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硕士论文恒包络c e = o f d m 的关键技术研究 摘要 对于未来宽带无线数字通信系统而言，正交频分复用( o f d m ，o r t h o g o n a lf r e q u e n c y d i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ) 因为具有频带利用率高、有效克服多径干扰等优点，而成为最具 竞争力的关键技术之一。但o f d m 的固有缺陷就是信号存在大的峰均功率比( p a p r ， p e a k - t oa v e r a g ep o w e rr a t i o ) ，此点使得o f d m 系统对发射机功放引起的非线性扭曲异 常敏感，需要大的输入功率补偿。 本文重点研究恒包络o f d m ( c e o f d m ，c o n s t a n te n v e l o p eo f d m ) 技术，它将 0 f d m 信号通过调制到恒包络载波信号的相位中，有效地解决了o f d m 的高p a p r 问 题。本文的主要研究工作如下： ( 一) 着重研究了c e o f d m 在加性高斯白噪声信道和频率选择性多径衰落信道下 的性能。通过仿真，获得如下结论：调制系数直接影响着c e o f d m 的频谱特性和误比 特性能；非编码的c e o f d m 在多径衰落信道下具有频率分集特性。 ( 二) 针对c e o o f d m 系统特点，以循环位移的c h u 序列作为时域训练序列，提出 了一种柯西内插估计器，实现如下：首先利用最大似然准则估计出训练序列处的信道冲 激响应( c m ，c h a n n e li m p u l s er e s p o n s e ) ，然后利用柯西内插方法获得数据符号处的c i r 。 在典型市区信道仿真表明：在慢时变信道，柯西内插的性能优于线性内插和二次内插， 比最小均方误差差。 ( 三) 全面比较和分析了三种分块传输技术o f d m 、c e o f d m 和单载波频域均衡 ( s c f d e ，s i n g l ec a r r i e rf r e q u e n c y d o m a i ne q u a l i z a t i o n ) 的误比特率、谱效率以及功放效 率。仿真结果表明：在中低信噪比下，o f d m 系统的误比特性能最优，s c f d e 其次， c e o f d m 最差；在高信噪比下，c e o f d m 性能优于o f d m 和s c f d e 。它们的p a p r 大小关系如下：c e o f d m a x ( 2 1 2 8 ) 其中e 为信道模型的带宽，c 为信号周期，o 。为信道的r m s 时延扩展，忍为相干带宽。 通过式( 2 1 1 7 ) 和式( 2 1 1 8 ) 可知，发送信号的周期远远大于信道的多径时延扩展， 所以平坦衰落信道可被看作窄带信道。典型的平坦衰落会引起深度衰落，所以在深度衰 落期间往往要增加2 0 d b 或3 0 d b 的发送功率以获得较低的误码率。 信号产生频率选择性衰落的条件为： e e( 2 1 1 9 ) 互 饬 ( 2 1 2 4 ) 在频域，由快衰落引起的信号失真随着发送信号的多普勒扩展增加而加剧，而慢衰 落衰落信道可看作静态信道。 综上分析，相对于信道的相干带宽玩，信号带宽色越小越好，即码元符号宽度疋尽 1 0 硕士论文恒包络c e - o f d m 的关键技术研究 量大，否则会导致频率选择性衰落；相对于信道的相干时间z 而言，码元符号宽度z 应 尽可能小，即信号带宽e 尽量大，否则会产生快衰落。显然，这些参数的选择存在矛盾 需求，所以在实际的系统中应根据实际需求进行折中处理。 2 2 本论文的信道模型 图2 。1 2 小尺度衰落的分类 无线信道的模型由式( 2 1 1 ) 表示，图2 2 1 为信道的多径实现模型。假设信道的每条 路径间是相互独立的，图中t ，表示路径时延，红( f ) 表征的是第f 条路径的时变部分，a 表 示路径增益。 p 1 mml- p ， p ， 圆 | 死( f ，t ) = p ，o ) 60 一t ，) i - 1 图2 2 1 多径信道的仿真模型 h ( t ，百) - 圆圆 2 无线信道硕士论文 2 2 1 频率选择性衰落信道模型 本论文第四章节将重点研究c e o f d m 系统在多径衰落信道下的性能，参考了四种 频率选择性衰落信道模型，它们均是军用信道模型库中的随机多径信道瞪1 。四种信道模 型的参数如表2 2 1 所示。 表2 2 1 频率选择性衰落信道模型 m o d e l d e s c r i p t i o nd e l a ys p r e a d c o h e r e n c eb w aw e a kt w o - p a t h 1 4 4 i - t s b s w o n gt w o p a t h2 3 6 p , s 7 4 触玉 c e x p o n e n t i a l1 7 5 1 x s 1 4 0 尼，扬 du n i f o r m 2 6 0 f l , s 6 7 肼玉 信道的冲激响应表不为： l ， 乃o ) = 币o t ，) ( 2 2 1 ) i = 0 其信道的抽头 局) ：服从标准瑞利分布，即： x e fh , 1 2 - - 1 ( 2 2 2 ) i = 0 其中e ) 是期望算子 信道a 和信道b 类似于海军信道模型【3 0 】，它们都在百。= o 处有一条主路径，在 t = 5 1 x s 处有一条次路径，信道b 的次路径强于信道a 的次路径( 主路径能量的1 1 0 ) 。 信道c 的延迟功率谱密度服从指数分布，即： e ihi 2 芘e x p ( - - x ，2 i _ t s ) ，0 x ， 8 7 5 1 x s ( 2 2 3 ) 信道d 的延迟功率谱密度呈均匀分布，即： e l 岛1 2 = 1 3 6 ，o x ， 8 7 5 l _ t s ( 2 2 4 ) 图2 2 2 和图2 2 3 为信道a ，b ，c ，d 的延迟功率谱密度分布示意图。 1 2 硕士论文恒包络c e - o f d m 的关键技术研究 “ = 0 5 0 0 6 n 0 4 c 山 0 2 “ c 山 n c l l j 0 ( 一 01234 567 89 p r o p a g a t i o nd e l a y ( p s ) ( 信道a 的延迟功率谱密度) r) 、 - l 一 一 _ 0 12 3456789 p r o p a g a t i o nd e l a y ( p s ) ( 信道b 的延迟功率谱密度) 图2 2 2 信道a 和信道b 的延迟功率谱密度 0 0 3 0 0 2 0 0 1 0 p r o p a g a t i o nd e l a y ( p s ) ( 信道c 的延迟功率谱密度) r b () () ( ) () () (：，() (：，() (，() () () (：，() () (：，(d () () () () () ( ) () () () () () ( ) (d () (、l 一 -_ 一_ - 一 - _ 一 -。一- _ 一_-_一 一 ，- _一 一 _ _- _ 一 _ - 一 - _- _ _ 一 - 。_ -一 _一_ _ 一 - 一 _-_ - 一 - 。 一 _- 一 _ - 一 _ _一 一 -。_一 一 _ - 一一一 - 一 _ 一 _-一_- _ 一 -_ _ 01234567891 0 p r o p a g a t i o nd e l a y ( p s ) ( 信道d 的延迟功率谱密度) 图2 2 3 信道c 和信道d 的延迟功率谱密度 1 3 2 无线信道硕士论文 2 2 2 时变信道模型 高多普勒频移的时变特性会产生载波间干扰( i c i ，i n t e r - c a r r i e ri n t e r f e r e n c e ) ，目前很 多学者提出了消除i c i 的方案，如：频域最小均方误差法饵d m m s e ，f r e q u e n c y d o m a i n m i n i m u mm e a ns q u a r ee r r o r ) 1 3 1 】【3 2 1 、泰勒级数展开法( t s e ，t a y l o rs e r i e se x p a n s i o n ) t 3 4 】【3 卯、 匹配滤波法( m f ，m a t c h e df i l t e r i n g ) 3 2 1 1 3 3 1 以及线性近似法( l s ，l i n e a rs i m i l a r ) 1 3 6 1 等，但都 存在某些缺陷。通常采用信道估计的方法获取信道信息，然后利用均衡技术消除i c i 。 本论文第五章将结合均衡技术重点研究c e o f d m 系统信道估计性能。采用的信道模型 为典型城市1 3 刀( t u ，t y p i c a lu r b a l l ) 信道，表2 2 2 表征了其信道参数。 表2 2 2 典型城市信道参数 c h a n n e lf o rt y p i c a lu r b a n ( t u x ) r e l a t i v e a v e r a g er e l a t i v ed o p p l e r t a pn u m b e rt i m e ( p s )p o w e r ( d b )s p e c t r u m 1o5 7 20 2 1 77 6 30 5 1 21 0 1 4o 5 1 41 0 2 50 5 1 71 0 2 6 。 0 6 4 71 1 5 7 0 ，8 8 2 1 3 4 81 2 3 01 6 3 91 2 8 71 6 9 1 01 3 1 11 7 1 j a k e ss p e c t r u m 1 11 3 4 91 7 4 1 2 1 5 3 3 1 9 0 1 31 5 3 51 9 0 1 41 6 2 21 9 8 1 51 8 1 82 1 5 1 61 8 3 62 2 6 1 71 8 8 4 2 2 1 1 81 9 4 32 2 6 1 92 0 4 82 3 5 2 02 1 4 0 - 2 4 3 t u 信道的多普勒功率谱采用典型的j a k e s 谱： s ( 厂) ( 2 2 5 ) 式中兀具体的计算式如式( 2 1 1 3 ) 根据不同的信道信息，基于训练序列的信道估计通常可以分为基于慢衰落信道和基 1 4 硕士论文恒包络c e - o f d m 的关键技术研究 于快衰落信道的信道估计，需要说明的是，本论文定义的快慢衰落与通常意义下的不同， 这里我们定义一个新的参数归一化训练序列间隔频偏6 表示信道变化的快慢程度， 其含义代表信号在训练序列间隔时间内信道与信号变化的相对关系，定义为d o p p l e r 扩 展与训练序列间隔的乘积。表示如下： 6 = 厶巧 = 厶m i n ( 2 2 6 ) d t 其中以为多普勒扩展，乃表示训练序列问的时间长度，e 表示信号带宽，表示符号 采样点数。 根据6 的大小，我们将信道划分为慢时变信道( 6 0 0 1 ) 、中等时变信道 ( o 0 1 6 o 1 o 2 3 总结 本章首先讨论了无线传播环境的特点，重点分析了无线信道环境下的小尺度衰落， 详细介绍了它的参数特性和信道分类，最后以四种军用多径信道和典型城市信道为例分 析了本论文进行性能仿真时所参考的频率选择多径信道模型和时变信道模型。 3o f d m 、s c f d e 以及c e o f d m 的基本原理 硕士论文 3o f d m 、s c f o e 以及c e o f d m 的基本原理 本章主要论述了o f d m 、s c f d e 以及c e o f d m 的基本原理，基于三者的系统模 型，详细分析了三者的关键模块组成以及算法实现，最后通过全面比较总结了三种技术 在宽带移动通信的实际应用中所具备的优越性。 3 1o f d m 技术的基本原理 o f d m 是一种特殊的多载波传输技术 翊，基本原理就是把高速数据流通过串并变换 成n 路并行传输的低速数据流，将宽带信道变成多路窄带，从而解决了频率选择性衰落 的问题。o f d m 选择时域相互正交，频域交错重叠的子载波，有效提高了频谱利用率， 同时利用f f t i f f t 技术进行调制解调，大大降低了系统的实现复杂度。 3 1 1o f d m 的系统模型 图3 1 1 给出了o f d m 系统的基本模型【1 5 】： 图3 1 1o f d m 系统基本模型 在发射端，对输入二进制比特依次进行串并变换、星座映射以及i f f t 变换，得到 o f d m 已调信号的时域抽样序列，之后加上循环前缀、数模转换得到o f d m 已调信号 的时域波形。在接收端，先进行模数转换、去循环前缀，得到o f d m 已调信号的抽样 序列，然后通过f f t 变换恢复出原调制信息序列。 一个o f d m 符号内包含多个经过调制的子载波合成信号，这些子载波可以采用相 移键控( p s k ) 调制或者正交幅度调制( q a m ) 等调制方式【l5 1 。o f d m 符号可以表示为： 一lm 、 s ( ，) = 咖甜【f - 一了1l e x p e j 2 r c f ( f 一讲f + r ( 3 1 1 ) t = 0- 式中表示子载波的个数，r 表示o f d m 符号周期，谚( f 0 ，1 ，2 ，n 1 ) 是分配给每个 信道的数据符号，z 是第，个子载波的载波频率，r e c t ( t ) 为矩形函数， 1 6 碰论文 恒包镕c e l 0 f d m 的关键技术研究 r e c t ( 1 1 = l i t e t 2 。 k ( 311 ) 中，= 正+ i t ，在一个o f d m 符号周期内每个子载波都包含整数倍个 周期，而且各个相邻的子载波之州相差一个周期i ”】。这一特性保证了各个子载波之间满 足正交性如图3 12 所示，条件如下： ；如蜊e 州胤伽= 忙：i ： 。m ， 缪一x 一j 、 r ? 一 一i j 吖 f ”lt j 一| 叠 燮 邕3 12o f d m 符号内包含3 个子载波的时域目 对式( 311 1 中的第k 个子载波进行解调，然后在时间周期t 内进行积分，即 j ，= ；f “e x r 一，z n o 一， 善一e x 一 一，：n ( ，一，) 曲 = ；篓4 r 唧2 r c 了i - k ( 卜 f 3 ，) = 以 由式( 3 l3 ) n * n ，第k 个子载波通过解调可以恢复出期望的符号，但在积分间隔内，频 率差别f i - ，r 能够产生整数倍个周期，所以对于其他子载波来说，积分为零。 圈3i3 表示了o f d m 系统巾子信道符号的频涪，根据式( 3 11 ) ，假设每个o f d m 符号在其周期t 内每个子载波发送的是矩形信号其频谱的幅值为s i n e ( 、f r ) 函数故其 零点出现在频率为1 t 的整数倍位置处。从图313 显而易见，在各个子载波频谱值最 大值位置，其他子载波的频谱值恰好为零，从而进一步证实了子载波的正交性。 实际上，o f d m 的频谱是满足奈奎斯特( n y q u i n ) 准则的，即多个子载波信道频谱间 不存在相互问干扰，有效避免了i c i 。 1 o 0 o ， 口毫 3o f d m 、s c - f d e 以及c e o f d m 的基本原理 硕士论文 图3 1 3o f d m 系统中子信道符号的频谱 3 1 2o f d m 的d f t i d f t 实现 一个多载波系统的实现一般需要振荡源和相应的带通滤波器组，系统结构复杂。 1 9 7 1 年，w e i n s t e i n 和e b e r t l 3 9 提出了利用点的i d f t d f t 来实现o f d m 的调制解调， 显著降低了系统的实现复杂度。下面我们分析o f d m 传输系统用d f t 实现的条件i l 5 。 设有个子载波，z ( k , t ) 表示信号在第f 个码元间隔内所携带的信息( 决定了幅度 和相位) ，则o f d m 已调信号在第f 个码元间隔可以表示为： 一l t ( r ) = 置( 七，t ) e x p ( j 2 n f d ) ( 3 1 4 ) 当子载波采用q a m 或多进制相位调制时，五( 后，t ) 与t 无关，所以可以将置( 七，t ) 简 写为x ( k ) ，那么式( 3 1 4 ) 可以表示为： r - 1 s ( t ) = _ , x ( k ) e x p ( j 2 r c f d ) ( 3 1 5 ) 七皇o 我们以抽样率z 对信号进行抽样，利用d f t ，对抽样信号进行解调。则第k 个频谱分 量s ( 七矽) 为： s ( 七) = s ( n f , ) e x p ( - j 2 n n k n ) n = o ，1 ，2 ，n 一1 ( 3 1 6 ) n = o 一1 s ( n f , ) = e x ( j ) e x p ( j 2 n f i n i s ) ( 3 1 7 ) = o 其中a f = z 为d f t 的分辨率 将式( 3 1 7 ) 代入式( 3 1 6 ) 中进一步推导得： 1 8 硕士论文恒包络c e - o f d m 的关键技术研究 s ( k a f ) - z z x ( j ) e x p ( j 2 兀刀z ) e x p ( - j 2 兀n k v ) n - - - - oj = o ，一l一l = z x ( j ) z e x p ( j 2 n f i n z ) e x p ( - j 2 兀n k n ) ( 3 1 8 ) t - - - - 0 n - o n - i = x ( ，) 6 ( 乃a - k v ) 观察式( 3 1 8 ) 可以发现，当子载波的频率间隔为z 时，式( 3 1 7 ) 可以表示为： s ( 刀z ) = x ( k ) e x p e j 2 兀( 坑) 刀z = x ( k ) e x p ( j 2 7 c n n ) ( 3 1 9 ) k = ok = o 式( 3 1 9 ) 恰为x ( k ) 序列的i d f t 变换，即当子载波频率间隔为z 时，可以由i d f t 计算出多载波已调信号的时域抽样序列。 在实际应用中，o f d m 系统可以采用高效的快速傅里叶变换f f t 。n 点的i d f t 运 算需要进行2 次复数乘法，且计算复杂度随着的增加呈现二次方增长，而基于2 i f f t 的复数乘法的次数仅为( n 2 ) l o g ，n ，其计算复杂度的增加速度近似线性变化，可见， i f f t 显著降低了运算的复杂度1 4 0 1 。 3 1 3 保护间隔和循环前缀 在实际的o f d m 系统中，由于信道的记忆特性，不可避免的产生了i s i 。为了最大 限度的消除i s i ，可以在每个o f d m 符号之间插入保护间隔，如果保护间隔不包含任何 有用信息【3 9 】，子载波的正交性会因多径传播的影响遭到破坏，产生i c i 。 第二个子载波对第一个子载波的解调 、1 第一个子载波1 u 、u 、具有延时的第二个子载波 、n厂 uu 保护 图3 1 4 空闲保护间隔在多径下的影响 图3 1 4 为空闲保护间隔受多径影响的示意图，在f f t 运算时间长度内，相邻两个 子载波的周期之差不再是整数，所以这两个子载波不再正交，当接收机对第一个子载波 1 9 3o f d m 、s c f d e 以及c e - o f d m 的基本原理硕士论文 进行解调时，第二个子载波会对第个子载波的解调产生干扰。 为了保持子载波间的正交性，可以在保护间隔内填入循环前缀【4 1 1 ，即把o f d m 符 号后端的部分信号移至原o f d m 符号前端，如图3 1 5 所示。 趔 罂 0 一t。0 h 丽刮 t f 图3 1 5 将c p 加入保护间隔 加入循环前缀后，o f d m 符号的总长度为e = 乙+ 巧，乙为循环前缀的长度，巧为 原来o f d m 符号的长度，为了消除i s i ，循环前缀长度应大于信道的最大时延扩展，即： l t 。在一个o f d m 符号中，由于循环前缀不携带任何有用信息，所以它带来了 功率和信息速率的损失，功率损失闭r l p 为： 旷- g 蚓划魄。( 警) 信息速率损失1 1 。为： ”号= 表 叫t ， 通过分析以上两式可知，当循环前缀占o f d m 符号周期的2 0 时，功率损失不到 l d b ，但信息速率损失达到2 0 ，但循环前缀能够消除i s i 和i c i ，因此这个代价是值得 的。 3 1 4o f d m 的峰均比畔p r ) 一个o f d m 符号是由多个独立的经过调制的子载波信号相加而成，所以在同一方 向叠加而成的信号就会产生较大的峰值平均功率比( p a p r ，p e a k - t o - a v e r a g ep o w e r ) ，简 称峰均比，我们将峰均斟4 2 1 定义为： 一划培黼 “2 ， 硕士论文 恒包络c e - o f d m 的关键技术研究 其中= 寺t 孵，= 驯 峰值系数( c f ，c r e s tf a c t o r ) 也可以描述信号的峰值变化，该参数定义为最大信号值 与均方根之比【4 3 】。 c f = 1 0 1 9 瑞 n 1 1 3 ， 一个有个子载波的o f d m 信号的复基带信号可表示为： x n = i i 厶 l ，n t ( 3 1 1 4 ) 只要足够大，则的实部和虚部都满足复高斯分布，我们可以得到吒的累积分 布函数( c d f ，c u m u l a t i v ed i s t r i b u t i o nf u n c t i o n ) 如下： f p o w g r ( z ) = p p o w e r z ) = j ；e x p ( - y ) d y 。1 一e 印( 吆) ( 3 1 1 5 ) 下面我们计算每个o f d m 符号的c d f ，假设n 个样值之间不相关，得到每个o f d m 信号的峰值功率的c d f t 4 4 为 ( z ) = p p a p r z ) = 1 一尸 以咫z ) = 1 一( 1 一p 。) 川 ( 3 1 1 7 ) p a p r 过高是o f d m 系统的主要缺陷之一，它直接影响着整个系统的运行成本和效 率。 3 2s c f d e 的基本原理 s c f d e t 4 5 1 1 4 6 1 是由单载波传输技术和o f d m 信号处理技术相结合而来，它既保持了 o f d m 的良好性能又克服了o f d m 技术的一些缺点，是解决宽带无线通信多径衰落问 题的一项关键技术。 3 2 1s c f d e 的系统模型 s c f d e 系统的基本组成【4 7 】如图3 2 1 所示： 2 l 3o f d m 、s c f d e 以及c e o f d m 的基本原理 硕士论文 图3 2 1s c - f d e 的基本模型 在发送端，传输数据分成数据块，星座映射后再插入循环前缀c p ，在接收端，先 对接受的时域信号进行同步、信道估计等处理，然后进行f f t 变换到频域，采用频域均 衡技术消除数据块内部的i s i ，最后再进行i f f t 变换到时域进行判决。 3 2 2s c f d e 的数学描述 假设映射后的数据符号块由码元 ) 组成，信道冲击响应为噍，n k 为加性高斯白噪 声，其方差为o ；，o 表示卷积，则接收端信号儿可表示为： 虬= 黾0 + n k ；k = 0 ，l ，2 ，一l ( 3 2 1 ) 经过f f t 变换后，信号由时域变换到频域，表示为： e = 五皿+ m( 3 2 2 ) 其中砭、墨、风和m 分别为儿、黾、魂和的傅里叶变换，如果信道估计是理想的， 那么频域均衡后的输出为： = 五吼+ 呒也 ( 3 2 3 ) 其中呒为前馈频域滤波器的反馈系数 图3 2 2 和图3 2 3 分别为s c f d e 的线性均衡算法和判决反馈均衡算法原理图。 砷耥载吲h n 图3 2 2 线性均衡算法原理图 一次处理m 个样值的块 r 磊； j 生q 乘以系羁) 恒 图3 2 3 判决反馈均衡算法图 符号到符号的处理 硕士论文恒包络c e 旬f d m 的关键技术研究 若采用迫零( z f ，z e r o - f o r c i n g ) 均衡器 哌= 何1 ( 3 2 4 ) 若采用最小均方误差( m m s e ，m i n i m u mm e a ns q u a r ee r r o r ) 均衡器【4 8 】 2 两煮而 3 2 5 ) 式中p 为发送信号 椎) 的平均功率 若采用判决反馈均衡器 = 熹篓器 n 2 固 其中m 代表一个数据块中的数据符号数，表示每一个数据符号的采样数， 五) 为b 个 反馈系数，易对应b 个反馈系数的一组非0 值，其中k f b 。为了降低系统的复杂度， 反馈环节的抽头个数b 应尽量小。 经过i f f t 后，信号的时域输出z k 为： 毛= 专呒以吼p 皿州删m + 寺m p 妒“删棚 ( 3 2 7 ) vk = 0 v 七等o 3 3c e o f d m 的基本原理 c e o f d m t 5 】【6 】是恒包络调制技术与传统的o f d m 的结合，它将o f d m 信号调制到 恒包络载波信号的相位中，从而使c e o f d m 波形的p a p r 为0 d b ，有效的解决了o f d m 系统高p a p r 问题。 3 3 1c e o f d m 的系统模型 c e - o f d m 是通过对载波信号的相位进行o f d m 调制生成的，图3 3 1 给出了整个 信号处理过程，c e o f d m 可看作对o f d m 信号进行二次变换( 相位调制和相位解调) 。 图中阴影部分为c e o f d m 不同于o f d m 的模块。 图3 3 1c e o f d m 的基本模型 3 0 f d m 、s c f d e h 肢c e - o f i ) m 的堆车原g碰十论女 3 - - 3 2c e o f d m 的基本特征 由331 节的介绍可知。c e o f d m 信号可以看作是将传统的o f d m 信号通过相位 调制映射到一个单位圆上，如图3 32 所示。 m s i g n a l - - u n i tc i r c l e c o n s t a n te l l v e l o p e0 f d m 瞄3 , 32 0 f d m 与c e _ ( ) f d m 的信号映射 图3 33 为c e o f d m 与o f d m 在归一化时问内的瞬时功率比较 4 9 1 ，传统的o f d m 信号的瞬时功率剧烈变化，而c e - o f d m 的瞬时功率是恒定不变的，即平均功率与峰值 功率是等值，故c e - o f d m 的峰均比p a p r 为0 d b 。 。咝必生址b 监吐出 o0 102o30 4 图3 33o f d m 与c e 4 ) f d m 的归r 化瞬时功率比较 7 6 5 4 3 2 l；口ls llul。c 耋| 蚍龇衄 硕士论文 恒包络c e - o f d m 的关键技术研究 3 3 3 1 载波调制模块 本论文采用基于反正切的接收机相位解调器，所以c e o f d m 所采用的o f d m 信 号必须是实序列，故i d f t 的输入序列必须是共轭对称的，我们可以通过对原来的输入 符号通过补零操作来实现【5 0 1 ，算法如下： lo ，x q ，x 2 ，x t n q _ m 】，0 l ，0 ，x 【m 】，彳【2 】，z 【1 i ( 3 3 1 ) 其中 x 后】) 竽y , jm - q a m 数据符号调制，0 。畅为一个长度为的全零行向量。 k = 0 ，k = 删+ + 1 处的零值用于形成共轭对称符号序列，个零值保证整个符 号序列经过i d f t 变换后形成有效的过采样时域序列。南表示d f t 点数，巳为过采 样因子。 r d 刀= 2 一 7 + 2 ( 3 3 2 ) c o , = m 胛( 啊一) ( 3 3 3 ) 通过以上变换，经过i d f t 后的信号可表示为【5 】： x m = x 降y 2 n m ：磊邛叫射a i f ns ，文i n 筹z l tl fnk=l d f td f t ( 3 3 4 = 2 孵 x 七】) c o s ifi s x 【尼】) slfi “， n = q 1 一n d 盯一1 ，i - _ o 经过相位调制后，c e o f d m 的等效低通信号可表示为： s ( t ) = a e 州 ( 3 3 5 ) 式中d 表示信号的放大增益，相位巾( f ) 为o f d m 实信号 咖( f ) = 2 7 rh c u m ( t ) ( 3 3 6 ) 其中2 n h 为调制系数，c 称为正规化常数 。= 焉 3 刀 m ( f ) = 尼k ( ，) k = l ( 3 3 8 ) 因为m ( t ) 是实值信号，所以数字符号“i j 】应当为实值，可表示为： 小 = 。端瓮, n q a “u 3 聊 3o f d m 、s c - f d e 以及c e - o f d m 的基本原理硕士论文 其中，【后】 1 ，：t 3 ，( m 一1 ) ) ，是脉冲振幅调制( p 枷) ，因此c e o f d m 系统可采用 p a m 调制方式。6 ；为数据符号的方差5 ，定义为： 旷2 州七】| 2 ) = 字( 3 3 0 ) 式( 3 3 8 ) 中的q 。( f ) 也应当为实值序列，我们可以考虑以下三种可能的正交子载波。 1 ) 半波一余弦子载波： “f ) - h 辩= 1 2 ， ( 3 3 1 1 ) 吼( f ) ： c o s l 百j 0 s s 以：1 ，2 ， ( 3 3 1 o ，其他 2 ) 半波一正弦子载波： 啪) ：h 豺奴行啪 删2 ， 【 o ，其他 3 ) 全波一正余弦子载波： ic o s ( 2 n n t 瓦) ，0 t 瓦，玎n 2 吼( f ) = s i i l ( 2 兀以t i t ) ，o t n 2 ( 3 3 1 3 ) 【0 ，其他 其中瓦表示符号周期，本论文选f f j 式( 3 3 1 3 ) 作为c e o f d m 调制的正交子载波。 3 3 3 2 相位调制模块 c e o f d m 信号可由式( 3 3 5 ) 表示，已调信号经过信道后会发生一定的相位偏移， 为了减少邻近信道问相位的干扰，c e o f d mi j i x - - 个新的参数存储补偿相位0 。来 实现相位的连续调制，避免了信号边界处存在的相位跳变现象，相位巾( f ) 可表示为【4 9 1 ： d p ( t ) = o i + 2 9 h c u z i t 。q 。( t - n t ) ， f 0 相位信号的方差a ：为： 。净l 去阳归j = 譬号瞎驰舢川出 q 3 ， ：掣三兰r删出：(2兀办)2n 乃智j o “ 、7 由式( 3 3 1 5 ) 可知，存储补偿相位0 。既保证了c e o f d m 的相位连续性又使信道引起的相 位偏移在一个周期内积分值为0 ，所以0 。不会影响系统的检波和解调【5 1 。 硕士论文恒包络c e o f d m 的关键技术研究 图3 3 4 说明了c e - o f d m 的相位连续性，当信号间隔l = i 时，信号所映射的单位 圆不足三分之一，但当间隔l - - - 1 0 0 时，信号几乎被映射为一个完整的单位圆。这也就说 明存储补偿相位 吼) 的取值范围为【o ，2 r e 】a r r ”i ” j 一一 一一1 一一1 一一r 一广一一 一一j 一一4 一一l 一卜一一 一一j 一一j 一l 一、l 一一 一卜i 。i i 一一1 一一叶一一p 一一卜一一一一1 一一十一一卜一一 一j 一一j 一一l 一一l 一一 一j i f?l7 j ， 二矽一一r ： 一 一一1 一一r 一广一一 f 一一1 一一一一f 一r 一一 i 十l i _ j 一 ( a ) l = i( b ) l = 1 0 0 图3 3 4c e o f d m 的相位连续性 3 3 3 3 相位解调器模块 图3 3 5 为c e 0 f d m 的相位解调器组成，f i r 滤波器用于限制恒包络信号变换过 程中产生的带外噪声，有效的提高了相位解调的性能。 f i rf i l t e rp h a s esz l a r g ( ) g n 】 u n w r a p p e r 图3 3 5c e o f d m 的相位解调器结构 此滤波器的设计采用了窗函数技术【5 2 1 ，滤波器长度为三，正规化截止频率为兀， 其中o a t o l ) ； 通过以上的修改，这两个命令对同一信号的处理结果必定相同，通过改进，增强了 程序的通用性。 3 3 3 4 频域均衡器 c e o f d m 信号经过加性高斯白噪声信道( a w g n ，a d d i t i v ew h i t eg a u s s i a nn o i s e c h a i l n e l ) 时不需要均衡器【5 3 j ，但是在多径衰落信道下，接收端接收的c e o f d m 信号必 须通过均衡技术才能消除多径效应引起的i s i ，对信道的幅度和延迟做相应的补偿。所 以我们在多径信道下对c e o f d m 进行性能研究时，需在相位解调器前端添加一个频域 均衡器，如图3 3 6 所示。 图3 3 6c e - o f d m 的频域均衡器买现 本论文所采用的均衡器为迫零( z f ) 均衡器和最小均方误差( m m s e ) 均衡器，其设计 如下： 若采用z f 均衡器： c 【七】2 南，扣o ，1 ，一 ( 3 3 1 7 ) 若采用m m s e 均衡器【5 4 】： 僻丽硎可扣叫， ( 3 3 邶) 其中h k 】为信道的频域冲激响应，。o 为信噪比 3 4o f d m 、s c f d e 以及c e o f d m 的比较 由于技术的优越性，o f d m 技术被普遍认为是宽带移动通信的最佳技术之一，而目 前对s c f d e 和c e o f d m 的研究和应用较少，本节重点从峰均值、载波频偏和相位噪 声以及功放效率等方面对三种技术进行对比分析。 硕士论文恒包络c e - o f d m 的关键技术研究 3 4 1 峰均比( p a p r ) 假设数据符号的最大幅度为4 l i 戤，每个符号的平均能量为o ：，表示符号长度，暑 是循环前缀的长度，则o f d m 和s c f d e 的峰均比【5 5 】可由式( 3 4 1 ) 和式( 3 4 2 ) 表示： 剐= 等 ( 3 4 1 ) p a p r 盯一势 4 力 通过l t , 较两式可知： m 豫。刚= 盎m 豫铲n p a 腿吨 q a 而c e o o f d m 信号的表示如式( 3 3 5 ) ，贝, i j c e o f d m 的峰均比为： n 怛磁eo 删，= 0 d b ( 3 4 4 ) 表3 4 1 给出t o f d m 、s c f d e 以及c e 0 f d m i 拘p a p r i ：l 较结果【5 5 1 ，选择n = 6 4 ， 。= 1 6 。 表3 4 1p a p r 比较 调制方式 厶瓤o ；p a p f 晰 p a p r 汇f d ep a p r c e 以f 嘶 p s k ll 1 8 0 6 扭0 9 7 d bo 如 1 6 q a m 3 压 1 02 0 6 1 船3 5 2 c 扭0 如 6 4 q a m 7 压 4 22 1 7 4 d b 4 6 5 抬o 拈 可以看到，s c f d e 和c e o f d m i 拘p a p r 值明显小于o f d m ，并且不管采用何种调 制方式，c e o f d m i 拘p a p r 均为0 d b ，彻底解决了o f d m 存在的高p a p r 问题，可以利用 非线性功率放大器，避免t o f d m 的输入功率补偿( i b o ) i b - 题。 3 4 2 载波频偏和相位噪声 载波频偏和相位噪声会引起一定得信噪比损失，如果载波频偏为，z 表示符号 速率，表示符号长度，对于o f d m 和s c f d e 系统，由载波频偏引起的的信噪比损失【5 5 1 分别由式( 3 4 5 ) 和式( 3 4 6 ) 给出： 曙= 志( 半垮 4 匀 d s c - 脱= 鼎急 b 4 固 由相位噪声产生的信噪比损失嘲分别为： 3o f d m 、s c - f d e 以及c e o f d m 的基本原理硕士论文 铲= i 1 0 1 州11 ( 4 z c z n 31 瓦e 5 ( 3 a 7 ) 碥一= 盖去c 半j 急 4 固 其中p 表示载波发生器功率谱密度的单边3 d b 带宽，巨o 为信噪比。 通过分析式( 3 4 5 ) 式( 3 4 8 ) 可知，从载波频偏引起的信噪比损失来看，o f d m 损失 的d b 值是s c f d e i 拘n 2 巨o 倍；从相位噪声引起的信噪比损失来看，0 f d m 损失的d b 是s c f d e i 拘值11 n 倍【5 5 】。综上所述，对于载波频偏租相位噪声，o f d m 的敏感度远远 高于s c f d e 系统，所以s c f d e 对于同步精度的要求大大低于o f d m 系统。 3 4 3 功放效率 a 级功率放大器的功放效率t 1 与输入补偿i b o 成反比，其计算公式5 6 1 为： r l = 5 0 i b o ( 3 4 9 ) 为了避免非线性干扰，其输入补偿i b o 至少系统的p a p r 值，本节参照3 4 1 节i 拘p a p r 公式。 对于o f d m 系统，其功放效率为： t 1 ：荨 ( 3 4 1 0 ) 驴茈 ( 3 鼻j o ) s c f d e 系统的功放效率为： t 12 陬5 0 n 0 2 叫1 )q 2 两砑石 p 4 j 1 c e o f d m 系统的功放效率为： 1 1 = 5 0 ( 3 4 1 2 ) 综上可知，c e o f d m 的功放效率最大，o f d m 的功放性能最差，s c f d e 系统的功 放效率是o f d m 的2 ( + n g ) 倍，性能介于两者之间。 3 5 总结 本章依次介绍了o f d m 、s c f d e 以及c e o f d m 的基本原理，并通过数学推导给 出了三者的关键模块的算法实现，其中c e o f d m 的推导最为详细，最后全面比较和分 析了三种技术，得出：s c f d e 、c e o f d m 的实现复杂度近似o f d m ，并且都克服了 o f d m 存在的高p a p r 以及对载波噪声和相位频偏敏感问题，所以在未来的高速无线通 信中这两大技术有可能成为具有强竞争力的候选技术。 硕士论文恒包络c e - o f d m 的关键技术研究 4 理想信道估计条件下c e o f d m 系统的性能仿真 本章着重研究了c e o f d m 在a w g n 信道和频率选择性多径衰落信道下的性能， 全面比较和分析了o f d m 、c e o f d m 和s c f d e 的误比特率、谱效率以及功放效率。 仿真表明：调制