（机械制造及其自动化专业论文）三维钛网颅骨修补片建模及结构优化方法研究.pdf

摘要 为了改善三维钛网颅骨修补片的力学性能，使接受颅骨修补术的患者获得更 好的愈后效果，本文利用计算机辅助设计( c o m p u t e ra i d e dd e s i g n ) 技术设计制作 个体化颅骨修补片。针对一种常用的三维颅骨修补钛网，建立钛网修补片的几何 模型和有限元模型，并在此基础上采用凸筋技术对钛网修补片进行结构优化。 论文首先介绍人体颅脑生物力学基础知识、薄壳力学基础知识，有限元法基 础知识和正交实验的基本原理。然后，以c t 数据为基础对缺损颅骨进行三维重 构，设计了颅骨修补片的曲面模型。在此基础上，通过去除材料的方法建立了钛 网修补片的几何模型；通过边界约束条件的确定、载荷条件的等效和网格划分建 立了钛网修补片的有限元模型。接下来，论文借助模型采用凸筋技术对三维钛网 修补片进行结构优化。为了确定优化的效果，论文以钛网加筋后受力的最大变形 为指标，以凸筋的长、宽、高为因素，为每个因素选择三个不同的水平设计正交 试验。试验结果表明，压出凸筋后，钛网修补片受力后的变形明显减小，对此变 形影响最为显著的因素是凸筋的宽。此外，论文还选择具体病例进行钛网修补片 的结构优化设计，以此来说明钛网修补片结构优化的过程。最后，论文总结了三 维钛网修补片建模和结构优化技术，并针对研究中存在的不足给出了以后的工作 展望。 关键词：颅骨修补术有限元分析钛网凸筋优化设计 a b s t r a c t t oi m p r o v et h em e c h a n i c a lp r o p e r t yo ft h e3 d ( t h r e e d i m e n s i o n a l ) t i t a n i u m i m p l a n to fc r a n i o p l a s t y , a n da c h i e v eab e t t e rr e s u l tf o rt h ep a t i e n t ，t h ec a d ( c o m p u t e r a i d e dd e s i g n ) t e c h n o l o g yi su s e dt od e s i g nt h ec u s t o m i z e dc r a n i u mi m p l a n ti nt h i s p a p e r a i m i n ga tc o m m o n3 dc r a n i u mt i t a n i u m ，af e ( f i n i t ee l e m e n t ) m o d e lo ft h e t i t a n i u mi m p l a n ti se s t a b l i s h e d ，a n dt h er i bt e c h n o l o g yi su s e dt oo p t i m i z et h e s t r u c t u r eo ft h et i t a n i u mi m p l a n t t h ec r a n i o c e r e b r a lb i o m e c h a n i c sf o u n d a t i o nk n o w l e d g e ，t h em e c h a n i c so fs h e l l s f o u n d a t i o nk n o w l e d g e ，t h ef em e t h o da n dt h eo r t h o g o n a le x p e r i m e n t sm e t h o da r e i n t r o d u c e df i r s t l yi nt h i sp a p e r t h e nt h e3 dd e f e c ts k u l li sr e c o n s t r u c t e db a s e do nc t i m a g e sa n dt h es u r f a c em o d e lo ft h ec r a n i u mi m p l a n ti sd e s i g n e d ，a c c o r d i n g l yt h e g e o m e t r i c a lm o d e la n dt h ef em o d e lo ft h et i t a n i u mi m p l a n ta r ee s t a b l i s h e d f o l l o w i n gt h a t ，t h es t r u c t u r eo ft h et i t a n i u mi m p l a n ti so p t i m i z e du s i n gc o n v e xr i b i n o r d e rt om a k ec e r t a i nt h eo p t i m i z a t i o ne f f e c t ，t h eo r t h o g o n a ld e s i g ni su s e di n o p t i m i z a t i o nb yc h o o s i n gt h em a x i m a ld i s t o r t i o no ft h er e i n f o r c e dt i t a n i u mi m p l a n ta s i n d e x ，u s i n gt h er i b sl e n g t h ，w i d t h ，a n dh e i g h ta so r t h o g o n a le x p e r i m e n t sf a c t o r s ， d e f i n i n gt h r e ed i f f e r e n tl e v e l sf o re a c hf a c t o r i ti sp r o v e dt h a tt h ed e f o r m a t i o no f t i t a n i u mi m p l a n tc a nb er e d u c e db yu s i n gr i b ，a n dt h er e m a r k a b l ep a r a m e t e rs e e m st o b et h er i b sw i d t hi nt h eo r t h o g o n a le x p e r i m e n t t h ee f f e c t so ft h ep a r a m e t e r st ot h e m e c h a n i c a lp r o p e r t ya r ea l s oo b t a i n e di nt h ee x p e r i m e n t s i na d d i t i o n ，ac a s es t u d yi s g i v e nt oe x p l a i nt h eo p t i m i z a t i o np r o c e s s f i n a l l y , t h em o d e l i n ga n do p t i m i z i n g m e t h o do ft h e3 dt i t a n i u mi m p l a n ta r es u m m a r i z e d ，a n dt h ef u t u r ew o r ki se x p e c t e d k e y w o r d s c r a n i o p l a s t y , f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ，t i t a n i u mm e s hf o r c r a n i o p l a s t y , c o n v e xr i b ，o p t i m i z i n gd e s i g n 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得丕鲞态鲎或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名： 王志、浓 签字日期： 沙7 年易月fj 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解叁鲞态堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权：苤盗盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：王忑、坡 导师签名： 签字日期：脚译1 月f 厂日 t 辩醐一尸肘n 第一章绪论 t 1 课题来源、背景及意义 第一章绪论 颅骨修补术是一种比较常见的神经外科手术，主要针对因脑外伤、脑肿瘤等 原因接受开颅手术后而遗留颅骨缺损的患者【1 】。通常对这样的患者要进行延期缺 损颅骨修补，以解决大面积颅骨缺损引起的低颅压综合症及颅骨畸形问题，恢复 正常的颅内压与神经功能。另外，还可以避免脑组织再受损伤。 颅骨修补术中修补材料和手术方法的选择及修补片的制备方法息息相关。从 颅骨修补手术产生至今，曾经使用过2 0 几种修补材料，但是随着研究水平和应 用水平的不断提高，很多材料都已经被淘汰【2 1 。近几年采用的修补材料主要是人 工材料。人工材料主要有高分子材料和钛金属材料两种。根据不同的修补材料可 以选择不同的手术方法，即镶嵌法或覆盖法【3 1 。原则上前者适于骨片修补，后者 适于薄的金属板或非金属板。随着计算机技术和医疗技术的不断发展，颅骨修补 手术方法也由传统的手工制备颅骨修补片逐渐发展到计算机辅助设计制造颅骨 修补片。 传统的颅骨修补术在补片的制备塑形上存在一个缺陷，即不能完全反映头颅 的个体差异，修补材料被手工塑形成接近头部弧度的形状，而并非患者本人原来 的颅骨形状，因此很难恢复头部原状。这样不仅会影响美观，还会影响患者的愈 后效果。而计算机辅助设计制造颅骨修补片的方法，可以在计算机的辅助下，针 对患者个人设计出与头颅形状相吻合的修补片，更能满足颅骨修补患者对美观性 和愈后效果的要求。 计算机辅助设计制作方法对修补材料有一定的要求，方法采用初期，一些欧 洲国家采用钛合金作为修补材料，针对不同患者设计出与患者颅骨形状一致的修 补片，达到了颅骨修复的目的。随着国内计算机水平和医疗水平的提高，计算机 辅助设计制作修补片方法和钛合金修补片开始被越来越多的国内医疗机构采用。 钛合金作为修补材料有两种不同的构型：钛板和钛网。钛板厚度约为0 2 r a m 至 0 5 m m ，钛网厚度约为0 5 m m 至1 5 t u r n 。 钛合金修补片有很多优点，如化学性能稳定，灭菌消毒不容易变形等。钛网 修补片除了具备这些优点以外，更具有易剪裁塑形和有利于术后脑组织生长。因 此，近年来取代了其他修补材料及钛金属板，被广泛应用与颅骨修补术中【4 0 】。 钛网分为二维钛网和三维钛网两种，三维钛网相对二维钛网丽言，更加容易塑形， 第一章绪论 但是它塑形后存在着一定的缺点，即刚度差，尤其在颅骨缺损面积比较大的情况 下，受外力更容易变形，从而容易对患者的颅内组织产生压迫，不利于患者身体 健康和美观。 为了提高三维钛网修补片抵抗外力的能力，使颅骨修补患者获得更好的愈后 效果，本文对三维钛网修补片进行结构优化。三维钛网修补片的结构优化是在计 算机辅助设计制作个体化颅骨修补片以及建立三维钛网修补片的几何模型和有 限元模型的基础上进行的，因此，论文还研究了三维钛网颅骨修补片模型的建立。 论文的目的是改进三维颅骨修补片的力学性能。 1 2 国内外相关发展状况 1 2 1 颅骨修补材料的发展 颅骨修补手术治疗效果好坏与否，要根据以下基本标准评定【6 】： 1 ) 修补材料是否固定可靠，无松动滑脱、移位变形、塌陷上翘； 2 ) 外形是否美观、自然； 3 ) 术后病人是否恢复良好，有无并发症发生。 由此可见材料的重要性。理想修补材料要求【7 】：不被机体排斥；坚固、耐用、 抗腐蚀，不被机体吸收，不致癌；质地轻，耐冲撞；x 线能穿透，不受磁场影响， 导热性和导电性差；高温消毒不变形，化学灭菌不变质；价格便宜，易得易塑形， 能与颅骨原形吻合；修复创伤小，并发症少，外观完美，达到骨性愈合，符合人 体生理要求。儿童修补还需要适应颅骨生长，数十年不变形，不感染。临床上使 用的修补材料有不同的特性【8 9 h 0 1 。 1 ) 金属材料 第一次世界大战前就有用金片修补缺损颅骨的记载，但因质软且昂贵未能推 广应用。接着铝以其易塑形，x 线易透过及较低的组织反应性等特点而被选用， 后因中毒并发症而被放弃。后来又有众多金属被利用，其中钛片被证实是较好的 体内植入材料，目前临床上仍广泛应用。现在，大部分医疗机构又采用了更加 轻便的修补材料钛网。这种材料的主要优点是化学性能稳定，易剪裁塑形，灭菌 消毒不容易变形，但也存在着导电导热系数高，价格相对昂贵的缺点。 2 ) 非生物医学材料 非生物医学材料应用于颅骨整形发展较快，目前应用较为广泛的有骨水泥、 有机玻璃、硅橡胶及复合材料等。 骨水泥易得易存易塑形，但配制时产生特殊气味对脑组织有刺激性，术中自 2 第一章绪论 凝时散热易损伤脑组织，术后存在变形延伸和感染脱落等问题。 有机玻璃质地坚硬，可加热塑形，隔热、不导电，对x 线、c t 及m r 无影 响，是较理想的材料。但有机玻璃用于修补术后，容易发生老化断裂，有一定的 危险性，部分病人因排异反应，引起伤口感染而需多次手术治疗。 硅橡胶的组织相容性好，消毒、剪裁方便，不影响各种检查，但是不易塑形， 固定不牢。 复合材料是非生物医学材料与金属等其它高强度物质结合应用，如甲基丙烯 酸甲酯内置不锈钢网或钛网，被认为是两种材料优点的组合和缺点的抵消。但是 技术尚不成熟。 3 ) 骨组织 骨组织主要包括自体骨组织、自体颅骨瓣和异体骨组织。 自体骨符合生理要求，组织相容性好，能促进骨质生长，无免疫排斥现象， 且有足够强度及硬度抗击冲撞，是最基本和最好的颅骨修补材料。但手术创伤大， 骨片来源受限，尤其是塑形欠佳，术后植骨被部分吸收等问题，使临床应用受到 很大限制。 自体颅骨瓣通常采用体内或体外保存，体内保存是将术中所取骨瓣埋藏于腹 壁皮下、头皮下、大腿内侧等，一段时间后再取出利用，实质仍是新鲜供骨方法 之一。不足之处在于体内保存除脱钙、骨瓣局部吸收而致活性欠佳，同时需另作 两次切口，创伤大。 异体骨的主要问题是植入骨的免疫排斥和坏死吸收，尚未被临床所接受。 从以上几种材料的来源和优缺点看，自体骨质材料修补后可达到骨性愈合， 机体不会产生排斥现象，不易感染、积液，愈后抗冲击度正常，与其它人工异体 材料相比效果最为理想，可以使颅骨修补效果达到最好。然而自体颅骨骨瓣很难 成活，所以材料取得困难，并且不适用于所有颅骨缺损的患者，例如颅骨碎裂严 重或因其它颅脑疾病骨瓣无法保留者。异体骨质材料尚未能被临床接受。所以， 目前临床上主要应用的修补材料以人工材料为主。 最常用的人工修补材料是硅胶板和钛网，二者各有优缺点。硅胶板术前被塑 型成颅骨形状，其成形后外观满意，但排异反应大，术后积液发生率高，且手术 方法为嵌入式，需分离颅内内板与硬膜粘连，创伤较大，嵌人后脑组织有受压危 险，但价格便宜为其优点。钛网为特殊金属材料制成，作为金属，不可避免其导 热、磁系数高，会出现修补区域遇冷热反应敏感的现象。但是钛网最突出的优点 是强度高，抗冲击力和抗老化能力强，组织相容性好，术后一般无头皮反应性水 肿和积液等并发症，且其手术为覆盖式，刨伤小，对脑组织压迫小，安全性高。 因此，钛合金具备了颅骨修补材料应该具有的主要特点，近年来，很多医院都采 第一章绪论 用这种修复材料修复颅骨缺损，应用后效果良好。 目前市场上钛网种类较多，但是在形式上主要分为二维钛网和三维钛网，钛 网厚度多在0 5 m m 至1 5 m m 之间。二维钛网塑形后刚度较大，但塑形时每次只 能改变一个方向上的曲率，成形时容易产生褶皱，所以为了达到良好的修补效果， 最好采用多次、逐步成形的方法；三维钛网塑形后刚度较小，但是可以同时在任 意方向改变曲率，易成形，成形后无褶皱，所以可以减小手术的难度。图1 1 分 别给出了二维钛网和三维钛网的单元结构。 豳 a ) 二维钛网b ) 三维钛网 图1 1 钛网单元结构 1 2 2 颅骨修补片设计及成形方法的发展 在颅骨修补术发展初期，颅骨修补片的塑形主要为传统手工方法，分为术中 成形和术前成形，具体采用哪种方法主要由修补材料来决定 1 1 , 1 2 。术中塑形是在 手术进行过程中完全凭借医生的经验，将材料塑形成与缺损颅骨形状大小相近的 补片。术前成形不考虑患者情况，在手术前将修补材料加工成统一弧度的曲面形 状，术中根据所需尺寸进行剪裁。这两种方法都有不足，首先，术中塑形不方便 又很费时，增加了手术时间和手术难度；其次，术中和术前塑形都是手工塑形， 不能制备出与患者颅骨形状一致的修补片，难以保证美观性和手术愈后效果。 随着生活品质的提高，患者对头颅外形美观和手术的愈后效果要求越来越 高。由于每个患者缺损部位的形状不一样，要求医生根据患者的形状将修补材料 塑形成合适的形状相当困难，常需要反复多次塑形与裁剪，不仅导致手术时间延 长，还不能保证修补片形状符合患者头颅形状。因此，需要一种可以实现针对个 体的修补片塑形方法来取代传统制备方法。? 随着c a d c a m 在各种工程中的广泛的应用及医学影像技术的不断提高，一 种针对颅骨修补患者个人，并可以保证颅骨修补片形状的塑形方法逐渐发展并成 熟起来，这就是计算机辅助设计制作颅骨修补片的方法。 从1 9 9 5 年开始，国外就有文章涉及应用计算机辅助方法进行颅骨修补片个 体化制作f 曩经过十多年的发展，这种个体化颅骨修补方法已经逐渐成熟并被广 泛应用与临床【1 4 1 5 ，l6 1 。目前很多国家如德国、英国和美国等都有广泛的临床应 4 第一章绪论 用。这些国家所使用的修补材料都是金属钛。加工成形方法多种多样，有的用数 控铣床铣削加工出模具然后将钛网压制成形：有的用铸造方法；另外英国一家 医院使用快速原型加工出患者颅骨的塑料模型，在此模型上进行人工翻模制作补 片i ”i 。 近年国内也有许多研究者对计算机制各颅骨修补片技术进行研究，例如吉林 大学采用多点成形机床( 图1 2 ) 压成个体化颅骨修补片形状【1 8t g l ，北京工业大 学采用快速成形生成修复体模型，比照压制出钛网修补片形状口“，天律大学采用 c a d c a m 技术制成模具( 圈1 3 ) 将修补片进行压制成形。 图卜2 多点成形机床图卜3 模具( 凸模) 比较国内外的计算机辅助塑形技术，基本路线大致相同，不同主要集中在晟 ，i 的成形方法上。塑形基本路线如下： 1 ) 原始数据采集：多来自螺旋计算机x 线断层摄影数据( c t 片) 。 2 ) 修补片几何造型：将c t 数据在计算机上进行三维重建，进而提取颅骨缺 损部位的三维几何模型数据，应用c a d 技术，设计补片几何形状。 3 ) 加工成型：如上所述，方法多样。 1 2 3 手术方法9 2 22 3 】 颅骨修补手术的主要步骤是：首先分离头皮组织暴露骨窗，将制好消毒后的 补片植入缺损处，然后再选择合适的方法将其固定，最后缝合头皮。如果颅骨缺 损靠近颞骨部位，颢肌会将缺损颅骨边缘覆盖。手术时往往需要将颞肌剥离开。 有些医院进行颅骨修补术时，为了手术的方便不剥离颢肌，将修补片覆盖在颞胍 上，这时往往将额肌留在硬脑膜侧，修补片会下压颞肌，同时骨窗下缘不能固定 术后颢肌可牵动修补片，一进食就晃动，影响对术后效果。本文的合作医院进行 手术时采用剥离颞肌的方法，司以使手术效果更加完美。 第一章绪论 手术方法按照补片植入情况可 分为覆盖法和镶嵌法。如图1 - 4 所示， 覆盖法将略大于骨窗边缘的修补材 料覆盖在骨缺损区；镶嵌法将修补材 料嵌入骨缺损形成的凹槽内。前者不 论颅骨边缘整齐与否、形态如何，均 可进行覆盖，手术操作简单；后者操 作不便。 原则上镶嵌法适于骨片修补，覆 盖法适于薄的金属板或非金属板。各 医院在采用钛板或钛网时基本为覆 盖式手术，用螺钉将补片固定于骨窗 修补片 a ) 覆盖法 b ) 镶嵌法 图1 - 4 手术方法 周围的骨面上或用丝线缝合于骨膜上。这类金属板( 网) 很薄，因此，与颅骨外 形过度好，不容易将头皮项起，而且也只能以覆盖式修补。有一些医疗机构也用 硅橡胶等材料作覆盖式修补。一些医生的经验证明，覆盖式手术时修补片必须足 够薄，硅橡胶和高分子纤维增强材料以此法修补有下述缺点：材料厚，切口被顶 起，影响美观和切口愈合质量；将修补材料缝合于骨膜上，不够牢靠和稳定，容 易晃动，在颅内压升高时容易被项起而浮动。覆盖式手术有一个优点，即特别适 于儿童，因为儿童头颅还在成长，颅骨缺损区也可扩大。 本文研究仅限于三维钛网，所以，手术方法为覆盖法。 1 2 4 钛网修补片结构优化 采用钛网对大面积颅骨缺损患者进行颅骨修补时，市场上已有的钛网在塑形 后可能难以满足刚度要求。国外有医院进行颅骨修补时在钛网修补片下单独增加 一条稍厚的带做支撑，以此来防止钛网变形凹陷，如图1 - 5 所示【2 4 】。这种方法虽 然可以增加钛网修补片的刚度，但是手术中难以掌握支撑带的放置位置，并且延 长了手术时问，为医生和患者带来诸多不便。因此，就需要寻求更好的方法，优 化钛网修补片的结构。 6 第一章绪论 1 3 本文主要研究内容 图1 - 5 加筋实例 本文研究目标是通过对颅骨三维钛网修补片进行结构优化来改进其力学性 能，斟期使颅骨修补患者获得更好的愈后效果。本文的研究过程是建立在采用计 算机辅助设计方法设计制作颅骨修补片的基础上的，由于课题的需要，应建立钛 网修补片的几何模型和有限元模型，并应用具体病例对钛阿修补片建模过程和结 构优化过程和结果进行说明。课题主要研究内容及各章编排如下： 1 ) 介绍课题需要用到的相关基础知识，包括颅骨生物力学知识，薄壳力学知 识有限元知识和正交试验的基本原理。 2 ) 研究采用计算机辅助设计( c a d ) 方法设计制作个体化颅骨修补片的主要 理论和过程。 3 ) 以个体化颅骨修补片的设计为基础选择一种形式的三维钛阿，建立颅骨 三维钛网修补片的几何模型和有限元模型。 4 ) 采用凸筋技术对钛同修补片进行结构优化，根据正交试验原理以优化后 钛网修补片最大变形为指标以凸筋的长、宽、高为因素设计试验。 5 ) 根据一例具体病例，选择凸筋三个因素的不同水平进行正交试验比较三 维钛网修补片结构优化前后最大变形的改变情况，确定出凸筋中对指标的 最大影响因素，并观察影响趋势。 6 ) 总结钛网修补片建模及优化方法，针对研究中存在的不足对今后的工作进 行展望。 第二苹铁阿修补片建模及优化设目基础 第二章钛网修补片建模及优化设计基础 2 1 颅脑生物力学基础 2 5 】 本文第四章和的五章将要讨论的三维颅骨修补片建模及结构优化工作都需 要考虑人体颅脑组织对其产生的影响，困此，有必要关注颅骨及其周边相关组织 的结构及力学特性。 2 1 1 颅脑组成 脑是一切高等动物体内的一个特 殊结构由于它的重要性和柔软易伤害 性，故受到最强有力的保护。保护层是 由头皮、颅骨和脑膜所组成。如图2 - 1 所示。 1 ) 头皮 头皮主要作用有三方面：吸收一部 分冲击能量：分散集中载荷以增大颅骨 的承载面积：延长载荷脉冲时间以减少 峰值载荷。 2 ) 颅骨 颅骨由2 3 块大小和形状各不相同 t t l _ j 1 一一麓矗 t 一搿 圈2 - 1 颅脑截面 的骨组成，分为面颅和脑颅两部分，其结构如图2 - 2 所示1 2 ”。 面颅是面部各器官的支架，菇有1 5 块骨，包括鼻骨、泪骨、颧骨、腭骨、 梨骨、上颌骨、f 鼻甲、下颌骨和舌骨。脑颅形成空腔容纳并保护着脑，它由 八块骨组成，骨问由骨缝相连，它们是颧骨、顶骨( 两块) 、枕骨、颢骨( 两块) 、 蝶骨和筛骨。 3 ) 脑膜 从横截面看，脑膜可分为三层：硬脑膜、蛛网膜和软脑膜。 遘 第二章钛同修朴片建模厦优化设计基础 颞骨 旱蛙 冠状睦 一颧骨 蝶骨 蘸斛 一 2 1 2 颅骨损伤及颅脑损伤理论研究 l 颅骨损伤 颅骨是人体中较坚硬的组织，其中容易受撞部分如额骨、顶骨和枕骨又是适 宜于承力的夹层壳结构，加上有较厚的头皮保护，所以只是在受较大动量的冲击 或很尖锐的物体打击时才会出现损伤。 颅骨损伤受到下面几个因素的影响： 1 ) 载荷作用区域的大小：在载荷不便的条件下，载荷作用面积越小，越容 易造成骨折。 2 ) 打击物的动量：在一定动量下，如打击物质量大于速度，则常出现线形 裂纹，反之多出现穿透行裂纹。 3 ) 人受力时的运动状态：静止状态的人受到飞来物的打击时，颅脑相当 通过弹性颈部支持在身体上的物体，颅脑损伤缓和：但人在头部固定状态受到外 来物打击时，绝大部分能量将用来损伤颅骨和脑组织，所以颅脑损伤情况比较严 重：当运动着的人撞到较大物体的时候，头部受撞击的同时身体的其他部分还粒 对头部加载，这时颅骨损伤最严重的情况。 第二章钛网修补片建模及优化设计基础 4 ) 受力点的不同：由于颅骨形状复杂，材料性质各不相同，所以外力作用 在不同点对颅骨损伤都有不同的影响。额前方受击时首先造成眼眶骨折；顶骨前 方受击时骨折裂纹常常向前下方扩展而造成颞骨前区骨折：颅顶中部与后部受击 时裂纹往往向下衍生颈蝶骨或颞骨向颅底扩展。 2 颅脑损伤理论研究i 人体颅骨损伤与颅骨受力情况对本文的建模及结构优化都有很大的影响。研 究颅骨损伤理论可以得到颅脑在运动或受到冲击时出现的受力情况和颅脑损伤 状况，根据这些受力情况可以模拟钛网修补片的受力情况。 实际的颅脑系统是非常复杂的，颅骨是弹性模量很大的粘弹性固体，几何形 状很不规则，因人而异，载荷随时间而剧烈变化。因此，要准确的分析这一系统， 存着着很多困难。只能通过一些简化假设来进行研究。下面简单介绍论文建模等 工作将要用到的头部平移运动分析和空穴脑损伤的理论研究。 分析表明，如果使头部产生平移加速度，或者使头部受到通过中心的脉冲载 荷，都可能使脑中出现负压，并进一步产生空穴现象，造成颅脑损伤。颅脑出现 空穴的最大临界值为。1 0 1 4 n m m 2 。 验证脑空穴假设的一个模型是把颅骨看成刚性球壳，壳内充满着非粘性的可 压缩液体，此液体处于无旋转轴对称流动状态之下。当颅骨突然改变了速度或受 到了冲击，在冲击极点处产生了最大正压力而在对极处产生最大的负压力，造成 颅脑损伤。 另一个模型是将颅骨看成各向同性的弹性球壳，他既能承受弯曲应力也能承 受中面拉伸应力。通过计算表面，当颅骨受到冲击时，脉冲由击点向球心传播， 在球心到对击点连线的中心处产色和那个了最大负值压力，同样证明了脑空穴损 伤理论。 2 2 相关理论基础知识 2 2 1 薄壳力学基础知识 2 6 ，2 7 】 人体颅骨的脑颅部分形状类似于卵圆形的壳体，钛网修补片可以看成分布着 很多规则网孔的壳体，因此本文在研究时将颅骨和修补钛网看成薄壳。 1 薄壳基本知识 。 物体的几何形状大致有四类：杆、板、壳和块体。如果物体的厚度远小于其 它两个方向的尺寸，就把平分物体厚度的面称为中面。中面为平面的物体称为板， 中面为曲面的物体称为壳。壳体按厚度是否变化分为等厚度壳和变厚度壳；按照 1 0 第二章钛网修补片建模及优化设计基础 厚度尺寸的大小可以分为：薄壳和厚壳。若以h 表示壳的厚度，r 表示中面的最 l 1 小曲率半径，则当告熹时，称为薄壳，否则为厚壳。鉴于等厚度壳和薄壳在 几二u 应用上十分广泛，且计算比较简单，一些壳体理论大都以介绍等厚度壳和薄壳为 主。 在研究壳体的受力时，按习惯用法将外力称为载荷，将壳体本身抵抗外力的 能力称为壳的承载能力。载荷与承载能力之间的关系表现为以下三种形式： 1 ) 壳体在载荷作用下，可能发生破坏。将壳体抵抗破坏的能力叫做强度， 在进行工程设计时，必须保证壳体具有足够的强度。， 2 ) 载荷作用下，壳体虽然有足够的强度不致发生破坏，但变形过大，会影 响正常工作。将壳体抵抗变形的能力叫做刚度，则进行工程设计时，必须保证壳 具有足够的刚度，使变形的数值不超过允许的范围。 3 ) 载荷作用下，壳体有时会像材料力学中所讨论的压杆一样，突然变弯， 丧失保持原来平衡状态能力，即丧失稳定性。因此，还必须保证壳具有足够的稳 定性。在实际情况中，强度、刚度和稳定性问题大都不是同时出现的，因此只考 虑其中的一种或两种即可。 因为本文所涉及的载荷都属于静载，在这种载荷作用下，壳体不会发生振动， 在承载过程中始终处于平衡状态。 2 薄壳的位移边界条件 这里将壳体实际问题中最常见的三种边界条件介绍如下： 1 ) 简支边如果壳的边缘没有竖向位移，但可以自由转动，则称为简支边。 2 ) 固定边如果壳的边缘不能自由移动，也不能自由转动，则称为固定边。 3 ) 自由边如果壳的边缘没有物体支承，完全能自由移动，则称为自由边。 2 2 2 有限元基础 2 8 本文选择有限元方法作为分析三维钛网修补片受力后变形的工具。三维钛网 修补片可以看成分布着均匀孔槽的薄壳，应用有限元法分析薄壳力学问题，优点 在于物理概念清晰，易于掌握；具有灵活性和通用性，它能对各种复杂的几何结 构、边界条件、材料的不均匀性，都能加以解决。 有限元法是根据变分原理求解数学物理问题的一种数值计算方法。它利用离 散化将无限自由度的连续体力学问题变为有限单元节点参数的计算。有限元法不 仅适用于复杂的几何形状和边界条件，而且能处理各种复杂的材料性质问题，例 如材料的各向异性、非线性、随时间或温度而变化的材料性质问题，还可解决非 均值连续介质的问题。 第二章钛网修补片建模及优化设计基础 1 有限元法的基本思想及主要步骤 有限元的基本思想是将真实的连续介质或物体分解为有限个小单元的集合， 单元之间通过节点彼此相连，设定这些节点变化条件并给予相应的外界条件( o n 作用力、温度变化等) ，进行有限元内场变量( 加位移、应力、温度等) 的节点值计 算，从而近似确定整个集合体的场变量及了解原连续物质的物理性质变化。 有限元法取节点位移为基本未知量，称为位移法。弹性力学问题有限元位移 法包括三个主要步骤，如图2 3 所示。 图2 - 3 有限元法步骤 2 有限单元划分 进行离散化时，单元的形状可根据需要选择。除杆、梁单元外，平面问题常 用的单元有简单三角形单元，六节点三角形单元，轴对称三角形环单元，矩形单 元，四节点任意四边形单元，八节点任意四边形单元及曲边形单元。空间问题常 用的单元有四面体单元，长方体单元，任意六面体单元以及曲面六面体单元等， 如图2 4 所示。 划分单元时一般应注 意以下几点： 1 ) 从有限元本身看， 单元划分的越细，计算结 果越精确。但是随之而来 的是计算时间和计算费用 的增加。通常，当节点数 和单元数达到一定数量 后，再加密网格对提高计 算精度效果已不显著，所 以在划分单元时应兼顾这 两方面。 2 ) 在边界比较曲折， 应力比较集中，应力变化 口盛礴8 甚 念锣6 移谚 图2 - 4 单元类型 比较剧烈的地方，单元应分得细一些，而在应力变化平缓处单元可划得大一些。 单元由小到大应逐步过渡。 第二章钛网修补片建模及优化设计基础 3 ) 对于三角形单元，三条边长应尽量接近，不应出现钝角，以免计算出现 大的偏差。对于矩形单元，长度和宽度也不宜相差过大。长度和宽度越接近，计 算精度就越高。 单元划分完毕后，要将全部单元及全部节点按一定顺序编号，单元号及节点 号均不能有错漏或重复。每个单元所受的载荷均应按静力等效的原则移植到节点 上，并在位移约束的节点上根据实际情况设置约束条件。 3 载荷及边界条件的处理 结构的载荷和边界条件均可用数学形式概括，两者在边界上节点处用位移和 力来表达。由于单元仅在节点处铰接，单元之间的力只通过节点传递，所以要把 所有的非节点外力，包括体积力与面力向节点移植。载荷是按静力等效原则向节 点移植的，这样才能使移植所引起的应力误差是局部的，不会影响整体的应力。 在进行应力分析时必须排除物体的刚体运动。工程上的许多问题是用边界约 束条件来控制的，其约束反力虽未知，但给定了位移，就能排除刚体的移动与转 动的可能。为了避免出现刚体运动，也可采用另一种人为的办法，在计算中规定 位移较小的某一点为“死点”。它的位移分量都为零；另外再规定一点不能有绕 该死点转动的位移分量，这样相当于排除了刚体运动。 4 有限元分析软件 先进的有限元技术也依赖于软件系统的发展，大型软件能出色的完成人机对 话，数据图形交互功能，运算速度高，分析功能强大，具有无限解题规模，丰富 的单元库和求解器等优良性能 2 9 】。 ” 有限元软件众多，但其解决问题的基本过程相似。以结构分析为例，解题过 程基本分三部分： 1 ) 前处理指进行有限元分析前的准备工作，包括输入数据与信息准备。 首先是几何信息输入，多数有限元软件自身都带有简单的造型模块，但比较复杂 的形体通常都可以通过软件通用的数据接口方便的导入。其次是输入材料力学性 质、外载荷和约束条件。最后是网格划分，软件可以对模型进行网格自动划分、 自动的确定节点坐标、编排单元号码并形成数据文件和网格图形，从而完成有限 元分析前的处理过程。 ， 2 ) 模型解算指根据所要进行的分析类型( 线性或非线性、静态或动态等) ， 选择对应的求解器进行计算。解算时间与所选单元的类型和大小以及分析对象几 何形状的复杂性有关。 3 ) 后处理指对计算结果的整理和显示。结构分析中最主要的结果有位移 和应力两方面，软件通过各种不同方式显示分析的结果，并可根据需要对结果进 行操作，便于使用者更有效的观察和理解分析结果。 第二章钛网修补片建模及优化设计基础 2 2 3 正交试验原理【3 0 】 正交试验是一种科学安排和分析试验的方法，它是利用“均衡分散性”和“整 齐可比性”的正交性原理，从大量的试验点中挑出是两大、具有代表性、典型的 试验点以解决多因素问题的试验方法。这种方法具有以下优点： 1 ) 完成试验要求的试验次数少； 2 ) 数据点的分布很均匀； 3 ) 可以用相应的级差分析法、方差分析法、回归分析方法等对试验结果进 行分析，能得到试验的最佳方案。 因此，本文在结构优化时选择正交试验的方法确定各因素对结构优化结果的 影响程度。 1 基本概念 正交试验的目的是运用优化方法进行多因素试验。所谓的因素，是指参加试 验过程的一些自变量，称为条件变量，是试验所须考察的对象，可能是单个，也 可能是一组对象，常用大写字母表示，如a 、b 、c 等。一个条件变量叫做一个 因素，也可以称作因子。当考察的因素仅为一个时，称为单因素试验，当考察因 素为两个或两个以上时，称为双因素试验和多因素试验。本文中试验的因素即指 凸筋的长、宽和高。欲考察某一因素对试验指标是否有影响或影响的程度，必 须再试验过程中变化该因素的输入量，每一个因素不同的输入量称为一个水平， 对应着每一个的试验产生一个试验结果，可能出现另一个不同的指标观测值。 正交试验的目标是试验响应的结果，代表试验结果的观测变量称为试验指 标。由此可知，条件变量是试验过程中的输入参数，试验指标则是输出参数。试 验指标大多数是单一的，从数量而言，指标有时也称得率，如果观测指标的项目 在两个或两个以上，则称为多目标试验。 因素的不同水平组合方案是很多的，每一种组合称为一个试验条件，简称一 次处理。在每一次处理后都可以对试验结果进行一次或多次观察，观察得到的数 据一般是试验指标。 2 正交表的构造 。 当因素和水平较多时，形成一个n 维空间的拓扑图形，为此，就需要根据正 交设计的思想，运用数学方法，将正交试验中各种因素和水平最佳搭配的结果编 制成表格，称这一套规格化的表格为正交试验设计表，简称正交表。实际工作中， 根据需要选择相应的表格作为试验方案和统计依据。已经规范化的正交表常用符 号l k ( p j ) ，其意义是： l 一安排试验方案的正交表； 】4 第二章钛网修补片建模及优化设计基础 k 一试验方案或试验条件的个数，即具有k 个不同的各因素水平的组合，k 为正交表的行数； p 一参加试验因素的水平数； j 一正交表的列数，表示可安排因素的最多数目不超过j 。 正确选择正交表应该遵循以下几个原则： 1 ) 水平数等效：各个因素的水平数与选用表相应的水平数相同。即 r = 互= 只= 只 ( 2 1 ) 式中n 是指试验因素的个数；p n 指第n 个因素的水平数。 2 ) 列数容限要求：正交表的列数必须能容纳全部试验因素。 3 ) 满足行数性要求：在m 为维向量中，每一向量占据正交表的一行位置， 表内没有相同的试验条件。 3 试验结果的级差分析 对于试验精度要求不高的试验，根据水平级差r 的大小可以决定主要和次要 因素，其中某因素的极差为： 月= 去( k 一一必一i ( 2 ，2 ) 其中k 为该因素三个不同水平的所有试验结果之和，p 为试验次数。级差越 大，说明该因素在试验中水平变化对指标影响越大。反之，则影响越小。 4 正交试验设计步骤 综上所述，正交试验的步骤可以归纳如下： 1 ) 明确试验目的，预期效果，确定考核指标，决定因素及其水平。 2 ) 根据因素的水平数和试验因子数，选用合适的正交表，确定试验和指标 测试方案。 3 ) 决定重复试验次数或区组划分，根据随机化确定试验顺序依次实施试验， 严格操作，测定指标，收集数据等。i 4 ) 记录和数据统计，计算各个统计量，通过级差分析或者方差分析，假设 检验，确定条件。 第二章钛网修补片建模及优化设计基础 2 3 本章小结 本章介绍了颅骨生物力学基础知识、薄壳力学知识、有限元基础知识及正交 试验基本原理，为论文进行钛网修补片的建模和结构优化提供了理论依据。 第三章个体化颅骨修补片设计方法研究 第三章个体化颅骨修补片设计方法研究 从国内外个体化颅骨修补片设计的发展情况来看，个体化修补片的设计方法 基本一致，即： 原始数据采集一修补片几何造型一加工成形 3 1 原始数据采集 3 1 ic t 技术弘3 4 】 c t 即计算机断层摄影，1 9 6 7 年由英国e m i 公司发明，1 9 7 2 年开始用于临床。 8 0 年代末，以环形技术为核心的螺旋c t 技术的开发成功，成为c t 发展上的一 个里程碑，并使连续扫描成为可能。到目前为止，螺旋c t 已经由开始的单层扫 描发展到多层扫描。螺旋扫描的最薄层厚决定于c t 的z 轴的分辨力，单层螺旋 c t 扫描单层层厚大于l m m ，1 6 层螺旋c t 不同厂家的扫描最薄层厚可以达到 0 5 m m ，0 6 2 5 r n m ，0 。7 5 m m 等。c t 扫描可以得到每一层的两维图像，螺旋c t 扫描的间隔越小，获得的信息量就越大，但是进行数据处理时也就越麻烦。 为了将c t 系统生成数字化颅骨三维图像直接传输到c a d 系统中进行造型， 需要在c t 机与c a d 软件之间进行数据传输。早期的医学影像设备产生的数字 图像格式，是由各个生厂商自己确定的专有格式，因此，想要直接从c t 机中取 得图像信息，需要开发专门的接口。但是专用接口无法适应所有的c t 机，没有 推广的价值。为此，美国放射学会和全美电子厂商联合会通过协商建立了统一的 医学图像数据标准，即d i c o m 标准，目前，这种数据标准已经在医学影像方面 得到普遍应用，可以有效的在医学影响设备之间传输交换数字影像。同时也出现 了针对这种标准数据格式开发的专门接口软件。因此，通过c t 扫描获得d i c o m 格式的数据，可以方便的进行三维重建。 3 1 2 数据采集 为了使颅骨三维重构时获得足够的精度又方便处理，c t 扫描的间隔一般在 l m m 到2 m m 之间。得到的每一幅图像以二维格式记载一个断层的颅骨信息，由 于相邻的断层之间的间隔是一个固定值，间接的提供了高度方向的信息，因此这 第三章个体化颅骨修补片设计方法研兜 一组图像就包含了颅骨的三维信息可以作为三维重构的基础。如图3 - 】所示 图3 - 2 提取轮廓信息 通过c t 得到的断层信息中，不仅包含了颅骨三维重构需要的信息，还包括 了一些不需要的颅内其他组织的信息，因此需要进行轮廓提取。将原始图像逆 行灰度拉伸处理后得到清晰的颅骨轮廓图。经过处理的图像可以清楚地将断最 c t 中头颅缺损部分的轮廓与周围信息区分开来，利用图像中不同象素点灰度值 不同，可将所需轮廓提取出来，如图3 - 2 所示。 囹一酞3 第三章个体化颅骨修补片设计方法研究 3 2 2 三维重构 颅骨修补术的目的是重建患者的头部原状，因此修补片的几何形状应该与 为未发生病变前一致。随着计算机辅助设计技术的发展，这种符合每个患者个人 的颅骨修补片形状设计也越来越普及。为了保证修补片形状与患者颅骨的良好吻 合，首先要在计算机中建立出患者的颅骨三维模型，即三维重构。 本文用的三维重构的方法是基于断层轮廓的点云信息重建。由c t 获得的各断 层间是相互平行的。每一断层与颅骨的交线就是颅骨在该断层上的轮廓线，即是 二维平面上一条封闭的无自交的等值线。断层数据的表面重构是从一系列断层面 上的轮廓线中导出相应实体的空间几何形状。整个表面重构的过程分成两步：拓 扑重构和几何重构”。拓扑重构获得实体的拓扑表示，是对三维断层数据集中每 一断层上的轮廓线进行分类，确定各轮廓线所属实体及同一实体不同断层上轮廓 线的对应关系。几何重构是在拓扑重构的基础上建立对象的几何表示。几何重构 可分为面向曲面的重构和面向体的重构。面向曲面的重构中常用的是三角片表面 重构：面向体的重构有四面体重构和六面体空间网格重构。 本文按照如上方法和原则采用三角片来实现颅骨的三维重构。根据提取的每 一层颅骨轮廓与相邻断层数据问的高度值，就可以由二维断层数据生成由三角面 片表示的颅骨三维模型，重构的模型如图3 - 3 所示。为了进行修补片的曲面造型 需要将生成的三维模型转入到逆向工程软件中，生成点云形式的三维颅骨，如图 3 3 b 所示。 团圆 a ) 三角面片表示b ) 点云表示 图3 - 3 颅骨三维模型 c t 技术和计算机技术的发展。使得一些医学软件具有强大的图像处理功能： 可读取d 1 c o m 格