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哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 数控铣削加工物理建模与仿真 摘要 随着科学技术的飞速发展，社会对产品多样化的要求日益强烈，数控加 工仿真技术成为制造业不可缺少的重要内容。而数控铣削加工物理仿真涉及 多方面的基础和理论、实验的研究，是数控加工仿真技术进一步发展和应用 必须突破的难点在研究数控铣削加工物理建模仿真的方面，对提高数控加 工效率和质量具有重要现实意义。 本文是从物理仿真建模入手，以铣削为研究对象，建立了铣削加工的 铣削力模型、表面粗糙度模型和加工精度模型。以球头铣刀为研究对象，在 分析微元切削力与瞬时切削厚度和刀刃微元切削宽度关系的基础上，建立了 满足任意进给方向的球头铣刀铣削力模型，提出了基于主成分回归分析铣削 力系数识别方法，建立了铣削力系数模型在分析了影响表面粗糙度因素的 基础上，采用多元回归分析建立表面粗糙度预测模型。经显著性检验，验证 了该模型的预测精度高，泛化能力强，有助于准确认识已加工表面质量随铣 削参数的变化规律，为切削参数的优选和表面质量的控制提供了依据。在考 虑刀具受力变形、刀具受热变形、工件受热变形和刀具磨损对加工精度的影 响的基础上，并对各影响因素在误差敏感方向上进行矢量迭加，最终建立预 测加工误差的数学模型。进行铣削加工实验，求解并验证铣削力模型和表面 粗糙度模型的合理性。最后，开发了基于混合模型的数控铣削加工物理仿真 软件，并介绍了该软件的主要功能及界面，验证了该软件是正确可靠的。 本文坚持理论研究与实验研究的紧密结合，不仅建立了理论模型，而且 进行了大量的数控加工实验，验证了模型的准确可信，为合理的选择切削参 数和预知加工质量提供了依据，降低了加工成本，提高了生产效率和加工精 度。 关键词物理仿真；铣削力模型；表面粗糙度；加工精反 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 p h y s i c a lm o d e l i n ga n ds i m u l a t i o no fn u m e r i c a l c o n t r o lm i l l i n gp r o c e s s i n g 一一 a b s t r a c t a st h er a p i dd e v e l o p m e n to fs c i e n c ea n dt e c h n o l o g ya n dt h eg r o w i n g d i v e r s i t yo fp r o d u c t i o nn e e d s ，n cm a c h i n i n gs i m u l a t i o nt e c h n o l o g yb e c o m e sa l l i n d i s p e n s a b l ea n di m p o r t a n tp a r t o ft h em o d e mm a n u f a c t u r i n gt e c h n o l o g y r e s e a r c h p h y s i c a ls i m u l a t i o no fn cm i l l i n gm a c h i n i n gi sac o m p l i c a t e dr e s e a r c h s u b j e c t ，i n c l u d i n gp l e n t yo ff o u n d a t i o n s ，t h e o r ya n de x p e r i m e n t st os t u d y i tm u s t s o l v ei no r d e rt od e v e l o pf u r t h e ri nn cm a c h i n i n gt e c h n o l o g y p h y s i c a lm o d e l i n g a n ds i m u l a t i o nr e s e a r c ho fn cm i l l i n gm a c h i n i n gh a sa ni m p o r t a n tm e a n i n gf o r i m p r o v i n gm a c h i n i n ge f f i c i e n c ya n dm a c h i n i n gq u a l i t yo fw o r k p i e c e t h i sp a p e rb u i l d s m i l l i n gf o r c em o d e l ，s u r f a c er o u g h n e s sm o d e la n d p r o c e s s i n gp r e c i s i o nm o d e li nm i l l i n gm a c h i n i n gb a s e do nr e s e a r c hi nm i l l i n go f p h y s i c a ls i m u l a t i o n b a s e do na n a l y z i n gt h ee l e m e n t a lc u t t i n gf o r c er e l a t i o n b e t w e e nt h ei n s t a n t a n e o u sr a d i a lc h i pt h i c k n e s sa n dc u t t i n ge d g el e n g t h ，i tb u i l d s t h ed y n a m i cm i l l i n gf o r c eo fb a l l e n dm i l la t a r b i t r a r yf e e dd i r e c t i o n ，a n d p r o p o s e st h em i l l i n gf o r c ep a r a m e t e rm o d e lb a s e do np r i n c i p a lc o m p o n e n t s a n a l y s i sm e t h o dt oi d e n t i f yp a r a m e t e r s t h es u r f a c er o u g h n e s sm o d e li sb u i l tb y m u l t i p l er e g r e s s i o na n a l y s i sb a s e do na n a l y z i n gi n f l u e n c i n gf a c t o r st os u r f a c e r o u g h n e s s t h em o d e li sv a l i d a t e dh i g h e rp r e d i c t i o np r e c i s i o n ，m o r eu n i v e r s a l ，i s h e l p f u lt o r e a l i z eq u a l i t yo ft h em a c h i n e ds u r f a c e c h a n g i n gw i t hm i l l i n g p a r a m e t e r , a n do f f e rw a r r a n t yf o rs e l e c t i o no fc u t t i n gp a r a m e t e ra n dc o n t r o lo f s u r f a c eq u a l i t y c o n s i d e r i n gt h ei n f l u e n c eo ft h ec u t t i n gt o o ls t r e s sd i s t o r t s ， c u t t i n gt o o lb e i n gh e a t e dd i s t o r t s ，t h ew o r k p i e c eb e i n gh e a t e dd i s t o r t i o na n dt h e c u t t i n gt o o lw e a r st op r o c e s s i n gp r e c i s i o n ，w er e s p e c t i v em a t h e m a t i c a lm o d e l t of o r e c a s tt h ep r o c e s s i n ge r r o r ，t h r o u g hv e c t o ra d d i t i o ni ne r r o rs e n s i t i v i t y d i r e c t i o n r e s p e c t i v ef a c t o r f i n a l l y , t h ep h y s i c a ls i m u l a t i o no fn cm i l l i n g m a c h i n i n gs o f t w a r eb a s e do nh y b r i dm o d e li sd e v e l o p e d ，a n dt h ei n t e r f a c ea n d f u n c t i o na r ei n t r o d u c e d a n dt h es o f t w a r ei sc h e c k e dt ob et r u ca n dc r e d i b l e 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 t h ed i s s e r t a t i o ni n s i s t so ni n t e g r a t i n gt h e o r yr e s e a r c hw i t he x p e r i m e n t r e s e a r c h ，n o to n l ye s t a b l i s h e st h et h e o r ym o d e l ，b u ta l s od o e sp l e n t yo fn c m a c h i n i n ge x p e r i m e n t si n c l u d i n g , a n dv a l i d a t e sm o d e lc r e d i b i l i t y t o s e l e c t r e a s o n a b l ep a r a m e t e ra n dp r e d i c tp r o c e s s i n gq u a l i t y , i tp r o v i d e se v i d e n c e s ， r e d u c ec o s t ，i n c r e a s ep r o d u c t i o ne f f i c i e n c y , a n dp r o c e s s i n gp r e c i s i o n k e y w o r d sp h y s i c a ls i m u l a t i o n ，m i l l i n gf o r c e sm o d e l ，s u r f a c er o u g h n e s s ， p r o c e s s i n gp r e c l s l o n 1 1 1 哈尔滨理工大学硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文l ：数控铣削加工物理建模与 仿真： ，是本人在导师指导下，在哈尔滨理工大学攻读硕士学位期间独立进 行研究工作所取得的成果。据本人所知，论文中除已注明部分外不包含他人 已发表或撰写过的研究成果。对本文研究工作做出贡献的个人和集体，均已 在文中以明确方式注明。本声明的法律结果将完全由本人承担。 作者签名：拍尊 日期：2u 譬年3 月佯日 哈尔滨理工大学硕士学位论文使用授权书 数控铣削加工物理建模与仿真：系本人在哈尔滨理工大学攻读硕士学 位期间在导师指导下完成的硕士学位论文。论文的研究成果归哈尔滨理工大 学所有，本论文的研究内容不得以其它单位的名义发表。本人完全了解哈尔 滨理工大学关于保存、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关部门提 交论文和电子版本，允许论文被查阅和借阅。授权哈尔滨理工大学可以采用 影印、缩印或其他复制手段保存论文，可以公布论文的全部或部分内容。 本学位论文属于 保密口在年解密后适用授权书。 不保搁 ( 请在以上相应方框内打) 作者签名：姗 日期：r 年3 月，# 日 导师躲降瘤日期年歹聊 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 数控加工仿真技术综述 1 1 1 数控加工仿真技术的发展概况 随着科学技术的飞速发展，社会对产品多样化的要求日益强烈，产品更新 越来越快，多品种、中小批量生产的比重明显增加；同时，随着航空工业、汽 车工业和轻工业消费品生产的高速增长，复杂形状的零件越来越多，精度要求 也越来越高，传统的加工设备和制造方法已难于适应这种多样化、柔性化与复 杂形状零件的高效高质量加工要求。而数控加工是一种高效率、高精度与高柔 性特点的自动化加工方法，数控加工技术可有效解决复杂、精密、小批多变零 件的加工问题，充分适应现代化生产的需要。它是q 姬删的加工执行单 元，是现代自动化、柔性化及数字化生产加工技术的基础与关键技术。所以， 努力发展数控加工技术，并向更高层次的自动化、柔性化、敏捷化、智能化、 网络化和数字化制造方向推进，是当前机械制造业发展的方向i l , 2 1 。 数控加工仿真是指数控机床在虚拟环境中的映射，它集制造技术、机床数 控理论，计算机辅助设计( c a d ) 、计算机辅助制造( c a m ) 和建模与仿真技术于 一体。人能够凭直觉感知计算机产生的三维仿真模型的虚拟环境，在设计新的 方案或更改方案时能够在真实制造之前在虚拟环境中进行零件的数控加工，检 查数控程序的正确性、合理性，对加工方案的优劣做出评估与优化，从而最终 达到缩短产品开发周期、降低生产成本、提高产品质量和生产效率的目的1 3 1 。 从仿真环境的模型特点来看，数控加工仿真可划分为几何仿真和物理仿真 两个方面。几何仿真是假设刀具和零件在切削过程中不发生弹性变形和塑性变 形，不考虑切削参数、切削力及其它物理因素的影响，只仿真刀具一工件几何 体的运动，验证数控程序和加工轨迹的正确性，同时为物理仿真提供必要的切 削几何信息，几何仿真相对于物理仿真较容易实现，所以一直以来几何仿真是 数控加工仿真研究的主要内容 4 1 。 几何仿真的发展经历了线框显示仿真、真实感图形仿真和刀轨切削精度验 证三个发展阶段。早期只能通过线框图来显示刀位数据和被加工表面，并以此 来观察数控加工过程中刀具的运动情况，判断刀位轨迹的正确性和走刀路线的 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 合理性。随后发展中，用户可以通过计算机生成的真实感图形来形象地动态仿 真数控加工的切削过程，以检查切削过程和加工代码的正确性。w a n g 提出刀 具扫描体概念和包络算法，并开发出一个实时刀具检验系统后，许多学者对精 确仿真算法进行研究i 孔。l a c k m o r e 和l e u 针对包络算法多次移动刀具都要计算 扫描体的弱点，提出了扫描微分方程的方法s e d 法。w a n g 等人利用图形学可 见性判别中的z - b u f f e r 法建立了他们的实验系统。c h a p p e l 使用了一种可称为 点矢量( p o i n t - v e a o r ) 的方法。j e r a r d 和d r y s d a l e 提出了基于物体空间的离散方 法( o b j e o b a s e d ) 。a b d e l m a l e k 等人给出了另一种方法一使用雅可比矩阵秩亏 损条件( j a c o b i a nr a n kd e f i c i e n c yc o n d i t i o n ) 计算扫掠体的隐式曲面。e r i klj b o h e z 提出一种称为模板缓存扫掠平面算法( s t e n c i lb u f f e rs w e e pp l a n ea l g o r i t h m ) 用于5 轴加工刀位轨迹验证系统，不但能验证欠切与过切，而且能检测刀柄与 零件、夹具的干涉。几何仿真在对切削过程获得动态图形仿真的同时，还要对 仿真加工完成后的零件进行精度检验，将仿真模型与其设计模型进行对比，计 算仿真加工后的误差及其分布状况，从而将数控加工仿真进一步提高到定量分 析的层次和水平上1 6 , 7 1 。 切削过程的物理仿真是通过使用相关的力学模型预测切削力、刀具变形和 工件表面精度来仿真切削过程的动态力学特性，预测刀具的破损，控制切削参 数，达到优化切削过程的目的。 1 1 2 数控加工物理仿真国内外的研究现状 在实际的数控加工过程中，零件和刀具的弹性和塑性变形、热变形、刀具 磨损、对刀精度和机床精度、加工系统振动等物理因素对零件加工质量和精度 的影响不可避免，所以，为了更真实地反映实际的加工过程，对数控加工物理 仿真进行研究是很有现实意义的。 数控加工物理仿真采取的研究方法主要是通过机械力学、材料力学、有限 元法、人工神经网络和数学建模等方法来建立相应的仿真模型并加以分析各种 物理因素在数控加工过程中的影响作用，从而优化工艺规程和加工参数，提高 工艺程和零件的加工质量和精度。 目前物理仿真主要有以下几种形式：( 1 ) 预测刀具切削性能的物理仿真。它 可较准确地预测出刀具正常及非正常磨损，并可预测出由于刀面磨损、切削振 动及冲击力所引起的刀具断裂。( 2 ) 预测切屑的大小及形状。由于切屑形态对工 件表面粗糙度有一定影响，若其形态不好，也会缠绕在工件或刀具上，造成拉 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 伤工件表面或打坏切削刃甚至伤人的弊端，因此，对它预测也很有意义。( 3 ) 预 测机床、工件和刀具热变形对工件加工精度的影响。( 4 ) 预测切肖i j 力。切削力对 于刀具磨损、加工效率、表面加工质量有着重要的影响，同时也是衡量工件和 刀具材料加工性能的标志之一，不仅可使刀具和工件产生弹性变形，而且过大 的切削力还会破坏机床的执行机构，引起生产事故。因此切削力的仿真与分析 是数控加工物理仿真非常重要的内容。( 5 ) 预测表面加工质量。工件的表面质量 是以特征参数来衡量的，包括表面粗糙度、波度、形状误差及尺寸误差等。目 前对于表面质量的仿真主要集中在动态切削表面的形成分析上，根据切削时刀 具与工件之间的相对振动、刀尖几何形状以及刀具与工件的相对运动来分析工 件的表面形貌。 目前的物理仿真研究大都针对某一具体的工况，在加工形式、刀具种类及 形状既定的条件下建立加工过程模型。s a t a 等模拟了正常切削状态下的刀具和 工件的相对振动，同时用简化的颤振预报模型预测虚拟加工过程的颤振情况 0 1 1 t a m g 等对铣削动态过程进行仿真，该系统的影响动态铣削力的参数皆来源 于c a d c a m 工作站，应用从图形系统提取的几何参数构建铣削过程模型1 9 同时大量的物理仿真研究是以加工参数优化为目的w a n g 、y a m a z a k l 等 通过估计每一刀具运动的切削负载和平均切削力，给每个n c 指令分配指定 “最佳进给速度一f u e s s e l l 在给定被加工曲面、刀具路径、加工公差等信息的 前提下，自动设定复杂曲面数控加工程序的进给速度【蛳。y a z a r 等建立了模拟 计算刀具路径上的最大铣削力和修调进给速度的迭代模型。w e i n e r t 则进一步 用加工仿真方法估算因切削力引起的铣削轮廓偏差，并据之优化每一刀具路径 进给速度【1 2 1 。y a n g 等则建立了球头刀切削力模型和曲面误差模型【d j 。t l u s t y 等 人通过仿真方法建立型腔数控加工质量参数数据库，根据该数据库选择变化的 轴向切深和径向切深，在保证质量的同时获得最高的加工效率1 1 4 1 另有一部分 研究者采用有限元等数值方法对数控加工过程进行物理仿真研究。s t r e n o w s i k i 等最早将有限元建模方法引入数控加工仿真中，提出了一种单元分离技术模拟 切削成型过程的物理仿真方法。h e r b e r t 通过仿真切削过程，利用有限元法分 析工件的弹塑性变形，优化加工精度【1 5 1 。d i r i k o l u 等也利用了有限元方法对加 工过程进行了模拟仿真，并将结果与实验作了比较，结果吻合得较好。但有限 元自身特点决定了它不适于间断加工过程的建模，对加工过程开始、结束段的 仿真仍然存在困难【1 6 1 。实际上，物理仿真涉及的问题还包括切削力作用引起的 刀具变形、磨损和震颤影响，工件因刚性不足、装夹不当、内应力重新分布等 原因引起的变形以及机床动力性等，目前这些方面仍然存在许多理论和实际问 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 题亟待解决。国外的c a d c a m 软件如u g ，p r o e n g i n r ， c i m a t r o n 和 m a s t c r c a m 等，以及一些专业数控加工仿真软件如美国c g t e c h 公司的 v e r i c u t 和英国m i c r o c o m p a t i b l e s 公司的n s e e 等提供了几何仿真功能和初步的 切削参数优化功能，至今没有出现具有完整意义上的物理仿真功能的商品化数 控仿真软件 国内在物理仿真方面也进行了一定的研究和探索。清华大学的张智海等使 用铣削力、铣削扭矩和瞬时未变形切削厚度的关系，建立了预报工件表面误差 的切削力分析模型【1 7 1 天津大学的张大卫等建立了圆锥螺旋铣刀的三维铣削力 模型，通过对几何特征的分析提出非线性模型的参数识别方法1 1 田，同时采用基 于填充曲线刀具路径进行数控铣削加工物理仿真；徐安平等以圆柱螺旋立铣刀 铣削过程物理特性为研究对象，考虑机床主轴偏心和刀杆静态、动态变形等因 素的影响，建立了一种新的柔性螺旋立铣刀数控铣削过程表面创成物理模型。 哈尔滨工业大学的孙宏伟等提出了建立基于加工质量预测与分析的数控铣削过 程仿真系统，用于产品加工质量的预测，该系统在实际加工之前预测某具体切 削参数下的零件加工质量，以选择合适的加工工艺规划，并辅助加工过程在线 监测与控制 2 e , 2 。 目前，由于对那些与加工过程密切相关的物理现象缺乏有效的处理手段， 而且己有的物理模型与几何仿真验证技术上未能实现有效集成，使数控加工过 程很难更加真实地反映加工的实际过程，因此局限了物理仿真和几何仿真的应 用范围。此外，由于没有对整个机械加工进行统一建模，所以对于加工误差的 估计往往省略了许多环节，使得理论和实验结果误差很大由于物理仿真建模涉 及到数控加工的每一个环节，目前的研究成果中大多有大量的假设条件，目的 是降低模型的复杂性，但同时削弱了仿真模型与实际的拟合程度。因此在建模 时如何处理这些参数和干扰因素，使加工过程模型一方面正确反映切削实际， 另一方面又能分析参数变化及干扰因素对切削过程的影响是物理仿真的关键； 目前物理仿真大多是针对某一特定的加工过程，机床种类、刀具的种类和工件 材料等参数都规定得很明确，当某一参数例如刀具种类变化时，模型必须进行 很大的修改，使模型的应用范围受到限制，如何在总结前人积累的有关切削机 理及规律的基础上，综合人工智能、仿真建模等先进科学技术，建立通用性强 的物理仿真模型，是物理仿真需要解决的又一关键问题；另外很多研究将几何 仿真与物理仿真完全脱离，在切削过程力学仿真中，由于无法获得各时刻精确 的切削状态，很难获得准确的动态切削力，因此如何将几何仿真与物理仿真有 机结合起来，关系到物理仿真的成败；物理仿真的最终目的是保证产品质量， 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 如何通过实用、可靠的物理仿真发现由于刀具变形、磨损、加工参数、工艺规 程等引起的加工误差或错误，提供高效的误差补偿方法是数控加工物理仿真的 精髓。 1 2 本课题研究的目的和意义 由于数控加工几何仿真无法精确预测数控加工的真实过程，不能为用户提 供合理的切削加工参数，为避免过度的切削力、振动等导致机床损坏和零件加 工精度超差现象的发生，加工操作人员往往牺牲加工效率而选择非常保守的切 削参数，严重制约了数控机床效率的发挥。目前所谓的数控加工仿真，大多数 是指理想几何图形的仿真。而对被控对象特性及其变化特征的物理仿真，一般 很少考虑。物理仿真可揭示加工过程的物理本质，可避免在机床上进行既浪费 时间又耗成本的实际切削实验。 数控加工物理仿真的目的就是检验工艺参数与工艺系统匹配的合理性，即 根据刀具和工件的几何信息、材料的物理性能、切削条件以及机床动态特性， 考察切削力、切削功率是否超过机床的承受能力，预报加工稳定性，检验刀具 磨损和破损度，检验被加工表面质量是否达到零件要求等阎通过仿真切削过 程的动态力学特性科学地预测刀具、夹具及工件的变形、疲劳、振动及温升； 通过计算机模拟和预估产品功能、性能及可加工性等各方面可能存在的问题。 在实际加工之前获得优化的切削加工参数，避免传统的加工参数依照手册或经 验的保守选择，大大提高人们的预测水平，充分发挥机床的潜能，对提高零件 的加工效率具有重要的意义p 3 l 。 在铣削加工过程中，铣削力仿真、加工表面粗糙度和加工精度的预测是物 理仿真的三项主要的内容。其中由于铣削力对刀具设计、机床工具设计以及刀 具磨损和破损影响很大，由切削力引起的工件的变形将直接影响到零件的质 量，对材料成本高、精度要求高的零件尤其如此。因此，有必要从揭示切削内 在机理，建立加工过程模型入手，通过在计算机上仿真演示，来控制切削参 数，以达到优化切削过程的目的，从而对实际切削加工中切削参数的选择工时 的确定和提高加工质量等有所指导和帮助；工件表面质量的仿真预测分析是物 理仿真的又一组成部分( 2 4 3 1 。工件的表面质量是以特征参数来衡量的，包括表 面粗糙度、波纹度、形状误差及尺寸误差田刎。目前，合适有效预测表面粗糙 度的模型十分有限。主要原因就是这些模型不能像弹性变形那样建立在力学基 础上陋l 。因此在考虑刀具变形、工件变形、刀具磨损以及工艺系统受热变形基 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 础上，对加工精度进行建模和仿真更具有现实的意义，将直接影响机械产品的 工作性能和使用寿命。 鉴于物理仿真涉及的相关众多因素，而且在理论建模方面面临许多问题， 所以到目前为止还没有一种商品化的仿真系统实现物理仿真，对物理仿真的研 究大多都停留在实验阶段嗍。针对这种情况本文进行数控铣削物理建模仿真研 究，预测铣削力和被加工工件表面粗糙度以及加工误差，为完善数控铣削物理 仿真系统奠定了理论基础。给铣削物理仿真系统添加了物理信息，可以扩大仿 真系统的应用范围、节省n c 程序调试时间，减少试切费用、提高数控加工效 率，缩短产品的试制周期、降低成本。 1 3 课题来源与研究内容 本课题来源于黑龙江省自然科学基金项目“虚拟数控铣削加工物理仿真系 统的研究与开发 。 针对数控铣削加工物理仿真的国内外现状，本文在国内外研究成果的基础 上，以三轴数控铣削加工为重点，对数控铣削加工物理模型的建立进行了较深 入的研究。本文采用理论分析与实验研究相结合的思路，进一步研究了物理建 模仿真与精度验证技术，研究了铣削力模型的建立、表面粗糙度模型的建立、 加工误差模型的建立等物理建模仿真关键技术，同时面对铣削加工过程，建立 了数控铣削物理加工仿真软件。主要开展了如下几个方面的研究： 1 在综合分析数控铣削加工中球头铣刀参数对铣削力的影响的基础上，从 铣削力与瞬时切削厚度和刀刃微元宽度关系入手，建立了满足任意进给方向的 球头铣刀铣削力模型。提出了基于主成分回归分析法识别铣削力系数，建立了 铣削力系数模型，并给出了具体的计算流程。 2 研究加工倾角和走刀行距对零件加工表面粗糙度的影响，分析以往建立 表面粗糙度预测模型方法的不足，采用多元回归分析建立表面粗糙度预测模 型。经显著性检验，该模型的预测精度高，泛化能力强，有助于准确认识已加 工表面质量随铣削参数的变化规律，为切削参数的优选和表面质量的控制提供 了依据。 3 建立刀具受力变形、刀具受热变形、工件受热变形和刀具磨损加工精度 的预测模型，对各影响因素在误差敏感方向上进行矢量迭加，建立预测加工误 差的数学模型。 4 进行铣削加工实验，求解并验证铣削力模型和表面粗糙度模型。并编制 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 基于混合模型的数控铣削加工物理仿真软件。 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 2 1 引言 第2 章球头铣削力模型的建立 数控铣削物理建模与仿真是研究铣削过程特性最有力的手段之一，其关键 技术是铣削力的建模与仿真1 3 0 1 ，它是虚拟数控铣削物理建模的核心部分，其内 涵就是综合考虑实际切削中的各种因素，建立与实际切削力拟合程度高的数学 模型。球头铣刀铣削是一种较为复杂的铣削加工工艺，多用于自由曲面的加 工由于球头铣刀的刃线比较复杂，接近球顶部分的铣削条件尤其恶劣，其铣 削过程难以精确掌握，因此球头铣刀成为铣削力建模的难点之一【3 堋近年 来，国内外学者对其给予了极大关注，很多学者进行了较深入的研究 铣削力仿真是铣削加工物理仿真的主要部分，铣刀铣削力建模是铣削力仿 真的关键技术铣削力模型不但影响着铣削力仿真的精度，还决定着铣削力仿 真系统适用的范围。由于球头刀具铣削过程的复杂性，以往在铣削力建模方面 的研究多数集中在平头铣刀上，球头铣刀铣削力建模方面的研究相对较少，特 别是在基于仿真模型，综合考虑空间任意进给方向的铣削力建模的研究就更 少 y a n g 和p a r 等提出了将将球头铣刀的切削刃几何简化为前刀面的法向前角 和切削刃在刀具球坐标系中位置的函数，并将其划分成足够小的单元，每个微 单元都可以看作是直边的倾斜切削刃，在其切削速度矢量和切屑流出矢量构成 的平面内应用正交切削理论，得到作用在微单元上的切削力，各微单元上的切 削力矢量求和便是总的切削力 3 3 1 。但这样铣削力预报的质量严重依赖输入信息 的质量，主要是等效切屑形状参数，但这些参数很敏感，很难准确地识别。马 万太、k i m 和倪其民等将切削刃沿着轴向划分成多个切削微元，并将作用在刀 刃微段上的切削力分解为微切向切削力和微径向切削力，所有参与切削的切削 刃切削微元的切削力矢量和即为刀具受到的总的切削力 3 4 1 。但是他忽略了铣刀 球头部分刀刃复杂以及各部分实际切削条件有很大差别的情况，将切削微元的 弧形看作是直线，并没有考虑到弧度的影响，所以在精度上还是有所欠缺。 l e e 和a l t i n t a s 结合铣刀球头部分刀刃复杂的情况，指出了铣削力不但和切屑 几何有关系，而且还和刀刃切削微元的弧长有密切的关系。很多学者进行了较 深入的研究，但大多数进给方向都局限在工件坐标系的x o y 或x o z 平行的平 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 面内，并且不符合空间任意进给方向p 5 l 。 针对上述研究存在的不足，本文综合分析了数控铣削加工中球头铣刀参数 对铣削力的影响，推导出基于球头铣刀切削刃的参数方程，建立了任意进给方 向的动态铣削力模型，提出了基于主成分分析铣削力系数的识别方法，并通过 试验验证了模型的正确性 2 2 球头铣刀几何模型的建立 球头铣刀切削刃的几何模型如图2 1 所示，切削刃位于由半径为r 的半球 面和圆柱面组成的包络面上，各切削刃在球头部分的顶点。处相交。球头铣刀 中，恒定螺旋导程和恒定螺旋角经常被采用。恒定螺旋导程中，沿着刀齿切削 刃螺旋角不断变化，但节省刀具材料。恒定螺旋角中，螺旋导程变化但切削机 理统一通常情况下，恒定螺旋导程的球头铣刀比恒定螺旋角的常见，因此本 文采用恒定螺旋导程的球头铣刀，圆柱部分的螺旋角为恒定值风 为： 勿 、 ) ， z 孓 么彩 一俨太 多砂王姆乡 0 一x 酢， l 兀 心 图2 1 球头铣刀的切削刃几何模型 f i g 2 - 1g e o m e t r i cc u t t i n ge d g em o d e lo fb a l l - e n dm i l l i n g 根据铣刀的几何关系，刀具切削刃上高度为z 处的有效切削半径r ( z ) 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 i 黝一穿一僻一z ) 2 z r 用( 占，z ) 表示第个削刃上高度z i 处的切削刃单元在刀具转角为0 时的位 置角： 们力讲沪1 ) 等一器( 2 - 1 1 ) 式中：0 表示刀具沿z 轴的旋转角度；j 表示切削刃编号；为切削刃数目。 a l t i n t a s 等人的研究，提出了关于切削微元的宽度和弧线长度的铣削力模 型，对于很小的切削深度，很大程度上降低了预测的铣削力和实际的铣削力之 间的误差，但其仅仅考虑了进给方向与x 方向平行，并不具有球头铣刀铣削加 工的普遍性 3 6 1 。本文将任意进给方向球头铣刀切削微元上的瞬时铣削力表示如 下： 犯。k t d b + 巧出 皿- k t , d b + d s ( 2 - 1 2 ) 征- k , t 。e b + k 凼 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 式中：d b 一= = 一：t c ( o ，z ) 一t ( o ，z ) s i n x 。 c 0 s r 在刀具和工件给定的情况下，、k 和k 为刀刃口系数，是只与刀具 及工件材料有关的常数；瓦、k r , 和k 为应力系数，是关于切削微元距离刀 尖高度z 的函数；其中，应力系数综合考虑了刀具和工件材料的性质，刀具的 几何形状，装卡条件等主要因素；刃口系数则主要反映了刀具刃口的磨损情 况。凼是每个切削微元的弧线长；乞是未变形切屑厚度；动为切削微元在z 方 向的切削宽度。 从式( 2 1 2 ) 可以看出，为了得到铣削力，必须计算未变形的切屑厚度和每 一个切削微元的弧长。 2 3 4 瞬时未变形铣削厚度建模 在三轴球头刀铣削情况下计算未变形的切屑厚度，在考虑了速度垂直的分 量，如图2 - 5 所示，未变形的切屑厚度为： t ( o ，z ) 一是q ) 一墨g ) + s i n 9 , ( o ，z )( 2 - 1 3 ) 。厂 、 。 焉( z 敞 0 t ( o ，z ) 图2 - 5 球头铣刀铣削加工的切削厚度 f i g 2 - 5c h i pt h i c k n e s si nb a l l - e n dm i l l i n gp r o c e s s 这里 是进给速度在水平方向的分量，r ( z ) 和恐( z ) 是球头半径在相同z 量两次连续的位置。r ( z ) 和心( z ) 的不同取决于l 的垂直高度的差距。因此， 这个差距可以近似的表示为： 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 恐0 ) 一r ( z ) 一d _ r ( z ) 无 彩 由等式( 2 1 3 ) 和( 2 1 4 ) ，未变形的切屑厚度可以如果表示： t ( 以z ) 一丽r - z 无+ s i n 伊( 口，z ) 2 3 5 瞬时铣削力建模 由公式( 2 6 ) 、( 2 1 2 ) 和( 2 1 5 ) 可得微元切削力： 犯- d e 一 征一 墨乞磊1 i + k v t a n f o + k j c 去c o s 峨j r r 2 ( z ) - ( zt a n i o ) 2 + 1 t a n i o + r 2 0 ) 一( zt a n i o ) 2 + 1 磁f c 去+ 1 雒毛+ 1f c 0 s rl r 2 ( z ) 一( zt a n i o ) 2 + 1 d z ( 2 1 4 ) ( 2 - 1 5 ) 出 ( 2 1 6 ) 为了分析和测量的方便，将作用在切削刃离散单上的瞬时径向力识、瞬 时切向力皿和瞬时轴向力皿统一转换到工件坐标系o x y z 下，得到x 、y 、z 方向的瞬时铣削力分量担、d f , 、妲。 f d f ，( o ，z ) 1f - s i n t p ( o ，z ) - c o s l f , ( o ，z ) o o s l c lf 鸩1 a f , ( o ，z ) 一i 一- c o s r c o s 够, ( o ，z ) c o s r s i n 妒( 0 ，z ) 0l 啦 ( 2 1 7 ) i a f r o , z ) i 【s i n r e o s t p ( 0 ，z ) 一s i n r s i n g , ( o ，z ) s i n x 】【犯j 在刀具处于转角位置日时，所有参与切削的切削微元受到的切削力矢量之 和就可以定义为瞬时切削合力吲。 根据参与切削的切削微元的确定方法，在某一时刻给定刀具转角位置0 ， 作用在刀具上的瞬时切削合力在x 、y 和z 方向上的分量e p ) 、e p ) 、足 ) 可以表示为： 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 e p p e p ( 2 - 1 8 ) 式中：，为刀具刃数；m 为刀具处于转角口时，第f 个切削刃上参与切削的切 削刃段数；弓，_ ，毛，一为第_ 个参与切削的切削刃段的最小和最大z 向高度 2 4 铣削力系数识别 铣削力系数是铣削力模型中的一个重要参数，铣削力系数的准确识别对铣 削过程研究和铣削力分析预测具有很大影响。实验表明，在切削过程中，不同 的切削参数下铣削力系数是变化的。因此为了研究铣削力和铣削过程，需要建 立适合各种切削条件的铣削力。 通常，确定铣削力系数方法主要有两种。一种是在已有的直角正交切削参 数的基础上，针对不同刀具几何模型来计算斜角切削的切削力系数。在 a m a r c g o 的斜角切削模型中，其相应的切削力系数可以表示成为剪切角( 似) 、 平均摩擦角( 见) 、剪切屈服强度( t ) 直角切削前角( 口) 和切屑流动角( 叩) 的函 数，即：七一厂( 钇，尾，t ，q ，叩) 。另一种方法是通过实验试切来测定。但在实际 应用中，一方面，有些刀具的切削刃情况比较复杂，理论计算过程通常比较繁 琐，而且结果与实际情况有时也会有一定的偏差。另一方面，现场实验测定的 方法在实际生产中虽然准确有效，但考虑到在实际切削过程中，铣削力系数是 随着刀具和工件的材料，切削条件( 主轴转速刀，切削深度a ，进给量厂) 的 不同而变化的。数控加工过程中大量的针对不同工况条件的铣削力系数辨识试 验也不现实。而国内目前的切削力系数的辨识研究大多对不同工况的影响考虑 不足，或是切削力系数模型中参数的物理意义不清晰，模型的预测能力较弱。 为此，建立一个适用于不同工况条件下的铣削力系数模型，快速准确的获得铣 削力系数，是非常必要的，它不但是铣削过程动力学仿真的需要，同时也为后 续的优化分析中相应迭代运算的实现提供了可能。 铣削力系数表示切削刃离散单元切除单位面积的切屑负载时所需要的切削 力，不同的刀具工件材料，铣削力系数不同。平头铣刀的铣削力系数与刀具、 石 局 而 p p p e 弓 e 担一 拉 担 亡亡c 生y钎鱼y何坼v鲁 晰y角生艺以y角 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 工件的材料有关；球头铣刀由于球面部分实际切削条件的变化，铣削力系数还 与切削离散单元的相对位置有关。 为了求解( 2 1 2 ) 中的铣削力系数k 、墨、k 。需要建立合适的实验方案以构 造关于上述参数的方程组，铣削实验方式应选择简化方程组的求解，利于分析 切屑形状的原则。研究显示，在水平切槽铣削方式下，在刀具转动一周的过程 中，每个切削离散单元的径向未变形切屑厚度的变化对称于y 轴，刀具转动一 周的平均铣削力的公式可以进行简化，同时由于水平铣槽切削方式的对称性， 在刀具转动一周的过程中，刀具变形和刀具偏心对铣削力的综合影响效果可以 互相抵消，动一周的过程中，刀具变形和刀具偏心对铣削力的综合影响效果可 以互相抵消，因此，可以简化铣削力系数的求解冈 本文采用平均铣削力法，每转平均切削力是切削力特征的一个非常重要的 方面，它反映了刀具旋转一周过程中( 刀具转角口从0 变化到h ) 所有切削 微元切削力作用的综合结果。虽然平均切削力不能准确地反应瞬时切削力，但 是，在通过试验求解铣削力模型系数时，将平均切削力作为输入项，可以很大 程度上消除刀具偏心、振动等因素的影响，提高求得的铣削力模型系数的准确 性 根据每转平均切削力的定义，x 、y 、z 方向的每转平均切削力丘、豆、 丘可以表示为： 丘_ - 丢f f f ( o ) e o - 峨，卜 e - - j 1 。f 删口暂【耋耋仁哪十 弘- 丢f ff , ( o ) e o - - 去f o r ；c 哪卜 实际经验表明，铣削力系数是切削速度厅、进给量，、切削深度口等主要 切削参数的函数。它们之间的复杂关系，除了线性化的成分以外还包含一定的 非线性因素，同时各参数之间具有一定的相关性。由数理统计知识可知，复杂 系统的函数关系都可以表示成为自变量的无限高次幂的和。同时考虑到模型的 简洁性和工程中实际应用的需要，故采用二次多项式表示铣削力系数模型。见 式( 2 - 2 0 ) ： 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 l k - a o i a l n + 口2 厂+ a 3 a + 口4 ( ，矿) + 口5 ( 门口) + 口6 ( 向) + 口7 刀2 + 口8 厂2 + 口9 口2 耳- + b i n + b 2 f + 即+ 钆( ，l ，) + 玩( n a ) + b g ( f a ) + 咖2 + b s f 2 + 岛4 2 ( 2 2 0 ) i 墨c o + 叩+ c 2 ，+ c 3 a + c 4 何) + c 5 ( n a ) + c r f a ) + c 7 n 2 + c j 2 + c g a 2 式中：口o ，口 ，岛和c o ，c 9 是模型的回归系数，也是模型所需辨识 的参数。 解回归方程通常采用最d * - - 乘法( o r s ) ，但当预测变量间存在多重共线性 关系时，单个回归系数的普通最小二乘法估计就会趋于不稳定，并可能导致错 误的推断。而主成分回归方法，在出现多重共线性的情况下，比普通的o