（通信与信息系统专业论文）多端口矢量网络分析仪校准技术研究.pdf

南京航空航天大学博士学位论文 摘要 矢量网络分析仪( v e c t o r n e m o r k 加试) ，z e r q a ) 的发展已有近6 0 年的历史，已成为现代微 波测量领域最重要的设备，校准和误差修正是矢量网络分析仪中的关键技术之一。由于任何的 测量装置都不可能是理想的，特别是网络分析仪通常都工作在几十m h z 到几十g h z 的频率范 围内，测量装置不可能在如此宽的频率范围内都具有理想的性能和良好的一致性，这些性能上 的非理想和非一致性都将导致测量误差。而一味地追求硬件性能上的改进，一方面会造成设计 难度的大大增加，另一方面也将使得仪器成本显著提高。因此，一个合理的解决方案就是允许 直接的测量结果存在误差，而通过适当的方法得到各项误差并对测量结果进行修正，从而获得 准确的测量结果。 随着多端口器件在微波毫米波工程中的广泛应用，对多端口网络分析仪的需求不断增加。 在利用二端口矢量网络分析仪测量多端口器件时，需要通过多次测量才能得到完整的散射矩阵， 由于匹配负载的非理想性以及多次连接的非一致性，都会给测量结果带来误差。相比之下，多 端口矢量网络分析仪只需一次连接就能获得完整的网络参数矩阵。但是由于其硬件结构和误差 模型的复杂程度远远超过二端口矢量网络分析仪，所以，相应的校准和误差修正更加困难。本 文针对n 端口矢量网络分析仪( n 艺) 的校准技术做了深入研究，主要工作及其创新成果包括： 研究了两种三通道二端口矢量网络分析仪校准技术。第一种是基于波传播矩阵的1 0 项误差 模型校准技术。校准中不需要计算各个系统误差项，并且可以选择长度未知的5 0 欧姆传输线作 为校准件，不仅降低了测试成本，而且简化了校准步骤。第二种是基于引入开关补偿误差的8 项误差模型校准技术。通过对考虑开关反射误差的8 项误差模型进行深入研究，发现其远不能 达到1 2 项误差模型的校准精度，因此从实际的物理情况出发对8 项误差模型进行了二次改进， 并推导了相应的校准与误差修正公式。 提出了三种n 端口矢量网络分析仪校准技术。第一种是引入开关补偿误差的4 n 项误差模型 校准技术。该误差模型更加符合实际情况，同时，利用矩阵形式简化了误差修正公式。第二种 是基于广义节点方程的n 端口矢量网络分析仪校准技术。校准中不仅考虑了串话误差对结果的 影响，而且利用3 个广义节点方程就可以完整地描述待测件网络参数的真实值与测量值之间的 关系，很容易归纳出通用的n 端口矢量网络分析仪误差修正公式。第三种是基于广义6 项误差 模型的n 端口矢量网络分析仪校准技术。通过在流图中引入广义节点和广义增益的概念，使本 来复杂的3 n 2 项误差模型在形式上与经典的6 项误差模型相同，结合原始测量数据和节点方程， 多端口矢量网络分析仪校准技术研究 可以容易地计算出多端口待测件网络参数的真实值。 讨论了由非理想校准件引入的多端口矢量网络分析仪测量不确定度的计算方法。计算过程 只考虑不确定度来源于非理想s o l t 校准件，并假设已知校准件的不确定度信息，采用b 类评 定方法计算出各标准不确定度分量。借助广义节点方程，推导了多端口待测件散射参数真实值 ( 校准值) 的偏差与校准件散射参数真实值( 标定值) 的偏差二者之间的数学关系，最终，可以得到 各标准不确定度分量对应的灵敏系数。 关键词：矢量网络分析仪，散射参数，校准，误差修正，不确定度 i i 南京航空航天大学博士学位论文 a b s t r a c t t h ev e c t o rn e 附o r ka 1 1 a l y z e r ( v n a ) h 觞，f o ra h n o s ts i 】【d e c a d e s ，f 0 m l d 丘e q u e n ta p p l i c a t i o n w i 也。i l lm i c r o w a v e l e 雒u r e m e n t c a l i b r a t i o n 孤de r r o rc o r r e c t i o nh a v ea l w a y sb e e na c k n o w l e d g e dt o b eo n eo fm ek e yt e c h n o l o 百e s i ti sw e l lb o w nm a tm e 嬲u f e m e n td e v i c e sc a nh 矾l yp e 而姗i d e a l l y ， e s p e c i a l l yf o r 也ev n a ，w m c hw o r k s 舶ms e v e m lm h z t ot e i l so fg h z ，m ep e r f e c tc h a r a c t e r i z a t i o n a i l de x c e l l e n tc o i l s i s t e n c vc a i ln o tb ea c h i e v e d 丽吐l i i ls u c haw i d e 骶q u e n c y 捌1 9 e ，h e n c e m e a s u r e m e n te 盯o r si sa _ b s o i u t e l yi i l e v i t a b i e t h e r e f o r e ，i ti sn o tf e 笛i b l et oe i n p h 嬲i z e 呻m v e m e n t o f h a r d w a r ep e r f o r m a i l c eb l i i l d l yw i 吐l o u tc o i l s i d e 曲gm ed e s i g nd i 伍c u l t ) ，a n dp r o d u c tc o s t s h c o n c l u s i o n ，t 1 1 ep m c t i c a ls o l u t i o ni s t oc a l i b r a t en l et n e 硒u r e m e n te 1 1 r o r 、l lp r o p e rm e 廿l o dt o 印p r o a c h 1 ea c c u r a t er e s u l t w j 廿1n l e 五r e q u e n ta p p l i c a t i o no fm u l t i p o nc 伽【】p o n e n t si 1 11 1 1 i 1 1 i m e t e r - w a v ee n g i l l e e 血g ，恤 w h o l en e 锕o r kp 斌衄e t e rm a 埘xo f 山ed e 访c eu 1 1 d e rt e s t ( d u t ) c a i lb ed e d u c e da f c e rs e v e m l m e a s u r e m e n t sb ym et w o - p o r tv n a ，h e n c ew i l lr e s u l ti i lc a l c u l a t i o nc o m p l e x i 锣a n da c c u m u l a t e d e r r o r w 1 1 i l ew i mt l l eh e l po fm u l t i p o r tv n a ，t 1 1 ew h 0 1 en e t w o r kp a r a l 】n e t e rm a 劬【c a nb ea c l l i e v e d w i t l ls i n g l en l e a s u r e m e n t t h e r e f o r em ed e m a i l do fm em u l t i p o r tv n ai i l c r e a s e se x p l o s i v e l y h o w e v e r i t sh 姗a r es t m c t i l r ea n de 玎o rm o d e l sa r em o r cc o m p l i c a t e dm a l lt w o - p o r tv n a ，h e n c et 1 1 e c o r r e s p o n d i n gc a l i b r a t i o na n de r r o rc o n _ e c t i o ni sf 打m o r ed i f f i c u l t i i lt l l i sp a p e r ，c a l i b m t i o n 埘旧t 1 1 0 d s a r ep r o p o s e da n ds t u d i e df o rn - p o r tv n a ( n 岂) ，a c c o r d i i l g l y1 1 l er e s e a r c hw o r k sa n di 1 1 1 1 0 v a t i o n sa r ea s f o l 】o w s t w oc a l i b r a t i o nt e c h n i q u e sf o rt w o - p o r tv n a 、) l r i t l lm r e em e a s u r e m e n tc h a m e l sa r es t u d i e d t h e f i r s to n ei sb a s e do n 1 e1 0 t e 锄e 仃o rm o d e lu s i i l g l ec o n c e p to ft - m a t r i x i i lm ec a l i b r a t i o n p r o c e d u r em es y s t e me r r o r sa r en o tr e q u i r e da n dt l l el e n g t l l - m l h l o w n5 0 q i i l i s s i o n1 i i l ec a nb e u s e da sac a l i b r a t i o ns t a l l d a r d b yt h i sr n e m o dt h em e a s u r e i n e n tc o s ti sd e c r e a s e da 1 1 dt 1 1 ec a l i b r a t i o n d r o c e s si ss i m p l i f i e d t h es e c o n do n ei sb a s e do n8 t e me r r o rm o d e lw i t l l l eo 任e te r r o ro fm e s w i t c h b e c a u s et l l ec a l i b m t i o nr e s u l t sb a l s e do n8 - t e me r r o rm o d e lo i l l yc o n s i d e r i n gt t l er e n e c t i o n e 丑e c to fm es w i t c ha r eo b 、，i o u s l y 、阳r s em a l l 出o s eb a s e do nm e12 一t e n ne r m ri n o d e l ，m e8 一t e 珊e r r o r m o d e l i sf u m l e rm o d i f i e d 舶m l ep h y s i c a ls i t u a t i o na n dc o r r e s p o n d i i l gf o 彻u l a sa r ed e d u c e df o r c a l i b r a t j o na n de i t o rc o n e c t i o n t i l r e ec a l i b m t i o nt e c l l i l i q u e sf o rn - p o nv n aa r ep r o p o s e d t t l ef i r s to n ei sb a s e do n4 n - t e m e r r o rm o d e lw i mt 1 1 es w i t c ho f s e te r r o rt e m la te a c hu n s t i i i m l a t e dp o r t f u l l yc o n s i d e r i n gt l l e i m p e r f e c ts w i t c he n e c t ，m en e we r r o rm o d e li sc l o s e rt om ea c t u a ls i t u a t i o n t h ee r r o rc o e c t i o n e q u a t i o ni sa l s os i m p l i f i e db yt 1 1 en l a t r i xo p e r a t i o n t h es e c o n do n ei sac a l i b r a t i o na l g o r i l i nb a s e d o n g e n e r a ln o d ee q u a t i o i l s w i l 廿l ec r o s s t a l ke r r o rt e n ni n t 1 1 ee r m rm o d e lf o r l i g hp r e c i s i o n ，m e m a t l l e m a t i cr e l a t i o n s l l i pb e t w e e nc a l i b r a t e ds p a r a m e t e r sa 1 1 dm ws - p a r a i 】t e r sc a nb eo b t a i l l e db y o n l vt 1 1 r e eg e n e 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lc a l i b m t i o ns t a l l d a r d si sd i s c u s s e d o i l l yc o 璐i d e r i i 嚷m e 硒u r e i n e n tu n c e n a i n d e sc o m e 丘d m n o n - i d e a ls o l rs t a i l d ：l r d s ，曰p ebs t a n 捌u n c e r t 痂t yc o i i 】n e n t sc 锄b ee s t i m a t e db y l e u n c e r t a h 埘i i 两n n a t i o no fs o l _ rs 切n d a r d s b a s e do ng e i l e r a ln o d ee q u a t i o n s ，廿l e 加a t l l e m a t i c r e l a t i o l l s l l j pb e t w e e n 1 ed e v i a t i o i l so ft l l es - p a r 卸t e r so fd u t 矗o mt l l e i r 仇l ev a l u e s 锄do f 恤 s p a r 锄e t e 璐o fn o n i d e a lc a l i b 枷o ns t a l l d 盯d s 丘- o m l e i ri d e a lv a l u e sc a i lb eg o t f i i l a l l y n l e s e n s i t i v i 坶c o e 伍c i e n t sc a nb eo b t a i l l e df o re s t a _ b l i s h i i l 2e a c hs t a n d a r du n c e r t a i l l t yc o r n d o n e n t k e y w o r d s ：v e c t o rn e t w o r ka n a l y z e r ，s c a t t e 血gp a r a m e t e r ，c a l i b r a t i o n ，e r r o rc o r r e c t i o n ，u n c e r t a i l l 吼 南京航空航天大学博士学位论文 图表清单 图2 1 反射参数测量6 图2 2 单定向耦合器式6 图2 3 双定向耦合器式6 图2 4 调谐接收机7 图2 5 反射参数测量的4 项误差模型7 图2 6 反射参数测量的3 项误差模型8 图2 7 三通道二端口矢量网络分析仪内部框图9 图2 8 三通道二端口矢量网络分析仪前向激励的信号流图9 图2 91 2 项误差模型1 0 图2 1 0 四通道二端口矢量网络分析仪内部框图1 1 图2 1 18 项误差模型1 1 图2 1 2 短路校准件1 2 图2 1 3 开路校准件1 3 图2 1 4 匹配校准件1 3 图2 1 5 滑动负载1 4 图2 1 6 直通校准件1 4 图2 1 7 单端口校准件测量1 6 图2 1 8 直通校准中的前向模型1 7 图3 11 0 项误差模型2 3 图3 2 非精确的5 0 q 微带线2 8 图3 3 特征变量优对比曲线2 8 图3 4 特征变量疗对比曲线2 9 图3 5s 1 1 对比曲线2 9 图3 6s 1 2 对比曲线3 0 图3 7s 2 l 对比曲线3 0 图3 8s 2 2 对比曲线3 1 图3 9 考虑开关反射误差的8 项误差模型3 2 图3 1 0 前向误差模型的简化信号流图3 2 图3 1 1 引入开关补偿误差的8 项误差模型3 4 图3 1 2 前向误差模型的简化信号流图3 4 图3 1 3s l l 对比曲线3 8 图3 1 4s 1 2 对比曲线。3 8 图3 1 5s 2 l 对比曲线。3 9 图3 1 6s 2 2 对比曲线。3 9 图4 1n + 1 通道n 端口矢量网络分析仪信号框图4 2 v i i 多端口矢量网络分析仪校准技术研究 图4 2 引入开关补偿误差的4 n 项误差模型4 2 图4 3 四端口矢量网络分析仪的g s o l t 校准过程4 3 图4 4s o l 校准4 3 图4 51 h r u 校准4 3 图4 6 多端口矢量网络分析仪4 n 项误差模型4 5 图4 7 散射参数对比曲线5 5 图4 8n + 1 通道n 端口矢量网络分析仪的2 n 2 + n 项误差模型5 6 图4 9 四端口矢量网络分析仪4 8 项误差模型5 7 图4 1 0g s o l t 校准过程5 8 图4 1 1 散射参数对比曲线6 8 图4 1 2 广义6 项误差模型6 9 图4 1 3 广义节点和广义增益示意图6 9 图4 1 4 广义流图串联支路的合并7 0 图4 1 5 广义流图并联支路的合并7 0 图4 1 6 广义流图混合节点的消除7 0 图4 1 7 广义流图环路的消除7 0 图4 1 8 散射参数对比曲线8 0 图5 1 不确定度评定流程图8 3 图5 2 合成标准不确定度8 6 图5 36 蜀l ( 砸d 1 ) 结果对比。9 7 图5 46 蜀l ( 6 艮1 ) 结果对比9 7 图5 56 s l l ( 6 晶1 ) 结果对比。9 8 图5 66 如l r 1 ) 对比曲线1 0 0 图5 76 互d 1 ( 6 f d l ) 对比曲线1 0 0 图5 86 岛1 ( 6 r 上1 ) 对比曲线1 0 1 图5 96 e n ( 6 r 1 ) 对比曲线1 0 4 图5 1 0 & 丘h ( 6 r d 】) 对比曲线1 0 4 图5 1 1 泗n ( 6 n 1 ) 对比曲线1 0 5 图5 1 26 尻l ( 6 篇2 ) 对比曲线1 0 6 图5 1 36 既l ( 6 岛2 ) 对比曲线1 0 6 图5 1 46 尻l ( 6 黑2 ) 对比曲线1 0 7 图5 1 56 既l ( 6 舞2 ) 对比曲线1 0 7 图5 1 66 s 1 1 b 1 ) 对比曲线。1 l o 图5 1 76 s l l ( 6 四2 ) 对比曲线。1 1 0 图5 1 86 呙l ( 6 翼2 ) 对比曲线一1 l l 图5 1 96 s l ( 6 耽6 爵) 曲线1 1 5 图5 2 06 岛1 耽6 9 ) 曲线1 1 8 v i i i 南京航空航天大学博士学位论文 注释表 v n a 矢量网络分析仪 d u t 待测件 s o i t 短路一开路一匹配一直通 t s d ( 1 r i 也幸)直通一短路一传输线 s o t l i l l e 短路开路匹配传输线 t r l 直通反射传输线 s o l r 短路开路匹配互易 i r m 传输线反射匹配 口 入射波 6 反射波 刀波传播矩阵【司散射矩阵 s u 散射参数真实值 s m q 散射参数测量值 蹋积) 校准件x 的散射参数测量值r m ( x )校准件x 的反射系数测量值 r短路件反射系数1 1 d开路件反射系数 n匹配件反射系数爵直通件散射参数 e d方向性误差e x 串话误差 e s源失配误差e l负载失配误差 昂反向跟踪误差e r正向跟踪误差 南京航空航天大学博士学位论文 第一章绪论 1 1 相关领域研究的背景与现状 矢量网络分析仪( v e c t o r n e 觚o r ka n a l y z e r 呵a ) 是微波测量领域使用最广泛的测量仪器。从 2 0 世纪5 0 年代开始，就已经出现了类似矢量网络分析仪的电磁波幅相测量仪器，例如r o m e & s c h w a r z 公司的“z g ”绘图仪和e l l i o t t b r o m e r s a e 系统公司的前身) 公司的“自动扫频阻抗计【l 】， 在概念上它们已经接近了现在的矢量网络分析仪。在很长一段时间里，相关研究主要体现在硬件 系统的完善和发展上，特别是扫频信号源和幅相检测技术的创新为矢量网络分析仪的问世奠定了 坚实基础【2 】【3 1 。5 0 年代末和整个6 0 年代，人们开始开发高精度的校准参考件，在射频和微波频 段的测量中引入同轴空气线作为最基本的标准参考件【4 】，为了进一步保证在微波频段所进行的测 量具有很好的重复性和可再现性，又成立了若干个制定高精度连接器标准的委员会，如m e e 高 精度同轴连接器委员刽5 1 。在6 0 年代后期，具有高精度测量能力的第一台全自动矢量网络分析 仪终于问世了【6 】 7 1 。在7 0 年代，计算机技术的快速发展极大地增强了矢量网络分析仪的误差建模 能力，误差模型开始引入到商业的矢量网络分析仪之中【8 】- 【1 2 】。1 9 7 2 年，自动化射频技术团体 ( a u t o 眦t i cr ft e c h i l i q u e sg r o u p ，a r f t g ) 的成立极大地推动了矢量网络分析仪校准技术的发展。 a i 己f t g 是一个专注于微波实验与测量的组织，早期的成员主要由使用h p 8 5 ) 【) 【系列网络分析仪 的射频和微波工程师组成。如今，a r f t g 每年组织三次会议，许多矢量网络分析仪校准技术就 是在每年的a r f t g 大会中提出的【1 3 】【3 8 1 。8 0 、9 0 年代，计算机技术和大规模集成电路的飞速发 展，使矢量网络分析仪的功能变得更加强大，不仅可以对误差进行实时修正，也能对测量数据进 行后续处理，如傅里叶变换。随着测试频率和测试带宽的提高，人们对参考件的标准也进行了进 一步升级。自2 0 0 0 年以后，硬件水平已经不再是制约测量精度的最主要因素，校准技术可以消 除由硬件引起的测量误差，此时的研究主要集中在自校准算法、非线性测量、差分器件测量、多 端口测量和不确定度评定等方面。 近年来，使用多端口矢量网络分析仪进行多端口器件网络参数测量变得越来越普遍：一是因 为抗共模干扰性能优越的微波平衡器件越来越多地出现在无线系统中，其混合模s 参数需要借助 多端口网络参数测量才能获得；二是由于复杂射频组件通常具有多个输入输出端口，其网络参数 需要通过矢量网络分析仪进行测量。在这些场合，传统的二端口网络分析仪往往显得不太适用甚 至无能为力。因此，随着现代电子技术的飞速发展，特别是差分器件的广泛采用和多端口器件测 量和调试的需要，多端口矢量网络分析仪的使用变得越来越普遍。目前，全球最著名的微波仪器 生产商美国a 百1 e n t 公司已经推出p n a l 系列多端口矢量网络分析仪，正在全球范围内热销。德 国的r o h d e & s c h w a r z 公司则推出了八端口矢量网络分析仪r & sz v t 8 。在这些产品中采用的校 多端口矢量网络分析仪校准技术研究 准和误差修正技术作为核心技术机密不会轻易公开。在我国，多端口矢量网络分析仪校准技术的 研究与国外尚有较大差距，目前国产多端口矢量网络分析仪还没有正式推出。因此我国在高性能 多端口矢量网络分析仪的研究开发中，必须走自力更生的道路，研究具有自主创新性的校准和误 差修正技术。 1 2 多端口矢量网络分析仪校准技术研究现状 随着多端口微波器件在射频系统中的广泛应用，利用矢量网络分析仪进行多端口器件s 参数 测量变得越来越普及。最初的多端口测试系统只是一个位于矢量网络分析仪测试端口上的开关矩 阵。该方法虽然操作简单、经济高效，但无法在高频率条件下提供现代化设备需要的高性能指标， 使用基于耦合器的多端口矢量网络分析仪是一个更好的办法，每个测试端口上都带有定向耦合器 和幅相接收机。然而任何的测量装置都不可能是理想的，特别是网络分析仪通常都工作在几十 m h z 到几十g h z 的频率范围内，测量装置不可能在如此宽的频率范围内都具有理想的性能和良 好的一致性，这些性能上的非理想和非一致性都将导致测量误差。而一味地追求硬件性能上的改 进，一方面会造成设计难度的大大增加，极大地增加设计人员的工作量，另一方面也将使得仪器 成本显著提高，增加用户的经济负担。因此，一个最理想的解决方案就是容忍测量装置硬件性能 上的非理想和非一致性，即允许直接的测量结果存在误差，而通过适当的算法求解出各误差并对 测量结果进行修正，从而获得准确的测量结果。 二端口矢量网络分析仪校准技术在过去几十年里已经发展得非常成剥3 9 】- 【8 5 】，被广泛地应用 于商业仪器之中，其中最重要的是基于1 2 项误差模型的s o u 校准技术【3 9 】和基于8 项误差模型 的t r l 校准技术【4 0 1 ，这两种校准技术分别适用于三通道二端口矢量网络分析仪和四通道二端口 矢量网络分析仪。通过将误差模型与矢量网络分析仪参考通道的硬件概念相联系，人们又发展了 基于1 2 项误差模型的t s d ( t r l 木) 校准方法 4 1 1 和基于8 项误差模型的u 己m 【4 2 1 、s o u t 【4 ”、q s o l t 】 等校准方、法 4 5 】- 【4 8 1 。2 0 世纪8 0 年代以来，多端口测量系统和校准方法开始涌现出来嗍【1 0 7 1 ，在利 用二端口矢量网络分析仪进行多端口器件网络参数测量时，两两端口测量需要对其他端口进行匹 配，因此必须进行多次重复连接，而每次连接的重复性难以完全保证，势必会给测量带来额外的 随机误差。为了解决这个问题，许多学者进行了研究，提出了迭代、法【8 6 】、重新归一化s 参数法【8 7 1 、 g a m m a r 参数法【8 8 】、端口数减少法以及其他各种方法【州 9 2 1 ，但是这些方法在复杂度、对端 口负载的要求和精度等方面存在缺陷。所以，无法满足高精度和高效率的测量要求。而公开发表 的有关多端口矢量网络分析仪校准及误差修正的文献十分稀少，在有限的文献中，以意大利都灵 理工大学的a n d r e af e 玎e r o 团队的工作最具代表性，所发表的学术论文涉及到微波测量的方方面 面【1 0 8 】【1 4 5 1 ，在负载牵引测试法、平衡器件混合模s 参数测量和双反射计多端口矢量网络分析仪 校准等发面均有很大的贡献。1 9 9 2 年a m d r e af e r r e r o 发表了有关2 n 通道n 端口矢量网络分析仪 2 南京航空航天大学博士学位论文 校准技术的学术论文【1 0 8 】，特别是在简化的误差盒模型基础上引入端口之间的泄漏或耦合，相当 于考虑了串话误差，比一般的简化模型更完善，但是其研究均只适用于2 n 通道矢量网络分析仪。 对于低成本的n + 1 通道n 端口矢量网络分析仪只有较少的文献进行了研究，2 0 0 3 年德国亚琛应 用科学大学的h o l g e rh e u 锄m 蚰提出了用于校准n + l 通道矢量网络分析仪的g s o l t 校准技术 0 7 j ，但是，其计算过程比较复杂，而且忽略了串话误差，计算效率和校准精度都有待提高。另 外，多端口矢量网络分析仪校准技术的许多科研成果也已被安捷伦、r 0 h d e & s c h w a r z 、安立等 企业注册成国际专利【1 4 6 】- 1 6 3 1 。而国内对多端口矢量网络分析仪校准及误差修正的研究很少有人 涉足，这不仅仅是技术的落后，也是因为整个产业与国外存在巨大差距。本文将致力于解决多端 口矢量网络分析仪的完整误差模型校准及误差修正技术的研究，在缺乏相关参考资料的情况下， 探索具有自主创新性的多端口矢量网络分析仪校准及误差修正理论，使其具有适用于任意端口数 目的广泛通用性。 1 3 论文的研究目标和主要内容 矢量网络分析仪的校准技术主要包括误差模型的构造、误差项的求解以及误差修正算法的推 导，本论文正是通过对这三个关键技术进行深入研究，提出了新的误差模型、校准件组合和误差 修正公式，使校准过程得到简化，测试效率得到提高。本论文主要研究工作可以分为以下几个部 分：1 ) 基于波传播矩阵的概念提出了1 0 项误差模型的s o l t 校准技术，校准中不需要求解任何 系统误差项，仅仅计算和保存两个特征变量即可推导出二端口待测件( d e v i c eu n d e r t e s t ，d u t ) 的 网络参数：2 ) 采用长度未知的5 0 欧姆传输线作为校准件代替基于波传播矩阵的s o u 校准技术 中的匹配校准件，不仅简化了校准步骤，而且降低了校准成本；3 ) 构造了引入开关补偿误差的 n ( n 乏) 端口矢量网络分析仪误差模型并提出了相应校准技术，新的误差模型更加符合实际的物理 情况，且适用范围更广；4 ) 基于广义节点方程的概念推导了通用的n 端口矢量网络分析仪误差 修正公式，利用矩阵运算使计算过程更加高效，结果更加简洁：5 ) 构造了n 端口矢量网络分析 仪的广义6 项误差模型并推导了相应的误差修正公式，通过在流图中引入了广义节点和广义增益 的概念，使本来复杂的3 n 2 项误差模型在形式上与经典的6 项误差模型相同；6 ) 基于广义节点 方程的概念提出了由非理想校准件引入的多端口矢量网络分析仪测量不确定度计算方法，利用矩 阵运算可以方便地求解出各输入分量标准不确定度对应的灵敏系数。最后，本文方法的校准结果 均与商用的二端口或四端口矢量网络分析仪测试结果进行了比较。 论文的主要工作及创新之处归纳如下： 1 ) 提出了基于波传播矩阵的s o l t 校准技术； 2 1 提出了基于波传播矩阵的s o t - l i n e 校准技术： 3 ) 提出了引入开关补偿误差的8 项误差模型及相应校准技术； 多端口矢量网络分析仪校准技术研究 4 ) 提出了引入开关补偿误差的4 n ( 1 1 2 ) 项误差模型及相应校准技术； 5 ) 提出了基于广义节点方程的多端口矢量网络分析仪校准技术； 6 ) 提出了基于广义6 项误差模型的多端口矢量网络分析仪校准技术； 7 ) 提出了由非理想校准件引入的多端口矢量网络分析仪测量不确定度计算方法。 上述工作中，校准结果均通过商用矢量网络分析仪进行了验证，部分成果正在申请国家发明 专利，部分研究成果已发表在t s c i e n c e ，m e 觞u r 咖e n t & t e c t l i l 0 1 0 9 y 和j o l 】n l a l o f e l e c 仃0 n 豫四e t i c w 打e 锄dj 帅l i c a t i o n 等刊物。 1 4 本文的内容安排 本文第一章为绪论部分，主要介绍了矢量网络分析仪校准技术的研究背景和发展现状，并列 举了本文的创新之处；第二章介绍了矢量网络分析仪的校准原理，主要以二端口矢量网络分析仪 为例介绍了误差模型、校准过程以及误差修正三个关键技术：第三章是在经典的二端口矢量网络 分析仪校准技术的基础上进行创新，从误差模型和校准件组合两个方面出发，提出了新的校准技 术；第四章提出了三种新的多端口矢量网络分析仪校准方法，第一种是将二端口矢量网络分析仪 校准的新技术拓展至多端口矢量网络分析仪校准过程之中，第二种是基于完备的多端口矢量网络 分析仪误差模型并结合广义节点方程的概念提出了新的校准技术，第三种是基于广义信号流图的 概念提出了矩阵形式的误差模型及相应校准技术。第五章研究了由非理想校准件引入的多端口网 络分析仪测量不确定度计算方法，归纳了不确定度传播公式中灵敏系数的表达式。 4 南京航空航天大学博士学位论文 第二章矢量网络分析仪校准原理 在测试过程中，任何一种仪器的测试结果都会受到测试误差的影响，而测试误差一般又分为 两类：随机误差和系统误差。随机误差会随时间变化，是不可预测的，无法通过校准过程消除， 典型的随机误差包括噪声以及开关、接头重复性引起的误差。系统误差则是由仪器硬件的非理想 性引起的，是可预示并重复出现的，从而可以定量表示并通过校准过程消除的。另外一种由温度 变化引起的误差称之为漂移误差，造成仪器在校准后测试性能发生变化。 随机误差虽然不能通过校准消除，但是可以采用分级衰减器、缩小中频带宽、多次测量取平 均值等手段使其减小，接头的重复性和电缆的稳定性也是影响随机误差的重要因素。漂移误差主 要由温度引起，可以通过定期计量消除。而系统误差是最主要的测量误差来源，必须通过专门的 校准技术消除。在网络分析仪中系统误差主要包括：由定向耦合器有限方向性造成的方向性误差， 阻抗匹配不理想造成的失配误差，与频率变化相关的跟踪误差以及测试通道中信号泄露造成的串 话误差，这些误差需要通过校准消除。 校准技术一般又包括三个重要部分：误差模型( e n d rm o d e l ) 、校准过程( c a l i b m t i o np r o c e d u r e ) 和误差修正( e r r d rc o 玎e c t i o n ) 。首先，根据矢量网络分析仪的硬件结构确定系统误差的来源，进 而利用误差模型将待测件散射参数与系统误差的关系以信号流图的形式直观地表示出来。然后通 过测量校准件计算出各系统误差的大小并保存下来。最后，通过误差修正算法将测量结果中系统 误差的影响去除，得到待测件网络参数的真实值。本章主要以二端口矢量网络分析仪为例介绍了 一些校准和误差修正的基本原理。 2 1 误差模型 误差模型是校准和误差修正技术的基础。对二端口矢量网络分析仪而言，最常见的有1 2 项 误差模型和8 项误差模型m 。误差模型的类型以及所包含误差项的数量取决于 1 1 矢量网络分析仪的硬件拓扑结构； 2 ) 矢量网络分析仪的端口数和测量接收