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数控磨床外径在线检测系统研究 摘要 为了进一步提高工件磨削的质量，在线检测技术被用于磨床磨削系统，以 构成一个闭环控制系统。本课题来源于安徽省“十五”攻关项目“数控机床在 线检测系统的研究”，以轴类零件的直径测量为例，在现有的气隙式电感传感器 基础上完成数控磨床高精度外径在线检测系统的研究。 要实现高精度在线检测，首先要保证有足够高的静态精度，然后在此基础 上，保证其动态特性能满足在线检测的要求。本文对现有气隙式电感传感器在 原理和机械结构上作了深入的分析，对其参数进行了静态标定；并且针对常规 电感传感器动态响应低，不宜用于快速动态测量的缺点，引入测试系统动力学 的思想，没计了一套动态校准系统，对现有传感器进行多次动态校准，根据动 态校准的实验结果对现有传感器建立数学模型，得到现有传感器的动态特性： 在此基础上，根据磨床工件在线检测的要求，设计一个硬件补偿系统来提高整 个测试系统的动态特性。同时，设计了一个单片机系统来对气隙式电感传感器 及其训理电路的输出信号进行采集、处理、显示，并反馈给磨床，实现对磨床 磨削加工的闭环控制，并且使整个系统具有友好的人机交互界面。文章最后对 整个磨床在线检测系统进行了误差分析。 关键词：数控磨床、电感传感器、在线检测、动态校准、 动态补偿、单片机、误差 r e s e a r c ho nt h eo n - - l i n eo u t s i d e - - d i a m e t e rm e a s u r i n g s y s t e mo nn cg r i n d i n gm a c h i n e a b s t r a c t t oi m p r o v et h eq u a l i t yo fg r i n d e dw o r k p i e c e s ，o n l i n em e a s u r i n gt e c h n o l o g yi s a d o p t e do nn cg r i n d i n gm a c h i n et of o r mac l o s e d l o o pg r i n d i n gs y s t e m t a k i n ge x a m p l e f o rt h eo u t s i d e d i a m e t e rm e a s u r e m e n to ft h es p i n d l e ，m e t h o do fh o wt ou s et h et r a d i t i o n a l a i r - g a pi n d u c t a n c e - t y p et r a n s d u c e rt or e a l i z et h eo n - l i n em e a s u r i n gs y s t e mo nt h en c g r i n d i n gm a c h i n ei si n 扛o d u c e di nt h i sa r t i c l e t oe n s u r et h eh i 曲p r e c i s i o no ft h eo n l i n em e a s u r i n gs y s t e m ，t h es t a t i ce r r o ra n dt h e d y n a m i cc a p a b i l i t yo ft h ew h o l es y s t e mm u s tb eg o o de n o u g h t h ep r i n c i p l ea n dt h e m e c h a n i c a ls t r u c t u r eo ft h ea i r - g a pi n d u c t a n c e - t y p et r a n s d u c e ra r ea n a l y z e di nt h i sa r t i c l e ， a n dt h es t a t i c p a r a m e t e r s a r e c a l i b r a t e d d y n a m i cc a l i b r a t i o n i s a p p l i e dt oa i r - g a p i n d u c t a n c e t y p et r a n s d u c e rw h i c hi sn o tg o o di nd y n a m i cc a p a b i l i t y , t oo b t a i nt h ed y n a m i c p a r a m e t e r so ft h et r a n s d u c e ra n di t sm e a s u r i n gc i r c u i t b a s e do nt h er e s u l to ft h ed y n a m i c c a l i b r a t i o n ，t h et r a n s d u c e ra n di t ss e r v i n gc i r c u i ta r em o d e l e ds ot h a tt h em e t h o do fh o w t o i m p r o v et h ed y n a m i cp e r f o r m a n c ec anb ef o u n d t h e nad y n a m i cc o m p e n s a t i n gs y s t e mi s d e s i g n e d a n da d d e di n t ot h e m e a s u r i n gs y s t e m t o a c c o m p l i s ht h ec o m p e n s a t i o n f u r t h e r m o r e ，am c us y s t e mi sd e s i g n e dt oa c q u i r e ，p r o c e s sa n dd i s p l a yt h eo u t p u to ft h e t r a n s d u c e r ss e r v i n gc i r c u i t a n dt of e e db a c kt h ew o r k p i e c e sr e a lt i m ed i m e n s i o nt ot h en c g r i n d i n gm a c h i n e e r r o r so ft h ew h o l eo n - l i n em e a s u r i n gs y s t e ma r ea n a l y z e da tt h ef i n a l p a r to f t h ea r t i c l e k e y w o r d s ：n c ，g r i n d i n gm a c h i n e ，i n d u c t a n c e - t y p et r a n s d u c e lo 世l i n e m e a s u r i n g ， d y n a m i cc a l i b r a t i o n ，d y n a m i cc o m p e n s a t i o n ，m c u ，e r r o r 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据 我所知，除了文中特别加以标志和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的 研究成果，也不包含为获得金坦工些厶堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材 料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢 意。 学位论文作者签字：衢囱i i 卜签字目期：和。弘年月7 曰 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解金星王些盔堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保留 并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅或借阅。本人授权金 肥工业大学可以将学位论文的全部或部分论文内容编入有关数据库进行检索，可以采用影 印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文者签名：再之旰 签宁日期：御弘年华月q 曰 学位论文作者毕业后去向： ：作单位： 通讯地址： 致谢 我所从事的数控磨床外径在线检测系统课题的研究，是在我的导师张辉教 授悉心指导下完成的。从课题的选题、理论的准备、研发和后期的实验以及论 文的撰写，所有工作都得到了张老师的指导和教诲。张老师严谨求实的品质、 精益求精的科研作风，给我留下了深刻的印象，也将对我今后的工作和生活产 生深远的影响。张老师不仅指导和激励我完成艰巨的科研工作和论文，还培养 了我务实的学风和多方面的工作能力，将使我终生受益。在成文之际，谨向张 老师致以最衷心的谢意和最诚挚的敬意。 该课题在研发期间，还得到了院里黄其圣等很多老师的关心和帮助，以及 柯玉军、张阳、李福良、肖风云、赵升等同学及好友的鼓励和帮助，在此一并 表示感谢。同时感谢研究所里提供的良好的学习氛围和友善的生活环境。 最后，深深感谢父母对我的培养和求学过程中给予我的支持。 作者：陈 姗 2 0 0 4 年3 月 第一章绪论 1 1 课题来源及研究意义 工业生产中有许多轴类零件，如车轮、车轴、曲轴、活塞等。这些零件牛 有些划+ 工件的尺寸精度要求很高，磨削加工是机械加工的主要方法之一，磨削 加工在很多情况下是工件加工的最终一道工序，因此磨削精度对加工工件的最 终精度有直接的影响。传统的磨削加工是由人靠经验和手工操作砂轮的进给量 来进行生产的，这样生产出的产品的一致性较差，质量不稳定，容易产生废品。 而采用存线榆测技术就能较好地解决这个问题。在线检测技术使加工中的测量 仪器与机床、砂轮、工件组成一个闭环系统，工件加工过程中，实时测得工件 尺寸，再根据测得的实时尺寸来调整砂轮的进给量，从而实现闭环控制。闭环 在线检测有着很明显的优点： 1 ) 采用在线检测系统前，在机床正常情况下，加工尺寸的保证主要靠工 人的技术及经验和机床的性能，工件的尺寸变化范围较大，不稳定，容易出现 不合格品；采用在线检测系统后，通过在线检测系统控制机床加工，提高了产 品精度，从而使得不合格率大大降低，有效地保证产品质量，并降低了成本； 2 ) 实现了加工中的自动测量，大大减少了测量时间，同时避免了由多次 装夹所引起的误差，可使自动化程度提高，劳动生产率提高，并大大降低了操 作人员的劳动强度： 3 ) 充分利用原有设备，节约了资金。 奉课题是安徽省十血攻关项目数控机床在线检测系统研究的重要组成 部分，对数控机床在线检测技术的完善和推广将起到积极的作用。 1 2 国内外研究现状 在本世纪3 0 年代，在线检测技术首先在内圆磨削加工中获得应用，当时的 测量对象是轴承套圈。二战后，特别是5 0 年代以来，随着汽车工业的发展，极 大的促进了在线检测技术的发展及应用。但因在线检测系统的工作条件往往都 比较恶劣，测量空间受到限制，加上其它因素的影响，所以这项技术尽管在半 个世纪前已经出现，但应用范围迄今仍以磨削加工为主，在其他切削加工中应 用还是有限。 目前在机床在线检测方面做的比较出色的是意大利的m a r p o s s 公司和日 木尔京精密。m a r p o s s 的产品包括了一系列标准装置，并且可以按照客户要求 专门设计。其中在磨床主动测量装置方面，它优化了磨削过程，在磨削过程中 对： 件进行连续测量，机床进给可以根据磨削余量进行调节，而且能最大程度 地降低外部环境( 温度变化、冷启动等) 对加工的影响，从而进一步保证了磨 削精度。一般的磨加工，重复误差可小于0 2 微米，尺寸分散性控制在3 微米以内； 商精度磨加工，重复误差小于o 1 微米，尺寸分散性控制在1 微米以内。 本的尔京精密的磨加：r 主动测量仪的线性范围为2 0 0 + 5 0 0 g n ，重复性为 0 8 , u m 3 0 次，零位漂移为0 8 t m 2 4 小时，配备适当的电子测量控制仪，可以实现多 通道同时并行处理，具备连续、断续测量等功能。 目前国内从事该领域研究的厂家不多，成本较高。同时，国内的需求比较大，国 内的机床厂家，为了提高机床的加工精度，需要在机床上配备在线测量装置； 另外在对现有普通磨床进行数控技术改造时，也需要添加在线检测系统，所以 进行磨床在线检测系统的研究与开发具有相当的必要性。 1 3 本课题研究的重点问题 1 3 1 磨床在线检测系统简介 磨床在线检测系统由传感器测头、调理电路、单片机系统所组成，如图1 - 1 。 苴 一键盘l 片 一显示j 、冈 电路卜_ _ j 机 叫与n c 通讯i ) 感i。 器r + 7 u 图1 1 磨床在线检测系统 图1 - 1 中，传感器拾取被测工件直径变化的信号，用适当的调理电路转换 为电压信号，并经过放大、滤波等处理后送a d 转化成数字信号，单片机系统 负责对a d 送过来的数据进行处理，显示，并根据设定值发出精磨、光磨、磨 削结束等控制信号来控制机床动作，同时要求能够响应键盘的输入。 - 1 3 2 磨床扫 线检测系统研究的重点 在线检测技术要实现加工与测量同步，整个测量过程是在加工过程中动态 进行的，在加工零件的过程中，工件的尺寸被实时测量，并且测量结果被实时 反馈给机床，控制机床的动作。这就要求在线检测要有较好的动态性能。如何 保证系统的动态性能满足磨床磨削的需要，这就是本课题所要解决的重点。本 论文研究主要针对传统的气隙式传感器的特点，在一个普通的传感器信号调理 系统的基础上实现高的动态性能。 检测系统的动态性能主要是它的频率特性。其中，反映检测系统动态性能 的指标是保证动态测量结果的幅值和相移误差小于规定允许值的工作频带。通 过对测试系统进行动态校准来获得测试系统的动态指标。 所谓动态校准就是用频率特性测试仪或时间域动态激励信号发生器对测量 系统的动态特性进行实验，由试验结果建立动态数学模型，并求出被校测试系 统的动态性能指标的过程。动态校准又分为时间域动态校准方法、频率域动态 校准方法和相关分析法。时间域动态校准就是用时间域激励信号测出被校传感 器与测试系统的瞬态响应的校准方法，典型的时间域激励信号有矩形脉冲信号、 阶跃信号、半正弦信号等。频率域动态校准就是用变频周期信号直接测出传感 器和测试系统频率特性的校准方法，一般用的都是正弦信号，为了简化数据处 碑，一般都保持激励信号的幅值不变，根据要求选择合适的频率范围。相关分 析法就是用伪随机信号激励被校准系统，这时的维纳一霍甫( w o e n e r h o p f ) 方 程变为输入、输出互相关函数，与系统的脉冲响应成比例，求得输入、输出的 互相关函数，从而求得系统的脉冲响应的方法。具体是采用时间域动态校准方 法、频率域动态校准方法，还是采用相关分析法要根据实际情况来决定。大多 数参数没有或不易做成合适的频率特性实验设备，而时问域的动态激励信号发 生器较容易实现。 此处根据现有仪器特点，我们选择了时间域动态校准方法，设计了一个动 态激励信号发生器，产生一个负阶跃信号给被校系统，被校系统产生瞬态响应 ( 回零过渡过程) ，用存储式数字示波器记录被校系统受激励后的瞬态响应，根 据实验曲线，采用合适的时间域建模方法，建立被校系统的动态数学模型，并 求m 动态性能指标。 划测试系统进行动念校准的最终目的得到系统的动态特性之后，如果动态 性能不满足使用要求，则采用适当的方法来扩展和提高测试系统的动态性能， 使系统具有满足实际使用要求的动态性能。目前改进测试系统动态特性的方法 主要有以下几种： 1 ) 测试系统机理本身改进动态性能的方法 这种方法主要是指从测试系统各个组成部分的机理出发，从元件材料、制 作工艺以及结构优化等方面采取适当的措施来进行的，主要是传感器动态性能 的提高。采用新方法、新结构、新工艺、新材料以及优化技术等方面提高传感 器动态性能。这种方法在一定程度上比较有效，但是要创新性的发明一种新材 料、改进某种工艺等来提高传感器的动态性能有时也是比较有限的，往往花费 很多精力却达不到效果。 2 ) 采刚动态补偿滤波器束补偿的方法 一一一一一j 匠a ! l 试系址一一一一一一一一一， ：原测试系统动态补偿滤波器： 斗匝 户 互 图1 2 采用动态补偿滤波器补偿 由于从测试系统机理本身改进动态性能的方法的有限性，所以更多时候是 采取在现有测试系统的基础上根据测试系统动态数学模型和性能改进的要求， 设计一个动态补偿滤波器，与原来的测试系统串联方法来改进测试系统的动态 性能的方法。图l 一2 给出了该方法的结构图。动态补偿滤波器可以用硬件的方 法实现，也可以用软件的方法实现。对于比较复杂的系统，可以采用软硬件结 合的方法。本课题就是针对现有的气隙式电感传感器及其调理电路，采用软硬 件相结合的方法来实现对原有测试系统的动态补偿。 1 4 本课题的主要工作 木课题对磨床在线榆测系统进行研究，对原有电感传感器测量系统进行动 态性能的提高。本沦文的主要内容有一下几个方面： 1 介绍研究本课题的来源、研究意义，及国内外磨床在线检测技术的现状； 并且确定了本课题研究的重点： 2 分析磨床在线检测系统的组成、工作原理，对我们现有的气隙式传感器 进行静态标定： 3 介绍动态校准的一些基本理论，包括了动态性能指标、低阶系统时间域 建模的一些实用方法，以及动态性能改进的原理，并以这些理论为指导， 设计了一个实验系统来对现有传感器进行多次动态校准，获得其动态性 能指标，并对其动态重复性、动态线性度进行研究。最后根据实际使用 的要求，设计了一个模拟补偿滤波器，来扩展和提高现有传感器的动态 性能： 4 单片机系统的软硬件设计；发计了一个以s s t 8 9 c 5 4 为核心的单片机系 统，用来完成采集气隙式传感器及调理电路输出的电压信号，对数据进 行处理、显示。以及根据预设值实现和磨床的通讯等功能； 5 对整个系统的误差进行分析； 6 对论文主要工作进行总结。 4 第二章数控磨床外径在线检测系统简介 目前数控磨床的控制系统多为开环或半开环控制，机床只是根据预先设定 的加工量进行加工，加工结果并没有反馈到控制系统中，所以加工精度有限。 而在线检测系统则可以实现工件、检测系统、砂轮和数控磨床的全闭环控制， 如图2 - 1 所示。在线检测系统对加工工件作实时动态测量，根据预设值和测量 的结果向数控磨床发送控制信号，磨床控制砂轮进给系统，从而保证工件加工 精度。 数控磨床在线检钡!系统 掣 照 1 l l 竺= e 习 - 眄磊卜厣面卟 片 i 一1 一 机 砂轮进给卜i 数控磨床i ， 显示小 图2 1 闭环磨削系统示意图 如图2 - 1 虚线框内所示，数控磨床在线检测系统由传感器、调理电路、定 位装置和单片机系统所组成。本章将对各组成部分作详细的介绍。 2 1 传感器 电感传感器经常被用在高精度尺寸澌量中：在这里 采用的是气隙式自感传感器。图2 2 是自感传感器的原 理图，它是山线圈、铁心和衔铁所组成。线圈套在铁心 上，在铁心和衔铁之间有一个空气隙6 ，传感器的运动 部分和衔铁相连并与被测尺寸连动，当尺寸变化引起运 动部分产生位移时，空气隙厚度发生变化，从而电感值 发生变化。 一 电感量的计算公式为 ，一2 风s 。一 2 占 式中：为线圈匝数 s 为气隙截面面积 l 图2 - 2 气隙传感器原理图 ( 2 - 1 ) 血时 j 为气隙 胁为空气导磁系数 从上式中可以看出，气隙6 与电感三的关系不是线性的，电感量工与气隙 成反比( 图2 - 3 ) 。 设原始气隙为氏，相应的电感为厶，当气隙 减小a 8 ，自感会增加越，其值为 a l = n 2 t o s 2 ( b 0 一z x s ) 一n2 ，f o s 2 8 0 = l o a 8 ( 8 0 一j ) 传感器的灵敏度k 为 彤= 1 w2 厂l o s ( 2 - 2 ) 二u 图2 - 3 气隙6 与电感l 的关系图 式2 2 表明，传感器灵敏度k 与气隙占的平方成反比，j 越小，灵敏度k 越 高，髟不是常数。因为与占呈现非线性关系，所以要减小非线性误差，应该 使传感器工作在小间隙范围内。 234 1 被测工件2 测头3 测杆 4 弹性支点5 电感传感器线圈 图2 - 4 传感器机械结构图示意图1 传感器的机械传导部分通常采用两种结构，分别如图2 - 4 和图2 - 5 所示。 图2 4 中采用的是机械和差式结构，上、下测头分别和传感器的线圈、衔铁相 连接，当工件的直径发生变化，杠杆结构将此变化转化为气隙的变化，从而导 致电感量发生变化。 2 1 图2 - 5 传感器机械结构示意图2 图2 5 采用的是双杠杆、双传感器结构，上、下测头是两组独立的单元。 以上测头为例，固定杠杆4 和可动杠杆2 上分别装有传感器磁芯，当被测工件 直径发生变化，可动杠杆由测头9 和测臂8 带动，绕弹性支承7 转动，引起间 隙的z 的变化，从而电感量发生变化。双杠杆、双传感器结构使每个传感器只 要测量半径的变化，有助于扩展量程，提高装置的线性精度。 以上两种结构采用的都是两点相对测量的原理。两点法测量方法简单，数 据处理方便，而且对回转精度、振动要求等不高，在测量直径的同时可以得到 所加工工件的椭圆度，即取加工完成的轴的直径的最大值与最小值之差。 现有气隙式电感传感器采用的是图2 - 4 结构，采用相对测量的原理。因此， 在测量一批轴的时候，必须先进行标定工作，即首先根据所麽削的外圆尺寸， 以 相应已知尺寸为d 。的标准轴来调整上下测脚的位置，使示值在零点附近 a d ，这样可以使原始气隙比较小，从而增加其灵敏度。将该值d 。d 。一a d 存入单片机，作为基准轴的尺寸。现假设测头位移为a d ，则工件实际尺寸为 d = d o + a d 。 测头的位移的变化，通过杠杆机构使自感传感器的气隙发生变化占，假设 杠杆比为r = 生，则气隙变化量占与测头的位移的关系a d 为占= r m ) 。测 头为0 3 r a m 的圆柱体。在测量轴类工件时，只要保证上下测头的平行度，就 可以保证测量的是工件的直径，且为点接触，见图2 - 4 。 电感式传感器的优点是：结构简单、输出功率大、抗干扰能力强、对工作 环境要求不高、分辨力高，稳定性好，但是其频率响应低，理论上不宜用于快 速动态测量。所以，对于磨床在线检测系统来况，重点就在于如何提高气隙式 电感传感器的动态特性。 2 2 调理电路 调理电路要对气隙式自感传感器传过来的电信号进行处理，最终转化为 o 5 v 的电压信号，以便送给后面的单片机系统处理。 为了保证测量精度，要求调理电路稳定性好，时漂、温漂小，对电网变化 抑制和抗干扰能力强，可以很好地实现实时动态测量。下面我们就调理电路的 原理作简单的介绍。 。 调理电路的结构如图2 - 6 所示。 图2 - 6 调理电路结构图 气隙式自感传感器的电感量随着工件尺寸的变化而变化，将电感传感器接 入到图2 7 所示的耦合电路，就将电感的变化转化为电压的变化，电压值从a 、 b 端输出。从a 、b 端输出的电压经放大、相敏检波后输出给单片机系统。需 要注意的是，电感式传感器对振荡电路的要求很高，振荡电路输出的电压的幅 值和频率变化将直接影响传感器的灵敏度，因此对其振荡频率，特别是幅值提 出了严格的要求。此处2 2 0 v 5 0 h z 的交 流电经过整流稳压后，给振荡电路供电。 为了保证测量精度，在电路板设计 的时候，可以注意采用多级l c 滤波，可。， 以采用大规模集成电路、专用的电感信 号调节器，可以将振荡器、交流放大器、 调制器、检波器集成于一个芯片上，并 包含温度补偿 乜路，它的稳定性、可靠 性比传统的分立元件电感电路都有较大 的提高。 耦电路 0j 落器 图2 - 7 传感器耦合电路 单片机部分的软硬件设计将在第四章详细介绍。 2 3 现有测试系统静态标定 现有气隙式传感器及其调理电路技术性能为： 重复性：l l g n 1 0 0 次 零漂：1 删8 示值范围：高精度量程：0 + 5 0 m 低精度量程：+ 5 0 # m + 5 0 0 ，l m 示值误差：一高精度量程：1 g n 低精度量程： 1 0 p m 输出电压： 0 5 v 在静态条件下，对这些参数进行了标定。考虑到以后的工作都是基于输出 电压的操作，所以，静态标定都用电压值来表示。尺寸的变化通过内径干分尺 来实现，其精度为1 0 t g n ，输出电压值由万用表来测量。数据如下 表2 - 1 输出电压与尺寸标定 尺寸值( , u r n )o1 02 03 04 05 01 0 0 1 5 0 电压值( v )0 0 0 0 0 0 1 0 0 0o 1 9 9 70 2 9 9 60 4 0 0 10 4 9 9 90 9 9 9 414 4 9 9 尺寸值( g n ) 2 0 02 5 03 0 03 5 04 0 04 5 05 0 0 电压值( v ) 1 9 9 82 4 9 62 9 9 53 4 9 13 9 9 74 4 9 650 0 0 在高精度量程范围内，电压和尺寸值变化成线性，最大的线性误差为 0 0 6u r n ，在低精度量程范围内，最大的线性误差为0 9 , u r n ，但是考虑到低精 度范围对最后加工工件的影响不大，所以，可以认为电压与尺寸成线性关系。 下面对重复性进行标定。我们对四个尺寸进行测量，高精度量程和低精度 量程分别两个，每个尺寸重复测量1 0 0 次，来标定现有电感传感器及其调理电 路的重复性，数据及分析如表2 - 2 表2 - 6 所示。 表2 - 2 重复 生标定实验数据表一 序号电压( v ) 序号电压( v )序号电压( v )序号 电压( v ) lo 1 8 3 2 2 60 1 8 8 75 1 o 1 8 5 67 60 1 8 4 7 2o 1 8 2 6 2 70 1 8 4 55 2o 1 8 4 57 7 0 1 8 9 7 3o 1 8 5 82 8 o 1 8 7 55 3o 1 8 7 37 8o 1 8 6 4 4o 1 8 5 62 9o 1 8 4 2 5 4o 1 8 4 87 90 1 8 5 8 5o 1 8 5 43 0 o 1 8 4 55 5o 1 8 5 48 00 1 8 5 2 6o 1 8 7 63 1o 1 8 5 4 5 6o 1 8 8 l8 1o 18 4 9 7 0 1 8 6 93 20 1 8 7 45 7o 1 8 6 2 8 20 1 9 l o 8o 1 9 0 5 3 3o 1 8 7 55 8o 1 8 8 08 30 1 8 2 9 90 1 8 7 53 40 1 8 5 4 5 90 1 8 6 48 4o 1 8 3 6 l oo 1 8 2 33 5o 1 9 0 16 0 0 1 8 3 98 50 1 8 3 1 1 l0 1 8 5 63 6o 1 8 6 36 1 0 1 8 6 48 6o 1 8 2 8 1 2 0 1 8 7 93 70 1 8 8 66 2o 1 8 5 98 70 1 8 5 9 1 3o 1 8 6 8 3 80 1 8 9 86 30 1 8 8 38 8o 1 8 6 8 1 40 1 8 6 33 9 0 1 8 7 36 4o 1 9 0 68 9o 18 5 9 150 1 8 4 94 00 1 9 1 l6 50 1 9 0 8 9 0o 1 9 0 4 1 60 1 8 8 54 lo 1 8 9 66 60 1 9 0 3 9 1o 1 8 2 9 l70 1 8 6 34 2o 1 8 9 66 7o 1 8 9 49 20 1 8 7 9 1 80 1 9 0 8 4 30 1 8 7 46 80 1 8 8 69 30 1 8 8 5 1 9o 1 8 5 64 4 o 1 8 9 5 6 9 o 1 8 7 29 40 1 8 4 6 2 0o 1 8 5 64 50 1 8 5 17 0o 1 8 9 49 50 1 8 3 5 2 lo 1 8 2 34 6o 18 6 27 1o 1 8 8 59 60 1 8 6 4 2 2o 1 8 5 64 7o 1 8 6 57 2o 1 8 4 69 70 1 8 8 3 2 3 o 1 8 8 54 8o 1 8 6 27 30 1 8 7 89 80 1 8 5 4 2 40 1 8 8 64 9o 1 8 2 67 40 1 8 4 5 9 90 1 8 6 2 2 50 1 8 9 55 00 1 8 5 47 5o 1 8 7 61 0 00 1 8 4 3 v , o 。= o 1 9 1 1 。= o 1 8 2 3 。一。，= 00 0 8 8 最大值与最小值的差为0 0 0 8 8 v ，对应的尺寸变动为0 8 8 朋，满足“重 复性：1 1 1 m 1 0 0 次”的要求。 表2 - 3 重复性标定实验数据表二 序号电压( v )序号电压( v )序号 电压( v )序号电压( v ) lo 2 9 7 82 6o 3 0 1 9 5 1o 3 0 1 27 60 3 0 0 8 20 2 9 9 62 7o 2 9 8 15 2 0 2 9 8 9 7 7 0 2 9 9 4 3 0 3 0 0 12 80 2 9 7 95 3 0 2 9 9 27 80 3 0 1 8 4o 2 9 7 6 2 90 2 9 8 65 40 2 9 8 37 90 2 9 8 6 9o 3 0 0 33 0 0 2 9 9 45 5o 3 0 1 08 00 2 9 7 9 6o 2 9 6 53 l 0 2 9 9 5 5 6 0 2 9 8 48 10 2 9 8 4 7 o 2 9 6 93 20 3 0 2 45 7 0 2 9 8 38 20 3 0 2 5 8o 2 9 7 83 30 3 0 3 65 80 2 9 9 58 3 0 3 0 3 4 9 0 2 9 7 53 40 3 0 1 25 9o 2 9 7 68 40 2 9 9 9 1 0 0 2 9 7 3 3 5 o 3 0 0 36 00 2 9 8 58 50 3 0 1 1 1 10 2 9 8 93 60 2 9 8 46 l 0 3 0 1 48 6o 3 0 1 4 1 20 3 0 1 23 70 2 9 8 66 2 0 3 0 0 6 8 70 2 9 9 6 1 30 3 0 0 93 80 2 9 7 36 30 3 0 0 08 80 2 9 9 2 1 40 3 0 2 0 3 9 n9 q q n 6 40 2 9 8 38 90 2 9 8 9 1 5o 2 9 9 94 0 0 2 9 9 66 50 2 9 7 29 0o 3 0 0 8 1 6o 2 9 8 64 10 2 9 8 46 6 0 2 9 6 4 9 1 0 2 9 9 7 l7o 3 0 0 94 20 2 9 6 96 7o 3 0 0 39 20 3 0 0 5 1 80 2 9 8 94 30 2 9 8 06 80 3 0 1 59 3o 3 0 1 5 1 9 0 2 9 8 54 40 2 9 8 56 90 3 0 1 99 40 3 0 12 2 0o 2 9 7 84 50 2 9 9 77 0 0 2 9 9 5 9 50 3 0 2 6 2 lo 3 0 3 24 60 2 9 8 67 10 2 9 8 99 60 3 0 2 1 2 20 2 9 9 84 7o 3 0 0 87 20 2 9 9 29 70 3 0 3 4 2 30 3 0 0 84 80 2 9 9 l7 30 2 9 8 79 80 2 9 9 5 2 4o 3 0 1 64 90 2 9 9 87 4 0 2 9 8 5 9 90 2 9 9 1 2 5o 3 0 2 85 0o 3 0 2 l7 5 0 2 9 8 7 1 0 0o 2 9 8 8 一。= o ，3 0 3 6 v m 。= o 2 9 6 2 。一m = o 0 0 7 4 最大值与最小值的差为0 0 0 7 4 v ，对应的尺寸变动为0 7 4 删，满足“重 复性：1 脚1 0 0 次”的要求。 0 表2 - 4 重复性标定实验数据表三 序号电压( v )序号电压( v )序号电压( v )序号电压( v ) 12 0 9 32 6 2 0 9 0 5 l 2 0 8 7 7 62 0 9 22 0 9 12 72 0 8 95 22 0 9 17 72 0 9 0 32 0 8 92 82 0 8 95 32 0 9 07 82 0 8 8 42 0 9 22 92 0 8 95 42 0 9 37 92 0 9 1 5 2 0 9 13 02 0 8 95 52 0 8 98 0 2 0 8 9 62 0 9 23 12 0 9 15 62 0 9 28 12 0 8 8 72 0 9 l3 22 0 8 85 72 0 9 28 22 0 9 1 82 0 8 83 32 0 9 05 82 0 9 l8 3 2 0 9 2 92 0 8 63 42 0 8 75 92 0 8 88 42 0 9 2 1 02 0 8 53 52 0 8 86 02 0 8 78 52 0 8 8 1 12 0 9 l3 62 0 9 06 12 0 8 78 62 0 8 9 1 22 0 9 13 72 0 8 66 22 0 9 08 72 0 8 9 1 32 0 8 93 82 0 8 96 32 0 9 28 82 0 8 9 1 42 0 8 93 92 0 8 76 42 0 8 88 92 0 8 8 1 5 2 0 8 84 0 2 0 8 96 52 0 8 89 02 0 9 l 1 62 0 8 94 l2 0 9 16 62 0 8 89 12 0 8 9 172 0 8 74 22 0 9 36 72 0 8 89 22 0 9 2 1 82 0 8 84 32 0 9 46 82 0 8 89 32 0 9 2 1 92 0 8 64 42 0 9 16 92 0 8 9 9 42 0 8 9 2 02 ，0 9 04 52 0 9 27 02 0 8 79 52 0 9 3 2 l2 0 9 04 62 0 8 97 12 0 9 09 62 0 9 0 2 22 0 9 04 72 0 8 87 22 0 9 09 72 0 8 7 2 32 0 8 94 82 0 8 97 32 0 9 09 8 2 0 8 8 2 4 2 0 8 6 4 92 0 8 97 42 0 9 49 92 0 8 5 2 52 0 8 85 02 0 9 17 52 0 8 91 0 02 0 8 6 。= 2 0 9 4 。= 2 0 8 5 。一。= 0 0 0 9 最大值与最小值的差为0 0 0 9 v ，对应的尺寸变动为0 9 删，满足“重复 性：1 # m 1 0 0 次”的要求。 表2 - 5 重复性标定实验数据表四 序号电压( v )序号电压( v ) 序号电压( v )序号电压( v ) 14 15 22 64 1 5 0 5 14 1 4 87 64 1