任意角的概念ppt课件.pptx

,【2.2区间】,第五章三角函数,5.1.1任意角的概念,【5.1.1任意角的概念】,复习回顾,2解一元一次不等式组：,1、在初中角是如何定义的？,定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。,【5.1.1任意角的概念】,顶点,边,边,A,O,B,复习回顾,2解一元一次不等式组：,2、角的范围是：,【5.1.1任意角的概念】,0360,3、角的分类：,锐角：直角：钝角：平角：周角：,(0,90),90,(90,180),180,360,初中阶段我们学习了0360范围的角，但在实际问题中还会遇到其他角，如：,【5.1.1任意角的概念】,创设情景兴趣导入,1、在体操、花样滑冰、跳台跳水等比赛中，常常听到“转体720”、“向内转体1080”这样的解说。,2、再如钟表的指针、拧动螺丝的扳手、机器上的轮盘、游乐场的摩天轮等。,它们按照不同方向旋转所成的角，不全是0360范围内的角。因此，仅有0360范围内的角是不够的，我们必须将角的概念进行推广。,【5.1.1任意角的概念】,思考1：,假如你的钟表快了30分钟,你将怎样把它调整准确?,快了2个小时呢？,假如你的钟表慢了30分钟,你将怎样把它调整准确?,慢了2个小时呢？,逆时针旋转180,逆时针旋转720,顺时针旋转180,顺时针旋转720,2解一元一次不等式组：,【5.1.1任意角的概念】,动脑思考明确新知,高中阶段对角的定义：,角是由平面内一条射线绕其端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。,“旋转”形成角,a,始边,终边,顶点,角的内部,2解一元一次不等式组：,【5.1.1任意角的概念】,角的分类：,任意角,正角：逆时针方向旋转,负角：顺时针方向旋转,零角：没有旋转,度量一个角的大小，既要考虑旋转方向，又要考虑旋转量，通过上述规定，角的范围就扩展到任意大小。,动脑思考明确新知,始边,终边,顶点,终边,运用知识强化练习,1、下面两个角的大小分别是多少？,=450,=-630,运用知识强化练习,2、当时间由2：00到5：00，时针旋转了多少度？分针旋转了多少度？,运用知识强化练习,3、请小组协作，展示150、-30、270角的形成过程，并指出角的始边和终边。,思考2：,为了进一步研究角的需要，我们常在直角坐标系里面讨论角，并使角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的正半轴重合，那么对于任意一个角，角的终边可能落在哪些位置？,x,o,y,I,II,III,IV,角,是第一象限角,角,是第三象限角,角,不是象限角,动脑思考明确新知,象限角,知识巩固,处于标准位置的角的终边落在第几象限，就把这个角叫做第几象限的角，如果角的终边落在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。,注意：,运用知识强化练习,练1：在直角坐标系中，下列各角分别是第几象限的角？,30,100,-390,120,390,330,第3象限,第4象限,运用知识强化练习,练2：判断正误,归纳小结,任意角,正角：逆时针方向旋转,负角：顺时针方向旋转,零角：没有旋转,象限角：,非象限角：,处于标准位置的角的终边落在第几象限，就把这个角叫做第几象限的角。,终边落在坐