（基础数学专业论文）层次分析法在教师工作质量评价中的应用.pdf

摘要 教师工作的质量评价是学校工作的一个重要环节，涉及到定性与 定量两个方面。能否合理评价一个教师的工作质量关系到对教师工作 的正确认定、学生的成长及学校工作的良性发展。 本文主要讨论层次分析法在忻州师范学院教师工作质量评价中 的应用，全文由以下三部分组成： 第一部分主要分析了在教育事业大发展的今日，忻州师范学院在 快速发展中所面临的人材竞争压力。论述了学校为了能健康发展，给 广大教师创造一个优胜劣汰、有利于优秀人材脱颖而出、伎教师的工 作业绩能得到正确认可的良好环境，亟需尽快制定一套合理的评价教 师工作业绩的评价系统的必要性和复杂性。 第二部分主要介绍了层次分析法的主要特征，对复杂问题的解决 步骤及相关知识。 第三部分主要介绍了层次分析法在忻州师范学院教师评价中的 应用。通过咨询专家确立评价指标层次结构，利用层次分析法的理论， 通过对指标的定性比较，分析得出定量理论，从而给出影响我院教师 工作质量的指标之间的权重系数，建立了一种定性与定量相结合的合 理的评价体系，为我院教师提高自己的工作质量指明了方向。 关键词：层次分析法；判断矩阵；权重；指标 中图分类号：0 2 2 3 a b s t r a c t t h ee v a l u a t i o no ft e a c h e r s p e r f o r m a n c ei sa ni m p o r t a n tp a r to fh i g h e d u c a t i o na f f h i r s ，w h i c hi n v o l v e sb o t hq u a l i t a t i v ea n dq u a n t i t a t i v es i d e s w h e t h e ri tc a nb er e a s o n a b l ye v a l u a t e dr e l a t e st ot h ep r o p e ri d e n t i f i c a t i o n o ft e a c h e r s ，p e r f o r m a n c e s t u d e n t s d e v e l o p m e n ta n ds c h o o la f f a i r s t h i st h e s i s m a i n l y d i s c u s s e st h e a p p l i c a t i o n o ft h e a n a l y t i c h i e r a r c h yp r o c e s si nt h ee v a l u a t i o no ft e a c h e r s p e r f o r m a n c ei nx i n z h o u t e a c h e r s u n i v e r s i t y p a r to n eo ft h i st h e s i sa n a l y z e st h ec o m p e t i t i v ep r e s s u r e sf a c e db y x i n z h o ut e a c h e r s u n i v e r s i t yu n d e rt h eb a c k g r o u n do ft o d a y sr a p i d g r o w t ho fe d u c a t i o nu n d e r t a k i n g s i no r d e rt h a tt h eb e s tp e o p l ec a nb e r e t a i n e da n dt h o s ew h o s ep e r f o r m a n c ea r en o tg o o dc a nb ee l i m i n a t e d ， c o m p e t i t i v ee m p l o y m e n tm e c h a n i s m sm u s tb ee s t a b l i s h e df o re v a l u a t i n g t e a c h e r s p e r f o r m a n c e s t h i sp a r t a l s o a n a l y z e s t h e n e c e s s i t y a n d c o m p l e x i t yo fe s t a b l i s h i n gas y s t e mf o rp e r f o r m a n c e e v a l u a t i o n p a r tt w oi n t r o d u c e st h ea n a l y t i ch i e r a r c h yp r o c e s s ，i n c l u d i n gi t s c h a r a c t e r i s t i c s ，s o l u t i o np r o c e d u r ea n dr e l e v a n ti n f o r m a t i o n p a r tt h r e ei st h ea p p l i c a t i o no fa n a l y t i ch i e r a r c h yp r o c e s s t h e h i e r a r c h i c a ls t r u c t u r eo fe v a l u a t i o ni n d i c e si se s t a b l i s h e db yc o n s u l t a n t s s p e c i a l i z i n g i n t h i sf i e l d t h ep a p e ru s e st h e r e l e v a n t t h e o r y o f h i e r a r c h i c a l a n a l y s i s ，c o m p a r e s t h ei n d i c e s q u a l i t a t i v e l y , a n d t h e n p r o v i d e st h ew e i g h t i n gc o e f f i c i e n t so fi n d i c e s ，w h i c ha r e c o n s i d e r e dt o i n f l u e n c et h eq u a l i t yo ft e a c h e r s p e r f o r m a n c e s t h ep a p e rc o n c l u d e sb y e s t a b l i s h i n g a ne v a l u a t i o ns y s t e mc o m b i n e dw i t hq u a l i t a t i v e a n d q u a n t i t a t i v ea n a l y s i s ，s e r v i n ga st h ed i r e c t i o nf o rt e a c h e r st oi m p r o v e t h e i r p e r f o r m a n c ei nf u t u r e k e y w o r d s ：a n a l y t i ch i e r a r c h yp r o c e s s ；j u d g m e n tm a t r i x ；w e i g h t ； i n d e x c l cn u m b e r s ：0 2 2 3 第一章绪论 1 i 问题提出 第一章绪论 忻州师范学院的前身是忻州师范转专科学校( 以下简称忻州师专) ，成立于1 9 5 8 年，是忻州唯一的一所高等院校。生源大部分来自忻州市各县、区，专为忻州培养 中学教师。百年大计，教育为本，忻州师专的发展直接关系到忻州市的发展。1 9 9 9 年，经国家教育部批准，忻州师专合并忻州其它三所学校组建成了全日制本科普通 高等院校，更名为忻州师范学院。学校的发展上了一个台阶。2 0 0 0 年，学校开始面 向全省招收首届本科生。值得注意的是，学校规模扩大了，专科变成本科了，但教 师依然是原来的教师。随着学生素质的提高，教师的素质就亟待提高。同时，随着 全国高等院校的扩招，各师范类院校也在扩招。而且为了生存，师范类院校的性质 也悄然发生了变化，大都设立了部分非师范类专业，忻州师范学院也不例外。与各 兄弟院校竞争，我们几乎没有任何优势，师资力量薄弱尤其突出。学校通过送出去 引进来的政策来提高教师的学识、学历，但有学识、高学历的教师是否愿意为忻州 师范学院服务，这与我院能否为教师创造个良好的工作环境有关。除了物质待遇 外，其中一个重要的环节是对他们工作质量的评价。科学、合理的评价有利于教师 本人的发展，有利于学生的成长和学校工作的开展。因此评价教师工作质量的指标 体系就需合理构建。 一般来说，高校分为教学型、科研型、教学科研并举型。 首先，忻州师范学院作为一所新的师范类高等本科院校。过去向以教学为主。 为了适应中国教育改革，近几年来学校提出“围绕教学搞科研，搞好科研促教学” 的口号，并且在定性评价一个教师的优、良、中、差时考虑到了其科研水平。还是 受扩招的影响，近年来大学生“就业难”成了一个问题，考研似乎成了唯一出路， 师范专业的学生一入学目标也是考研，结果是考研率上升，学校声誉提高，学校发 展表面上很顺利，但“师范”的特色已减弱，给中、小学教育事业的发展带来不利。 在我院的教师职工大会上院领导也提出了这个问题，而且表示我们的教师工作质量 不能仅从教学、考研上来衡量，还要考虑爱岗敬业，献身教育事业的精神。 其次，影响教学、科研的因素很多，如教学方法、教学态度、教学效果、论文、 论著的发表情况等，如何从它们之间的定性比较来得到教师工作质量定量评价就显 得更为复杂。 1 2 解决问题的方法 层次分析法( a n a l y t i ch i e r a r c h yp r o c e s s 简称a h p ) ，是一种简便灵活而又 实用的多准则决策方法，是在充分地研究了人的思维方式的基础上提出来的。它把 一个复杂的问题按其主次、逻辑关系分成若干因素，并研究因素问的内在关系，把 定性和定量有机的结合起来，使所研究的问题系统化、层次化，极大提高了决策的 有效性、可靠性和可行性。这种方法近年来在诸多方面得到广泛应用。由上面分析 知，教师的工作业绩有的方面可以定量评价，有韵方面不容易进行定量评价。如何 合理地对每一个教师的工作业绩予以评价不是一件容易的事。目前各个学校都有自 己的评价体系，但都是针对自己学校的特点设计指标体系的，不能随意套用。本文 根据我校的实际情况用层次分析法来构建我院教师工作质量评价体系。 层次分析；杰在教师工作质量评价中的鹿用 第二章层次分析法 2 1 层次分析法的产生和发展 在社会的各种实践中，人们常常需要对一些复杂情况做出决策。如企业决策者 要决定购鼍哪些设备，上马什么产品：公司的人事管理部门要决定从若干求职者中 录用那些人；地方行政官员要对人口、交通、经济、环境等领域的发展规划做出相 应决策等。在日常生活中，人们也会遇到各种决策问题。如在多类不同特征的商品 中选购符合各方面要求的物品；报考学校时志愿的选择；求职过程中岗位的选择等。 这些问题中含有大量的主、客观因素，许多要求与期望是模糊的，相互之间还会存 在一些矛盾，面对这类决策问题，运筹学工作者进行了大量研究。 美国运筹学家t l s a a t y 教授在2 0 世纪7 0 年代初提出层次分析法( t h e a n a l y t i ch i e r a r c h yp r o c e s s ，简称a h p ) 是处理这类问题最有效的方法之一。以 t l s a a t y 为首的工作小组曾成功地把层次分析法用于电力工业计划、苏丹运输业 研究、美国高等教育事业1 9 8 5 2 0 0 0 年展望，1 9 8 5 年世界石油价格预测等重大 的研究项目上。 层次分析法在我国的应用和发展，大约开始于1 9 8 2 年。从那以后的十几年中， 层次分析法在国内的发展很快，在能源系统分析、城市规划、经济管理、科研评价、 各部门的管理等许多领域中得到广泛应用。 2 2 层次分析法的决策过程 层次分析法的主要特征是，它合理地把定性与定量的决策结合起来，按照思维、 心理的规律把决策过程层次化、数量化。是模仿人们对复杂、决策问题的思维、判 断过程进行构造的。需要经历四个步骤： ( 1 ) 分析系统中各因素之问的关系，建立系统的递阶层次结构。 ( 2 ) 对同一层次的各元素关于上一层中某一准则的重要性两两比较，构造比较判 断矩阵。 ( 3 ) 针对某一准则，计算各被支配元素的权重。 ( 4 ) 计算各层元素对于系统目标的总排序权重，并进行排序。 2 2 1 建立层次分析结构模型 利用层次分析法解决问题，首先是建立层次结构模型。这一步必须建立在对问 第二章层次分析法 题及其环境充分理解、分析的基础上。这项工作需要运筹学工作者与决策人、专家 等密切合作完成。层次分析法模型的层次结构大体分成三类： 第一类：最高层，又称顶层、目标层。一般是决策问题的预定目标或理想结果。 第二类：中间层，又称准则层。这一层可以有多个子层，每个子层可以有多个 元素，他们包括所有为实现目标所涉及的中间环节。这些环节常常是需要考虑的准 则、子准则。 第三类：最底层，又称措施层、方案层。这一层的元素是为实现目标可供选择 的各种措施、决策或方案。 需要说明的是： ( 1 ) 除顶层和底层之外，各元素受上层某一元素或某些元素的支配，同时又 支配下层的某些元素。 ( 2 ) 层次之间的支配关系可以是完全的，也可以是不完全的，即某元素只支 配其下层的某些元素，有时甚至是隔层支配。 ( 3 ) 递阶层次结构中的层数与问题的复杂程度有关，一般不受限制。 ( 4 ) 为避免判断上的困难，每个层次中的元素所支配的下层元素一般不超过9 个( 原因后叙) 。若实际问题中被支配元素多于9 个时，可将该层分成若干子层。 2 2 2 构造两两比较判断矩阵 在构造好的递阶层次结构中，我们要比较同一层次中各元素对于上一层元素的 影响，从而决定它们在上层因素中所占的权重。层次分析法提出建立判断矩阵。假 设上一层元素为c ，它所支配的下层元素为，“2 ，“。 ( 1 ) 如果这些“i ( i = 1 ，2 ， ) 本身就是定量的( 价值、重量等) ，则两两 比较判断矩阵 a = a l l a 1 2 a 2 1a 2 2 a n l a n 2 其中勺表示坼鼽，关于锄射向赴匕即旷号称础判断矩阵。 ( 2 ) 如果这些“i ( i = 1 , 2 ，n ) 对于c 的重要性是定性的，无法直接定量， 这就需要两两成对比较来得出判断矩阵。为了便于操作，s a a t y 建议用1 - - 9 及其倒 层次分析法在教i o t 作质量评价中的应用 数共】7 个数作为标度来确定的值，习惯上称之为9 标度法。 比较的方法是，看对于准则c 来说，元素蜥与u j 哪一个重要，重要程度如何? 按1 9 比例标度对重要程度赋值，1 9 标度的含义如f 表1卜9 标度含义 标度表示含义 l 吣与具有同样重要性 3“j 比“，稍重要 5 u i 比“j 明显重要 7 u i 比“j 强烈重要 9 “i 比“j 极端重要 2 、4 、6 、8 表示上述相邻两判断的中间值 1l1若“f 与0 的重要性之比为吁，那么 1 j 3 一9 帕啦勇眦嘲2 古 显然，两两比较判断的办法产生的判断矩阵为 a = ( ) 。 l 、定义：设 阶实数矩阵爿= ( ) 。，满足对于任意f ，= 1 ，2 ，n 都有 1 4 = l o ，则称矩阵为正互反矩阵。 。 d 驴 可见，层次分析法两两比较得到的判断矩阵为正互反矩阵。 2 、9 标度法的选择 9 标度法的选择是在分析了人们的一般心理习惯并参考了心理学研究成果的基 础上提出来的，被使用者普遍接受。在实践中9 标度法易于操作，并且收到比较好 的效果。 2 2 3 单一准则下元素相对排序权重计算及判断矩阵的一致性检验 在给定准则下，由元素两两比较判断矩阵导出相对权重的方法有很多种，如和 法、根法、特征根法等。其中提出最早、应用最广、又有重要理论意义的特征根法 受到普遍重视。 第二章层次分析法 特征根法的基本思想是，当矩阵a 为一致性矩阵时，其特征根问题 4 = 丑的最大特征值所对应的特征向量归一化后即为排序权向量。这里所谓一致 性矩阵是指，a 为”阶正互反矩阵，满足对任意f ，j ，k = l ，2 ，月，有a i k a k j = 。 1 、特征根法计算单一准则下元素相对排序权重 根据特征根法的基本思想可以知道其计算过程如下： 第一步，得单一准9 1 , l j t 元素问两两比较判断矩阵a = ( a i j ) 。 第二步，求a 的最大特征值 。及相应特征向量“= ( u t ，u 2 ，) 。 n 第三步，将“归一化，即对f - l ，2 ，n 求叻= “i u j | j = l 由上面得到的向量卯= ( c o l ，c 0 2 ，c o n ) 。即为单一准则下元素的相对排序权重向 量。 2 、一致性检验 判断矩阵a 不一致是由于我们对问题的认识、理解上对成对比较的标准上存在 一定程度的不统一，这种不统一在一定范围内是正常的，合理的。如果这种不统一 超过一定范围的话就不能让人接受了，得到的决策将带来重大损失。那么合理的范 围有多大，即判断矩阵的一致性有多高? s a a t y 在构造层次分析法时提出了满意一 致性的概念，即用。与n 的接近程度来作为一致性程度的尺度。设两两比较判断 矩阵a = ( a i j ) 。，对其致性检验的步骤如下： ( 1 ) 计算矩阵a 的最大特征值。，其方法有幂法、方根法、和积法等近似算 法，方根法与和积法简易，我们用方根法来估计判断矩阵的最大特征值及相应特征 向量。基本过程是将a 的各行向量采用几何平均，然后归一化，得到排序权重向量。 设a = ( a o ) 。，其计算过程为： 。 三 m i = ( 兀叼) ”，i = l ，2 ，n ，= l 归一化：q ： 堕，f _ 1 2 ，n 屿 j = l 黼最大特征值：= 去茎等，其州础为爿脚的第f 个分量 0 9 = ( 鲫l ，c 0 2 ，珊”) 7 。 ! 塑! i 堡堡墼塑三堡堕苎堡竺! 竺些旦 ( 说明：当正互反矩阵4 为一致性矩阵时，方根法可以得到精确的最大特征值 x m 。= n 与相应的特征向量。) ( 2 ) 求一致性指标( c o n s i s t e n c yi n d e x ) c i 一鱼坠二! ”一1 ( 3 ) 查找相应的平均随机一致性指标r ，( r a n d o 棚i n d e x ) 下表给了3 1 0 阶正互反矩阵的平均随机一致性指标( 大量的样本算出的一致 性指标均值) 表2 平均随机一致性指标 f 阶数34 56 78 9】o r ， 0 5 80 9 0 l ，1 2l ，2 4 l ，3 21 4 l 1 4 51 4 9 显然t l 、2 阶正互反矩阵的平均随机一致性指标均为0 。 ( 4 ) 计算一致性比率c - r ( c o n s i s t e n c y r a t i o ) c 月一盟 ( 5 ) 判断。当c ， o 1 时，认为判断矩阵爿有满意致性；否则，若c ，、 1 2 5 例：判断矩阵= j l 2 1 3j 的一致性。 l l 5 1 3 1 j 解：首先，由方根法求a x 】= 狮i 丽：2 1 5 4 4 娩= 2 x l x 3 。：1 1 4 4 7 们3 = 狗聂而订：0 4 0 5 5 归化，由m = m + 屿+ 慨= 3 7 0 4 6 可得印= ( 卿，吐，0 3 ) 7 = ( m l m ，m 2 m ，m 3 m ) r = ( o 5 815 ，0 3 0 9 0 ，0 10 9 5 ) 7 4 国2 嘉，元 艾导i i 勤= 熙：薹；o 第二章层次分析洼 。= 玎黑+ 罴+ 糕卜唧 鼽计靶卜等= 半一o s 查表2 ， = 3 时r i o 5 8 枞一致龇靶肛筹= 等_ 0 0 0 3 2 o1 砜躺腓爿具 有满意一致性。 2 2 4 各层元素对目标层的合成权重 上面得到的是一组元素对其上层中某一元素的权重向量，是单层的一个排序。 层次分析法的最终目的是求得底层即方案层各元素关于目标层的总排序合成权重， 从而进行方案的选择。总排序权重要自上而下地将单准则下的权重合并，并逐层进 行总的一致性检验。 设已计算出第k i 层n k 1 个元素相对于目标的合成权重为 。一1 = ( 。f k - 1 ) ，5 2 1 ，o ) 。( k 。- 。1 ) 7 ( 2 - - i ) 再设第k 层的个元素关于第k 一1 层第，个元素( = 1 , 2 ，n k 一1 ) 的单一准则 排序权重向量为 “k = ( “铷沙，甜彩) r ，川，2 l ( 2 - - 2 ) 应浚指出，第k i 层第个元素对第k 层的n k 个元素看成是完全支配的，当第 k 层某些元素不受第女一1 层第个元素支配时，相应位置用零补充。例如，第k 层 的1 个元素不受第女一1 层第_ ，个元素支配时，记“黪) = 0 。于是可得到n k - ! 矩阵 u ( 尼) ： 甜f ：“篷) “辨 甜翳甜粤甜寰 “( 尼?“( 尼2 甜( 止) n l以 2n t f t o ( 2 3 ) 屡次分析法在教师工作质量评价中的应用 由( 2 1 ) 及( 2 3 ) 得第层的他个兀素关于目标层的合成权重 埘( 七) = u ( ) ( 七一1 ) 即珊( ) ：u ( k ) u ( k 一1 ) u ( 3 ) 珊( 2 )( 2 4 ) 把它写成分解式 r = “，f f ，) o ( ，k - 0 ，= 1 ，2 ， = l 其中( 2 ) 为第二层各元素剥总目标层的总排序权重向量，因为第一层是单目标 层，所以c o ( 2 ) 实际上就是单层排序的权重向量。这样，只要求出各层的权重矩阵u ( k ) 及第二层的权重向量，便可求得各层对目标层的总排序向量。 各层元素对目标层的合成排序权重向量是否可以满意接受，同单一准则下的排 序问题一样需要进行综合一致性检验。 设第k 层的综合指标为一致性指标c ，( n 、随机一致性指标r ，( n 、一致性 比率c r ( ，再设以第t 一1 层上第，个元素为准则的一致性指标c ，呼) 、随机 一致性指标尺，一笋、一致性比率c r - 严( _ ，= l ，2 ，一1 ) ，那么 c ，= ( c 。c 。”，c _ 绲) c o ( k - d ：i 1 t _ i 山c 。夕 j = l 川= ( 川川黪，尺，- 缨) 川 ：篁功，川箩， ，= 1 ( 2 5 ) ( 2 6 ) 稠堋式静m = 筹 ( 2 1 ) 当c r ( ) 0 ，当 0 的经验值取在0 5 至1 之间。 这种方法是直接对判断矩阵进行综合，对产生的最终排序向量所反映的各种情 况无法表现出来。在实用中，人们常采用第二类方法。 ( 2 ) 第二类方法，即排序向量综合法。先求各专家判断矩阵的排序向量，再对各 排序向量综合求出群组的综合排序权向量。具体处理我们也介绍一种方法加权 几何平均综合向量法。 设棚= ，抄一，毋) 厂卢1 加，m 为由第t 位专家的判断矩阵以用特征值法得到的排序向量。再记平均综合排序 向量为 b ，( 0 2 ，尸 加权几何平均综合排序向量方法的步骤为： 取专家权系数 ，赴，锄0 ，满足乃= 1 ； j = l 计算虿：户z ，卜h 叱，门 第二章层次分析法 ，” 再归一化，r o j = 町吼，j = 1 , 2 ，月 = 1 得到平均综合排序向量。 进步检查数据的可接受性，需要计算吁的标准差 艉啦叶) 2 以及个体标准差 盯( ) = 为了估计总体标准差= 佶缈一町f 压黔嘞f 利用一致性，用综合排序向量甜= 如i ，o a 2 ，厂构造理论上的综合矩阵 爿= b l 川其中2 i 0 3 i ，f ，2 l ，2 ，一 并考虑群组决策的可接受性。当呀满足可接受条件时，接受这组判断。需要 指出的是，综合矩阵是由排序向量构造的理论上的一致性矩阵，所以不在需要一致 性检验。 层次分析法在教师工作质量评价中的应用 第三章层次分析法在忻州师范学院 教师工作质量评价中的应用 3 1 建立层次分析结构模型 忻卅l i j f l 日范学院是一所新型的本科院校，它的许多工作是要借鉴兄弟院校的工作 经验的，对教师工作质量评价也不例外。不过，我们还要结合我院的实际情况建立 自己的评价体系。通过对我院院、系领导的咨询，了解到如下信息：( 1 ) 教师工作质 量大的方向就从教学和科研两方面衡量。( z ) 教师工作不仅仅是个体劳动，它要体现 在团队精神中。作为师范院校，更要看重为人师表的模范作用，要考虑教师规范的 执行情况。( 3 ) 教学工作质量从教学态度、教学内容、教学素质( 能力) 、教学效果 几方面衡量。( 4 ) 科研情况不仅要考虑个人的科研成果，还要考虑为本单位科研梯队 建设所做的贡献。( 5 ) 其他小指标借鉴经验作删减或补充。 为了简化层次结构，做如下处理。 设o ：教师工作质量 4 ：教学，爿2 ：科研 局：教学态度毋：教学内容b 3 ：教学能力助：教学效果 口5 ：论文发表情况：论著发表情况曰7 ：梯队建设 教学态度指标： c 1 ：为人师表，注重师德师风建设 c 2 ：服从领导安排，积极承担教学任务 c ，：能按照教师规范完成各项工作 教学内容指标： c 4 ：符合教学大纲要求 c 5 ：讲课信息量、深浅度适合大学生特点 c 6 ：注重对学生知识能力做人整体素质的培养 c ，：教学内容理论联系实际 教学能力指标： q ：教学组织能力强课堂气氛活跃 第三章层次分析法在忻州师范学院教师工作质量评价中的应用 c 9 ：表达能力强，推理沦证严密 c l o ：教学方法灵活，适应现代化教学手段 c l l ：积极开展教学研究 教学效果指标： c - 2 ：学生学习兴趣浓厚，学习成绩良好 c 1 3 ：学生反映良好 论文指标： c 1 4 ：一般论文数c 1 5 ：核心期刊论文数 论著指标： c 1 6 ：翻译著作字数c 1 7 ：出版著作字数 梯队建设指标： c i8 ：组织科研活动c 1 9 ：参与科研活动 根据决策者的意愿，我们建立了如下层次结构 a o 瓜爪 b l b 2b 3b 4b 5 b 6b 7 c lc 2 c 3 c 4 c 5 c 6 c 7 c 8 c 9 c i o cc 1 2 c 1 3 c 1 4 c 1 5 c 1 6 c 1 7 c 1 8 c 1 9 3 2 构造两两判断矩阵，计算单一准则下的排序权重 3 - 2 1 问卷调查 ( 1 ) 咨询对象的选择 层次分析法在教师工作质量评价中的应用 为了相对科学合理地评价教师工作质量，选择咨询对象显得尤为重要。，本文 在不同年龄、不同职称、不同专业的教师中进行调查，选了六位老师组成专家决策 组。 ( 2 ) 造问卷调查表 为了较准确地把握重要性比较，调查表中不出现数字标度，由作者整理调查结 果，确定各专家的两两判断矩阵。后附问卷调查表。 3 22 确定两两判断矩阵，并计算单一准则下的排序权重 爿一= 差i ：3 1 1 、爿：= a 差1 ：s 1 等1 、爿，= a 三2j 3 1 季 爿l2 i 爿l 13 j 、爿2 = l 爿l l5 i 、爿3 = f 爿l 1 1 3 f l 爿2ji2jl1 山= 至曩 、呜= ( 象曩 、如= 象1 17 ml=、07500，、2=、01667，、3=0250002 5 0 0 08 3 3 307 5 0 0 jij 4 = f0 6 6 6 7 1 、埘5 = f o 7 5 0 0 1 、6 = f0 5 0 0 0 1 l0 3 3 3 3jl02 5 0 0j10 5 0 0 0j 取专家权系数为 2 2- = 如= o 石锻824)一。=046950 4 3 2 105 3 0 5 1 j 国的标准差为o - 1 = 0 2 4 ，o - 2 = 0 2 6 个体标准差为c r l ：0 3 9 ，盯2 = 0 4 3 ，仃3 = 0 3 1 ，o - 4 = 0 2 1 ，口5 = 0 3 9 ，盯6 = 0 0 4 珊( 2 ) ：f o 4 6 9 5 a 3 = 第三章层扶分析法在忻州师范学院教师工作质量评价中的应用 用方根法计算得排序向量分别 r o 4 4 7 6 、 o 15 2 1 = lo2 2 7 4 1 0 , 1 7 2 9 l j r 0 3 1 0 4 4 o 1 5 7 7 0 3 5 2 7 10 1 7 9 2 f0 2 0 5 2 甜2 = l o3 7 0 8 0 ，3 2 9 7 【0 0 9 4 3 、5 同上，综合排序权向量为石 爿4 = 爿6 = 为： | 、， f 0 3 8 0 8 6l o 2 2 4 1 甜。= f 0 1 0 0 2 l0 2 9 4 9 0 2 6 1 3 0 1 7 9 8 0 2 4 7 3 0 2 0 5 1 归一化 的标准差为o 1 = o 1 5 ，o 2 = 0 0 9 ，0 - 3 = o 1 0 ，0 4 = o 1 2 个体标准差为o - 1 = o 1 0 ，o - 2 ：o 1 4 ，盯3 ：o1 8 ，仃4 ：0 0 6 ，口5 ：0 1 0 ，口6 ：o 1 2 表明数据可接受。 即教学质量指标权n n 旦n 4 0 2 9 2 5 0 2 0 1 2 02 7 6 7 0 2 2 9 6 o：，。皿班吗啦：。班毋。啪，。毋；，。也犯。啦啦吃。，；。也；班。 & 2 2怕且i啪岛班班3 幽历历历肌西肋励历胁衙崩助历励 皿。啪，班蜘皿；帕岛；，啪奶奶，吃，班，吃，；吃忪，也，0 函。班奶且。，o；马，奶啪巾伪耽历励曲历肋历肌肋耽历励 、， 如吟博h 舭 o o o o 、 钉”巧饽 阳、 1 1 笛坦卯凹加卯蛆 o o o o 7 层次分析法柏：教师工作质量评价中的成用 b 7 对爿2 的判断矩阵为 、爿2 用方根法计算得排序向量分别为 2 3 f0 6 1 7 5 m 6 ：l0 2 9 6 9 10 0 8 5 6 f q 。3 5 4 5 ) f o3 9 7 6 五= 0 3 9 7 1i 骂= l 0 4 4 5 4 【o 1 3 9 8jlo1 5 7 0 而且有的标准差为0 1 = 0 2 0 ，0 - 2 = o 1 5 ，0 - 3 = o 1 0 个体标准差为o - 1 = 0 0 6 ，盯2 = 0 0 3 ，盯3 = o 1 5 ，盯4 ：0 2 9 ，盯5 ：0 1 9 ，口6 ：01 9 可见这组数据是可接受的。 记科研指标排序权重向量为o ) a ： ( 3 ) c 层元素关于b 层元素的排序权重 爿- = b 1 c 1c 2 c 3 1 3 5c31 s 3 1 、爿z = f 曼c 3 爿- = 、爿z = i 芝 i 、a 3 = c 3 “3 1 7 l 曲 岛， ，民，。啪 2 5 6 7 一b b 口 ，l i i 3 4 乃3 3 _ ) 3 5 口v v加历廓励 = 6 爿 、 岛5 5 ， 民怕民，班砖奶如奶啪 血历廓所 白5 5 加历廓励 ，。l = 5 4 、 易忪； 如。帕民帕班 、 ，忪， o 出历廊所办历徘肋 、，。l，l = = 4 山 纠川例，l1 跖船舵轮h阳 1 i 、 3 3 4 4 4 ， 5 5 9 4 4 o o o o ，l 1 | 、， 硝的矾凹吣 阳、 l 眈舛雒筋阳 i | 酽 嘲圳叫 的舛 ，加、 = q 5 ，7q，啪， 西凸幻幻 q 怕q ，q归 l o 、6 4 4 4 1 r o 4 2 8 6 、 = 2 s s l 珊2 = 。z 8 i 1 0 2 3 0 0 ) 1 0 4 2 8 6 j 以黼( 0 4 2 8 6 一瞄0 3 1 圹2 3 ：旧 所以综合排序权向量为： 石5 臌3 1 2 4 习一彩= 嘲 i o jn l d 7 j 而且q = 0 1 4 ，q = o 】7 ，q ：o1 8 仃= o 1 9 ，仃2 = o 0 7 ，盯3 = o 2 6 , 0 - 4 = o 0 7 仃5 = 0 2 2 , o - 6 = 0 2 1 可以记教学态度的指标权向量为啭 判断矩阵为 吃 fc 4 爿2 = fc t 5 fc 6 i c 7 tb 2 q 爿4 = jc 5 c 6 i c 7 1 c。一1一 q ，。归 姗 q 。帕 型 目q q 巴 晰 ，旧旧畅旧 堕 如 葺| l k 蛳 q。， 避平，骖 岍 q。，。 型 局q 乏马 塑 h 旧旧 委f 妒 型 墅叫鼽 q ，班，脓 唯一 阑 一 、， m 钙加弭n 吼n ，、 j j q蜘川蹦川刊 奶，啪，g，吗，归 g ，3 3巳，5 7 自7i【、 鸠印，刊叫川 白吒，!，归， ，小岛奶。o岛，。o。 卜q，q， “包q q氏白吃q岛乃仔悟悸b 4 如 9 0 - 1 = o 0 4 。仃2 = o 0 7 ，仃3 = o 1 2 ，盯4 = 0 11 ，盯5 = o 0 8 ，仃6 = o 1 3 即数据可接受，并记教学内容的指标权向量为印内。l 00228108230 5 0 8 i 。 1 1 r 1 lo 3 5 0 7j b 3 的判断矩阵为 2 0 鳓 一疆张鞫鞠 一 型慨h旧怕mh弋，_姗引岈 一罐叫卜腰一 型 q引耐眦m 一旷 一即：赫圜-一 一咖。勤，1剖世旷 i臀_一岳卜一型一 一。，删剥麟槲心彻|l枷剖嘲 一霍一凰憾一镧一 魄3 3 历国踟印印，0l 、， 班，班。 寸 o 3 2 ；耐班啦。； i 岛班。：班 q 魄，2 3 3 分 彩d d 印印b，ll刮10 乳 4 如臌0 3 4 4 乳3 ：幡0 3 1 2 6 卜 嘲o 4 0 9 1 印1 = j 。2 4 ，。i 、珊2 = f 。3 ，2 6i 、埘。= f 。7 9 ：f to 3 0 3 0 1 0 2 3 7 6 j【0 2 0 3 8f f 0 2 3 5 2 1 0 i7 2 9 1 r o 3 3 2 6 1 4 2 瞄弘52 嘲啦蚓 l o1 7 8 7 j 1 0 5 7 8 1 j【o 1 6 9 0j 器懈f 旦m ：雠 5 2 0 1 0 2 7 6 5 j 而且m 的标准差为：o - i = 0 0 8 ，q = 0 1 2 ，c r 3 ：0 1 1 ，盯d ：0 1 5 仃】= 0 0 7 ，仃2 = 0 0 7 , o - 3 = 0 0 9 ，盯4 = o1 3 ，盯5 = 02 i 盯6 = n1 ， 可见这组数据可以接受 记教学能力的指标权向量为能= i i 。0 2 2 3 8 4 3 ：z 0 f。 f2 0 5 5 、 【0 2 7 6 5 ；j c 1 2 、 码2 巨 c 1 3 对b 4 的判断矩阵分别为 悖 c 1 2 c 1 3 fb 4 1 1 3j 、4 = jc f 2 31 jl c l 3 2 一 应一、0il，lll7 堂0刊纠刊 价一 塑 。班。班，。， 工 ( c v ，旷 蝴一 q。，。、姐，乜s 塑 q；。 岛，3 奶班 萋f ，仫h旧协岛岛“|j售 析、，1，卜lll、 型“班。刊训引引j 蠡j q班。啪骖奶， 球一 。，怕(，。，机 矧 一一一一一一恸 ，仫旧协岛岛删 一 一一lf刮jj0棼 雀唯一 、， ，。 2 q ， 、， 3 q 2 q ， 星盗坌塑鲨垄塾堑三堡堕鱼塑：堕丝壁旦 舻融 fb 4 c 1 2 c 1 3 f b 4 5 = lc 1 2 1 5 l 、心= lc 1 2 l c i31 5 1 jl c i 3 六位专家的排序权向量为 ， r o 2 5 0 0 、1 旷2 5 0 0 j 、 r o 7 5 0 0 ) sr o 8 3 3 3 ) ( 0 4 。l o 2 5 0 0 j 甜。2i o 1 6 6 7 j 、 求得综合权向量： 石：照021旦出4321珊2 i j 一。 ，n5 0 0 0 ) 2 b ：；o o o j c t 3 1 5 1 检查数据的可接受性： 山的标准差为o i = 0 2 6 ，0 2 = 0 2 6 个体标准差为d 1 ：0 , o - 2 ：0 3 5 ，盯3 ：o ，仃4 = 0 3 5 ，盯5 = 0 4 7 ，仃6 = 0 4 7 记教学效果的指标权重为：效= 0 5 0 0 0 c 1 4 、c 15 对b 5 的判断矩阵分别为 曛 臣 随 六位专家的排序权向量分别为 ，r o 1 6 6 7 ) ( 0 j2 3 3 3 j 、 r o 1 6 6 7 l o 8 3 3 3 j 、 r o 2 5 0 0 ) 0 9 l 5 b 5 0 0 j 、 国6 ： 求得平均综合排序权向量为： 石：卜4 9 5 1 塑二坐枷：肥8 8 5 1 胪l0 6 1 5 2j 叫舻i o 7 1 1 5j c 1 5 “3 1 鼍s 5 如= 巨 如= 陵 c 15 l 3 1 ， 、 s = 、 7 ，3 6 3 6 3 l 8 0 o ，l i i 6 出 、 如如 加、 、， ；。 。， ，班 ， 。， 、l，j 5 5 q v 4 q ， 协印印 ， 、，ll 5 5 q v 4 q ， 、 o o o o 5 5 2 7 o o ， i i 3 n 扎l 叫 嘟惭 阳l 、，7 7 3 6 3 6 3 1 o o o 0 ，r，l l i 5 缈 l l酽 堡三里重鳖! 塑鲨垄笪型堕堕兰堕塾塑三生璺里塑塑! 堕墅旦 可接受性检查结果为甜的标准差为0 1 = 0 2 6 ，0 - 2 ：0 2 6 个体标准差为盯1 = o 1 7 ，仃2 = 0 0 5 ，0 - 3 = 0 0 5 ，盯4 ：0 1 7 ，盯5 ：o 1 7 盯6 ：0 7 3 警8 1 我们发现，第六位专家的判断结果存在较大偏颇，信息反馈给本人时了解到是 由于问卷指向的失误，于是重新构造第六位专家的判断矩阵为 b 5c 1 4 爿6 = lc 1 4 1 【c 1 5 5 排序向量为碗= 0 1 6 6 7 1 故有综合排序向量为了=(。j1908骂=0166708 0 4 6 08 3 3 3 1j 一 7 这时相应的可接受性检查为：0 - l = 0 0 4 ，0 - 2 = 0 0 4 c 1 6 、 fb 6 一l = i c l 6 ic 17 f 民 心2c 1 6 l c , 7 c 1 7 对b 6 的判断矩阵分别为 t 6 擎1 各位专家的排序权向量为 l = l 。0 8 1 3 6 3 6 3 7 、2 = l 。0 ，5 5 。0 。0 。0 、彩3 4 = l 。0 5 5 。0 。0 。0 、珊5 = l 。0 2 7 5 5 。0 。0 、6 求得综合权向量： ( 篇舅尘鸟 一7 fb 6c 1 6 c 1 6 1 c 1 7 1 cl1s7 、， 帕。 i