（工程力学专业论文）电活性聚合物薄膜换能器的力学响应分析及优化设计.pdf

电活件聚合物薄膜聚合物的力学响府分析及优化设计 鼍曼曼曼曼曼曼曼皇曼蔓曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼皇- - 一m i一_ 一 mi 曼曼曼曼 摘要 电活性聚合物( e l e c t r o a c t i v ep o l y m e r s ) 是一种高分子聚合物智能材料，有广 阔的发展和应用前景。电活化聚合物是一种柔韧性极佳的橡胶，质地轻，受化学 制品激励或通电时能大幅度弯曲或拉伸，不易破碎，可用来模拟人体肌肉的活动， 并且电活化聚合物能够实现电能与机械能的相互转化，这种新型的换能器材料与 其它智能材料相比具有高韧性，大变形，响应快，效率高，成本低，及重量轻等 特点，有望取代传统的智能材料在电子产品、机械产品、机器人及能量采集等领 域发挥重要作用。其中，介电弹性体( d i e l e c t r i ce l a s t o m e r s ) 是电活化聚合物中目 前开发应用最多的一种，在美国，介电弹性体作动器已经进入生产阶段。电活性 聚合物作动器的核心部分，是一层在其上下表面附着有柔顺电极的聚合物薄膜， 受电压作用，薄膜将减少厚度而扩大面积，实现电能与机械能的相互转换。目前， 有关电活性聚合物在发电领域的研究还很少。本文的研究内容包括 ( 1 ) 研究了一电活性聚合物薄膜弹簧系统，即一圆环状的薄膜，其内边界 与一刚性小圆盘粘接在一起，小圆盘再与一个轻质弹簧的一端相连，弹簧的另一 端则被固定，而薄膜的外边界固定在一个刚性圆环上。文中建立了电活性聚合物 薄膜一一弹簧系统在# l - 力n 电场作用下的力电响应的数学模型，运用可变形电介质 的非线性场理论，结合热力学分析方法，得到了描述薄膜面外大变形的控制方程， 运用打靶法对控制方程进行了求解。计算结果表明，弹簧的初始长度、刚度系数 与外加电压之间存在一定的关系和规律，并且可以通过控制这三个参数来控制薄 膜一一弹簧系统的变形。本文的研究对提高薄膜一一弹簧系统的工作效率及优化 设计提供了理论上的支撑，并且对开发电活性聚合物薄膜一一弹簧阀门提供了一 定的新思路。 ( 2 ) 就电活性聚合物薄膜能量采集器的工作模式进行了有益的探讨。与电活性 聚合物薄膜作动器的工作机理相反，电活性聚合物薄膜能量采集器可将机械能转 化为电能，实现发电的功能。由于以电活性聚合物加工成的能量采集器具有结构 紧凑、重量较轻等特点，是理想的便携能量采集器。作为发电材料，电活性聚合 物与其他发电材料比较，具有高比能、大应变、较好的柔顺性、耐冲击及耐腐蚀 等特性，适于利用风能及波浪运动等采集能量。本文运用可变形电介质的非线性 场理论，结合热力学分析方法，建立了一个较合理的模型来对电活性聚合物薄膜 能量采集器进行研究。由于电活性聚合物易受各类因素的影响，本文把这些不利 因素统称为失效模式。围绕其失效模式，本文给出了电活性聚合物薄膜能量采集 器的有效工作范围，从而使电活性聚合物能量采集器的性能达到最佳。 关键词：电活性聚合物：薄膜：失效模式：能量采集器 论文类型：应用基础研究 本文工作得到国家自然科学基金( 10 6 0 2 0 2 1 ，l0 8 7 2 0 8 3 ) 和中国博士后科学基 金特别资助基金( 2 0 0 9 0 2 3 1 0 ) 的资助。 l i 硕 学位论文 曼皇曼鼍曼曼曼菖鼍鼍曼曼曼鼍鼍鼍曼! 舅鼍曼曼蔓曼鼍鼍曼篡_ 曼寰寰曼曼曼曼! ! 皇曼! 曼曼i i 鼍鼍舅甍 a b s t r a c t a sak i n do fh i g hm o l e c u l a rp o l y m e r , e l e c t r o a c t i v ep o l y m e r s ( e a p s ) c a r lb ee x p l o r e da n d u s e di nm a n yf i e l d s e a p sb e l o n gt ot h ef a m i l yo fs o f tm a t e r i a l s ，p o s s e s s i n gm a n ye x c e l l e n t a t t r i b u t e ss u c ha sg o o df l e x i b i l i t y , l i g h t w e i g h ta n ds oo n w h e ns t i m u l i e db yc h e m i c a l p r o d u c t so rb yv o l t a g e ，t h ee a p sw i l lb e n df l e x i b l yo rs t r e t c hi n t e n s e l y , a c t i n gl i k ea n i m a l m u s c l e d u et ot h i ss i m i l a r i t y , e a p sa r ec a l l e da sa r t i f i c a lm u s c l e a c t u a t o r sm a d eo fe a p s c a nc o n v e r te l e c t r i c a le n e r g yi n t 0m e c h a n i c a le n e r g yd i r e c t l y a sac l a s so fm a t e r i a l sf o r e l e c t r o m e c h a n i c a lt r a n s d u c t i o n , e a p sp o s s e sau n i q u ec o m b i n a t i o no fa t t r i b u t e s ：l a r g e d e f o r m a t i o n ，f a s tr e s p o n s e ，h i g he f f i c i e n c y , l o wc o s t ，a n dl i g h tw e i g h t d u et ot h e s ea t t r i b u t e s ， e a p sa r ep r o m i s i n gf o ra p p l i c a t i o n s 淞t r a n s d u c e r si ne a m e r a s ，r o b o t s ，v a l v e s ，p u m p s ，e n e r g y h a r v e s t e r sa n ds oo n i nt h ef a m i l yo fe a p s ，d i e l e c t r i ce l a s t o m e r s ( d e s ) h a v eg a i n e ds om u c h a t t e n t i o n i nt h eu s a ，s e v e r a lt y p i c a la c t u a t o r sm a d eo fd e sh a v eb e e nf a b r i c a t e da n d m a r k e t e da sc o m m e r c i a lp r o d u c t s t h ee s s e n t i a lp a r to fs u c ha c t u a t o r si sal a y e ro fd i e l e c t r i c e l a s t o m e rm e m b r a n es a n d w i c h e db e t w e e nt o wc o m p l i a n te l e c t r o d e s w h e ns u b j e c tt oa v o l t a g e ，t h em e m b r a n ew i l lr e d u c ei t st h i c k n e s sw h i l ee x p a n di t sa r e a , c o n v e r t i n ge l e c t r i c a l e n e r g yi n t om e c h a n i c a le n e r g y i n s t e a do fb e i n gu s e da sa c t u a t o r s ，d e sa l s oc a nb eu s e d 弱 e n e r g yh a r v e s t e r s u n f o r t u n a t e l y , t h ei n v e s t i g a t i o no nh a r v e s t i n ge n e r g yb yd e st r a n s d u c e r si s l i t t l es of a r ( 1 ) f o c u s e so nt h el a r g ed e f o r m a t i o na n a l y s i so fe l e c t r o a c t i v ep o l y m e r sm e m b r a n e - s p r i n g s y s t e m t h es y s t e mi sc o n s t r u c t e df r o ma t t a c h i n gad i s ki nt h em i d d l eo fac i r c u l a rd i e l e c t r i c m e m b r a n ea n dt h e nc o n n e c t i n gt h ed i s kw i t ha s p r i n g t h eg o v e r n i n ge q u a t i o n sd e s c r i b i n gt h e l a r g eo u t o f - p l a n ed e f o r m a t i o n so ft h em e m b r a n e - s p r i n gs y s t e ma r ef o r m u l a t e db yc o m b i n g t h en o n l i n e a rt h e o r yo fd e f o r m a b l ed i e l e c t r i c sa n dt h e r m o d y n a m i c s t h e nt h eg o v e r n i n g e q u a t i o n s a r es o l v e dn u m e r i c a l l yb ys h o o t i n gm e t h o d t h er e l a t i o n sr e l a t e dt ot h e d i s p l a c e m e n to ft h ed i s k ，t h es p r i n gf o r c e ，t h ea p p l i e dv o l t a g e ，a n dt h ep a r a m e t e r so fs p r i n g i n c l u d i n gs t i f f n e s s a n di n i t i a ll e n g t ha r ei l l u s t r a t e d t h er e s u l t ss h o wt h e a n t i c i p a t e d d i s p l a c e m e n to ft h ed i s kc a nb ea c h i e v e db ya d j u s t i n gt h es p r i n ga n dt h ea p p l i e dv o l t a g e i n d i v i d u a l l yo rs i m u l t a n e o u s l y , a n dt h ep a r a m e t e r so ft h es p r i n g ，t h a ti s ，s t i f f n e s sa n di n i t i a l l e n g t h , p l a ya ni m p o r t a n tr o l ei nt h ep e r f o r m a n c eo ft h em e m b r a n e s p r i n gs y s t e m t h i s c o n f i g u r a t i o nc a nb ep o t e n t i a l l yu s e da sak e yp a r ti nv a l v e s t h er e s u l t so b t a i n e di nt h i sp a r t m a yp r o v i d es o m eg u i d e l i n e so nd e s i g n i n ga n do p t i m i z i n gs u c hv a l v e s ( 2 ) t h ep e r f o r m a n c em o d e so fe n e r g yh a r v e s t e r sm a d eo fd e sa r ed i s c u s s e d c o n t r a r yt o t h em e c h a n i s mo fa c t u a t o r s ，t h ee n e r g yh a r v e s t e r sc a nc o n v e r tm e c h a n i c a le n e r g yi n t o i l l 电活件聚合物薄瞪聚合物的力学响应分析及优化设计 e l e c t r i c a le n e r g y , f u n c t i o n i n ga sag e n e r a t o r t h e e n e r g yh a r v e s t e r sm a d eo fd e sa r e l i g h t w e i g h ta n dh a v ev e r yh i g he n e r g yd e n s i t y , m a k i n gt h e mi d e a lc a n d i d a t e sa sp o r t a b l e e n e r g ys o u r c e s i na d d i t i o nt os u p e r i o rp e r f o r m a n c e ，d e sh a v et w of e a t u r e st h a td i s t i n g u i s h t h e mf r o mo t h e re n e r g y - c o n v e r s i o n m a t e r i a l s ：t h e ya r em a d ef r o ml o wc o s tm a t e r i a l st h a tc a n b ee a s i l yf a b r i c a t e da n dt h e ya r ec o m p l i a n t d e se l e c t r i c a le n e r g yg e n e r a t i o ni sw e l ls u i t e dt o a p p l i c a t i o n sw h e r ee l e c t r i c a lp o w e rm u s t b ep r o d u c e df r o mr e l a t i v e l yl a r g em o t i o n sp r o d u c e d b yw i n da n dw a v e s i nt h i sp a r t ，t h eg o v e r n i n ge q u a t i o n sc h a r a c t e r i z i n gt h el a r g ed e f o r m a t i o n o ft h ed i e l e c t r i ce l a s t o m e rm e m b r a n ea r ed e r i v e db a s e do nt h et h e o r yo fd e f o r m a b l e d i e l e c t r i c s t h em e m b r a n ei ss l i s c 印t i b l et os e v e r a lm o d e so f f a i l u r e ，i n c l u d i n gr u p t u r e ，l o s so f t e n s i o n ，e l e c t r i c a lb r e a k d o w n , e l e c t r o m e c h a n i c a li n s t a b i l i t ye t c a c c o r d i n gt ot h e s ef a i l u r e m o d e s ，ac l o s e dl o o pi sp r o p o s e dt od e m o n s t r a t et h ea l l o w a b l ep e r f o r m i n gr a n g eo ft h ee n e r g y h a r v e s t e r s t h i sl o o pm a yb eh e l p f u lt od e s i g na n do p t i m i z et h ee n e r g yh a r v e s t e r s k e y w o r d s ：e l e c t r o - a c t i v ep o l y m e r s ；m e m b r a n e ；f a i l u r em o d e s ；e n e r g yh a r v e s t e r t r p eo fd i s s e r t a t i o n ：a p p l i c a t i o nf u n d a m e n t a l s t h ew o r kw a ss u p p o r t e db yt h en a t i o n a ln a t u r a ls c i e n c ef o u n d a t i o no fc h i n a ( 10 6 0 2 0 21 ，10 8 7 2 0 8 3 ) a n dt h ec h i n ap o s t d o c t o r a ls c i e n c ef o u n d a t i o n ( 2 0 0 9 0 2 31o ) 兰州理工大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所 取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任 何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的 法律后果由本人承担。 作者签名：茬磊磊 日期：2 p i 口年了月2 呷日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许 论文被查阅和借阅。本人授权兰州理工大学可以将本学位论文的全部或部 分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段 保存和汇编本学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所将本学位论文 收录到中国学位论文全文数据库，并通过网络向社会公众提供信息服务。 作者签名：镑酶 导师签名：百亓陟 日期：2 0 o 年 日期：三o f o 年 s 月27 日 s 月3 日 硕+ 学位论文 1 1 引言 第1 章绪论 电活性聚合物( e l e c t r o a c t i v ep o l y m e r s ) 是在电场的激励下，尺寸和形状发生显 著改变的一类聚合物，对它的研究已有近3 0 年的历史，但只是近1 0 年来，由于 新型材料出现，其性能获得大幅提升并在材料成本降低方面获得突破，使它成为 近年来倍受关注的用于人工肌肉的最优仿生材料，被称为革命性的材料，可能替 代传统的驱动器【1 2 1 。目前，从事电活性聚合物材料研究的机构越来越多。如美国 的斯坦福研究院( s r ii n t e r n a t i o n a l ) 、伊利诺斯州大学，欧洲的爱尔兰、英国、意 大利等国家及日本的某些公司等【3 4 】。其中，美国的人工肌肉公司( a r t i f i c i a lm u s c l e i n c ) 专门开发基于电活性聚合物的新型技术平台，目前服务于基于该材料的包括 工业、医疗、消费、汽车及航天等领域大约4 0 亿美元的市场【3 】。有关电活性聚合 物材料及其应用研究在我国逐渐受到关注，近年来陆续有国内作者以综述的形式 介绍有关电活性聚合物研究及应用的情况，并有少量有关该材料研究的报道。 电活性聚合物( e a p s ) 的种类包括：导电橡胶、离子交换膜金属复合材料、凝胶 体、纳米管及介电弹性体等。介电弹性体( d i e l e c t r i ce l a s t o m e r ) 被认为是最具前景 的一类材料，其中的丙烯酸弹性体和硅树脂弹性体为其代表性材料。电活性聚合 物具有高韧性，大应变，响应快，能效高，成本低，重量轻等特点。它可以实现 机械能和电能的相互转化，当其处于电场中时，将会沿电力线的方向收缩，同时 沿垂直于电力线的方向膨胀。电活性聚合物可被加工成作动器、传感器或能量采 集器。作为作动器，由于其在电场作用下的力学响应具有与动物肌肉极为相似的 特征，所以称之为人工肌肉。逆向使用时，它可以在发电领域发挥巨大作用，可 以开发用作能量采集器，并且最适合于低频、大变形能量源发电的场合，如用于风 力、海浪及潮汐发电等场合【2 巧】。 1 2 研究现状 利用电场的作用使聚合物材料产生响应从而加以利用的思想已经有相当长的 历史了。早在1 9 8 6 年，学者a n d e r s o n 6 】就领导进行了电活性材料在电场中会产生 m a x w e l l 应力的理论研究。他的模型在1 9 9 4 被学者z h e n y i 等【7 】第一次成功的运用 于研究低模量高分子材料的大变形，在他的研究中高分子聚合物薄片被放置在两 片锡箔电极中并且在厚度方向上产生了3 的变形。这个变形可以算是一个巨大的 进步，因为当时比较引入关注的压电材料的变形连1 都达不到。最后还得出了一 电活十牛聚合物薄膜聚合物的力学响应分析及优化设计 个重要的结论，即刚性电极对聚合物的响应会产生负面的效果。上个世纪九十年 代后期，其他学者们作为先驱者针对电活性聚合物材料也做了类似的研究。国际 研究组织斯坦福研究院领导进行了电活性聚合物早期的研究，最初选用的电活性 聚合物材料包括聚亚安酯、硅树脂和氟硅酮，发现硅树脂具有很好的响应能力， 其面内变形可达3 2 【3 1 。2 0 0 0 年，他们发表了一篇研究报告表明利用丙烯酸树脂 v h b 4 9 1 0 能够产生超过1 0 0 的应变量。 由电活性聚合物加工而成的换能器，其核心部分是一层上下表面附着有柔顺 电极的薄膜。柔顺电极的主要材料是碳润滑脂，但由于碳润滑脂材料操作使用比 较麻烦，科学家们正在寻找和开发新的电材料。学者k o f o d t 8 】在对电活性聚合物 电极材料进行研究时表明，可以被用作电活性聚合物的电极材料有导电粉末、有 机炭黑，碳润滑脂和有机胶状电解质等。而它们的特点各有不同，碳润滑脂在这 些材料中性能最好，因为它可以适应超过1 0 0 的拉伸程度，其弊端就是操作使 用麻烦。而有机胶状电解质的使用缺陷就是在被拉伸时，材料的弹性模量变化很 大，计算和控制很麻烦。导电粉末电极主要和3 m 公司生产的v h b 4 9 1 0 型号的丙 烯酸双面胶带相结合使用，其缺陷就是在弹性体工作变形多次后，会变得十分不 均匀，从而影响电活性聚合物的工作性能。意大利学者c a r p i 和d er o s s i 9 】也在电 活性聚合物电极材料上做了大量的实验和研究，他们的试验研究比较了加厚电解 质、石墨喷涂、碳润滑脂、粉末状石墨等材料的性能。根据目前这项研究的资料 表明，加厚电解质在外电场为2 0 2 5 伏微米时，其运作的效果做好，而石墨喷涂 更适应多种情况等。也就是说不同的材料有不同的适用范围。 学者们也从理论分析的角度对电活性聚合物的力学性能及其非线性大变形展 开了一系列卓有成效的研究工作【1 0 以3 1 。实验测试表明，如对电活性聚合物薄膜进 行预拉伸，将极大提高薄膜工作时的电击穿强度【l 】。针对聚合物薄膜的非线性大 变形，学者t e z d u y a r 等【1 4 】研究了外边界固定、内边界连接有刚性圆盘的圆环状弹 性薄膜在圆盘受竖直向下的集中力作用时的面外大变形问题，采用m o o n e y r i v l i n 及n e o h o o k e a n 材料模型对问题进行了数值求解。学者y a n g 等【l5 】对上下表面附 着有柔顺电极的圆环状电活性聚合物薄膜的面内大变形进行了分析，他们分别研 究了将圆环状薄膜的外边界固定、内边界自由和外边界固定、内边界作用面内压 力时，在电极上施加电压后薄膜所产生的响应。学者w i s s l e r 等【l6 】研究了具有初 始应变的圆形电活性聚合物薄膜的面内拉伸变形，他们选用三种典型的应变能函 数( y e o h ，o g d e n ，m o o n e y r i v l i n ) 进行数值计算，通过比较计算结果和实验数据 来检验这三种应变能函数描述薄膜单轴拉伸变形时其本构模型的有效性。学者 g o u l b o u r n e 等【1 7 】以人工泵血系统为研究背景，结合电磁场理论和非线性弹性理 论，研究了周边固定的圆形电活性聚合物薄膜在内外压差作用下发生面外大变形 2 硕士学位论文 曼mmii m l im m 一_ l 一_ ；_ 一 一i i 曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼量曼曼曼曼量曼皇曼曼曼 时，其各种设计参数，例如预拉伸、外荷载、所施加电压大小和薄膜上柔顺电极 的覆盖面积等对薄膜的力学特性和变形性能的影响。随后，他们在前面工作的基 础上给出了硅聚合物薄膜在受到力电荷载共同作用时分别发生面内和面外大变形 时的数值求解方法及相应的程序【l 黏1 9 】。由于材料和几何非线性使得新颖的电活性 聚合物作动器比传统的线性作动器模拟起来更加困难。 最近致力于这方面研究的学者越来越多，学者p e i 等【2 0 】学者在斯坦福研究院 一直在开发和研究更好的材料。他们的研究表明，金属和金属材料硅胶的合成物 是性能比较好的材料。学者y u a n 2 l j 对利用单臂碳纳米管( s i n gw a l lc a r b o nn t s ) 技 术来制备的合成电活性聚合物薄膜，做了大量的研究。碳纳米管是一种高性能，多 功能复合材料，具有高长径比、直径小、质量轻、机械强度高( 类似于金刚石) 、导 电导热性好、热稳定性好、空气中稳定性好等优点。在注入离子后，纳米管和电解 液的离子电荷平衡被破坏，键长改变产生电活性。研究表明，此项技术做的合成薄 膜在被拉伸时内部保持均匀，而且更好的保持原有的性质，还减少了在电活性聚 合物薄膜面积扩大时电场被隔离而导致的电流不畅的故障。这个故障是由于在薄 膜变形时材料的某些区域密度发生变化，导致电极在该区域失去导电能力，从而 使薄膜无法正常运作。这种材料最大的优点就是自我调控修复能力很强，实验人 员在实验室观察到，在这种薄膜材料拉伸比较大的时候，其表面就出现明显小孔， 而该材料会自身流动而使这些小孔消失，使材料变得均匀。而比较碳润滑脂硅胶 作动器和单臂碳纳米管技术硅胶作动器，前者可以承受9 2 千伏的电压，并在这个 电压下达到3 3 7 的变形，其破坏电压密度可以达到2 3 0 伏微米；而后者前者可 以承受1 0 千伏的电压，并在这个电压下达到3 6 的变形，其破坏电压密度可以达 到2 5 5 伏微米。碳纳米管作为驱动材料，可以应用于各种驱动设备上，例如气体驱 动器、压力温度传感器共振作动器动器等【2 2 1 。相信随着材料科学的发展以及碳纳 米管技术的成熟，其热性能，导电特性，机械性能等会越来越好的。 随着电活性聚合物材料制造工艺的日趋成熟，2 0 0 6 年1 月，美国的人工肌肉公 司( a m i ) 宣布建成世界上第一条商用电活性聚合物材料及应用器材的生产线，这 对该材料的开发及应用具有重大的促进作用。在国内，有关电活性聚合物材料及技 术的研究正逐渐引起重视，陆续有作者以综述的形式介绍了电活性聚合物材料及 应用的研究情况，但均限于驱动领域1 4 】。 在电能转化为机械能的应用中，电活性聚合物作为一种新型的作动技术已经 被研究了近十年，美国斯坦福研究院对该材料的设计开发目前处于世界领先地位， 该研究院是基于加利福尼亚州门洛帕克市的一家非盈利的研究实验室，它是为美 国的人工肌肉公司( a m i ) 做技术服务的。图1 1 就是该公司的产品，d a 5 0 线性作 动器，图1 1 ( b ) 是d a 5 0 线性作动器核心部件的分解图，中间灰色的部分就是被 ：鎏：耋耋：翟：耋窒墼皇：呈丝塞：兰兰譬堑 柔顺电极包夹的电活性聚合物薄膜，这里通过对薄膜的通电量的大小来控制中间 部件的位置【3 圳。 ( a ) d a 5 0 线性作动器( b ) d a 5 0 线性作动器分解圉 图l1d a 5 0 线性作动器示意图 在机械能转化为电能的发展中，上世纪八十年代的信息技术( i n f o r m a t i o n t e c h n o l o g y ) 革命，给人类的生活带来了巨大的变化。当今手提电脑手机等移动 电子技术的产品已经进入我们的生活，而且它已经完全的应用到民用和军用的设 施当中。实际上，这些移动电子产品的快速发展应该得益于电池和电容器技术的 快速发展。当前的新型利用太阳能、风能、海浪的能量等的电池和电容器也是有 很多的，但由于条件的限制这些能量的利用率还是报低的，它们无法长时间稳定 的给这些用电器提供足够的能量。当前电池和电容嚣的发展已经渐渐不能满足移 动用电器的发展，所以必须找到新型的电池和电容器的代替品，而这里的电活性 聚合物能量采集器是最好的替代品口”。生活中存在着许多能被人类利用的能量， 在风力较集中的地区，人类已经开始利用风车式的风力发电机收集风能，但是现 在人类对风能的利用率还是很低，利用率只有s 。沿着海岸线海浪的功率为5 0 千瓦每米，但是现在海浪所产生能量的利用率只有1 0 。电活性聚合物能量采集 器具有高韧性，大应变，响应快，质量轻、高比能、能效高等特点，十分适用于 收集风能和波浪所产生的能量，可以大大提高人类对风能和波浪所产生的能量的 利用率。但电活性聚合物能量采集器的开发方面也存在一些问题，如缺乏比较实 用的理硷模型来更好的研究能量采集器的能量转化【2 4 3 “。学者p e l r i n e “7 提出了一 个简单的可变电容器模型的能量采集模型。但这个模型存在一些不足之处。首先， 该模型没有考虑电活性聚合物材料受力与电的耦合作用。第二，形状上的大变形 和材料上的非线性都没在模型中体现出来。该模型也无法反映电活性聚合物薄膜 的一些失效模式。所以，学者p e l r i n e 提出的模型并不能真实反映出电活性聚合物 薄膜发电机产生电能的潜力。此外不考虑失效模式对电活性聚合物薄膜能量采 集器的影响，则能量采集器的耐久性就无法得到保证，而能量采集器的优化设计 就更无从谈起口7 。“】。本文第四章将考虑电活性聚合物的四种典型的失效模式，建 立一个能够体现电活性聚合物薄膜能量采集器的能量转换和循环的结构模型运 用可变形电介质的非线性场理论分析了电活性聚合物薄膜能量采集器的正常工作 范围，得到了其能够被提取出的电能的最大值o ”。 目前，利用电活性聚合物进行发电的应用研究，有美国的斯坦福研究院、宾夕 法尼亚州立大学等【4 】。对于电活性聚合物薄膜发电机的研究工作集中在小功率电 源上，典型的发电机为i 到5 0 瓦，在这种电源水平上有许多潜在应用，其潜在的优 点超过电磁技术及其它材料( 如压电陶瓷等) 。理论上，电活性聚合物也能用于大 功率电源，但对于这个水平的电源( 与常规的内部燃烧的发动机、电动机或可恢复 型资源，如热液能、风涡轮、或太阳能等相比) ，如从1 0 0 瓦到1 千瓦的几何结构 较巨大的电活性聚合物薄膜能量采集器，目前基本还没有进行研究。在发电领域， 电活性聚合物具有咀下突出特点：( 1 ) 具有最大发电比能量，为0 4 焦克( 目前测 得值) 。与之比较压电材料中具有最优性能的单晶陶瓷( p z n p t ) 约为0l 焦克， 电磁材料约为00 4 焦克( 峰值) 。( 2 ) 具有最大应变变形，可达3 8 0 。电磁材料为 5 0 ，单晶陶瓷( p z n p t ) 约为17 。( 3 ) 可与能量源直接耦合，无需中间转换环节。 ( 4 ) 柔顺性好、耐冲击、耐腐蚀和成本低。( 5 ) 可以在很宽范围的温度及湿度下工 作。以上性能特点，使电活性聚合物薄膜发电机特别适于低频、太变形能量源发 电的场合，如用于风力、海浪及潮汐发电等场合【i 圳。这种能量采集器具有结构简 单、效率高、成本低、重量轻、寿命长和完全无污染等优点。尽管电活性聚合物 进行能量采集或发电还处于研究阶段，但其优异的整体性能，非常适合该领域的应 用。另外，利用人体的关节、脚跟冲击等动作发电颇具前景。美国斯坦福研究院 开发了一个鞋跟冲击发电装置【z j ，如图12 所示，此装置可用作小型用电器的电 池，例如手机，随声听等。 囤12 鞋跟发电糍置的示蠹图 自活性聚古物薄膜台钫i h 力学响分析厦优化设计 1 3 本文的研究方法 1 3 1 可变形电介质的非线性场理论 3 2 】 值得提出的是自从麦克斯韦一法拉第静电理论提出以来一直有两个问题困扰 着固体电介质的场理论。第一，当两个电荷放置于固体电介质中时，电荷间的力 是一个不明确的量。第二当固体电介质变形时，真实的电场和真实的电位移并 不是功共轭的。学者s u o 口2 】针对这两个问题提出了个新的理论可变形电介 质的非线性场理论( a n o n l i n e a r f i e l d t h e o r y o f d e f o r m a b l ed i e l e c t r i c s ) ，该理论成功 避开了这两个难题。假想每一个材料分子都附有一个重物和一个电压这样就可 以描述出虚位移场和虚电压场。对于由外力和惯性力所产生的虚功，定义名义应 力与虚位移梯度共轭。对于由电压所产生的虚功，定义名义电位移与虐电压梯度 共轭。这种方法并不是基于牛顿力学定律和麦克斯韦一法拉第静电理论，但能得 到一致的结论。 图1 3 所示了一个电介质和电极的系统施加以外力场和电压场( 图中只描绘 出其中的一组) 。当系统运动达到平衡时，可测量出外力p 发生的位移刮和通过 电池由地面流向电极的电量阳。当然除了这组外力和电池外，其他外力的位置也 会升高和降低，其他电池也会引起电量的流动，但就这组来说，外力所做的功是 p 6 1 ，电压所做的功是o d q 。如果我们将功、位移和电量作为基本的和可测得的 量，那么通过以上描述就可以定义出力p 和电压中，力尸功共轭于位移，电压由功 共轭于电量。这里忽略磁力和电磁辐射的影响。 图i3 电介质上加载外力场和电压场的系统 现在假设重量p 和电压m 是可调节的当位移保持不变的情况下，电量的改 变会引起外力的变化；当电量保持不变时，位移的改变会引起电压的变化。这两 种力电耦合效应存在于任何柔顺电极与电介质的系统当中。在恒温的情况下，外 硕十学位论文 力与电压所做的功全部储存在系统的h e l m h o l t z 自由能当中。引入位移，和电量q 的变分，系统的自由能【，的变分为： 6 u = 尸研+ 艿q ( 1 1 ) 这个方程本应该表示系统中所有外力与电压做功之和，但是为了简便起见， 这里假设只有一组外力与电压做功。在这种理想的情况下，系统的自由能函数是 两个变量的函数，u ( t ，q ) 。则由方程( 1 1 ) 可以得到外力和电压的表达式 p ( t ，q ) = 学川坦) = 警 ( 1 2 ) o lo t ， 外力p 和电压的变分可由位移和电量的变分耐和艿q 来表示 8 p = 学肌a 2 猢u ( t q ) 6 q ( 1 3 ) a p 锐8 0 锄= 訾掰+ 可0 2 u ( t , o ) 勉 ( 1 4 ) a t 8 0a 。 这两种力电耦合效应都可以用同样的交叉求导来描述 o e ( t , o ) ：0 2 u ( i , q ) ：翌! ! ! 堕 ( 】5 ) 一= ：一= = 一 t1 ， d qa l a q a l 因此，对于任何一个柔顺电极和电介质的系统来说，这两种力电耦合效应的 作用是相互的。 图1 4 平行板电容器在电介质中产生均匀电场 为了说明理论方法的基本思想，这里以分析简单的平行板电容器为例，如图 1 4 假设电容器中产生的电场是均匀的。将电介质在没有加载的状态作为参考构 形，横截面面积为彳，厚度为三。加载之后的状态作为现实构形，横截面面积为a ， 厚度为z 。定义电介质的变形量a 为参考构形中的厚度除以现实构形中的厚度，即 五= z l ( 1 6 ) 定义名义应力s 为外力除以参考构形中的横截面面积，即 j ：三( 1 7 ) 7 电活件聚合物薄膜聚合物的力学响应分析及优化设计 当电介质的厚度产生一个变分研时，外力所做的功为p s l = a l s 8 2 。注意到 v = a l 为参考构形下电介质的体积，则s 8 2 为现实构形中外力所做的功的增量除 以参考构形中电介质的体积，因此，名义应力功共轭于应变。 定义名义电场应为现实构形中的电压除以参考构形中的厚度，即 雷：竺( 1 8 ) l 定义名义电位移西为现实构形中电极的电量q 除以参考构形中的面积，即 西：竺( 1 9 ) 彳 当电量一个变分万q 从电源的负电极流向正电极时，电压所做的功为 万q = 庙西，则豆舾为现实构形中电压所做的功的增量除以参考构形中电介质 的体积，因此，名义电场功共轭于名义电位移。而事实上，当固体电介质发生变 形时，真实的电场和真实的电位移不是功共轭的。 1 3 2 数学模型 学者们对电活性聚合物的能量函数建立的方法不同，通常被分为下列三种类 型：第一种类型是源于对能量函数的数学推导，这就是经典的唯象模型。这种方 式建立的模型，一旦超出了变形的范围，材料参数会发生一定变化。这种模型例 如著名的r i v l i n 学者【3 3 1 及o g d e n 学者【3 4 1 提供的模型。第二种类型是有实验数据 决定材料函数值来确定的，例如学者r i v l i n 和s a u n d e r 3 5 】建立的模型，以及学者 h a r t s m i t h 3 6 】建立的模型。第三种类型的模型建立取决于物理聚合物链和统计方 法，结合模型宏观的表现导出不同的能量方程，有这种方法导出的能量方程，其 数学形式都相当复杂。 本文将选用n e o h o o k e a n 模型【37 1 、m o o n e y r i v l i n 模型【3 5 1 、o g d e n 3 4 1 模型来 探讨电活性聚合物薄膜的力电响应。n e o h o o k e n 模型是最简单的描述聚合物橡胶 的本构关系，这种模型认为聚合物橡胶的弹性行为不受变形的影响与液体类似。 其应变能函数可以表示成 形( 五，如，乃) = 等( 2 + 五2 + 乃2 3 ) ( 1 1 0 ) 其中，是小变形剪切模量，丑、五和乃分别弹性体三个方向上的相对拉伸变形。 m o o n e y r i v l i n 模型运用广义应变推导得到的应变能函数，其自由能函数形 的具体表达式为 ( 丑，五) = “( 五2 + 五2 + 毛2 _ 3 ) + 鸬( 毒+ 虿1 + 虿1 - 3 ) ( 1 - 1 1 ) 其中，鸬，鸬是m o o n e y r i v l i n 材料模型的剪切模量，可见通过适当的设定材料参 硕十学位论文 舅曼鼍曼曼皇鼍- - 一e l 一 一l ii,ii i i 曼舅量量 数从= 0 可以将m o o n e y r i v l i n 模型转换成n e o h o o k e n 模型，可以相互检验公式 的推导和数值结果的正确性。 o g d e n 模型是o g d e n 运用广义应变推导得到的应变能函数形，他将应变能函 数形表示成应变( 五) 硝z ，的实数次幂的形式 形( 五，如，毛) = 争( + 如+ 乃一3 ) ( 1 1 2 ) n = l “ 其中材料参数( 以，) d 应该满足以下稳定性条件： 以吒 o ，v n = l ， ( 1 1 3 ) 可见通过适当的设定材料参数( 以，) 腻可以将o g d e n 模型转换成 n e o h o o k e n 模型，考虑到t r e l o a r 3 8 1 的实验数据拟合，本文将选用6 参数( n = 3 ) 的o g d e n 模型。即便要确定材料参数不是特别容易，但这个模型仍然是处理大变 形问题时使用的最广泛的模型。 1 4 本文的研究内容及创新性 1 4 1 本文主要研究内容 ( 1 ) 、本文第二章介绍了电活性聚合物薄膜机械能与电能相互转化的基本原理 以及应用前景。结合电活性聚合物薄膜材料自身的性质，通过建立基本的物理模 型，来说明电活性聚合物薄膜是如何实现能量的相互转化的。电活性聚合物薄膜 在工作时，一般受外力及电场的作用，经历的变形属非线性变形，变形过程中存 在一定的失效模式( 如被拉断、失去张力、电击穿、力电不稳定性等) ，文中对各