（精密仪器及机械专业论文）高精度轮轨外形测量仪研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 轮轨的几何断面形态与行车的安全性、经济性等密切相关；轮轨几何断面的测量在 轮轨外形匹配优化、轮轨质量评估、确定磨耗超标车轮的经济镟修量、磨耗超标钢轨的 打磨方案和打磨量等方面具有重要意义。本文就如何设计一种既能测量铁路车轮踏面外 形，又能测量钢轨断面外形的高精度测量仪器进行了相关研究工作： l 、依据平面铰接五连杆机构测量外形和直径的原理，建立了轮轨外形测量数学模型 和车轮直径测量数学模型。 2 、运用m a t l a b ，分别对五连杆进行运动仿真和误差仿真，使五连杆参数实现既能测 量轮对外形，又能测量钢轨外形，并满足仪器的测量范围要求。通过仿真，优化五连杆 参数，分析了测量仪器的测量不确定度。 3 、设计了仪器的机械结构：选取方筒型铝镁合金平尺作为支承件，实现了准确可靠 的定位基准：设计了组合式滑块以适应轮对内侧距和轨距的量程要求；设计特定的定位 装置，使仪器在测量轮对和钢轨的情况下都能可靠安装；采用平面测头作为轮缘定位测 头，带磁力的滚轮型测头作为外形测量测头；对机械结构加以扩充，增加了测量铁道车 辆滚动试验台轨道轮外形的功能，并提出了测量轨道轮直径的方案。 4 、为消除系统误差，改善仪器的正确度，设计了仪器的标定实验及相应的标定装置， 提出了外形测量和直径测量的标定方案；对测量仪器的标定结果进行了实验验证，结果 证明了该标定方法的可行性。 5 、在e v c + + 4 o 环境下编写了p d a 数据处理软件，实现了数据的无线接收、计算、 存储，外形曲线和计算结果的显示。 测试结果表明：研制的仪器可以一机三用，重复精度达0 0 2 m m ，参数测量误 差小于0 0 5 m m 。 关键词轮轨外形测量：五连杆机构；参数优化；误差仿真；标定 西南交通大学硕士研究生学位论文第f l 页 a b s t r a c t w h e e l r a i lg e o m e t r i c a lc r o s s - s e c t i o np r o f i l ei sc l o s e l yr e l a t e dt ot h es a f e t ya n de c o n o m i c a l e f f i c i e n c yo fr a i l w a yt r a f f i c t h em e a s u r e m e n to f w h e e l r a i lg e o m e t r i c a lc r o s s s e c t i o np r o f i l ei s o fg r e a ts i g n i f i c a n c ei nw h e e l - r i l lp r o f i l em a t c h i n ga n do p t i m i z a t i o n ，q u a l i t ye v a l u a t i o n , d e t e r m i n i n gt h ee c o n o m i cr e p a i rc a p a c i t yo fe x c e s s i v ew o mw h e e l s ，d e t e r m i n i n gt h eg r i n d i n g r a i l p r o g r a mf o re x c e s s i v ew o mr a i l s t h ep u r p o s eo ft h i sp a p e ri s t os t u d ya n dd e s i g na p r e c i s i o ni n s t r u m e n t ，w h i c hc o u l d m e a s u r en o to n l yt h ep r o f i l eo f w h e e l sb u ta l s oo f r a i l s 1 、b a s e do nt h ep r i n c i p l eo f m e a s u r i n gp r o f i l e sw i t hp l a n a ra r t i c u l a t e df i v e - b a rm e c h a n i s m , t h em e a s u r e m e n tm o d e lf o rw h e e l r a i lp r o f i l e sa n dt h ew h e e l - d i a m e t e rm e a s u r e m e n t m a t h e m a t i c a lm o d e ih a v e b e e ne s t a b l i s h e d 2 、k i n e m a t i cr e l a t i o na n de r r o rs i m u l a t i o no ff i v e b a rm e c h a n i s mh a sb e e nd o n eb yu s i n g m a t l a b ；t h es i m u l a t i o nr e s u l t so ff i v e - b a rg e o m e t r i cp a r a m e t e r se n s u r et h a tt h ei n s t r u m e n tc a n b eu s e df o rm e a s u r i n gb o t ht h ew h e e l s a n dt h er a i l s p r o f i l e ，a n da tt h es a m et i m e ，m e e tt h e m e a s u r i n gr a n g er e q u i r e s f i v e b a rp a r a m e t e r sh a sb e e no p t i m i z e db ym a t l a bs i m u l a t i o n t h e m e a s u r e m e n tu n c e r t a i n t yo ft h ei m m a n e n ti sa n a l y z e d 3 、t h em e c h a n i c a ls t r u c t u r eo ft h ei n s t r u m e n th a sb e e nd e s i g n e d ，：a i - m ga l l o yf l a t r u l e r h a sb e e nc h o s e na st h eb e a r i n gp a r t s ，t oe n s u r er e l i a b l el o c a t i n gd a t u m a n dc o m b i n e dd i e - b l o c k h a sb e e nd e s i g n e df o rt h er e q u i r e m e n to fr a i l g a u g er a n g ea n dd i s t a n c eb e t w e e nb a c k so fw h e e l r i m s ；as p e c i f i cp o s i t i o n i n gd e v i c eh a sb e e nd e s i g n e d ，s ot h a tt h ei n s t n u n e n tc o u l db em o u n t e d r e l i a b l yu n d e ra l lc o n d i t i o n s ；t h ef l a tm e a s u r i n gh e a dh a sb e e nc h o s e nf o rt h el o c a t i n go ff l a n g e ， a n dt h er o l l e rw h e e lf o rt h em e a s u r e m e n to fc u r v e p r o f i l e ；t h ea c c e s s i o n a lf u n c t i o n a l i t yf o r m e a s u r i n gr o l l i n gt e s tr i gw h e e lt r a c kp r o f i l eh a sb e e na d d e db ya d d i n gam a c h i n ec o m p o n e n t ； t h em e a s u r e m e n tm e t h o do fd i a m e t e rh a sb e e np r o p o s e d 4 、t oe l i m i n a t et h es y s t e m a t i ce r r o r sa n di m p r o v ea c c u r a c yo ft h ei n s m m a e n t ，t h e c a l i b r a t i o ne x p e r i m e n ta n dd e v i c eh a v e b e e nd e s i g n e d ；t h ec a l i b r a t i o nm e t h o d sf o r c u r v e p r o f i l ea n dd i a m e t e rm e a s u r e m e n th a v eb e e ni n t r o d u c e dr e s p e c t i v e l y ；t h ec a l i b r a t i o n r e s u l t sa r ev e r i f i e dt h r o u g he x p e r i m e n t s ，t h ef e a s i b i l i t yo ft h ec a l i b r a t i o nm e t h o da r ep r o v e d 5 、d a t ap r o c e s s i n gs o f t w a r ef o rp d ah a sb e e nc o m p i l e du n d e re v c 十 4 0 w i r e l e s sd a t a t r a n s m i s s i o n ，d a t ac a l c u l a t i n ga n ds t o r a g e ，r e s u l t sd i s p l a y i n gi nt h ep d a ss c r e e nh a v eb e e n a c h i e v e d t e s t si n d i c a t e ，t h ep r o f i l o m e t e rc o u l db eu s e df o rt h r e ep u r p o s e s r e p e a ta c c u r a c yi s 0 0 2 m m p a r a m e t e r se r r o r sl e s st h a n0 0 5 m m k e yw o r d ：w h e e l - r a i lp r o f i l em e a s u r e m e n t ；f i v e - b a rm e c h a n i s m ；p a r a m e t e ro p t i m i z a t i o n ； e r r o rs i m u l a t i o n ；i n s t r u m e n tc a l i b r a t i o n 西南交通大学曲南父逋大字 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和 借阅。本人授权西南交通大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密口，在年解密后适用本授权书； 2 不保密杉使用本授权书。 ( 请在以上方框内打“、”) 学位论文作者签名：岛1 18 锿 日期：a pl 口毕ll 彳 乙艮 幻 ： v 名 n 签儿 耀 山 老 ： 导期借日 西南交通大学硕士学位论文主要工作( 贡献) 声明 本人在学位论文中所做的主要工作或贡献如下： 1 、通过建立五连杆坐标测量头的数学模型，针对轮轨外形测量需要的工 作范围，通过仿真得到了关键的结构参数，设计了测量仪器的结构，实现同一 台仪器既能测量车轮外形，又能测量钢轨外形。 2 、编写了用于p d a 的数据采集、处理、存储及显示的专用软件，仪器的 重复精度达0 0 2 m m ，参数测量误差小于0 0 5 m m 。 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作所 得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体 己经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在 文中作了明确说明。本人完全了解违反上述声明所引起的一切法律责任将由本 人承担。 学位论文储虢，螺 日期： 0 0 v ，上l 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 曼一, q li i 曼曼曼皇皇量皇鼍量曼曼曼曼皇 1 1 选题背景及意义 第1 章绪论 铁路运输在世界经济发展中都发挥着举足轻重的作用。在我国铁路作为一种大 能力、全天候、低能耗、污染小、占地少、安全可靠的大众化交通工具，不仅是国 家重要的基础设施，还是国民经济发展的大动脉，在综合交通运输体系中具有骨干 地位。从1 9 9 7 年的京广、京沪、京哈三大干线上的提速列车最高运行时速达到1 4 0 公里，到2 0 0 7 年4 月1 8 日，由上海开往苏州的时速达2 0 0 公里的“和谐号”动车组 d 4 6 0 次列车高速驶往苏州，我国铁路运输经历了六次大规模的提速，最终使我国的 铁路事业跻身世界先进行列。在我国铁路向着更高的速度发展的大背景下，如何保 证列车的运行安全成为铁路行业关注的首要问题。 铁道车辆与其他车辆的最大不同点，在于这种车辆的轮子必须在专门为它铺设 的钢轨上运行。车轮一钢轨的滚动接触不仅起承载、导向作用，还起着传递牵引和 制动力的作用。在重压下，轮轨均产生弹性变形，形成面积为1 0 x 2 0 m m 左右的接触 区，称为接触斑。轮轨滚动接触除了产生滚动磨耗外，还导致另外两种摩擦和磨耗 的产生：在接触斑内，由于车轮滚动圆半径的差别，导致产生围绕接触法线的旋转 运动，从而产生磨耗；若过弯道时轮缘与钢轨内侧贴靠，则磨耗会更为剧烈；在车 轮上施加牵引或制动力矩，接触斑内会产生蠕动并产生宏观上的滑移；尤其在雨雪 天气动轮启动打滑时，车轮圆周磨耗加剧，可能在轨道上摩擦出一个坑；发生制动 抱死时，车轮会被钢轨磨出“扁疤”【lj 。 此外，由于铁道工程中大量采用碎石道床减振结构，在雨、雪、风、霜等自然 因素以及轮轨动力的作用下，轮轨的位置和外形会偏离其理想情况，呈现各种各样 的误差，这些误差使带有悬挂系统的运动车辆产生复杂的振动。因此经过一段运行 时间后，车轮的轮缘踏面、轨头形状以及其相对位置都会出现难以预料的情况【2j 。 轮轨位形变化可能导致多种问题：轮轨导向功能受到影响，引发车轮脱轨；可 能形成应力过度集中，为内部损伤埋下祸根；过度磨耗的轮轨因强度不够而报废。 在铁道车辆的实际运营中，发现不同车型的车轮分别呈现出不同磨耗规律：有 的车轮踏而磨耗比较严重；有的车轮轮缘磨耗比较严重；有的车轮未到经济的镟修 期，其动力学性能和舒适性就急剧下降。随着机车的高速、重载和高密度运行，钢 轨的磨耗特别是小半径曲线外股侧磨尤为严重。钢轨的磨损会严重影响钢轨的使用 寿命，当磨损程度超过一定限度时，需要及时地更换或打磨。 运用中的车轮踏面外形和钢轨轨头外形都是随着磨耗不断变化的。这就导致接 触几何学参数离散分布在一个较大的数值范围内。因此必须对实际运用中的轮轨外 形进行大量的测量，以便找山它们的统计规律 3 】。从系统优化设计和长期的运行实 践经验看，车轮和钢轨之间的理想匹配能有效地降低接触应力，改善列车的曲线通 过性能，提高列车失稳的临界速度和运输质量，保证它们之间的长期稳定状态，从 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 而降低轮轨磨耗。 铁路部门制定了严格的运行检修制度，对轮、轨的形状及位置进行定期检查， 包括；对磨耗超限的车轮进行镟修，对轨头踏面外形异常的钢轨进行打磨，以改善 接触状况，减小动力作用，延长寿命并降低噪声：对轨道偏差超标的线路进行维修： 淘汰磨耗到限的车轮和钢轨等。 总之，由于铁路固有的轮轨导向机理和轨道路面结构安全和经济运输必须以 密集的监测和及时的维护做保证【4 】。轮轨的几何断面形态与行车的安全性、经济性 等密切相关，轮轨儿何断面的测量具有重大意义：为轮轨外形匹配优化试验提供数 据：为轮轨质量评估，提供可靠数据，保证轮轨更换不误不漏，确保运输安全和经 济；确定磨耗超标车轮韵经济镟修量，磨耗超标钢轨的打磨方案和打磨量。铁道车 辆车轮和钢轨均数目大、分布广、体积笨重不易移动，采用光学原理的车轮并形自 动检测装置测量精度只能达到士o2 m m ，研制操作简便的便携式高精度轮轨外形测量 仪具有实际运用意义。 1 2 国内外现状 国内井在铁道车辆车轮、铁道钢轨外形参数检测方面进行了大量的探索和研究。 研制出多种铁路车轮外形测量装置。 在各种铁路车轮外形测量装置中，采用光学原理的车轮外形自动检测装置的研 究取得了突破性的进展。这种装置可在列车低速或中速运行时，通过路旁设置专用 设备，对运行中的车轮外形进行动态测量，其形状参数尺寸测量误差士0 2 , m n ，采用 三点法测直径，其测量误差为：e 1 5 脚m ”j 。此方法也被用于轮对自动检修线，由于 可以采用两点法测量直径，测量直径误差为02 m m 】。但是自动检测装置只能安 装在周定位置，并且只能在车轮经过时进行测量。 由于铁路车轮分布广阔，一般采用便携式量具在车轮静止的情况下对车轮路面 及直径进行测量。目前，我国铁路机车车辆的轮对检测装置主要为第四种检查器”i 内侧距检查尺和轮径尺。测量结果用手工抄写，再录入微机存查，车辆段轮对检修 目前的流水节拍大约为2 分钟需要铡录参数约2 0 项，需要人工读数、记录，劳动 强席大测营时不可避免地引入了人员误差，直接影响了检测的可靠性。 图1 1 轨头磨耗测量工具 轨头磨耗的测量工具1 9 - 1 1 1 分为绘图式和测点式两种。其中绘图式多用于科研和 管理部门，铁路工务作业大量使用固定测点式磨耗检查器。钢轨磨耗剥量器静代表 一一i 二j、，j 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 产品为6 0 型、6 1 型9 针钢轨侧磨仪。 随着电子技术的发展与普及，电子技术被广泛应用于手持测量器具。出现了数 字化显示的卡尺式专用量具i t2 】，运用传感技术进行点式测量l 。同时开始研制各 种便携式轮轨外形曲线测量仪，实现数字化测量。 酚蝴二垫 圈1 2 m i n i p r o ft w i n h e a d 外形测量仪( 轮对和钢轨) 丹麦g r e e nw o o d 公司研制的m i n i p r o f 便携式轮廓曲线测量仪”“，可在 2 s 的时间内测出轮缘厚度和踏面磨耗等数据并能打印记录测量结果，其重复性误 差为土2 0 脚，最大误差为3 6 d n 8 0 r a m 处的误差为5 埘，测量直径误差为2 r a m ， 得到了广泛的应用。 欧洲p d f t e k 研制的激光车轮外形测量仪( l a s e r w h e e l p r o f i l o m e t e r ) i l “- 直径 的测量精度为士02 m 卅，其他参数的测量精度为0l m m ；激光传感器价格昂贵，且 其测量误差受车轮踏面表面粗糙度和测量环境的影响很大。 波兰g r a w 公司研制了a - b 型车轮外形测量仪( a - bw h e e lp r o f i l eg a u g e ) ，车 轮电了游标尺( e l e c t r o n i cv e r n i e rf o rw h e e l s ) ，后者每4 秒测量一次，精度约为 士0 1 m m ：钢轨轨头外形测量器( r a i l h e a d p r o f i l e g a u g e ) 【”】使用一根特殊横粱作 为基准，精度为士00 5 t i m 。 例1 - 3 撤光车轮外形测量仪 嘲1 4 钢轨轨头外形测量器 上海同济大学和华星测控设备制造有限公司研制的w r s 2 0 0 0 型铁道车辆轮踏 面，钢轨轨头外形快速测录诊断仪”】用于检测高速、准高速、机车车辆和快速货车 轮踏面外形及钢轨表面外形。能测量轮缘高度、厚度和斜度，其测量最大偏差不大 于o0 5 r a m ，平均典型偏差0 0 3 m 肌。该仪器需使用便携式笔记本电脑进行数据接收 和处理携带和操作都不方便。 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 西南交通大学光电所研制的l y 一6 1 0 型手持式车轮外形检测仪【l 引，可以测量车 轮轮缘高度和厚度，踏面等效斜度，轮缘磨耗和踏面磨耗，轨道侧面磨耗、垂直磨 耗，其测量误差为0 0 3m m ，最大误差为0 0 6 肌m 。西南交通大学牵引动力实验室研 制了w p c 型便携式车轮外形测量仪 2 - 1 9 - 2 0 ，采用五连杆机构和旋转编码器，可测 量轮缘厚度、轮缘高度、垂直磨耗、踏面磨耗、轮辋宽度等踏面参数，其外形曲线 测量准确度士o 0 5 ，l m ，车轮直径准确度士0 5m m 。 本文基于w p c 型便携式车轮外形测量仪的五连杆测量机构设计理念和技术， 将研制一种能测量双侧车轮、钢轨断面外形的多功能便携式外形测量仪，采集车轮、 钢轨的外形以及测量轮对内测距、轨距。这样不仅可以提高仪器的精度，而且车轮 和钢轨外形，作为计算轮轨接触几何的两个输入量，使用同一仪器来测量更具比较 价值，并能大大减轻数据采集人员的工作负担。 1 3 论文完成的主要工作 1 3 1 本论文主要完成的工作 1 、对五连杆的参数进行仿真计算，保证仪器的测量范围； 2 、分析五连杆的数学模型，对五连杆参数进行误差仿真； 3 、设计双侧测量仪器的机械结构，给出仪器的标定方案； 4 、编写p d a 数据处理程序； 5 、对测量仪器的不确定度进行评价。 1 3 2 本论文的内容 除了本章绪论外，论文还包括： 第2 章建立仪器测量系统的核心部件五连杆测量机构的数学模型；对 连杆参数进行仿真设计和误差仿真，优化连杆参数。 第3 章从定位基准和测量精度的角度出发，设计仪器的机械结构：扩 展仪器的测量功能。 第4 章设计仪器的数据采集系统，编写p d a 数据接收与处理的程序。 第5 章提出可行的标定方案，设计合理的仪器标定装置。 第6 章分析测量仪器的测量不确定度。 结论。 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 第2 章五连杆机构测量原理及设计仿真 本章将介绍仪器测量外形的原理，给出测量机构平面铰接五连杆的数学模 型，并对五连杆机构进行运动仿真和误差的仿真。 2 1 测量原理及模型 分别讨论轮轨外形曲线的测量原理、模型和车轮直径的测量原理和模型。 2 1 1 轮轨外形测量原理及模型 便携式双侧轮轨外形测仪采用接触式测量方案，使用平面铰接五连杆机构测量 轮对和钢轨的外形。 五连杆机构的型 五连杆机构是仪器的核心部件，与仪器的量程和精度密切相关。设计五杆机构， 首先应研究五杆机构可能构成的型以及机构的可动性。五杆运动链是构成两自由度 机构运动链中最简单的运动链【2 。众所周知将五杆运动链中的一个构件同定为机 架，给出两个主动件，再将一个或多个转动副变为移动副，即可得到各种结构的五 杆机构【22 1 。 表2 1 五连杆机构的型 o r ( r r r r r )i p ( p r r r r ) o哩 i i 2 p 1 ( p p r r r )2 p 2 ( p r p r r ) 嗽 铰 i i i 3 p 1 ( p p p r r )i 3 p 2 ( p p r p r ) 弧 市 若以r 表示转动副，p 表示移动副五杆运动链共分为4 类6 种型( 表2 1 ) 。o 类，该类的运动副全为转动副，用0 r 表示，其运动副的连接顺序为r r r r r ：i 类，该类具有个移动副，用i p 表示，其运动副的连接顺序为p r r r r ；i i 类， 该类具有两个移动副，用i i 一2 p 表示，其运动副的连接顺序为p p r r r 或p ，r r ；i 类，该类具有三个移动副，用i i i 3 p 表示，其运动副的连接顺序为p p p r r 或p p r p r 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 平面铰接五连杆机构为0 r 类r r r r r 的五连杆机构，有两个连架杆、两个连 杆及一个机架( 图2 1 ) 。根据平面机构自由度计算式，可求出铰接五连杆机构的自 图2 1 平面铰接五连杆机构简图 由度等于2 ；因此，铰接五连杆机构有两个主动件。其连杆上的点可以在一定范围内 给出平面任意轨迹，构成简单的并联机械手，此时两连杆架通常为原动件。五连杆 结构运动学存在多解。补充限制条件，使五连杆总保持构成一个凸五边形，运动学 的正逆解均唯一【23 1 。 ( 一) 铰接五连杆测量外形 图2 - 2 铰接五连杆用于轮轨外形测量示意图 使用五连杆测量车轮和钢轨( 图2 2 ) ，主测杆上测头沿车轮或钢轨外轮廓滚过， 连杆机构各杆件随之运动。在一定条件下，使五连杆总保持构成一个凸五边形；那 么测头的运动轨迹，与转轴处的转动角度值一一对应。 五连杆机构的主连架杆和辅连架杆安装在旋转编码器的转轴上。测头沿被测对象 表而滚动，通过连杆机构将运动转化成角度信息。数据采集电路采集角度信息，通 过蓝牙发送到p d a 的蓝牙端口。p d a 上运行的应用程序读取蓝牙端口的角度信息， 经过一定处理计算，再现测头的运动轨迹。 ( 二) 五连杆机构数学模型 仪器可测量双侧车轮或钢轨，因此使用了两副铰接五连杆机构。这两副连杆机构 左右镜像对称，数学模型基本相同。数学模型包括测量模型和逆解模型。 ( 1 ) 五连杆外形测量模型 如图2 3 、2 4 所示，以与连杆厶相连的编码器转轴轴心d | 为坐标原点 图 作辅助线a b ( 2 - 2 ) 汐为厶与x 正方向的夹享= 扳i = i 芦谛 ( 2 3 ) 嘲蚬钆h 如叫蚓叫n 鬻, l z ，+ l 6 r z 7i，右侧该值为： 。一1 m 。飞1 i 菰喇 ( 2 4 ) 嗍量：，蚓c o 隐- 7 、 l 一曩。u 鼍? ，o 兰! 计算蟾轮圆心d 点坐标： 叫 i 2 肋厶( 2 - 5 ) ( 2 - 6 ) 矗品 + +厶疗 s 口咖咖 易厶 = = 吃乃 为 度 长 否 乃珞 罴 厶厶 = = k k 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 量曼曼量置量皇曼曼曼曼曼量曼置曼鼍曼曼鼍皇q 一一一一 _ i i m 量曼鼍曼量曼曼曼曼量皇曼詈鼍 值得注意的是，以上求出的是测 量轮轮心的坐标值；要得到实测曲线， 需采用一定的测量轮轮径补偿算法， 将轮心坐标转换成测量轮与被测对象 实际接触点的坐标。滚轮半径补偿计 算方法有两点法和三点共圆法【2 1 。 ( 2 ) 五连杆逆解模型 在测量过程中，主连杆是主动件， 两连架杆随之绕转轴转动。在逆解模 型中，给定测头的运动轨迹，反求连 架杆转动的角度；以此角度值再现测 头以及各连杆的运动轨迹。逆解数学 模型如图2 5 所示。 图2 5 逆解模型 由五连杆的原理，已知测量轮圆心为( x ，y ) ，作辅助线d o i ，计算口： 叫s ( 料 7 ， 由三角关系，计算c 点坐标( x c ，y 。) ： t = y c = c o s ( a ) 一x ) x 厶 厶 x s i n ( a ) - y ) x l s 厶 +x ( 2 - 8 ) + 1 ， 连结c 0 2 ，计算： 厂、 , 8 = a r c t a n ( y c 他。+ 瓦) ) 一撇。s i 堕墼芒逛箪粤l ( 2 - 9 ) i 2 x l ：zx v ( x c + x o ) 2 + 儿 将( 口，) 代入式( 2 1 ) 到( 2 - 6 ) ，可计算得到( x dy d ) 。同理可得出右侧 五连杆的逆解方程。 2 1 2 车轮直径测量原理及模型 车轮直径定义为与轮辋内侧面相距l o ( 典型值为7 0m m ) 的基准平面截 踏面圆直径；轮缘高度的定义是从踏面基准点到轮缘最高点的垂直距离( 图 2 - 6 ) 。本仪器采用定弦长测弓高的方法测量直径，先测得轮缘顶部的直径； 再根据外形测量计算得到轮缘高度，计算得到车轮直径。 图2 - 6 中g 点为所测外形曲线与轮缘的交点；0 点为轮缘顶点( g 点) 处大圆的圆心，该大圆为直径，；a 、b 分别是位于过轮缘顶点平面内的两 个等效支撑圆的圆心，支撑圆的半径为，且粥= ；坐标系原点e 与直 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 _ 曼葛m 一一i i ! , i i 曼曼葛 线a b 的距离为百；否和万是仪器本身的尺寸，可事先测量得到。对于不 同车轮，历的值不尽相同，可在测量车轮断面外形时得到。 eg l_ j ，f 火多 k 7 ； 、 由弦长弓高原理： 图2 6 直径测量原理图 ，：丝生+ e j - e g + r c( 2 1u 一) 厂，= = = = = = ，一十一 lz j 2 ( e j e g + 乞) 2 那么， a b e j e g r ， 厂= 乃一名= ( e j - e g + r e ) + i ( 2 - 11 )2 l。 由图2 - 6 ，g 点处的半径为，t 点处的半径为等效圆半径r ；h 轮缘 高度值。等效圆半径r = ，一h ，即： 尺：丝生+ e j - e g - r c 一乃( 2 1 2 ) 2 ( e j e g + r c ) 2 2 2 五连杆机构仿真 2 2 1 五连杆运动仿真及参数优化 五连杆机构是仪器的核心，其各参数与量程和精度密切相关。有必要在进行仪 器机械结构设计前，对连杆进行运动仿真和参数优化，为机械设计提供依据。 对五连杆机构进行运动仿真的目的是确定五连杆各杆件的尺寸能满足仪器测量 范围的要求。仪器设计轨距测量范围1 4 3 3 1 4 5 0m m ；仪器设计轮对内测距约为 1 3 4 5 1 3 6 5m m ；仪器设计轮径测量范围为7 7 0 m m 9 8 0m m 。 五连杆机构运动仿真的思路是： ( 1 ) 将给定的测轮运动轨迹离散为一组间断点的坐标表示( x ，y 小 ( 2 ) 根据逆解模型，求得一组与( x i ，y i ) 对应的( o l i ，屈) ( 图2 7 ) ； ( 3 ) 将( 口，屈) 代入测量模型，计算得到( x d i ，y 击) ，从而再现测轮的运动轨迹： ( 4 ) 绘制与( x 扪y 出) 中的每组坐标一一对应的各五连杆的姿态，得出测量过程中五 连杆的运动过程和形态。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 0 页 ! i i s - - iiii i i i 。皇曼寰 图2 7 五连杆机构运动仿真 按照以上思路对五连杆机构的测量动作进行运动仿真。考虑到仿真计算和实际测 量情况之间存在一定差异性，所以在仿真过程中，将仿真的范围稍稍扩大。 表2 - 2 五连杆运动仿真范围( 单位：n 珊) 测量对象参数项目仿真项目参数 轮对内侧距1 3 4 01 3 7 0 轮对 轮径7 7 09 8 0 9 8 0 ( 1 2 2 2 ) 钢轨轨距1 4 2 01 4 3 51 4 5 0 一、五连杆机构测量轮对的运动仿真 ( 1 ) 轮对内测距为1 3 4 0 m m ，轮径为7 7 0 m m 的轮对 轮对内测距1 3 4 0 嗍仆直径7 7 0 雕倍左铡 轮对内测距1 3 4 0 m 胁直径7 7 0 m f 丫卜右侧 图2 - 9 由于仪器的测量机构左右镜像对称，五连杆在测量过程中的运动过程和形态也左 右镜像对称( 图2 8 ，图2 9 ) 。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 1 页 ( 2 ) 轮对内测距为1 3 4 0 m m ，轮径为9 8 0 m m 的轮对 轮对内测距1 3 4 0 m m - 直径9 8 0 m m - 左侧 图2 10 ( 3 ) 轮对内测距为1 3 4 0 m m ，轮径大于9 8 0 m m ( 1 2 2 2 m m ) 的轮对 轮对内测距1 3 4 0 m m - 直径 9 8 0 ( 1 2 2 2 ) m m - 左儇0 图2 1 l ( 4 ) 轮对内测距为13 7 0 m m ，轮径为7 7 0 m m 的轮对 轮对内测距1 3 7 0 m 阶直径7 7 0 m 阶左侧 图2 12 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 2 页 ( 5 ) 轮对内测距为1 3 7 0 r a m ，轮径为9 8 0 m m 的轮对 轮对内测距1 3 7 0 m m - - 直径9 8 0 m m - 左侧 ( 6 ) 轮对内测距为1 3 7 0 m m ，轮径大于9 8 0 m m ( 1 0 9 4 m m ) 的轮对 轮对内测距1 3 7 0 m m - 壹径 9 8 0 ( 1 0 9 4 ) m m - 左能 图2 1 4 二、五连杆机构测量钢轨的运动仿真 在测量钢轨时，左右两侧五连杆机构的运动也左右镜像对称。在使用仪器测量不 同轨距的钢轨时，可固定左侧的测量机构，调整右侧测量机构的位置，从而简化测 量操作。 图2 1 5 到2 1 7 分别为轨距为1 4 3 5 m m 的6 0 堙钢轨、轨距为1 4 2 0 m m 的6 0 堙钢 轨、轨距为1 4 5 0 i r n m 的6 0 堙钢轨的五连杆运动仿真。 通过对五连杆测量车轮和五连杆测量钢轨进行运动仿真，优化了五连杆特征参 数。结果表明优化后的参数能满足仪器设计量程的要求。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 3 页 轨距14 3 5 m m - 左侧 图2 15 轨距14 3 5 m m - - 右侧 图2 16 图2 17 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 4 页 2 2 2 五连杆机构的误差模型 测量模型是仪器的核心，测量模型的误差主要是测量模型中的几何参数与仪器 结构的实际参数不同而引起的误差。模型误差是仪器的主要误差，其误差大小直接 影响测量准确度，同时由于其复杂性，所以测量模型误差分析是仪器误差分析的重 点。 ( 1 ) 数学模型引起的误差 若将由逆解模型计算得到的理论角度值( 口。，成) 和其他参数的理论值代入测 量模型，计算得到( 白，y j ) ，那么吼。= 劫一工，吼，= y 。- y 为数学模型引起的 误差。计算得到数学模型误差的数量级为1 0 _ 3 ，可忽略不计。 ( 2 ) 编码器量化误差对测量结果的影响 编码器本身存在量化误差，为了使误差仿真与实际测量过程更加一致，需模拟 编码器的采样过程，计算编码器的量化误差。下面详细说明如何模拟采样过程得到 量化误差： 将给定的测轮运动轨迹离散为一组间断点的坐标表示( 薯，j ，) ，其中f 为离散后 点个数； 根据逆解模型求得( 。，p o ，) ，转化成相应脉冲数( l 。，2 ，) ： l ，= ( ，x m ) ( 2 x x ) ( 2 1 3 ) 2 f = ( 属，x m ) ( 2 x z r ) ( 2 一1 4 ) 其中m 表示编码器的线数。然后对( n i ，2 ，) 进行四舍五入取整，得到( j ，2 ，) 。 对式( 2 1 3 ) 和式( 2 1 4 ) 式作逆变换转化： 口f = n i f x ( 2 x 万) m ( 2 1 5 ) 屈= n 2 j x ( 2 x 万) m ( 2 - 1 6 ) 得到一组角度值( q ，屈) 。那么量化误差为口，= ，一q ，= 属，- g ；( 口，屈) 即为模拟采样角度值； 将( q ，肛) 代入测量模型，计算得到实测值( h ，儿) ，则p 。= - - x ，、 e o = 蚝一咒为编码器量化误差引起的误差。 图2 1 8 、2 1 9 为对量化误差仿真的结果。可见编码器的量化误差对测量结果产 生较大影响，并伴随在整个测量过程中。 ( 3 ) 误差模型 经典的误差模型是对测量模型进行一阶全微分得到的，但是该方法去除了测量 模型的高次项只保留了一次项，这样的误差模型不能全面反映非线性的测量系统的 误差，因此本文参考机器人的误差分析建立与其类似的误差模型25 1 。 利用五连杆的数学模型可以建立误差模型。计算测量模型误差的步骤是：设仪 器轮心实际坐标为( z ，少) ，连杆各参数的理论值为：。，三：，厶，三。，厶，x o ，k ； 西南交通大学硕士研究生学位论文第15 页 e - q 廿 、， 剁 嗤 图2 。18 图2 一l9 实际测量值为，2 ，三，。，工墨o ，r o ；两编码器的角度误差为a a 、 ；根据测逆解方程式( 2 7 ) 到式( 2 9 ) ，由已知的理论坐标点( x ，y ) 可以求出两 编码器的理论角度、, a o ，那么实际角度值为口= + a a ，；羼+ ；将似，) 和其他实际测量代入测量模型，可计算得到实际测量坐标点( 杨，y d ) ；那么误差为 吒2 乃一x ，p 0 2 y a - y 。 2 2 3 五连杆误差仿真结果 测量模型的误差主要由于测量模型中的几何参数与仪器结构的实际参数不同而 引起。在误差模型中引入各几何参数的误差，那么计算值与实际值之差即为相应因 素影响下的测量模型误差。 用数字影像仪测量各连架杆的长度，其极限误差为士0 0 0 3m m ，所以取 d l l - - - - d l 2 = d l 3 = d l 4 = d l 5 = o 0 0 5 ，l m ：用游标卡尺测量两编码器的垂直方向的距离和 西南交通大学硕研究生学位论文 第1 6 页 - l - - l _ 日_ - _ - - _ - l _ _ - _ i i - _ - - _ - _ _ _ _ - _ _ - _ _ 水平方向的距离，苴测量偏差不大干oo lm m ，所以取d x o = - d y o = o0 1m m ； d 口= 柑= l x f l 7 2 0 0 ( 编码器分辨率为3 6 0 0 ) 。以下是对仪器测量轮轮心位置误差的分 析，仿真的区间范围：x 【- 1 1 0 , 0 0 ；y 卜9 0 ，一5 0 1 ( m m ) 。 图2 2 0 到图2 2 8 为机构几何误差单独作用对测量范围内对被测点测量值影响 的仿真结果图。 x 坐标* _ 冕差y 瞿# 量d l 雌 茹。m 铲、m y 坐# ( m 1 懈- 2 0 0 * 坐标f m l y 皇# f m ，o o 2 0 0 脞# ( 舢1 圈2 2 0 连禁杆1 单独作用引起的误差 x 坐# i l 雅y 坐# 髓雅 焉太：- 墙、专以 图2 - 2 i 连架杆2 单独作用日i 起的误差 要要銮兽銮：譬言望銮三：薹鲨銮兰：蓦 o i6 孙 1 5 郴 5 i 。 i 5 1 0 7 1 ” 1 y g # s i * t 阿2 2 4 连架扦5 孽独作_ l i 引起的误差 人器分一一 书、 瑚 # l 懈) - 1 批 g f # i 盟2 2 7 编码器a 角度误差引起的测量误差 扩 j 0 ：cllz 御、 + 、 棚 莉 蚓 量要三誊銮：罂圭里銮兰喾竺兰銮萎：至 圈2 2 8 编码嚣b 角度误差引起的测量误差 通过对单因素误差作用下测量模型误差的仿真，可得到如下结论： 单因素引起的形状误差区间范围在o 1 m 以内。 浸懂机构中，杆长和编码器安装的误差传递系数小；各连杆的长度误差以及 两编码器x 方向和y 方向安装误差对测量轮误差影响比较小。 测量模型中的两个角度参数d 和口误差传递系数太，其误差对测量结果影响 很大。提高编码器的分辨率，使用细分电路，可减小编码器转角误差，提高测量系 统的精度。 袭2 - 3 各误差因素单独作用引起的误差 误差 方向 y 方向 因素误差区问( 埘i )晟大传递系数误差区间( , u r n l最大传递系数 d l l05 i 88 31 68 8 02 633 8 26 68 1 1 1 35 102 8 d l 3 1 34 4 08 6 - 26 922 01 93 9 79 1 ，47 3- l5 816 9 ，1 9 1 6 d l 5 - 1 71 6 04 4 d x 006 5 2 57 s- 3 86 7 40 338 7 d y 075 7 1 03 76i7 1 89 619 0 d 口一5 22 4 - 1 09 11 i97 2 d 8 - 4 7 1 6 22 41 0 80 895 7 ，6 19 8 23 本章小结 依据外形和直径的测量原理，建立了外形测量数学模型和直径测量数学模型： 测量范围要求运用m a f l a b ，分别对五连杆进行运动和误差仿真，得到了一组五连杆 参数，保证仪器既能测量轮对外形，又能测量钢轨外形，并能满足测量精度要求。 。：l晕h 八。一逵 弋 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 0 页 第3 章仪器结构设计 第二章讨论了仪器的概念模型，并