（通信与信息系统专业论文）mimo通信系统中的空时编码技术的研究.pdf

北京邮电大学硕士学位论文 m i m o 通信系统中的空时编码技术的研究 m i m o 通信系统中的空时编码技术的应用 摘要 随着多媒体在下一代无线通信的应用，宽带高速率的通信服务的 需求正在增长。因为可用的频谱资源是有限的，只能依靠设计更有效 的信号处理技术。最近信息论的研究表明，多入多出( m i m o ) 系统 可以实现无线通信容量的巨大增长。m i m o 信道的构成是由在无线链 路的终端都安装多个天线来实现。空时码就是为了达到m i m o 信道 的理论容量而采用的信号设计技术。空时码是在空间和时间进行联合 信号处理的技术，这样可以同时获得分集增益、编码增益和很高的频 谱利用率。t a r o k h 等人在1 9 9 8 年首先提出空时码的概念，随后空时 码和关于m i m o 信号处理技术迅速成为无线通信的研究热点。 空时编码技术包括基于发射分集的空时码和空问复用技术。关于 基于发射分集的空时码，我们讨论了空时分组码、差分空时分组码和 空时格状码。空时分组码由于编码的正交设计而使译码简单并能达到 满分集增益。差分空时分组码不用信道估计就可以实现译码，简化了 接收机的结构。空时格状码能同时获得编码增益和分集增益，性能很 好，但复杂度太高了。空间复用技术的典型应用是垂直分层空时码 ( v b l a s t ) ，能达到2 0 - - 4 0 b p s h z 的频谱利用率，由于没有分集增 益，所以性能较差。 这篇论文的主要工作有：比较了不同发射天线的空时分组码编码 方案的性能；详细介绍了差分空时码的编译码原理及和空时分组码的 性能比较；阐述了v b l a s t 的两种译码算法及性能比较，利用空时 分组码来改善v b l a s t 系统的性能；最后研究了空时码在 m i m o o f d m 系统中的应用和性能。 关键词：多输入多输出( m 0 ) 发送分集空时码分层空时码连 续干扰消除正交频分复用( o f d m ) j ! 室塑塑盔兰塑主兰垡垒塞 坚! 坚q 望堡墨堕主丝窒堕塑堕塾查塑婴壅 i t e s e a r c ho ns p a c et i m ec o d i n gi nm i m os y s t e m a b s t r a c t w i t ht h e a p p l i c a t i o no fm u l t i m e d i a i nn e x tg e n e r a t i o nw i r e l e s s c o m m u n i c a t i o n s ，t h e d e m a n df o rw i d e b a n d h i g h d a t a r a t e c o m m u n i c a t i o ns e r v i c e si sg r o w i n g a st h ea v a i l a b l er a d i os p e c t r u mi s l i m i t e d ，h i g h e rd a t ar a t e s c a nb ea c h i e v e do n l yb yd e s i g n i n gm o r e e f f i c i e n ts i g n a l i n gt e c h n i q u e s r e c e n tr e s e a r c hi ni n f o r m a t i o nt h e o r yh a s s h o w nt h a tl a r g eg a i n si nc a p a c i t yo fc o m m u n i c a t i o no v e rw i r e l e s s c h a n n e l sa ：t ef e a s i b l ei nm u l t i p l e i n p u tm u l t i p l eo u t p u t ( m i m o ) s y s t e m s t h em m oc h a n n e l i sc o n s t r u c t e dw i t hm u l t i p l ea n t e n n a sa tb o t he n d so f t h ew i r e l e s sl i n k s p a c e t i m ec o d i n gi sas e to fp r a c t i c a l s i g n a ld e s i g n t e c h n i q u e sa i m e da ta p p r o a c h i n gt h ei n f o r m a t i o nt h e o r e t i cc a p a c i t yl i m i t o fm i m oc h a n n e l s s p a c e t i m ec o d i n gi sb a s e do ni n t r o d u c i n gjo i n t c o r r e l a t i o ni nt r a n s m i t t e ds i g n a l si nb o t ht h es p a c ea n dt i m ed o m a i n s t h r o u g ht h i sa p p r o a c h ，s i m u l t a n e o u sd i v e r s i t ya n dc o d i n gg a i n sc a nb e o b t a i n e d a sw e l la sh i g h s p e c t r a le f f i c i e n c y t h ef u n d a m e n t a l s o f s p a c e t i m ec o d i n gh a v e b e e ne s t a b l i s h e db yt a r o k h e t ci n 19 98 s p a c e t i m ec o d i n ga n dr e l a t e dm m 0s i g n a lp r o c e s s i n gs o o ne v o l v e d i n t oam o s tv i b r a n tr e s e a r c ha r e ai nw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n s t h e r ea r et w ok i n d so fs p a c e t i m ec o d i n g ，o n ei sb a s e do nt r a n s m i t d i v e r s i t ya n dt h eo t h e ri ss p a t i a lm u l t i p l e x i n gs c h e m e s w i t hr e g a r dt o s p a c e t i m ec o d i n gb a s e do nt r a n s m i td i v e r s i t y ，w ed i s c u s ss p a c e t i m e b l o c kc o d i n g ( s t b c ) ，d i f f e r e n t i a l s p a c e - t i m e b l o c kc o d i n g ( d i f f e r e n t i a l s t b c ) a n ds p a c et i m et r e l l i sc o d i n g ( s t t c ) t h ec l a s s i c a lm a t h e m a t i c a l f r a m e w o r ko fo r t h o g o n a ld e s i g n si sa p p l i e dt oc o n s t r u c ts p a c e - t i m eb l o c k c o d e sa n di tm a d es t b cc a na c h i e v et h em a x i m u md i v e r s i t yg a i na n d h a v ea s i m p l ed e c o d i n ga l g o r i t h m d i f f e r e n t i a ls t b c c a nd e c o d ew i t h o u t c h a n n e le s t i m a t i o na n ds i m p l i f yt h er e c e i v e r s t t cc a na c h i e v eb o t h c o d i n gg a i n a n dd i v e r s i t y g a i na n dh a v eg o o dp e r f o r m a n c e ，b u t i t s c o m p l e x i t yi sh i g h v b l a s t i sac l a s s i c a la p p l i c a t i o no fs p a t i a l m u l t i p l e x i n gs c h e m e sa n dh a ss p e c t r a le m c i e n c i e so f2 0 4 0b p s h z ，b u t 北京邮电大学硕士学位论文 m i m o 通信系统中的空时编码技术的研究 i t sp e r f o r m a n c ei sn o tg o o df o rn o th a v i n gd i v e r s i t yg a i n t h ew o r k i n go ft h i st h e s i si n c l u d e s ：c o m p a r et h ep e r f o r m a n c eo f d i f f e r e n tt r a n s m i ta n t e n n a ss t b c ；i n t r o d u c ed i f f e r e n t i a ls t b ce n c o d i n g a n dd e c o d i n g c o m p a r ei t sp e r f o r m a n c ew i t hs t b c ：i n t r o d u c ea n d c o m p a r et w ok i n do fv b l a s td e c o d i n ga l g o r i t h ma n du s es t b ct o i m p r o v ep e r f o r m a n c eo fv b l a s t ；f i n a l l yw ed i s c u s st h ea p p l i c a t i o no f s p a c e t i m ec o d i n gi n m 0 0 f d ms y s t e m k e yw o r d s ：m u l t i p l ei n p u ta n dm u l t i p l eo u t p u t ( m i m o ) ，t r a n s m i t d i v e r s i t y , s p a c e t i m ec o d i n g ，s u c c e s s i v ei n t e r f e r e n c ec a n c e l l a t i o n ( s i c ) ， o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x ( o f d m ) 、 北京邮电大学硕士学位论文m i m o 通信系统中的空时编码技术的研究 独创性( 或创新性) 声明 本人声明所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不 包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京邮电大学或其他 教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任 何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谓，意。 申请学位论文与资料若有不实之处， 本人签名：! 应l l i 本人承担一切相关责任。 日期： 22 皇占、驻2 关于论文使用授权的说明 学位论文作者完全了解北京邮电大学有关保留和使用学位论文的规定，即： 研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属北京邮电大学。学校有权保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许学位论文被查阅和借 阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它 复制手段保存、汇编学位论文。( 保密的学位论文在解密后遵守此规定) 保密论文注释：本学位论文属于保密在一年解密后适用本授权书。非保密论 文注释：本学位 本人签名： 导师签名： 适用本授权书。 日期： 1 旦醯丝盘 日期：地名，丝i f 北京邮电大学硕士学位论文m i m o 通信系统中的空时编码技术的研究 第一章绪论弟一早珀 下匕 现代无线移动通信已从模拟通信发展到了数字移动通信阶段，并且正朝着个 人通信这一更高级阶段发展。未来移动通信的目标是，能在任何时间、任何地点、 向任何人提供快速可靠的通信服务。 随着各式各样的无线和数据业务不断出现，无线资源如频谱变得越来越紧 张，如何更高效地利用有限的通信资源成为无线通信新技术发展的焦点所在。近 年来，多天线技术由于能较大幅度地提高谱效率，被视为未来无线移动通信系统 的关键技术之一。本论文主要研究m i m o 通信系统中空时码的有关问题。 本章首先介绍了论文的研究背景，然后介绍空时码技术的发展和分类，最后 介绍了本论文章节安排。 1 1 研究背景 随着各种数字多媒体业务的迅猛发展，人们对无线通信系统的传输速率的要 求已经越来越高了。无线通信技术面临的最主要问题足多径的、时变的衰落信道， 这也是它和有线通信等相比面临的一个重要挑战。在衰落环境下降低误码率相当 困难：在加性高斯白噪声信道( a w g n ) 下，用典型的调制和编码方式，把比 特错误率( b e r ) 从1 0 。2 降到1 0 ，信噪比需要增加1 2d b ；而在多径环境下要 获得同样的性能改善，信噪比需要增加1 0 d b ；同时能够利用的带宽资源也十分 有限。因而通过在发射端采用更高的功率进行发射或者采用额外的带宽来改善系 统性能，在下一代通信系统中都不合适。因此，关键是要在不需要额外的功率和 不牺牲带宽的情况下，有效的减少多径衰落对基站和移动台的影响，而分集技术 则是一种能够有效克服信道衰落的可行方法。 分集技术主要有以下几种方式：时间分集、频率分集、空间分集( 又称天线 分集) 、角度分集和极化分集，其中的前三种分集技术比较常用： 时间分集是使信息在时间域内引入冗余，其实现方法是将携带信息的符号在 不同的时间内重复发送，此时相邻的两时间间距大于信道的相干时间，或者采用 纠错编码加交织的方法。 频率分集是使信息在频率域内引入冗余，其实现方法是信号以多载波方式发 送，此时相邻两载波间距大于信道的相干带宽，或者采用扩频方式发送。 空间分集是在发射端和接收端安置多副天线进行发射和接收，而且天线之间 相隔足够远( 实际上在基站天线相隔1 0 倍载波波长；在移动台天线相隔l 2 倍 北京邮电大学硕士学位论文 m i m o 通信系统中的空时编码技术的研究 载波波长即可) 。此时各天线可以认为互不相关，从而在发射端和接收端之间构 筑多条相互独立的通道，实现空间分集。 可以看出，时间分集和频率分集都可以在以牺牲频带利用率为代价下提高系 统性能。而在实现空间分集时，信号既没有在时间域内引入冗余，也没有在频率 域内引入冗余，因此空间分集没有降低频带利用率，这对高速传输特别有利。 实际上在多天线传输模式下，信号虽然在时间域和频率域都没有引入冗余， 但是信号被赋予了一定的空间结构，在空间域上引入了冗余，因此提高了传输性 能。空间分集又可分为接收分集和发射分集两类。 传统的空间分集是在接收端采用多副天线进行接收分集，并采用合并技术来 获得好的信号质量的，例如r a k e 接收机。但是在下行通信链路中，由于移动 台尺寸受限，在移动台采用接收天线分集技术比较困难；而且在移动台端进行接 收分集代价高昂，增加了用户的设备成本，因而接收分集只适合于上行通信链路。 从理论与实际应用中都发现，相同阶数的发射分集与接收分集具有相同的分集增 益。因此为了适应第四代移动通信的要求，在下行通信链路中，只有增加基站的 复杂度，在基站端采用发射分集技术才是比较合适的方法。最近基于多发射天线 的发射分集技术成为一种流行的分集方法，吸引了越来越多的注意。 发射分集的概念实际上是由接收分集技术发展来的。为了减弱信号的衰落效 应，发射分集采用了在一副以上的天线上发射信号，并将发射信号设计成在不同 的信道中保持独立的衰落，在接收端再对各路径信号进行合并的方法。由于基站 的复杂度较移动台端限制少，且天线有足够空间，因此通常在基站采用多副天线 进行发射分集以提高下行性能，在接收端采用- - n 或两副天线进行接收。发射分 集的成本代价相对于接收分集来说，是移动通信业务运营商和用户所较能接受 的；而且发射分集能够实现同一发射信号使多移动台获得发射分集增益( 支持点 对多点发射) ，而传统的接收分集增益只是针对一个移动台。 与多天线发射分集相对应的信道编码技术就是空时编码技术。空时编码技术 利用多发射和多接收天线，将发射分集技术和接收分集技术相结合，在各阵元的 发射信号之间引入时域和空域的相关，并且将信号处理技术与编码技术有机的结 合在了一起，因而具有非常优异的性能：有效的补偿了信道的衰减、增加了系统 的容量、抑制了噪声和干扰，并获得了很高的分集增益和编码增益，因此具有广 阔的应用前景。 1 2 空时编码技术的发展及其分类 空时编码的模型最早是由美国的l u c e n tb e l l 实验室提出的，并于1 9 9 6 年提 北京邮电大学硕士学位论文 m i m o 通信系统中的空时编码技术的研究 出了在无线通信中用多元天线( m e a ) 构造的分层空时结构，在此基础上他 们开发出了b l a s t 试验系统。随后，美国a t & t 实验室的v a h i dt a r o k h 在此启 发下，首先提出空时码( s t c ：s p a c e t i m ec o d e ) 概念【2 】，信号在时间域和空间 域上都引入编码就称之为空时码。空时码集发射分集和编码于一体，具有较好的 频谱有效性和功率有效性。在该文献中用格状编码调制( t c m ) 构造了一些分 集度不高的空时码，称为空时格状码( s t t c ：s p a c e t i m et r e l l i s ec o d e ) ，所谓 的空时格状码实际上已经进行调制。后来，s m a l a m o u t i 发现了一种简单的发射 分集技术正交发射分集 3 1 ，在此分集技术中他实际上采用了简单的正交分组 编码，这在后来的文献 4 1 中被归纳为分组空时码( s t b c ：s p a c e t i m eb l o c k c o d e ) 。 概括起来空时编码技术大致可分为三类： 1 ) 空时格状编码( s t t c - s p a c e t i m et r e l l i sc o d i n g ) 技术： a t & t 实验室的t a r o k h 等人提出的用于高速数据无线通信的空时格状编码 ( s t t c ) 技术同时利用了传输分集和信道编码技术。这种空时码以格型编码调 制( t c m ) 为基础，具有很高的编码增益和分集增益，、能够有效地抵抗衰落一抑 制干扰和噪声，在各种信道环境下都能获得较好的性能。 但空时格状码也有不足之处：空时格状码的译码是利用v i t e r b i 算法完成的， 其译码复杂度随分集度和传输速率的增加而成指数增长，即使对较小的分集度和 传输速率，其相应的译码复杂度也比较大，这也成为限制空时格状码在实际通信 系统中应用的关键。此外，空时格状码的好码设计也是一个难点，其关键在于如 何确定编码器的状态转移图。在状态数大的情况下，好码的格型图设计十分困难， 目前多用计算机搜索来完成。 2 ) 分组空时编码( s t b c ：s p a c e t i m eb l o c kc o d i n g ) 技术： 由于空时格状码的编译码比较复杂，t a r o k h 等人提出了一种基于正交设计 的空时码空时分组码。虽然它的性能比空时格状码的性能略差，但由于其构 造容易，译码简单，并且分集度和传输速率的增加不会对空时分组码的译码复杂 度造成大的影响，所以很快引起了通信界的广泛关注。分组空时码最大的不足之 处在于：在保证获得最大分集增益的前提下它的传输速率不能达到最大。 3 ) 分层空时编码( l s t c ：l a y e r e ds p a c e - t i m ec o d i n g ) 技术： 1 9 9 6 年，美国b e l l 实验室提出了分层空时编码的概念，在此基础上开发出 了b l a s t ( b e l ll a y e r e ds p a c e t i m e ) 试验系统。这种系统的结构简单，易于实 现。分层空时编码技术的基本思想是把高速数据业务分接为若干低速数据业务， 通过普通的并行信道编码器编码后，对其进行并行的分层编码。编码信号经调制 后用多个天线发射，实现发射分集。分层空时编码的最大优点是其频带利用率随 北京邮电大学硕士学位论文 m i m o 通信系统中的空时编码技术的研究 着发射天线的增加线性增加。它所能达到的频带利用率和传输速率是单天线系统 所无法想象的，但其抗衰落性能不是很好。分层空时码适用于发射天线和接收天 线较多的情况。 从目前的研究结果看，空时编码是一种很具潜力的技术，有着很好的应用前 景。空时编码体制已被纳入第三代移动通信( 3 g ) 的标准( i m t 一2 0 0 0 ) c d m a 2 0 0 0 和w c d m a 之中，也必将成为第四代移动通信系统中的关键技 术。 1 3 论文章节安排 本论文主要针对m i m o o f d m 系统中的空时编码技术进行了一些研究，包 括基于发射分集的空时编码技术、垂直分层空时码( v b l a s t ) 译码方法的研 究与改进，空时码技术在m i m o o f d m 的性能等。 第二章先叙述了移动无线信道的特征和分类，然后介绍了产生r a y l e i g h 衰 落信道的j a k e s 模型，最后介绍了m i m o 系统的基本原理，从理论和仿真结果证 明了m i m o 系统的容量比s i s o 系统有了巨大的提高。 第三章介绍了空时编码的设计准则以及基于发送分集的三种种空时编码技 术：空时分组码( s t b c ) 、差分空时分组码( d i f f e r e n t i a ls t b c ) 和空时格状码 ( s t t c ) 。 第四章首先介绍了分层空时码的基本原理，然后分析了垂直分层空时码的两 种译码方法：z f s i c 和s q r b 算法，后者采用排序的q r 分解算法，在计算的 复杂度比前者有了很大提高，而性能只是稍稍下降。接着，介绍了利用空时分组 码来改善v 。b l a s t 系统的性能的几种联合空时编码方案，由于空时分组码能达 到满分集增益，性能良好，所以这种联合编码方案以损失很小的传输速率的代价， 换取了系统性能的极大改善。 第五章主要分析空时编码技术在m 1 m o o f d m 系统中的应用和性能。首先 介绍了o f d m 系统的基本原理及优缺点，然后介绍了分组空时码在 m i m o - o f d m 系统中的应用，讨论了多径和多普勒频移对系统性能的影响，最 后介绍以分层空时码在m i m o - o f d m 系统中的应用和性能。 4 北京邮电大学硕士学位论文 m i m o 通信系统中的空时编码技术的研究 第二章移动无线信道及m i m o 系统的容量 信道是发射端到接收端之间传播媒介的总称，可分为有线信道和无线信道两 大类，有线信道是平稳可预测的，而无线信道是则是随机衰落的。移动无线信道 的传播模型分为大尺度传播模型和小尺度传播模型，大尺度模型主要用来预测无 线覆盖范围( 几百米到几公里) ，小尺度模型主要描述在非常短的距离或时间内 由于多径传播、收发信机的移动造成的信号幅度和相位迅速变化的情况。 这一章首先介绍移动无线信道的一些特征和分类，紧接着介绍了产生 r a y l e i g h 衰落的j a k e s 模型，最后介绍一下m i m o 系统的基本原理及系统容量。 2 1 移动多径时变衰落信道 地面移动通信信道是非常复杂的，从发射机发出的无线电波在传播路径上受 到周围环境中地形地物的作用，产生绕射、反射或散射。这样，到达接收机时将 是从多条路径传来的多个信号的叠加。多径传播引起接收信号的幅度、相位和到 达时间的随机变化，同相叠加使信号增强，反相叠加使信号减弱。从而导致接收 信号幅度的剧烈变化以及接收信号在不同维的扩展( 时间、频率、空间) ，产生 所谓的多径衰落，严重影响信号传输质量p 】。 移动信道珏境虫任意肘趔接收到的瞬时衰落复信号r ( f ) 可以写成 r ：口f f 、) p 却( )( 2 - 1 ) 其中，a ( t ) 代表接收信号的包络，9 ( f ) 代表相位，因此接收信号在幅度和 相位两个方面受到影响，分别由包络a ( t ) 和相位妒( f ) 来表示，下面分别介绍。 2 1 1 包络特性 接收信号的包络口( f ) 可以分解为慢衰落q ( f ) 和快衰落q ( f ) 两个分量的积： 口( f ) = q s ( f ) a r ( f ) ( 2 - 2 ) 出，0 志唧卜掣卜。 3 ， l0 ， x 0 北京邮电大学硕士学位论文m i m o 通信系统中的空时编码技术的研究 式中，x 为一个随机变量，表示信号电平的慢扰动，和盯以d b 表示，分 别为x 的均值和标准偏差，仃的标准值为8 d b 。 快衰落a r0 ) 对应于接收信号在空间的快速扰动，它主要由正在运动中的移 动用户附近的障碍物对信号的散射引起的，因此a ，( f ) 实际上是大量的散射波在 接收端叠加合成后的包络。在不存在直射路径( l o s ) 的情况下，接收端的接收 信号包络服从r a y l e i g h 分布，此时信道称为r a y l e i g h 信道，其相应的概率密度 函数为： 曲) - j 孝e 冲 _ 鲁 一。 4 ， 1 0 ， ，o,ro(2-5) r 0 式中，参数彳为直射波的最高幅值，j o ( x ) 为修正的零阶第一类b e s s e l 函数， 此时信道称为r i c i a n 信道。显然，若不存在直射路径( 即a = 0 ) ，则r i c i a n 分 布退化为r a y l e i g h 分布。 通常隋况下，地面移动通信信道是r a y l e i g h 信道，在微蜂窝中为r i c i a n 信 道。 2 1 2 相位特性 瞬时衰落的接收信号的相位特性由衰落过程的频域特性、时域特性和空域特 性刻画。这些特性分别与多径信号的多普勒扩展、时延扩展和角度扩展有关。 a ) 多普勒扩展 由于移动用户与基站的相对运动，每个多径波都会有一个明显的频率移动。 由运动引起的接收信号频率的移动称为多普勒频移，用厶表示，它与移动用户 的运动速度成正比。假定信源和移动台相距很远，则在移动台移动的过程中，可 以认为其运动方向和无线电波之间的夹角目不变，因此： 厶：笪：兰型屈：! c o s a tcos秒t一,z一15)，、= 二= = 一 一 6 北京邮电大学硕士学位论文m i m o 通信系统中的空时编码技术的研究 式中v 为移动台的运动速度，旯为无线电波的波长，0 为无线电波与移动台 运动方向之间的夹角，即到达角。 信号强度与多普勒频移之间的关系称为信道的多普勒功率谱。若假设散射体 在角度0 ，2 刀) r a 服从均匀分布，则垂直电场的多普勒功率谱具有下面的形式： 渺) = 轰 1 - ( 等玎一小m “ 7 ， 式中，厶= v l , 2 为最大多普勒频移，丘为载波频率，仃为各向同性的天线接收到 的平均信号功率，由式( 2 - 5 ) 描述的多普勒功率谱常称为经典谱，它具有图2 1 所示的u 型谱。 信 号 功 童 多晋勒频移 图2 - 1 多谱勒功率谱 多普勒扩展( d o p p l e rs p r e a d ) 是一种由多普勒频移现象引起的衰落过程的频 率扩散( f r e q u e n c yd i s p e r s i o n ) ，又称时间选择性衰落( t i m es e l e c t i v ef a d i n g ) 。 多普勒扩展可以用信道的相干时间( c o h e r e n c et i m e ) 表征。相干时间乙 就 是两个瞬时时间的信道冲击响应处于强相关情况下的最大时间间隔，在移动通信 中有如下的关系式： ，1 咒 = 二，- = ( 2 - 8 t z - 石、)也2 - 。_ v j cjm 其中，c 为光速，v 为移动台的速度，六为载频，厶为最大多普勒频移。可 以看出相干时间与多普勒扩展成反比，它是信道随时间变化快慢的一个测度 相干时间越大，信道变化越慢；反之，相干时间越小，信道变化越快。由于多普 勒扩展与相干时间有关，所以从衰落的角度看问题，多普勒扩展引起的衰落与时 间有关，故称之为时间选择性衰落。既然是时间选择性衰落，根据时间变化的快 慢，有慢衰落和快衰落之分。若基带信号带宽比多普勒扩展大得多，则多普勒扩 展的作用在接收端就可忽略不计，这意味着无线信道是一种慢衰落信道，否则， 北京邮电大学硕士学位论文m i m o 通信系统中的空时编码技术的研究 就应该考虑多普勒扩展的作用，这就是快衰落信道的情况。 b ) 时延扩展 ” 由上可知，多径效应的多普勒扩展在频域上将信号的带宽展宽了。此外多径 效应还会在时域上造成信号波形的展宽。假设基站发射的是一个时间宽度极窄 的脉冲信号。经过多径信道后，由于各信道时延的不同，移动用户接收到的信号 为一串脉冲，即接收信号的波形比原脉冲展宽了，如图2 2 所示。由于信号波形 的展宽是由信道的时延引起的，所以称之为时延扩展( d e l a ys p r e a d ) 。 九 t t + t 1 2 n 一凡 硎 乜1 2 + t 2 1t 2 + t 2 21 2 + 【2 3 图2 - 2 多径信道时延的作用 图2 2 画出的是各个延迟脉冲没有交叠的简单情况，实际的多径传输要复杂 的多，各个脉冲宽度不仅是随机变化的，而且它们在时间上有可能相互重叠。 为了表征时延的作用，定义时延谱为不同时延的信号分量具有的平均功率所 构成的谱，p ( r 1 是归一化的时延特征曲线。利用宽带伪随机噪声信号所测得的 典型时延谱如图2 - 3 所示。 图2 - 3 多径传播的时延谱 m 图中横坐标为时延r ，纵坐标为相对功率密度。定义尸( f ) 的一阶矩为平均 北京邮电大学硕士学位论文 m i m o 通信系统中的空时编码技术的研究 多径时延z - ，p ( r ) 的均方根值为时延扩展a v ，z i 。是最大多径时延差，表示归一 化的包络特征曲线p ( r ) 下降到一3 0 d b 处所对应的时延差。 矗卜p(0df(2-9) ( f ) 2 = f ( r 一) 尸( r 矽f = f r 2 p ( r 矽f 一；2 ( 2 一l o ) 根据定义，时延扩展r 表示时延扩展的散布程度：a r 越大，时延扩展越严 重；a r 越小，时延扩展越轻。时延扩展f 是对多径信道时延特性的统计描述， 是多径信道最重要的参量。如前所述，多普勒扩展引起时间选择性衰落，并且可 以用相干时间描述。类似的，时延扩展引起频率选择性衰落，并且可以用相干带 宽描述。相干带宽表示信道在两个频移处的频率响应保持强相关情况下的最大频 率差。 对于服从r a y l e i g h 分布的衰落信号，其在频率内的两个频点彳，六处的相关 系数为： “兀剐2 可而夯两 q 。1 d 由式( 2 1 1 ) 可见，当两个信号的频率间隔很大时，它们的相关系数很小，反 之，则它们的相关系数很大。定义信号相关系数等于0 5 时对应的频率间隔为相 干带宽，则由式( 2 - 1 1 ) 可以得到： = 1 ( 2 ，r a r ) ( 2 1 2 ) 相干带宽表征的是信号中两个频率分量基本相关的频率间隔，是信道频率选 择性的测度，当两频率分量的间隔小于相干带宽时，衰落具有一致性，当信号频 谱大于相干带宽时，其衰落不一致，将产生频率选择性衰落( f r e n q e n c ys e l e c t i v e f a d i n g ) ：相干带宽与信号带宽之比越小，信道的频率选择性越强；反之，相干带 宽与信号带宽之比越大，信道的频率选择性就越弱。在实际中也采用最大多径时 延差r 。的倒数来规定相干带宽。 频率选择性衰落是由发射码元在信道内的时间扩散引起的。因此信道会引起 码间干扰。从频域看，接收信号谱的某个频率分量的增益就会比其他分量的增益 大，从而使接收信号发生崎变。若移动无线信道在比发射信号的带宽大的多的一 带宽内具有不变的增益和线性相位响应，则接收信号将发生平坦衰落( f i a t f a d i n g ) 。 注意，快衰落和慢衰落关注的是信道的时间变化速率和发射信号之间的关 系，不涉及传播路径损失模型。 c ) 角度扩展 9 北京邮电大学硕士学位论文m i m o 通信系统中的空时编码技术的研究 接收端的角度扩展( a n g l es p r e a d ) 指的是多径信号到达天线阵列的到达角度 的展宽。同样发射端的角度扩展指的是由多径的反射和散射引起的发射角展宽。 在某些情况下，一路径的到达角( 或发射角) 与路径时延是统计相关的。 角度扩展给出接收信号主要能量的角度范围，产生空间选择性衰落( s p a c e s e l e c t i v ef a d i n g ) ，意即信号幅值与天线的空间位置有关。 空间选择性衰落用相干距离描述。相干距离定义为两副天线上的信道响应保 持强相关时的最大空间距离。相干距离越短，角度扩展越大；反之，相干距离越 长，则角度扩展越小。 另外，电波在自由空间传播引起的扩散损耗以及阴影效应引起的慢衰落也将 影响接收信号。因此，移动通信的无线信道传播环境是十分恶劣的。 2 2 产生有多普勒频移的r a y l e i g h 衰落的j a k e s 模型 产生单径r a y l e i g h 衰落信道序列，可以使用j a k e s 模型嘲。j a k e s 模型使用 一组复正弦函数相加，近似r a y l e i g h 过程，同时对复正弦的频率进行调制，得 到多普勒频移。 下面叙述j a k e s 模型的产生方法： 接收信号是平面波的叠加 e ( f ) = r e 丁( f ) p 肘 ( 2 - 1 3 ) 其中 丁( r ) = 毛荟n 印肌，c o s “) 2 = p ( 吒) 口= 去口 ( 2 _ 1 4 ) 是平面波的数目，w m 是最大多普勒频移，谚，是第刀个平面波的初始相位。 假定到达信号的角度是均匀分布的，即口= 百2 ：1 i ，= 弓笋力= l ，2 ：，这样 2 万。 这个序列可以展开为： 矾) = 丽g o1 n 台1 2 - 1 吖c o s 碱w 吖c o s 喊p 一，2 ) 【) 1 5 ) 其中，九是有最大多普勒频移的平面波的初始相位。 北京邮电大学硕士学位论文m i m o 通信系统中的空时编码技术的研究 假设2 为奇数，定y n o = 去( 譬一1 ) 则可以将上式表示为： 北) = 嘉卜争毗埔h 叫l f c 一“p 小”杉h i f + ) 将上式展开，注意c o s 谚，= c o s 矽_ 一s i n 丸= - s i n # _ , ，可以将一些项消去，得到： 吨) 2 赢 压芸 2 c o s ( w , , t c o s t z , , ) c o s 屯 ( 2 _ 1 7 ) + ，2 c o s ( w , 。t c o s a 。) s i n 办，+ 2 c o s ( w ，t ) c o s + 2 c o s ( w ，t ) s i n 矽n ) 这就是j a k e s 模型公式。可以将上式写为： 丁( f ) 2 南 t + 刚 ( 2 - 1 8 ) 其中：t = 2 c o s ( w m t c o s a , ，c o s ，+ 2c o s w , ，t c o s 矽 ( 2 1 9 ) x s = 2 c o s ( w , 。t c o s 口。) s i n 谚。十2c o s w , i t s i n 矽1 、， ( 2 2 0 ) 取初始相位谚，的原则是使最后得到的r a y l e i g h 衰落序列的分布为均匀分布。 为保证 e ) e e t 墨) o ( 2 - 2 1 ) 取丸= 焉，门= 1 ，2 ，0 ，以及九= 0 ，“一般取8 就可以达到合成的复 数输出为复r a y l e i g h 衰落序列的要求。 使用j a k e s 模型需要注意的问题是： 1 ) j a k e s 模型中没有随机的量，每次产生的都是同样的序列。为保证不同帧 使用不同的r a y l e i g h 衰落系数，所有r a y l e i g h 衰落系数需要一次性产生。比如 有1 0 0 0 帧，每帧1 0 0 个o f d m 符号，每个符号样点有6 4 个。则至少用j a k e s 程序产生1 0 0 0 1 0 0 6 4 = 6 , 4 0 0 ，0 0 0 个样点的r a y l e i g h 衰落序列。当然如果假定 信道是慢变的，则可以假定每个符号内信道不变，则至少产生1 , 0 0 0 ，0 0 0 个样 点。 2 ) 不同的径截取不同的r a y l e i g h 衰落序列。比如有两条径，第一条径取从 第1 , 0 0 0 北京邮电大学硕士学位论文m i m o 通信系统中的空时编码技术的研究 个样点开始的r a y l e i g h 衰落序列；第二条径取从第1 0 ，0 0 0 个样点开始的 r a y l e i g h 衰落序列。具体两条径取的样点间隔的原则是保证各径的系数独立，其 间隔可以取相干时间对应的样点数。如相干时间为l m s ，时域样点间隔为1 , u s ， 则两条径的r a y l e i g h 衰落序列，取自j a k e s 模型，间隔可以为1 0 0 0 。 2 - 3m i m o 通信系统的原理及容量 多输入多输出( m i m 0 ) 通信系统是在接收端和发送端都采用多个天线，这 样可以极大地提高通信系统在衰落信道下的信道容量，m i m o 通信系统的框图如 图2 4 所示。 由信源产生f l o - - 进制的信息比特经过信道编码后，以k m 个比特为一组送入 2 “星座调制器中，输出k 个调制符号，然后经过空时编码后形成坼路数据同时 由胛，个发射天线发射出去。 m i m o 通信系统给解决高速无线通信问题开辟了一条新的思路，因而在此基 础上发展起来的空时编码技术是一种很有前途的解决方案。空时编码将编码技术 和阵列技术有机的结合在一起，实现了空分多址，从而提高了系统的抗衰落性能； 同时它利用衰落信道的多径传播特点以及发射分集和接i 殳分集来提供高速率高 质量的数据传输；与不使用空时编码的系统相比，空时编码可以在不牺牲带宽的 情况下获得更高的编码增益，提高了抗干扰和噪声的能力。 r x , t r x n r 图2 - 4m i m 0 通信系统的框图 由最新的m i m o 系统的信息论基础【7 】【8 1 ，我们知道，m i m o 系统的信道容 量比s i s o 系统的容量有了相当大的提高，下面我们给出单入单出( s i s o ) 、单 入多出( s i m o ) 、多入单出( m i s o ) 和多入多出( m i m o ) 系统容量的基本结 果： ( 1 ) 对于受到加性白色高斯噪声( a w g n ) 干扰的无记忆系统，其信道容 量由著名的s h a n n o n 公式给出： c = l 0 9 2 ( 1 + p ) b i t s h z ( 2 2 2 ) 1 2 北京邮电大学硕士学位论文m i m o 通信系统中的空时编码技术的研究 其中p 为接收信噪比。从上式可知，信道容量要增加一比特每秒每赫兹，则 需要多3 d b 的信噪比。而实际的无线信道是时变的，受到随机衰落的影响。因 而如果我们用h 表示在观察时刻时的信道的归一化功率的复值增益，则s i s o 系 统的信道容量为： c = l 0 9 2 ( 1 + 户盯) b i t s h z ( 2 2 3 ) 其中h 为从发射天线到接收天线间的复r a y l e i g h 衰落系数； ( 2 ) 对于接收端有门副天线的s i m o 系统，信道增益变为一个矢量 h = h i , ，忍， ，则随机信道容量应为： c = 1 0 9 2 ( 1 + p h h h ) ( 2 2 4 ) 这里上标h 表示矩阵的共轭转置运算； ( 3 ) 类似地，对于发送端有聊副天线的m i s o 系统，h = 矗，缟，吃， ，如 果发送端未知信道状况( 如在f d d 系统中) ，则其信道容量为： c ：l 0 9 2 fi + - - - - p hh