（岩土工程专业论文）层状裂隙岩体弹塑性损伤特性的分析与研究.pdf

摘要 在工程建设中，层状岩体是由裂隙系统、结构面和岩石共同组成的复合地 质材料，其中常含有大量裂隙、节理、层理、断层、软弱夹层及孔隙等不同成 因类型的地质结构，表现出强烈的各向异性、非均匀性和非连续性等性质。目 前，工程岩体的弹塑性本构模型已经得到广泛的认可，但其仍然无法定量地估 算裂隙和节理等损伤对层状岩体性质的影响，实际应用往往受到很多限制，也 与绝大多数真实工程岩体的力学行为不甚相符。因此，有必要研究层状裂隙岩 体的损伤特性和本构模型，以期望对真实岩体有更好的认识和描述。 本文在众多国内外学者研究的基础上，探讨研究了工程中常见的层状裂隙 岩体，将具有结构面影响层的层状岩体视为各层均为横观各向同性层状材料， 其中的数量巨多、中等规模的裂隙系统视为岩体材料中存在的一种初始“损伤”， 利用损伤力学的原理和研究方法定量地分析层状裂隙岩体的物理力学性质。首 先利用弹性力学的研究观点和方法，根据力的平衡、变形协调、应变能相等的 条件，用层状岩体内各层的厚度及其弹性常数来描述与之等效的均匀连续体的 弹性性质；在层状裂隙岩体中，考虑结构面对其相邻两侧岩体的影响范围，并 将结构面与其相邻两侧的一定厚度的岩体共同组合成一种三层的复合岩体( 定 义为结构面影响复合层) ，运用分层材料等效弹性性质的原理，推导出结构面影 响复合层的等效弹性性质表达式；再将结构面及其影响范围的复合层状岩体( 结 构面影响复合层) 作为整个层状裂隙岩体中的单独一层与其他各岩层组合起来 推导整个岩层的等效弹性性质。运用损伤力学以及断裂力学理论，通过对层状 裂隙岩体内的应力、应变的体积平均的方法，分别考虑裂隙系统产生的面积损 伤对岩体应力的影响和裂隙面的间断位移引起的岩体损伤应变，建立了层状裂 隙岩体的损伤演化方程和本构关系，采用h o c k b r o w n 强度准则作为岩石的损伤 强度。 结合深溪沟水电站窑洞式安装间工程的实际情况，利用本文理论对其洞室 开挖、施工过程进行了详细的损伤数值计算分析；计算结果合理，表明该本构 关系较传统的弹塑性本构对层状裂隙岩体的描述具有显著的优化，具有一定的 普遍性和较好的参考价值。 关键词：层状裂隙岩体；横观各向同性；等效弹性性质：结构面影响复合层； 弹塑性损伤；损伤强度理论 a b s t r a c t i n e n g i n e e r i n g ，l a y e r e d r o c km a s sa r er e g a r d e da sc o m p o u n dg e o l o g i c a l m a t e r i a l sc o m p o s e do ff r a c t u r e ss y s t e m 、s t r u c t u r a lp l a n e sa n dr o c k ，w h i c hi n v o l v e s m a s s i v eg e o l o g i c a ls t r u c t u r e so fd i f f e r e n tg e n e t i c ：f r a c t u r e s 、j o i n t s 、b e d d i n g s 、 f a u l t s 、w e a ki n t e r c a l a t i o n s 、p o r e s ，e ta 1 ，s oe x h i b i tn a t u r e so fa n i s o t r o p y 、 i n h o m o g e n e i t ya n dn o n - c o n t i n u i t ys t r o n g l y a tp r e s e n t ，e l a s t o - p l a s t i cc o n s t i t u t i v e m o d e lo fe n g i n e e r i n gr o c km a s sh a sb e e nw i d e l yr e c o g n i z e d ，b u tt h ee f f e c t so f d a m a g e sc a u s e db yj o i n t sa n df r a c t u r e so nt h em e c h a n i c a lp r o p e r t i e so fl a y e r e dr o c k m a s ss t i l lc a l ln o tb ee s t i m a t e dq u a n t i t a t i v e l y ，a sar e s u l ti t sp r a c t i c a la p p l i c a t i o na r e o f t e nl i m i t e do nm a n ya s p e c t s ，a n dt h em o d e l sd on o ta c c o r dw i t ht h em e c h a n i c a l b e h a v i o r so fm o s te n g i n e e r i n gr o c km a s ss om c u c h t h e r e f o r e ，i n0 r d e rt ou n d e r s t a n d a n dc h a r a c t e r i z et h er e a le n g i n e e r i n gr o c km a s sb e t t e r ，i ti sn e c e s s a r yt os t u d yd a m a g e p e r f o r m a n c ea n dc o n s t i t u t i v em o d e l o ft h el a y e r e df r a c t u r e dr o c km a s s b a s e do nl o t so fd o m e s t i ca n df o r e i g ns c h o l a r sr e s e a r c h ，l a y e r e da n df r a c t u r e d r o c km a s sa r es t u d i e di nt h i sw o r k l a y e r e dr o c km a s sh a v i n gs t r u c t u r a lp l a n e e f f e c t i n gz o n ec a nb et r e a t e da sl a y e r e dm a t e r i a lo ft r a n s v e r s ei s o t r o p ya n di nw h i c h n u m e r o u s ，m i d d l e s c a l ef r a c t u r es y s t e ma r ec o n s i d e r e da si n i t i a l “d a m a g e o fr o c k m a s sm a t e r i a l r e s e a r c hm e t h o d sa n dp r i n c i p l e so fd a m a g em e c l m i c sa r eu s e dt o a n a l y s et h ep h y s i c a la n dm e c h a n i c a lp e r f o r m a n c eo fl a y e r e da n df r a c t u r e dr o c km a s s q u a n t i t a t i v e l y a tt - h - s t ，a c c o r d i n g t ot h ec o n d i t i o n so ff o r c ee q u i l i b r i u m ，d e f o r m a t i o n c o m p a t i b i l i t ya n de q u a ls t o r e ds t r a i ne n e r g i e s ，v i e w p o i n t sa n dm e t h o d so fe l a s t i c m e c h a n i c sa r ei n t r o d u c e da n de l a s t i cp r o p e r t i e s o fe q u i v a l e n tc o n t i n u u ma x e c h a r a c t e r i z e dw i t ht h et h i c k n e s sa n de l a s t i cc o e f f i c i e n t so fe a c hl a y e r i nl a y e r e d f r a c t u r e dr o c km a s s ，c o n s i d e r i n gt h es t r u c t u r a lp l a n e sa n di t si n f l u e n c es c o p e ，t h e p l a n e sa n db i l a t e r a lr o c km a s so fc e r t a i nt h i c k n e s sc o n b i n ei n t o as o r to f3 - l a y e r c o m p o u n dr o c km a s s ( w h i c hi sd e f i n e da ss t r u c t u r a lp l a n ea f f e c t e dc o m p o u n dl a y e r ) a n de x p r e s s i o n so fe q u i v a l e n te l a s t i cp r o p e r t i e so ft h ea f f e c t e dl a y e rc a nb ed e r i v e d w i t hc o r r e s p o n d i n gt h e o r y t h e nt h ea f f e c t e dc o m p o u n dl a y e rc a l lb e t a k e na s i n d i v i d u a ll a y e rc o m b i n i n gw i t ho t h e rl a y e r si nr o c km a s st oa c h i e v et h ee q u i v a l e n t m e c h a n i c a lb e h a v i o u ro ft h er e p r e s e n t a t i v ee l e m e n tv o l u m e o nt h eb a s i so ft h e t h e o r yo fd a m a g em e c h a n i c sa n df r a c t u r em e c h a n i c s ，c o n s i d e r i n gt h ei n f l u e n c e o ft h e a r e ad a m a g ec a u s e db yt h ef r a c t u r e ss y s t e mo nt h es t r e s s a n dt h ed a m a g es t r a i n c a u s e db yt h ej u m pd i s p l a c e m e n to ff r a c t u r e sr e s p e c t i v e l y ，d a m a g ee v o l u t i o nf o r m u l a a n dc o n s t i t u t i v er e l a t i o no ft h el a y e r e da n df r a c t u r e dr o c km a s sa l ee s t a b l i s h e db y m e a n so fs t r e s sa n ds t r a i nv o l u m ea v e r a g ea n du s i n gt h eh o e k b r o w ns t r e n g t h c r i t e r i o na st h er o c km a s sd a m a g es t r e n g t h a c c o r d i n gt oa c t u a ls i t u a t i o n ，d e t a i l e dn u m e r i c a ls i m u l a t i o no ft h ee r e c t i n gb a y e x c a v a t i o no fs h e n x i g o uh y d r o p o w e rs t a t i o ni sc a r r i e do u tb yt h et h e o r yo ft h i sw o r k t h er e s u l t sa l er e a s o n a b l ea n di n d i c a t et h a t ，c o m p a r i n gw i t ht r a d i t i o n a le l a s t o p l a s t i c c o n s t i t u t i v em o d e l ，t h i sk i n do fc o n s t i t u t i v er e l a t i o nh a sr e m a r k a b l eo p t i m i z a t i o n ， c e r t a i nu n i v e r s a l i t ya n db e t t e rr e f e r e n c ev a l u e k e yw o r d ：l a y e r e df r a c t u r e dr o c km a s s ；t r a n s v e r s ei s o t r o p i c ；e q u i v a l e n te l a s t i c p r o p e r t i e s ；s t r u c t u r a lp l a n ea f f e c t e dc o m p o u n dl a y e r ；e l a s t o p l a s t i cd a m a g e ；d a m a g e s t r e n g t ht h e o r y 1 1 1 独创性声明 本人声明，所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得武汉理工大学或其它教育 机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 关于论文使用授权的说明 本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即学校有权 保留、送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部 或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。、 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签墓：耋苤剑：导师签名：日期：名丝臣：叁2 2 臼 武汉理工大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 裂隙岩体的工程特性与研究意义 1 1 1 裂隙岩体的工程特性 岩体是一种经历过多次而反复的地质作用的地质体，形成一定的岩石成份， 经受过变形，遭受过破坏，具有一定的结构并赋存于一定的地质环境中，在作 为力学作用研究对象时被定义为岩体【。在工程地质研究中，孙玉科( 1 9 6 5 ) 、 谷德捌2 j ( 1 9 7 9 ) 、孙广忠1 3 】( 1 9 8 5 ) 等把岩体内开裂的和易开裂的地质界面抽 象地称为结构面；广义地说，在地质历史发展过程中，在岩体内形成具有一定 方向、一定规模、一定形态和特性的面、缝、层、带状地质界面( 如层面、片 理、节理、软弱夹层以及断层破碎带等) 统称为结构面，岩体的强度、变形及 稳定性主要由结构面控制。岩体在建造和改造过程中形成了各种结构面，被结 构面切割成的岩块称为结构体。 在工程建设中，裂隙岩体作为一类复杂的工程岩体，其中常含有大量裂隙、 孔隙、节理、层理、断层及软弱夹层等不同成因类型的地质结构。岩体的裂隙 按地质成因分为原生裂隙、构造裂隙和次生裂隙等三类【4 1 。原生裂隙是指在岩体 形成过程中形成的结构面，如岩浆岩体冷却收缩时形成的原生节理、变质岩体 内的片理、片麻理和沉积岩的层面等。构造裂隙是在岩体形成后地壳运动的过 程中，在岩体内产生的各种破裂面，如断层、节理、劈理等。次生裂隙是在外 营力作用下产生的风化裂隙和卸载裂隙等。由于大量裂隙、节理、层理、断层、 结构面以及软弱夹层等地质结构的存在，使得裂隙岩体呈现出明显的不连续性、 非均质性和各向异性等性质。 1 1 2 裂隙岩体的研究意义 天然岩土材料，与其它工程材料根本的不同点在于其结构性。层理、裂隙、 断层、软弱夹层、孔隙等结构，使得岩土材料呈现出各向异性、非均匀、不连 续的特点。如何认识、了解和描述各种结构对岩土材料力学性能的影响，是岩 武汉理工大学硕士学位论文 土力学需要解决的一个重要问题。 层状裂隙岩体是工程建设中经常遇到的一类工程岩体。层状裂隙岩体是非 均质、各向异性的，其中赋存的大量断层、层理、构造裂隙及泥化夹层等不同 成因类型的地质结构面控制着岩体的强度、变形和稳定性。由于裂隙岩体结构 的复杂性和工程常见性，其中存在大量微裂隙连续成核和生长所造成的岩体的 损伤( 弹塑性损伤) ，因而研究一种合适的方法分析其变形和破坏规律，判定其 稳定状况并对其未来的变化进行预测，制定有效的加固措施越来越得到有关学 者的重视。 在历史和现实生活中，由于裂隙岩体的变形和破坏所造成的地质灾害事故 举不胜举。在地下工程中，常会遇到层状裂隙岩体顶板塌落、两帮挤入、底板 隆起、围岩开裂、突发岩爆、围岩变形造成衬砌开裂或支护折断等现象都是围 岩不稳定的体现，其可能造成的危害性是显而易见的。因此，在裂隙岩体经常 发生各种地质灾害的情况下，为了更经济有效地开展各项工程建设，关于裂隙 岩体损伤断裂特性的分析研究就显得更加紧迫和重要。 1 2 岩土体弹塑性损伤理论综述 1 2 1 岩土损伤力学的研究概况 材料的损伤是材料的结构组织在外载或环境因素作用下将出现如微裂纹形 成、扩展、空洞萌生、晶体位错等微细观不可逆变化，并将造成材料宏观力学 性质的劣化。损伤主要分为弹性损伤、弹塑性损伤、疲劳损伤、蠕变损伤、腐 蚀损伤、剥落损伤等。从微观角度看，有两大类最典型的损伤：由微裂纹萌生 与扩展的脆性损伤和由微孔洞的萌生、长大、汇合与扩展的韧性损伤。材料的 破坏一般是累积损伤过程，在物理上是微细观结构变化的累积过程，在力学上 是宏观缺陷的产生与扩展的累积过程，因而就造成材料的功能劣化，包括刚度、 强度、韧度和稳定性以及寿命的降低等。所以，材料损伤力学的研究在材料工 程、土木工程、水利工程、交通工程、机械工程以及航空航天和地质采矿等领 域有着重要意义。 损伤力学是近三十年发展起来的一门新学科，是工程材料和工程结构的变 形与破坏理论的重要组成部分。损伤力学有两个主要分支：一是连续损伤力学， 武汉理工大学硕士学位论文 利用连续介质热力学与连续介质力学的唯象学方法，研究损伤的力学过程，着 重考察损伤对材料宏观力学性质的影响以及材料和结构损伤的演化过程和规 律。二是细观损伤力学，通过典型损伤基元，如微裂纹、微孔洞、剪切带等各 种基元的组合，根据损伤基元的变形与演化过程，通过某种力学平均化的方法， 求得材料变形与损伤过程、细观损伤参量之间的关联。近几年发展起来的基于 细观的唯象损伤理论是介于两者之间的一种损伤力学理论。 1 9 5 8 年k a c h a n o v 在研究金属材料蠕变断裂时，首先引用了连续性因子和有 效应力的概念，在此基础上1 9 6 3 年r a b o t n o v 提出损伤因子的概念【5 】，1 9 7 7 年 j a n s o n 与h u l t 6 j 等人提出损伤力学( d a m a g em e c h a n i c s ) 的新思想，随后众多国 内外学者运用连续介质力学方法，基于不可逆过程热力学原理，建立起损伤力 学学科，并已经取得了重大的研究成果。 1 9 7 6 年d o u g i l l 7 1 首先将损伤力学应用于岩石和混凝土材料中；1 9 7 9 年 d r a g o n 和m r o z 根据断裂面的概念研究岩石的脆塑性损伤行为，并建立了相应的 连续介质模型；c o s t i n 8 】探讨了岩石及其他材料破坏后的损伤特征及其力学描述； 1 9 8 1 年k r a j c i n o v i c 运用热力学等理论对岩石类脆性材料的损伤本构方程进行了 研究，建立了相应的模型和理论，并成为当前岩石力学领域中广泛关注的前沿 课题之一【弘1 6 j 。d r a g o n 、k a c h a n o v 、l e m a i t r e 、c h a b o c h e 、g r i g g s 和o f o e g b u 等 著名的损伤力学专家从岩石材料本身的结构特征出发研究其损伤机理，建立了 相应的模型与理论，从而使岩石损伤力学研究进一步丰富与完善。在国内，1 9 8 4 年黎振兹给出了连续损伤力学的概念与方法及其应用【9 j ；周维垣等，推导出应变 空间表示的坚硬岩体的弹性一损伤耦合的各向异性弹脆性损伤本构模型，给出 相应的损伤变量演化方程，并根据拉西瓦水电站坝址区花岗岩体的试验结果及 现场原位测试的反分析结果，计算得到岩体的弹脆性损伤本构关系式【1 0 l ；谢和 平基于岩石微观断裂机理、岩石蠕变损伤理论方面的研究，将损伤和岩石蠕变 大变形有限元分析结合起来，研究了岩石损伤的有关问题，而且首次在联系岩 石微损伤与宏观断裂方面引入了分形几何，更合理地定量描述了岩石的损伤特 征1 1 7 - 1 9 j ；唐春安用统计理论探讨了岩石损伤参量与本构关系及其确定方法，并 开发了岩石破裂分析系统r f p a ，该系统通过考虑材料的非均匀性来模拟材料的 非线性，通过单元的弱化来模拟材料变形、破坏的非连续行为，可用于研究岩 石( 岩体) 材料从细观损伤到宏观破坏的全部过程【扯2 1 l ；孙卫军、周维垣等， 提出裂隙岩体弹塑性损伤本构模型的一般形式，在有限元虚功方程中引入损伤 武汉理t 大学硕士学位论文 附加力以体现岩体损伤的力学效应1 2 2 】；卢应发、葛修润等，于1 9 9 0 年在g e r s o o n 本构理论的基础上，引入了微观应变向宏观应变的转化因子，推导了岩石的损 伤本构理论；王金龙等人推导出了岩石的应力应变关系和损伤变量1 2 3 l ；陶振宇 等，建立了统一结构形式的节理岩体损伤模型【2 4 】；杨延毅采用k r a j c i n o v i c 的思 想，按照宏观损伤的力学效应表现为损伤体柔度变化的思想，从自洽理论和即 时模量概念推求岩体的等效柔度张量，并将其定义为节理岩体的损伤张量【2 5 】； 李新平、朱维申等，通过对裂隙岩体内的应力、应变的体积平均，运用损伤力 学以及断裂力学理论，建立了多裂隙岩体的损伤演化方程和本构关系，并对工 程实例进行了有限元分析【2 卅；叶黔元将岩石材料分为损伤与未损伤两个部分讨 论其自由能特征，在损伤理论中引入内蕴时概念，提出了一种岩石内时损伤本 构模型p 7 j ；凌建明等，利用电子显微镜对不同类型的岩石材料进行即时加载观 测，对非贯通裂隙岩体的力学特性进行了损伤力学分析，研究了节理岩体损伤 及其时效损伤特性，建立了脆性岩石细观损伤模型【强冽；袁建新介绍了连续损 伤力学中有关损仿变量的定义和量度，给出了韧性、脆性、疲劳与蠕变状态下 的损伤演变方程【3 川；徐靖南、朱维申等，从功的互等定理出发，推导了压剪应 力作用下多裂隙岩体的断裂损伤演化方程并进行了试验验证，建立了多裂隙岩 体的损伤演化方程及强度准则【”3 2 1 ；李庆斌等给出了岩石三轴条件下的损伤本 构模型【3 剐；李新平、夏元友等，将损伤力学和断裂力学有机地结合起来，探讨 了多裂隙岩体宏观损伤性质的影响【3 4 j ；殷有泉导出了岩石弹塑性损伤的一般形 式本构方程，给出了各向同性材料和各向异性材料的损伤模型【3 5 】：李广平和陶 振宇，提出真三轴条件下的岩石细观损伤力学模型，建立了岩石的损伤演化方 程，给出了损伤柔度的求解公式p 6 j ；吴政等人用w e i b u l l 统计理论，推导出岩石 在单轴荷载下的损伤模型”】；曹文贵、方祖烈，建立了岩石损伤演化方程和岩 石损伤软化本构方程【3 8 j ；杨更社、张长庆，对岩石材料在冻融循环条件下损伤 扩展特性进行研究，着重探讨了冻融循环次数对岩石材料损伤扩展的影响1 3 9 】； 任建喜、葛修润，对裂隙花岗岩卸载损伤破坏全过程进行c t 实时试验i 删；李术 才等采用与c t 机配套的加载装置，使用相似材料，对单裂纹含水和不含水的标 准试件进行了c t 实时监测实验，观测裂纹扩展的全过程【4 1 l 。 总而言之，岩石力学与断裂损伤力学的交叉结合，是未来岩石力学研究的 主要方向和热点。上述介绍仅限于部分专家学者的岩石损伤力学研究成果，还 有一些其他研究学者的诸多成果，限于本文篇幅，未作详述。 4 武汉理工大学硕士学位论文 1 2 2 岩土损伤力学的研究方法 在外载、环境的作用下，由于细观结构的缺陷( 如微细裂纹、微细孔洞等) 引起的材料或结构的劣化过程，称为损伤。损伤力学是研究含损伤介质的材料 性质，以及在变形过程中损伤的演化发展直至破坏的力学过程的学科。 损伤力学的研究对象是含有连续分布缺陷的变形固体，其主要的研究目的 是确定损伤连续场变量的演化规律。因此，损伤力学的研究方法是连续系统力 学体系下的手段和方法，如连续介质力学和研究耗散过程的不可逆热力学。但 是，由于损伤场的形成实质上是材料微细观结构的变异，要了解损伤的成因及 其微结构形态和特征，又必须采用细观的和材料学的方法。损伤力学的研究方 法1 1 6 j 大致可分为三种：金属物理学方法、唯象学方法和统计学方法。随着损伤 力学和其他相关学科如细观力学、实验力学和计算机图像学的不断进步，又发 展了宏、细、微观结合的研究方法。 ( 1 ) 金属物理学方法( 细观方法) 金属物理学方法主要从细观或微观的角度研究材料微结构( 微裂纹和微孔 洞) 的形态和变化及其对材料宏观力学性能的影响。研究损伤演变的物理机制 对于建立宏观唯象的力学模型是十分必要的。透镜、扫描电镜的发明和近代实 验力学方法、手段的发展使人们可以从分子或原子的微观尺度去观察损伤的物 理现象。但目前微观结构的变异和宏观的力学响应之间的相互关系和解释仍是 一个难题，因此，仅仅使用微观方法很难解释宏观的现象并用于宏观现象的计 算和分析。尽管如此，我们仍可以用微观观察的结果来帮助阐明损伤演变过程 和对宏观力学行为的影响。所以，金属物理学方法可作为损伤力学研究的辅助 方法。 ( 2 ) 唯象学方法( 宏观方法) 顾名思义，唯象学方法是唯现象而论的，即从宏观的现象出发并模拟宏观 的力学行为，其理论基础是连续介质力学和不可逆热力学。宏观唯象学的研究 目的是在材料的本构关系中掺入损伤场变量，使得含损伤变量的本构关系能真 实描述受损材料的宏观力学行为。 由于损伤的机制不同和用于描述各个损伤场的损伤变量不同，从而有可能 得出许多不同形式的描述损伤演变的方程。唯象学方法由于是从宏观的现象出 发并模拟宏观的力学行为来确定参数，所以得到的方程往往是半理论半经验的， 武汉理工大学硕十学位论文 其研究结果也较微观方法更容易用于实际问题的分析。其不足之处是不能从细、 微观结构层次上弄清损伤的形态和变化，因此，其研究难以深入本质而且切合 损伤在微、细观层次上的实际。从损伤力学发展的初期到今天较为成熟的一些 损伤模型，主要是运用宏观唯象方法研究的结果。 ( 3 ) 统计学方法 统计学方法是用统计方法研究材料和结构中的损伤。在损伤的初期，微裂纹、 微空洞等缺陷是随机性的，损伤变量场可以抽象为一个具有随机性特征的场变 量。因此，用细观方法研究个体微缺陷，再用统计学方法归纳出损伤场变量不 失为一种较好的研究方法。 12n 图卜1 统计损伤模型示意图 以k r a j c i n o r i c ( 1 9 8 2 ) 的统计损伤模型为例，用一组n 根平行杆元来模拟 一根简单拉伸杆件，如图( 1 - 1 ) 所示。图中，r 是杆的半径，气是杆间相互作 用的最大剪应力强度。假定所有杆元在断裂前一直是弹性的，有相同的刚度 叫，但具有不同的强度极限f 。，： f i = 言x弧雨km f 。) f i _ o( 言x f r i ) 损伤变量假设为已断裂杆元与总杆元的比数： 雨 俨一 n 其中，n 是失效的卡t 元数目，n 是杆元总数。原杆件的损伤和力学行为可 武汉理工大学硕+ 学位论文 以用n 根平行杆元的损伤和力学行为的统计结果来模拟。 ( 4 ) 宏细微观相结合的研究方法 损伤的形态及其演化过程，是发生于细观层次上的物理现象，必须用细观 观测手段和细观力学方法加以研究；而损伤对材料力学性能的影响则是细观的 成因在宏观上的结果或表现。既然问题的因与果分属于细观与宏观两端，要想 从根本上解决问题，就必须运用宏、细观相结合的方法研究损伤力学问题。为 了建立损伤材料的宏、细、微观结合的本构理论，首先应开展宏、细、微观并 重的实验研究并在实验研究中实现宏、细观观测相互同步。在细观和宏观的同 步实验基础上进一步探讨细观损伤状态与宏观力学响应之间的关联，才能建立 宏、细观结合的损伤本构理论。在上述学术思想的指导下，近年来在宏、细观 结合的损伤本构理论研究方面，集中进行了很多探索性的工作。 1 3 本文的研究内容及其目的意义 1 3 1 本文的研究内容与方法 1 3 1 1 本文的研究方法 1 ) 在理论研究中，利用弹性力学的研究观点和方法，根据力的平衡、变形 协调、应变能相等的条件，用层状岩体内各层的厚度及其弹性常数来描述与之 等效的均匀连续体的弹性性质： 2 ) 在层状裂隙岩体中，考虑结构面对其相邻两侧的岩体的影响范围，并将 结构面与其相邻两侧的一定厚度的岩体共同组合成一种三层的复合岩体( 称其 结构面影响复合层) ，运用分层材料等效弹性性质的原理，推导出结构面影响复 合层的等效弹性性质表达式；并将结构面及其影响范围的复合层状岩体( 结构 面影响复合层) 作为整个层状裂隙岩体中单独一层与其他各岩层组合起来推导 整个岩层的等效弹性性质； 3 ) 通过对参量进行体积平均的方法，分别考虑裂隙系统产生的面积损伤对 岩体应力的影响和裂隙面的间断位移引起的岩体损伤应变，并利用层状裂隙岩 体( 含结构面影响层) 的等效弹性性质，建立层状裂隙岩体的损伤演化方程和 模型，采用h o e k b r o w n 强度准则作为岩石的损伤强度。 武汉理工大学硕士学位论文 1 3 1 2 本文的研究内容 1 ) 在绪论中，系统总结和阐述裂隙岩体的工程特性与研究意义、岩土体弹 塑性损伤理论的研究概况与研究方法： 2 ) 利用复合材料力学和弹性力学的研究方法和观点，考虑结构面及其影响 范围并将其作为层状岩体中单独一层，建立了层状裂隙岩体的细观力学等效模 型，用层状岩体内各层( 含结构面影响层) 的厚度及其弹性性质来描述与之等 效的均匀连续体的弹性性质； 3 ) 通过对参量进行体积平均的方法，分别考虑裂隙系统产生的面积损伤对 岩体应力的影响和裂隙面的间断位移引起的岩体损伤应变，并利用层状裂隙岩 体( 含结构面影响层) 的等效弹性性质，建立层状裂隙岩体的损伤演化方程和 模型；利用h o e k b r o w n 强度准则作为岩石的损伤强度； 4 ) 对深溪沟水电站窑洞式安装间的洞室开挖、施工过程进行了详细的损伤 数值计算分析，其结果合理，具有普遍性和较好的参考价值。 全文共分五章：第一章为绪论，阐述了裂隙岩体的工程特性、岩土体弹塑 性损伤理论的研究现状；第二章分析和推导了各层均为横观各向同性的平行层 状裂隙岩体的等效弹性性质，以此确定结构面影响复合层的等效弹性性质参数， 并将结构面及其影响范围的复合层状岩体( 结构面影响复合层) 作为整个层状 裂隙岩体中单独一层与其他各岩层组合起来推导整个岩层的等效弹性性质。第 三章通过对参量进行体积平均的方法，分别考虑裂隙系统产生的面积损伤对岩 体应力的影响和裂隙面的间断位移引起的岩体损伤应变，并利用层状裂隙岩体 ( 含结构面影响层) 的等效弹性性质，建立层状裂隙岩体的损伤演化方程和模 型，采用h o e k b r o w n 强度准则作为岩石的损伤强度；第四章利用f l a c 3 d 程 序对深溪沟水电站窑洞式安装间的洞室开挖、施工过程进行详细的损伤数值计 算分析；第五章为全文的总结，概述了本文所取得的主要研究成果和结论。 1 3 2 本文的研究目的与意义 工程岩体的性质虽说是千差万别的，但概况起来主要有弹性、弹塑性、粘 弹塑性；进一步再考虑岩体的非均质性、不连续性和各向异性以及其中的节理、 裂隙、软弱结构面等，以期不断完善各类岩体的本构关系。反映岩体特性的本 8 武汉理工大学硕士学位论文 构关系中最具代表性的是弹塑性本构模型。尽管弹塑性模型已经在工程中取得 广泛的应用，但其难以正确估计裂隙、节理等损伤对岩体的影响程度，也与绝 大多数真实工程岩体的力学行为不相符，使其具体应用受到很多限制。作者认 为，有必要进一步研究裂隙岩体的弹塑性损伤本构模型，以期望对真实岩体有 更好的描述。 本文在众多国内外学者的研究基础上，探讨研究了工程中常见的层状裂隙 岩体，考虑结构面影响范围并将其作为层状岩体中单独一层，用层状岩体内( 含 结构面影响层) 各层的厚度及其弹性性质来描述与之等效的均匀连续体的弹性 性质，通过对层状裂隙岩体内的应力、应变的体积平均，运用损伤力学以及断 裂力学理论，建立了层状裂隙岩体的损伤演化方程和本构关系。 利用现场地质调查提供的层状岩体裂隙系统的分布资料，通过损伤力学的 面积损伤概念建立了岩体的宏观损伤张量，并与断裂力学理论相结合，定义了 岩体裂隙间断位移引起的岩体损伤应变，讨论了岩体在压力作用下产生的裂隙 闭合效应，进一步使用局部体积平均的方法，建立了以岩体体平均应力、应变 为基本变量的等效连续损伤断裂模型以及岩体损伤演化方程。岩石的损伤强度 理论建立在h o e k b r o w n 强度准则的基础上，避免在现场进行大规模的强度试验， 为研究岩体的尺寸效应提供了数值模拟方法。 文中所探讨的裂隙岩体损伤理论，不仅在数值上，而且在方向上全面恰当 地反映了岩体的裂隙效应。在此基础上，对深溪沟水电站窑洞式安装间的洞室 开挖、施工过程的损伤数值计算分析与实测结果较为符合，表明该本构模型较 传统的弹塑性本构关系对层状裂隙岩体的描述具有显著的优化，具有较好的普 遍性和参考价值。 9 武汉理l ：大学硕士学位论文 第2 章层状裂隙岩体的等效弹性性质 由于大量裂隙、节理的存在，围岩并非连续、均匀、各向同性的材料，层 状裂隙岩体各层之间弹性性质的变化是非常显著的。尽管岩体本身是非均匀的， 但就每一层岩体而言，仍可被视为均匀、横断面各向同性的介质。通过分别考 虑所有岩层各自的性质来求解实际问题是比较困难的，更实际有效的方法是引 入等效均匀连续体的概念，使得该等效均匀连续体的力学性质与分层岩体类似。 在定量分析过程中假定岩体被相互平行的层理面分割成均匀、横断面各向同性 的层状材料，并且其厚度和性质都是随机的。此时可以定义一种均匀、横断面 各向同性的连续介质，总体上讲其性质与岩体等效。等效介质代表体积单元内 的应力、应变是该体积单元在岩体中对应部分应力、应变的体积平均数，两种 介质( 等效介质和岩体介质) 中的应变能相等，因此，新介质的五个弹性系数 可以用岩体中各层的厚度和性质来表示。 2 1 层状岩体等效弹性性质的基本理论 2 1 1 层状岩体等效弹性性质的基本假设 为了研究与分层材料力学性质等效的均匀连续体的性质，需要作以下假设： 第一、假定分层材料层理面之间是相互平行的，分层材料的各层都是均匀、 连续的，并且各层的厚度和弹性性质是随机变化或者是按照某一规律变化的。 第二、假设分层材料在层与层之间的交界面处不发生相对位移。 第三、所有的分析均建立在对两个边长均为l 的代表性立方体单元的力学 性质研究之上。其中一个立方体单元取自于分层材料，而另一个立方体单元则 取自于等效均匀连续介质。所谓等效，并不是指等效连续介质立方体单元内任 一点处的应力应变状态都与分层材料立方体单元内对应点处的应力应变状态完 全相同，而是指两个立方体单元中的应变能应该相等。 第四、假设从等效介质中取出的立方体单元受到均匀分布的应力和应变。 等效介质内的应力分量记作万。、万一矿、f t ，、t ，应变分量记作 t 、瓦、乏、死、死、瓦。冈此，代表性立方体单元在等效介质中所占的体积必 1 0 武汉理工大学硕士学位论文 须足够小，以致穿过其体积后应力、应变的变化可以忽略不计。 第五、在分层材料中切下的立方体单元必须有两个平行于层理面的平行面， 如图( 2 1 ) 所示，并且该立方体单元必须足够大，包含足够多的层数，从而使 其能够代表整个分层材料性质，也就意味着只要是类似的立方体单元，无论是 取自于分层材料的哪一部分，其力学性质实际上是相同的。从分层材料中取出 的代表性立方体单元内的应力、应变分量分别记作仃，、仃一眼、f f z 。，和 ，、，、s ：、) ，馆、k 、。本节中规定z 轴均表示垂直于层理面的坐标轴。 图2 - 1 分层材料及其代表性单元示意图 显然，在每一层内应力分量应满足平衡方程，应变分量可以由一个连续的 位移场导出。为了保证所有点的平衡，沿z 轴的应力分量盯。、f 。以及f 。在各层 之间的分界面上必须连续。根据上面的假设，在分界面上的位移分量也必须保 持连续。通过假设分层材料代表性立方体单元中可能存在的最简单的应力应变 分布来确定等效连续介质的性质，即假设分层材料代表性立方体单元中每一层 内的应力应变是均匀分布的，当然各层之间的应力应变不一定相等。根据以上 假设，则第i 层内的各应力分量可以表示为： o x i2 a i + t x i ： o 啦2 0p + ty i o z i2 0 z r 。i = 气；= t ；= 毛+ 0 f ( 2 一1 ) 各应变分量可以表示为： 武汉理工大学硕士学位论文 一昌瓦；一篁，； f 矗= 占z + 乞 y 埘= r + ；一死+ ；一焉 ( 2 2 ) 上述表达式中的乞、t 矿t 聊和e z i 、e 蝴、e x z i 是分层材料代表性立方体单元中每一 层内的附加应力分量和附加应变分量，需要满足一定的要求并且在各层是不一 定相同的。式( 2 1 ) 表明在层理面处应力分量吼、k 和r 。是连续的；式( 2 - 2 ) 表明同样在层理面上，应变分量的假设值与位移连续条件是相容的。因此，( 2 1 ) 、 ( 2 2 ) 两式就定义了分层材料代表性立方体单元中一种可能的最简单的应力应 变分布。 第六、为了建立两种代表性立方体单元中应力应变之间的关系，等效介质中 均匀分布的应力分量( 正、或、正、t 、元、亏) 和应变分量 ( 瓦、瓦、瓦、k 、瓦、焉) 可以定义为分层材料中取出的代表性立方体单元内 的应力分量( o r x 、o y 、呸、l y z 、k 、) 和应变分量( 。、y 、：、，矿) ，矿) 的体积平均数，即： a x t 专驴x 删j 石y | 专驴y 押 瓦2 专 o z 删 t = 专眵玑己= 古严肌弓。古乒玑 c 2 剐 以及 瓦一古f d y ；弓。古f s ，d y ：乏l 专f e d y ： 珐一却k d y ；死= 专z k d y ；焉。却d 矿； c 2 - 4 ， 其中，v = 1 3 ，表示代表性立方体的体积。 第七、假设分层材料代表性立方体中所包含的层数为1 1 ，其中第i 层的厚度 为噍，令 k l h 云i ( 2 - 5 ) 刚有 yk ，：1 ( 2 6 ) 智 武汉理工大学硕士学位论文 式中，下标i 表示从i 到n 的求和，下文中出现的求和符号中的规定同此。 将式( 2 3 ) 代入式( 2 1 ) ，并同时考虑( 2 5 ) 、( 2 6 ) 两式，则附加应力分 量应满足以下条件： 一o ；一0 ；毛= 0 ( 2 7 ) 同样地，将式( 2 4 ) 代入式( 2 2 ) ，并同时考虑( 2 5 ) 、( 2 6 ) 两式，则附 加应变分量应满足以下条件： z k i e a o ；毛一o ；t = 0 ( 2 8 ) 按照应变能的定义，层状材料代表性立方体单元内的应变能为 1 以一寺厂( q ，q y + 呸：+ 岛+ k + 1 r y z y f 矽矿 ( 2 - 9 ) v 等效连续介质代表性立方体单元内的应变能为 1 也一寺r ( 瓦瓦d ( 一x y 弓+ 玩瓦+ 弓焉+ 元死+ 乇名) d 矿 ( 2 1 0 ) 将( 2 - 1 ) 、( 2 2 ) 两式代入( 2 9 ) 式，并考虑( 2 7 ) 、( 2 - 8 ) 两式，得 1 以= 二a - v d 一一+ 弓弓+ 玩乏+ 弓焉+ 瓦兄+ 瓦死) + ( 瓦仍乞+ 弓仍o + 焉仍钿+ 五够+ t 仍+ t 鼹) 】( 2 1 1 ) 一吮 因此，满足( 2 7 ) 、( 2 8 ) 两式的分层材料代表性立方体单元中每一层内的 附加应力分量和附加应变分量，既可以使等效连续介质中取出的代表性立方体 单元内的应力分量和应变分量满足其定义，同时也满足使两个代表性立方体单 元应变能相等的等效条件。并且，由于上述假定不