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文档简介

学大教育惠南校区高一数学学生辅导讲义学生姓名教师姓名张华课程名称简单三角方程教学目标1会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsinx、arccosx、arctgx表示。2.理解反三角函数的概念，能由反三角函数的图象得出反三角函数的性质，能运用反三角函数的定义、性质解决一些简单问题。3.能够熟练地写出最简单的三角方程的解集，并会解简单的三角方程。教学过程一、 知识要点（一）最简三角方程1、正弦方程（1）概念：，称为最简正弦方程。（2）解集 |a|1时，无解（解集是）；a=1时，x=2k，kZ；a=1时，x=2k，kZ；|a|1时，x=k（1）karcsina，kZ；（3）例题例1解下列方程（1） （2）2、余弦方程（1）概念：，称为最简余弦方程。（2）解集|a|1时，无解；a=1时，x=2k，kZ；a=1时，x=2k，kZ；|a|1时，x=2karccos a，kZ；（3）例题例2解下列方程（1） （2）3、正切方程（1）概念：称为最简正切方程。（2）解集x=karctan a，kZ（3）例题例3解下列方程（1） （2）（二）简单三角方程类型1：例4解下列方程（1） （2）类型2： (a2+b20)例5解下列方程（1） （2）类型3： (a)例6解下列方程（1）2sin2x+3sinx-2=0 （2）类型4：asin2x+ b sinxcosx+c cos2x=0例7解下列方程 类型5：同名三角函数相等模型： sinf(x)= sin cos f(x)=cos tan f(x)=tan cot f(x)=cot例8解下列方程（1）tan5x=tan 4x （2）求满足cos(2x+）=sin(-x)的最小正角。类型6：含sin xcos x, sin x cosx的三角方程例9解下列方程（1） （2）二、 巩固练习（一）填空题1（1）方程的解集是 _（2）方程的解集是 _（3）的解集是 _2（1）方程在上的解是 _（2）方程在上的解是 _（3）方程在内解的个数是 _（4）方程的解集是 _（二）选择题3方程的解集是（ ）A BC D4.方程的解集是（ ）A BC D5方程的解集是（ ） A BC D6方程的解集是（ ）A BC D7方程的解集是（ ）A BC D8方程有非空解集的条件是（ ）A B C D9方程，在上有2个解，则的取值范围是（ ）A B C D10方程的解有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个（三）解答题11.解下列方程（1） （2）（3）（4）（5）(sinx+cosx)=tanx +c
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