（管理科学与工程专业论文）stackelberg博弈特征的供应链均衡模型及协调研究.pdf

咯尔滨瑾工大学管理学颈攀证逶文 s t a c k e l b e r g 博弈特征的供应链均衡模型及协调研究 摘耍 具有s t a c k e l b e r g 博弈特征的供应链属于典型的分布控制型供应链，供 应链成员之阉其有竞争蒋弈美系，供应链系统达到静怒一个均衡状态，一般 不熄系统最优的，因而研究供应链的均衡以及协调模裂使得供应链成员的收 益尽可麓的得弼菠善就寝有意义。 本文首先较为系统而全嘶的总结了当前供应链建模的国内外现状研究， 然瑶分韦厅了s t a c k e l b e r g 博弈的基本特征，它与n a s h 辩弈和= = 二层瓶鲻之间的 关系，同时给出了供应链主从对策的基本特征；之后针对需求确定的情形， 并艇考虑翁零售商之闷的竞争行为，和扇二层溉崩构建了供应链定价均衡模 型，给出了求解这类问题的混沌搜索算法，并配以具体的数值实例。对于随 机需求的情形，利用随机二朦规划构建了定价、订购决策模挺；最后研究了 供应链协调机制一供应链契约，给出了三季申供应链契约模型，并且剥用数 值算例验证价格折扣翼约和收入共享契约能够协调供应链。 本文羲珏究袭明刹用二屡规划可以很好的模拟供应键的成员之间龅 s t a c k e l b e r g 博弈行为，供应链契约能够协调这类供应链，使得供应链各成员 的收盏均糍绲到改善。 关缝词 供应锻；s t a e k e l b e r g 接雾；均衡；供应链协调：二层规划 哈尔演理工大学管理学硕士学位论文 s t u d yo nt h ee q u i l i b r i u mm o d e la n dc o o r d i n a t i o n o fs u p p l yc h a i nw i t hs t a c k e l b e r gg a m e r e l a t i o n s h i p a b s t r a c t t h e s u p p l y c h a i nw i t h s t a e k e t b e r gg a m eb e l o n g st o t h ec l a s s i c a l d e c e n t r a l i z e ds u p p l yc h a i n t h e r e sc o m p e t i t i v eg a m er e l a t i o n s h i pe a n o n gt h e m e m b e r s t h es u p p l yc h a i ns y s t e mo b t a i n sa ne q u i l i b r i u ms t a t e ，w h i c hg e n e r a l l y i sn o to p t i m a lf o rt h ew h o l es y s t e m s oi t sm e a n i n g f u lt os t u d yt h ee q u i l i b r i u m o fs u p p l yc h a i na n dt h em o d e lo fc o o r d i n a t i o ns ot h a tt h em e m b e r s r e v e n u ec a n b ei m p r o v e da sm u c ha sp o s s i b l e 。 t h ep a p e rs y s t e m a t i c a l l ya n dc o m p r e h e n s i v e l yg e n e r a l i z e sc u r r e n ts t a t u s q u os t u d yo fs u p p l yc h a i nm o d e l i n gt h r o u g h o u tt h ew o r l d w et h e na n a i y z et h e b a s i cc h a r a c t e r i s t i co fs t a c k e l b e r gg a m e ，t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e ns t a c k e l b e r g g a m e ，n a s hg a m ea n db i l e v e tp r o g r a m m i n g ，a n dm e a n w h i l ep r e s e n tt h eb a s i c c h a r a c t e r i s t i c so fl e a d e r f o l l o w e rd e c i s i o ni ns u p p l yc h a i n u n d e rt h es i t u a t i o n w i t hd e t e r m i n i s t i cd e m a n d ，a n da l l o w i n gf o rt h ec o m p e t i t i o n a m o n gr e t a i l e r s ，t h e s u p p l yc h a i np r i c i n ge q u i l i b r i u mm o d e li sc o n s t r u c t e db ym e a n so fb i l e v e l p r o g r a m m i n g ，a n dt h ec h a o s s e a r c ha l g o r i t h mi sg i v e nf o rs o l v i n gt h i sk i n do f p r o b l e m t h em o d e li sc o n f i r m e db yas p e c i f i cn u m e r i c a le x a m p l e a st ot h e s i t u a t i o nw i t hs t o c h a s t i cd e m a n d ，t h ep r i c i n ga n do r d e r i n gd e c i s i o nm o d e li s c o n s t r u c t e db ym e a n so fs t o c h a s t i cb i l e v e lp r o g r a m m i n g ，a tl a s t ，t h es u p p l y c h a i nc o o r d i n a t i o nm e c h a n i s m - - s u p p l yc h a i nc o n t r a c ti si n v e s t i g a t e d ，a n dt h r e e s u p p l yc h a i nc o n t r a c tm o d e l sa r ep r e s e n t e d i t sp r o v e db yan u m e r i c a le x a m p l e t h a t p r i c ed i s c o u n tc o n t r a c ta n dr e v e n u es h a r i n gc o n t r a c tc a nc o o r d i n a t et h e s u p p l yc h a i n 。 t h es t u d ys h o w st h a tt h e s t a c k e l b e r gg a m ea m o n gt h es u p p l yc h a i n m e m b e r sc a nb es i m u l a t e db ym e a n so fb i l e v e l p r o g r a m m i n g s u p p l yc h a i n c o n t r a c tc a nc o o r d i n a t et h i sk i n do fs u p p l yc h a i na n dm a k eb e t t e ro f e v e r ys u p p l y c h a i nm e m b e r sr e v e n u e * i i 塑查鋈翼三奎耋黧塞兰堡圭耋堡丝塞 k e y w o r d ss u p p l yc h a i n ；s t a c k e l b e r gg a m e ；e q u i l i b r i u m ；s u p p l yc h a i n c o o r d i n a t i o n ；b i l e v e lp r o g r a m m i n g - i i i ， 嗡尔滨理工大学管理学硕士学位论文 1 1 课题背景 第1 章绪论 多少年来，企业如予管理和控制上的目的，对为其提供艨材料、半成品或 零部件豹其它金渡一意采取投资鑫纛、投资接敬或兼并熬“缀囱一体亿 ( v e n i c a li n t e g r a t i o n ) ”餐理模式，帮核心金、监与蒸它企业是穗所舂缎关 系。推行“纵向一体化”的目鲍是为了加强核心企业对原孝才料供应、产品制 造、分销和销售全过程的控制，使企业能在市场竞争中掌握主动，从而达到增 如各个业务滔动阶段翡剥澜。在市场环境相对稳定的条件下，采溺“级向俸 忧”战醛是鸯效熬，但蔑，在怒辩按逐速发溪、市绥竞争霜懿激烈、灏客鬻求 不断变化的今天，“纵肉一体他”战略已显示出其无法快速敏捷蔓蔓鸭应市场枧 会的薄弱之处。 随着全球经济律纯的出现和信息技术的不断发展，产豁市蛹竞争也 j 趋 激烈，单一企盈婺赢缮竞争优势，一方疆豫了金烫斑部静管理承平以岁 ，强一 方露要热强麓其镶企业豹合l 乍，剿始对予生产企业露言，要耋糍阉愿毒芎糕供应 商和产品零售商的良好关系。在这种情况下，企业开始借助外部资源快速响应 市场需求，予是积现了“横向一体化( h o r i z o n t a li n t e g r a t i o n ) ”的恿维方式， 都金避在全球范围内等求疆佳合 蕈饫伴，实虢优势互补，荚阚增强竞争实力。 这样徵煞露豹是弱瘸冀它企照瓣瓷源鼹谈产赫莰逮上马，避免耋已授瓷带来酌 基建周期长等问题，黼褥产品在低成本、商质量诸方面的竞争 尤势。“横向 体化”将形成一条从制造商再到分销商贯穿所肖企业的“链”。由于襁邻节点 企业都表现出一种需求稻供应的关系，便称之为“供应链( s u p p l yc h a i n ) ”。 对于供瘛链静其俸定义，研究攀者及管淫入员对诧有不瀚静理解，函而其 定义也就有艇区别，燃内簧遮接受马士华教授绘出的定义，供应键是围绕核心 企业，通过物滚、信息滚、资鑫沆魄控制，从采购滕材料开娥，制成中阂产暴 以及最终产懿，最后囱销售网络把产品送到消费者手中的将供应商、制造商、 分销商、零臀商意列激终用户联戚个整体的功能嗣络锭结构模式”。供应链 有时又髂为供霉链”。 供应链繁理起源予库存理论，特溺是多级蓐存璎论。但其发耀却受其它学 科的影响，如萤销科学、缀济学、避筹与管理、信息技术、运营蛰理等。这些 嗡尔滨理工大学管理学硕士学位论文 领域为其提供了合适的理论工具以建立超供应链管理分析的定量模型。与此同 时， 挂应链管理也为这些理论注入了新的活力。 曩翦扶溪内夕 文献栩关褥究来看， 共应链管理主要静磺究领域龟括以下1 2 个方露。1 ： 。供应链设计( 或选址) ： 供应商管理； 运输与库存； 库存与预测： 市场营销与渠道重构； 信惠与毫予媒介环境； 产品设计与瑟产品接广； ，服务与售届支持； 逆向物流与绿色环保问题； 战略联盟与业务外包； 性能测度与分散多级供应链中的激励： 全球化因素。 鉴于供应链跫宙不嗣的、独立剽益主体组成酌动态系统，藕成员的管理目 标又索常是冲突黪。爨此，供应链管理戆基本手段跫对供应链中各成员的决策 垮行为遴萼亍控铡与协调，以提裹整个供应链灼运行效率。理论礤究熬基本方法 是通过建立、求解与分桥供应链决策的优化模型，穆出控制与协调的案略、途 径。通过协调达到合作的状态，保证系统的高效率。t h o m a s & g r i n f f i n ( 1 9 9 6 ) ”。 认为供应链管理的主题就是协调与集成。 供应链优化起源于库存、多缀库存理论、多级供应链协调或早期的渠道协 诵的研究文献5 8 1 ，所采舔的主要方法是将供应链褫作一个垂直集成的系统，即 由一入集中暇出各阶段瓣决策，嗣联合优化抟数学模型来分析、协调成员的决 菠，通过分酝合作爨繁来的系统增蕊使成员的裂澜增热竣或本降低。在现存的 文献中常见的优化、协调问题有：供应链中紧密联接的薅阶段的决策协调。船 供应与生产、运输与库存、生产与分销等。决策内容包括产品产量、订货批 量、定价、提前期等。决策目标是服务水平( 产品的获得率) 、需求的响应时 间、利润、成本或市场占有率等性能指标的优化。采用的定量分析模型有：确 定褴分祈模型、随税分祈模黧、经济学模型与仿真模型等0 3 。 供斑链以这求整个镳上靛整体利益最大纯为鼙标，供应链成员有其自身利 蕊，攘体利益经嚣会与辈令企韭涎剥盏发生冲突，毽丽导致了双重边际( d o u b l e 哈尔滨理工大学管理学硕士学位论文 m a r g i n a l ) “懿产生。此外，供应链游成爨与成受之阗也会出珑髫标不一致，相 互竞争的情况，此时，据拇耪- 灞供应链裁员之阕的关系，镶褥彼此互利，达翔 取蒸，戡髭簿茏为羹要，丽这正是警翁 挂应链所瑟恼的困惑，也是研究韵难点 搿在。 本文谦熬来源：潮家自然科学基金“均衡约束数学瓶翔的理论与应嗣研 究”，黧龙江省教育厅科学技术研究项目“多屡供应链规划的理论和应用研 究”以及黑龙江省海外学人合作项目“多层供应链网络均衡模型及在汽车制造 业中的应用研究”。 1 。2 研究的意义和目的 供鹿镶作为一个系绫来研究，主要的同题怒如俺协调系统鑫成员之阈魄关 系，使褥备整在实瑗刊盏最大黪月对叉不损害篓惩戒员瓣巅盏。最疆怒虢情况 爨然是掰有成员瓣剥盏趋于一致，驻然假设条件太强，不符合现实情况，实际 麴供应链往往是幽爨裔不同利益成爨组成的系统。以前研究其有核心企业供应 镳结构时，往往忽路了结构的层次链和遽阶性，以核心企业酌莉益作为目标幽 数近似代替系统荆益，这时可以通过革翻标或多翻标的数学规划方法求得系绕 的全局最优解或是p a r e t o 最优解。这种类型供应链称为集中控制型供应链。丽 从理性人假设出发，供应链成员更多的是首先保溉自身剃益最大化，之后力关 注整体利蕊最大化，这秘供应链穆为分毒控剑型供应链，它的同层成曼和上下 爨成员之潮存在媾雾关系，此对全鼹装钱或是p a r e t o 最优只糍跫理想状态，集 中饶优模型只能作为晕孛指导或曼之阀遴行合作的参考，此时供应链的协调就 复杂得多，圜两分布控制型豹供应链骈究其有豌史意义，当前函际上的供应链 磷究焦点逐渐扶集中控潮模式转向分散控翻、竞争往的供应链系统。 当前对分布控制型的研究以定性分析屠多，很多文献摇出分布式决策供应 镀需爱协调，供应链成员应信息共事，加强台作，但缺乏解决现实阀题的舆体 方法，而使用定量对策论模型进行研究时，大多只是研究了供应链系统中的摩 存与订费决繁方颓，且多缀予两层，缀多模型有您完善，铡妻彗在疆究上下瑟其 有s t a c k e l b e r g 媾弈特，任懿经济订贿决策雾孪，大多文献只是磷究了鼹随者显式反 馈形式，没有将约寒条 孛救入模型中。焉当藩的供应链结构舀趋复杂，般怒 多层次，多产晶，竞争与合作并存的溺络结构，新的淘麓不断出现，例如供应 链成员竞争、合作对整个供应链的澎桶，成员选择合作的条件，合佟收益的分 配以及供应链网络达到均衡的条件等等。这时既要考虑到成员的独立决篱阉时 晗尔滨理丁大学管理学硕士学位论文 还要磺突蕊者之阙躲交互决策。 在分布控制型钓供应链结褐中，幽于成员之黼一般存在薅舞关系，西面不 能保证整体利蓣实现最大化，这与系绒最优姻思想担违裁，如何协调成员之剃 的列莛关系，佼餐保诞各艘虽在实瑷爨身捌益最大他的豁提下，熬体的利益也 能得到改善，这就是供应链协调机带4 研究的问题，也是当前供应链研究的热点 所在。 这些阏蘧的出臻对戆模方法提出了挠战，怎样构建符合实际的数学模型， 运滔简便可行的求鳃方法，为麓理骜傲出决策服务藏是我熟磷究欧掇本出发 点，也是研究的意义和壁的腰在。 1 。3 衍究综述 供应缝管理的建骥与分瓣，特刹是其中关予擞痰链中优亿、对策、控铺溺 越煞研究已经弓l 起傣怠、管理、与控裁领域的辍大关注。文献 1 1 综述了供应 链建模与优纯分桥工作，文献 i 2 敞诸多方面总终了供应链建模中豹阀题，特 别涉及了拱应链中舍禺、糖怒、产蒜察全球 七的优纯、擦翻阍题；文簸【t 3 3 嗣 1 4 总结了供应链中生产系统计划、供应键中会l 乍阕题豁模型；文献e i 5 l 深入 总络了供应链中供蒜双方的蕊本模型乓分褥。上述文献分裂爨鑫于瑙繇按千对 ( ( j o u r n a lo ft h eo p e r a t i o n a lr e s e a r c hs o c i e t y ) ) ( 2 0 0 0 ) ，( ( d e c i s i o ns c i e n c e ) ) ( 1 9 9 8 ) ， e u r o p e a nj o u r n a lo fo p e r a t i o n a lr e s e a r c h ) ) ( t 9 9 9 ) 当期关于供应链模 型与优化闯题专辑， m a n a g e m e n ts c i e n c e ) ) 杂志予t 9 9 7 年开始将供威链篱理 专f 1 开辟为个独立的磷究领域。 弱前，霜来解决供应链闯题的研究方法主袋分为鲤秘癸型“”：獠念帮菲 定璧的模型：对 共瘦链进行分析，对其方法进行定义、箍述和歼发，瓯不使爆 定量模型。嚣自案铡秘经验爨研究：嚣淹鬟体的企照稻产、韭部门，馒嗣实际 数獭或蠢其它蔽威瞧数据来砑究供应链。概述、分类弱文献综述：对供应链 中的概念遂行分类或鼹释，在广度上秘深度上嬲深对概念的毽鳃。定量研 究：这婺模型包括最伉亿、傍真、对藏、随掇横型瓤襄发式方法，使掰霹量讫 的模型来开发供应链的管理方法。 早期，臻型集成他建供应镶分糖王 室中的一个主要研究方离。应该激，供 应链集成他是供j 藏链管理的主导核心思想。供应链集成化阀题的实矮是供黩、 制造、销售体化系统灞优化，从单方集中决镱的熊度研究供j 受链，采用单方 戚袋成优化决策模型，做出减少供斑锻整体总成本或增加整体收髓的决繁，此 哈尔滨理王大学管理学硕士学位论文 粪研究鞍为酱遍。这些研究大多还麓关注于供应、生产、销售等系统中的局部 残菜个部分，强采购、生产、运输和计剿等。供应链管理注意到每个节点的供 应齑、黪客、产赫、库存管理方法、采憝稻渠遵分配等润题。爨诧，运作鼷到 战略层的模型集成和优化成为局部生产运l 乍到整体供应链管理过程中重要熬除 段和方法。 1 3 1 集中控制蛩供应链建模的研究 a m t z e n 等人建立的全局供应链管理模型( g s c m ) 赵较全西的混台整数模 爱，考虑了缛户、供应商、人力资源、各种运输模型的运输时间和费用、减免 税情况、返购率和产品本地化目标、出翻法规、关税、返税率等在内的多方面 溺素嘲。 n a g a t ae ta l ，处理一个多瓣李黧、多产品、多工厂的生产运输虢翊问题，以多 强标与模糊多垦标模型做援划，此生产运输润题包含势工人力不足与人力过 剩、运输费用上升、经馨计划信息不确定等阀题，以橡建个含理瓣多露橡生 产运输模型m 1 。 v i d a l 和g o e t s e h a l c k x 回顾了许多生产与运输策略憋台模型的文献，该篇 文章介绍的主题为混合性整数规划，并且从许多角度比较过去数篇相关文献， 包含模型类登与模型求解方法等，并且针对这些数学规划模型与全球供应链模 嫠指淹过去模型豁不是部分：( 1 ) 供应链模型中不确定因索在大部分的模型中未 能考虑，( 2 ) 忽蝰全臻b o m c o i l lo fm a t e r i a l ) 浆隈铡，( 3 ) 满际纯因素辩汇率、税 都未考虑，皮发鼹一个全建运筹的絮橡，包含定性与不确定性静模型“”。 c h e n 和t z e n g 以模糊多耳标方式，同时考虑物耀供绘者、加工制造者及 物流者，构建一多目标供应链模型，用以决定各个参与卷在多时期多产品的情 况下，物料的最佳配送策略“。 s a b a r i 和b e a m o n 发展了一个整合性的多目标供应链模型，同时做出策略 涟与营运性的供应链瓶鞠。该模型包含成本、顾客服务水准和弹性的最优化， 跑起传统懿单一嚣标模型受能综合蠢 盘应链系统的最优纯。该模黧整合了生 产、怒送秘震求数不确定性，蒡提供t 供应链躅络销售者营运龄最餐规翎“。 张翠华研究了供应链的集成化模型优化阅题，在s a b r i 戆模型藜础上进行 了改进，简化了供应链战略屡模型，设计了具有一定服务柔性的作业层模型， 并采用进化规划算法优化战略层，把战略层的优化结果作为作业层的输入参 数，优化作业层。然后，将作业层的优化结果再输入战略层，直至满足终止条 哈尔滨理工大举管理学硕士学位论文 静。文中供应链懿嚣务黍注，是捂鞠迄赛对分镇亵懿鼹务柔羧，逶过订爱宠或 能力的富裕来描述“”。 以上文献研究的娥集中式决策缩构的供应链，一般研究方法是对系统菜一 目标直接求其最优( 般是利润最大或是成本爨小) ，利用数学援划得到的解 是垒蜀激优翡或是p a r e t o 最爨筑，毽这类供应镳瑟求各残受攀l 盏一致，或者尽 管利益有所冲突，但存在一中心决策者控制整个供应链，供应链其他成员要绝 对服从熬体利盏。而实际的供应链往往是由不同利益主体构成的合作型系统， 各子系绞是在考虑自囊剥盏最大化的基础上接受合作，两且双方往往存在博弈 关系，羯全麓最铙或怒p a r e t o 最优只麓是理想获悉，集中貔诧模鍪只麓 荦为一 种指导成员之间进行合作的参考，因而分布控制型的供应链研究具有现实意 义，当前国际上的供应链研究焦点逐渐从集中控制模式转向分散控制、竞争性 的供应链系统。 1 3 2 分布控制型供应链模型的研究 分蠢式决策是从理墼芝人假设爨发，强调铗应链成员黪猿立决策露为。觚集 中决策到分布式决策供应链是研究的趋势，分布式决簧研究方法主要用副对策 、 谵。 对供应链企业间博弈研究的相关文献一般可分为两类：娄以库存控制为 鸷景，磷究褒上下游毽雾关系下黪勰簿痒存繁咯，c a c h o n 娃敲”。疆究了上下 游企业采取基本库存策略时的c o u r n o t 博弈和s t a c k e l b e r g 博弈，c a c h o ne ta l 。o “ 虽然辩模羹扩展到了多个零售裔，毽仍懿瘁存控铡为背景；另一类赠是强市汤 经济学中订价策略为背景，考虑售价p 为零售商的决策变爨，此时一般假设市 场需求烈坊是售价p 豹减函鼗，舔不考虑需求萋淹辊静情况，g u r d a le 2 3 疆究 了零售价p 是批发价的线性函数斡情况。另外，在研究供应链企业间媾宾鸿题 时，大部分文献考虑了供应商占主嚣地位的供应链缩褐( 见：c h e nf a n g r u oe t a l ”) 丽忽略了零侮商占主导地位的愤况。索寒生等考虑了零售商对订货摄 叠帮零蒋份p 压时决策瀚情况，分剐论述了在供应商莛主替话掰和零售髑趣未 导 乍用下姻蘧类s t a c k e l b e r g 博穷。憩羚，重恣鸯一帮分学袭疆究了供应链订蟹 的s t a c k e l b e r g 主从对策”，这也属于供皮链企业间博弈研究的范畴。从 s t a c k e l b e r g 博弈思想引申出的多层规划建模方法也被应用到供应链研究中，其 饶点在予爵以很好的攮拱实际供寝链的层次槛和滋阶往的特征，它也属于分布 控制楚摸应键酶磅变，r y u 。”1 考虑了供应链中摸、篱不确定瞧，聚送与疼存裁 哈尔滨理工大学管理学硕士学位论文 本不确定性等因素，构建了+ 个上层为配送网络规划问题，下层为生产规划问 题的二层规划模型。 以上博弈模型大多只是研究了供应链系统中的库存与订货决策的某一方 面，而且仅限于供应链二层之间的协调，而复杂的供应链系统是多层，每层又 有多个成员的竞争与合作并存的网络结构。当前的竞争已经不仅限于供应链内 企业的竞争，而是供应链与供应链的竞争，供应链的竞争与合作研究成为当前 供应链研究的一个重要部分。 1 3 3 供应链网络均衡模型的研究 y a g i 首先研究了具有个制造商和多零售商，制造商作为s t a c k e l b e r g 领 导者，零馋商作为跟随者且彼此竞争的鼹层供应链结构，零售商进入与退出对 于制造商的影响，箕研究结论表嘲，新迸入零售商竞擎者并不一定导致现有零 售商的收黼降低，反而有可能增加。 c o r b e t t 。”迸一步疆究了在多节点供应链中，其有骥定瞧爨求雏进入与进入 后竞争模型，分析了固定与可变成本对每一节点竞争的影响，得到了进入博弈 与进入后博弈的均衡条件以及达到均衡时每一节点内最佳竞争成员数量。不过 其假定 盐旋链中所有企监及潜在进入者静生产麓力为无穷大，溉不受生产能力 的约束，而且同一节点内各企业具梅相同的线性生产成本函数，条件较为严 接。 n a g u m e ye ta 1 ”的研究方法独具一格，首先利阁变分不婶式方法构建了 供应链网络均衡模型，该模型同时描述了供应链中不嗣决策者的独立行为以及 决策者之润熬穗互影稳匏竟警雩亍为，褥羁了侠痤链每菇竞争成臻达餮均簿隧及 系统达到均衡的条件，确定了供应链中各竞争市场的价格与交易量。 n a g u r n e ye ta l 。”在静一簇文献的基础上，考虑了电子商务的交易环境， 制造商能够直接与终端消费市场进行交易，重新构建了一个同时具有物流与信 息流的网络均衡模激；n a g u m e ye ta 1 。“。还构建了环球供应链网络的动态均衡 模型；d 龇g ，j u n ee ta 1 。3 橡建了鬟骞睫掇键嘉求豹供应链潮络均鬻镤墼。 n a g u r n e ye ta 1 ”1 综合考虑了电子商务以及供需存在的风险，蘑新构建了供应 镳网络均衡模型。 以a i l i an a g u r n e y 教授为首成立的超级瓣络虚叛中心( t h ev i f t t m | c e n t e r f o rs u p e r n e t w o r k s ) ，近几年在供应链研究方面成果显馨，他们把经济学思想和 运俸营理方法紧密结合，剩爝变分不等式臻究网络载均，惫模墼，著终交逶嬲络 晗尔滨理工大学管理学硕士学位论文 均衡的有关理论应用到供应链网络之中，此外，应用变分不等式建模的优点在 予，变分不等式掇馔了礤究均缀滔题麴手段，它弱方蠖之楚裁在予提镞了统一 处理均衡问题和优化问题的方法，从决策角度来看，它实现了从独立决策到交 互式决策熬转变，此外，毽们还撬毫了超级潮络( s u p e m e t w o r k ) 霸 熊痘链黼 络经济。”。的概念，不但从研究方法上进行了改进，更是从理论上进行了创新。 摄本上寒说，供应臻丽络均餐模鍪静磷究也楚针对于势布控裁蘩供应链 的，只不过其研究不局限于一条供应链，而是多条供应链所构成的网络结构， 繇究供应镱与供应链之润酶合彳帛竞争关系。 般来说，分布式的供应链不能实现系统最优，其效率不如集中式供应 链，因两，及系统熬观点出发，茹何秘调分布式供应链成员之闽的关系，使褥 个体在实现自身利益最大化的同时，又能提商整个供应链的利益呢? 遗就属于 供应链谤髑醣究静范跨，上面绳弱豹文献 2 1 ， 2 2 j ， 2 3 ， 2 4 都研究了协调 机制，而供应链契约是供应链协调机制中研究最多的。 1 3 4 供应链协调研究 协调瓣穰念最睾惑鸯予f o r r e s t e r 掇窭憝王数动态往鬻蒙。工鼗魂态瞧拯瀚 是需求信息的放大、延迟及波动藤导致工业低效率。也可认为是信息翅煞，这 种现象称为长鞭效应或f o r r e s t e r 效应”。 c h e ey e ww o n g ”。觚组织、经济及运侔的角度姘究了供应链的协调问题， 扶缝织瑾论来浣，协灞就是管理供应链各行为活动阙关联往豹过程；瓿经济骥 论来说，协调就是实现系统p a r e t o 滠饯麴过程；扶挠讫鬃度袋落，蠡灞就楚实 现系统全局墩优。这熄一篇较为详细的介绍供应链协调理论的综述文献。 c a c h o n 对于供应链契约作了较为详细的研究，在文献“s u p p l yc h a i n c o o r d i n a t i o nw i t hc o n t r a c t ”中，共提蹬了7 稗供应链契约，主豢有批发价契 约、峻入共枣契终、数量辑据契终等。该文献燕供应链獒约磺究酌经獒文献， 许多关于供应链协调机制的研究均以上述7 神契约为基础，见文献 4 1 。本文 将用到其中的某些契约来协调供应链。 i 。4 论文煞结构 论文共分为凿章。第一章介绍了研究背景，研究的目的和意义，有关供应 链建模及魏、谰的酗内井的研究蕊状。为了鞠确研究对象，经研究更具有针对 性，第二章分鳐了本文繇究对象主铁对策供应锩，分缀了一般主铁对策的 哈尔滨理1 ：大学管理学硕士学位论文 特锰，帮n a s h 薄奔、二层攒划及m p e c 酶关系，之后介缁了供应链主扶对策 躲基本特，饪，著提出了爆二层援划来建模懿研究方法，为下文静研究打下基 破。第三章及第四章是本文的重点部分，在第三章，磅究了县露礁定性需求静 供应链定价问题，剥用二层规戈4 建立了憾弈模型，绘出了该模型的漫漶搜索求 解算法，之后通过一个具体的算例来验证了相关结论，另外，还研究了具有随 机不确定需求得供应链定价、订购决策问题。第四章是在前一章研究得到的均 衡模蹙基础上，进一步研究供应链协调机制供应链契约，主要研究了批发 价契约、份格折扣契约和收入共事契约，并辅用后两种契约协调了供应链。 哈尔滨理上火学管理学硕士学位论文 第2 章供应链主从( s t a c k e l b e r g ) 对策问题 2 1 一般s t a c k e l b e r g 主从对策问题 2 1 1s t a c k e l b e r g 博弈与n a s h 博弈 德国经济学家h e i n r i c hv o ns t a c k e l b e r g 最初于1 9 5 2 年在研究市场经济问题 时提出了其有主扶递除结构黪决策鞠蘧，瞧稼s t a c k e l b e r g l h 题。在藏类决策溺 题中，存在两种炎型的决策者：处于较高决策层次的主方和处于下级决策层次 豹放方。 s t a c k e l b e r g 博弈可视为n a s h l 孳弈的推广，在n a s h 博瘀中，有多个( 假设为 m 个) 局中人，每个局中人都有自己的决策集r r “，。局中人i 的目标就是 稷态萁袍决策者选择了他们舀己的策略y 舅”的。漪b z - f ，选择浆一策略y jsr 使 雩导经济戏本最( 只，蠼) 最，、纯，其中摆表示固鬟( 岁罗：歹i ) 。羧句话滋， 每个决策卷观察到其他决策者的行为然后作出自己的最健反应，并且假定其他 决策者的策略保持不变。如果没有决策者存在动机改变自己的策略圹，其中 剪a r g m i n 0 , ( y j ，。) ：一) ，v f ，这样的一个决策组合y + n ：。巧称为 n a s h 均鸳。 应该注意到在n a s h 博弈中，局中人某种意义上来说是相同的，因为每个 届中久都鸯极会获褥关予到葵经凌策者静决策信惑，并且策醅瀚选择依赖予这 些信息。 相反，s t a c k e l b e r g 博弈中存在一个不同的决策者( 称为主导者) ，他可以 预嬲到其 瞧残受( 称为鼹| 2 蠹者) 鳃爱痤著量利矮这些爱镶信患来箨窝鑫己的最 优决策。县体来说，主导者从策略嶷z r “中选择某一策略，然焉每个躐隧 者搬据主导者的策略x 仨选择自身的策略，策略集誓( x ) r “是闭凸的。成 晗尔滨理工大学管理学硕士学位论文 本函数只( x ，) ：兀兰，r “。_ r ，其中m 是下层跟随者的个数。注意每个下层跟 随者的策略依赖于主导者的策路z ，并且跟随者的成本函数既依赖于主导者的 策疆还菝赖予瑟有鞭随者翡繁碚。令p ；：；粥，缓定对髫定僵任意数量静 x ”“畦x 和蠼”* ( y f ：，i ) ，函数县0 8 ，只，蠼”) 是凸的且关于变爨 m r 0 8 ) 连续可导。 跟随者按照n a s h 非合作潜弈原则作出反应，即对于每一个x 爿他们会选 择一个联合反应懿量y 掣= ( 辫o p t 肛m ，蠢：，誓( x ) ，使得辩每一个i = 1 ，m ， y 7 a r g m i n o ，( x ，y i ，y 爹) ：鼓誓( x ) 。 根据支付函数只( x ”，m ，堰) 的凸性以及集合r ( x ) ，很容易看出对于所 有的i = 1 ，m 上式成立，当且仅当向量y 州是变分不等式v i p ( f ( x ，- ) ，c ( x ) ) 的 解s ( x 。 # 中y 妪r 9 ，f ( x ，y ) 。( f ( x ，y ) ) 翟，e ( x ，) - = v 。只( 戈，y ) ，f = l ，肘，以及 c ( x ) s f i 誓( x ) 。 t l 令，：r ”，斗霞蔻蔓警者的减本涵数。鬻么 定一缀趣量( x ，y ) r “一是如下优化闼题豹解。 m i n i m i z ef ( x ，y ) s 。t 茁并 y s ( x ) s t a c k d b e r g 潜奔溺题等侩予麓 ( 2 - 1 ) 这裁楚均褥终素数学援划( 麓称m p e c ) 阉题“。 在s t a c k e l b e r g 博弈中，从菜种意义上来说，主嚣者要比跟随卷有权力，蹦 为主导卷可以预料到跟随者的反馈形式，之聪才作出相应的决策。因蕊， s t a c k e l b e r g 褥弈中的髑中人不疑同质的。反观n a s h 博弈，局中入无差异，因 为 龟稍饺仅麓蕊寨僵不能事先预料翱对方的反应。如莱主导者失去了预料对方 反应的优势，那么s t a c k e l b e l g 博雾戟遐化残标壤蛉n a s h 媾弈了。这辩主导者 权力的遗失邋常会导致成本的增热，收蕊的降低。捐似的，搬暴主导卷鑫勺这秘 预测能力并不能影响融标函数值，例如f ( x ，y ) * 0 ，郧么s t a c k e l b e r g 博弈 趄就 嗡尔滨理j = 大学管理学硕士学位论文 成了n a s h 搏雾了。 具体来说，一般的，在魏类凌策过程中，赢一缀决策袭鸯上惩下遮对下一 级若干决策者行使篡秘控剑、g l 导权，恧下一级决策嚣褒这一懿掇下，也可以 在其管理范露内行经定鹃决策权，侄这稀决策权沈较超来处于从斌地位，决 策结构如下闺2 1 所示。此外，在这种多层次决燕系统中，每一级郡寄自己姻 羁标函数，露越褰层决策者载露椽越霍要，越校藏，越具有全筠骸，戮j 毙，娥 终静决策结梁径需求经各鼷决策者之间达到某种协调的方案，在这一方案下， 既可筏最禽层决策襞的熙标达到“最挽”，也可壤捧为上级决策静“约寒”的较 低层决策者瓣强撂在从属位置上档应达到“最优”，酃下簇决策戮上层决策变 量为参数。 - _ “p 。_ _ - 。_ _ 。_ _ _ 一 l主方蠖略 - 五五 o 主方l 从方策略 l 二二2 二j 午肯祷瑶肄 - 孬万 。 1 从方策略 醋2 - 1s t a c k e l b e r g l h l 题懿褥羼主从决策结构 戮龄- it h et w oe c h e l o nl e a d e r - f o l l o w e r d e c i s i o ns t r u c t u r eo f s t a c k e t b e r gp r o b l e m 这一决繁过稷正好可以邋过多层规划数学模型来表示，困舔多层溅刘( 一 般攒二簇撬烈) 就是骚究s t a c k e t b e r g 簿弈阕越的有力工其。 2 1 ，2s t a c k e l b e r g 撵弈与= 层规蠲 在上一节中，我们将s t a c k e l b e r g 簿弈袭示藏均衡约柬数学蕊矧( m p e c ) 简题的形式，丽m p e c 怒二鼷规划越题赡攥广。 简苹的一般多人两缀决策阍题的二屡藏剐数学模型为“8 ； m i n f ( x ，y ) s j g ( x ，力0 等爿= 茁：翔( 砖o m i n f ( x ，弘) ) s t ，g 。( 托冀) 釜0 咒= 咒：廷 w ，本文中设定零售价是在批发 价的基础上调整，是批发价的倍数比，即n = 。w ，其中1 蔓互 制造商为了保持与零售商的长期供应关系，制造商对零售商i 应给予最低配送 量：q ，q 。 本文中不考虑库存，因而配送量等于需求量即g ，= d ，( p 。) 。 制造商的利润：r i ( w ，) = ( w ，一c ，一c 。) g 。 i = 1 零售商i 的利润：兀，( p ，) = ( p ，一w j ) d ，( p ，) 构建二层规划模型如下： 哈尔滨理工大学管理学硕士学位论文 理野n 。( ) = ( 一c ，一c o ) q ， l = l m a x1 7 。( 只) = ( b 一) d i ( p ，) n s f y 吼兰蚕 ( 3 - 1 ) g ，丝 p ：= x w ： 1 丑 丑 本模型中下层有多个零售商，均有自己的决策变量p ，如果零售商i 对应 的需求市场需求量d 。只与p ：有关，即d = d ，( p 。) ，则( 3 - 1 ) 式就是下层多人无 关联的二层规划问题，如果需求量d ，由所有零售价格共同决定，即 d ，= d ，( n ，p 一。) ( 下一节将用到这种形式) ，则( 3 1 ) 式就是下层多人有关联的 二层规划问题，这两类问题的下层目标虽然有多个，但并不构成多目标规划， 因为各自有自己的控制变量，彼此没有信息共享，是完全非合作的状态。 由于二层规划即便是最简单的二层线形规划也是n p 问题，不存在多项式 时间求解算法。当前主要有极点算法、分支定界法、下降算法和智能优化算法 等，其中前两种算法主要应用于二层线形规划形式，而下降算法一般需要知道 梯度信息，求解较为困难，启发式智能优化算法研究较为活跃，它尤其对于大 规模问题求解很有效率，本文采用混沌搜索的智能优化算法来求解模型。 3 1 3 混沌搜索算法 混沌搜索算法具有遍历性，可以不重复的搜索区间的每个点，因而能以 概率1 收敛到全局最优解。它不需要知道下层反馈函数的具体形式，对上层目 标函数没有限制，可以是凸的和非凸的，变量可以是离散和连续的，只需要知 道变量的取值区间。( 3 一1 ) 式中下层问题多个目标，反馈函数形式不能确定，而 上层变量w ，的范围已知，因而适宜用混沌搜索算法。二层规划的混沌