数控系统硬件与软件.ppt

1,第三章数控系统的硬件与软件,3.1CNC装置的硬件结构3.2CNC装置的软件结构3.3插补原理与算法3.4刀具补偿原理3.5速度与加减速控制3.6数控机床参数,数字控制及装备技术研究所InstituteofNumericalControlAndEquipmentTechnology,3.3插补原理与算法,3.3.1插补的概念,一、插补的作用,数字控制及装备技术研究所InstituteofNumericalControlAndEquipmentTechnology,二、插补的概念沿着规定的轮廓、在轮廓的起点和终点之间确定若干个中间点的方法。即“插入”“补上”运动中间点的坐标。实质上是完成“数据点的密化”工作。插补精度和插补速度直接决定了数控系统的控制精度和控制速度，所以插补程序是CNC系统控制软件的核心。理解插补：数控机床刀具轨迹不是连续的，因为它是数字量。插补分直线插补和曲线插补:直线和圆弧是构成工件轮廓的基本线条，大多数CNC系统都具有直线和圆弧的插补功能。高档CNC系统还具有抛物线、螺旋线等插补功能。,3.3插补原理与算法,数字控制及装备技术研究所InstituteofNumericalControlAndEquipmentTechnology,三、插补算法：实现插补的具体计算方法,四、常见插补算法分类：,插补算法的好坏，直接影响系统的控制速度和零件的加工精度。人们不断探求计算速度快、稳定性好、精度高的插补算法。,脉冲增量插补法数字增量插补法,逐点比较法数字积分法最小偏差法目标点跟踪法单步追综法,（用于开环系统）,（用于闭环系统）,时间分割法扩展DDA法角度逼近插补法,3.3插补原理与算法,数字控制及装备技术研究所InstituteofNumericalControlAndEquipmentTechnology,该插补为行程标量插补，常用于开环系统。每次插补结束产生一个行程增量，以脉冲的方式输出。一个脉冲所产生的坐标轴移动量叫做脉冲当量，通常用表示。普通精度机床=0.01mm，较精密机床取=1um或0.5um。,2.数字增量插补算法,该插补为时间标量插补，分两步进行。首先计算出插补周期内各坐标轴的增量值，称为粗插补；然后再跟据采样得到的实际位置增量计算跟随误差，得到速度指令输出给伺服驱动系统，称为精插补。适用于闭环或半闭环系统。,1.脉冲增量插补算法,3.3插补原理与算法,数字控制及装备技术研究所InstituteofNumericalControlAndEquipmentTechnology,数字增量插补算法中，粗插补由软件完成，精插补可以由软件，也可以由硬件完成。,精插补由硬件完成：如日本FANUC公司的FANUC3、6，见图41,粗、精插补由软件完成：如美国Allen-Bradley(A-B公司)的9/260，见图42,3.3插补原理与算法,数字控制及装备技术研究所InstituteofNumericalControlAndEquipmentTechnology,3.3.2脉冲增量插补算法,特点：行程标量插补每次插补的结果仅产生一个单位的行程增量（一个脉冲当量）。在计算过程中，不断向各个坐标轴发出互相协调的进给脉冲。以脉冲的方式输出给步进电机。其基本思想是：用折线来逼近曲线（包括直线）。插补速度与进给速度密切相关进给速度难以提高，当脉冲当量为10m时，采用该插补算法所能获得最高进给速度是45m/min。脉冲增量插补算法的实现方法较简单常用于开环系统。,3.3插补原理与算法,数字控制及装备技术研究所InstituteofNumericalControlAndEquipmentTechnology,一、逐点比较法基本思路：当刀具按要求的轨迹移动时，每走一步都要与规定的轨迹比较，根据比较的结果决定下一步的移动方向，使刀具向减小偏差的方向并趋向终点移动。特点：运算直观，插补误差小于一个脉冲当量，输出脉冲均匀，速度变化小，调节方便。,3.3插补原理与算法,数字控制及装备技术研究所InstituteofNumericalControlAndEquipmentTechnology,插补原理:设P点为直线上一点,则公式:Yi/Xi=Ye/Xe成立,动点P与直线的位置关系:动点P在直线上F=0,1.逐点比较法直线插补算法,根据偏差函数F的计算值，可确定加工点相对于直线的位置，然后，让动点P沿减小误差的方向进给一步。,动点P在直线上方F0,动点P在直线下方F0,当F0+X向进一步；当F0+Y向进一步,定义偏差函数(偏差判别式)：,3.3插补原理与算法,数字控制及装备技术研究所InstituteofNumericalControlAndEquipmentTechnology,Fi+1,i=xeyi-(xi+1)ye=Fi,i-ye向+Y向进给一步：yi+1=yi+1Fi,i+1=xe(yi+1)-xiye=Fi,i+xe终点判别：判别是否到达终点，未到达则返回，继续插补；到终点则停止。,偏差判别：根据偏差函数值判别加工点相对直线的位置。坐标进给：沿减小误差的方向进给一步。偏差计算：计算新加工点相对直线的位置。,递推算法：向+X向进给一步：xi+1=xi+1,插补的步骤：,3.3插补原理与算法,数字控制及装备技术研究所InstituteofNumericalControlAndEquipmentTechnology,逐点比较法直线插补步骤：（每进一步需要四个节拍）1.偏差判别：根据刀具当前位置，确定进给方向。2.坐标进给：使加工点向给定轨迹趋进，即向减少误差方向移动。3.偏差计算：计算新加工点与给定轨迹之间的偏差，作为下一步判别依据。4.终点判别：判断是否到达终点，若到达，结束插补；否则，继续以上四个步骤。,3.3插补原理与算法,数字控制及装备技术研究所InstituteofNumericalControlAndEquipmentTechnology,直线插补程序设计(第一象限直线插补的流程框图）,3.3插补原理与算法,数字控制及装备技术研究所InstituteofNumericalControlAndEquipmentTechnology,起点偏差：F0,0=0总步数：n=3+2=5,插补运算过程,例4-1：加工第一象限直线OA,3.3插补原理与算法,数字控制及装备技术研究所InstituteofNumericalControlAndEquipmentTechnology,例4-2加工第一象限直线OE，如图3-5所示，起点为坐标原点，终点坐标为E（4，3）。试用逐点比较法对该段直线进行插补，并画出插补轨迹。,直线插补轨迹过程实例,3.3插补原理与算法,数字控制及装备技术研究所InstituteofNumericalControlAndEquipmentTechnology,直线插补运算过程,3.3插补原理与算法,数字控制及装备技术研究所InstituteofNumericalControlAndEquipmentTechnology,用L1、L2、L3、L4分别表示第、象限的直线。为适用于四个象限直线插补，插补运算时用X，Y代替X，Y，偏差符号确定可将其转化到第一象限，动点与直线的位置关系按第一象限判别方式进行判别。这样，靠近Y轴区域偏差大于零，靠近X轴区域偏差小于零。F0时，进给都是沿X轴，不管是X向还是X向，X的绝对值增大；F0动点P在圆弧内侧F0,根据偏差函数F的计算值，可确定加工点相对于圆弧的位置，然后，让动点P沿减小误差的方向进给一步。,偏差函数:F=(xi2+yi2)R2,当F0-X向进一步；当F=0及F0为判据,3.3插补原理与算法,数字控制及装备技术研究所InstituteofNumericalControlAndEquipmentTechnology,自动过象限程序包括象限边界处理，过象限判别及数据处理等象限边界处理：判别数值“0”的符号。对于逆时针圆弧（G03）其规律（G02则相反）为：,圆弧插补的自动过象限程序设计,如果X0为“0”，那么X0的符号与Y0的符号相反,如果Xe为“0”，那么Xe的符号与Ye的符号相反,如果Y0为“0”，那么Y0的符号与X0的符号相反,如果Ye为“0”，那么Ye的符号与Xe的符号相反,过象限判据,3.3插补原理与算法,数字控制及装备技术研究所InstituteofNumericalControlAndEquipmentTechnology,3.逐点比较法的进给速度,采用逐点比较插补算法,每次插补计算都有脉冲发出,不是向X坐标发脉冲就是向Y坐标发脉冲。设发向X、Y坐标脉冲的频率分别为fx和fy,则沿X、Y坐标的,当沿着某一坐标进给时，其脉冲频率为fx+fy,进给速度最大值为Vc60(fx+fy)进给速度的变化范围为(10.707)VC,最高进给速度与最低进给速度之比1：1.414,进给分速度分别为：Vx=60fxVy=60fy其中为脉冲当量(mm/脉冲),3.3插补原理与算法,数字控制及装备技术研究所InstituteofNumericalControlAndEquipmentTechnology,又称数字微分分析法DDA(DigitaldifferentialAnalyzer)优点：数字积分器具有运算速度快，脉冲分配均匀，易于实现空间直线的插补，能够插补出各种平面函数曲线。缺点：速度调节不够方便，插补精度需要采取一定措施才能满足。1.数字积分插补基本原理若取为最小基本单位“1”则有矩形公式累加求和运算可用数字积分来实现。,二、数字积分法,3.3插补原理与算法,数字控制及装备技术研究所InstituteofNumericalControlAndEquipmentTechnology,函数的积分运算变成了变量的累加运算，如果足够小时，则累加求和运算代替积分运算所引入的误差可以不超过所允许的误差。,JV：被积函数寄存器JR：累加寄存器(又称余数寄存器)QJ：全加器（与门）,每隔t时间发一脉冲，与门打开一次，函数值与累加器里的值累加一次，一般设余数寄存器JR的容量作为一个单位面积值，累加值超过一个单位面积，即产生一个溢出脉冲。,数字积分器的工作原理,积分值=溢出脉冲总数,3.3插补原理与算法,数字控制及装备技术研究所InstituteofNumericalControlAndEquipmentTechnology,2.数字积分直线插补,动点沿X,Y坐标移动的速度为Vx，Vy,移动的微小增量为,动点沿OE匀速移动，V，Vx，Vy,均为常数。,直线积分插补近似表达式,设经过m次累加，X,Y到达终点，则有,3.3插补原理与算法,数字控制及装备技术研究所InstituteofNumericalControlAndEquipmentTechnology,若取t为每发一个脉冲的时间间隔，即t=1,则,选择k时应使每次增量x和y均小于1，以使在各坐标轴每次分配进给脉冲时不超过一个脉冲（即每次增量只移动一个脉冲当量），即,Xe及Ye的最大允许值，受到寄存器容量限制，设寄存器的位数为N，则Xe及Ye的最大允许值为：,2N-1,3.3插补原理与算法,数字控制及装备技术研究所InstituteofNumericalControlAndEquipmentTechnology,若要满足,则,若取,则,由于,m为累加次数,注：设t=1,3.3插补原理与算法,数字控制及装备技术研究所InstituteofNumericalControlAndEquipmentTechnology,实现直线插补的积分器,X轴被积函数寄存器（Xe）,X轴积分累加器,Y轴积分累加器,Y轴被积函数寄存器（Ye）,X轴溢出脉冲,Y轴溢出脉冲,插补控制脉冲,被积函数寄存器的函数值本应为xe/2N和ye/2N，但从累加溢出原理来说，存放xe和ye仅相当于小数点左移N位，其插补结果等效。,3.3插补原理与算法,数字控制及装备技术研究所InstituteofNumericalControlAndEquipmentTechnology,例4-5设有一直线OE，起点坐标O(0，0)，终点坐标为E（4，3），累加器和寄存器的位数为3位，其最大可寄存数值为7（J8时溢出）。若用二进制计算，起点坐标O（000，000），终点坐标E（100，011），J1000时溢出。试采用DDA法对其进行插补。,t,x,Y,运算过程,3.3插补原理与算法,数字控制及装备技术研究所InstituteofNumericalControlAndEquipmentTechnology,3.3插补原理与算法,数字控制及装备技术研究所InstituteofNumericalControlAndEquipmentTechnology,3.数字积分圆弧插补,由相似三角形得：,移动的微小增量为,第一象限逆圆弧积分插补近似表达式,3.3插补原理与算法,数字控制及装备技术研究所InstituteofNumericalControlAndEquipmentTechnology,X轴被积函数寄存器（Yi）,X轴积分累加器,Y轴积分累加器,Y轴被积函数寄存器（Xi）,X轴溢出脉冲,Y轴溢出脉冲,插补控制脉冲,+1,数字积分圆弧插补框图,-1,3.3插补原理与算法,数字控制及装备技术研究所InstituteofNumericalControlAndEquipmentTechnology,统计进给脉冲总数判别终点；,直线插补,圆弧插补,统计累加次数判别终点；,X、Y方向插补时分别对Xe,Ye(终点坐标值)累加；,X、Y方向插补时分别对Yi和Xi(动点坐标值)累加，且关系相反；,X、Y方向进给(发进给脉冲)后，被积函数寄存器Jx、Jy内容(Xe,Ye)不变；,X、Y方向进给（发进给脉冲）后，被积函数寄存器Jx、Jy内容(Yi,Xi)必须修正，即当X方向发脉冲时，Y轴被积函数寄存器Jy内容(Xi)减1（NR1）,当Y方向发脉冲时，X轴被积函数寄存器Jx内容(Yi)加1。,数字积分直线插补与圆弧插补的主要区别,3.3插补原理与算法,数字控制及装备技术研究所InstituteofNumericalControlAndEquipmentTechnology,例4-6设有第一象限逆圆AB，如图所示，起点A（5，0），终点B（0，5），所选寄存器位数n=3。若用二进制计算，起点坐标A（101，000），终点坐标B（000，101），试用DDA法对此圆弧进行插补。,余数寄存器容量至少3位，故累加至2N=8，将有脉冲溢出。终点判别总步数为:|Xe-X0|+|Ye-Y0|=10,3.3插补原理与算法,数字控制及装备技术研究所InstituteofNumericalControlAndEquipmentTechnology,3.3插补原理与算法,数字控制及装备技术研究所InstituteofNumericalControlAndEquipmentTechnology,4.数字积分法合成进给速度,假设脉冲当量为(mm/脉冲),可求得X和Y方向进给速度(mm/min),合成进给速度为式中L被插补直线长度，;若插补圆弧，L应为圆弧半径R。Vg脉冲源速度,进给速度V与L成正比。直线短，进给慢，直线长，进给快。,数字积分法的特点:脉冲源每产生一个脉冲，作一次累加计算,但不一定产生进给。若脉冲源频率为fg（Hz），插补直线的终点坐标为E（Xe，Ye），则X，Y方向的平均进给频率fx，fy为,3.3插补原理与算法,数字控制及装备技术研究所InstituteofNumericalControlAndEquipmentTechnology,5.改善插补速度的措施（左移规格化处理）,6.提高插补精度的措施（半加载）,左移规格化处理的结果使寄存器中的数值变化范围变小，可能的最小数为可能的最大数为由此得到的合成速度的最小值和最大值分别为,3.3插补原理与算法,数字控制及装备技术研究所InstituteofNumericalControlAndEquipmentTechnology,例4-5加工第一象限顺圆AB，如图3-27，起点A（0，5），终点B（0，5）选用寄存器位数n=3，经过“半加载”处理后，试用DDA法进行插补计算。,3.3插补原理与算法,数字控制及装备技术研究所InstituteofNumericalControlAndEquipmentTechnology,3.3插补原理与算法,数字控制及装备技术研究所InstituteofNumericalControlAndEquipmentTechnology,3.3插补原理与算法,数字控制及装备技术研究所InstituteofNumericalControlAndEquipmentTechnology,7.用软件实现数字积分插补,演示程序,3.3插补原理与算法,数字控制及装备技术研究所InstituteofNumericalControlAndEquipmentTechnology,3.3.3数字增量插补（数据采样插补法）,用于闭环和半闭环位置采样控制系统（主要包括三项内容：插补，反馈采样及控制）。插补就是选择合适的插补周期，计算出插补周期内各坐标轴的移动增量（粗插补）；而把移动增量转化为跟随误差和速度指令等将是反馈采样及控制的任务（精插补）。,3.3插补原理与算法,数字控制及装备技术研究所InstituteofNumericalControlAndEquipmentTechnology,常用时间分割插补算法把加工一段直线或圆弧的整段时间分为许多相等的时间间隔，该单位时间间隔T称为插补周期。插补周期T内的合成进给量f称为一次插补进给量。根据进给速度F，将给定轮廓曲线按插补周期T分割为插补进给段（轮廓步长），即用一系列首尾相连的微小线段来逼近给定曲线。每经过一个插补周期就进行一次插补计算，算出下一个插补点。若进给速度F的单位取mm/min，插补周期T的单位取ms，插补进给量的单位取m，则一次插补进给量：例：系统设F为程序编制中给定的速度指令（单位为mm/min)；插补周期T为；f为一个插补周期的进给量(单位为m);则,一、数字增量插补的原理,3.3插补原理与算法,数字控制及装备技术研究所InstituteofNumericalControlAndEquipmentTechnology,1、插补周期T与插补运算时间的关系插补周期T必须大于插补运算时间与完成其它实时任务（插补及位置误差计算、显示、监控、I/O处理）所需时间之和，一般为810ms，现代数控系统已缩短到2-4ms.,2、插补周期T与位置反馈采样周期的关系采样周期TC：数控系统每隔一定的周期TC对实际位置进行采样，把时间上连续的信号转变成时间上离散的脉冲信号。对于给定的某个数控系统，插补周期T和采样周期TC是固定的，插补周期T与位置反馈采样周期可以相同，也可以不同。通常TTC，一般要求T是TC的整数倍。大约在8ms左右。,二、插补周期的选择,3.3插补原理与算法,数字控制及装备技术研究所InstituteofNumericalControlAndEquipmentTechnology,3、插补周期与精度、速度的关系在直线插补中，插补所形成的每个直线段与给定的直线重合，不会造成轨迹误差。在圆弧插补时，一般用内接弦线或内外均差弦线来逼近圆弧，这种逼近必然会造成轨迹误差。,最大半径误差eR与步距角的关系eR=R(1-cos(/2)）最大径向误差：eR=(FT)2/8R当给定R、f和eR，则应有T=(8ReR)1/2/F,在插补周期及圆弧半径给定时，为保证加工精度，必须对加工速度限制；在误差和圆弧半径给定时，插补周期短对于获得高的加工速度有利。,3.3插补原理与算法,数字控制及装备技术研究所Instituteo