一章绪论 离心风机是国民经济各部门广泛应用的机器。据统计，在全国的总用电量中， 风机的耗电量约占l o l l 2 j 。节约能源是我国的一项基本国策，也是我国今后长期的 战略任务。据相关调查资料表明，目前我国使用的风机的效率，多数比工业先进国 家的同类产品的效率低5 1 0 1 3 】。因此提高离心叶轮机械研究和设计水平，对国 民经济的发展及节约能源将产生重要的影响1 4 】。 在火电厂中风机是仅次于泵的耗电大户，其耗电量约占机组发电总量的 1 5 3 1 5 j ，占厂用电的2 5 3 0 左右，其运行费用己直接影响到电厂的经济性。 目前离心式风机在我国电厂中占有较大比例，研究和改造离心式风机，提高其效率， 对火电厂的节能增效具有重要意义1 6 j 随着国民经济的快速发展，电厂在环境保护方面的压力越来越大，于是电厂在 锅炉尾部加装了除尘、脱硫、脱氮等设备；为了提高老电厂的热效率，通常在锅炉 尾部加装受热面；有些电厂增加机组后，为了节省投资，从原锅炉分流一部分烟气 来预热制粉系统需要的新空气，所有这些都增加了管道的阻力和系统的风量。类似 的问题也多存在于煤矿业、建筑通风系统、纺织企业、钢铁企业、水泥生产和粮食 储存等社会生产的多个方面【7 j 。为了满足增大系统风量的需求，必须对风机进行更 换或改造。更换新型风机虽然可以满足需要，但是将导致耦合器、增速器、电动机 的重新选型、一次性投资巨大，回报率低【8 】。对现有风机进行改造，不仅可以降低 再投资需要的资金，而且可以减少新设备的占地面积，有利于设备的布置。目前， g 4 7 3 型通风机还普遍应用于3 0 0 m w 及以下的电厂机组和各类工矿企业中，对其 进行研究改造将对这些企业的节能增效产生重大影响。 传统方法是以实验为基础的设计，通过反复的计算和实验来确定最终设计、改 进方案，存在周期长，费用高，对经验的依赖性较强的缺点。而c f d 计算可以相对 准确地给出流体流动的速度场，压力场等细节，可以迅速做出修改，以得到良好的 风机性状，从而获得较高的效率与良好的性能。c f d 技术成熟应用已使其逐渐代替 部分试验，在验证风机性能，分析内部流场，风机设计甚至噪声计算等方面均得到 广泛的应用1 9 j 。利用数值模拟软件进行风机叶轮的优化设计具有重要的现实意义。 华北电力大学硕士学位论文 1 2 国内外研究现状 目前国内通风机总的发展趋势是：引进国外风机先进技术，在已有风机的基础 上，进一步研制高效率、低噪声风机；改造和更新低效率、高能耗风机，并向防腐 蚀、延长使用寿命和自动化方向发展。关于数值模拟方面，主要集中在模拟风机内 部流场，并进行节能改造【l o 1 1 1 ，清华大学的黄东涛【1 2 】提出了在离心风机叶轮设计中 采用长短叶片开缝的新技术。这种技术综合了长短叶片和边界层吹气两种技术的优 点，能有效使气流通过缝隙将叶片尾部紧靠吸力边的漩涡带走，改善叶轮通道内的 流动。 王松岭等基于标准七一s 湍流模型f 14 1 ，利用c f d 对g 4 7 3 n q 8 d 型离心式风 机加装防涡圈前后的风机内部三维流场动力学特性和泄漏损失进行了数值模拟。结 果表明：与未加防涡圈的风机相比，加防涡圈后的风机集流器上部大尺度漩涡得到 有效抑制、漩涡旋转强度明显降低，内部流场更均匀化，泄漏损失大大减少，全压 升高。 朱之墀1 1 5 1 6 】提出了风机现代设计方法，根据改进的工程设计方法给出综合性能 较好的风机通道型线，然后数值模拟风机整机三维粘性流动，来分析比较其内部流 场，为改进设计提供依据，同时进行优化计算，好中选优。他利用f l u e n t 软件进 行风机流场模拟，主要针对与叶轮流动有很大影响的一些叶轮气动力参数，如前盘 形状、叶片型线、叶轮进出口宽度比、叶轮进口直径与宽度比、叶轮出口角等进行 改进。 关于叶轮进口流场的研究，王嘉冰1 1 7 】认为不同的集流器型式将引起风机内部不 同的流动状态，对于锥弧形集流器，其喉部到叶轮进口的扩散段气流脱离壁面容易 发生边界层分离，形成漩涡，使得叶道中的流动情况恶化；林世扬l is j 等采用激光多 普勒测速仪对集流器内部流场进行观察，并运用变量轮换法以风机能量损失最小为 目标函数对集流器流道进行优化。对于离心风机叶轮进口前设置不同型式的入口导 流器对流场的影响，大多集中在理论和实验研究，国内尚没有利用数值软件开展不 同型式导流器对风机流场影响的研究。 关于叶轮出口流场的研究，张莉等【1 9 1 对无叶扩压器流场进行模拟，发现叶轮后 的无叶扩压器内部不仅存在射流尾流结构【2 0 2 ，而且尾流消失在无叶扩压器内是一 个衰减过程【2 2 2 引，呈现出非定常流动特性。 马胜远等【2 4 】应用f i n e d e s i g n 3 d 软件，采用c f d 方法对某一高压比跨音速离心 叶轮进行三维叶片型线优化设计，分析结果表明离心叶片后弯角增大原则上可以提 高压比，降低效率，但是合理地设计叶型也可以在后弯角增大时提高效率。 2 华北电力大学硕士学位论文 邵卫等【2 5 】采用商业c f d 软件f l u e n t ，利用单流体模型，对离心风机改造风 机叶轮后盖板中心处的倾角后的内部流场进行了三维数值模拟。结果表明，在叶片 压力面就能获得很好的效果，压力面对流体的做功增大，风机的整体性能得到很好 的改善。 由于现有的设计体系均是在假定叶轮和静止部件内流动相对定常的基础上进 行的，而忽略了叶轮机械内部流动固有的非定常性【2 6 1 ，因此目前的设计手段不能满 足发展要求。随着c f d 技术的成熟及计算机的发展，c f d 技术更多地出现在研发 过程中，j o n gs i ko h 等【2 7 】人对压比分别为1 9 1 、2 0 8 、3 5 、4 1 、4 2 、6 、7 、8 的8 个离心叶轮进行了c f d 结果可信性分析，结果表明，基于c f d 技术的数值模拟研 究方法是完全可信的，同时论证了基于时间相关方法比压力修正的方法更适合与高 速离心叶轮的流动分析。 有多位研究者【2 8 3 3 1 都曾对带分流叶片的离心叶轮机械内部流动进行过研究，发 现在一些高压比、高效率的离心叶轮中，使用分流叶片是非常普通的设计方法。在 大量的设计调查中确认，采用分流叶片在进口段会减少叶片阻塞，使更高的质量流 量可以流经叶轮。实验也表明分流叶片转子的性能在跨音速区跟不带分流叶片的叶 轮一样好，或者好于后者。清华大学、上海交大和西安交大等一些大学和科研院所 已经积极采用三元粘性理论取代一元和二元理论来设计和研制开发新型风机，并取 得了显著成果【3 4 。6 1 。 1 3 本课题的研究方法和研究内容 本课题以g 4 7 3 n q 8 d 型离心通风机为研究对象，进行风机叶轮的参数优化设 计。在离心式叶轮机械中，叶片曲率半径大，哥氏力、离心力、横向压力及粘性等 因素相互作用，叶轮和蜗壳内的流动情况十分复杂【3 7 1 。因此，对离心式风机内部流 场的直接研究比较困难。为更好地研究离心式风机内部流场，本课题采用数值模拟 和实验研究有机结合的方法，以实验研究指导数值模拟，并验证数值模拟的准确性。 采用数值模拟和数学优化方法对叶轮进行参数优化研究，并通过数值模拟验证优化 效果。 本文的具体研究内容如下： ( 1 ) 实验研究。通过风机的性能实验，测定风机在不同工况下的流量，为数值 模拟研究提供运行初始参数；测定在不同工况下离心通风机的全压、扭矩、效率等 数据，作为检验数值模拟精确度的依据。 ( 2 ) 数值模拟和参数优化研究。采用f l u e n t 数值模拟软件，对离心通风机按 照实际尺寸建造模型，对风机内部流场进行三维模拟计算，研究叶轮结构参数对风 3 华北电力大学硕士学位论文 机性能的影响。在此基础上，采用最小二乘法，对风机叶轮参数进行优化设计，并 对叶轮参数优化后的风机进行数值模拟，与优化前的风机进行流场和性能两方面的 对比，以验证优化效果。 4 华北电力大学硕士学位论文 第二章风机性能实验的实验台布置和计算方法 2 1 实验台布置 风机性能实验在华北电力大学风机实验室进行，实验台及实验设备布置如图2 1 所示。实验操作遵循g b t 1 2 3 6 2 0 0 0 工业通风机一用标准化风道进行性能实验【3 9 1 。 i ! 图2 1 离心通风机进出气实验台结构 l 倾斜式微压计；2 _ u 形管测压计( 入口静压) ：3 进气管道；删向导流器； 5 一风机：6 一扭矩传感器；7 一电动机；8 一手持式转速表；9 一静压测孔； 1 卜稳流栅：l l 一节流网；1 2 一集流器；1 3 刈形管测压计( 出口静压) ； 1 4 倾斜式微压计；1 5 一节流锥。 通风机性能实验的实验风机、风管及其测点布置直接决定着性能参数的计算方 法和结果的可靠性，因此实验时必须严格遵守g b t 1 2 3 6 - 2 0 0 0 工业通风机用标准 化风道进行性能实验的有关规定，这也是进行通风机性能计算的前提和基础。本 5 华北电力大学硕士学位论文 实验采用进出气实验装置。风机进出气实验装置主要由进气管道、实验风机、轴向 导流器、测试管路、节流锥、连接管、测量装置等组成。 表2 一l 风机参数 为了得到一个较大的流量范围，更清楚地显示流量与全压、功率、效率之间的 关系，实验中采用圆锥形流量调节器( 节流锥) 用于风机的流量调节。节流锥能达 到小流量时封死出气口，大流量时对出气管路几乎不产生影响的要求。 四个静压测点沿圆周均匀分布在规定的同一截面上，并互相接通。测点孔应垂 直于管壁，管路的内壁面与孔交接处应平滑无毛刺。在风机性能实验中静压测孔内 径越小越好，一般取2 3 m m 。静压测孔过小，容易被气流中的杂物堵死，同时测量 时反映不灵敏，影响测量的准确性。在管路外壁面的静压孔处，焊接一便于连接的 短导管，短导管的内径大于静压测点孔径的2 倍以上。 动压测点在管路同一截面壁上，沿圆周间隔9 0 0 钻2 个孔，动压测点应平整光 滑，风管壁上的小孔以保证皮托管能插入为限。风机进出气实验时，风机出气口与 障碍物间必须保持一定的距离，不能对测试管路产生阻力影响，否则会引起实验结 果的较大偏差。 使用皮托管测量动压时，测压管应平行正对着气体来流方向，皮托管头部测孔 所测量的气流滞止压力为总压，周围测孔所测压力为静压，通过总压与静压之差可 从皮托管上可直接测出动压值。皮托管的鼻管外径应用光滑黄铜管或不锈钢管制 成，弯管直径不大于风管直径的5 ，孔口边缘加工精细、光滑，不允许有毛刺。 静压孔数与采用毫米为单位的鼻管外径数值大致相等，并在圆周上均匀分布。 实验中风机轴功率及转速测量采用c y b 8 0 3 s 型扭矩传感器，量程2 0 0 n m ，精 度0 1 。内部采用独特非接触传递方式，具有测量精度高，数据偏差小的特征。 2 2 性能参数的测量及计算方法 2 2 1 流量测量 为了使气流稳定的流入风筒，在风机进气管道入口安装集流器。在试验中，风 6 华北电力大学硕士学位论文 机的流量由入口处的集流器测量。入口处的集流器可以通过测定集流器喉部截面处 的静压来确定流量，集流器喉部截面积为4 ，考虑到集流器的形状及表面粗糙程度 等的影响，以流量系数口和膨胀系数占加以修正，则入口流量可按式( 2 1 ) 计算： 护- 4 船4 俘( 叫 仁， 其中，口一集流器流量系数，口= 0 9 9 ； g 一集流器膨胀系数，譬= 1 ； p 一空气密度，k g m 3 ； 以一集流器喉部截面积，m 2 。 2 2 2 全压测量 风机进气管道静压测点到风机入口之间的这段管道存在阻力损失，使测得的静 压高于风机入口实际静压。这部分损失用几。表示，计算式为： 风。嘞( o 0 2 5 去 c 叫 其中，厶一测点到风机入口的距离，m ； ( 2 2 ) q 一风简直径，m ； 风。一进口静压测点的动压，既。= 圭p ( 署 2 ，p “ 风机出口到出气管道出口静压测点之间也存在流动阻力损失，使测得的静压比 风机出口实际静压偏低。这部分损失用风：表示，并用下式计算： = i ( o 嗡去) c 嘲 其中，f 2 一风机出口到测点的距离，m ； d 2 一风筒直径，m ； 岛：一出口静压测点的动压，p a 。 7 ( 2 - 3 ) 华北电力大学硕士学位论文 风机出气管道的动压采用皮托管测量，测量时由于气体为粘性流体，受管道内 流动附面层的影响，在圆形管道横截面上不同半径处气体流速分布不均匀，管道中 心处速度最大，而贴近壁面处的速度几乎为零。在通风机性能实验中，为了求得圆 形管道横截面上气流的平均动压，一般将截面管分成若干个面积相等的圆环，每个 圆环又分成面积相等的两部分，在这两部分的分界线上测量动压值。如图2 2 所示， 设风管截面积为a ，将a 分成f 个等面积同心圆环，再将每个同心环分成两个面积 相等的半圆环，均分面积的圆环半径分别为吒，：，在各圆环相互垂直的直 径上测得动压为风。，几，风，故出气管道的动压为平均动压几【2 】： 风机全压为： 元( 巫峄巫 2 ( p a ) 弘4 ， p = 岛一j 9 l = ( 肠+ 瓦+ ) 一( 。+ 既。一风) ( p a ) ( 2 - 5 ) 2 2 3 轴功率、效率计算 图2 2 动压测点布置 风机轴功率气，由c y b - 8 0 3 s 型扭矩传感器直接测量得到。 风机全压效率： 8 华北电力大学硕士学位论文 2 2 4 其他计算 雷诺数计算公式： ，7 ：生1 0 0 ，7 = j 一l u u w o 。 1 0 0 0 民 r e ：堕竺塑 i ， 6 0 ( 2 - 6 ) ( 2 7 ) 其中，l ，一气体的运动粘度系数，m 2 s 。 由于实验测定条件下的空气不是标准状态，空气密度需要进行换算。测定条件 和标准状态下的空气密度换算简化公式： 2 9 3 户。岛两 其中，岛一标准状态下的空气密度，k g m 3 。 不同转速下的风机性能换算公式： 嘞( 书 ( 钉告 尸姗= 圪( 鲁) 3 告 2 刁 9 ( 2 8 ) ( 2 9 ) 华北电力大学硕士学位论文 第三章数值计算的基本理论及方法 3 1 基本控制方程 采用计算流体动力学( c o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n 锄i c s ) 的方法对流体流动进行数 值模拟，首先要建立反映工程问题或物理问题本质的数学模型，也就是要建立反映 问题各个量之间关系的微分方程及相应的定解条件，这是数值模拟的出发点。湍流 流动是自然界常见的流动现象，在多数工程问题中流体的流动往往处于湍流状态， 湍动特性在工程中占有重要的地位，因此，湍流研究一直被研究者高度重视。 离心风机内部流场十分复杂，是三维、粘性、非定常、可压缩湍流流场，流场 内存在着二次流漩涡、间隙涡、泄漏涡、尾流一射流等复杂流动现象。本次研究中， 为避免计算量巨大的非定常流动计算，在保证计算精度的前提下对离心风机内部流 场进行简化。忽略空气密度的变化，将非定常流动简化为定常流动；假设气体流动 时无热量交换，不考虑能量方程。用三维、粘性、定常、不可压缩流动来近似反应 离心风机内部流场的基本特性。 基本控制方程组可表述为【3 9 j ： ( 1 ) 连续性方程： ( 2 ) 运动方程： 氟 二上= o 魏 ( 3 - 1 ) 要+ 掣知要一挈 ( 3 - 2 ) 反 瓠j p 瓠i 瓠j 瓠j瓠j ji 该方程组是雷诺时均n s 方程组，通过配合流体的状态方程和各种湍流模型对 其中的雷诺应力项进行封闭，就能够得到一个封闭的方程组，在适当的边界条件与 初始条件下可算得收敛解。 3 2 模型方程【3 9 1 目前，湍流数值模拟方法可以分为直接数值模拟方法和非直接数值模拟方法： 直接数值模拟方法是指直接求解瞬时湍流控制方程，无需对湍流流动做任何简 l o 华北电力大学硕士学位论文 化或近似，理论上可以求解出精确解。然而由于各类涡系不同量级的微观和宏观尺 度，使得目前计算机的性能远不能胜任算法在时间和几何空间上步长微小的要求， 湍流模型理论的障碍也使得n s 方程组的封闭在数学上出现困难。 非直接数值模拟方法不直接计算湍流的脉动特性，而是对湍流作某种程度的近 似和简化处理。依赖所采用的近似和简化方法的不同，非直接数值模拟方法分为大 涡模拟、统计平均法和r e y n o l d s 平均法。 虽然瞬时的n s 方程可以用于描述湍流，但是n s 方程的非线性使得用解析的 方法精确描写三维时间相关的全部细节极其困难，即使能真正得到这些细节，对于 解决实际问题也没有太大意义。这是因为，从工程应用的观点上看，重要的是湍流 所引起的平均流场的变化。所以，平均处理配合湍流模型求解方式求解时均化的n s 方程，成为目前求解全三维湍流n s 方程的主流，即采用雷诺时均法( 黜蝌s ： r e y n o l d s a v e r a g e dn a v i e 卜s t o k e s ) 。湍流的各种瞬时量被表示成时均值和脉动值之和 之后，在所得的时均方程中出现脉动值乘积的时均值这一类高阶的新未知量，导致 方程组不封闭为了解决方程组封闭性，必须作出假设，把未知的更高阶的时间平 均值表示成较低阶的在计算中可以确定的量的函数，因此需要引入模型使方程组闭 合。湍流模型目的是建立平均量和脉动量之间的关系，r a n 把平均掉的“高频运 动对平均运动的影响通过r e y n o l d s 应力( 或湍流应力) 来模拟，因此湍流模型的好坏 将直接影响计算结果。根据r e y n o l d s 应力的确定方式可以分为两大类：r c y n o l d s 应力方程法和湍流粘性系数法。r e y n o l d s 应力方程法要求的计算量大，目前工程上 广泛应用的是湍流粘性系数法。 所谓湍流粘性系数模型，就是b o u s s i n e s q 提出的涡粘假设，并引入了湍流涡粘 性系数v ，建立了r e y n o l d s 应力相对于平均速度梯度的关系，对不可压缩流体有： 厕= h 睁针弘 式中七为湍动能，其表达式如下： ，”知： 七= _ 2 湍流粘性系数法又可分为零方程模型、一方程模型和双方程模型。 ( 3 - 3 ) 华北电力大学硕士学位论文 3 2 1 零方程模型 所谓零方程模型是指不使用微分方程，而是直接用代数形式，把湍流涡粘性系 数u 与时均联系起来的模型。它直接用湍流的时均连续性方程和r e y n 0 1 d s 方程组成 方程组，把方程组中的r e y n o l d s 应力用平均速度场的局部速度来表示。 最著名的零方程模型是p r a n d t l 提出的混合长度模型，假定湍流涡粘性系数k 正 比于时均速度巧的梯度和混合长度乙的乘积。零方程模型属于当地平衡型，不能反 映上游历史影响，因此只有在类似射流、混合层、扰动和边界层等有薄的剪切层的 简单流动中比较适用；但对有回流的复杂流动、表面曲率很大或压力梯度很大的情 况以及自由湍流剪切流，效果并不理想。 3 2 2 一方程模型 零方程模型中，湍流涡粘性系数v t 和混合长度乙都把r e y n o l d s 应力和当地平均 速度梯度相联系，却忽略了对流和扩散的影响，特别是湍动能这个最基本的湍流特 性参数。为了弥补混合长度假定的局限性，提出了一方程模型，就是在湍流时均连 续性方程和r e y n o l d s 方程的基础上，再建立一个湍动能七的输运方程，而k 表示成j j 的函数，从而使方程组封闭。 3 2 3 双方程模型 双方程模型是在一方程模型的基础上，新引进一个关于湍流耗散率占的方程后 形成的。在一方程模型中，湍流脉动长度比尺，是由经验公式或实验得到的，在双 方程模型中则通过求解微分方程而得出。 湍流涡粘性系数h 为： 七2 k 2 c 声 6 七一占双方程模型考虑了两个独立湍流的对流、扩散及其随时间的变化，考虑了 上游历史影响和当地湍流输运的能力，能较真实地描述许多流动的主要物理过程， 既有较好的通用性和精度，又不需要太大的计算量，在近几十年来得到了广泛和深 入的研究。在目前的湍流工程计算中，双方程模型以其计算经济性和精度而被广泛 使用。 s t a n d a r d 七一占模型如下所示： 1 2 华北电力大学硕士学位论文 其中， p 一由于平均速度梯度引起的湍动能七的产生项： p = k ( 考+ 鲁 善 一湍动能耗散率： g = 倒弘飞茜八蠢j ( 3 - 4 ) g 、e 、c i 、e 2 一经验常数：g = o 0 9 o 1 l 、e = o 0 7 o 0 9 、巳= 1 4 1 1 4 5 、 e 2 = 1 9 l 1 9 2 。 s t a n d a r d 七一占模型主要的缺点是：该模型仍然假定雷诺应力和当地时均应变率 成正比，不能反映雷诺应力沿流动方向上的历史效应；s t 锄d a r d 七一占模型是各向同 性的，不能反映雷诺应力的各向异性：s t a n d a r d 七一占模型不能反映平均涡量对雷诺 应力分布的影响。因此，许多研究者提出了对s t a n d 棚七一占模型的修正方案， r e a l i z a b l e 七一g 模型是一种比较有影响的改进方案，它是叶轮旋转机械数值计算中 所推荐使用的七一占模型。 r e a l i z a b l e 七一占模型在湍流涡粘性系数u 的计算公式中引入了旋转和曲率有关 的内容；湍流耗散率s 的输运方程来源于一个更精确的方程均方漩涡脉动输运 方程，消除了g 方程中各项的奇异性。无论是对平面射流还是圆形射流，r e a j i z a b l e 七一s 模型都可以更加准确地预测其扩散速度。对涉及到旋转和逆向压力梯度下的边 界层、分离流以及回流等问题，采用r e a l i z a b l e 七一s 模型都能获得更优的性能。因 此，本文中采用r e a l i z a b l e 七一占模型对离心通风机进行数值模拟计算。 1 3 矿一七 q p g s 一七 一 n 皿 e + + 1j 1，j 丝挑堡钆 v v + + 旷一c，旷一占 g e 一一队 旦挑旦挑 = i i 丝钆塑魄 一 一吩 + + 微一街 抛一甜 华北电力大学硕士学位论文 3 3 控制方程的离散化 在对指定问题进行c f d 计算之前，首先要将计算区域离散化，即对空间上连续 的计算区域进行划分，把它划分成许多个子区域，并确定每个区域中的节点，从而 生成网格。然后，将控制方程在网格上离散，即将偏微分格式的控制方程转化为各 个节点上的代数方程组。网格是离散的基础，网格节点是离散化的物理量的存储位 置，网格在离散过程中起着关键的作用。根据应变量在节点之间分布假设及推导离 散方程的方法不同，形成了有限差分法、有限元法和有限体积法等不同类型的离散 化方法。 有限差分法( f d m ：f i n i t ed i 疏r e n c em e t h o d ) 是数值解法中最经典的方法。它是 将求解域划分为差分网格，用有限个网格节点代替连续的求解域，然后将偏微分形 式的控制方程的导数用差商代替，推导出含有离散点上有限个未知数的差分方程 组。这是一种直接将微分问题变为代数问题的近似数值解法。这种方法发展较早， 比较成熟，较多的用于求解双曲型和抛物型问题。但是，用它求解边界条件复杂、 尤其是椭圆型问题不如有限元法或有限体积法方便。 有限元法( f e m ：f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ) 是将一个连续的求解域任意分成适当形 状的微小单元，并于各小单元分片构成插值函数，然后根据极值原理，将问题的控 制方程转化为所有单元上的有限元方程，把总体的极值作为各单元极值之和，即将 局部单元总体合成，形成嵌入了指定边界条件的代数方程组，求解该方程组就得到 各节点上待求的函数值。有限元法的基础是极值原理和划分插值，它吸收了有限差 分法中离散处理的内核，又采用了变分计算中选择逼近函数并对区域进行积分的合 理方法，是对这两类方法相互结合、取长补短的结果。它具有很广泛的适用性，特 别是对几何及物理条件比较复杂的问题，而且便于程序的标准化。但是，有限元法 的求解速度比有限差分法和有限体积法慢，因此在商用c f d 软件中应用并不普遍。 有限体积法( f v m ：f i n i t ev e l u mm e t h o d ) 又称为控制体积法，其基本思路是：将 计算区域划分为网格，并使每个网格节点周围有一个互不重复的控制体积；将待解 的微分形式的控制方程对每一个控制体积积分，从而得出一组离散方程。其中的未 知数是网格点上的因变量。为了求出控制体积的积分，必须假定因变量在网格点之 间的变化规律。从积分区域的选取方法来看，有限体积法属于加权余量法中的子区 域法；从未知解的近似方法来看，有限体积法属于采用局部近似的离散方法。简言 之，子区域法加离散，就是有限体积法的基本方法。有限体积法是近年来发展非常 迅速的一种离散化方法，其特点是计算效率高。目前在c f d 领域得到了广泛应用， 大多商用c f d 软件都采用这种方法，本文所使用的f l u e n t 数值计算软件就是采 用了有限体积法作为控制方程的离散方法。 1 4 华北电力大学硕士学位论文 3 4f l u e n t 软件简介 f l u e n t 是一个用于模拟和分析在复杂几何区域内的流体流动与热交换问题的 专用c f d 软件，它在美国的市场占有率达到6 0 ，也是在中国得到最广泛使用的 c f d 软件。 在使用商用c f d 软件的工作中，需要在网格划分上进行大量工作，网格质量的 高低是决定工作效率的主要因素之一。f l u e n t 提供了灵活的网格特性，用户可以 方便地使用结构网格和非结构网格对各种复杂区域进行网格划分。对于二维问题， 可生成三角形单元网格和四边形单元网格；对于三维问题，提供的网格单元包括四 面体、六面体、棱锥、楔形体及杂交网格等。f l u e n t 还允许用户根据求解规模、 精度及效率等因素，对网格进行整体或局部的细化和粗化。对于具有较大梯度的流 动区域，f l u e n t 提供的网格自适应特性可以让用户在很高的精度下得到流场的解。 3 4 1f l u e n t 软件构成 f l 粼t 软件包中包括以下几个软件： ( 1 ) f l u e n t 求解器f l u e n t 软件的核心，所有计算在此完成； ( 2 ) p r e p d f f l u e n t 用p d f 模型计算燃烧过程的预处理软件； ( 3 ) g a m b i t - 一f l u e n t 提供的网络生成软件； ( 4 ) t g r i d f l u e n t 用于从表面网格生成空间网格的软件； ( 5 ) f i i t e r s ( t r a n s l a t o r s 卜可以将其他c a d c a e 软件生成的网格文件变成能被 f l u e n t 识别的网格文件。 图3 一lf l u e n t 各软件之间的关系 1 5 华北电力大学硕士学位论文 图3 1 所示为f l u e n t 各软件之间的关系。 3 4 2 计算分析过程 ( 1 ) 前处理过程 确定所分析问题的明确范围：需求解问题的边界条件；物体状态、物性；考虑 所求解问题的空间维数、时间、流动状态等因素，以确立求解物理模型，并根据模 型确定该过程的控制方程及相应的初始条件及边界条件，建立数学模型。随后对所 求解区域进行实体建模，然后生成计算网格并设定边界条件。 ( 2 ) 求解过程 完成对计算模型的求解。这个过程涉及计算方法及模型参数的选择和大量代数 方程的求解运算。如果采用通用的求解器，我们必须通过观察求解过程中相关变量 的改变量的改变量，监视求解的收敛及稳定性。这些变量包括速度、压力、温度等 等。一个分析通常需要多次重启动分析。通过修改一些诸如松弛因子的参数，使求 解问题收敛。 ( 3 ) 后处理过程 这个过程主要完成数值计算结果的分析及数值计算不确定度的估计。在此过程 中，我们可以将数值计算的结果和原问题的物理特征联系起来，验证模型中的假设 及结果的合理性。通常c f d 软件的后处理部分提供了友好的用户图形交互界面和功 能齐全的数据显示形式。例如各种变量( 温度、密度、压力、力和力矩等) 的表面以 及体积积分和平均的计算和报告。质量、热量和化学组分等通量的报告和检测，还 有几何和流场变量的图形可视化显示和数据的图形探测等等功能。用户无论是了解 整体的还是局部的流动细节和性能都能通过这些功能很方便地实现。 1 6 华北电力大学硕士学位论文 第四章离心风机的数值模拟 本课题以g 4 7 3 n q 8 d 型离心通风机为研究对象，g 4 7 3 型通风机还普遍应用 于3 0 0 m w 及以下的电厂机组和各类工矿企业中，对其进行研究改造具有现实意义。 4 1 风机物理模型 在前处理软件g 锄b i t 中建立风机物理模型，结构参数取自风机设计图纸【4 ， 风机模型外观结构尺寸图如图4 1 所示，未作任何简化。风机主要由三个部分组成： 集流器、叶轮、蜗壳。按照这三个部分对风机内部流道进行划分。 4 图4 1g 4 7 3 8 d 型离心式风机结构尺寸图 1 一蜗壳，2 _ 叶轮，3 一简易防涡圈，4 一进风口，5 一泄漏间隙 单位：m m 4 1 1 叶片 g 4 7 3 n q 8 d 型离心通风机的叶片为机翼型叶片，如图4 2 所示。机翼型叶片具 有良好的空气动力学特性，效率高，强度好，刚度大等特点。在叶片建模时利用“描 点法 ，先做出叶片型线的各个特征点，再通过拟合各个特征点生成叶片型线。特 征点坐标由表4 1 给出。 1 7 华北电力大学硕士学位论文 注：z 为风机叶片暖力面在y 轴负方向上的坐标 41 2 叶轮流道 风机叶轮是通风机传递能置、产生压头的主要部件，是通风机的心脏部件风 机叶轮是一个完全轴对称模型，如图4 3 所示，叶轮前盘为弧形。建模时。做出叶 轮前盘、叶轮出口型线。沿旋转轴旋转扫略得到特征面，做出叶轮入口，生成叶轮 腔件。通过“布尔差运算”在叶轮腔体一减去叶片、轮毂、以及流嚣与叶轮重台的 部分，生成叶轮流道。叶轮叶片数为1 2 片，叶片出口安装角为4 5 。 ( & ) 叶轮腔体( b ) 叶轮流道 图4 - 3 风机叶轮模型 1 8 华北电力大学硕士学位论文 4 1 3 集流器 集流器的作用是使气流能均匀的充满叶轮的进口。在流动损失最小的情况下进 入叶轮。风机集流器为锥弧形，如图4 4 所示，是一个完全轴对称模型。首先，做 出集流器锥弧形线，沿旋转轴旋转扫略得到集流器特征面，生成集流器进、出口面， 从而形成集流器实体。 图4 4 集流器模型图4 5 蜗壳流道模型 41 4 蜗壳流道 蜗尧的作用是收集从叶轮出来的气体并引导至蜗壳的出口，蜗壳的蜗板轮廓是 一条对数螺旋线，蜗壳截面为矩形做出蜗板轮廓的对数螺旋线、蜗舌和出口型线t 由这些闭合的型线生成蜗板面。将蜗板面按照蜗壳宽度沿轴向扫略