（基础数学专业论文）β系数特性及应用研究.pdf

ab s t r a c t i n m o d e m e c o n o m y li v e , t h e r i s k i s a p r o b l e m t h a t t h e p e o p l e p a y a tt e n t i o n t o v e ry. t h e v o l a t i l e s t o c k m a r k e t i s p a r t i c u l a r l y s u c h .t h e s to c k m a r k e t l o w e r s t h e r i s k m a i n t o c a r ry o u t t h e w a y , i s t o p a s s t h e d i v e r s e c o m b i n a t i o n i n v e s t m e n t t o l o w e r a n d r e m o v e t h e n o n - s y s t e m r i s k s , b u t t h e s y s t e m r i s k t h e n c o m e s o u t t h r o u g h t h e p c o e f fi c i e n t p e r f o r m a n c e o f t h e r i s k p r o p e r ty . t h e p i s w i ll i a m s h a r p p u t f o r w a r d o f m e a s u r e a n d i n v e s t t h e o b j e c t s y s te m r i s k o f i m p o r ta n t i n d e x s i g n , b u t i t s v a l i d p r e m i s e is t h e p m u s t h a v e s ta b i li t y .t h i s t e x t i n t r o d u c e d th e s y s t e m r i s k a n d t h e n o n - s y s t e m r i s k s f ir s t , a n d a n a l y z e d t h ept o e s t i m a t e t h e p r o p e r ty o f t h e t h e o r i e s f o u n d a t i o n - t h e p r o p e r ty c o m b i n a t i o n m o d e l o f h a r r y m a r k w i t z , c a p i ta n a s s e t s p r i c i n g m o d e l a n d s i n g l e i n d e x n u m b e r m o d e l . s t u d i e d t h e m e a n i n g , c h a r a c t e r i s t i c , 山 e e s t i m a t e m e t h o d a n d a p p li e d v a l u e o f t h e s .t h e s ta b i li t y t h a t a d o p t s th e r e l a t e d c o e ff i c i e n t m e th o d a n d c h o w s e x a m i n e m e t h o d t o e x a m i n e t h e p o f t h e s t o c k m a r k e t o f s h a n g h a i .c o m b i n e t h e f o u n d a t i o n i n t h e m o d e m p o r t f o li o t h e o r i e s , t h r o u g h m e a s u r e t h e p ， b u i l d u p s u p e r i o r m o d e l in t h e r e a l e s ta t e p o r t f o l i o o f c o m b i n a t io n i n v e s t me n t r i s k l e a s t . m in la o +2 一 e 衬 za m + 2 ei w w j3,j i, p 1 . 间招 艺w a ,+ e w ,o ,.lz. “ 凡 ew , = 1 0 ( i 二 1 , 2 , . . . n ) k e y w o r d s : t h ep p o r t f o li o s ta b i li ty s u p e r i o r m o d e l i n t h e re a l e s t a t e 南开大学学位论文版权使用授权书 本人完全了 解南开大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容:按照学校要求提交学位论文的印刷本和电 子版 本; 学校有权保存学位论文的印刷本和电子版， 并采用影印、缩印、 扫描、 数字化或其它手段保存论文; 学校有权提供目 录检索以 及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务; 学校有权按有关规定向国 家有 关部门 或者机构送交论文的复印件和电子版; 在不以赢利为目 的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 学 位 论 文 作 者 签 名 : 舒秀爽 -l- 6 年， ， 月2 ， 日 经指导教师同 意，本学位论文属于保密，在年解密后适用 本授权书。 指导教师签名:学位论文作者签名: 解密时间:年月日 各密级的最长保密年限及书写格式规定如下: 解 jfh 5 if, t,f-t5if)* 10 if f ic 10 4 pt x ,1,4 )x112*20,f (,rte204, j!iit204) 南开大学学位论文原创性声明 本人郑重声明: 所呈交的学 位论文， 是本人在导师指导下， 进行 研究 工作所取得的 成果。 除文中己 经注明引 用的内 容外， 本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、 已 公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个 人和集 体， 均己在文中以明确方式标明。 本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担 。 学 位 论 “ 作 者 签 名 : )l 香 羲 -7 - b 年 日月i t日 第一章引言 第一章引言 第一节问题的 提出 1 . 1 . 1 研究背景 证券投资者最关心的问题是投资收益的高低和投资风险的大小。投资者欣 赏高额稳定的收益，对风险却十分敏感。而在一个高效率的证券市场上，高的 投资收益总是伴随着高风险，收益指标和风险指标是矛盾冲突的。因此，收益/ 风险分析在证券投资中就具有举足轻重的作用。由于证券投资收益受证券市场 众多因素的影响，因而可以 将其 看成随机变量。 我们可以 利用一定时间内，某 种证券收益率的数学期望和方差分 别来衡量该种证券的获 利能力和风险。 马柯 维兹 ( h a r ry m a r k w it z ) 提出的 证券组 合均值一方差模型 ( m e a n - v a r i a n c e m o d e l , 简 称m v m , 1 9 5 2 ) 奠定了 现代证 券组合理论的基 础， 由于 对投资组合理论的重 大贡献， 他于九十年代初期获 得诺贝尔 经济学奖。 马柯维兹描述了怎样创建最优的 ( 或称有效的)投资组合边界，即在通过 投资组合标准差衡量的给定风险水平下，每一种投资组合所能得到的最高期望 收益率。但是，限于当时的计算技术，这种最优组合模型在实践应用中有一定 困难。不过，到了1 9 6 3 年，夏普 ( w i l l i a m s h a r p )( 另一位诺贝尔经济学奖获 得者) 提出了最优组合模型的简化形式，这大大降低了计算难度，这种基于投资 组合均值一方差理论的近似方程被称作单指数模型。这一模型后来被直接推广 为多指数 模型，意图对实际有更精 确的 近似。今天， 指数 模型已 被广泛应用于 证券组合中普通股之间的投资分配上，而马柯维兹模型则被广泛应用于不同资 产进行合理配置，特别经常应用于股票。也是在二十世纪六十年代早期，财务 经济学家开始研究马柯维兹模型如何影响债券的价格，这种研究集中于在冲突 市场中最优投资组合构造的影响，研究的成果成了现在众所周知的资本资产定 价模型 ( c a p i t a n a s s e t s p r i c i n g m o d e l ， 简称c a p m) 它是被w i l l i a m s h a r p ( 1 9 6 4 ) , j o h n l i n t n e r ( 1 9 6 5 )和j a n m o s s i n ( 1 9 6 6 ) 各自 独立发 现的. 这个模 型描述了一种资产均衡收益是他的风险的线性函数 ( 资本市场线) 。特别地，一 种资产的收益等于无风险收益率和风险收益之和，这种风险收益依赖于资产与 广泛多样市场投资组合的协方差.尽管关于资本资产定价模型有过激烈的争论 第一章引言 ( r o 1 1 , 1 9 7 7 ) ， 但其至 今仍被广泛利用。 简单地说， 投资组合的构建就是选择 纳入投资组合的证券并确定其适当的权重，即各证券所占比例.马柯维兹模型 表明，构建投资组合的合理目标是在给定的风险水平下形成一个具有最高回报 率的投资组合。具有这种特征的投资组合叫做有效的投资组合，它 己经被广泛 地接受为最优投资组合构建的典范。 资 本资 产定价模 型最具 突破性意义的 就是p 系数 的发 现， p 是所选有效资产 组合中不可分散风险 ( 系统风险)的量度。通常称为资产组合投资决策的风险 系数或风险度量指标. 所以 p系数研 究成为 资本资 产定价理论的热 点问 题. 在资 本资 产定价模型 收益与 p系数的相 关性的 实证检验中， 认为在给 定的样 本期内 个股或 组合的 0 系数是稳定的， 然而 p系 数波动在特定因素影响 下是存 在的， 这也直 接影响了 资本资 产定价模型检 验的 可信度。 所以 忽视 p可 变会导 致对资 本资产定 价模型 的拒绝。即资 本资产定 价模型 失效可能是p 系数发 生变化的 缘故 ， 而不能 全部归 咎于资本资产定价模型。 2 研究的意义 科学 地计算 p 系 数和 研究 p 系数的 稳定 性， 不仅能 够检验资本资产定 价理 论的实用 价值， 而且， 能够 使投资者 在投资时 合理 应用 p系数，使在其 愿意承 担的风险下，获得最大的收益。同时还对市场参与各个方面具有十分重要的意 义。 1 .有利于资本资产定价模型的实际运用。 资本资产定价模型的实际运用，要求人们对有关股票、债券、公司分配、 乃至个人 理财预测的p 系数 进行评估，使其 准确得足以 让人信赖。 如果基于 历 史资料的p 系 数估计与 实际风险没有联系， 那么资本 资产定价模型 就不是有用 的决策工具。 虽然利 用历史数 据估算p 系数并 不困难， 但资本资产定价模型要 能对投资 有真正的指 导意义， 就要求 按照历史数据计 算的p 系数在未来一段时 间内仍 然能 反映出资 产或资 产组合的风险收 益关系。 这就涉及到p 系数的稳定 性问题. 通过对p 系数 的讨论，能够更加准 确地检验资 本资产定价模型在实际 中的运用情况。 2 .有助于投资者提高对投资风险的认识，选择适合自身偏好的证券组合进 行投资。 第一章引言 由于我国证券投资的发展时间还很短，虽然投资者能够认识到投资的风险， 但对风险的认识不足，特别是在投资于基金时。投资者在对基金的认识上存在 着误区，很多的投资者认为投资基金没有风险。这一方面与投资者对风险的认 定标准不一有关，另一方面也与当前对基金的评价与宣传注重收益而忽略风险 有关。事实上投资于任何类型的基金都是存在风险的，有时候投资者面临的风 险还是很大的。这种风险一旦发生，就可能给投资者造成巨大的损失。通过对 基金的风险 系数 d的 讨论， 可以帮 助投资 者认识到基金的风险， 测度风险的 大 小，端正对基金的认识，做好承受基金风险的心理准备。 第二节关于p 系 数研究的综述 资本资产定价模型( c a p m) 代表了金融学领域最重要的进展和突破， 是现代 金融学最 重要的理论 基石之一。 c a p m最突出的 贡献是p 系数的发 现。 p 系数己 经成为度量风险资产相对市场组合变动敏感性的工具和投资决策的重要依据。 但是， 我们所能获得 的仅是根据历史 数据 估计的 p 系数的历史 值，因 此 p 系 数 的稳定性成为资本资产定价理论和实践研究的热点问题之一。 p 系数的 稳定性 研究 主要是 对p 系数 是否随时间变动以及如 何变动的问题 进 行研究。 其中 最具代表 性的是 b l u m e ( 1 9 7 1 ) 和 l e v y ( 1 9 7 1 ) 的检 验， 他 们研 究发现 单只股票的p 系数不具有稳 定性， 而组合 p 的稳定性随 着组合的增大 而 增加。 最近， g r o e n e w o l d 和 f r a s e r ( 1 9 9 9 ) 研究澳大利亚上市公司的p 时 变性， 而 r e y e s ( 1 9 9 9 ) 则研究英国 股票p 时 变性。 e s tr a d a ( 2 0 0 0 ) 在研究欧洲的股 票 的p 稳定状况 后指出 ，如果错误地 假定p 稳定，则可能低估总 风险 和系统性 风 险而高估风险调整后的收益。沈艺峰和洪锡熙 ( 1 9 9 9 )检验我国单只股票和组 合p 系数的 稳定性， 发现单只股票的p 系数 不具有稳定性， 但组合的p 系数 具 有一定的 稳定 性. 秦宛顺、李学 和杨文 检验我国股票 p 系数，得出p 系数的时 间 序列 特 性( 1 9 9 8 ) 等 等 ， 类 似 的 研 究 还 有 很 多 ， 这 些 研究 都 发 现了p 系 数 在 跨期条件下具有时变性特征的证据。 第三节论文的 研究思路和方法 3 . 1 论文的研究思路 关于研究 p系数波 动的实 证性方法很多 ，结果也 各不相同. 本文的 研究思 路是 第一章引言 以 讨论我国证 券市场的 p系数 稳定 性为中 心，从资产组 合和资 本资 产定价的 理 论基础出发， 讨论从理论基础 上发展 起来的几种具体的 评估p 系数 稳定性方法， 并应用这些理论和具体的方法对我国的证券市场进行实证.除此之外，还就其 应用以房地产为背景进行了研究。 3 . 2 论文的研究 方法 论文的研究方法是:理论研究与实证研究相结合、文献阅读与调查访问相 结合，定性与定量研究相结合。 1 .理论研究与实证研究相结合。 本论文的写作过程特别注意理论与实证。 2 .文献阅读与调查访问相结合 国外对资产组合理论和资本资产定价理论的研究从6 0 年代就开始了，而国 内的研究则从 00 年代末才刚刚开始。因此，需要大量阅读国内外文献，学习前 人的研究成果。同时，对国内的证券公司进行调查研究，收集资料，使得论文 有坚实的理论和数据依据。 3 .定性研究与定量研究相结合 本文的研究总体上以定量研究为主，并结合定性分析的方法分析我国的运 作情况。 3 . 3 论文的组织框架 本文共分为三个部分。 第一部分为风险系 数 p的理论 综述.在这个部分， 本文首先介绍了 证券投 资固 有的 风险。接着对 评估 p系数的 理论基础一资 产组合理论、资本资 产定价 理论和 单指数理论进行 较为 详尽的介 绍， 并对p 系数的 含义、 特征、 估计方法、 及应用进行分析。通过 这个部分的介 绍， 勾勒出研究p 系 数的概貌. 第二个部分为实证 检验与数据分 析。 本文利 用相关 系数分析法 和c h o w检验 法去分 析组合的p 系 数的 线性估计 是否有显著差异， 从而分析影响p 波动的动 因。 第三个部分研究 在房地产投资中 投资组合理论和 p系数应用的具 体方法. 本文利用投资组合模型以 及用p 系数 表示的简化模型 讨论了 在房地产投资中的 最佳方案。 第一章引言 引言 s系数的理论综述 系统风险和 非系统风险 p系数的 估计模型 p系数的 估计方法 p系数的 应用价值 资产组 合理论 资产定 价理论 单指数 模型 实证检验与数据分析 研究方法 和步骤 计算过程和 统计检验 结论和启示 p系数在房地产投资中的应用 图1 - 1 第二章关于p 系数的理论综述 第二章关于 p系数的理论综述 人们进行一项投资的最直接的动机是获得收益，因而投资决策的目 标是使 得收益最大化，但由于收益与投资之间存在时间上的滞后，这种滞后导致收益 受许多未来不 确定性因素的影响，从而使得收益成为 一个未知量。投资者在 进 行决策时只能根据经验和所掌握的资料对未来进行判断和预测，形成对收益的 估计 ( 预期) ，未来 收益的 实现将受不确定性因素 的影响而偏离 预期， 这种偏离 将导致投资者可能得不到预期的收益甚至亏损的危险，这种危险便是投资的风 险。任何投资都是在追求收益的同时伴随着风险，不同的投资方式会带来不同 的投资风险。 第一节系统风险与非系统风险 在证券投资中， “ 风险”一词的含义是预期收益不能实现的可能性和概率。 理论和实践表明，在一个投资组合中，减少风险的唯一办法是加入另一种证券， 但同时收益也下降了，若风险和收益呈同比例下降的话，则证券组合完全失去 了意义.在实际中，风险的下降快于收益率的下降，这就赋予了证券组合强大 的生命力。使收益风险分析得以实现。但研究表明，并不是加入证券的数目越 多，就越能降低风险， 证券数目的增加和风险减小的程度呈相反关系，即开始 时加入的证券可较多地减少风险，以后随着证券数目的增加，风险减小的程度 递减，当达到一定数目 后，风险将不再减小.因此，证券投资的总风险可以分 为系统风险和非系统风险，当有价证券的风险可以通过证券组合予以消除时， 我们称这种风险为非系统风险，当风险不能通过证券组合消除时，称之为系统 风险。 2 . 1 . 1 系统风险 系 统性风险是指证 券市场本身所具有的风险。 这种风险是无法在组合投资 中被分散掉的那部分风险，是所有投资于证券市场的投资者均要承担的、由市 场共同因素所影响的风险。 1 .市场风险 市场风险来自于市场买卖双方供求不平衡引起的价格波动，这种波动使得 第二章关于p系数的理论综迷 投资者在投资到期时可能得不到投资决策时所预期的收益。 2 .政治风险 一国或地区政治的动荡，政治政策的急剧变化将不可避免地影响到该国或 地区经济政策的变化、更迭，从而构成了市场的政治风险。这种政治风险影响 了投资者对证券市场投资收益率的预期，导致了证券市场价格的急剧波动. 3 .政策风险 在整个国家经济运行中，根据经济的实际变化和中长期目标，政府将灵活 运用各种宏观 调控手 段，出台 一些新的货币 政策、财政政策、税收政策 等等， 这些政策的出台及变化将对国民经济及证券市场的发展产生较为深远的影响， 从而造成证券价格异常波动，而且，这些政策对市场的影响又是全局性的，投 资者无法通过组合投资来分散风险。 4 .利率风险 金融市场利率波动会直接影响债券价格和收益率，影响企业的融资成本和 利润，导致证券市场价格和收益率的变动。一般而言，利率提高造成投资于证 券市场的资金成本上升，资金减少，从而证券市场价格下跌;利率降低，投资 于证券市场的资金成本降低，资金增加，因此证券市场价格上涨，市场价格的 变动使收益水平受到影响。 5 .经济周期风险 一国的 经济通常有 其自 身的经济 周期 变化规律， 表现为 经济的繁荣、 衰退、 停滞等各个不同的阶 段时期。证券 市场作为国家经济的“ 晴雨表” 充分反映了 经济发展的周期性，市场的收益水平将受到经济形势的影响而相应呈现周期性 的变化，从而产生投资风险。 6 .购买力风险 购买力风险也叫做通货膨胀风险，指当一国经济发生通货膨胀时，现金的 实际购买力下降的风险。 7 .市场缺陷风险 市场缺陷 风险是 指由 于市场发 育的不成熟 所导致的 风险。由 于证券市场法 律法规不健全、不完善，一些投资者蓄意操纵市场，进行内幕交易，政府过多 干预市场造成了 “ 政府市”现象等等，都是市场缺陷风险的表现。 2 . 1 . 2 非系统风险 第二章关于s系数的理论综述 非系统风险又称非市场风险或可分散风险。它是与整个证券市场的波动无 关的风险，理论上可以通过分散投资分散、化解的风险。 1 . 信用风险 信用风险又称违约风险，指证券发行人在证券到期时无法还本付息而使投 资者遭受损失的风险。 2 . 管理风险 管理风险是指公司的决 策人员与管理人员由 于主观原因， 在经营管理过程 中出现失误而导致公司盈利水平变化从而产生投资者预期收益下降的可能。构 成经营风险主要是公司本身的管理水平、技术能力、经营方向、产品结构等内 部因素。 3 . 财务风险 财务风险是指公司财务结构不合理、融资不当而导致投资者预期收益下降 的风险。一个上市公司财务风险的大小，可以通过该公司借贷资金的多少来反 映。借贷资金多，则风险大:反之。风险则小。因为借贷资金的利息是固定的， 无论公司盈利如何，都要支付规定的利息;而股票资金的股息是不确定的，它 要视公 司的 盈利情况来 确定。 因 此，债务负担 重的公 司比 起没有借贷资金的 公 司，其风险更大。 4 .事件风险 事件风险来自于一些偶然事件，如自然灾害、异常气候、战争危险以及法 律诉讼、专利申请、高层改组、兼并谈判、产品未获批准、信用等级下降等公 司自身的一些意外事件，这些意外事件的发生可能引起股票、债券价格的急剧 变化，而使投资者的预期收益无法实现。 5 .流通风险 它通常与事件风险紧密关联。当有关公司的不幸消息进入市场时，有时会 立刻引 起轩然大波，投资 者争先 恐后地抛售股票，只 是私人 投资者 无法及时脱 手手中的股票。 6 . 破产风险 破产风险是指当有限公司由于经营管理不善、操作运转不良，或其他原因 宣布破产时，股票、债券价格急剧下跌，以及在公司真正倒闭时，投资者可能 血本无归 。 第二章关于 s 系数的理论综述 第二节p 系数的估计模型 p 系数是夏普提出的风险衡量指标， p 系数的估计模型来源于下列理论。 2 . 2 . 1 资产组合理论 1 9 5 2 年， 马柯维 兹发表了 证券 组合选择一 文， 最早同时采 用风险资 产 的期望收益率和用方差 ( 或标准差)代表的风险来研究资产的选择和组合问题， 被金融界视为现代资产组合理论的起点.1 9 5 9 年，马柯维兹又出版了同名专著， 进一步系统化地阐述了资产组合理论。这一理论对证券投资活动具有重要的指 导意义。 2 . 2 . 2 马柯维兹模型 2 . 2 . 2 . 1 马柯维兹 模型 马 柯维兹的资产 组合模型假设: 1 . 投资的收益率是该投资组合结果的恰当概括，投资者能观测到各种可能 的收益率的概率分布: 2 . 投资者基于收益率的方差对投资组合的风险作出估计; 3 . 投资者只以预期收益率和风险做出决策，因此，其效用曲线是预期收益 率及其方差的函数; 4 . 对任何给定风险水平，投资者偏好较高的收益率，而不喜欢较低的收益 率: 对任何给定的收 益率，投资者偏 好较低的风险， 而不喜欢较高的风险。 根据上述假设，马柯维兹运用概率分析方法，将资产组合的变量定量化。 他认为，资产组合的预期收益率为事件发生的数学期望值，资产组合的风险是 围绕在数学期望附近的离散趋势，用方差和标准差可以测度期望值结果的离散 趋势，以 资产组合中 各种资产 投资量 所占比 例为权 数， 一个资产组合的权数总 和为1，这样，马柯维兹就通过简单的数学推导，得出了这一模型。 首先， 马 柯维兹建立了单 一资产 ( 证券， ) 、 单一时期的 分析模型， 其过 程 如下 : 资 产r的 收益 率 =期末价格一期初价格+现金流 期 初 价 格 f a (k ,n , + 、 一 2 k ) ， 拒 绝 原 假 设 ， 即 拒 绝 0系 数 是 稳 定 的 假设 ; 如果 f 1的房 地产投资 或房地产投 资 组合，其比 市场平均水 平更冒 险，若p _ u ( 4 .1 0) 将各数值代入模型，进行转化后得到: 第四章0 约束条件下的房地产投资组合优化模型 m in f ( w ) = 5 .7 6 w , + 2 .5 6 w 22 + 1 .5 3 6 w ,w 2 w , + 叭= 1 w i , w 2 2 0 ( 4 . 1 1 ) 求 解 该 规 划 可 得 到 最 优 化 房 地 产 投 资 组 合 的比 例是w , = 0 . 3 , w 2 = 0 . 7 ， 此时 ， 组合投资的收益率为 1 1 . 2 % ，收益方差为 0 . 2 0 9 5 % ，组合风险远远小于各单项 投资风险，可见，房地产投资组合起到了很好的分散风险和降低风险的作用。 既实现收益最大化又有效的规避风险，是任何一个理性投资者所追求的目 标， 而房地产投资优化组合为实现这一目标提供了重要途径.基于现代投资组合理 论和不可分散系数 p 建立房地产组合投资优化模型从理论角度解决投资者资 金分配问题，实现风险和收益的最佳结合。同时，促使房地产投资者注重市场 风险，树立分散经营思想，通过合理组合相关性不强的房地产项目进行投资， 提高总体投资的抗风险能力和盈利能力。 致谢 致谢 进入南 开大学数学院就读 硕士 学 位，是一个美好的历程。感谢过 程中老师 们的 传道、 授业、 解惑，特别 是指导 教师张效成的悉心指正.在 论文的写 作过 程中 ，老师总能 提供最宝贵的 建议与 经验，不管是在观念的导正、写 作的 方式 及学习 的态 度上，均给予极大的帮助 ， 使学生获益非浅.尤其在论文完 成的最 后阶 段， 老师 对宇 句架构的 修正， 也给予莫大的 宝贵意见， 使其 论文更 趋于于 完备.在此致以衷心的感谢. 重新 进入学校学习 ，不管 在课业 上还是在生活上都有很大压力， 但是由于 有一起学习的同学的相互扶持， 让求 学过程中的 苦闷与压力，都化为多姿多彩 的生活体验，好象又回到了学生时代，体验友谊的纯真和美好，感谢同学们. 参考文献 参考文献 1 i s h a r p e , wil lia m f . c a p it a l a s s e t p r ic e s : a t h e