（通信与信息系统专业论文）ofdm系统动态资源分配的研究.pdf

南京邮电学院硕士学位论文 摘要 随着移动通信系统的发展，人们对移动业务的需求已经从纯语音业务扩展 到数据业务，现在又出现了多媒体业务和i n t e m e t 联网业务的需求，导致频谱资 源日趋紧张。因此，开发频谱利用率更高的新的移动通信技术，已经成为现阶段 移动通信领域一个重要课题。 o f d m 技术将无线信道划分为若干个相互正交的予信道，把高速的数据流 通过串并转换，分配到这些传输速率相对较低的子信道中传输。它具有支持高速 数据传输、抗多径干扰以及频谱效率高等优点，可以大幅提高频谱利用率。同时， o f d m 系统能够根据各个子信道的衰落和多径时延特性，对系统资源( 比特与功率 等) 进行动态分配，并且各个子载波可以进行自适应调制，具有很强的灵活性， 既能进一步提高系统资源的利用效率，又可满足用户不同的容量需求。 由于无线信道具有较强的频率选择性和时变性，信道状况会随时间迅速变 化，而且某一时刻对一个用户来说传输质量一般的子信道，可能对其他用户更有 效。因此，根据信道实时的状态信息，来动态分配系统资源，能够更加有效地利 用无线频谱，提高系统性能。 o f d m 系统的动态资源分配主要是根据实时的信道状态信息，对发送功率、 子载波和每个子载波传送的比特数进行自适应调配。本文的研究重点是分析 o f d m 系统的动态资源分配算法，通过比较这些算法的优缺点，讨论对算法的扩 展应用和在现实信道条件下的应用。论文首先根据o f d m 系统自适应技术的原理， 对主要的功率分配、比特分配和自适应调制算法进行了分析和比较，着重分析各 个算法的原理、性能及算法复杂度。然后，探讨了o f d m 系统基于用户速率按 比例分配的动态资源分配算法和基于分配裕量的功率分配算法。最后，讨论了在 信道信息存在误差和时延的现实条件下，信道信息中的误差和时延对自适应分配 算法的影响，并且总结了依据信道信息的统计特性进行动态分配的方法，对新的 分配算法和传统的最优化算法进行了性能比较，然后提出了对这种算法进行进一 步改进的方向。 妻室墅皇堂堕塑主兰垡丝塞。 a 山s t r a c t w i t hm ed e v e l 叩m e n to fm o d 锄m o b i kc o 删m i n i 丽o n ，t l l e 如e c 缸丑lr e s o u r c e i sb e 协gs c a r eb e c a u s eo ft h es e i c e se x p 姐d i l l g 矗d m 订a d i t i o r l a lv o i c et od a t a ， m u h i m e d i a ，a n di n t e r c o 衄e c t i o n 谢t hi n t e m e t s oi th 觞b e e na nu 唱e n tt a s kt op u r s u e n e w 、i r e l e s st e c h n 0 1 0 9 y 、v i mh i g h e rs p e c 扛a le 蚯c i e n c y 0 n h 0 9 0 n a l 打e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ( 0 f d 岣i sap 删n i s i n gt e c l l l l i q u e 、 ，i t h m 曲s p e c 砌e m c i e n c y i td i v i d e s 谢r e l e s sc l l a i m e li n t ono m l o g o n a l s u b c h 枷e 】s ，也c c o n v e n s 】1 i g l ls p e e ds 谢a lb j l ss 廿e 踟t op a r a l l e la 1 1 dt r a n 锄j t t t l r o u g hl o w e rs p e e ds u b c h a n n e l s s oi tc a ns u p p o r th i g h 辨dd a t as e i c e ，觚dh a s s 仰n gc a p a c i t yo fc o m b a t i n g 谢mm u l t i p a t l li n t e m 崩l c e s i i n u l t a n e o l l s l y ，o f d mc a n d y n 锄i c a l l ya l l o c a 士cs y s t e mr e s o l l r c e s ( s u c h a s b i t ，p o w e t c ) a c c o r d m gt o s u b c h a l l n e l sf 甜i n ga n dm u l t i p a 血d e l a yc h a r a c t e r i s t i c s ，a n de v e r ys u b c a r r i e fc a t l c 锄了o ns e l f _ a d a p 协t i o nm o d u l a t i o n t h u s ，i tl l a sm u c hs h d n gf l e x i b i l i 吼a n dc a l ln o t o n l yi f n p r o v et h eu t i l i z a t i o ne f f i c i e n c yo fs y s t e mr e s o u r c e s ，b u ta l s om e e tu s e r s d i 丹b r e n tc 印a c i t yd e m a n d s b e c a u s eo ft l l em d i oc h a i l n e i s f k q u e n c ys e i e c t i v ef 甜i n ga 1 1 dt i m e v a r y i n g c h a r a c t e r i s t i c s ，c h a i l n e ls t a t ea l w a y sc h a n g e sw i 也t i m em p i d l y ，a l l dt h es u b 砒a n n e l w h o s e 订a n s m i s s i o nq u a l i l yi so r d i n a r yf o ro n eu s e ra tac e 蹦nm o m e n tm a yb em o r ee 筋c i e n tf o r o t h e ru s e r s s ohw mb em u c hm o r ee 伍c i e n tf o r t h eu t i l i z a t i o no fr a d i os p e c 缸l mi fw e d ”锄l i c a l l ya l l o c a t es y s t e mr e s o u r c ea c c o r d i n gt 0t i l er e a lt i m ec h a n n e ls 组t e t h ed ) ，i l a n l i cr e s o u r c ea 1 1 0 c a t i o nf o ro f d ms y s t e m sm a i l l l yi n c l u d e sa d a p t i v e p o 、v c ra 1 1 0 c a t i o n ，a d 印d v es u b c h 猢e la l l o c a t i o na n da d a 埘v eb i t1 0 a d i n g r 1 1 1 i sp 印e r b r i e n ys 砌i e dt h ed y l l 锄i cr e s o u r c ea 1 1 0 c a t i o na l g o 棚1 n l s 植c hl l s e di 1 10 f d m s y s 蛔m s t 1 1 r o u g hc o m p n gm ea d v a r i t a g e sa n dd i s a d v a l l t a g e so ft 1 1 e s ea l g o r i m m s ，、wh a v e d i s c 峭s e dt l l ee x p a n s i o no f t l l ea l g o r i t sa p p l i c a t i o na i l d h a v ei 1 1 i l o v a t e dt h ea 1 9 0 r i m m a t 矗r s t h ep a p e ri n t r o d u c e dt h et h e o i yo fo f d ms y s t e m s ，a 1 1 dm a d e 蛐a l y s i sa n dc o m p 耐s o nf o rt “ a 1 9 0 删u n so fp o w e ra l l o c a t i o n ，b i ta l l o c a t i o n 趾ds e l f - a d a p t a t i o nm o d u l a t i o n n l c n ，w e d i s c u s s e d 铆op o w e ra l l o c a t i o na l g o r i 恤n s o n ei sb a s e do nt l l eu s e r sd e m a n do f i i 南京邮电学院硕士学位论文 p r e d e t e 】强i n e dc a p a c 妨p r o p o n i o n ，t 1 1 eo t h e ri sr a c e - 麒晒n l i z i i l ga 1 1 0 c a t i o na l g o r i f h m b 踮e do np o w e rr e m a i l l f i n a l l y ，、i n t m d u c c dc h a n n c ls t a t ei i l f o m a t i o n ( c s de r r o r 锄dc s id e l a y si n n u c n c eo n 坨p e r f o 曲趾c eo fo f d m s y s t e m s ，a n dt 1 1 p r o p 0 da m wa d 删v em o d u j a t i o na 1 9 0 r i 吐m lf o r 谢a b l e 础0 f d ms y s t e m s 埘t hi m p e 疵c t c h a i l n e l i n f o 瑚a l j o n w bc o m p a 他dp e r f b 珊锄c ef o rt l l en e w p r o p o s e da l g o r i t h m 、】l ，i t l l n l a tf o r 删i t i o n a li d e a la l g o d t l l m ，m e ns u g g e s t e dad i r e c t i 叻t of h 岫c fi m p r o v cn l e d e b n m n c e i i i 南京邮电学院学位论文独创性声明 r 7 6 s 2 8 9 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的 地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包 含为获得南京邮电学院或其它教育机构的学位或证书而使用过的材 料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了 明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：日期：! 鲨 南京邮电学院学位论文使用授权声明 南京邮电学院、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留 本人所送交学位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其 他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一 致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布 ( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权 南京邮电学院研究生部办理。 研究生签名：导师签名：期；型p 南京邮电学院硕士学位论文 第一章绪论 1 _ 1 超3 g 的定义及技术特点 2 0 世纪8 0 年代以来，全球范围内移动无线通信得到了前所未有的发展，2 0 多年来无线通信系统已经经历了第一代模拟移动通信系统和第二代数字移动通 信系统，目前第三代移动通信系统( 3 g ) 正在逐步走向商用。 第一代模拟系统只能提供语音服务，第二代数字系统的数据速率也只有 ， 9 6 k b p s 或1 4 4 k b p s ，而3 g 系统数据速率可以达到2 m b p s 。虽然3 g 比现有传输 速率提高了上百倍，但是随着多媒体业务和移动终端i n t e r n e t 联网需求的增加， 它依然不能满足人们对带宽的要求。因此，无线移动通信系统开始向超3 g 和4 g 发展。 超3 g 的概念可称为宽带( b r o a db a n d ) 接入和分布式网络，其技术优势在于 较好的通话质量及较高的数据通信速度。另外，投资成本将大幅减少，使得未来 的通信费用降低。 i t u 将3 g 之后的移动通信技术定义为超3 g ( s y s t e m sb e y o n di m t 一2 0 0 0 ) ， 目前有些国家称为4 g 。1 9 9 9 年成立的i t u r 的w p8 f 工作组的主要任务是负责 3 g 未来发展和超3 g 的研究。w p8 f2 0 0 1 年1 0 月在日本举行的第六次会议上讨 - - _ - _ _ - 。_ 。_ - _ ，。_ _ _ - _ _ _ - 。一 论提出了i m t 一2 0 0 0 未来发展和超i m t 一2 0 0 0 的远景框架及总目标( i m t v i s ) ，该 文件定义的目标数据传输速率为：i m t 一2 0 0 0 在2 0 0 5 年左右实现最高约3 0 m b s 的速率，超3 g 系统2 0 1 0 年左右在高速移动环境支持最高约1 0 0 m b s 的速率，在 低速移动环境速率达至6l g b s 。 w p8 f 提出的超3 g 系统的技术特性主要包括： 高速数据传输，根据移动速度支持各种传输速度( 3 k m h 1 0 0 m b s ， 6 0 k m h 2 0 m b s ，2 5 0 k m h 2 h f b s ，5 0 0 k m h x m b s ) ； 以i p 为基础的无线接续，支持q 0 s ： 各系统( i m t 一2 0 0 0 、w l a n 、b w a 、卫星、广播) 之间无缝的业务支持，并 支持全球漫游： 支持多重模式、支持对称非对称业务。 南京邮电学院硕士学位论文 1 2 单载波与多载波系统 目前大多数通信系统采用的是单载波方案，如图1 1 。这种系统在数据传输 速率不太高的情况下，多径效应产生的信号符号间干扰不是特别严重。但是对于 宽带业务来说，数据传输速率较高，时延扩展导致数据符号之间相互交叠，从而 产生了符号间串扰( i s i ) ；从另一个角度来看，信道的时间弥散将会造成频率选 择性衰落，使得同一信号中的不同频率成分体现出不同的衰落特性，严重影响了 系统性能。 r r ( 二至二卜+ 吉呻信道斗吉二亟至 一 而多载波系统把数据流分解为若干个子比特流，每个子比特流在一个子信 道中传输，这样每个子数据流将具有低得多的比特速率，用这样的低速率符号去 调制相应的子载波，从而构成多个低速率符号并行发送的传输系统。图1 2 给出 了多载波系统的基本结构图。在多载波系统中，某一时刻只会有少部分子信道会 受到深衰落的影响。 e i f ) 图1 2 多载波系统的基本结构 目前多载波传输技术主要包括：正交频分复用( 0 f d m ) 、离散多音频调制( d m t ) 和多载波调制( m c m ，如m c c d m a ) 等，其中o f d m 中各子载波保持相互正交，而在 2 南京邮电学院硕士学位论文 m c m 中这一条件并不总成立。 1 30 f d m 技术及动态资源分配 正交频分复用( 0 f d m ) 把高速的数据流通过串并转换，分配到传输速率相对 较低的若干个子信道中传输，是一种特殊的多载波传输方案。0 f d m 技术正被广 泛应用于非对称数字用户环路( a d s l ) 、数字音频广播( d a b ) 、无线局域网( w l a n ) 等系统中。o f d m 系统存在如下主要优点： 每个子信道上的数据符号持续时间相对增加，可以有效的减小无线信道 的时间弥散所带来的i s i ，从而减小了接收机内均衡器的复杂度； 0 f d m 系统由于各个予载波之间存在正交性，允许子信道的频谱相互交 叠，因此与常规频分复用系统相比，0 f d m 系统可以最大限度的利用频 谱资源，如图1 3 ； 子信道1 子信道2 子信道3 子信道4 子信道5予信道n 公：。 ( a ) 频率 k 一节省的带宽一 ( b ) 图1 3 常规频分复用和o f d m 频率 各子信道中的调制与解调可以采用离散傅立叶反变换( i d f t ) 和离散傅 立叶变换( d f t ) 来实现，对于子信道数很大的系统，可采用快速傅立叶 变换( f f t ) 。这样就能够将现代大规模集成电路技术和d s p 技术应用于 0 f d m 系统，从而降低了系统设计难度； 无线数据业务通常具有上下行链路的非对称性，即下行链路数据量远远 大于上行链路数据量。o f d m 系统可以很容易的通过使用不同数量的子 3 南京邮电学院硕士学位论文 信道来实现上行和下行链路的不同传输速率； 由于无线信道的频率选择性和时变性，可以通过动态比特分配以及动态 子信道分配的方法，充分利用信噪比较高的子信道，而避开信噪比较低 的信道，从而提高系统的整体性能。而且对多用户系统来说，对一个用 户不适用的子信道，对其他用户可能性能比较好，因此在所有用户中采 用动态资源分配技术，能更有效利用系统资源，提高业务的q o s 。 1 4 论文结构安排及主要工作 本论文的主要任务是研究o f d m 系统的动态资源分配算法，通过对各种o f d m 系统自适应算法获得的性能和算法复杂度的比较，对算法的应用进行了扩展，并 探讨了现实信道条件下自适应算法的改进。 论文主要内容安排如下： 第一章简要介绍了现代移动通信系统的发展趋势以及超3 g 系统的概念，分 析了超3 g 中的关键技术和o f d m 系统在超3 g 中的应用，并指出资源动态分配的 必要性。 第二章介绍o f d m 系统原理。从o f d m 系统的结构出发，介绍了0 f d m 系统的 关键技术及其优缺点。o f d m 系统通过串并变换，可以有效减少i s i 。为了克服随 之而来的i c i ，采用了在符号中插入循环前缀的方法。各个子信道中的正交调制 和解调可采用i d f t 和d f t 来实现，因此可以有效利用现代d s p 技术，使0 f d m 系统实现变得很容易。 论文的第三章详细介绍了现阶段o f 踟系统主要的动态资源分配算法。首先 介绍了单用户情况下的主要功率、比特和子载波分配算法原理，然后考虑多用户 共存的情况，分析了多用户联合功率、比特和子载波的动态分配算法。最后对这 些算法进行了分类总结，并对这些算法的性能和运算复杂度进行了比较。 第四章探讨了o f d m 系统动态资源分配算法的扩展应用，主要讨论了带宽按 比例分配的自适应算法，以及在功率最优化分配的基础上进一步依据分配裕量来 实现吞吐量最大化的分配算法。 第五章探讨了信道信息的误差和时延对动态分配算法的影响，并推荐了一 种改进的算法：基于信道信息统计特性的资源分配算法。它克服了当前的大多数 4 南京邮电学院硕士学位论文 0 f d m 动态资源分配算法对信道信息完美性的假设( 即能对信道信息进行准确估 计，或者反馈信道无差错) ，考虑了现实情况中的性能损失，并考虑了保证b e r 需求的分配算法改进。 最后，第六章对论文的内容和所做的主要工作进行了总结。 南京邮电学院硕士学位论文 2 1o f d m 的系统结构 0 f d m 是一种特殊的多载波传输方案，它可以被看作是一种调制技术，也可 以被当作一种复用技术。多载波传输把数据流分解成若干子比特流，这样每个予 数据流将具有低得多的比特速率，用这样的低比特率形成的低速多状态符号再去 调制相应的子载波，就构成多个低速率符号并行发送的传输系统。正交频分复用 是对多载波调制( m c m ) 的一种改进，它的特点是各子载波相互正交，所以扩频调 制后的频谱可以互相重叠，不但减少了子载波间的相互干扰，还大大提高了频谱 利用率。0 f d m 的一个主要优点在于该系统能够很好地对抗频率选择性衰落和窄 带干扰。在单载波系统中，一次衰落或者干扰会导致整个链路失效；但是在多载 波系统中，某一时刻只会有少部分地子信道受到深衰落地影响。 图2 10 f d m 系统收发机框图 o f d m 系统收发机的典型框图如图2 1 所示。发送端将被传输的数字信号转 换成子载波幅度和相位的映射，并进行i f f t 变换将数据的频谱表达式变到时域 6 南京邮电学院硕士学位论文 上；接收端进行相反的操作，将射频信号与基带信号进行混频处理，并用f f t 变换分解频域信号，子载波的幅度和相位被采集出来并转换回数字信号。由于 f f t 操作类似于i f f t ，因此发射机和接收机可以使用同一硬件设备。但是这意味 着不能同时进行发送和接收操作。 2 2 串并变换 在o f d m 系统中，每个传输符号速率的大小约为几十b p s 到几十k b p s ，所以 必须进行串并变换，将输入的串行比特流转换成可以传输的o f d m 符号。由于调 制方式可以自适应调节，所以每个子载波的调制模式是可变的，因而每个子载波 可传输的比特数也是可变化的，串并变换分配给每个子载波的数据段长度是不一 样的。 当信号经过多径无线信道中传输时，频率选择性衰落会导致相当大的衰减， 从而引起一连串的比特差错。而大多数前向纠错编码( f e c ) 在错误分配均匀的情 况下工作得更有效。所以，为了提高系统的性能，大多数系统采用数据加扰作为 串并变换工作的一部分，把每个连续的数据比特随机的分配到各个子载波上传 输，在接收端进行一个对应的逆过程解出信号。这样可以分散由于信道衰落引起 的连续比特错误使其近似均匀分布，从而提高f e c 的性能。 表2 一l 列出了单载波和多载波传输方式在符号时间、速率、频带带宽和i s i 敏感度等方面的比较。其中，n 为子载波个数。兀为一个0 f d m 符号的持续时间。 表2 1 单载波和多载波传输方式的比较 传输方式 系统参数、 单载波多载波 符号时间t 3 | nt 速率 n | 1 s1 t 总频带带宽2 x 正 2 正 i s i 敏感度较敏感较不敏感 7 南京邮电学院硕士学位论文 2 3 子载波调制 一个o f d m 符号之内包含多个经过相移键控( p s k ) 或者正父幅厦蒯制( q a m ) 明 子载波。其中，n 表示子载波个数，l 为o f d m 符号的周期，西( i = o ，l ，2 ，n 一1 ) 是分配给每个子信道的数据符号，是第f 个子载波的载波频率( ，= 乒+ ，石 为载波频率) ，矩形函数旭c r ( r ) = 1 ，if 喀，则从f = 厶开始的o f d m 信号可以表示 为： m ，：r e 笺矗旭c 七一如一) e 冲d 2 移。一b ) 】) ，如r 厶+ 死 【o ，f 如+ 矗 ( 2 1 ) 每个子载波在一个0 f d m 符号周期内都包含整数倍个周期，所以子载波之间 具有正交性： 去于唧c ，删，唧c ，锄棚，= 爱：i ： c z 叼 接收时对第七个子载波进行解调，然后在时间长度l 内积分，即： 乏= 丢r e x p ( 啦珊叫) c x p ( 伽郧一d 净 = 去善西r 唧陋等”句卜 = 矾 根据e 式可以看出，对第七个子载波进行解调就可以恢复出期望信号。 2 4f f t 在0 f d m 系统中的应用 对于子载波数k 比较大的系统，式( 2 1 ) 中的0 f d m 复等效基带信号可以采 用离散傅立叶逆变换( i d f t ) 来实现。为了叙述简洁，可令式( 2 1 ) 中的如= o ，并 且忽略矩形函数，对信号s ( f ) 以丁的速率进行抽样，即令 f = 尼丁( 七= 0 ，1 ，一1 ) ，可以得到： 8 南京邮电学院硕士学位论文 铲啪舢) = 鄞e x p ( ，警 ( ) ( 2 _ 3 ) 可以看出，j 。等效为对矾进行i d f t 运算。同样在接收端，为了恢复出原始的数 据信号，可以对乩进行逆变换，即d f t 变换得到： 小塾e 坤( 一，等 ( 一1 ) 4 ， 根据上述分析可以看出，0 f d m 系统的调制与解调可以分别由i d f t 和d f t 来代替。 通过n 点i d f t 运算，把频域数据符号吐变换为时域数据符号，经过射频载波 调制后，发送到无线信道中。其中每个i d f t 输出的数据符号s 。都是由所有子载 波信号经过叠加而生成的，即对连续的多个经过调制的子载波的叠加信号进行抽 样得到的。 在0 f d m 系统的中，可以采用更加方便快捷的快速傅立叶变换( f f t i f f t ) 实 现。对常用基2i f f t 算法来说，点运算的复数乘法次数仅为( 2 ) l 0 9 2 ， 而i d f t 则需要实施2 次复数乘法。 在实际应用中，对一个o f d m 符号进行次采样( 即进行点i f f t 运算) 所 得到的个输出样值往往不能真正的反映连续o f d m 符号的变化特性，其原因在 于：由于没有使用过采样，当这些样值点被送到模数转换器( a d ) 时，就有可能 导致生成伪信号，其表现为：当以低于信号中最高频率两倍的频率进行采样时， 在采样值被还原后，信号中将不再含有原有信号中的高频成分，呈现出虚假的低 频信号。因此，为克服这种伪信号现象，一般都需要对0 f d m 符号进行过采样， 即在原有的采样点之间添加一些采样点，构成p ( p 为整数) 个采样值。这种过 采样的实施也可以利用i f f t f f t 来实现：实施i f f t 运算时，在原始的个输 入值中间添加( p 1 ) 个零，而实施f f t 运算对，在原始的个输入值的后面 添加( p 一1 ) 个零。研究表明，过采样点数越多，越能反映符号变化的细节。 2 ，5 保护间隔、循环前缀与子载波数的选择 应用o f d m 的一个最主要原因是它可以有效地对抗多径时延扩展。通过把输 入的数据流串变换到个并行的子信道中，使得每个用于调制子载波的数据符 9 南京邮电学院硕士学位论文 号周期扩大为原始数据符号周期的倍，因此时延扩展与符号周期的比值也同 样降低倍。为了最大限度的消除符号间干扰，还可以在每个0 f d m 符号之间插 入保护间隔l ，而且该保护间隔长度一般要大于无线信道的最大时延扩展，这 样一个符号的多径分量就不会对下一个符号造成干扰。在这段保护间隔内可以不 插入任何信号，即是一段空闲的传输时段。然而在这种情况中由于多径传播的影 响，则会产生信道间干扰( i c i ) ，即子载波之间的正交性遭到破坏，不同的子载 波之间产生干扰。这种效应如图2 2 所示。由于每个o f d m 符号中都包括所有的 非零子载波信号，而且也同时会出现该0 f d m 符号的时延信号，因此图2 2 中给 出了第一子载波和第二子载波的延时信号。从图中可以看出，由于在f f t 运算时 间长度内，第一子载波与带有时延的第二子载波之间的周期个数之差不再是整 数，所以它们不再正交，当接收机试图对第一子载波进行解调时，第二子载波就 会成为干扰。同样对第二子载波解调时第一子载波也会带来干扰。 图2 2 多径情况下，空闲保护间隔造成i c i 为了消除由于多径所造成的i c i ，0 f d m 符号需要在其保护间隔内填入循环 前缀信号，这样就可以保证在f f t 周期内，o f d m 符号的延时副本内所包含的波 形的周期个数也是整数。这样，时延小于保护间隔乙的时延信号就不会在解调 过程中产生i c i 。在符号的数据部分，每个子载波内有一个整数倍的循环，此种 1 0 南京邮电学院硕士学位论文 符号的复制产生了一个循环的信号，即每个0 f d m 符号的后疋时间中的样点复制 到0 f d m 符号的前面形成前缀，如图2 3 所示。 符号总长度为： l = 疋+ 骗 ( 2 5 ) 其中瓦为0 f d m 符号的总长度，巧为抽样的保护间隔长度，耳”为f f t 变 换产生的无保护间隔的0 f d m 符号长度，则在接收端抽样开始的时刻应该满足 下式： 一 r 。 正 根据时间、频率或空间上的信道状态信息，来调整一些信号传输参数， 这依赖于相应的调整算法。 信道的状态信息的主要有以下几种表示方法： 1 基于信噪比均值的信道状态信息，它通常由接收机测量得到的信噪比组 成。该方法假设信噪比能实时测量得到，但是反馈时延和其它一些实现 的局限使自适应的工作模式选择无法做到实时处理。 2 基于包或比特差错信息的信道状态信息，这种方法依赖于误包率的概率 特性，而误包率的概率特性需要在某个给定模式下发送几千个包后才能 得到可靠的估计。这样可能使自适应过程变得很慢。 3 把信噪比和错误统计信息结合起来的信道状态信息。上面的信道状态信 息都有各自的优缺点，基于信噪比的信道状态信息在较快的基础上提供 了调整的灵活性，但是这种信息依赖于计算得到的自适应调节的门限 值，而这些门限值受实时性的影响不一定是正确的；基于差错的信道状 态信息可以获得工作模式精确度的性能，但是这种精度只有在观察了相 当大的业务之后才能得到。所以有必要将信噪比和错误统计信息有效结 合起来表示信道状态。 针对不同的自适应算法，需要采用不同的信道状态信息，而由此带来自适 南京邮电学院硕士学位论文 应算法性能上也存在差异。图3 1 给出了使用动态子载波、比特和功率分配的多 用户o f d m 系统框图。 图3 1 使用动态资源分配的多用户0 f d m 系统原理 3 2 自适应功率分配 在a w g n 信道中，信道容量可表示为： c 堋喝( ，+ 条) 陋， 在多载波系统中，把带宽为的信道分为= 乡乡个子信道，其中，表 示子信道带宽。如果v 足够小，则子信道容量可以表示为： b g ： t + 锷铲 1 4 南京邮电学院硕士学位论文 c = 弘喑l 等铲l c s - z ， c = c j = ，l o g ：1 1 + = 篙产l ( 3 2 ) l - l辟l i o 、j ， l 如果子信道数足够大，则可以通过积分求和： c 一l 等掣卜 而信号的发送功率应该满足： 一 b 尸( ，) d ，忍峄， 则考虑上述限制条件，为实现信道容量的最大化，利用变分法将其变换为： l l 0 9 2 ，+ 掣卜叫 其中五为拉格朗日乘子。经过变换，上式可得到 p ( ，) ：卜等刨 4 ) p ( ，) 2 1 日( 删 ( 3 4 ) k r ( ，) p ( 厂) 1 2 频率f 图3 2 注水原理 上式的基本物理意姚当信别町厂，较大吼分配给信道的功 率也该较大；而当信噪比比较低时，分配的信号功率也应该较低。图3 2 给出了 南京邮电学院硕士学位论文 这种信号功率分配的示意图。从图中可以看出，在的信道带宽内，不同频率 对应于不同的信噪比的倒数，容量最大化的方法类似于把水( 发送功率) 倒入实曲 线所表示的碗中，这样就得到了p ( 力的分配方案。 3 2 1 容量最大化的自适应功率分配( r a 问题) 通过上述分析，实现信道容量最大化，即传输速率最大化的系统可以采用 如下模型来描述( 即r a t ea d a p t i v e ，r a ) ： 尼斗m a ) ( ( 3 5 ) j f = 1 同时满足限制条件 p f = 户6 砌叫以及p ，p e r ( 3 6 ) 其中尼，r ，p 叫分别表示第f 个子信道中的比特速率( 比特符号) 、分配的功 率以及误码率，p r 表示系统所要求的传输质量，r 咄“表示发射功率的限制 值。另一个潜在的约束条件就是风必须是整数比特符号，并且需要在系统所允 许的数值中选择。 可以利用拉格朗日乘子法，将上述条件极值问题变换为非条件极值问题。 通过引入拉格朗日乘子五，得到： m i n j ( a ) = 一r f + 五p f ( 3 7 ) 其中，( a ) 是拉格朗日代价函数，a o 。当a 给定时，计算j ( 五) 的最小值，需 要对所有子信道计算掣= 。，假设。f d m 系统内的多个子信道之间彼此独立， 则有： 豢孔( ，3 ， ) 其中愚是分配功率 的函数。这样，当每个子信道的速率和功率都选择对应于 速率一功率曲线上斜率为五的点时，就可以实现拉格朗日代价函数的最小化。对 于一个固定的五，所需要的总发射功率就等于所有子信道分配功率之和。因此这 种方法的目标就是要寻找一个最佳的，使得所分配的总功率等于r 堍“。 1 6 南京邮电学院硕士学位论文 考虑到每个子信道中所分配的比特数量必须是整数，因此调制方法所允许 的速率一功率组合，只是速率一功率曲线上一组离散的工作点。当斜率a 给定时， 子信道珀q 最佳工作点就是一组斜率为五的直线与速率一功率曲线相切的第一个 切点。但是由于工作点不是连续的，因此其对应的切线斜率五也不是唯一的，其 取值介于。与九。之间。 所有子信道可能的速率一功率工作点组合起来，可以生成复合速率一功率函 数的函数图像。如图3 3 所示，靠近左上方的工作点就是可能的最佳工作点，连 接这些工作点可以得到连续的复合曲线。对于给定的b 妇，来说，最佳工作点就 是最接近忍础。，但是并未超过只妇。的工作点。因此可以根据拉格朗日乘子法， 采用迭代的方法得到最佳的工作点：给定某个斜率旯，计算所对应的总功率，然 后再进行更新，逐渐逼近最佳取值。这样可以避免计算所有的复合速率一功率工 作点，从而部分减小了计算量。 速率 忍咄“ 功率 图3 3 速率一功率复合曲线 在查找最佳的五时，主要存在两个问题：一是收敛速度问题；另一个就是 当已经找到丑时如何对此进行识别的问题。根据五与圪肼之间存在单调性，可 以通过二分法来解决上述问题。 二分法利用已经得到的斜率值 舭和k ，分别对应于总功率b 神和 1 7 南京邮电学院硕士掌垡煎皇 ( 根据五与圪。f 之问的单调性，它们分别小于最岫，和大于b 。心，) 以及总速 率r 酗和蜀。，。二分法通过计算复合速率一功率曲线上新的斜率( 如图3 4 所示) ： ，r f g 一 一。焉一 降低 脚和之间的间隔。然后计算与无。对应的总功率。如果 大于b 嘛，则保持k 不变，用k 去代替五蚴。反之，如果小于己吨“， 则保持以神不变，用五。去代替五伽a 重复执行斜率的更新过程，直到等于 最拗或圪。( & 。不太可能恰好等于r 妇，) ，并且选择对应于五一的功率分配方 法，即得到最优的功率分配方案。 图3 4 二分算法的示意图 功率 3 2 2 总功率最小化的自适应功率分配( m a 问题) 姒( m a r g i na d a p t i v e ) 问题是指在总数据速率的需求一定时，优化比特分配， 使得总的发射功率最小。 其目标函数为： 南京邮电学院硕士学位论文 b ：m i n 叁塞掣慨。 ( 3 - 8 ) i = i * l 口： 其中，c 女，。为第k 个用户在第n 个子信道上分配的比特数；风。表示第n 个子信 道是否分配给了第k 个用户，其值为0 或l ，0 表示未分配，1 表示分配。对所 有的用户，上式需满足如下条件： ， 皿= c t 。n ，。 ( 3 9 ) m a 问题包括单用户和多用户两种不同的情形，具体的算法将在单用户比特 分配和多用户比特分配中详细介绍。 3 2 3 基于误码性能最优化的功率分配 不同于上述的最大化系统容量的功率分配方式，可以从系统的误码率出发 提出一种优化发射功率的算法：通过最优的功率分配方式，使系统的误比特率达 到最低。 首先把总误码率表示为个子载波上的发射功率p f ( f = 1 ，2 ，) 的函数， 然后找到一组只使总的误码率最小。一般来说，第f 个子载波上的误比特率是信 噪比的函数，所以在给定信道状态口，下的误比特率b ( p i q ) 可以表示为： b ( e i d ，) = 厂( 口，只) ，江l ，2 ， ( 3 1 0 ) 这里，( + ) 是由某一种特定的调制方式决定的函数。由于数据流是在各个相互 独立的子信道上传递，则给定信道状态时总的误比特率可由忍( p l q ) 的算术平均 得到： 1 忍( 8h a z ，口) 2 亩蚤m t 只) ( 3 。1 1 ) 则基于误码性能的最优化功率分配问题可表述为： 亩舌厂( ，只) 争m l n ( 3 1 2 ) 同时满足限制条件： _ v a = n 咄e r( 3 1 3 ) f _ 1 引入拉格朗日乘子五，得到： 1 9 南京邮电学院硕士学位论文 朋) = 专势固+ 2 ( 薹只一) 1 4 ) 式( 3 一1 4 ) 对只求导并设为o ，我们可以得到个等式如下： 占掣婴+ 五：o ，川，2 ， ( 3 _ 1 5 ) n心： j。 联合式( 3 1 3 ) 即可得到最优的功率分配方案。 如上所述，式( 3 1 0 ) 表示的误比特率函数是由某种特定的调制方式决定的。 例如，当采用d p s k 调制时，误比特率可用一个指数函数来表示，则可方便的利 用上述方式求解。但是当采用m 相位的p s k 调制或q a m 调制时，由于误比特率是 用误差函数来表示的，要求解上述方程组则比较困难。因此我们可采用一种最速 下降算法，通过迭代的方式来求解，具体步骤如下： l i 初始化：设迭代计数器| j = o ，一次迭代的步进( o ) = 胁，然后根据式 ( 3 一1 3 ) 的限制条件得到任意一组豫j ； 2 更新功率分配：对于f _ 1 ，2 ，分别进行如下更新 只( m ) = 聃一( 七赢，( 聃，b ( 七) ，r ( 七) ) 叫矿雕) 传赤胞孵) ) “( 七) 这里，a ( i ) 由功率限制式( 3 1 3 ) 决定，并按如下方式更新： 砸) 一嘉薹面知( 们( 砌 ( 3 - 1 7 ) 3 调整步长：如果子信道功率出现负值时，调整步长( 七) 的大小，使该 功率值变为非负，然后返回步骤2 ；如果步骤2 得到的所有子信道功率 都是非负值，则转到步骤4 ，并且( 七+ 1 ) = “( 七) 。 4 重复或结束：当所有子信道功率之和等于只。咖，时，结束迭代过程；否 则f = f + 1 ，然后转到步骤2 。 如果迭代次数足够多，并且步长足够小，则上述的适应过程对于误比特率 时凸函数时能够收敛得到最优解。m 相位的p s k 或q a m 的误比特率可通过误差函 数表示，而误差函数是凸函数，所以上述方法能够得到最优的分配方案。 2 0 南京邮电学院硕士学位论文 3 2 4 基于误码性能的次优分配及简化 前面所述的算法能够在误码率的表达式无法明确得出时，自适应地找到最 优解，但是这需要很多的迭代才能逼近最优解。所以可以通过使用误码率的近似 值，来得到近似的最优解。这样虽然只能得到次优的误码性能，但是算法的复杂 性得以大大降低，同时经过仿真比较，这种近似对系统的误码性能仅有很小的影 对于m 相位q a m 调制方式来说，误码率可通过一个上界表达式来表示： m 朋* 固喃) 詈e 印( 一譬媚 伊 脚差徽) = 去f e x p 2 b 2 器肛嘉。 将式( 3 1 8 ) 代入( 3 1 5 ) 和( 3 1 3 ) ，可得到次优解的( + 1 ) 个等式。这组次优解 中的某些解可能会是负值。此时，可以使用k u h n t u c k e r 条件，把为负值的解设 只： 嚣m 去，啦卅争 io ，其他 铲掣 伊。 厶= 眚一 ( 3 2 0 ) 怠q s ： f i q e x p ( 一生) ) ( 3 2 1 ) 从( 3 1 9 ) 可看出，当信道状态q e x p ( 一磐) 时，就没有功率分配在这个子载 根据式( 3 一1 9 ) 的近似解，可以进一步推导出一种相等信噪比的功率分配方 式。由( 3 1 9 ) 和( 3 2 0 ) 可以得到，对于任意的f 值，当q 趋于无穷时，只将逼近 2 l 南京邮电学院颈七学位论文 玉。这样功率分配和相应的信噪比可表示为： q p ：生：靼土 q q ( 3 2 2 ) 以= 矗= 等塑 ( 3 2 3 己嚷 * 1 式( 3 2 3 ) 说明，当所有子信道的特性都足够好时，在所有的子信道上接收 到的信号信噪比都一样。这种相等信噪比的功率分配方法分配的功率反比于信道 状态信息以，也就是说将更多的功率分配到衰减更厉害的子载波上。这样，与等 功率分配方法相比，相等信噪比的方法提高了相对较差的子信道的接收信噪比而 降低了相对较好的子信道的接收信噪比。 图3 5 比较了子载波数为5 ，接收天线数为2 时不同的发射功率和各种调制 方式下的性能。最优的功率分配方法在所有的情况下都是性能最好的。但是在高 信噪比的情况下，最优方法和次优方法性能基本上样。而在低信噪比时，由于 误码率的近似随着信噪比降低越来