（工程力学专业论文）冬季公路的物理防滑研究.pdf

摘要 摘要 随着道路交通事业的发展，道路安全问题已引起广泛关注。研究表明道路条件在事 故中占有较大比重，在寒冷积雪地区尤为突出。因为冰雪的覆盖，轮胎在路面上的驱动 力和制动力都被大幅减弱。为保证道路畅通的安全，公路养护部门探索出许多有效预防 和清除冰雪的方法，物理防滑方法就是其中的一种。物理防滑是通过在降雪后路面撒布 一定量的矿物防滑材料，使这些材料固结在路面冰雪表层，从而在一定时间内提高路面 的摩擦系数，以消除冰雪对于汽车轮胎摩擦力造成的影响。 本文为研究粗糙度对轮胎在冰面上滑动摩擦力的影响，进行了微观的数值分析并进 行实验研究表面粗糙度对轮胎摩擦性能的影响。本文具体的工作有：1 、基于a n s y s 软件 非线性分析技术，模拟了轮胎与路面在不同摩擦系数条件下的滑动接触，分析了轮胎在 不同摩擦系数条件下时的接触应力的分布及大小。2 、根据摩擦溶化理论和流体动力润 滑理论，考虑雷诺方程与热传导方程的耦合，在界面冰全融化条件下，通过计算橡胶块 接触区溶化水膜的压力和厚度分布，以及水膜内的温度场，分析了各种因素对摩擦因数 的影响规律。3 、探讨了考虑表面粗糙度的情况下轮胎在溶化区域内的滑水性能，分析 不同高度、不同速度、不同粗糙度、不同纹理情况对轮胎受力性能的影响。4 、结合本 文的研究需要，对前人做的橡胶块摩擦试验进行分析，设计并进行了橡胶材料在粗糙面 上的低速滑动摩擦实验，得到橡胶材料在低速滑动时路面的粗糙度对橡胶摩擦力的影 响。经过对实验数据的分析，给出用砂粒使用质量表示的橡胶滑动摩擦系数的计算式。 关键词：a n s y s ；橡胶轮胎；表面粗糙度；摩擦系数；物理防滑 大连交通大学工学硕十学位论文 a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to ft r a f f i c t h es a f e t yo fr o a dh a sb e c o m ew i d e s p r e a dc o n c e m e d r e s e a r c hs h o w st h a tt h er o a dc o n d i t i o n sa r em a i n l yw h e na c c i d e n t sh a p p e n ，a n di ti s p a r t i c u l a r l yp r o m i n e n ti ns n o wc o v e r e dc o l dr e g i o n s b e c a u s eo ft h ec o v e r i n gs n o w ，t h e d r i v i n gf o r c ea n dt h eb r a k i n gf o r c eb e t w e e nt i r e sa n dt h er o a ds u r f a c eh a sb e e ns u b s t a n t i a l l y w e a k e n e d t oe n s u r et r a f f i cs a f e t y ，h i g h w a ym a i n t e n a n c ed e p a r t m e n t sh a v ee x p l o r e dm a n y e f f e c t i v ep r e v e n t i o nm e t h o d st or e m o v ei c ea n ds n o w p h y s i c a lm e t h o d so fa n t i s k i di so n eo f t h e m p h y s i c a la n t i s k i dw a yi st o1 0 0 s ec e r t a i na m o u n to fm i n e r a la n t i s k i dm a t e r i a lo nt h e r o a ds u r f a c ea f t e rs n o w c o n s o l i d a t i o no ft h e s em a t e r i a l ss n o wo nt h er o a ds u r f a c e ，a f t e ra c e r t a i np e r i o do ft i m e w i l l i m p r o v er o a df r i c t i o nc o e f f i c i e n t s oi tc a nr e m o v es n o wf o rt h e a u t o m o b i l et i r ef r i c t i o nt od e l e t et h ei m p a c t s ot h er e s e a r c ho ft i r er u b b e r a n t is k i di sa s i m p o r t a n ta st h er e s e a r c ho ft i r er u b b e r - i c ef r i c t i o n t h em a i nw o r k a n da c h i e v e m e n to ft h i sp a p e r ：1 b a s e do nt h ea n s y ss o f t w a r e sn o n l i n e a ra n a l y s i st e c h n o l o g y ，a n a l o g u et h et i r e - r o a ds l i d i n gf r i c t i o ni nd i f f e r e n tf r i c t i o nc o e f f i c i e n t ， t h e na n a l y s i st h ed i s t r i b u t i o na n dm a g n i t u d eo fs t r e s s 2 u s ef r i c t i o nd i s s o l v et h e o r ya n dh y d r o d y n a m i cl u b r i c a t i o nt h e o r y ，c o n s i d e r i n gc o u p l eo fe q u a t i o no fr e y n o l d sa n de q u a t i o no f h e a tc o n d u c t i o n ，w h e nt h ei c ed i s s o l v i n gc o n d u c tp r e s s u r ea n dt h i c k n e s si nc o n t a c tz o n e ，a n d t e m p e r a t u r ef i e l do fw a t e rf i l m t h e na n a l y s i st h ei n f l u e n c i n gf a c t o ro fv a r i o u se l e m e n tt of r i c t i o nc o e f f i c i e n t 3 a n a l y s i st h et i r eo nt h eh a v ed i s s o l v e df i e l dw h e nc o n s i d e r i n gr o u g h n e s s o fs u r f a c e ，a n a l y s i st h ee f f e c tw h e nc o n s i d e r i n gt h ed i f f e r e n th i g h n e s s ，d i f f e r e n ts p e e d ，d i f f e r - r e n tr o u g h n e s sa n dd i f f e r e n tt e x t u r et ot i r e 4 i nt h i sp a p e r , c o m b i n i n gt h er e s e a r c hn e e d so f h i sp r e d e c e s s o rr u b b e rb l o c kf r i c t i o nt e s ta n a l y s i s ，w ed e s i g n e da n dt e s tt h er u b b e rm a t e r i a li n t h el o wr o u g hs u r f a c es l i d i n gf r i c t i o ne x p e r i m e n t sr u b b e rm a t e r i a lt ob es l i d i n gi nal o ws p e e d w h e nt h er o u g h n e s so ft h es u r f a c ef r i c t i o no fr u b b e r i tw a sf o u n dt h a tg r i tf o rt i r ef r i c t i o ni s g r e a t l yi m p r o v e d ，a n dt h ef r i c t i o nc o e f f i c i e n t ，b yu s i n go fq u a l i t ys a n db e t w e e n t i r e sa n dr o a d s u r f a c e ，b e c o m e sn e a r l yl i n e a rr e l a t i o n s h i p a f t e rt h ee x p e r i m e n t ，d a t ai sa n a l y z e dw i t ht h e u s eo fs a n dq u a l i t yr u b b e rc o e f j f i c i e n to fs l i d i n gf r i c t i o nf o r m u l a k e y w o r d s ：a n s y s ；r u b b e rt i r e s ；r o u g h h e s so fs u d a e e ：f r i c t i o nc o e f f i c i e n t ； p h y s i c a la n t i - s k i d l i 大连交通大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解太蔓奎通太堂有关保护知识产权及保 留，使用学位论文的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的 知识产权单位餍太蓬奎通太堂，本人保证毕业离校后，发表或使用 论文工作成果时署名单位仍然为盘蔓塞通太堂。学校有权保留并向 国家有关部门或机构送交论文的复印件及其电子文档，允许论文被查 阅和借阅。 。 本人授权太蔓塞通太堂一可以将学位论文的全部或部分内容编入 中国科学技术信息研究所中国学位论文全文数据库羚等相关数据库 进行检索，可以采用影印，缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论 文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 学位论文作者签名：密冀进 日期：7 伊g 年多月1 7 r 日 导师签哆捌 日期：2 缈谭年多月日 工作单位：住绝严些也矿纬十，谈、计研幺防电话：乡7 弘彩了d 驴多d 通讯地址：六矗印丹锭巨 邮编：, 1 多6 0o 电子信箱：t i 洲l 够_ 圆枷纱n t 认 大连交通大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢及参考 文献的地方外，论文中不包含他人或集体已经发表或撰写过的研究成 果，也不包含为获得太整褒煎盘堂或其他教育机构的学位或证书而 使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在 论文中作了明确的说明并表示谢意。 本人完全意识到本声明的法律效力，申请学位论文与资料若有不 实之处，由本人承担一切相关责任。 学位论文作者签名： 笤誓笾 日期： 加矽g 年月勺日 绪论 绪论 一、北方公路冬季除雪防滑概述 由于交通运输事业的迅速发展，为保证道路畅通和安全，2 0 世纪9 0 年代以来，北美、 北欧、网本、中国等多雪厦家和地区，为解除冰雪的危害，投入了大量的人力物力，探索 出许多有效预防和清除冰雪的方法。这些除雪防滑方法按照俸业机理，综合起来可分为 物理防滑、化学融雪和机械除雪三类。 1 、物理防瀑是通过在降雪螽路丽擞毒一定量鳃矿耪防滑材料，使这些材料圈结在 路面冰雪表层，从两在一定时间内提赢路面的摩擦系数，以消除冰雪造成的影响。为防止 矿物誊| 糕在存放时冻结，以使其与冰熏固结良好，可在荚中添加一定的防冻荆。防滑誊薹料 的撤布可由人工或专用机械来完成。 2 、化学除冰雷的原理是通过给路面洒布一定量的防冻结和融冰雪的化学材料( 融 霉魏) ，降低冰雪的结冰点，便路面冰髯融化或降低其强度。鬣二学方法在气温相对较高( 一 2 0 以上) 、降雪量不太大孵，除雪效果非常明显，但是肖些化学材料对水泥混凝梅件 宥一定魏腐蚀佟阕。 ， 3 、机械清除法是通过机械对冰雪誊接作用，解除冰雪危害。髫前广泛使用的除雪机 械主要有3 种，即犁板式、旋切式、扫滚式。 三、轮胎在冰面上的摩擦研究现状 圭、橡胶一冰蟊酶滑动摩擦实验磷究 为了了解橡胶轮胎同冰西问在不同温度、不同相对滑行速度以及不同速度等条件下 的摩擦侔瘸机理，溪虑终研究人员在实验室p 键g , j 造各张条件进行实验研究。 s o u t h e r n 和w a l k e r t 3 】研究了橡胶块在冰面上的摩擦，认为在加工过的冰面上橡胶的 摩擦机理类似于其他光滑表面，摩擦主要超因于橡胶的粘弹性能。为避免冰的熔化，测 量是在低滑速、中等雁力下( 约o 1 m p a ) 进行的；两时为减小表瑟褪糙度的影响，采霜了 摩光冰谣。 7 0 年代视，s c h 越 曩毽鞠h 转l 经过对橡胶潴动摩擦巧妙焉富独铹性蕊研究蓐，发现当橡 胶沿硬轨道面滑行时，相对运动仅仅归因予以窄分离波形式呈现的表厮分离( 即所谓 s c h a l l a m a c h 波) 。这种波在橡胶中的移动通过接触区，同时这些波闻的接触表面产生强 烈粘着。 大连交通大学t 学硕十学位论文 为进一步解释橡胶在冰面上的作用机理，r o b e r t s 和r i c h a r d s o n l 5 1 应用光学法研究了 橡胶一冰面接触。研究表明，橡胶可以很好地粘着在冷冰上，但当冰的温度接近其熔点 时，粘着和摩擦几乎丧失殆尽。测试结果如图l 所示。 球面强度肌 图1 橡胶在冰面和玻璃上的滑动摩擦系数 1 ) 滑动速度为l o m m s2 ) 滑动速度为0 0 0 1m m s f i g 1f r i c t i o nc o e f f i c i e n to fr u b b e r - i c ea n dr u b b e r - g l a s s s h i m i z h u 等6 1 在室内结冰转鼓上，对带钉轮胎和普通轮胎作了一系列实验，结果表 明随冰面温度的上升，摩擦系数总体上也呈下降趋势，如图2 所示。 整0 唯 鼍 厦 鬈o 精咎角，t l 图2 冰面温度对摩擦系数的影响 1 ) 冰面温度为一1 5 2 ) 冰面温度为一i o * c3 ) 冰面温度为一5 4 ) 冰面温度为一3 5 ) 冰面温度为一l f i g 2e f f e c to f t h ei c et e m p e r a t u r et ot h ef r i c t i o nc o e f f i c i e n t 2 绪论 a h a g o n a 【7 】等利用英国摆式试验机在不同温度下测量了胎面胶在冰上的滑动阻力， 认为进一步提高冰面摩擦力应保证胎面与冰面之间具有足够大的接触面积，并可以通过 采用低乙的胎面胶料使轮胎具有更好的弹性来实现。他们还发现，在一8 时对试样滑 动阻力影响较大的是胶料复合模量，而不是滞后损失( t a n 8 ) 。 v e i t h a g s , 9 】和n e s b i t t t r 等进行了综合性冰面摩擦牵引性能试验研究，同样发现 冰面摩擦力与胎面胶的模量有关，研究表明在一1 3 c 下橡胶的弹性( 滞后损失的倒数) 对 摩擦力的影响较小，该温度下回弹值与模量的影响之比为1 ：4 。对于任意给定模量，在 冰面温度大约从一1 0 升至一5 o ( 冰的结构完整性遭到破坏) 时，橡胶的其它物理化 学性能对冰的摩擦力影响很小。 f u t a m u r a s 【l o l 利用一系列不同粘弹性能的胎面胶料进行了橡胶一冰的摩擦试验。结 果发现，当冰面温度在一1 5 - - - 0 范围内变化时，其柔量( 低温模量的倒数) 对冰面摩擦力 的影响比滞后损失更大”虽然接近冰点的冰面看起来似乎是干燥的，但人们普遍认为其 表面覆盖了一层似液体薄膜，薄膜的粘性阻力可能是决定冰面摩擦的主要因素”随着温 度的升高直至冰点，水膜厚度呈指数增大。 庄晔等【l l 】通过自行研制的轮胎橡胶动摩擦实验机研究了橡胶与冰面和路面上的摩 擦系数，并且提出了较实用的试验方法。得出在不同温度及压力和不同滑移速度下轮胎 橡胶与冰面间的摩擦系数变化关系。橡胶与冰面间的摩擦系数随滑移速度的变化不遵守 库伦定律( 摩擦系数与滑移速度无关) ，随着滑移速度的增加，摩擦系数先升高，达到 某一峰值后下降。与此同时，垂直载荷越大摩擦系数越小。温度对摩擦系数有很大影响， 当滑移速度不变时，摩擦系数随温度升高而下降，其结果如图3 、图4 所示。 2 、冰面上轮胎的摩擦力实验研究 目前对冰面上轮胎的试验研究主要是在冬季户外进行。冰雪覆盖的路面和冰冻的湖 面被作为试验场地。冰面上轮胎摩擦的试验研究始于2 0 世纪4 0 年代。人们做了大量的 类似试验。 w i l l i a m r j 【1 2 1 在冬季对轮胎的摩擦特性进行了研究。他指出，户外冰雪环境条件的 瞬息万变使得试验数据分散，很难直接进行比较。 h u n t e r j e 1 3 1 提供了5 年内在华盛顿州西部所做的轮胎摩擦试验数据，包括冰雪路 面等光滑表面上的试验数据，采用装配性能良好的冬季轮胎而无防抱死制动系统( a b s ) 的车辆进行试验时，发现轮胎在冰面上的摩擦因数在0 1 8 ，- - 0 3 9 之间变化，并且摩擦 因数值与所用的测量仪器或手段、制动力形式、路面污染状况和其它物理因素有关。因 此，要全面了解轮胎一冰的摩擦特性是相当困难的。 3 大连交通大学工学硕士学位论文 6 a o 0 0 i 鼍” 糍 隧 p 0 0 “o! f l o 螂 y | - - 一 t a ) r 一一射 口曩l o1 f l f l o j y ，_ q l ( c ) r - - - 1 0 鼍 髹 嗨 躯 蛰 o 1 ， 置 萋 遣 氅 0 彤 矗o l乱婚l 柚1 0 0 01 0 0 y i m , _ - a ( b ) r 一- - 1 6 o 们 a ml 舯伯舯 ，- - _ i q ) r 一一3 图3 轮胎橡胶冰面摩擦系数试验结果与拟合曲线对比( 对数坐标) f i g 3c o n t r a s t i n go ft h er e s u l to ft i r er u b b e r - i c eb o u n d a r yf r i c t i o nc o e f f i c i e n ta n df i t t i n gc u r v e ai o ， t 肥 h ) ，一l i ，i o o 鼍 鬣 婿 糍。埘 蛰 0 詹 2 i o m ， t c b ) i , - - 3 0 m ，l 图4 恒定滑动速度下轮胎橡胶一冰面摩擦系数随温度变化的曲线 f i g 4c u r v eo f t h ef r i c t i o nc o e f f i c i e n to f t ! r er u b b e r - i c e o ft h et e m p e r a t u r eo nc o n s t a n ts l i d i n gs p e e d 虽然户外试验可以较好地模拟实际操作状况，但试验中却存在许多不可控因素，例 如温度的突变、冰面的破坏及驾驶员操纵水平参差不齐等、因此有必要进行更为精确的 4 鼍髹!玺囊蛰 鼍髹幡囊蛰 绪论 室杰试验以准确控制各种变量。在探索室杰冰面上轮胎摩擦力的试验方法 上，h a y h o e g f 等、s h i m i z u k 等和p e n g x d 等走在了前列。 h a y h o e g f 【1 4 】等报道了抱死轮胎制动力和驱动力的试验结果，试验在一7 冰道上进 行，试验轮胎为a s t m e 5 2 4 光滑轮胎。 为研究轮胎在冰雪路面上的摩擦性能，s h i m i z u k 1 5 , 1 6 】等研制出大型转鼓试验机，作 为试验滑道的转鼓直径为3 m ，内表面可以均匀覆盖冰层。轮胎和转鼓的转速和转矩可 独立调节和测量，因此可测试不同滑移率时的轮胎摩擦特性。他们研究了冰表面的微观 纹理和宏观纹理对无销钉轮胎摩擦特性的影响，发现在致密光滑冰面上轮胎的摩擦特性 强烈依赖于冰面温度，而在其它冰面条件下依赖性较小。他们还对不同冰面温度下无销 钉轮胎的侧偏特性进行了研究。 p e n g x 。d t 辩】等研制出测试冰雪面上轮胎摩擦性能的试验平台，平台上的冰槽可制冰 也可填压天然雷。平台的运动和试验轮胎侧偏角的调整可通过液压系统来完成。对冰面 温度在一2 0 o 范围内子午线轮胎的侧偏角与侧向力因数之闻的关系帮侧偏特性及轮 胎充气压力对侧偏特性的影响进行了研究。结果表明，降低充气压力可有效改善冰面和 压实雪地上车辆的牵引性能。 3 、冰面上橡胶的摩擦力模型研究 轮胎在户外冰面上的摩擦力受许多不可控变量的影响，例如温度、粗糙度、胎面胶 料粘弹性、由于摩擦作用而随时间变化的冰面纹理、操作条件及试验环境等。相比之下， 室内试验更有效，但费用高，因此建立数学模型、进行数值模拟来预测冰雪筒上轮胎的 摩擦性能及研究影噙摩擦性麓的各秘因素是非常必要静。 o k s a n e n p 【1 8 】等基于摩擦加热理论建立了一个数学模型，用以计算冰面上滑行的各 种材料的摩擦力。该模型虽仅考虑了水膜的影响丽忽略刮擦等其它现象，但却表征了摩 擦力与速度和垂直载荷的依赖关系。 a k k o k m 【1 9 l 等提出的热控制机理在某种程度上可以解释冰的摩擦机理，他还提出了 预测摩擦温升的理论模型。分析结果表骧，不同材料在冰面上的摩擦力大小取决于垂直 载荷、滑动速度、环境温度和材料的物理性能。 r o b e r t s a d | 2 3 1 ：i 垂过试验证明了冰的熔化归医于摩擦生热，并提出了摩擦界面温舞的 计算式。h a y h o e g f 等也提出了冰面上轮胎摩擦力的预测模型。 基于力学和摩擦溶化理论，p e n g x d 【2 4 也9 】等提崽了冰谣上轮胎滑动摩擦因数的理论 模型。与其它模型相比，该模型的理论预测值更接近试验结果。在假设轮胎滑行时接地 面冰完全熔化的条件下，p e n g x d 等还讨论了表面粗糙度对轮胎摩擦力的影响。结果表 大连交通大学工学硕士学位论文 明，表面粗糙度( 微观纹理) 在一定条件下对轮胎摩擦力产生重要影响，要准确预测摩擦 因数就必须考虑其影响。 三、轮胎有限元分析的发展 轮胎的结构力学分析是轮胎力学的一项基础内容。结构分析的目的就是分析确定在 给定的载荷下轮胎的响应，包括轮胎的总体及局部变形，内部各点的应力、应变，接地 面形状、大小及接地压力，胎圈部位受力等等，尽管结构分析本身的数据和结论不能直 接用于确定轮胎的结构和设计，但结合一定的设计理论，优化准则及比较分析，就可获 得最佳的轮胎结构和几何形式。因此轮胎结构分析逐渐成为新的轮胎设计概念和理论的 基础。 有限元法应用于轮胎分析，从7 0 年代起步发展到现在，在技术水平上也经历了由 二维分析到三维分析两个层次。 7 0 年代中期，h k a g a , o k a m a t o t 3 0 l 等利用三角形常应变单元分析了垂直负荷下轮胎 的应力情况，所得到的计算结果与实测值十分接近。8 0 年代初，r h k e n n e d y 和p a t e l 、 m i n m i n n t 3 l 】等也利用三角形常应变单元对子午线轮胎的充气情况进行了分析。同时，通 过改变轮胎的带束层帘线角度、带束层帘线密度和胎体帘线密度等特性参数，对轮胎的 充气形状、应力和帘线张力等进行了预测，这些预测为设计新型轮胎及改善现有轮胎的 性能提供了非常有用的信息。此外，t s e n g n t 和p e l l e t 3 3 】等利用二维对称分析对轮胎爆 破压力及高速自由旋转引起的破坏进行了数值模拟。 1 9 7 8 年，j o z e f d e s k i n a z i 等利用非线性三角形单元对静态情况下钢丝子午线轮胎接 触区的位移及应力作了详细的分析。r i d h a 等利用三维1 6 节点六面体单元对印痕负荷下 的均质充气轮胎作了分析。8 0 年代，人们把主要精力集中在求解接触问题上，包括从无 摩擦到有摩擦各种情况下的印痕压力分布和充气形状等。9 0 年代以来，在轮胎的三维有 限元分析方面更为深入，例如考虑复杂的组分结构、大变形及大应变、非线性和各向异 性材料、刚度差较大的增强复合材料、接触问题以及动态负荷条件等，从而能够更实际 地模拟轮胎在多方面的工作性能，为轮胎的优化设计提供了强大的理论工具。 四、本文研究的主要目的及内容 虽然国内外对于轮胎在冰面上的研究无论在实验和理论分析上比较多，但是对于轮 胎在粗糙的冰面上的摩擦实验几乎没有。且对于轮胎在粗糙面上的摩擦力的各种结合状 况研究较少。而且公路养护部门在往路面上铺砂粒，进行物理防滑措施时几乎是基于经 6 绪论 验，没有可依据的公式或者算式。从物理防滑研究的目的出发，本文需进行橡胶材料在 铺砂冰面上的摩擦实验，并对于粗糙面上的橡胶材料的摩擦进行必要的数值分析。 本文研究了影响轮胎摩擦力的影响因素，基于前人所做的橡胶一冰面的摩擦研究， 分析了不改变轮胎参数的情况下外界因素对轮胎摩擦力的影响，具体包括以下几个方 面： 1 、根据通用有限元程序a n s y s 软件建立了子午线轮胎的有限元模型并分析了轮胎 在滑动时接触面上接触应力及剪切应力的分布规律。 2 、模拟了橡胶单元在路面上滑动，进行不同摩擦系数和压力下橡胶材料的模拟， 分析了摩擦系数对于拉压应力分布和剪应力的分布的影响。 3 、考虑到橡胶单元在冰面上的摩擦时，有冰表面不溶化、部分溶化、以及全部融 化滑水的情况，根据三种情况数值分析了摩擦力大小。尤其是冰溶化露出粗糙面时的滑 水摩擦力。 4 、总结各种因素对轮胎橡胶一冰面摩擦力的影响，结合本文的研究需要，对前人 做的橡胶块摩擦试验进行分析，设计并进行了橡胶材料在粗糙面上的低速滑动摩擦实 验，给出了在低速、低压下砂粒的直径和使用量对橡胶材料的摩擦力的影响，以及摩擦 系数与砂粒使用质量之间的简单关系式。 7 大连交通大学工学硕士学位论文 第一章摩擦学与轮胎摩擦学 1 1 摩擦学简介 摩擦学( t r i b o l o g y ) 是以摩擦、磨损、润滑为研究对象，以材料力学、弹性力学、 塑性力学、流体力学、热力学、物理化学、高分子化学等学科为理论基础的综合性技术 科学【2 1 。摩擦是相互接触的物体表面在有相对运动趋势或作相对运动时产生的切向力的 现象；磨损是动摩擦使固体表面物质损失和表面形貌改变的过程；润滑是隔离一对相互 作用和相对运动的固体之间的接触以减少摩擦和避免磨损的措施。 摩擦分为内摩擦和外摩擦。内摩擦是研究微观粒子的运动对摩擦力的影响；外摩擦 是研究物体运动状态、周围环境等宏观因素对摩擦力的影响。内摩擦按物态分为流体内 摩擦和固体内摩擦。外摩擦按运动状态分为静摩擦和动摩擦，动摩擦按运动形式分为滑 动摩擦和滚动摩擦。外摩擦按有无流体介质分为干摩擦和湿摩擦。本论文以轮胎的摩擦 为研究对象，更关注摩擦学中的固体动摩擦问题。 1 1 1 摩擦学的回顾 最早定量研究摩擦的是十五世纪中叶欧洲文艺复兴时期的艺术家、科学家、工程师 达芬奇( d av i n c i ) ，1 5 0 8 年他通过实验提出：切向摩擦力与法向压力成正比，与接触面 积大小无关。阿蒙顿( a m o n t o n s ) 1 9 6 9 年关于摩擦做出了与达芬奇实质相同的论述， 并指出了表面粗糙度对摩擦的影响。库仑1 7 8 1 年提出了以下两个定律：摩擦力有最大 值，它与压力成正比，摩擦副有相对滑动趋势时，摩擦力的值处于0 与最大值之间；摩 擦副有相对滑动时，摩擦力小于上述的最大值，与相对滑动速度的大小无关。 古典的摩擦定律在当时对科技的发展起到了很大的推动作用，但随着科技的发展它 的局限性就暴露出来。这里尤其要指出的是：古典定律强调滑动摩擦系数的值与相对滑 动速度的大小无关。实验表明它们是有关的，而且这种关系随正压力、温度等因素的不 同而差异。 1 1 2 摩擦力模型 为研究摩擦力与滑移速度的关系，人们先后建立了以下几种摩擦系数模型。 ( 1 ) 库仑模型 其摩擦力表达式为： f c = h f q 8 繁章轮狳学与轮胎摩擦学 式中，乏力摩擦力，为摩擦系数，最为垂直载荷。库仑模型中，摩擦力与载荷成正 比，与滑移速度无关，且未定义滑移速度为零时的摩擦力。库仑模型是最早的摩擦模 型，它形式简单，可使运算篱化，毽精度不高。 ( 2 ) 粘性润滑模型 其摩擦力表达式为： f = 乃v ( 1 2 ) 式中，摩擦力f 与相对滑移速度y 成正比。该模型适用于当相互摩擦的褥表面闻存 在液体摩擦介质的场合。轮胎行驶在湿路面时适用于该模型。此时已不是两固体间的干 摩擦问题，蔼是流体动力润滑问题。 ( 3 ) s t i l t o n 模型 其摩擦力表达式为： f = e ，当k = o 且i e i 小于髦当k = oh l 疋i 】 = = - - - - - - - - - ：- - - - ；二- - ：二- - - - 二二一 ， 【3 e f v f + 4 母( 1 一) 】 疋= 毛 ( 2 。2 ) g 一上 届 2 ( 1 + v ，) 2 宏。2 ；2 n 4 9 对称排列带束层 乓= 弓_ c o s 4 p + 4 g ，( 1 一吩) 一 e f v 巧f s 丐i n 2 磊f l _ c o s 瓦2 , 百b + 习2 g f r ( 矿1 - v f ) 2 毛= 丝竽”警 置= 竺鼠 ( 2 3 ) g 一= l“ 2 ( 1 略) e fs i n 。, a c o s 。b 2 q ( 1 - v 心 0 ，= - - 二= - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - = - 一 秽 e f v s i n 4f l + 4 g r ( 1 一以) 1 9 大连交通人学 学硕士学位论文 k = 04 9 ：= ( 1 一) 上面两式中 e ，帘线弹性模量，m p a ： 丘一胶料弹性模量，m p a ： v 一胶料泊松比： g 毫剪切模量m p a ： n 一体积百分数( 单位面积上帘线截面积所占的比例数) ； a ，钢丝帘线有效面积，e r a 2 ； 一厚度； ，一帘线密度，根c m ： k与轮胎规格和断面质量有关的系数，0 1 - - 0 2 ； 口一帘线角。 本轮胎模型采用1 9 5 6 5 r 1 5 轿车子下线轮胎，该轮胎由一层人造丝胎体、二层钢丝 带束层、二层尼龙冠带层、一层圆形钢丝胎圈和多种橡胶复合构成。其断面结构如图21 所示。 带女层 幽2ir 午线轮胎的断面图 f i g2 1s e c t i o n a ld r a w i n g o f m e r i d i 帅t i r e 轮胎的结构材料可分为两类；单一材料和复合材料。构成这两类材料的基本材料又 有三类：橡胶、纤维和钢丝。单一材料是把某些基本材料直接用作结构材料，例如具有 正交各向同性性质的橡胶：复合材料足由两种以卜的基术材料组合成的结构材料，例如 由帘线和橡胶构成的胎体帘布以及由钢丝和橡胶构成的钢丝带束层等，它们具有下交并 滁 第二章子午线轮胎三维整体有限元模型的建立与轮胎受力分析 向异性的性质。在研究轮胎的时候，主要侧重于结构力分析和应力分布，因此，所需的 材料物理力学参数主要有杨氏模量、泊松比、密度三项。 轮胎各部分胶料由于使用的特性不同，它们在物理机械性能方面亦有不同的要求。 但是单一橡胶的性能不可能满足产品使用上所要求的物理机械特性，因此，轮胎各部分 胶料都是按不同配方加工得到的。本文根据查阅的有关橡胶材料的参数的文献资料，参 考了各种不同资料，综合而成得到材料属性。轮胎的各种材料的参数如表2 1 表2 3 所示。 表2 1 各向异性材料参数 t a b l e2 1p a r a m e t e ro fa n i s o t r o p i cm a t e r i a l 材料 e l le 2 2e 3 3g 1 2g 2 3g 3 l 名称 ( m p a )( m p a )( m p a ) ( m p a ) ( m p a ) ( m p a ) m 2 p 2 3 , a 3 1 1 2 1 2 e 十51 71 75 2 03 93 90 3o 30 0 0 4 带束层 胎体 9 3 22 7 62 7 63 1 14 1 44 1 40 4 70 4 7o 0 5 钢丝圈2 1 e + 0 52 1 e + 0 52 1 e + 0 58 0 7 7 08 0 7 7 08 0 7 7 0o - 3o 30 3 表2 2 各向同性材料参数 t a b l e2 2p a r a m e t e ro fi s o t r o p i cm a t e r i a l 参数性能 胎面胶 内衬胶三角胶胎侧胶 小胎侧胶 带束层胶 e x ( m p a ) 9 6 14 8 47 4 988 7 8 3 0 4 9 0 4 90 4 90 4 9 0 4 9 0 4 9 p ( k g m 3 ) 1 1 8 l1 1 4 111 9 51 5 0 01 5 0 01 1 7 0 表2 3 轮胎橡胶m o o n e y 材料参数 t a b l e2 3m o o n e ym a t e r i a lp a r a m e t e ro ft i r er u b b e r 材料名称a l oa o l质量密度( k 咖3 ) 胎面胶 2 42 0 1 2 0 0 内衬胶 321 2 0 0 胎侧胶 2 01 8 1 2 0 0 三角胶 6 03 81 2 0 0 小胎侧胶 4 03 61 2 0 0 带束层胶3 02 51 2 0 0 2 l 大连交通大学工学硕士学位论文 2 - 3 轮胎有限元分析的参数化及模型的生成 轮胎有限元建模的思路就是在对轮胎结构充分认识的基础上，选择能够反映其本构 关系的单元，利用a p d l 参数化设计语言准确、快速完成轮胎三维有限元模型的建立。 鉴于轮胎的结构及材料分布的复杂性，利用简单的成型命令很难实现，且手工建模时间 和分析计算时间较长，分析效率低下，特别是材料性能发生变化时又需重新建模，费时 费力，因此轮胎模型的建立是有限元分析的基础和关键环节。为了解决这个问题，考虑 到从轮胎的结构尺寸，材料性能( 包含弹性模量、密度和泊松比等) ，边界条件的处理和 载荷( 气压、位移量施加) 等均应采用了参数化处理。本文利用a p d l 参数化设计语言来 完成轮胎三维有限元模型的建立，提高建模和分析的质量和效率。 2 3 1 轮胎有限元模型的建立 本课题模型是用a u t o c a d 绘制出轮胎1 9 5 6 5 r 1 4 的横截面图，使用节点生成法， 建立轮胎的二维有限元模型，如图2 - 2 所示。 图2 2 轮胎二维有限元模型的单元分布 f i g 2 2d i s t r i b u t i o no f 2 一df i n i t ee l e m e n tm o d e lo f t i r e 建立三维单元时考虑到结构的对称性，只输入一半界面的节点。以0 = 0 0 的横断面的 各节点为第一排节点，在局部坐标系中将第一排节点沿轴向数时针旋转0 = 6 0 ，得到第二 排节点，如图2 3 与图2 4 所示。 篁三兰兰三丝丝堕三生警竺至堡茎堡型坚彗塞皇丝塑塞查坌堑 罔2 3 横断面第一排节点 f i g2 3 n o d a lp o i n to f f i r s tc r o s ss e c t i o n a ld r a w i n g 3 7 ：i 。，= 拦拦 幽2 4 生成两排节点 f i g2 4 g e n e r a t e t w o l i n e s o f n o d a l n 以这两排节点为基础，定义第一排单元。其各个单元通过得到的两排节点按编号生 成，如图25 所示。 n 描 篦” 轧麓 ：鬻虢蛩。 大连变通_ 大学l 学硕十学位论文 幽2 6 生成整个轮船单元 f i g2 , 6 g e n e r a t e t h ee l e m e n to f w h o l e t i r e 第二章子午线轮胎三维按体有限元模型的建立与轮胎受力分析 2 3 2 边界和载荷的参数化 由于本论文中是将轮胎视为静止不动，所以对其边界为轮辋处的节点的自由度进行 约束。轮载荷参数有胎胎气压、刚性目标面的位移量等。a n s y s 中未提供直接的复杂 面力的函数加载功能，而只能用斜坡加载分段近似，这不仅非常麻烦，而且精度较差。 为了实现轮胎内表面的分布面力的精确加载，本文利用a n s y s 的二次开发工具a p d l 语言以变通的方式实现了轮胎气压的加载。参数化的目的是为了方便修改和控制模型的 一些行为，以6 5 系列的r 1 4 型子午线轮胎为例，利用a n s y s 的二次开发语言a p d l 完成了参数化建模，采用参数化控制。本论文中将轮胎共划分为2 6 8 7 个s o l i d 4 5 单元， 6 1 4 4 个s o l i d 4 6 单元，t a r g e l 7 0 单元，c o n t a l 7 3 单元根据选取目标面和所选接触 节点的多少而定。 2 4 子午线轮胎模型的接触分析 对于轮胎的静态接触分析，已有一些文献报道，但各有特色和局限，且以往的一些 分析在载荷处理上是将垂直载荷施加于轮辋及胎圈部位，使轮胎逐渐压向地面，这对于 载荷的施加以及分析计算无形中增加了难度，本文从根据相对运动的角度出发，不考虑 轮辋装配，对于仅受内部气压和垂直载荷作用下的工况进行了有限元模拟计算。所谓相 对运动，在本章中是指将轮胎视为静止不动，利用有限元的增强功能，控制刚性目标面 垂直向上即沿y 方向的移动来模拟地面一轮胎的刚柔静态接触问题，使得在载荷的处理 问题上变得相对容易，大大减小了模型的复杂程度，这也是分析方法中有别于他人之处， 从而为进一步进行子午线轮胎的多种工况的接触分析( 接触滑移、侧偏等) 和结构优化设 计奠定了基础。 2 4 1 有限元分析流程 对于任何实体模型进行有限元分析，其目地就是要对其进行从结构到材料参数的优 化设计，建立起合理的评估体系，而进行有限元结构力学分析是该评估体系中的一个切 实可行的而且十分有效的一个重要环节。 就本论文来说，对轮胎进行近似的合理的有限元计算，从而为轮胎的结构设计和优 化提供参考价值。图2 7 为有限元分析流程图。 大连交通大学工学硕士学位论文 图2 7 有限元分析流程图 f i g 2 7a n a l y s i so ff i n i t ee l e m e n tf l o w 2 4 2 轮胎静态接触的模拟及结果分析 l 、边界条件处理 在建立完轮胎的有限元接触模型之后，再施加边界条件和载荷，由于本文省略了轮 辋，在模拟垂直载荷时，根据相对运动的原理，即固定轮胎中心轴。对轮胎施加内部气 压，可通过选定内部节点来施加面力的方法来完成。轮胎的有限元分析属于非线性、大 变形分析，求解所用时间长，收敛是一个较困难但也是至关重要的问题。虽然汽车的垂 直载荷是一次加在轮胎上，但由于考虑到大变形以及非线性分析收敛性的影响，对集中 载荷采用分载荷步逐步加载的方法，同时打开自动时间步，施加的边界条件和载荷如图 所示。工况：气压p r e = 0 1 8 m p ay 方向位移量s _ - 1 5 m m ，界面摩擦系数= 0 6 。轮胎 的接触有限元模型和定义的接触对如图2 8 所示。 里三耋：王彗丝堕三丝矍竺至堡垂堡竺墼塞三皇篓塑茎丝坌丝 豳2 8 轮胎接触模型图 f i g2 8c o n t a c te l e m e n to f t i r e 2 、变形及应力分析 得到轮胎的整体有限元模型之后可以按照上一章讲的那样，对模型施加垂直载荷作 用，通过制定位移加载。将轮胎胎嘲不为的所有表面节点的x 、y 、z 向位移为零，地面 y 向位移约束到指定值。再施加轮胎充气压力，则能模拟轮胎的静态接触。 ( 1 ) 变形分析 垂直方向带动刚性目标面一起发生了位移，实现刚性路面与轮胎的接触。刚性目标 面与轮胎的接触，胎面由原柬的圆弧逐渐被压扁，如图2 , 9 所示。 图2 9 轮胎的变形 f i g2 9 d e f 0 1 1 1 3 0 f t h e t i r e 大连交通大学 学硕士学何论文 轮胎与地面接触后变形主要发生在胎侧部位，轮胎的胎侧受到来自地面