（岩土工程专业论文）土钉支护在超深基坑中应用的研究.pdf

摘要 随着我国经济的高速发展，地下空间作为一种尚未充分利用的资源，己开 始受到重视并加以开发利用，深基坑工程越来越多，基坑开挖深度越来越深， 随着开挖深度增加和周围环境的不断复杂化，对基坑支护的要求越来越高，但 深基坑支护工程多数都是作为一个临时的工程，存在的时间很短，投资者往往 不愿投入大量的资金于此，尽量减少基坑支护的工程费用。而土钉支护因成本 低、工期短、适应性强等优点满足了人们的需求，在工程中得到了广泛的应用。 目前对于土钉在浅基坑或深基坑支护中的研究应用较多，在理论和实践中 逐渐趋于完善，但对于土钉在超深基坑中的应用相对较少，其在超深基坑中的 作用机理、工作性能的认识尚不够深入，设计和计算也不够完善，使得在一些 实际工程中不得不加大投资，在一定程度上造成了浪费。针对上述情况本文结 合前人的研究成果及土钉在超深基坑支护应用的工程实例进行了分析总结，期 望能对超深基坑土钉支护的研究和应用提供有益的帮助。 论文首先阐述了超深基坑及土钉支护的产生和发展，介绍了土钉目前的研 究现状以及土钉支护的优点及局限性，总结前人对土钉的受力特点及边坡稳定 性研究的成果。在此基础上通过数值模拟软件f l a c 3 d 建立土钉支护的数值计 算模型，模拟土钉支护超深基坑分层开挖的各个工况，对主要工况土钉受力、 基坑边坡位移以及地表的沉降的变化趋势加以总结，分析研究土钉支护在超深 基坑中的作用机理和工作状况。 关键词：土钉支护超深基坑稳定性数值模拟 a b s t r a c t w i t ht h er a p i de c o n o m i cd e v e l o p m e n tm o r ea n dm o r ed e e pf o u n d a t i o np i t c h a p p e a r a n c e ，a tt h es a m et i m e ，t h ee x c a v a t i o nd e p t hd e e p e r w j 廿1t h ee x c a v a t i o n d e p t hi n c r e a s e sa n dt h ei n c r e a s i n gc o m p l e x i t yo ft h es u r r o u n d i n ge n v i r o n m e n t ，t h e f o u n d a t i o np i to ft h ei n c r e a s i n g l yh i 曲d e m a n d s b u tt h ed e e pf o u n d a t i o np i ti s g e n e r a l l yd e s i g n e da sat e m p o r a r yp r o j e c t b e c a u s ei te x i s tas h o r tt i m e ，i n v e s t o r sa r e o f t e nr e l u c t a n tt oi n v e s tal o to fm o n e y , a n dt om i n i m i z et h ec o s to fe x c a v a t i o n s u p p o r ts y s t e m t h es o i ln a i l i n gh a st h ea d v a n t a g e so fl o w c o s ls h o r tc o n s t r u c t i o n p e r i o d ，s t r o n ga d a p t a b i l i t yt om e e tt h er e q u i r e m e n t so ft o d a y sm a r k e t i th a sb e e n w i d e l ya p p l i e d a tp r e s e n t ，al o to ft h er e s e a r c ha n da p p l i c a t i o nf o rs o i l n a i l i n gi nd e e p f o u n d a t i o n i nt h e o r ya n dp r a c t i c eh a sg r a d u a l l ym a t u r e d b u tf o rs o i ln a i li nt h e s u p e r - d e e pf o u n d a t i o n i nt h ea p p l i c a t i o no far e l a t i v e l ys m a l l ，a n di t su l t r a - d e e p e x c a v a t i o ni nt h em e c h a n i s mo fa c t i o n ，w o r ki ss t i l ln o td e e pe n o u g hu n d e r s t a n d i n g o ft h ep e r f o r m a n c e ，d e s i g na n dc a l c u l a t i o na r en o tp e r f e c t m a k ean u m b e ro f p r a c t i c a lp r o j e c t sh a v et oi n v e s lt oac e r t a i ne x t e n t ，c a u s i n gaw a s t e i nt h i sp a p e r , r e s u l t so fp r e v i o u ss t u t l i e sa n de n g i n e e r i n ge x a m p l e sw e r ea n a l y z e da n ds u m m a r i z e d l o o kf o r w a r dt ot h es u p e rd e e pf o u n d a t i o no fs o i ln a i l i n gp r o v i d eu s e f u lr e s e a r c h a n da p p l i c a t i o na s s i s t a n c e t h ep a p e ri n t r o d u c e st h es o i l n a i l i n ge m e r g e n c ea n dd e v e l o p m e n t i ti st h e c u r r e n tr e s e a r c hs t a t u so fs o i l n a i l i n ga n dt h es o i l n a i l i n gt h ea d v a n t a g e sa n d l i m i t a t i o n s s u mu po u rp r e d e c e s s o r so nt h es o i ln a i lf o r c ec h a r a c t e r i s t i c sa n ds l o p e s t a b i l i t yo ft h er e s u l t so fr e s e a r c h t h es o i ln a i l i n gn u m e r i c a lc a l c u l a t i o nm o d e li s e s t a b l i s h e db yn u m e r i c a ls i m u l a t i o ns o f t w a r ef l a c 3 d s i m u l a t e ds o i l n a i l i n g s u p e r - d e e pf o u n d a t i o np i te x c a v a t i o ni na l ls t r a t i f i e dc o n d i t i o n s ，f o re a c hw o r k i n g c o n d i t i o no fs o i ln a i lb yt h ef o r c e ，d i s p l a c e m e n ta n ds u r f a c es l o p ee x c a v a t i o nt r e n d s i nt h es e t t l e m e n tt ob ec o n c l u d e d t h er e t a i n i n gm e c h a n i s ma n dw o r k i n g p e r f o r m a n c eo fs o i ln a i l i n ga r ef u r t h e rr e s e a r c h e d k e y w o r d s ：s o i ln a i l i n g ，s u p e rd e e pf o u n d a t i o n ，s t a b i l i t y , n u m e r i c a ls i m u l a t i o n 插图清单 图2 1 土钉支护结构一6 图2 2 重力式注浆结构8 图2 3 外部破坏形态l o 图2 4 土钉墙外部稳定计算简图1 0 图2 5 内部稳定破坏形态1 2 图2 6s c h l o s s e r 计算简图1 3 图2 7d a v i s 计算简图1 4 图3 1 土钉墙围护结构1 8 图3 2 半空间体的极限平衡状态2 0 图3 3 半空间体的极限平衡状态2 1 图3 4 库伦土压力计算图2 3 图4 1 基坑平面图2 8 图4 2 节点分布图3 1 图4 3 计算循环图：3 3 图4 4 土层初始竖向应力i 一3 6 图4 5 初始水平方向应力3 7 图4 6 第一阶段土体x 方向变形3 8 图4 7 第二阶段土体x 方向变形3 8 图4 8 第三阶段土体x 方向变形3 9 图4 9 第四阶段土体x 方向变形4 0 图4 1 0 第一阶段土体y 方向变形4 l 图4 1 1 第二阶段土体y 方向变形4 1 图4 1 2 第三阶段土体y 方向变形4 2 图4 1 3 第四阶段土体y 方向变形4 3 图4 1 4 工况4 无土钉水平位移变化图4 4 图4 1 5 工况4 有土钉水平位移变化图4 4 图4 1 6 工况5 无土钉水平方向位移变化图4 5 图4 1 7 工况5 有土钉水平方向位移变化图4 5 图4 1 8 工况6 无土钉水平方向位移变化图4 6 图4 1 9 工况6 有土钉水平方向位移变化图4 6 图4 2 0 第一阶段土钉轴力4 7 图4 2 1 第二阶段土钉轴力4 7 图4 2 2 第三阶段土钉轴力4 8 图4 2 3 第四阶段土钉轴力4 8 图4 2 4 土钉轴力图4 9 图4 2 5 第一阶段基坑边坡沉降图4 9 图4 2 6 第二阶段基坑边坡沉降图5 0 图4 2 7 第三阶段基坑边坡沉降图5 0 图4 2 8 第四阶段基坑边坡沉降图5 l 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 据我所知，除了文中特别加以标志和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写 过的研究成果，也不包含为获得金月巴王些叁堂或其他教育机构的学位或证书而使用 过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示谢意。 学位论文作者签字奇恤芍签字日期：川口年阳汐日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解金胆互些盔堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅或借阅。本人授权 金a 巴些厶堂可以将学位论文的全部或部分论文内容编入有关数据库进行检索，可以采 用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文者签名于协噶 导师签名 签字日期：加年妒月w 日签字日期：2 ，咖年垆月h 日 l 语姊) 3 露d ；，v 凳缄 愚 虿 彩岫节巩 蜷执四 勺八 吼沁 却箩杪弦私勃 蚴角归尉伸 文位址位作讯 致谢 时光飞逝，转眼之间我的研究生学习即将结束，在论文完成之际， 我要向帮助过我的老师、同学、朋友表示最真诚的感谢。 我的论文是在李凡副教授的悉心指导下完成的，导师严谨的学风、 敏锐的洞察力、诲人不倦的授业之道、宽以待人的儒者风范深深地感染 和影响了我，是我今后人生道路上不可缺少的宝贵财富。 在论文的写作过程中李雪峰博士给予很多宝贵的建议，在此表示衷 心地感谢，感谢叶华强、苏杰、顾永贵、颜钟等给予论文写作方面地帮 助与支持。此外，还有许多关心和帮助我的各位同学，无法一一提及， 在这里对他们表示深深的谢意。 由衷地感谢家人对我的关心、爱护、支持和鼓励，他们在生活上关 心和精神上的鼓励让我可以顺利的完成学业。 最后，要感谢评阅论文和出席学位论文答辩会的各位专家教授，感 谢各位老师在百忙之中给予的指导和批评! 。 作者；于慎谦 2 0 1 0 年3 月15 日 1 1 引言 第一章绪论 近年来，随着我国经济的高速发展，城市化建设逐步加快，高层建筑和立 体交通项目越来越多，基础工程越来越多，基坑开挖深度由浅向深度方向发展， 基坑开挖深度已由以前的5 米左右到目前的2 0 米甚至3 0 多米的超大超深基坑。 超深基坑工程既是一个高难度的技术课题又是一个复杂的交叉学科，它涉 及到很多力学知识，比如土力学、水力学、结构力学、材料力学等，同时还与 水文地质、工程地质、施工技术等知识有关。超深基坑的整体稳定性问题涉及 的方面也比较多，因此需要研究的问题随之增多，需要研究的主要问题有土的 强度、变形以及支护结构、土体和临近建筑物的相互作用；同时还要研究施工 方法以及施工过程对岩土体产生的影响和制约，另外在施工的过程中可以通过 变形监测的数据反馈指导设计方案和施工方法。目前我国超深基坑工程的分类 方法较多，在此按照结构受力特点来划分，可将超深基坑支护类型划分为以下 三类【1 j ： l 、被动受力支护结构 其特点为土压力由支护结构依靠自身的刚度和强度被动地承受，以此来减 少土体变形，从而保持边坡安全稳定。目前常用的方法有：人工挖孔桩、预制 钢筋混凝土桩、钢管桩钻孑l 灌注桩及地下连续墙等。 2 、主动受力支护结构 其特点为通过不同的途径和方法提高土体的强度，使支护结构与土体形成 共同作用体系，以此来提高复合体的强度。例如：近几年比较流行的土钉支护 技术，树根桩技术等，这些技术又被称为补强类护坡技术。 3 、组合形式 它是根据周围场地条件和基坑自身的特点，将前两种支护方法应用于同一 基坑工程中。这种方法综合了前两种支护方式的优点，在一些超深基坑工程逐 渐得到了应用，具有良好的发展前景。 以上三种支护类型中被动受力支护结构在设计和施工中积累了一定的经验， 在工程中受用率较高。但这种支护形式在长期的使用中其缺点也逐渐暴露出来， 比如造价高、工期长、施工难度大等，而主动受力支护结构中的土钉支护弥补 了被动受力支护结构的一些缺点，其造价低、工期短、施工灵活等特点满足了 人们的需求，受到人们的青睐。 本文所采用的工程实例为土钉支护的超深基坑，一方面土钉支护结构是当 前国内外比较流行的方法，另一方面土钉支护在超深基坑中的应用还比较少， 即使有也是与其它支护结构相结合，所以在超深基坑中单纯地采用土钉支护无 论是在理论研究还是工程实践中都有广阔的前景。 1 2 超深基坑支护概述 1 2 1 超深基坑发展概况 在经济建设的高速发展带动下，基坑工程越来越多，其开挖深度逐渐增大， 出现了很多超大超深的基坑。目前基坑工程根据开挖的深度h 按照工程中所共 识的分法可分为：浅基坑( h 5 m ) 、深基坑( 5 m h 1 1 1 5 作为判断依据。对于基坑边坡稳定性 的验算常采用圆弧条分法，此法在第二章中已介绍。另外一种比较流行的方法 为数值模拟，这种方法在研究方面应用的比较多些，但随着理论逐渐成熟，一 些参数的取值规律逐渐被人所熟悉，在实际工程的应用中有着广阔的发展前景。 当基坑工程的场地为一般黏性土或粉土，周边建筑物、地下管线和其它市 政设施较远、地下水位较低时且具有放坡开挖条件，可采取局部或全深度的放 坡开挖【4 5 1 ，它是一种比较经济的施工方法，采用的坡度值如表3 1 所示。 表3 1 边坡坡度容许值 坡度容许值( 高宽比) 土的类别密实度 坡高在j 米以内坡高5 1 0 密度 l ：0 3 5 1 ：0 5 0l ：0 5 0 一l ：0 7 5 碎石土 中密1 ：o 5 0 一1 ：o 7 51 ：o 7 5 v 1 ：1 0 0 稍密1 ：o 7 5 1 ：1 o o1 ：1 0 0 一l ：1 2 5 粉七 s ，o 51 ：1 o o 一1 ：1 2 51 ：1 2 5 1 ：1 5 0 坚硬 1 ：0 7 5 粉质粘土 硬塑 l ：1 0 0 1 ：1 2 5 可塑 1 ：1 2 5 1 ：1 j 0 坚硬1 ：0 7 5 1 ：1 0 0l ：1 0 0 1 ：1 2 5 粘性土 硬塑 1 ：1 0 0 - l ：1 2 51 ：1 2 j l ：1 5 0 硬塑 1 ：0 7 5 一l ：1 0 0 花岗岩残积黏性土 可塑1 ：o 8 j 一1 ：1 2 5 杂填十中密或密实的建筑垃圾 1 ：o 7 5 v 1 ：1 o o 砂土l ：1 o o 3 5 土钉支护基坑的抗隆起验算 土钉支护的超深基坑抗隆起稳定性安全系数： k = 面m r 1 2 式中：m r 一由土体滑动引起的抗隆起力矩； m d - - f h 土体自重和地面荷载引起的隆起力矩。 = w 詈 b = 三三lc d sa 1 2 2 7 ( 3 - 2 1 ) ( 3 - 2 2 ) ( 3 2 3 ) 第四章土钉支护超深基坑分步开挖的数值模拟计算 4 1 工程概况 4 1 1 工程简介 本工程为合肥电厂翻车机室基础的开挖施工，该基坑周围场地较为平坦，南侧 距电厂检修车间、油库较近，放坡受到一定限制，西侧为公路及水库，北侧为 电厂办公室楼，东侧为电厂厂区道路，三侧均具有一定的放坡条件。基坑开挖 最深处达2 l 米，基础底板尺寸分别为2 4 m x1 2 m ( - 2 1 m 标高) 及2 7 m 1 3 m ( - 1 3 m 标高) 。基坑平面图如下图所示 4 1 2 工程地质条件 图4 1 基坑平面图 根据岩土工程勘察报告，场地内自上而下地层分布如下： 层人工填土：地表主要为杂填土，是三期场地拆迁后平整留下的建筑垃 圾，以碎石、碎砖、粉煤灰等为主，结构松散；下部主要为素填土，以粉质粘 土为主，湿，可塑，含少量碎石、碎混凝土等，结构松散，部分为耕土，含植 物根系；场地周闱均有分布，一般厚度1 8 0 - - - , 5 8 0 米，平均厚度4 7 8 米。 ，层淤泥质粉质粘土：灰黑色，饱和，流塑软塑，含腐烂植物根系等， 有臭味。 粘土：灰褐、黄褐色，可塑可塑偏硬，含少量铁锰结核及铁锰浸染条 带。该层在场地人部分都有分布，一股厚度0 。5 0 - - - 2 4 0 m ，平均厚度1 1 7 m 。压 缩系数口1 2 = 0 2 8 0 m p a ，中等压缩性，地基承载力特征值f a k = 1 6 0 k p a ，工 程性质一般。 ，层粘土：灰褐、黄褐色，稍湿，硬塑，局部坚硬，含铁锰结核及铁锰浸 染条带。含较多灰白色高岭土条带及团块，局部地段含砂姜( 钙质结核) ，该层 在场地内均有分布，一般厚度o 7 2 7 m ，平均厚度1 5 4 m ，压缩系数 o - 1 2 = 0 1 9 5 m p a 一，中等偏低压缩性，地基承载力特征值f a k = 2 3 0 k p a ，工程 性质良好。 ，层粘土：灰黄色、黄褐色，稍湿，硬塑，局部坚硬，含铁锰结核及铁锰 浸染带，含少量灰白色高岭土条带及团块，局部地段含砂姜( 钙质结核) ，粒径 从2 l o 毫米，透水性也增强，状态变差，呈可塑偏硬状，该层在场地范围内 均有分布，分布都较均匀，揭露厚度9 5 0 - - 1 8 0 0 米，嘞一2 = 0 1 6 0 m p a ，中 等偏低压缩性，地基承载力特征值f a k = 3 0 0 k p a ，工程性质好。 ，层泥质砂岩：棕红、紫红色，强风化，泥质胶结，可见白云母薄片， 上部已风化成土状，呈硬塑坚硬状，结构较密实。承载力特征值f a k = 3 0 0 k p a ， 工程性质好。 ，层泥质砂岩：紫红色，强中等风化，泥质胶结，岩芯成短柱状，风化 裂隙发育，裂隙浸染铁锰锈斑，岩体被切割成2 0 c m 左右的碎块，锤击易碎， 结构较密实，此层未穿透，最大揭露厚度5 o o m 。承载力特征值f a k = 4 0 0 k p a ， 工程性质好。 4 1 3 水文地质条件： 浅层地下水为空隙性潜水和上层滞水，潜水位埋藏较浅，受地表水和大气 降水影响；深部地下水赋存于，层泥质砂岩中，地下水具微承压性。、，和 ，层粘土的赋水性和透水性较差，层人工填土结构松散，透水性较好。基坑 揭露的主要，和：层，渗透系数为lx1 0 。7 c m s 左右，为弱一不透水土层。由 于地下水主要富存于上部填土层里，水量较小，可以疏干，一般情况下对基坑 的影响较小，故基坑内采用明排等简易方法排水。 4 2 支护设计方案 由于场地基坑所处土层具有弱膨胀性，其特点是干强度较高，吸水后强度 降低较快，开挖后要迅速地进行封闭加固，所以本方案的总体思路：在满足安 全的前提下放坡，尽量减少开挖工程量，采取土钉及喷射混凝土进行支护及防 护。 4 2 1 边坡支护设计 第一层边坡高6 5 m 按1 5 m x1 5 m 网度设置两排土钉，土钉长6 o m ，采用 由2 0 i i 级钢筋制作，土钉倾角1 5 。左右，钻孔8 0 r a m ，孔内注入水灰比不大于 0 5 的纯水泥浆； 第二层边坡高6 5 m ，共设3 排土钉，网度2 0 m 2 0 m ，土钉长6 0 m ，采 用巾2 0 i i 级钢筋制作，土钉倾角1 5 。左右； 第三层、第四层每层坡高4 m ，共设4 排土钉，坡面垂直，网度2 0 m 2 0 m ， 土钉长9 0 m ，采用q b 2 0i i 级钢筋制作，土钉倾角1 5 。左右。层与层之间预留 2 米宽的平台。 基坑上口外翻边2 m 边缘部位通长设置2 巾1 2 压边钢筋，并与钢筋网焊接， 每排土钉与挂网钢筋处设置2 巾1 2 加强钢筋与土钉头部焊接牢固，同时沿基坑 走向每隔土钉间距设置长l m 短筋锚杆垂直打入地面，短筋锚杆与翻边的挂网 钢筋、压边钢筋焊接牢固。 4 2 2 边坡防护设计 坡面先素喷5 0 m mc 2 0 混凝土，然后用网度2 0 0 m m 2 0 0 m m 由6 5 的钢筋 挂网，再喷5 0 m m 厚c 2 0 混凝土混凝土，防护范围为整个边坡坡面、台阶及边 坡上口外翻边。 为提高边坡稳定性，防止填土中的地下水、雨水进入基坑，现场场地用水 泥硬化整平，在支护工作面范围内设置集水并，井深2 一- , 3 m ，间距1 0 m ，直径 6 0 0 m m ，抽排填土中的地下水。在基坑周围设置环形截水沟将抽排的地下水排 出场外，防止回流入基坑。对于表层坡体内地下水，沿坡面按2 4 2 4 m 网度 设置泄水孔，孔径8 0 m m ，5 1 0 度仰角，内放p v p 花管排水。支护范围工作面 内的渗水设临时积水坑排水，抽排的地下水均排入整个基坑的排水系统，统一 排出场外。 4 3 数值模拟方法 数值模拟分析方法就是将科学或工程应用的复杂问题转化为数学模型，应 用数学方法模拟实际问题，以便快捷方便的研究问题的规律和本质。建立的数 学模型一般比较复杂，通常以计算机作为模拟计算的辅助工具。 基坑开挖模拟分析是一个十分复杂的问题，与其相关的因素较多，在模拟 施工过程中需要考虑施工的相关性、空间相关性以及土体本构的非线性关系。 在众多的模拟分析软件中f l a c 3 d 能够进行土体、岩石等材料的三维结构受力 特性模拟和塑性流动分析并且以时间步长的形式进行程序计算，可以记录每一 时间步长下结构的受力状态，从而可以对结构从开始受力直至结构发生屈服、 破坏的整个过程进行模拟分析。 3 0 4 3 1f l a c 软件简介 f l a c 是连续介质快速拉格朗日差分分析方法( f a s tl a g r a n g i a na n a l y s i s o f c o n t i n u a ) 的英文缩写，该方法最早由w i l l k i n s 应用于固体力学，后来被扩展 到用于研究流体质点随时间变化的情况，它主要研究流体质点在不同时刻运动 的轨迹，通过单个流体质点运动参数随时间的变化规律，以及相邻质点间运动 参数的变化规律来研究整个流场中流体的运动。它具有良好的延展性，用户可 以通过第三方软件建立模型导入该软件中。除此之外它的程序计算原理是将研 究区域网格化，把网格节点看作是流体的质点，根据拉格朗日方法计算网格节 点的运动轨迹，该方法对于求解非线性大变形问题比其它有限元法更为精确、 合理。 f l a c 程序求解运动方程和动力方程采用的方法是基于显式差分法，该方 法首先将计算区域内的介质划分为若干个以节点相互连接的三维单元，对任意 一个节点施加荷载之后，以有限差分的形式写出该节点的运动方程，则在其后 的一个微小的时段内，作用于该节点的荷载只对周围相邻的节点有影响，再由 单元节点的速度变化情况，程序可以求出单元之间的相对位移，从而得出单元 的应变情况；根据单元材料的本构方程和应变情况列出方程可以求出单元应力。 由众多的这样的单元组成了整个研究对象，从而得出整个研究对象的受力情况。 该程序的计算过程是首先计算单元之间的不平衡力，然后将此不平衡力重新加 载到各节点上，再进行下一步的迭代运算，直到不平衡力足够小( 这个最小值 可以根据计算精度需要来设定) 或者各节点位移变化趋于零。 4 3 2 计算原理与本构模型 岩土工程问题的基本方程和边界条件多以微分方程的形式出现，f l a c 在 求解计算中采用以下三种方法1 4 6 】：有限差分法、混合离散方法、动态松弛方法： 在此以四面体说明其求解的近似过程，如图4 1 。节点编号为1 4 ，第n 面表示 与节点n 相对的1 4 6 1 。 节点4 1 2 图4 2 节点分布图 面4 求导数时的有限差分近似过程：设其内任一点的速率分量为耽，则可由高 斯公式得： 吃，jd v = v i n j d s ( 4 1 ) 式中y 为四面体体积； s 为四面体表面积； 7 l ，为外表面的单位法向向量分量。 对于常应变单元，1 7 f 为线性分布，孔f 在每个面上f o 常量，由式4 1 得： ，= 一荔1 厶4 f - 1 妒；弓s ( 4 - 2 ) 式中上标f 表示节点2 的变，( f ) 表示面f 的变量。 以节点为计算对象，将力和质量均集中在节点上，然后通过运动方程在时 域内进行求解。节点运动方程可表示为如下形式： 等= 訾( 4 - 3 )a cm f 式中：辟以夕为在c 时刻z 节点的在i 方向的不平衡力分量，可由虚功原 理导出。m 2 为i 节点的集中质量，在分析静态问题时，采用虚拟质量以保证数 值稳定，在分析动态问题时则采用实际的集中质量。 将式4 - 3 左端用中心差分来近似，则可得： 秒 ( t + 匀= 杪；( t + 书+ 簪a t ( 4 - 4 ) 通过速率来求某一时步的单元应变增量，如下式： p 玎= 主h + 巧，f ) a t ( 4 - 5 ) 根据应变增量可通过本构方程求出应力增量，再由求出的应力增量进行叠 加便可得到总应力，在大变形情况下需要根据时步单元的转角对本时步前的总 应力进行旋转修正，然后由虚功原理求出下一时步节点不平衡力，进入下一时 步的计算。 在求解静力问题时，f l a c 3 d 在式4 3 中加入了非粘性阻尼，使系统的振 动逐渐衰减直至达到平衡状态( 即不平衡力接近零) ，如下式： ， 譬= 学( 4 - 6 )百一厂 阻尼力：( c ) = - a l f ( t ) l s i g n ( v 1 ) ( 4 7 ) 由以上求解过程可得如下f l a c 3 d 的计算循环过程如图4 - 2 3 2 运动方程 对每个节点 由应力及外力利用虚功原理求节，点不平衡力 有不平衡力求节点速率 本构方程 对每个单元 由节点速率求应变增量 由应变增量求应力增量及总应力 图4 3 计算循环图 岩土工程本构关系是指通过一些实验测试少量的岩、土体弹塑性应力应变 关系曲线，然后再通过岩土塑性理论及某些必要的补充假设，将这些实验结果 推广到复杂应力、组合状态上去，求得取应力应变的普遍关系，然后用数学表 达式表达，即成为岩土本构模型。 岩土本构模型是对岩土材料力学特性的经验性描述，表达的是在外荷载条 件下岩、土体应力应变关系，这使得选择什么样的本构模型成为数值模拟的重 要的前处理工作。在f l a c 3 d 中内置了1 2 种岩土本构模型，包括空模型、3 种弹性模型、8 种塑性模型，每种模型对应一种特殊类型的岩土材料的本构关 系，在这些模型中可以归结为如下三大类： 弹性本构模型具有卸载后变形可恢复的特性，其应力应变规律是线性的与 应力路径无关。横观各向同性弹性模型适用于模拟在各层的法线方向和切线方 向的弹性模量具有明显差异的层状弹性材料。各向同性模型适用于应力应变呈 线性关系的无卸载和滞后现象的均质、各向同性、连续介质材料。正交各向异 性弹性模型适用于具有良好各向异性弹性性质的弹性材料。 空模型通常用来表示被移除或开挖的材料，程序会自动将移除或开挖区域 的应力设置为零，在数值模拟的后续阶段，空模型材料也可以转化成其他的材 料模型。这种模型常用来模拟开挖、回填之类的情况。 塑性模型包括的种类比较多，其中摩尔库仑模型是最适用于常规工程研究， 是计算效率最高的塑性模型之一【4 刀。此模型的代表材料为松散或胶结的粒状材 料：土体、岩石、混凝土等，常用于边坡稳定分析和地下开挖等。本文所采用 的模型为摩尔库伦模型1 4 引。 m o h r - c o u l o m b 屈服准则为： 正= q 一呢+ 2 c 4 - 瓦 式中= 篇； c 一一粘聚力； 乒一摩擦角。 拉应力屈服函数定义为： = 吼一c r 3 式中：吼为抗拉强度。 在达到屈服强度时，土体将是部分弹性和塑性共存的状态， 弹性分量和塑性分量之和，如下所示： d 龟，= ( d f ，) p + ( d f ，j ) p 假定塑性应变分量与塑性函数q 有如下关系： ( 蝇，也= d a 嚣 4 4 数值模拟与分析 4 4 1 计算模型及参数的选取 ( 4 - 8 ) ( 4 - 9 ) 即应变增量为 ( 4 1 0 ) ( 4 - 1 1 ) 计算模型包括基坑支护结构( 挂网钢筋、喷射的混凝土和土钉) 、开挖土体 及基坑周边一定影响范陶内的土体等。考虑到土体和坑内加固结构，本构模型 采用m o h r - c o u l o m b 理想弹塑性模型。结合基坑的实际形状，考虑到建模的方 便，采用基坑的1 2 对称模型进行分析，并以y = om 垂直面作为对称面。对称 模型中基坑平面尺寸约7 0m 3 3m ，实际开挖深度约为2 1m 。考虑基坑的开 挖对周围土体及建筑的扰动，三维模型取为3 0 0m 1 5 0m 6 0m ，计算模型的 上边界为自由边界，底部全约束，各侧边界限制垂直向水平位移。土体采用实 体z o n e 单元模拟；基坑边坡挂网喷射的混凝土与钢筋网采用线弹性3 节点壳 s h e l l 单元模拟，但仅考虑s h e l l 单元的薄膜效应，而不考虑其抗弯刚度，混凝士 强度等级为c 2 0 ，按经验关系考虑混凝土弹性模量取为1 0 g p a ，泊松比取为o 2 ， 重度取为2 5 k n m 3 ； 土钉采用锚索c a b l e 单元模拟，长度分为6 m 和9 m 两种，采用巾2 0 m m l i 级钢筋，考虑强度折减，弹性模量取为2 1 0 g p a ，泊松比取为o 3 ，重度取为 7 8 3 ，注浆按c 2 0 混凝土考虑。模型参数根据勘察报告提供的土层物理力 学性质参数表进行取值，如表4 1 所示，土体弹性模量根据经验关系确定，一 般取为压缩模量的3 - - 5 倍，强度参数根据固结快剪试验选取。 表4 1 土层参数 3 4 岩土层容重粘聚力内摩擦角泊松比平均层厚石土层 人工填土 1 8 51 51 3o 3 54 7 8 淤泥质粉质粘土 1 8 o81 2o 3 91 7 0 粉质粘土 1 9 24 01 40 3 31 5 粉质粘土 1 9 34 81 5 o 3 22 o 粉质粘土 1 9 56 41 8o 3 l1 6 4 4 2 施工工况模拟步骤 基坑为四级放坡，其中一、二级坡为斜坡，三、四级坡为直坡。计算模型中 竖向共设置9 排土钉。在数值分析中基坑开挖与土钉支护计算步骤如表4 - 2 所 不： 表4 2 施工工况 主要阶段工况数施工工况 计算初始地应力，位移清零 1 开挖至一3 3 m ，施工第1 排土钉( 2 5 m ) ，网喷混凝土 第一级斜坡 2 开挖至一4 9 m ，施工第2 排土钉( - 4 6 m ) ，网喷混凝土 3 开挖至6 5 m ，网喷混凝土 4 开挖至8 9 m ，施工第3 排土钉( - 8 1 m ) ，网喷混凝上 第二级斜坡5 开挖至1 0 6 m ，施工第4 排七钉( 9 8 m ) ，网喷混凝土 6开挖至。1 3 m ，施工第5 排土钉( - 1 1 4 ) ，网喷混凝士 7 开挖至1 5 m ，施工第6 排土钉( 1 4 o m ) ，网喷混凝土 第三级直坡 8 开挖至1 7 m ，施工第7 排土钉( 1 6 o m ) ，网喷混凝土 9 开挖至1 9 m ，施工第8 排土钉( 1 8 0 m ) ，网喷混凝土 第四级直坡 1 0 开挖至- 2 1 m ，施工第2 排土钉( - 2 0 o m ) ，网喷混凝土 根据基坑坡面特性和实际施工状况，基坑主要分为四级放坡，后续模拟中 基坑开挖分析主要以这四级放坡为主，其分别对应后面分析中的四个阶段。 4 4 3 开挖前地层初始应力状态模拟 基坑在开挖前，地层土体在长期自重应力作用下己经达到应力平衡处于稳 定状态，土体的自蕈应力既是影响土体力学性质的重要控制因素，也是土体所 处环境条件下发生改变时引起变形和破坏的重要力源之一。因此在进基坑开挖 模拟前，需要对模型进行初始应力状态的模拟，初始位移场和速度场在模拟计 算时应设置为零，初始应力如图4 4 、4 - 5 所示。 _ r i j 西万五；矿 i 器船锶铲 l 燕o 图4 4 土层初始竖向应力 由图4 4 可知基坑深度范尉内的十体应力由上至f 呈递增分布，在基坑边 坡地表附近约为零，基坑最底处约达到10 8 3 m p a ，上体的实际应力可由下式求 得： 如：= p p z ( 4 - 1 3 ) 将表4 一l 中的参数值带入式4 一1 3 中得 d z z = 1 85 4 7 8 + 1 8 1 7 + 1 92 1 5 + 1 93 2 + 1 95 x ( 6 0 47 8 17 15 2 ) = l1 6 1 m p a 两者的差值为o0 7 8 m p a 即模拟值与土体实际应力状态基本一致。 瑁4 - 5 初始水平方向应力 由图4 - 5 可知模型最底部水甲方形上的应力约为05 4 0 m p a ，士体水平方向 的实际应力可由如f 公式求得： r = 击 ( 4 1 4 ) 式中v 一泊松比。 = 1 8 7 8 羔+ 1 8 17 兰+ 1 92 1 5 。蕊6 3 3 1 9 5 ( 6 0 47 8 17 1 5 2 ) 。而o3 z + 1 93 2 。i ! 嚣i = 05 3 5 m p a 通过图4 _ 4 与图4 , - 5 中初始应力状态的比较，可以看出上体的应力状态与 实际情况基本一致，这对于后续工口6 模拟的准确性极为重要。 4 44 分步开挖水平位移特征 基坑丌挖即对士体卸载，导致上体应力重新分布，开挖面释放的初始应力 将引起基坑边坡的位移变化，下卣将分别对x 和y 方向上水平位移变化进行对 比分析。 一、各个模拟开挖阶段x 水平方向上的位移变化： 闭4 6 第一阶段土体x 方向变形 _ j 蒹嚣黯黧i 匡器飘骶毓i l ：烹嚣：鬻：荔 1 、从图4 - 6 中可以看出x 方向水下位移变化比较大的部位在边坡的中下部 吼及坡脚以f 的部位，最大的位移晕为91 9 m m 出现在边被的下部： 2 、此坡段高65 m ，设置两排锚杆，位置分别为25 m 与45 m 处，锚杆的 设置位置与边坡最大位移出现的位置大致相同，返验证了设计方案的正确与合 理性。 圈4 7 第二阶段土体x 方向变形 l 、在图4 7 中可以看出最大水平位移量为1 99 3 m m ，最大位移量出现位置 与第一阶段出现相近，但位置响上移趋势，且变形区域增大，对于整个边坡来 说最大位移仍然出现在中部偏下的位置； 2 、此阶段为基坑开挖的第二阶段，坡度高为65 m ，位移变化量为1 07 m m 比第一阶段略有增人，增幅仪为05 l m m ，出现这种情况的原因主要是由于在 这个坡段的锚杆设置为三排并且返两个坡度之问预留了2 m 宽的平台： 3 、从上述数字的比较可以知锚杆设置的数量在减少边坡位移量以及增加稳 定性方面影响比较显著。 图4 8 第三阶段土体x 方向变形 1 、从图4 - 8 中可以看出最大水平位移罩为2 49 6 m m ，此位移出现的位置在 西例边坡，东侧边坡位移几乎没发生变化，整个边坡变形比较大的部位为l 】部 培偏下； 2 、东例位移几乎投发生变化的原因主要是由于预留了觉l o m x 2 7 m 的作 业平台，东西两侧相比西侧也预留了一个2 m 宽的平台向东侧平台宽l o m ，返 说明预留不问宽度的下台对位移变化的影响差别比较犬，从东侧的数据变化中 还可以看出当平台达到1 0 宽时再向下开挖对上部边坡的影响几乎可以忽略： 3 、此阶段与上一阶段相比坡高为4 m 、坡度为9 0 度，位移变化量为50 3 m m ， 其变化量约是咀上各个阶段变化量的一半，坡度变陡应该是不利于边坡的稳定， 但在这一阶段的变化量不但没有前两个阶段大反而减小，丰要原因是坡高比前 两个阶段降低25 m 这说明在超深基坑土钉中坡高影响比较大； 4 、通过对图4 8 的分析可知增加平台宽度、降低坡高可以减小边坡位移变 化，提高基坑的整体稳定性。 图4 - 9 第四阶段土体x 方向变形 l 、图4 - 9 为基坑开挖到底层的完工x 方向水平位移变化情况，从图中可以 看出最大水平位移为3 37 8 m m 出现在西侧中部，东侧由于平台的影响最大位移 量的变化量可以忽略，在平台下面边坡的最大位移量约为1 5 m m ： 2 、此阶段开挖坡高4 m ，位移最大变化量为92 8 m m ，变化量相对比上一 阶段变化较大，主要是后面两个坡段采用9 。度的垂直边坡，从对比结果可以看 出采用一定的坡度可以缓解边坡的变形； 通过以上各阶段x 方向变形图以及分析情况可知，最大位移出现在边坡的 中下部，在横向上最大位移出现在中部，这说明基坑边坡的变形具有一定的空 间效应。对土钉支护超深基坑稳定性影响比较大的因素为平台的设置等问题， 在第三阶段工况中预留平台宽度为l o r e ，使得下部的开挖对上部的影响几乎可 以忽略，另一个重要因素为坡高的设置，它的作用也是体现在第三阶段，在这 一阶段坡度改为9 0 度上升成为不利因素，但由于坡高的降低使得边坡位移的变 化量仅相当以上各个阶段一半左右。 二、基坑开挖过程中各主要阶段y 方向上豹位移变化，如下图所示： 图如1 0 第一阶段土体y 方向变形 1 、从图4 1 0 可知v 方向上水平位移的最大信也是出现在边坡的中下部， 在涮一侧横向上对比坡度大的部位位移变化大； 2 ，对比图4 _ 6 与4 1 0 可以看出，y 方向上最大水平位移量为1 35 4 m m 比x 方向上最大水平位移多3 3 5 m m ，运主要是因为基坑丌挖坡度设置不同造成的， 此处采用的坡度为l ：