（道路与铁道工程专业论文）水泥混凝土路面抗滑性能及评价模型研究.pdf

摘要 随我国公路事业飞速发展，交通量增大，车速提高，对路面的使用性能也提出了 更高的要求。路面抗滑性能是决定道路使用安全的重要因素，研究路面抗滑性能并建 立评价模型，对路面养护管理及行车安全都具有极大意义。 本文首先分析了轮胎与路面间摩擦产生机理，总结了其主要影响因素，并对潮湿 路面的抗滑性能进行了简要分析。在此基础上，分析了路面积水对轮胎的作用力。运 用a b a q u s 有限元软件来模拟有水膜存在时，轮胎与水泥混凝土路面的有限元模型。 假定在轮胎滚动过程中，不发生平动，只有定轴转动，将平动速度施加在路面模型上。 对水膜影响范围内的胎面单元施加动水压力，分析了各个因素对轮胎一路面间附着系 数的影响。据此，并结合现有路面抗滑评价模型，应用回归分析方法，回归出与轮胎 荷载、胎压、水膜厚度、构造深度、滑移速度等因素有关的抗滑评价模型。之后，通 过室内试验及现场试验研究路面粗、细构造及纹理方向等因素对路面抗滑性能的影响。 分析新型抗滑性能测试仪的使用性能，同时，对该设备与摆式仪的相关性进行分析。 采用线性回归分析方法，回归出摩擦系数与摆值的一元线性方程，并对其进行验证。 最后，根据摩擦系数与摆值的回归方程，参考规范中摆值的温度修正值和评价标准， 推导出摩擦系数的温度修正值及评价标准。 关键词：水泥混凝土路面，抗滑性能，评价模型，摩擦系数，水膜厚度 a b s t r a c t m mt h er a p i dd e v e l o p m e n to fc h i n e s eh i g h w a y , a n dt r a f f i c ，s p e e di n c r e a s i n g ，t h e h i g h e rp e r f o r m a n c eo fp a v e m e n ti sr e q u i r e d t h ea n t i s l i d i n gp e r f o r m a n c eo fp a v e m e n ti sa i m p o r t a n tf a c t o ro f r o a ds a f e t y r e s e a r c h i n gp a v e m e n ta n t i - s l i d i n gp e r f o r m a n c ea n d e s t a b l i s h i n g e v a l u a t i o nm e t h o d sa r eo fg r e a t s i g n i f i c a n c et t op a v e m e n tm a i n t e n a n c e m a n a g e m e n ta n dr o a ds a f e t y f i r s t , t h ep r e s e n tp a p e ra n a l y z e st h ef r i c t i o nm e c h a n i s mb e t w e e np a v e m e n ta n dt i r e ， t h e n ，s u m m a r i z e st h em a i nf a c t o r s ，a n dm a k ea b r i e fa n a l y s i so fa n t i - s l i d i n gp e r f o r m a n c eo f t h ew e tp a v e m e n t b a s eo ni t ，t h eh y d r o d y n a m i cp r e s s u r ee x e r t e do nt h et i r ei sa n a l y s e d t h et h r e e - d i m e n s i o n a lf i n i t e - e l e m e n tm o d e lw h i c hs i m u l a t i n gt i r e - p a v e m e n ti n t e r a c t i o n 诵mw a t e r f i l mi se s t a b l i s h e db yu s i n ga b a q u sf i n i t ee l e m e n ts o f t w a r e i ti sa s s u m e dt h a t t i r ei sn ot r a n s l a t i o n , j u s tr o t a t i o na n dt h et r a n s l a t i o ns p e e di sa p p l i e dt or o a dm o d e l v a r i o u s f a c t o r sw h i c hi m p a c ta d h e s i o nc o e f f i c i e n to ft i r ea n dp a v e m e n ti sa n a l y s e d a c c o r d i n g l y , 谢n lt h ee x i s t i n gf r i c t i o ne v a l u a t i o nm o d e l ，a n db ya p p l y i n gr e g r e s s i o na n a l y s i s ，t h ef r i c t i o n e v a l u a t i o nm o d e lr e g r e s s i o nw h i c hr e l a t et ot i r el o a d ，t i r ep r e s s u r e ，w a t e rf i l mt h i c k n e s s ， t e x t u r ed e p t h , s l i d i n gs p e e da n do t h e rf a c t o r si so b t a i n e d t h e n ，t h ev a r i o u sf a c t o r s ， i n c l u d i n gm a c r o t e x t u r e ，m i c r o t e x t u r e ，t e x t u r ed i r e c t i o na n ds oo n , w h i c hi m p a c to nt h e p a v e m e n ta n t i s l i d i n gp e r f o r m a n c ea r er e s e a r c h e d ，t h r o u g hl a b o r a t o r yt e s t sa n df i e l dt r i a l s n e x t ，t h ep e r f o r m a n c eo fn e wa n t i s l i d i n gp e r f o r m a n c et e s t e ri sa n a l y s e d ，w h i l er e s e a r c h i n g t h ec o r r e l a t i o nb e t w e e nn e we q u i p m e n t a n db r i t i s hp e n d u l u mt e s t e r t h u s ，b yu s i n gl i n e a r r e g r e s s i o na n a l y s i s ，t h el i n e a re q u a t i o na b o u tf r i c t i o nc o e f f i c i e n ta n db p tc o u l db eo b t a i n e d ， a n dv a l i d a t ei t 、析t l lc o r r e l a t i o nt e x t s f i n a l l y r e f e r i n gt ot h et e m p e r a t u r ec o r r e c t i o nf o r m u l a , e v a l u a t i o nc r i t e r i ao fb p ta n dt h er e g r e s s i o ne q u a t i o na b o u tf r i c t i o nc o e f f i c i e n ta n db p t ， t h e t e m p e r a t u r ec o r r e c t i o nf o r m u l a , e v a l u a t i o nc r i t e r i ao ff r i c t i o nc o e f f i c i e n tc o u l d b e d e r i v e d k e yw o r d s ：c e m e n tc o n c r e t ep a v e m e n t ，a n t i - s l i d i n gp e r f o r m a n c e ，e v a l u a t i o nm o d e l ， f r i c t i o nc o e m c i e n t ，w a t e rf i l mt h i c k n e s 长安大学硕士学位论文 1 1 问题的提出 第一章绪论 随着我国国民经济的飞速增长，公路建设事业发展迅速，交通量和车速都呈飞速 发展的趋势，人们在享受便捷交通的同时，面临着交通事故的威胁。引起交通事故的 原因是多方面的【1 1 ，包括人、车、道路、气候等客观和主观因素，其中，路面抗滑性 能不足是引起交通事故发生的重要因素之一。一些事故多发地段的调查结果表明，如 果保持其他因素不变，提高路面的抗滑性能能够显著减少交通事故的发生。 对路面抗滑性能的研究包括抗滑能力检测、评价标准及评价模型等。路面抗滑性 能检测虽已被列入我国公路工程质量设计和检验的范畴，但在某些方面还存在不足： 定点式检测仪受人为因素影响大，效率低；连续式摩擦系数仪价格较为昂贵。因此有 必要开发出经济、便携、稳定的抗滑检测设备，并为其制定相应评价标准。目前，抗 滑评价模型的研究开展较少，且现有模型仅对干燥情况下速度、粗构造等因素进行分 析，而对于影响权重较大的水膜厚度、轮胎参数等未做评价。因此有必要建立一个合 理的抗滑性能评价模型，以分析路面抗滑性能下降的机理及原因，为保持路面良好的 抗滑性能提出合理性的建议及措施，同时为道路设计、施工及养护管理等方面提供一 定的指导作用。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 抗滑性能检测设备的主要类型 目前，路面抗滑性能检测设备主要有两种：基于力学模式的检测设备及基于几何 模式的检测设备。几何模式检测设备主要检测路面构造深度。其测试设备有断面类、 体积法和流出仪三类。力学模式检测设备主要检测摩擦系数，可分为连续式和定点式 两种。连续式摩擦系数检测仪根据检测方式不同可分为四种类型：锁轮型、滑移率固 定型、滑移率可变型、侧向力型。定点式检测仪使用最多的是摆式摩擦系数仪，可用 其检测值表征路面的细构造。【2 】 定点式摩擦系数测试仪受人为因素影响大，测试误差及稳定性较差，检测速度慢。 连续式摩擦系数测试仪测试速度快，但其价格较为昂贵，一般用于测试高等级路面抗 滑性能。因此有必要开发出硬件设备精密化、标准化、稳定化，数据采集快速化、精 第一章绪论 确化，数据处理实时化以及软件系统人性化、自动化，且测试效率较高、测试成本较 低的新型抗滑性能测试仪。 1 2 2 轮胎与路面摩擦特性研究 轮胎与路面之间的相互作用可以用摩擦学知识来解释，人类对摩擦现象从科学上 加以认识，最早应属里奥纳德达芬奇( l e o n a r d od av i n c i ) 【3 】，他在十五世纪中 叶就发现了摩擦力与载荷成正比。对摩擦的系统研究是由法国的阿蒙顿( 1 6 9 9 ) 和库 伦( 1 7 8 5 ) 完成的。两人的实验都表明，摩擦力f 和法向荷载n 成正比，他们把这一 数值称为摩擦系数f ，即f = - f n ，这就是人们所熟悉的c o u l o m b 定律。对摩擦现象从 机理上加以研究，并取得初步成功是在1 9 4 0 年左右。b o w d e n 与t a b o r 发现了微凸体 间的粘着现象，并区分了几何接触面积与真实接触面积之间的差异。此后，以摩擦学 为研究基础，把轮胎摩擦学作为一门学科，对其进行了深入的研究。 2 0 世纪3 0 年代，s c h u s t e r 和w e l c h s l e r t 4 1 发现弹性滑移现象，随后，许多学者相继证实 了该现象。轮胎在弹性滑移时，接地面分为：粘着区和滑移区。f i a l a s a k a i 模型【5 1 是经 典的轮胎一路面摩擦模型，认为滑动区和粘着区的大小受滑动率影响，摩擦系数与滑动 及粘着区域有关，因此滑动率变化影响轮胎一路面摩擦系数。前苏联学者克拉盖尔斯基 6 1 研究将轮胎一路面接触区分为：滑动一粘着一滑动三个区。我国学者管迪华阴经过计 算研究得出结论：接地印迹边缘为滑动区，内部为粘着区。 正如所有摩擦一样，轮胎橡胶摩擦也可用c o u l o m b 定理描述【8 】： f = g ( 1 1 ) 式中：卜摩擦力； ，卜摩擦系数； g 一载荷。 此处不是常数，而是与载荷、温度、速度、湿度等因素有非线性关系，若将其近 似为常数将产生巨大的误差。 m o o r e 等研究表b y j t 9 , 1 0 ，橡胶的摩擦系数与滞后系数t a i l 6 成正比。但，该模型在低 速时模拟结果较为正确，高速时误差较大。彭旭东1 1 1 等证明由于模型假设温度为常数， 在行车速度达到8 0 k n 汕时，计算误差高达5 0 。 此后，橡胶的摩擦研究从经验向理论发展，s a v k o o rar 1 1 2 1 给出了具有代表性的滑 动摩擦系数经验公式。t 曲o r 【1 3 1 给出的流动摩擦系数计算中，理论性较强，但损耗系数 长安大学硕士学位论文 不好求得。g p a l a s a n t z a s l l 4 】利用分形学及粘弹性力学等相关理论知识，并借助自相关函 数、富式变换 1 s j 6 得到橡胶的摩擦系数与滑动速度的关系。 p e r s s o n e l 7 1 通过研究计算得到雨天时，摩擦系数剧减的原因。g c a r b o r e 1 8 】等基于表 面粘附能理论，根据断裂力学、弹性力学的基本原理，忽略粘弹性及波的传播所引起的 能量损失，给出了摩擦系数的表达式： 一栅s ：眈) s 喇壁挚 2 ， 后= 2 7 r a( 1 3 ) 式中：只橡胶材料中垂直地面离接触表面无限远处的压应力； 五微观波动长度； 办表面粗糙度值； 口微观接触面积半径； p 移动时接触面积的中心与静态接触面积的中心的偏移量。 上述公式，在高滑动速度时，计算存在较大的偏差，必须全面考虑粘弹性和表面粘 附性，方能与实际相符。在低滑动速度时符合度均较好，说明粘弹性与表面的粘附有某 种相关性，而不是人们所认为的是二者简单的代数和。 车辆在潮湿路面上行驶时，车轮与路面摩擦力小，影响行车安全，为了控制路面 抗滑力，降低交通事故，需对潮湿状态下车辆与路面摩擦机理进行研究。汽车在潮湿 路面上行驶时，轮胎向前滚动时需要排开路面上积水，水膜对高速行进下轮胎形成反 力( 称为动水压力) ，使轮胎上浮，因此，轮胎与路面接触面积减小，附着系数降低， 轮胎容易打滑，汽车操纵稳定性下降，导致驾驶员不易控制汽车行进方向，严重影响 行车安全，这种现象称为滑水。如果胎面与路面完全被隔离开，脱离接触，称为完全 滑水；如果没有部分脱离接触，称为部分滑水。对于完全滑水的现象研究较多，江守 - - n t l 9 1 认为发生完全滑水现象的临界速度与胎压平方根成正比。胎压较低车辆，如轿 车等，发生完全滑水现象的车速也较低，容易发生行车失控。而胎压较大车辆，如载 重汽车和大客车，发生滑水的速度也较高，一般不易产生完全滑水现象。 ，口= 6 3 6 x p ( 1 4 ) 这里p 为胎压，v 。为滑水速度。 h o m e 的研列2 0 1 得出了轿车轮胎滑水速度( 即发生完全滑水现象时的临界低速) 3 第一章绪论 计算公式，认为滑水速度不仅与胎压有关，且与轮胎的接地面长度和宽度有关。i v e r y t 2 1 1 等用试验的方法得到了载重车轮胎滑水速度计算式，得到滑水速度与轮胎气压p o 2 1 成 正比。 部分滑水虽然不像完全滑水使轮胎完全失去控制，但缩小了轮胎一路面间的接触 面积，减小了摩擦系数，使车辆行车控制力下降，容易引发交通事故。例如，1 9 7 8 年 雨季【2 1 1 ，某城市主要公路发生了七起交通事故，其中6 起与车辆发生侧滑及转向能力 下降有关。h i g h t 、p h i l i pv 等指出【2 2 】，汽车在雨天发生交通事故的主要原因是车辆发 生的滑水现象。威斯康星的交通部门分析了交通量、车辙深度和交通事故的关系【2 3 1 ， 结果表明，路面积水将导致滑水，当车辙深度大于7 6 r a m 时，交通事故发生率将急剧 增加。汽车轮胎产生部分滑水时，附着系数的下降与行驶速度、水膜厚度等因素有关， 目前对部分滑水导致附着系数下降的研究较少，没有引起足够重视。本文通过有限元 模拟有水膜存在时，轮胎与路面间附着系数的变化。 1 2 3 抗滑标准及评价模型研究现状 路面抗滑能力研究的目的是为了减少因滑溜引起的交通事故。因此事故与抗滑力 的关系及相应标准是路面抗滑性能研究的一个焦点。其研究方法有事故多发路段整治 效果的分析和事故与路面摩擦系数的统计分析两种。它们都是为了回答一个问题，即 路面抗滑力维持在什么水平上是安全的，这就是我们所说的制定抗滑标准。不同的检 测设备具有不同的指标，如摆式仪评价指标为b p t ，横向力测试车的评价指标为横向 力系数等等，它们都具有相应的评价标准，针对不同的仪器制定出其相应评价标准是 必要的。因此有必要针对新型抗滑性能测试仪制定其相应的抗滑评价标准，为公路的 竣工验收及养护提供标准。 路面抗滑评价模型是为了建立路面摩擦系数与各个主要影响因素的相关关系，能 对路面抗滑性能进行量化的评价。目前常用的评价方法是考虑在行车速度影响下，以 路面粗、细构造为影响因素，并根据大量试验数据，建立路面抗滑性能的评价模型， 常用的有p e n ns t a t e 模型、p i a r c 模型、r a d o 模型等。 1 p e n ns t a t e 模型 p e n ns t a t e 模型建立了摩擦系数( f ) 与测试车轮滑移速度( s ) 的关系： f ( s ) = y o e x p 1 一s s o 】 ( 1 5 ) 式中：s 轮胎的平移速度( k i n h ) ； 4 长安大学硕士学位论文 f ( s ) 滑移速度为s 时，车轮与路面的摩擦系数； 磊路面细构造的函数； 氐依赖于路面粗构造，称为速度数( k m h ) 。 e ( 即滑移速度为零所对应的摩擦系数) 表征路面细构造，其值愈大，路面细构 造越好，反之则差。瓯表征路面粗构造，其值低，表明路面宏观构造差，值高，表明 路面宏观构造良好。同时，& 值低也表明在滑移速度较高时摩擦系数低，而& 值高则 意味着摩擦系数受速度影响较小。 研究表明，细构造能够表征车轮低速运行时路面的摩擦力，并能体现路面整体的 摩擦水平，其值愈大，低速时，路面为车轮提供的摩擦力越高。粗构造决定了高速下 路面摩擦性能的衰减程度，粗构造愈好，抗滑力衰减愈慢，即高速时，路面的摩擦性 能越好。粗构造差，交通工具在高速运行时，路面不能为车轮提供充分的摩擦力，易 出现滑溜现象。此理论可从p e n ns t a t e 模型中体现出来。 2 修正的p e n n s t a t e 模型 由于多数摩擦系数仪并不是在零速度状态下测试的，所以e 只能由外推法得到， 因此，对p e n ns t a t e 模型进行了修正，并采用e o ( 即滑移速度1 0 k m h 时所对应的摩 擦系数) 取代磊，于是得到： f ( s ) = e o e x p 1 0 s 孓】 ( 1 6 ) 式中的其他参数与p e n ns t a t e 模型中参数相同。 3 p i a r c 模型【2 4 】 由于大多数交通工具的平均行车速度是6 0 k m h ，建立一个数学模型反应此时的速 度、路面构造和摩擦系数关系，更加具代表性也更安全。对p e n ns t a t e 模型稍微作了 一些修改，重新建立了一个模型，即p i a r c 模型。 p i a r c 模型采用了速度常数s 。将实测速度下摩擦系数f r s 转化为6 0 k m h 行车速 度时的摩擦系数f r 6 0 。其中s 。表达式如下所示： 昂= a + b t ， ( 1 7 ) 式中：正为路表构造参数，其值由路面构造测试仪器检测得到。a 、b 为检测设备的 第一章绪论 标定系数，为回归系数。 将滑移速度为s 时摩擦系数f r s 转化为f r 6 0 ： f r 6 0 = f r s e x p ( s 一6 0 ) s p ( 1 8 ) 根据6 0 k m h 时的摩擦系数f r 6 0 计算标准摩阻数： f 6 0 = 彳+ b f r 6 0 + c t x ( 1 9 ) 式中：a 、b 、c 为测试设备的标定系数，当测试轮为光滑轮时，c 为零。 7 综合以上各式得到标准摩阻系数： f 6 0 = a + b f r s e x p ( s - 6 0 ) ( a + b t x ) 】+ c c ( 1 1 0 ) 采用p i a r c 模型的意义在于：摩擦系数的检测更具代表性，且不再局限于某一测 试设备及测试速度，任何摩擦测试设备在任意滑移速度s 下所测得摩擦系数f r s 都能 换算为标准摩阻数f 6 0 。因此，各种摩擦测试设备都能够根据检测条件选择最佳运行 速度进行测试，只要记录了滑移速度s ，其结果就可换算成标准摩阻数f 6 0 ，以评价 路面抗滑性能。 4 r a d o 模型 r a d o 模型由轮胎与路面性质，模拟车轮从自由滚动状态到锁轮状态的轮胎摩擦行 为，表达式如下： l n 何s 删) 1 2 j f g ) = 删p 【c 1 ( 1 1 1 ) 式中：p 础摩擦峰值； s 砝摩擦峰值处的滑动速度( k m h ) , c 一与路面纹理粗糙度有关的形状因子。 r a d o 模型可以评价紧急条件下车辆刹车时，路面真实的摩擦情况。从车辆开始刹 车到车轮完全锁定，路面的摩擦状况遵循r a d o 模型。 以上三种评价模型仅仅对路面构造深度及行车速度等影响因素进行分析，而对轮 胎与路面间附着系数影响较大的水膜厚度及轮胎因素( 如胎压及轮胎荷载等) 并未研 究。因此，有必要建立一个与多因素( 构造深度、速度、胎压、轮胎荷载、水膜厚度) 有关的抗滑评价模型，以更全面的分析各因素对附着系数的影响。 6 长安大学硕士学位论文 1 3 本文主要研究内容 针对我国路面抗滑性能研究及评价模型所存在的问题，通过大量室内、实地实验 及有限元分析，提出抗滑性能评价指标、标准及评价模型。本文主要研究内容有以下 几个方面。 ( 1 ) 轮胎与路面接触分析 通过分析轮胎与路面的摩擦及湿摩擦类型，分析轮胎一水一路面之间的相互作用， 并进行相应的力学分析。 ( 2 ) 路面摩擦状况数值模拟 应用a b a q u s 软件分析轮胎荷载、轮胎气压、水膜厚度、行车速度等对路面抗滑 性能的影响，并建立抗滑评价模型。 ( 3 ) 路面抗滑性能测试与评价标准 通过室内及现场试验，分析路面粗、细构造、路面纹理等对抗滑性能的影响。并 对新型抗滑性能测试仪及摆式仪测试结果进行相关性拟合，建立相关关系，得到新型 抗滑性能测试仪的评价标准。 7 第二章轮胎与路面接触分析 第二章轮胎与路面接触分析 轮胎与路面接触部分是影响轮胎与路面抗滑力的主要因素。本章根据摩擦学理论 对轮胎与路面间摩擦机理进行了分析，建立了简化的轮胎一路面运动接触模型，并概 括了影响轮胎与路面间摩擦的主要因素。 2 1 轮胎与路面间摩擦产生机理 轮胎与路面间摩擦产生的机理可以归纳为以下几个方面： 1 分子引力作用 当轮胎一路面非常接近时，将产生分子力。而轮胎要向前滚动，需要摆脱分子力 的约束，因此，分子引力是轮胎一路面间摩擦力的一部分。 2 粘着作用 轮胎与路面间具有粘着作用【2 6 1 。轮胎滚动需将轮胎一路面间粘着点剪断，此力即 是构成摩擦力的粘着分量。 3 胎面橡胶的弹性变形 橡胶是一种较好的弹性材料，在轮胎荷载作用下，轮胎橡胶将发生较大的变形， 该变形力及恢复力是构成摩擦力的一部分。 4 路面上小尺寸微凸体的微切削作用 在荷载作用下，路面上较小尺寸的微凸体会在胎面局部产生较大的应力集中f 2 6 1 。 当胎面上的局部应力超过了其断裂强度，在切向力作用下，路面上较小尺寸的微凸体 对胎面产生微切削作用，微切削过程中所产生的阻力为轮胎与路面间摩擦力的一部分。 2 2 轮胎的弹性滑转 由于轮胎与路面弹性模量不同，轮胎切向方向上变形量不同，这种变形差异导致 滑动的产生，而摩擦力抑制该滑动趋势。在某些区域，由变形差异导致的切向力超过 最大静摩擦力，称为粘着区域。在另一些区域内，切向力超过了最大静摩擦力，称为 滑动区域。因此，轮胎与路面的接触区域可分为两部分：粘着区域厶与滑动区域厶。 轮胎在转动时，粘着区域总是处于接触区的前端。轮胎在制动时，滑动区域的滑 动方向是朝向粘着区域的；而在驱动时，滑动区域的滑动方向是背离粘着区域的。 8 长安大学硕士学位论文 轮胎发生弹性滑转现象时，受力状态如图2 1 所示。 l 此 if x b = 此 lc = l + c 6 ( 2 1 ) l p = 只+ 乞 ”钐 ( 2 3 ) 9 第二章轮胎与路面接触分析 力，而静止摩擦力大于滑动区域所产生的滑动摩擦力。因此，附着力c 大于作用在车 轮上的法向荷载p 与摩擦系数弘的乘积。附着系数9 ，的含义是：作用在整个接触面上 的水平反力和法向荷载之比。附着系数与摩擦系数概念是不相同的，由于接触区域由 滑动区域和粘着区域两部分构成，因此，附着系数实际上包含滑动摩擦系数与静摩擦 系数两个因素，只有胎面滑转面积或滑移面积扩大到整个接触面积时，附着系数与摩 擦系数在某种意义上才是相当的，即附着力等于摩擦力。 2 3 轮胎的滑移率对附着力的影响 2 3 1 轮胎的滑移率 轮胎中心的纵向速度与胎面上线速度产生了差异大小用滑移率表示。当轮胎受到 驱动扭矩时，轮胎胎面在进入接触区之前受到压缩，这时轮胎的行驶距离要比自由滚 动时小，即轮胎带束的旋转线速度r 比前进的速度v 快，即： v ，( 2 4 ) 式中：( ) 角速度； r 有效滚动半径。 驱动时的滑动率可以定义为： 瓯= v - r ( o ( 2 5 ) r ( i j 驱动时的滑动率也称为滑转率，用& 表示，驱动时的滑动率小于0 。 当车辆发生制动时，轮胎受到制动力矩的作用，带束的旋转线速度，国小于前进的 速度v ，轮胎的胎面单元也会发生弹性滑转，制动时的滑动率可以定义为： 墨= v - r o d ( 2 6 ) v 制动时的滑动率也称为滑移率，用墨表示，制动时的滑动率大于0 。 2 3 2 滑移率与附着系数的关系 轮胎是一个弹性体，轮胎与路面间的接触区域近似矩形，在纵向力作用下，接触 区域的局部切向弹性变形产生轮胎与路面间的摩擦力。此时，轮胎与路面间的接触区 域虽有相对运动趋势，但没有发生宏观相对运动，因此将这时候轮胎与路面间摩擦视 为静摩擦。此时附着系数的大小取决于产生切向弹性变形的区域面积，即和滑移率有 l o 长安大学硕士学位论文 关。当纵向力继续增大，至轮胎与路面间全部接触区域都发生了切向弹性变形，但没 有发生相对宏观运动时，附着系数达到最大值，称为最大静摩擦系数。当纵向力进一 步变大时，轮胎与路面间的接触区域将发生宏观相对运动，从而改变了它们的摩擦性 质，从静摩擦变为动摩擦，同时附着系数也随之下斛27 1 。 为了更好的理解滑移率与附着系数的关系，建立一个理想化的简易模型模拟轮胎， 轮胎在轴载作用下，发生变形且形成一类似矩形接触面，胎内框架视为刚性体，设轮 胎橡胶劲度为颤，建立轮胎模型如图2 2 。 接触部分 图2 2 轮胎滚动过程中的接触模型 在轮胎开始发生弹性滑转时，滑动部分刚刚进入接触区域，不发生变形，剪切强 度为零。随着轮胎滑转，滑动部分以车轮平动速度v 向粘结区逐渐移动。此时滑动区 内侧( 靠粘着区) 的a 点以速度v 向前( 车轮运动方向) 运动。滑动区外侧b 点以 速度t o ) 向后运动，此处r 为轮胎有效半径( 根据轮胎静载下沉量，计算得到的有效滚 动半径) ，是轮胎滚动角速度。因此，滑动区一端的旋转线速度，与另一端的平动 速度v 的差值p ，在轮胎弹性滑转过程中逐渐增加，该差值产生剪切力。 滑动区上b 点累积的偏差p ，与a 、b 两点间的实际速度差和b 点与路面的接触时 间应有关。缸用公式表示为： 鼻 r = 旦( 2 7 ) r n ) 因此，b 点的p ，可以表示为： 嘣护( 肛v ) ，= 等岛 l l ( 2 8 ) 第二章轮胎与路面接触分析 式中竺类似于式( 2 6 ) 中的滑移值，此处将其定义为滑移s ，这样，偏移值p 。 可用滑移s 表示为： 巳= s 乞 ( 2 9 ) 在剪切力未达到最大粘着力前，p ，一直增加，在达到最大值后，该点突然分开， 并发生滑动。假设有一脱离路面的点s ，则在该点处： 屯巳( 善。) = p o p ( 毒。) ( 2 1 0 ) 式中：地静摩擦系数，计算时将其作为滑动摩擦系数； p ( 毒。) 接触区平均分布的正压应力。 如果在接触区域没有发生滑动，即髻，= 2 a ，这时，滑移值s 与整个轮胎受力之间 的关系为： c = 2 bf 4 巳( 考蛾= 2 b kf 4 鹾必= 4 a 2 b k(2112bkb 4 ab k b s 1 1 ) c 上巳( 考蛾j ：鹾必 2 ( 2 式( 2 1 1 ) 两边同时除以轮胎上作用的正压力n ，得到j l l = 4 a 2 b k 6 s u 。 滑移值s 前的系数4 口2 6 如可视为轮胎径向刚度，从( 2 1 1 ) 式中可以看出路面 的附着力c 只与轮胎的滑移值s 有关，而与路面滑动摩擦系数t o 无关，这是不合理的。 对建模过程进行分析，发现导致以上问题的原因在于，在建模中假设轮胎受到的 路面力在积分过程采用平均值，这与实际情况不符。因此，有必要对路面压力进行更 为合理的假设。研究表明轮胎所受路面压应力类似梯形或抛物线形状。下面，在对轮 胎分析中采用抛物线形状压应力： p 吲1 一竽) ( 2 1 2 ) 式中：峰值正应力风= 丽3 n = 万3 n ，a 为接地面积。 将式( 2 1 2 ) 代入式( 2 1 0 ) 中，得： 蚓= 锷 晓 式中：口：笙丝 3 心m 1 2 长安大学硕士学位论文 将式( 2 9 ) 代入( 2 1 3 ) 得到考，： 考，= 2 口( 1 0 l s l ) ( 2 1 4 ) 该式表明即使轮胎的滑移值较小，轮胎上橡胶仍可能发生滑动。且路面的附着系 数与滑移值s 呈非线性关系，并受路面的风影响，因此，路面附着力为： e 秘( f 碱圳孝+ 。删考) 弘) ( 2 1 5 ) 对式( 2 1 5 ) 进行整理得： 只洲”( 和高 将式( 2 1 6 ) 两边同时除以正压力n ： 2 懈s 一3 删两s + 嘲 ( 2 1 7 ) 从誉( 2 1 7 ) 中可以看出路面的附着系数依赖于鳓的值，由于式中的臼= 等在 计算p 时比较困难。因此定义一个与心无关的参数f = 4 a 3 2 b k o ，来表达该式： 脚心吾s 2 高+ 昙s 3 旺 式( 2 1 8 ) 表明路面附着系数j l l ，与轮胎滑移值s 及静摩擦系数地有关。对于给 定的汽车，f = 垒挚为常数，路面的静摩擦系数也存在一固定值，因此，j l l 与s 为式( 2 1 8 ) 中仅存的两个未知数。只要能测出车辆运动时的与s ，即可通过式( 2 1 8 ) 计算路面静摩擦系数地，从而判断路面抗滑性能。路面瞬时附着力可通过对轮胎受力 进行分析求得，见式( 2 1 9 ) ： p = 1 f - r m a ( 2 1 9 ) 轮胎的角速度与平动速度可通过汽车a b s 系统测出，将所得的数据代入式( 2 1 8 ) 可以计算出路面的最大摩擦系数比。 1 3 第二章轮胎与路面接触分析 对式( 2 1 8 ) 两边进行求导，可得： 邮瑚卜等s 高+ 吾s 2 当汽车制动过程中，有s ： w - - 1 , o ) 2 4 潮湿路面抗滑性能分析 2 4 1 轮胎与路面间的湿摩擦类型 ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) ( 2 2 2 ) 潮湿状况下，轮胎与路面间有两种摩擦类型：边界润滑摩擦及弹性水动力润滑摩 擦。 1 边界润滑摩擦 当两物体紧密接触时发生边乔层摩擦，它是指路面与轮胎被极薄的水润滑膜所隔 开，此润滑膜只有几个分子层的厚度，一般在0 0 0 5 0 0 1j l l m ，也称边界膜。根据膜 的结构形式，可分为吸附膜和反应膜。水膜中极性分子吸附在摩擦表面上形成的边界 膜，称为吸附膜；摩擦表面与氧气及水膜中硫、磷、氮等发生反应形成的膜称为反应 膜【2 8 1 。边界润滑摩擦如图2 3 所示。 轮胎前进方向 - _ - i - _ _ _ - _ _ _ _ - - _ _ o 水瞳么 路缅 图2 3 边界层润滑型摩擦接触 边界润滑摩擦受分子膜厚度、温度、滑移速度及载荷的影响。边界润滑摩擦系数 随着分子膜厚度增加而减小，当分子膜厚度达到3 层以上时，摩擦系数下降的幅度减 小，最后保持在某一稳定值；各种吸附膜都有一定的临界温度，超过某一临界温度， 1 4 长安大学硕士学位论文 吸附膜将发生脱吸、失向或散乱，使润滑失效；滑动速度对边界膜摩擦系数的变化也 有影响，在速度非常低的情况下，对于吸附膜，其摩擦系数随速度增加而下降，然后 保持某一稳定值，对于化学反应膜，其摩擦系数随速度增大而增大，然后保持某一稳 定值；除载荷极大或极小情况外，一般情况下摩擦系数不受荷载影响。 2 弹性水动力润滑摩擦 弹性流体动力润滑的基础理论是弹性流体动力润滑理论，是从流体润滑理论和弹 性接触理论相结合发展起来的，其润滑膜为粘性流体膜，厚度一般大于o 1 z m 。在较 高车速的作用下，水流及胎面之间产生的动水压力变大，并形成向上的压力，使得接 触面积急剧减小，由此而导致摩擦力的急速下降，这种现象称为水动力润滑，如图2 4 。 轮胎前进方向 - 一 图2 4 弹性水动力润滑摩擦接触 另一种重要的润滑形式( 在某种程度上归属于弹性水动力润滑一类) 是“挤压膜 润滑接触”，此时车速较高，胎压较低，水被罩在轮胎的凹陷之内，如图2 5 。 轮胎前进方向 卜- - - 水八，一一，一 水膜，一一，一 路词 图2 5 挤压膜润滑型摩擦接触图 在一定行车速度下，轮胎与路面间接触区域可分为三个区：一是厚水层，即动力 水润滑区域；二是薄水层，混合润滑区域；三是干燥区，即边界润滑区域。 第二章轮胎与路面接触分析 水 轮胎前进方向 - - _ - _ - _ - _ _ - _ - i - i - 图2 6 轮胎与路面接触的3 个分区 2 4 2 水膜润滑对摩擦力的影响 水膜将隔断轮胎与路面的接触，存在弹性水动力润滑现象，使轮胎与路面间摩擦 力下降。弹性流体动力润滑理论以r e y n o l d s 方程为基础，通过求解r e y n o l d s 方程可 揭示出流体润滑膜中压力的分布规律。在轮胎与路面的动力润滑中，因温度的变化不 大，不予考虑。除等温条件外，在推导中使用了以下七个假设： 忽略体积力作用，如磁力或重力。 流体在固体界面上无滑动，即附着在界面上的流体质点的速度与固体界面上 该点的速度相同。 在润滑膜厚度方向上，不计压力变化。这是因为水膜厚度很薄，压力不会发生 明显的变化。由本假设可以引出一个推论，即流体的密度与粘度在膜厚方向上不变化。 与膜厚相比，支承表面的曲率半径很大，因而可以忽略由表面曲率引起的速度 方向的变化。 润滑剂为牛顿流体。 流动为层流，不存在涡流和湍流。 与粘性力比较，可以忽略惯性力的影响，包括流体膜弯曲的离心力与加速的惯 性力。 以上前四个假设对于一般的流体动力润滑问题基本正确，而其余三个是为简化分 析引入的，在某些特殊条件下须加以修正。 建立轮胎、流体、路面模型，如图2 7 所示，假设轮胎在路面滑动时沿横向无变化， 则转化为平面问题。设轮胎沿x 及z 轴方向运动的速度分别是u 和彬，路面沿x 和z 轴方向运动的速度分别是以和职。在轮胎与路面滑动表面间的流体中取一四边形微 1 6 长安大学硕士学位论文 元体，x 轴方向的长度为d x ，z 轴方向的长度为d z ，微元体受力如图2 8 所示。 路面 l + 盟a t ：a t ： 气+ t p 三三三三卜p + 主a v 出 图2 8 微元体受力图 设微元体左面所受压强为p ，右面所受压强为p + a pd x ；下底面所受剪应力为r ， 上底面所受剪应力为r x + 孕d z 。对于流体膜，z 方向的尺度比x 和y 方向的尺度小若 干个数量级，因此，与速度梯度锄昆和a v a z 相比较，其它速度梯度均为高阶小量， 可以忽略不计。按假设和忽略流体的体积力和惯性力，由x 方向的受力可知： p d x + ( r , + 誓比) 出= ( p + 罢出) 出+ l 出 ( 2 2 3 ) 化简后得： 堡：a p ( 2 2 4 ) 瑟出 根据n e w t o n 粘性定律，得l = 叩譬，代入式( 2 2 3 ) ，得： a ，p ：晏( r 7 娶) ( 2 2 5 ) 叙叙”出7 式( 2 2 5 ) 表达了速度梯度和压力梯度的关系。由于p 和t l 都与z 无关( 假设) ， 所以把a p o x 和r l 均作为常量，对变量z 进行积分得： a 刍p + c 1 ：叩罢 ( 2 2 6 ) 1 7 第二章轮胎与路面接触分析 再积分一次得： 材= 击- 罢z 2 + 鱼z + c 2(2277r1 ) 材= 一- 二z + 一z + 【一， 【2 2 ) 却缸 。一 根据假设得：z = h a 时，1 1 - - - u ；z = 时，u - - ，可定出积分常数c l 和c 2 ： g = i ；u 惕2 一- 惕u 一互1 一a 优p ( h 2 + 向) ( 2 2 8 ) 仫一住zg x c 2 = 石1 罢忖u 一学红 ( 2 2 9 ) 加缸一1 见一忍1 代入式( 2 2 7 ) ，得x 方向流速： “= 土2 0 望& z 2 + 鼍等一c 红+ 扛，瓦1 塞卜+ 石1 去啊吃+ 一瓷等啊c 2 加， 通过r e y n o l d s 方程求得压力分布以后，可以计算流体润滑的摩擦力与承载量，进 而可以得出发生动力润滑时的摩擦系数，轮胎发生滑水时压力分布形式非常复杂，不 利于直接求解，在此设压力分布为： p ( 考) ：岛( 1 一生掣) ( 2 3 1 ) 式中：a 接地长度的值的一半，m ； 仇= 普，代表最大的正应力，a 为接地面积，开。 在整个水膜范围内将压力p ( x ) 积分就可求得水膜承载量，即： 形= 肛姗= 札 ( 2 3 2 ) 水膜作用在轮胎表面的摩擦力可以将与表面接触的流体层中的切应力沿整个水膜 范嗣内积分而求得即： f = 心出匆 ( 2 3 3 ) 将式( 2 3 0 ) 代入牛顿粘性定律，式( 2 3 3 ) 中的切应力为： 咧老= 三塞棚+ 弛_ u 1 ) = 詈( 枷+ 互lc 良a p h ( 2 3 4 ) 从而可以求得水膜对轮胎的摩擦力，确定摩擦系数： 1 8 长安大学硕士学位论文 j l l =f 晔圳一筹办) 螂 w l p d ) c d y ( 2 3 5 ) 由于车辆行驶的速度非常快，根据牛顿提出的粘性流体的流动模型，可以认为与 轮胎接触的水膜以速度v 向前运动，与地面接触的水膜速度为零，这样有址一u = v 。 将式( 2 3 1 ) 代入方程( 2 3 5 ) 中，并对其进行积分得： ：釜：二三竺：! ：三翌：匕：兰二鱼：垒：( 2 3 6 ) 2 w h 式中：r l 水的动力粘度，p a s 5 v 一汽车的运动速度，r n s ； a 轮胎的接地面积，m 2 ； b 一滑水时水膜厚度，m ； w 一轮胎荷载，n 。 2 5 影响轮胎与路面间摩擦的主要因素 1 滑移率 在本章第三节对滑移率进行了概念的描述及分析，并得知路面与轮胎间摩擦系数 与滑移率的关系。由于轮胎与路面的弹性滑转，使得在轮胎胎面与路面的接触区产生 相对运动趋势，而摩擦力可抑制该滑动趋势。当滑移率增大时，接触区域内区域变形 差异增大，由此产生的切向力也变大，因此摩擦系数( 此时由于未发生宏观相对运动， 为静摩擦系数) 也随之增大。当接触区域内差异变形达到最大值时，轮胎与路面间摩 擦系数也达到最大值，此刻仍未发生相对宏观运动，但随着滑移率继续增大，纵向力 也继续增大，宏观相对运动发生了，随之，摩擦系数的性质也发生了改变，由静摩擦 变为动摩擦，且摩擦系数也随之下降。 2 轮胎结构 目前使用的轮胎主要有子午线轮胎、斜交轮胎和带束斜交轮胎三大类。由于结构 原因，斜交轮胎在滚动时，其交叉层将产生较大的挠曲并相互摩擦【2 9 1 ，从而使菱形部 分及其橡胶填料产生较大的弹性变形。由于弹性滞后