（岩土工程专业论文）交通荷载作用下饱和软粘土长期沉降分析.pdf

摘要 摘要 沿海地区软弱饱和土层上的高速公路在建成后运行期的长期沉降直接影响 路面的养护和维修费用，交通荷载下软土地基的长期沉降预测越来越受到人们 的重视，成为迅速发展的软土地区交通建设中亟待解决的一大技术难题。当前， 临界状态土力学概念在交通荷载作用下饱和软土地基的长期沉降计算中应用很 少。本论文从室内循环三轴试验结果出发，在基于临界状态理论经验模型的实 用计算方法和基于复杂弹塑性动力固结有限元计算两个方面做了一些探索性的 研究工作。具体内容归纳为以下几个方面： 1 通过单向等幅应力控制循环加载方式，对上海地区典型饱和软粘土进行 不同初始静偏应力和动偏应力组合的固结不排水循环三轴试验。试验结果表明： 围压、初始静应力和循环动应力是影响循环累积塑性应变和循环累积孔压的主 要影响因素。其中，由于初始静偏应力不同，对循环动偏应力加载结果产生明 显影响。相同围压情况下，循环动应力大而初始静偏应力小情况得出的轴向累 积塑性应变和累积孔压可能反而小。为了解释这种现象，本文基于临界状态理 论，根据不排水三轴试验的应力路径，提出了相对偏应力水平的概念，分别对 m o n i s m i t h ( 1 9 7 5 ) 累积塑性应变指数模型、h y d e 和w a r d ( 1 9 8 5 ) 的累积孔压 经验模型进行修正，建立新的循环累积塑性应变模型和累积孔压模型，模型参 数包含了临界状态的概念，采用了修正剑桥模型的有关参数。对室内试验结果 分析表明：围压、静应力和动应力的综合影响得到很好的考虑。 2 基于本文提出的循环累积塑性应变模型和累积孔压模型，建立交通荷载 作用下累积沉降的实用计算方法。采用工程实用的分层总和法，分别计算了不 排水循环累积变形引起的沉降和不排水循环累积孔压消散引起的固结沉降，累 加得到总的累积沉降。同时，对c h a i - - m i u r a 模型的不排水累积沉降计算方法进 行了讨论。通过采用有效固结应力理论，用固结不排水试验指标确定土体的不 排水抗剪强度。并将两种实用计算方法应用于上海外环线低路基公路工后附加 沉降预测计算。采用本文提出的基于临界状态理论晌实用计算方法得到的预测 结果与实测取得较好的一致性，同时指出本文计算土层条件下，交通荷载作用 软土路基主要压缩层有效影响深度为4 m 左右。 3 采用基于弹塑性本构模型的动力固结有限元分析可以有效地解释循环荷 摘要 载作用下土体孔压发展和永久变形特性，是解决交通荷载下土体长期变形预测 的合理方法。本文采用钟辉虹和黄茂松等( 2 0 0 2 ) 提出的边界面模型和b i o t 动 力固结方程，形成循环荷载作用下饱和土体变形的弹塑性有限元分析方法，并 在士动力学有限元分析软件s w a n d y n e 中实现。通过对室内三轴试验试样和 循环荷载下平面应变二维地基模型进行数值模拟计算，对循环荷载作用下饱和 土体累积沉降规律进行了探讨。计算结果表明：有限元动力固结分析可以合理 地考虑不同排水条件和不同动应力情况下的累积变形和孔隙水压力消散情况。 最后，对本课题进一步工作的方向进行了简要的讨论。 关键词：交通荷载，饱和软土，长期沉降，循环三轴试验，临界状态理论，相 对偏应力水平，实用计算方法，动力固结有限元计算 l i a b s t r a c t a b s t r a c t f o ral o we m b a n k m e n tr o a dc o n s t r u c t e do ns o f tc l a y s ，t h ep e r m a n e n ts e t t l e m e n t d u et ot r a f f i cl o a d i n gi so n eo ft h ei m p o r t a n tf a c t o r sw h i c hc o n t r o lt h ed e s i g nl i f ea s w e l l1 a st h em a i n t e n a n c ec o s to ft h er o a d l i t t l ee f f o r th a sb e e nm a d et oa p p l yt h e c r i t i c a ls t a t es o i lm e c h a n i c sc o n c e p tt ot h ep r e d i c t i o no ft r a f f i c - l o a d - i n d u c e d p e r m a n e n td e f o r m a t i o no f t h er o a do ns o f tc l a y s t h ea i mo ft h i sr e s e a r c hi st oa p p l y s o i lm e c h a n i c sp r i n c i p l e s ，p a r t i c u l a r l yt h ec r i t i c a ls t a t ec o n c e p t ，b o u n d i n gs u r f a c e t h e o r ya n db i o t sd y n a m i cc o n s o l i d a t i o ne q u a t i o n s ，t ot h ep r e d i c t i o no ft h ep e r m a n e n t s e t t l e m e n t ，t h et h e s i sf o c u s e so nt h ep r e d i c t i n gm e t h o df o rt h el o n g - t e r ms e t t l e m e n t s u b j e c t e dt ot h et r a f f i cl o a d i n g b a s e do nt h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t so fc uc y c l i c t r i a x i a lt e s t so n s h a n g h a i s o f t c l a y , ap r a c t i c a l m e t h o df o r p r e d i c t i n g t r a f f i c - - l o a d i n d u c e dl o n g - t e r ms e t t l e m e n t si n c o r p o r a t i n gt h ec o n c e p to ft h ec r i t i c a l s t a t ew a sp r e s e n t e df i r 瓯f o l l o w e db yd y n a m i cc o n s o l i d a t i o nf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s e m p l o y i n gab o u n d i n gs u r f a c ee l a s t o p l a s t i cm o d e la n db i o t sd y n a m i cc o n s o l i d a t i o n f o r m u l a t i o n t h ek e yi s s u e sa d d r e s s e di nt h et h e s i sa r et h ef o l l o w i n g s ： 1 ) a s e r i e so fo n 口w a ys t r e s s c o n t r o l l e dc uc y c l i ct r i a x i a lt e s t sw e r ep e r f o r m e d o ni s o t r o p i e a l l yc o n s o l i d a t e ds p e c i m e n so fs h a n g h a is a t u r a t e ds o f tc l a y , t e s t i n gw a s c a r r i e do u tf o rv a r i o u sc o m b i n a t i o n so fd i f f e r e n te o n f i n i n gs t r e s s e s i n i t i a ls t a t i c d e v i a t o rs t r e s sa n dc y c l i cd e v i a t o rs t r e s s at r i a n g l ec y c l i ca x i a ll o a dw a sa p p l i e da t 矗e q u e n c yo f0 5h z t h er e s u l t ss h o wt h a tt h ea x i a ls t r a i nh a sb e e na f f e c t e dn o to n l y b yt h em a g n i t u d eo fd e v i a t o r i cc y c l i cs t r e s sr a t i o ，b u ta l s ob yt h ei n i t i a ls t a t i c s t r e s s r a t i oa n dc o n f i n i n gs t r e s s b a s e do nt h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t s ，n e ws e m i e m p i r i c a l m o d e l sf o rp r e d i c t i n ga x i a lr e s i d u a ls t r a i na n dp o r ep r e s s u r ew e r ed e v e l o p e db y i n t r o d u c i n ga n e wp a r a m e t e ro fr e l a t i v ed e v i a t o r i cs t r e s sl e v e l ，w h i c hc a l lb er e g a r d e d a st h ei m p r o v e dv e r s i o n so ft h em o d e l sp r o p o s e db ym o n i s m i t h ( 19 7 5 ) a n dh y d ee t a 1 ( 19 8 5 ) t h en e wm o d e l si n c o r p o r a t et h ec r i t i c a ls t a t ec o n c e p t i o na n dr e q u i r et h e m a t e r i a lp a r a m e t e r sw h i c ha r ei d e n t i c a lt ot h o s ei nt h em o d i f i e dc a m c l a ym o d e l i t h a sb e e nd e m o n s t r a t e dt h a tt h en e wm o d e l sa r ec a p a b l eo fe x p l a i n i n gt h em i x e d i i i a b s t r a c t i n f l u e n c eo fc o n f i n i n gs t r e s s e s ，i n i t i a ls t a t i cd e v i a t o rs t r e s sa n dc y c l i cd e v i a t o rs t r e s s 2 ) b a s e do nt h en e ws e m i e m p i r i c a lm o d e lf o rp r e d i c t i n gr e s i d u a la x i a ls t r a i n a n d p o r ep r e s s u r e ，ap r a c t i c a l m e t h o dw a s p r o p o s e d f o r c a l c u l a t i n g t h e t r a f f i c l o a d i n d u c e dl o n g t e r ms e t t l e m e n t t h es e t t l e m e n t si n d u c e db yb o t hu n d r a i n e d c y c l i cc u m u l a t i v ed e f o r m a t i o na n d t h er e c o n s o l i d a t i o no fu n d r a i n e d c y c l i cc u m u l a t i v e p o r e p r e s s u r ew e r ec a l c u l a t e dr e s p e c t i v e l y , a n dt h et o t a ls e t t l e m e mw a so b t a i n e db y a d d i n gt h e s et w op a r t so ft h es e t t l e m e n t t h et h e s i sd i s c u s s e da l s oas i m p l i f i e d m e t h o de m p l o y i n gt h es e m i e m p i r i c a lm o d e lf o rp r e d i c t i n gt h ec u m u l a t i v ea x i a l s t r a i ni n t r o d u c e d b yc h a ia n dm i u r a ( 2 0 0 2 ) ，i nw h i c ht h eu n d r a i n e ds h e a rs t r e n g t h w a sd e t e r m i n e db yu s i n gt h ee f f e c t i v ec o n s o l i d a t i o ns t r e s sm e t h o d t h ep r e d i c t e d l o n g t e r ms e t t l e m e n t so fs h a n g h a io u t e r 砒n ge x p r e s s w a y 谢t hal o we m b a n k m e n t u s i n gt w od i f f e r e n t m e t h o d sw e r ec o m p a r e d t h ec o m p a r i s o ns h o w st h a tt h e a g r e e m e n tb e t w e e nt h ep r e d i c t i o n sa n di n - s i t um e a s u r e m e n t sa r es a t i s f a c t o r yi n g e n e r a l 3 ) u s i n gt h ed y n a m i cc o n s o l i d a t i o nf i n i t ee l e m e n tm e t h o d 谢t 1 1a na d v a n c e d e l a s t o p l a s t i cm o d e li sa ne f f e c t i v ew a yt op r e d i c tt h ec y c l i c - - l o a d - i n d u c e dl o n g - - t e r m s e t t l e m e n t sa n dp o r ep r e s s u r e s i no r d e rt os i m u l a t et h em e c h a n i c a lb e h a v i o ro f s a t u r a t e ds o rc l a y su n d e rc y c l i cl o a d i n g ，t h eb o u n d i n gs u r f a c ee l a s t o p l a s t i cm o d e l p r o p o s e db yz h o n ga n dh u a n ge ta 1 ( 2 0 0 2 ) a n db i o t sd y n a m i cc o n s o l i d a t i o n f o r m u l a t i o nw e r ec o m b i n e d t h ef o r m u l a t i o nw a ss o l v e db yt h ef i n i t ee l e m e n t m e t h o da n dh a sb e e ns u c c e s s f u l l yi m p l e m e n t e di nt h ew e l l k n o w ns o i ld y n a m i c s s o f t w a r es w a n d y n e s e v e r a ln u m e r i c a le x a m p l e sw e r ef i n a l l yg i v e n ，a n di th a s d e m o n s t r a t e dt h a tt h ep r o p o s i n gm e t h o dp r o v i d e sa ne f f e c t i v et o o lf o rt h et h e o r e t i c a l p r e d i c t i o no ft r a f f i c l o a d i n d u c e dp e r m a n e n ts e t t l e m e n t s i nt h ef i n a l i t y , t h ep r o b l e m sr e q u i r i n gf u r t h e rs t u d i e sa l ed i s c u s s e d k e yw o r d s ：t r a f f i cl o a d i n g ，s a t u r a t e ds o rc l a y , l o n g t e r ms e t t l e m e n t s ，c y c l i ct r i a x i a l t e s t ，c r i t i c a ls t a t et h e o r y , r e l a t i v ed e v i a t o r i cs t r e s sl e v e l ，s e m i e m p i r i c a l m e t h o d ，d y n a m i cc o n s o l i d a t i o nf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s i v 学位论文版权使用授权书 本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前 提下，学校司以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 学雠文箩者签名嘲 加罗年7 月功日 。 同济大学学位论文原创性声明 ，本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 慧 轹 啤 第1 章绪论 1 1 引言 第1 章绪论 随着城市交通的飞速发展，交通荷载所引起的地基长期沉降也越来越受到 人们的重视。例如：沿海地区软弱地基土层上的高速公路在建成后运行期的附 加沉降、地铁地区隧道区段出现由于地铁运行造成的软土沉陷、软土地区飞机 场道飞机移动荷载作用下长期沉降等等。交通荷载作用下软土地基的附加沉降 预测已经成为高速发展的软土地区交通建设中亟待解决的一大技术难题。 近年来，随着国民经济的快速增长，我国的公路交通事业得到迅速的发展， 特别是经济增长最快的长三角地区，这种现象更加明显。自从1 9 9 8 年1 0 月我 国第一条高速公路沪嘉高速建成到现在，江、浙、沪一带已建成四通八达 的高速公路网。由于这些地区广泛分布着深厚的软粘土沉积层，高速公路不得 不建造在软土路基上。例如杭甬高速的全长的6 5 建设于软土地基，沪宁、沪杭 高速也有很大一部分建造在软土地区。长期的交通荷载作用下的软土路基沉降 问题成为一个不可忽视的问题。国内外的实测资料表明，在长期的公路交通循 环荷载作用下，软粘土地基会产生较大的附加沉降。例如，日本道路协会对交 通荷载作用下软土路基的沉降进行实测【l 】，对比混凝土路面施工期和开放交通期 的沉降仪实测结果，由于开放交通产生的附加沉降达到1 0 - 1 5 e m ，约为道路建 设期间沉降量的二半。m i u r a 等【2 】( 1 9 9 5 ) 实测发现日本s a g a 机场道路由于2 年的交通荷载作用产生的附加沉降达到了1 5 e r a 左右。国内凌建民等【3 】( 2 0 0 2 ) 上海地区监测到外环线北翟路口交通开放后2 年的沉降，道路路面残余变形达 到8 一 l o c m 。国内( 邓学均等【4 】，2 0 0 0 ) 的研究表明，在公路路面结构的总变形 中，路基和地基的长期荷载下的变形占很大部分，约占7 0 9 0 。 同软土地区高速公路建设存在的问题相似，国内沿海地区许多飞机机场由 于受到地理位置的限制，也建造在软土地基上。例如上海浦东国际机场、杭州 萧山国际机场、宁波机场、温州机场等等。在飞机起落荷载的长期循环作用下， 机场跑道下的软土地基会产生较大的附加沉降，这种附加沉降导致路面的永久 变形增大，对于机场跑道路面结构造成破坏，导致保养和维修费用增大。 综上所述，软土地区的大中城市尤其是沿海城市的交通基础设施的长期运 第1 章绪论 行沉陷及工程耐久性的研究越来越受到工程界和学术界的重视，值得注意的是 沿海地区软粘土具有天然含水量高、孔隙比大、高压缩性、低渗透性、低强度 等特点( 魏汝龙【5 】，1 9 9 2 ) ，建造于其上的交通基础设施包括城市地铁、高速公 路、高速铁路、飞机跑道、机场停机坪、过江隧道以及近海的海上建筑物等都 受到长期循环荷载的作用【6 一。因此，本课题的研究具有广泛和重要的实际应用 价值。 1 2 循环荷载作用下饱和软粘土的变形特性研究 1 2 1 循环荷载下饱和软粘土变形特性的理论研究 1 基于临界状态理论的软粘土本构模型 1 9 2 5 年，太沙基提出的关于饱和土体的有效应力原理标志着土力学的诞生。 随着工程实践中积累的经验增多，土力学的基本理论不断发展，人们将土的特 性用假定的土体模型进行模拟。上世纪六十年代以来，随着计算机技术的发展 推动了土体的本构关系模型的研究，几乎数学和力学中的一切手段和理论的新 发展都先后被用于土的本构关系研究之中。经过国内外学者们的不懈努力，提 出了数以百计的关于土的本构模型 s - 2 1 】。各种模型的建立均是为了描述土体某种 条件下的一些主要特性，没有一种模型能够反应土体的全部特性。由于土体变 形机理和影响因素的复杂性，要建立一个可以反映各种不同条件下的软土变形 特性的本构模型是的不切合实际的。在随后的土力学实践中，一些成功的本构 模型被人们接受并应用工程领域中这些模型都有着以下特点：理论简单、：公 式简洁、参数物理意义明确、易于用简单的试验确定、反映土体变形的主要特 性等等。其中，基于临界状态理论的剑桥模型是应用最成功的软土本构模型之 一o 1 9 5 8 年，英国剑桥大学的r o s c o e 教授等人对正常固结和弱超固结重塑粘土 进行了大量的等向固结和膨胀实验以及不同固结压力作用下的三轴排水和不排 水试验。通过对这些正常固结和弱超固结的重塑粘土试验结果的整理分析，提 出了土体的临界状态线和状态边界面的概念，这被看作标志着现代土力学的开 地 躏。 根据临界状态理论，在饱和重塑正常固结粘土中，应力状态与土的体积状 第1 章绪论 态( 含水量、孔隙比) 之间存在着唯一性关系。基于这一理论和塑性力学加工 硬化理论基础上，1 9 6 3 年r o s c o e 、s c h o f i e l d 和t h u r a i r a j a h s j 对正常固结重塑粘 土提出了土体的弹塑性帽子模型，称剑桥模型。剑桥模型将总的变形分解成弹 性变形和塑性变形两部分，其中弹性变形部分运用虎克定律计算得到，而塑性 变形部分则是运用塑性理论来求解。采用帽子屈服面和相关联的流动法则，以 塑性体应变为硬化参数，采用增量塑性理论求解塑性变形。剑桥模型是第一个 用增量塑性理论建立的土体应力应变计算模型，为现代土力学的本构模型发展 建立了基本框架。 1 9 6 5 年b u r l a n d 建议了椭圆屈服面，采用新的能量方程形式对剑桥模型进行 了改进，解决了剑桥模型计算三轴试验的应力应变关系时对剪应变的模拟误差。 1 9 6 8 年r o s c o e 和b u r l a n d 等【9 】人将其推广到三维应力状态，最终发展为著名的 经典弹塑性模型修正剑桥模型。由于剑桥模型具有公式简洁、理论意义明 确、模型参数少、参数确定方法简单等优点，同时可以很好的反映正常固结和 弱超固结( 超固结比小于8 ) 粘土的压硬性和剪胀性，对软粘土在静水压力作用 下的体积变形和剪应力作用下的剪切变形可以很好的模拟，修正剑桥模型在工 程实践中得到了广泛的应用。但是，任何一种土体本构模型都不是万能的，由 于修正剑桥模型所依据的室内试验手段和理论的局限性，对于土体的下列特性 未能考虑：应力路径对塑性流动规律的影响、中主应力对土体强度和变形的影 响、土体在剪切屈服面内的塑性变形特性、循环荷载作用下土体累积塑性变形 特性、饱和软粘土的土体结构性特性和与时间相关的土体流变特性等。 之后，随着计算机技术的发展和室内试验水平的提高，人们对土体的强度 和变形特性的认识进一步提高，国内外学春在经典弹塑性体本构模型框架的 基础上进行了改进，发展了修正剑桥模型的扩展形式，用于更好地模拟粘土的 剪胀性、各向异性、结构性等。本文主要研究循环荷载下饱和软土的本构模型， 因此对其它模型不再赘述，仅针对循环荷载作用下饱和软土的本构模型发展进 行回顾。 2 循环荷载下饱和软粘土的弹塑性本构模型 常规的静力弹塑性本构方程是假设屈服面内部存在着一个弹性区，在弹性 区域内只产生弹性变形，没有塑性变形产生。只能描述应力达到屈服状态产生 的塑性变形而不能描述应力在屈服面内变化而产生的塑性变形，因此无法描述 第1 章绪论 软粘土在循环荷载作用下的累积塑性变形特性。当前的软土动力弹塑性本构模 型均是在常规静力弹塑性框架的基础上改进。迄今为止，当前研究土体循环动 荷载作用下弹塑性动力本构模型主要有三大类，改进的静力模型，套叠屈服面 模型和边界面模型。 ( 1 ) 改进的静力模型 除了研究复杂动力本构模型的解决办法外，国内外学者也提出了一些基于 临界状态理论的改进的静力本构模型，仅选用较为复杂的硬化规律，试图通过 简单的经典弹塑性本构模型来描述饱和粘土的应力应变动力特性。c a r t e r 等1 2 3 l ( 1 9 8 2 ) 提出了一种土体循环加载的临界状态模型，允许边界面产生扩张和收缩。 通过在改进的修正剑桥模型基础上引入一个参数模拟土体的循环特性，卸载过 程中弹性屈服面随之减小，模拟循环加载过程中的累积应变的产生。这个参数 可以通过不排水条件下的循环三轴试验得到。v a t le e k e l e n 和p o r t s 2 4 】( 1 9 7 8 ) 通 过d r a m m e n 粘土的静力和动力试验结果，提出一个模拟饱和粘土静力和动力特 性的本构模型。模型的静力部分采用改进的修正剑桥模型进行，动力部分利用 一个疲劳参数来描述循环加载中孔隙水压力变化。可以用来考虑不同初始加载 应力历史的动力问题。b a l a d i l 2 5 1 1 2 6 j ( 1 9 7 9 ) 提出的模型，则通过改变修正剑桥模 型椭圆屈服面的长轴和短轴的比值来调整屈服面的形状变化，模拟土体循环加 载的硬化和软化现象。 ( 2 ) 套叠屈服面模型 套叠屈服面的概念首先由m r o z ”1 ( 1 9 6 7 ) 以及1 w a n 1 6 1 ( 1 9 6 7 ) 所建立，首先提 出了塑性硬化模量场理论，在应力空间中定义一个边界面和一个初始屈服面， 边界面是初始加载过程中形成的相应于最大加载应力的最大屈服面，在边界面 内有一簇相互不允许相交的几何相似套叠屈服面。当套叠屈服面在应力空间中 随应力点的变化而平移和胀缩时，应力空间中的塑性模量场即随着应力点的移 动而不断变化，可描述土在循环荷载作用下的卸载非线性、再加载和反向加载 时出现的不可恢复永久变形的特性。p r e v o s t 1 7 】( 1 9 7 8 ) 提出了适用于岩土材料 的运动硬化嵌套面本构模型，m r o z 等【l s j ( 1 9 7 8 ) 将套叠屈服面模型成功地应用 于模拟循环荷载作用下粘土的力学特性。在国内，王建华等【1 9 】( 1 9 9 6 ) 在p r e v o s t 模型的基础上作了一些改进，提出了一个适用于软粘土不排水循环特性的弹塑 性模型。各种套叠屈服面模型的差别主要在于边界面和套叠面的形状及其硬化 模量的确定方法不同。从理论上讲，套叠屈服面在描述循环荷载下的软土动力 第1 章绪论 特性上表现出很强的灵活性，是描述循环作用下饱和粘土力学性质的最佳选择， 但对有限元数值计算要求过高。需要对每一高斯点所有屈服面的位置、尺寸及 塑性模量进行记忆，对计算机的内存要求高。 ( 3 ) 边界面模型 为了简化采用套叠面模型在数值计算时对应力空间中所有屈服面进行跟踪 记忆，m r o z 等【2 明( 1 9 7 9 ) 将m r o z 的套叠屈服面模型作了简化，提出了边界面模型 ( 或双面模型) ，这类模型的特点是在应力空间通过边界面限定了应力点和屈服 面的移动边界，即只考虑边界面内的一个运动屈服面( 加载面) ，加载面上的塑 性模量取决于加载面上的应力点与边界面上相应共轭点之间的位置关系差值。 类似的对塑性模量场理论的简化由k r i e g 2 1 】( 1 9 7 5 ) 以及d 删i a s 和p o p o v 2 2 1 ( 1 9 7 5 ) 首先提出，并应用于金属材料。d a f a l i a s 和h e m n a i l l l 【2 3 1 ( 1 9 8 2 ) 将上述双面模型作 进一步简化，它将唯一的移动加载面退化为一个应力点。d a f a l i a s 和 h e r r m a n n 2 4 ( 1 9 8 6 ) 对双面模型进行了进一步改进，增加了弹性核。但从本质上来 说这两种修改与d a f a l i a s 和h e m n a n n t 2 3 1 ( 1 9 8 2 ) 的模型是没有区别的。各种边界面 模型的差别在于边界面和屈服面的形状及移动规律以及硬化模量的差值规则不 同。例如d a f a l i a s t z 4 1 1 2 5 】( 1 9 8 6 a ，1 9 8 6 b ) 采用两段椭圆曲线和一段双曲线组成的 边界面模拟饱和软土循环加载特性。b a r d e t 2 6 】( 1 9 8 6 ) 采用椭圆边界面模拟砂土 的循环加载特性。 为了描述土体的各向异性和流变特性，b a n e r j e e 和y o u s i t i 2 7 1 ( 1 9 8 6 ) 、 a n a n d a r a j a h 和d a f a l i a s 2 8 1 ( 1 9 8 6 ) 提出了适用于静力条件下的主要考虑粘土的各向 异性边界面模型。l i a n g 和m a 2 9 1 ( 1 9 9 2 ) 采j a n a n d a r a j a h 和d a f a l i a s 的模型进行了 改进，描述粘土的循环加载的各向异性特性k a l i a k i n 和d a f a l i a s t 硼( 1 9 9 0 ) 、 a 1 s h a m r a n i 和s t u r e t 3 l 】( 1 9 9 8 ) 基于边界面粘弹塑性理论，建立了静力条件下流 变性粘土的本构模型。 3 循环荷载下饱和软粘土累积变形的实用模型 国内外学者为了解决动力弹塑性本构模型难以在实际工程应用的难题，在 室内循环三轴试验的基础上发展了与循环次数相关的实用累积变形模型 ( b m k s d a l e t 3 2 】，i9 7 2 ：p a p p i n t 3 3 1 ，19 7 9 ；m o n i s m i t h 等【3 4 】，19 7 5 ；l e n t z 和b a l a d i t 3 5 1 ， 1 9 8 0 ；s w e e r e t 3 6 l ，1 9 9 0 ；l e r k a r pe t a l l 3 7 1 ，1 9 9 8 ) 。根据饱和土体室内试验的结 果，采用曲线拟合的方法建立循环荷载下累积应变与动应力和循环次数之间的 第1 章绪论 关系式，各种公式均建立在对于特定地区土体的循环荷载试验的基础上，公式中 的参数取值对试验的依赖性较大，同时参数的物理含义不明显。其中，由 m o n i s m i t h 等【3 4 1 ( 1 9 7 5 ) 提出的指数模型公式被广泛的运用于软粘土的累积沉降 计算。但由于参数包含的物理意义多，对于不同的土体类别取值的离散性大。 l i 和s e l i g t 邛j ( 1 9 9 6 ) 考虑土体的物理状态的影响，引入土体静力强度参数对 m o n i s m i t h 指数公式进行了修正，解决了参数取值范围大的问题。c h a i 和m i u r a 3 9 】 ( 2 0 0 2 ) 在l i 和s e l i g 的模型基础上，提出了一种新的指数经验公式模型，模型 考虑到土体的初始静偏应力历史影响。根据s a m a n g 4 0 l ( 1 9 9 7 ) 试验结果，对土 样的塑性轴向应变和归一化初始静偏应力关系采用线性假设，这种简化考虑初 始偏应力历史的方法导致公式中参数物理含义不明确，当初始剪应力较大时计 算结果明显偏小。 综上所述，当前的饱和土体弹塑性动力本构模型的发展已经获得了丰硕的 成果。由于饱和软土的力学特性，特别是动力循环特性是非常复杂的，采用弹 塑性本构理论模拟是一种可行的办法。但由于理论本身的不完善和复杂性，采 用复杂的动力本构模型解决土体动力边值问题还处于发展阶段，离工程应用还 有较大距离。特别是对本课题研究的交通荷载问题，当循环加载次数达到百万 量级时，当前本构理论中的精确模拟描述每一循环累积应变的方法所产生的计 算量是惊人的。基于室内试验动力试验结果的基础，采用循环累积应变和循环 次数相关的动力本构模型的提出为实际工程应用提供了一个很好的思路，但这 种建立在试验基础上的本构模型方法的缺点是公式的理论意义不明显和参数取 值的离散性，因此在公式应用的普遍性上值得商榷。因此，如何通过临界状态 的概念，建立适合于工程应用的长觌循环荷载作用的实用本构模型，是本文需 要解决的问题。 1 2 2 循环荷载下饱和软粘土变形特性的试验研究 室内试验研究是本构模型的研究基础，本构模型的建立都是需要通过试验验 证和参数确定。早期的研究要追述到2 0 世纪6 0 年代，s e e d l 4 1 1 教授针对m i s s i s s i p p i 软粘土( 液限3 7 ，塑限2 3 ) 经过压实后在循环荷载作用下的土体强度和变 形的进行研究，得出了初步的研究结论。之后这方面的研究不断增多( s a n g r e y 等h 2 1 ，1 9 6 9 ；l a s h i n e 等【4 3 】，1 9 7 5 ；k o u t s o f t a s 等m ，1 9 7 8 ，1 9 8 0 ；a t i l l a 和 第1 章绪论 a y f e r _ 【4 卯，1 9 8 9 ；m u h a n n a l 4 6 1 ，1 9 9 4 等) ，概括起来主要包括对土体类型和性质、 试验方式、固结围压、偏应力水平、应力历史和各向异性等方面。 相对于软粘土的渗透性，可认为短期循环荷载作用下现场土层为不排水， 而在长期荷载作用下的现场土层则应考虑土体的排水固结，因此，有一些研究 考虑了周期荷载作用下孔压消散固结对土体变形特性的影响( y a s u h a r a 等m ， 1 9 8 3 ；f u j i w a r a 等【4 引，1 9 8 5 ：y a s u h a r a 等 4 9 1 ，1 9 8 2 ；h y o d o 等【5 0 1 ，1 9 9 2 ；蒋军 和陈龙珠p ，2 0 0 1 ) 。h y o d o ，y a s h u h a r a 和h i r a o 5 0 j ( 1 9 9 2 ) 对不排水和部分排 水条件循环三轴试验下a r i a k e 软粘土的力学特性进行了研究，在模型中引入表 示有效应力空间中相对循环强度和有效应力空间位置的两个应力参数，通过与 径向固结的轴对称固结理论相结合，进行部分排水条件下的软粘土孔压变化的 性状。s a k a i 等 5 2 1 ( 2 0 0 3 ) 认为交通荷载作用下地基土处于部分排水状态，进行 了部分排水循环三轴试验。毫无疑义，这些研究对进一步认识现场粘土层在长 期循环荷载作用下固结沉降特性是必不可少的。虽然这些试验结果可以间接地 用于本构模型的验证( 结合固结方程) ，但不能直接用于本构模型的研究。由于 饱和软粘土的渗透性很低，从长期振动沉降分析的角度来看，不排水循环荷载 作用下所产生的残余孔压和应变研究显得十分必要。因此包含孔隙水压力量测 的不排水循环荷载试验是更适用于研究本构关系的试验方法。h y o d o 等【5 0 1 ( 1 9 9 2 ， 1 9 9 4 ) 以及周健和y a s u h a r a 5 3 1 ( 1 9 9 6 ) 通过对日本a r i a k e 饱和软粘土的应力控 制式低频循环荷载试验( 频率为o 1 h z ) 结果，引入相对循环应力比的概念，提 出预测周期荷载作用下残余孔隙水压力和残余应变的计算模式。b r o w n ，l a s h i n e 和h y d e t 4 3 j ( 1 9 7 5 ) 对k e u p e rm a r l 重塑软粘土进行了循环荷载作用下的不同超 。固结比的不排水三轴试验。h y d e 和b r o w n 5 4 1 ( 1 9 7 6 - ) 通过对重塑粉质粘土进行 了应力控制式循环荷载三轴试验和静力不排水流变试验，指出两种试验中孔隙 水压力和塑性应变的发展规律是相似的。通过将循环荷载等效为一系列相应的 静偏应力水平，通过流变试验的结果进行预测循环荷载试验中的应力应变关系。 h y d e 和w a r d p 叫( 1 9 8 5 ) 对k e u p e rm a r l 重塑饱和软粘土在低频循环荷载作用下 的力学特性进行了试验研究，进一步给出了孔压发展速率与振动次数的关系式， 该模式考虑了应变历史的影响。h y o d o ，y a m a m o t o 等【5 6 1 ( 1 9 9 4 ) 对初始静偏应 力历史下正常固结软粘土的不排水循环特性进行试验研究。提出了循环加载情 况下软粘土孔隙水压力和残余剪应变的半经验模型，应用于初始静偏应力和循 环剪应力组合情况下软粘土变形分析。 第l 章绪论 而另外一些学者则通过引入所谓的衰减指数或衰减参数，与循环次数直接联 系分析循环加载过程中孔压和累积应变的变化规律，i d r i s s ( 1 9 7 8 ) 对于正常固结 粘土假定衰减指数和孔压的产生可建立一定的关系，而m a t a s o v i c ( 1 9 9 5 ) 贝t j 通过 应变控制式直剪试验结果，引入衰减指数和衰减参数的概念，建立了考虑超固 结比的统一的孔压计算模式；周建【5 7 1 ( 2 0 0 0 ) 也利用衰减指数考虑了循环弱化。 但从本质上来讲，这类模式仍属于经验拟合的范畴，缺乏完善的理论体系。 国内在这方面研究起步较晚，主要针对循环应力比、加荷次数、超固结比、 加载频率和加载波形等影响因素，研究国内不同地区软土的循环加载特性( 蔡英 等【5 引，1 9 9 6 ；许才军，杜坚等【5 9 1 ，1 9 9 7 ；周建【5 7 1 ，2 0 0 0 ；蒋军等删，2 0 0 0 ；蒋 军和陈龙珠【6 1 1 ，2 0 0 1 ) 。阎澎旺 6 2 1 ( 1 9 9 1 ) 运用动三轴试验分析了正常固结粘土 在反复荷载作用下的累积轴向应变和累积孔隙水压力随振动次数的变化规律。 王建华和要明伦【6 3 】( 1 9 9 6 ) 通过固结不排水试验，研究了软粘土的动变形的等 向弱化特性；王建华和刘振纹等研】( 2 0 0 1 ) 研究了天津大港沿海滩涂浅层原状 软粘土的不固结不排水循水特性。将不固结不排水条件下软粘土的循环累积应 变和循环强度随静应力、循环应力及循环应力历史的变化关系统一表示，提出 了描述循环累积应变变化