（岩土工程专业论文）倾斜入射条件下土石坝最不利地震动输入研究.pdf

摘要 摘要 土石坝由于本身所具有的特点，使其成为在全世界分布最为广泛的水 工构筑物。土石坝的抗震问题备受学术届的广泛关注，是当前岩土工程抗震 领域研究的热点问题之一。大量的土石坝震害资料和理论研究结果表明，土 石坝对地震的响应不仅与其本身的材料特性、几何尺寸和边界条件等有关， 而且还与地震波的入射方向有关。在地震动输入对土石坝稳定性影响这一研 究领域人们普遍关心的是最不利地震动输入的影响。本文围绕着倾斜入射条 件下土石坝最不利地震动输入这一问题开展了深入的研究，完成了如下几个 方面的研究工作。 1 系统地总结了当前土石坝地震稳定性分析的研究历史和现状，对土 石坝分析方法进行了系统的研究和评述，对土石坝的抗震研究历史进行了较 全面的回顾和总结。在此基础上，指出了这一领域存在的问题，提出了本文 的研究课题并给出了具体的研究内容和研究思路。 2 地震动输入形式与边界条件的选取有关。本文结合粘性边界条件的 物理特性，将地震动速度记录转化为应力记录，施加到计算模型的地震动输 入边界上，从而实现动力输入。另外，本文根据波的传播方向为波振面的法 向方向这一原理，将计算模型的动力输入边界做适当调整，使其与波振面走 向一致。从而实现将倾斜入射转化为垂直入射，将差动输入转化为一致输入。 这样即提高了地震动的输入精度，也实现了地震动倾斜输入问题。 3 快速拉格朗同显式有限差分是本文采用的数值分析方法，本文详细 介绍了这一方法的原理，讨论了应用这一方法解决土石坝动力问题所涉及到 的技术问题，并运用两个二维计算模型验证了秸性边界条件和自由场边界条 件的有效性。摩尔一库伦弹塑性模型和f i n n 液化模型是本文采用的两种土的 本构模型，本文在简要回顾土的本构关系研究历史的基础上，重点介绍了本 文采用的两种土体本构模型的原理、物理意义和应用范围，并运用这两种本 构模型进行了土石坝静力和动力分析，验证了二种模型的合理性和应用到本 文的可行性，克服了邓肯张模型模拟蓄水过程的缺陷。 4 本文深入系统地研究了均质线性坝体在地震波倾斜入射条件下，坝 顶的运动( 速度) 放大效应，分析了这种放大效应与河谷形状、输入波的特性 之间的关系。研究结果表明，坝顶的运动放大作用不仅受河谷类型影响，还 受入射波的形式、入射角度、入射波频率，以及入射波波长的影响。本文通 过计算分析得到一些重要结论，这对土石坝的抗震设计有着重要的指导意 义。 5 本文应用非线性动力分析技术，在地震动单一方向入射的条件下， 对满库容时土石坝非线性反应进行了数值分析计算。计算给出了坝顶运动放 大系数、坝体表面永久变形、坝体内孔隙水压力增量，以及地震作用后坝体 内土单元的塑性状态这四个评价土石坝地震稳定性的重要指标。综合不同地 i 玎 震动输入条件下的四项评价指标与入射角度的变化关系，本文首次提出了 “地震动以s v 波形式输入时，入射角度p = 3 0 。一4 5 。为土石坝地震稳定性 最不利入射角度；地震动以p 波形式高角度( 0 4 5 。) 输入时，入射角越大对 土石坝地震稳定性越不利。自坝体下游一侧入射为土石坝地震稳定惟最不 利入射方向。”的重要结论。这一重要结论对土石坝抗震分析有着重要的理 论和实际意义。 6 本文以吉林省二龙湖水库大坝为例，实现了文中提出的分析方法， 进一步验证了倾斜入射条件下土石坝最不利地震动输入的正确性和适j j 性。 以上几点就足本文对于倾斜入射条件下i ：石坝最不利地震动输入研究 的主要内容和几点结论。当然关于土石坝抗震的研究仍有很多问题需要解 决，它是一个难度较大的研究课题，所以作者希望自| 更多的人关注这一研究 领域，参与这一研究课题。 关键词：倾斜入射土石坝地震稳定性最不利地震动输入 v a b s t r a c t w i t i it h ei n h e r e n tt r a i t s t h ee a r t h - d a m sb e c o m et h em o s tp o p u l a rh y d o r - b u i l d i n g s d i s t r i b u t e di nt h ew o r l d s e i s m i cp r o b l e mf o re a r t h d a mi sah o ts t u d yt h a ta t t r a c t sm o r e a t t e n t i o ni na c a d e m e 。l o t so fs e i s m i cd i s a s t e r so ft h ee a r t hd a m sa n dt h et h e o r e t i cs t u d i e s i n d i c a t et h a ts e i s m i cr e s p o n s e so fe a r t h - d a mn o to n l ya f er e l a t e dt om e d i u mc h a r a c t e r i s t i c s g e o m e t r yd i m e n s i o n ，a n db o u n d a r yc o n d i t i o n ，b u ta l s oa r er e l a t e dt oi n c i d e n c eo r i e n t a t i o no f t h es e i s m i cm o t i o n t h ee f f e c t so ft h ew o r s ts e i s m i ci n p u to ns t a b i l i t yo fe a r t hd a m sa r o s e m o r ea t t e n t i o nw i d e l y s t u d yo ft h ew o r s ts e i s m i ci n p u tf o re a r t h - d a ms t a b i l i t yw a sc a r r i e d o u ti n t e n s i v e l ya r o u n dt h ee f f e c t so fo b l i q u ei n c i d e n c eo ns t a b i l i t yi nt h ep a p e r s o m es t u d i e s a sf o n o w e dw e r ec o m p l e t e d 1 t h eh i s t o r ya n da c t u a l i t yo f s e i s m i cs t a b i l i t ya n a l y s i sw a ss u m m a r i z e ds y s t e m a t i c a l l y t h ea n a l y s i sm e t h o d sf o re a r t hd a ms e i s m i cs t a b l i r yw e r es t u d i e da n dc o m m e n t e do n 1 1 l e 甄u d yh i s t o r yo fe a r t hd a ms e i s m i ca n a l y s i sw 舔r e p r e s e n t e da n ds u m m a r i z e d a tt h es a m e t i m e s o m ep r o b l e m si nt h i sf i e l dw e r ep o i n t e do u t t h ep r o b l e m st ob es t u d i e di nt h ep a p e r w e r ep u tf o r w a r d 2 1 飞ej n p u tm a n n e r so fs e i s m i cm o t i o na r er e l a t e dt ot h es e l e c t i o no fb o u n 血- y c o n d i t i o n , c o n s i d e r e dt h ep h y s i c a lc h a r a c t e r i s t i c so f t h eq u i e tb o u n d a r y , s e i s m i cv e l a c i t yw a s c h a n g e di n t os t r e s s ，a n dt h es e i s m i ci n p u t i sr e a l i z e d f u r t h e r m o r e a c e o r d e dt ot h e o r i e n t a t i o no f o s c i l l a t i o nf a c e t h ei n p u tb o u n d a r yo f m o d e lw a sm o d i f i e d s oa st oc o n s i s t e n t w i t ht h eo s c i l l a t i o nf a c e h e n c e t h eo b l i q u ei n c i d e n c ew a sc h a n g e di n t ot h ev e t t i c a l i n c i d e n c e ，a n dt h en o n s y n c h r o n o u sw a v ew a sc h a n g e di n t ot h es y n c h r o n o u sw a v e ，w h i c hn o t o n l yi n c r e a s e dt h ei n p u tp r e c i s i o nb u ta l s oa c h i e v e dt h eo b l i q u ei n c i d e n c e 3 t h ea d v a n c e df a s tl a g r a n g i a nf i n i t ed i f f e r e n c em e t h o dw a sa d o p t e di nt h ep a p e r , t h e t h e o r yo ft h em e t h o dw a si n t r e d u c e di nd e t a i l s o m ep r o b l e m sa b o u tt h em e t h o dr e l a t e dt o d y n a m i ca n a l y s i sw e r ed i s c u s s e dt o o t h ev a l i d a t i o no fq u i e tb o u n d a r ya n df r e e - f i e l d b o u n d a r yw e r ev e r i f t e dw i t ht w o2 - dc o m p u t em o d e l s m o h r - c o l o u m bp l a s t i c i t yc o n s t i t u t i v e m o d e ia n df i n nl i q u e f a c t i o nm o d e lw e r es e l e c t e di nt h ep a p e r b a s e do nt h er e v i e wo f c o n s t i t u t i v em o d e ld e v e l o p m e n th i s t o r y t h e o r i e s ，p h y s i c a ls i g n i f i c a t i o na n da p p l i c a t i o ns c o p e o f t h et w oc o n s t i t u t i v em o d e l sw e r ei n t r o d a c e di nd e t a i l s t a t i ca n a l y s i sa n dd y n a m i ca n a l y s i s f o rae a r t hd a mw e r ec o n d u c t e dw i t ht h et w oc o n s t i t u t i v em o d e l s t h er e s u l t si n d i c a t et h a tt h e t w om o d e l sa r ev a l i da n dt h e yc a no v e r c o m et h e1 i m i t a t i o no fd u n c a n - - c h a n gm o d e lt h a t o f t e nh a p p e n si ns i m u l a t i o ns t o r i n gw a t e r 4 t 1 1 em o t i o n m a g n i f i c a t i o ne f f e c t s o fc r e s tf o rah o m o g e n o u sw d t es t u d i e d s y s t e m a t i c a l l y u n d e rt h ec o n d i t i o no f o b l i q u e i n c i d e n e e t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n m a g n i f i c a t i o ne f f e c t sa n dc a n y o ns h a p e s t h ec h a r a c t e r i s t i c so f s e i s m i cm o t i o nw e r ea n a l y z e d t o o 1 1 1 er e s u l t si n d i c a t et h a tt h em a g n i f i c a t i o ne f f e c t smr e l a t e dn o to n l yt ot h ec a n y o n v s h a p e b u ta l s ot ot h et y p eo fi n p u t t h ef r e q u e n c y - t h ei n c i d e n c ea n g l e ，a n dw a v el e n g t ho f i n p u tw a v e s o m eo t h e ri m p o r m n tc o n c l u s i o n sw e r ef o a n d 5 w i t ht h en o n l i n e a rd y n a m i ca n a l y s i sm e t h o d s o m ea n a l y s e sw e r ec a r r i e do u tf o ra n e a r t hd a mw i t hf u l lw a t e ru n d e rt h ec o n d i t i o no fs i n g l e n c i d e n c eo r i e n t a t i o n t h ef o u r a s s e s s m e n tf a c t o r sf o re a r t hd a mw h i c ha r ec r e s tm a g n i f i c a t i o nc o e f f i c i e n lp e r m a n e n t d e f o r m a t i o n 。p o r ep r e s s u r ei n c r e m e n t a n dp l a s t i c i t ys t a t ew e r ec o m p u t e dt h e n b a s e do n s t u d yo ft h er e l a t i o nb e t w e e nt h ef o n rf a c t o r sa n dt h ei n c i d e n c ea n g l e 。t h ec o n c l u s i o nt h a t s v - w a v ew i t hi n c i d e n c ea n g l e3 0 4 5 - d e g r e ei st h ew o r s ts e i s m i cm o t i o ni n c i d e n c ea n g l ew a s p r e s e n t e df i r s t l yi nt h ep a p e r a n dw h e np w a v ew i t hh i g hi n c i d e n c ea n g l ep 4 5d e g r e e s ) t h e h i 曲e ri st h ei n c i d e n c ea n g l e t h em o r ei n s t a b l ei st h ed a m ，w h i c hi st h ec o n c l u s i o nf i r s t l y p r e s e n t e d i nt h e p a p e r f u r t h e r m o r e ，t h er e s p o n s e r e s u l t si n d i c a t et h a tt h ei n c i d e n c e o r i e n t a t i o nf r o md o w n r i v e rs i d ei st h ew o r s ti n c i d e n c eo r i e n t a t i o nf o re a r t hd a ms t a b i l i t y t h e s ec o n c l u s i o n sw i l lb ev e r yi m p o r t a n tt os e i s m i cd e s i g nf o re a r t hd a m 6 a sa l le x a m p l e t h ea n a l y s i sm e t h o dp r e s e n t e di nt h ep a p e rw a sp e r f o r m e do nj i l i n e r l o n gl a k ee a r t hd a m w i t ht h es a m ep g va n dt h es a m ed u r a t i o n t h ea r t i f i c i a ls e i s m i c m o t i o na n dr e a ls e i s m i cr e c o r dw e r ei n t r o d u c e da ss e i s m i ci n p u t t h en o n l i n e a rr e s p o n s e r e s u l t sw e r eg a i n e d t h es i m i l a rr e s u l t si n d i c a t et h a tt h ea c t u a ls a f e t ya s s e s s m e n ti sa p p l i c a b l e f o rm a n yi n s t a n c e s t h em e n t i o n e dp o i n t sa r et h ec o n t e n t sa n dc o n c l u s i o n sf o a n di nt h ep a p e ra b o u tt h e w o r s ts e i s m i ci n c i d e n c ef o re a r t hd a ms t a b i l i t y , w h i c hv e r i f i e dt h a tt h ec o n c l u s i o n sp r e s e n t e d i nt h ep a p e rw e r ev a l i da n da p p l i c a b l e k e yw o r d ：o b l i q u ei n c i d e n c e e a r t h - d a m ，s e i s m i cs t a b i l i t y t h ew o r s ts e i s m i cm o t i o ni n p u t v 独创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究所 取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已 经发表或撰写过的科研成果，也不包含为获得主国垫重旦工猩左堂盟童题或其它教 育机构的学位或证书丽使用过的材料。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体， 均已在文中以明确方式标明并表示谢意。本人完全意识到本声明的法律责任由本人 承担。 敝作者虢乏2 睦签字慨逊 学位论文版权使用授权书 本人完全了解圭鱼地震屋王猩垄堂受塞压有关保留、使用学位论文的规定，同 意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅 和借阅；本人授权史亘地震旦三蕉左堂班窒逝可以将本学位论文的全部或部分内容 编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文和汇编本 学位论文，允许被查阅和借阅。 f 保密的学位论文论文在解密后适用本授权书) 敝作者躲兰巡堡导师签名：! 茎：兰兰 签字日期：型1 21 立：f 兰 学位论文作者毕业后去向： 工作单位：吉林省地震局 通讯地址：长春市卫星路5 8 2 9 号 签字日期：兰! z ：! ：兰7 电话：0 4 3 1 8 5 8 0 6 0 3 3 邮编：1 3 0 0 2 2 第一章绪论 摘要：本章在简要同顾十石坝地震反应分析历史发展过程的基础上，指出了该领域存在 的问题之一一地震动倾斜入射条件下十石坝的地震稳定性问题，通过分析倾斜入射的物理 机制，提出了适合下土石坝分析的倾斜地震动输入方式。详细评述了倾斜入射条件f 常 朋的土石坝地震反应分析方法，提出本文的技术思路和研究内容。 1 1 分析方法及历史回顾 1 1 1 拟静力方法 长期以来标准的土石坝抗震设计方法基于这样一种与实际有一定差别的 假设，即坝体为固定在绝对刚性地基上，遭受统一的、与坝一基接触面相同的 地震作用，在这种情况下，后来就把单一地震作用峰值写入抗震规范中。 把地震力看作单一方向的拟静力，如内力一样施加到潜在滑动体上。另外， 它把边坡失稳作为唯一的破坏方式，潜在滑块的安全系数小于1 时破坏发生。 现在我们知道土坝在地震过程中表现为变形体而非刚体，它们对于坝底 激励的反应决定于组成材料的物理特性、坝体几何形状和振动特征。尽管理 论研究很早以前就解释了这一点，但有说服力的证据来自于等比例强迫振动 试验和各种震害调查。 关于拟静力方法的其它“弊端”s e e d 教授已做了全面讨论”“”。首先， 水平内力不是始终以同一方向作用在滑体上，而是在大小和方向上都做快速 变化，即使当潜在滑体的安全系数下降到小于1 时，坝体也没有发生破坏， 而是发生一些永久变形。其次，滑体失稳也不是唯一的破坏形式。坝体震害 调查表明“”，坝体破坏形式多种多样，主要有：由孔隙水压力增长引起的液 化流动破坏；由剪切变形和大的张性应变引起的近坝顶纵向裂缝：由侧向滑 移变形或坝体不均匀沉降引起的坝顶下沉；由张性应变引起的横向裂缝；以 及通过粘性土裂缝引起的管涌破坏等。 1 1 2 滑块位移分析法 1 9 6 5 年n e v a n a r k 首次提出评价由于地震作用引起的坝体有限滑移的基本 原理m ，：作用在潜在滑块上的惯性力在一定程度上超过屈服抵抗力时，伴随 滑移运动出现滑移震害；而当惯性力反向时滑移运动停止。通过计算屈服加 速度，并将滑块超过屈服加速度的有效加速度作为时日j 的函数进行积分运算， 滑块的速度和位移就可以计算出来。 该方法经过不断完善和改进”“”o “，已经形成为成熟的坝体稳定性分析 方法。该方法计算步骤一般为：确定屈服加速度；求解有效加速度；积分求 解滑块速度和永久位移。该方法对于那些在地震中强度不会发生明显降低的 土，如压密的粘性土、紧密的饱和砂和砂砾石、非饱和土等，能给出合理的 评价结果。但是确定屈服加速度比较困难，也不能反应出坝体的动力特性。 1 【 | i 瑚地震 61 样，j 了1 训 所博f 学他l 仑z 1 1 3s e e d - l e e i d r is s 分析方法 为了评价那些由松散砂或中密饱和砂料组成的土坝的地震稳定性，s e e d 和他的同事们提出了一种基于有限元的分析方法，称之为s e e d l e e i d r i s s 分 析方法”1 。这种方法包括下面几个重要步骤：计算坝体的初始静应力；确定 组成大坝材料的动力模型参数，如模量和阻尼比与剪应变的函数关系：输入 设计地震动计算坝体内的附加动应力；对比计算结果和试验结果，确定孔隙 水压力的产生、剪切强度的降低和应变势的发展等评价指标；最后，综合计 算结果评价坝体的地震稳定性。 使用这种方法，s e e d 等成功解释了几种土坝液化破坏和大变形情况的震 害现象。w ，而且这种方法被美圈水资源局承认和推崇。段时间，有些研 究“”“。”对这种分析方法中的液化分析的潜在局限性给予过深入的讨论，问 题主要集中在液化标准和“液化势”的判断上。 1 1 4 历史回顾 1 9 3 6 年，m o n o n o b e 首次将士坝作为变形体来考虑，并且引入“剪梁”或 “剪楔”模型“。2 0 年后，这一方法才发艉到完整的t 程理论水平。而到2 0 世纪6 0 一7 ( ) 年代，一些学者开始用“剪梁”模型解释等比例坝体试验结果， 并进行参数研究。有关剪梁模型的发展过程见表1 1 。 c l o u g h 和c h o p r a ”。”第一次将有限元模璎应用到土坝地震反应分析当 中。之后，使用有限元模型研究与土石坝地震稳定性有关的问题，关于这种 方法的发展情况详见表1 2 。 表1 1 与剪梁概念有关的发展变化过程表 参考 作者主要贡献 文献 m o n o n o b e 对于十石蜘! 动力分析首次引入一维剪切梁模型【1 4 l 表明坝体剪切变形为主要变形：对伉丁长方形谷地的坝体进【1 7 1 h a t a n a k a 行了- 二维剪梁分析；提使h j 反麻谱进行合理设计过稃。 【1 8 l a m b r a s e y s扩充剪粱模型朱解释剪楔形、矩形谷地，f 覆弹性十层【1 9 1 1 2 0 】 k e i g h t l y 利集中质甜翦粱模型解释伞尺寸试验结果 1 2 1 】1 2 2 l 利用一维剪梁模型进行参数研究：求得模量与深度的3 次方 m a r t i n 1 2 3 l 根成正比 1 s e e da n d m a n i n 用一维剪模型得到潜在滑块的地震系数：【2 4 l 2 a m b r a s e y s 演示s a n n o k a i 坝住儿次地震中的反应记录；1 2 5 】 a n ds a r m ah j 一维剪棠模喇做解释 1 2 6 】 3 o k a m o t o f r a z i e r b o u q u e t c a n y o n d a m 的2 d 集中质j | i 剪裟模掣 1 2 7 】 p c t r o f s k em a v r o v od a m 的2 d 集中质量剪粱模型 【2 8 】 o k a m o t o 提出在整个下覆沉积包括合理阻尼的一维剪梁模犁f 2 9 s a r m a 位丁弹性土层且仅有剪切变形的简化一维士坝模型 1 3 0 l m a k d i s ja n d s e e d 基于1d 剪粱和等效线性化的简化手算方法 【3 1 1 a b d e l - g h a f f a r 用i d 和2 d 剪梁模型比较全尺寸坝体试验结果 【3 2 1 1 3 3 1 a n ds c o t t g a z e a s 利用2 d 剪梁模型计算坝体纵向和横向稳定性【3 4 l 发展了1 d 剪梁分析模型，模营随深度2 3 次幂增大；在整 g a z e t a s 【3 5 3 6 】 个时程中进行广泛校正 g a z c t a sa n d 利用1 2 个坝体全尺寸试验结果验证非均匀剪梁模型f 3 7 a b d e l 4 3 h a f f a r a b d e l - g r a f f a r a n d k o h 剪梁概念扩展到士石坝的经向振动，且模量随深度而增加1 3 8 1 1 3 9 1 剪化3 d 模型：将坝体沿横截面分割成类似于i d 剪梁、相 o h m a c h i 【4 0 1 1 4 1 1 互联接的超单元 发展了一种“线性”和“应变相容分段线性”的非静止随机 g a z e t a s 等 【4 2 1 1 4 3 】 振动 + a i x l e l - g h a f f a r a n d k o h 使用线性模态作为基本方程、基于g a l e r k i n 公式的3 d 模型【4 4 1 考虑位于峡谷地形的1 均匀性土坝的半经验方法，对坝体自 o n e r 4 5 】 振频率进行简化表示 e l g a m a l 等 使h j 线性方法发展了简化弹性g a l e r k i n 公式【4 6 】 p r o v o s t 等 把剪梁i d 和2 d 特征模态作为基本方程 1 4 7 】 d a k o u l a sa n d 推广i d 非均匀剪梁来解释模量为深度的任意次幂 【4 8 4 9 1 g a z e t a s f5 0 d a k o u l a sa n d g a z e t a s 扩充剪梁概念以得到位于半圆枉形谷地的侧向振动封闭解【5 i 】 d a k o u l a sa n d 简化分析线性l d 剪梁模型；并与等效线性化有限元分析结 g a z e t a s 果比较 1 4 8 1 1 5 2 1 a b d e l g h a f f a r 将多重屈服面模型应用到十坝动力分析中去f 7 3 j a n d k o h 表1 2 基于有限元概念的发展变化过程表【部分 参考 作者 主要贡献 文献 3 i s h i z a k i 使朋有限差分进行2 d 平面麻变侧向振动分析 【5 3 】 h a t a k e y a m a m e d v e d e v 平面应变有限筹分分析 1 5 4 】 s i n i t s y m c i o u g h 首次将有限元引入到2 d 平面戍变分析中：粘弹性十特征1 1 5 16 】 c h o p r a d i b a j ，p e n z i e n 遭受水平传播波的2 d 有限元坝体模型 【5 5 l c h o p r a 位丁均匀弹性半空间上的2 d 有限元模型 【5 6 】 p e r u m a l s w a m j m a t h u t十层何丁基岩上的2 d 有限元坝体模型 1 5 7 】 s e e d 用2 d 有限元反应分析来评价s h e f f i e l d 坝的破坏1 5 8 l g h a b o u s s i 将十模拟为多孔弹性介质并研究坝库相作用1 5 9 1 w i l s o n 将迭代等效线性化方法结合剑变阻尼有限元分析稃序 i d r i s se ta l 【6 0 】 ( q u a d - 4 ) 2 d 等效线性化有限元反应分析方法评价l o w e rs a n s e e de t a l 【6 i 】 f e m a n d od a m 破土1 、原因 s i n g h 2 d 有限元连同随机等效线性化1 6 2 】 m a r t i n e z 结合中间剖面2 d 有限元离散化沿纵向做傅里叶变化求得位 b i e l a k 丁对称形谷地的坝体反应分析 1 6 3 】 h j2 d 有限元分析结果与e ll n f i e r n i l l o 和l av i l l 协坝在地震 r o m o e t a l 【6 4 中的记录相比较 h j2 d 有限元粘塑性有效麻力模型计算坝体永久变形和孔压 z i e n k i e w i c z 1 6 5 】 建立过程 v r v m o e d2 d 有限元等效线性化分析与o r o v i l l e 坝上地震记录对比1 6 6 】 t s i a t a s 2 d 有限元和i d 剪梁模犁比较研究 1 6 7 1 g a z e t a s d a k o u l a s 2 d 有限元和1 d 剪粱模础比较研究1 4 8 l 把卜看作多孔弹性材进行2 d 有限元分析，并经验计算由剪 m a n s u r ie ta l【6 8 】 麻变引起的孔脏产生 p r e v o s te ta l十体模呷j 为遵循多重_ | l l i 服面运动塑性理论的2 d 有限元模型 1 6 9 t m a k d i s ie ta l 使圳棱枰状纵向分割提出3 d 有限元公式f 7 0 1 4 m e j i ae t a l 使用6 面体8 点结点单元，在o r o v i l l e 坝历史事件中使_ i |f 7 l 】1 7 2 1 p r e v o s t 将士的弹塑性模型结合到2 - 3 d 有限元分析中去，i j 显式隐 a b d e l g h a f f式方法求半离散化有限元方程以求解坝体的动力弹塑性反 1 7 4 】 a g应 注意：表1 1 和表1 2 均引自文献【7 5 】 1 2 问题的提出 迄今为止，几乎所有关于坝体抗震的研究都一成不变的假定坝一基接触面 上所有的点遭受唯一的、同相位的地震激励”“”，因此，一条地震波记录就 足以描述这种激励作用。事实上并非如此，地震动是以各种角度入射的体波 及其产生的反射、折射相互作用的产物，导致坝一基接触点之间的地震动结果 无论在相位、幅值和频率特征方面都不相同。统一的、同相位激励假设( 刚性 基底假设) 仅仅是为了数值分析便利，在低频激励情况下是合理的：而在高频 段时，即当输入地震波波长等于或小于坝体尺寸时，“同相位”假设是不切实 际的n 。另外由于传播途径和场地条件的复杂性，地震波在到达近地表时入 射方向并不总接近竖直向上。已有的研究结果表明入射波相位( 斜入射的后果 之) 对大型结构的地震反应有很大影响 s s - s 6 。基于上述情况，为了确保重大 工程结构在地震作用下的安全，研究地震波倾斜入射对坝体地震稳定性的影 响，探讨地震波不同入射形式的机理，是坝体抗震设计的一个重要研究课题。 图1 1 地震波倾斜入射坝体反应分析模型 研究地震波倾斜入射下土石坝的地震稳定性涉及地震波的输入、近场波 动散射、土石材料的非线性、坝一基相互作用，以及边界处理等基本问题。本 文的目的即是在充分考虑上述问题的基础上。研究土石坝在倾斜地震动入射 情况下坝顶的放大效应、坝体的永久变形、坝体内孔隙水压力增长，以及坝 体土单元的塑性屈服状态等稳定性评价指标的变化规律，借以确定地震动倾 斜入射土石坝地震稳定性最不利地震动输入。另外，关于河谷形状、地震动 特性对于坝体的运动影响等问题本文也试图给以系统研究。 假设入射波从左下方向计算区倾斜入射( 图1 1 ) ，由于介质的波阻抗存 在差异，入射波在河貉底部会发生反射，同时也有部分能节透射过去传播至 河谷内部和坝体，而从河谷底部反射回来的地震动就会传播至地下半空| 、日j 。 再有，对于近地表结构( 如坝体) 的数值地震反应分析，需要将结构从邻近区 域切割出来，这就人为地增加了边界条件，即人工边界条件。模型侧边界要 考虑近地表结构存在时的自由场，底边界要考虑入射波场和从结构反射网来 的散射波等问题。当坝体遭受较大水平的地震动时，坝体组成材料表现出强 烈的非线性。最后，一个关键的问题是如何实现地震动的倾斜输入问题，因 此，合理处理好上述技术问题是进行土石坝地震稳定性分析的重要前提。 1 3 倾斜入射的物理机制及其实现 假设弹性半空间内波场“( ，) 以入射角0 ( 入射方向与竖直方向的夹角) 倾 斜向上传播，并假定通过坐标原点o ( 对于2 d 情况如图1 2 ；对于3 d 情况如 图1 3 ) 。依据连续介质波动理论，计算区内其它各点的输入波场町按f 面公 式计算： 图12 二维结点空间位置示惹图 1 3 1 二维情况下输入波场的确定 ( 1 ) 对于s h 波，计算区内任意一点的波场可以写成： u ：( t y ，f ) = u ( t 一，c 。) ( 1 1 ) ( 2 ) 对于s vi l e 计算区内任意一点的波场可以写成： u ：( x j ，) = u ( t r c 、) c o s ( 0 ) ( 1 2 ) 6 u ：( x ，y ，) = - u ( t - r c , ) s i n ( o ) ( 1 3 ) ( 3 ) 对于p 波，计算区内任意一点的波场可以写成： u a x ，y ，f ) = u ( t 一，c p ) s i n ( o ) ( 1 4 ) u ；( x ，y ，f ) = u ( t r c p ) c o s ( o ) ( 1 5 ) 1 3 2 三维情况下输入波场的确定 图1 3 三维结点空间位置示意图 ( 1 ) 对于s h 波，空间内任意一点的波场可以写成： u ! 似y ，z ，) = u ( t r c 。)( 1 6 ) ( 2 ) 对于s v 波，空间内任意一点的波场可以写成： u ：( x ，y ，z ，) = 一u ( t r c ，) s i n ( o )( 1 7 ) 叫( 工，弘z ，t ) = u ( t - r e ) c o s ( o ) c o s ( 自o )( 1 8 ) u ：( x ，y ，z ，f ) = u ( t 一，e ) c o s ( o ) s i n ( c )( 1 9 ) ( 3 ) 对于p 波，空间内任意一点的波场可以写成： u ：( x , y ，z ，) = u ( t r c 。) c o s ( o ) ( 1 1 0 ) 叫( x ，y ，：，f ) = u ( t - r c 。) s i n ( o ) c o s ( ( p ) u ：( x ，y ，z ，f ) = u ( t r c p ) s i n ( o ) s i n ( c p ) 1 3 3 倾斜入射的实现 ( 1 1 1 ) f 1 1 2 ) 图1 4 坝体倾斜入射示意图 图1 5 调整的坝体倾斜入射示意图 - 8 - 假设坝基遭受倾斜入射( 入射角为0 ) 的地震动作用( 图1 4 ) ，根据2 d 情 况下空间任意节点输入波场的确定方法，如果0 点输入波场为u ( t ) ，则从边界 上结点n o d e ( x ，y ，) 处的入射波场为 ( ，一，c ) 。其中，为经过0 和n o d e ( x ，y ) 点的波振面之间的距离，c 为坝基介质的波速。用同样的方法可以确定边界 上其它节点的输入波场。 显然，在计算时需要为边界上每一节点施加不同的输入波场，这种输入 波场的确定方法不但增加了编程的难度，而且会降低输入波场的精度。为了 提高倾斜入射波场的精度，我们将计算模型的输入边界作适当调整，使输入 边界与波振面方向一致( 图1 5 ) 。这时，如果在倾斜边界上垂直输入波场“( ，) ， 同样可以在原来的输入结点上得到相同的波场u ( t r c ) ，这样就实现了地震 动的倾斜入射问题：将倾斜入射转化为垂直入射，将差动输入转化为一致输 入。这种输入方法的缺点是增加了计算的负担。 1 4 倾斜入射的研究概况 对于在地震波倾斜入射情况下坝体反应的研究可以分为三种方法，即行 波法、解析法和数值分析法。 1 4 1 行波法 在坝体动力反应分析中，d i b a j 和p e n z i e n 最早考虑非“同相位”激励对 坝体反应的影响1 7 9 1 。他们假定地震波为水平方向传播的剪切波，把结点的位 移分解成准静力位移和动力位移，并用这种方法分析了一个理想的具有三角 形断面的均质坝体。结果表明：刚性基岩下的动力反应结果与考虑基岩变形 的动力反应结果有很大的差别；只有当坝长小于1 4 入射波波长时，可以不 考虑这些因素的影响。驹田广也、林j 下夫等把上述的分析方法推广到坝的3 d 情形，对地震波的传播方式作了更为合理的规定1 8 0 j 。沈珠江、徐志英等悼i j 把 结果位移分解成地震波首次影响坝体点的位移和相对该点的相对位移，从而 使相关公式推导简单化。结果分析表明：坝体的地震反应量与地震波入射角 度有关，当入射角度一定时，与地震波波速有关。 行波法的实质是将模型结点分为两组，第一组是内部结点，第二组是与 坝体下覆岩体的接触点：假设“u 、u 。为地震波酋先影响到的节点的地 震加速度、速度和位移，甜i 、“l 、“、”2 、u 2 、“，分别是内部节点和外部 结点相对于首先影响点的加速度、速度和位移，这样运动方程 【m 】 u ) + 【c 】 z