（流体机械及工程专业论文）潜水搅拌器叶轮设计理论及搅拌流场数值模拟.pdf

江苏大学硕 士 学位论文 摘要 随着我国城市化和工业化的发展，城市污水排放量急剧增加，潜水搅拌器作 为主要的污水处理设备，其搅拌和推流的效果对污水的处理质量有着重要影响， 然而，其叶轮的设计却缺乏系统的理论指导。因此，为节省投入，有效提高搅拌 效果，急需研究一套科学、系统的潜水搅拌器设计理论和方法来指导工业生产。 本文围绕环流理论及其数学模型，搅拌器叶轮的水力设计，三维造型技术和 非结构网格划分，以及搅拌流场内部三维不可压湍流计算进行了较系统的研究。 主要工作及研究成果包括： 1 介绍了国内外搅拌器叶轮的研究现状，与其它叶轮相比较，螺旋桨式搅拌 器叶轮具有搅拌效率高、防脱流能力强、能耗低、剪切性能温和等特点。 2 对船用螺旋桨环流理论进行深入研究，基于环流理论设计法，总结出一套 较合理的搅拌器叶轮设计方法。 3 利用p r o e n g i n e e r 软件对搅拌器叶轮进行三维造型：应用g a m b i t 网格划 分软件对搅拌流场进行非结构网格划分，为提高求解精度、加快求解速度，采用 了网格局部加密技术。 4 采用基于雷诺时均方程和标准一占方程的湍流模型，以及贴体坐标和交错网 格系统对n s 方程用有限体积法进行离散，采用交错网格存放变量，用s i m p l e c 算法 求解n s 方程，对三维不可压湍流搅拌流场进行数值模拟。结果表明：搅拌器叶轮运 行时产生旋向射流，按照类似椭圆形的等速度线向前推进，中心速度较快，向外做扩 展运动，利用体积流来输送液体。 5 通过改变搅拌器叶轮的设计参数，对数值模拟结果进行对比分析发现：在相 同叶轮直径的情况下，轮毂比小的搅拌器叶轮对搅拌流场的推进速度较大，且分 布较均匀，总体效果较好。因此在设计中，需适当地选取潜水搅拌器的轮毂直径， 这对潜水搅拌器搅拌推流的速度大小和分布都有一定的影响。 6 应用本文中的设计理论、方法以及数值模拟结果，结合实际工程，对潜水搅 拌器叶轮进行设计、制造、试验，取得良好的运行效果，经济、社会效益显著。 关键词：潜水搅拌器，叶轮，三维造型，搅拌流场，数值模拟 江苏大学硕 士 学位论文 a b s t r a c t w i t ht h e d e v e l o p m e n t o fi n d u s t r i a l i z a t i o na n du r b a n i z a t i o n ，u r b a n s e w a g e e m i s s i o n sd r a m a t i c a l l y , t h es u b m e r s i b l em i x e ra sm a j o rs e w a g et r e a t m e n te q u i p m e n ti s v e r yi m p o r t a n tt os e w a g et r e a t m e n tf o ri t se f f e c to fm i x i n ga n dp u s h i n gt h ef l o w , b u ti t s i m p e l l e rd e s i g nm e t h o d sa l s ol a c kt h es y s t e m a t i c a l l yt h e o r e t i c a lg u i d a n c e t h e r e f o r e ，i n o r d e rt oi m p r o v et h em i x i n ge f f e c t se f f e c t i v e l y , i ti sa nu r g e n tn e e dt oh a v eas c i e n t i f i c a n ds y s t e m a t i cd e s i g nt h e o r ya n dm e t h o d so fs u b m e r s i b l em i x e rt og u i d ei n d u s t r i a l p r o d u c t i o n b a s e do na b o v ec o n s i d e r a t i o n ，t h i sp a p e rd e e p l yd i s c u s s e st h ep r o p e l l e rw h i r l p o o l t h e o r ya n di t sm a t h e m a t i c a lm o d e l s ，t h eh y d r a u l i cd e s i g no f s u b m e r s i b l em i x e ri m p e l l e r ， 3 - dm o d e l i n gt e c h n i q u e ，a n di n t e r n a l3 - di n c o m p r e s s i b l et u r b u l e n tf l o wc a l c u l a t i o no f a g i t a t e df l o wf i e l d t h em a i n w o r ko f t h ep a p e rc o n s i s t so f ： 1 ab r i e fd e s c r i p t i o no ft h es u b m e r s i b l em i x e ri m p e l l e rd e v e l o p m e n ta th o m ea n d a b r o a di si n t r o d u c e d b yt h ec o m p a r i s o no fv a r i o u sm i x e ri m p e l l e r s ，w ec a l lf i n dt h a t t h ep r o p e l l e r m i x e ri m p e l l e rh a ss o m ep e r f o r m a n c ec h a r a c t e r i s t i c s ：h i 曲e f f i c i e n c yo f m i x i n g ，l o wf l o w - m i s sa b i l i t y , l o wc o n s u m p t i o n ，a n ds h e a r e dm o d e r a t e l y 2 b yd e e p l ys t u d y i n gt h ec i r c u l a t i o nt h e o r yo fs h i pp r o p e l l e r , w ec a i s u mu pt h e d e s i g nm e t h o do f p r o p e l l e rb a s e d0 1 1t h ec i r c u l a t i o nt h e o r y 3 t h ep e o e n g i n e e rs o f t w a r ew a sa p p l i e dt od e s i g nt h es u b m e r s i b l em i x e r i m p e l l e r t h eg r i d g e n e r a t e dt e c h n i q u ea l o n g w i t hr e s p e c t i v ef e a t u r ew a si n t r o d u c e d a n d t h ef r e es u r f a c em e s hg e n e r a t i o nm e t h o db a s e do nt h ea l g e b r a i cw a yw a sq u o t e d t h e h y d r a u l i c sp r o f e s s i o n a ls o f t w a r eg a m b i tw a su s e dt oc a r r yo ng e n e r a t i n gu n s t r u c t u r e d 鲥do f t h ea g i t a t e df l o wf i e l d 4 t h et w i n e q u a t i o nm o d ea n dl a wo ft h ew a l lw a sa d o p t e dt oe n c l o s en s s e q u a t i o n t h et u r b u l e n tf l o wm o d eb a s e do nr e y n o l d st i m e - a v e r a g e dc o n t r o le q u a t i o n s a n dk 一占t w o - e q u a i o nt u r b u l e n tm o d ew a sa d o p t e d t h es i m p l e c 。sa l g o r i t h mw a s u s e dt os o l v et h en - s 1 se q u a t i o n t h en u m e r i c a ls i m u l a t i o no ft h ei n t e r n a l3 - d i n c o m p r e s s i b l et u r b u l e n tf l o wa g i t a t e df l o wf i e l dw a sc a r r i e do u ta c c o r d i n gt od i f f e r e n t d e s i g np a r a m e t e r , t h er e s u l t ss h o w e dt h a t ：t h em i x e ri m p e l l e rp r o d u c e dv o r t e xj e tf l o w , t h ec o n s t a n tv e l o c i t yl i n e sa d v a n c e da se l l i p s e ，t h ev e l o c i t ya l o n gt h ec e n t e r l i n ea r e l a r g e rt h a no t h e r s ，a n du t i l i z e dv o l u m e f l o wt ot r a n s p o r tt h el i q u i d 5 b yc h a n g i n gs o m ed e s i g np a r a m e t e r so fm i x e ri m p e l l e r , w ec a nc o m p a r ea n d a n a l y z et h en u m e r i c a ls i m u l a t i o nr e s u l t sa n df i n dt h a t ：f o rt h es a m ei m p e l l e rd i a m e t e r , i i 江 苏大学硕 士 学位论 文 t h em i x e ri m p e l l e rw h o s eh u b t i pr a d i u sr a t i oi ss m a l l e rh a sl a r g e ra d v a n c i n gs p e e di n t h ea g i t a t e df l o wf i e l d ，a n dt h ea d v a n c i n gs p e e di sm e r ee v e n i yd i s t r i b u t e d ，s ot h e o v e r a l le f f e c ti sb e t t e lt h e r e f o r e ，i nt h ed e s i g np r o c e s s ，w es h o u l ds e l e c tt h eh u b d i a m e t e ro ft h es u b m e r s i b l em i x e rp r o p e r l y ；t h i sw i l li m p a c tt h es i z ea n dd i s t r i b u t i o no f i t sa d v a n c i n gs p e e d 6 u s i n gt h ed e s i g nt h e o r y , m e t h o da n dn u m e r i c a ls i m u l a t i o nr e s u l t s ，w ec a nd e a l w i t ht h ea c t u a le n g i n e e r i n go nt h ed e s i g n ，m a n u f a c t u r ea n dt e s t i n go ft h es u b m e r s i b l e m i x e r t h eo p e r a t i o n a lr e s u l t sa r eg o o d ，a n dt h eb e n e f i t so fe c o n o m ya n ds o c i e t ya r e r e m a r k a b l e k e yw o r d s ：s u b m e r s i b l em i x e r ，i m p e l l e r ，3 dm o d e l i n g ，a g i t a t e d f l o wf i e l d n u m e r i c a ls i m u l a t i o n 1 1 i 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同 意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许 论文被查阅和借阅。本人授权江苏大学可以将本学位论文的全部内容或 部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制 手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 保密口，在年解密后适用本授权书。 不保密匹 学位论文作者签名：；岔罅 曲年8 月7 日 指导教师签名： 钆口年6 月歹e t 独创性声明 y 1 0 1 3 8 1 6 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立 进行研究工作所取得的成果。除文中已注明引用的内容以外，本论文不 包含任何其他个人或集体己经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究 做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意 识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：揣 日期：如6 年6 月夕日 江苏大学硕士学位论吏 1 1 引言 第一章绪论 随着社会的进步和经济的发展，城市规模日益扩展，工农业生产用水量急剧增 加，致使环境不断恶化，水资源污染及浪费严重。当今世界，几乎所有的国家都 不可避免地承受着一定程度的水污染影响，而我国自1 9 7 8 年改革开放以来，经济 以每年9 5 的平均速度迅速增长，在2 0 多年的时间里，国民生产总值翻了两番， 经济实力有了很大提高。但是，在我国经济的高速增长中，相当部分是以牺牲生 态环境和消耗大量资源为代价取得的，这样的发展对生态环境造成巨大的压力， 特别是对水环境的破坏更加突出。 目前，我国有3 3 3 个城市缺水，1 0 8 个城市严重缺水，日缺水量达1 5 0 0 1 6 0 0 万 m 3 ，被列入世界1 3 个贫水国名单，且地区分布不均衡，由东南向西北递减，南方 河流水量充沛，约占水资源总量的8 1 ，北方水量稀少，西北内陆区更少。而近年 来由于工业的快速增长、人口压力以及农药化肥使用量的不断增加，我国地面水、 地下水的质量都有较大的下降。根据 2 0 0 2 年中国环境状况公报，我国主要水系 的水质仍不能达到其功能的要求，七大水系7 4 1 个重点监测断面中，2 9 1 的断面 满足一至三类水质要求，3 0 的断面属四至五类水质，劣五类水质断面占4 3 6 。据 统计，我国城市废水总排放量约为3 5 4 亿m3 a ，每天排放量约为1 1 0 8 m 3 ，其中 城市生活废水约占4 0 ，工业废水占6 0 ，这些数据还不包括乡镇企业的废水排放 量。严重的水污染使城市本已十分紧张的水资源短缺状况更为严峻，既影响城市 居民的健康、工作和生活，又制约了城市工业的进一步发展，估计全国每年水污 染造成的经济损失约4 0 0 亿元。因此保护水资源、防治水体污染已成为我国政府十 分重视的大问题”。 近年来，我国加大、加快了城市污水处理的工程建设，全国各地陆续建设了 一批大型污水处理厂。如北京的高碑店污水处理厂( 1 0 0 万m 3 d ) 、天津的纪庄 子污水处理厂( 2 6 万m 3 d ) 和东郊污水处理厂( 4 0 万m 3 d ) 、深圳滨河污水处 理厂( 3 0 万m3 d ) 等等“1 。上述这些大型污水处理厂都已正常运转，对削减污染 物、减少排污总量、控制环境质量起到良好的作用，但是直到目前，我国城市污 江苏大学硕士学位论文 水处理率仍然较低。美国平均每1 万人拥有1 座污水处理厂，法国和瑞典每5 0 0 0 人 拥有一座，英国和德国每7 0 0 0 8 0 0 0 人拥有一座，而我国城市每1 5 0 万人才拥有一 座污水处理厂”1 ，其主要原因是我的城市污水处理厂建设滞后，而且还存在污水处 理厂建设有效投资利用率及处理出水达标率低等诸多问题。 随着我国城市化和工业化的发展，城市污水排放量必将大大增加。近2 0 年来， 我国城市污水年排放量以每年6 的速度增长，预测到2 0 2 0 年将超过5 0 0 亿t 。目前， 中国污水处理率仅为4 5 6 ，一大半污水没有得到处理。“十一五”期间的目 标是所有城市必须超过6 0 ，重点城市如省会城市、风景旅游城市、环保重点城市， 要求污水处理率超过7 0 。按照目前每年1 0 的增长速度，需要建设7 0 0 个至 8 0 0 个污水处理项目。国家建设部称我国计划在未来五年将城镇污水处理能力 翻一番，其问蕴含的商机大约3 0 0 0 亿元人民币”1 。 有鉴于此，城市污水处理设施己成为现代化城市经济发展和水资源保护不可 或缺的组成部分。潜水搅拌器作为主要的污水处理设备，其搅拌和推流的效果对 污水的处理质量有着重要影响。 1 2 潜水搅拌器简介 潜水搅拌器”“是一种新型、高效的潜水搅拌和推流装置，该设备主要由潜水 电机、密封机构、叶轮、手摇卷扬机构、电气控制等部分构成，主要被用于使介 质均化，产生悬浮液流以及保持介质水平流动的一般工业过程中，如：市政污水 处理中的平衡池、活性池、消毒池；工业生产中的生物反应、管道煤气脱硫、饮 用水处理等等。在上述各种过程中，叶轮的搅拌和推流起到重要的作用，不同类 型或参数的叶轮所造成的搅拌和推流效果差别很大。 所有的搅拌均需要不同程度的小型湍流和体积流，潜水搅拌器则是通过叶轮 旋转形成轴向射流，从而产生体积流。在体积流过程中，整个水池中的液体都是 运动的，进而得到充分搅拌，如图卜1 所示。与干式搅拌器相比，潜水搅拌器在 定位和定向上提供了很大的灵活性，搅拌器射流可放置在很远的位置上，同时也 能适应水池的形状，这样就确保了体积流的最大化从而实现更有效的搅拌和更低 的能耗”1 。 江苏大学硕士学位论文 图卜1 潜水搅拌器搅拌原理图 1 3 潜水搅拌器在污水处理领域的应用 潜水搅拌器的应用扩展了污水处理工艺设计的空间，为一些新工艺、新技术 的开发提供了条件。近年来，我国许多重点污水处理工程如北京高碑店污水处理 厂、青岛李村河污水处理厂、威海污水排海工程都采用了潜水搅拌器，取得了满 意的效果“。 1 3 1 分类与用途 潜水搅拌器的分类尚没有严格而明确的标准，但不同产品本身的技术指标与 特性决定了其用途与应用条件。根据经验，大致可以将潜水搅拌器分为两类：一类 是高转速、小叶轮，其作用偏重于混合搅拌：另一类是低转速、大叶轮，其功能 则突出地表现在水力循环方面“。 第一类产品的转速一般为i 0 0 1 5 0 0 r m i n ，叶轮直径通常在9 0 0 m m 以下，其特 点是：流速高、湍流强烈、流场的流速梯度大、作用范围小。这类产品适用于池 体空间小或对g r 值( g 一速度梯度；t 一水流在混合设备中的停留时间) 有一定要 求，以混合搅拌为主的处理单元中，如：物化处理工艺中的混合池、反应池： 生 化处理系统中的选择池、厌氧池等。采用该类产品，单位池容输入的功率较大，使 得可选用的池型很多，对池体的水力学设计要求也不甚严格，因此其应用较为灵 活，易于掌握。 第二类产品的转速一般都低于6 0 r m i n ，叶轮直径在1 2 0 0 2 5 0 0 m m 之间，且 直径大于1 8 0 0 m m 的产品最为常用，其特点是：流场分布较为均匀，流速低缓，但 江苏大学硕士学位论文 作用范围大。这类产品适用于对g t 值没有要求，且池体空间较大，以水力循环、 保持流速为目的的处理构筑物中。该类产品的单位池容功率消耗指标，主要取决 于池体的水力学设计与产品的效率。 13 2 工程应用 潜水搅拌器在污水处理工程中的应用主要有以下四个方面“”： 1 进行水力循环。在厌氧池、缺氧池和氧化沟等池中只需提供必要的循环流 速就可以保持池内的混合液呈悬浮状态，使微生物与基质充分接触，因此，这类 池多采用c a r r o u s e l 池型，通过搅拌器输入的能量，形成连续循环水流，这种设 计不仅能有效地保持混合液悬浮，而且由于池内循环水流的流量通常高于进水流 量数十倍，甚至上百倍，使池内水流产生了巨大的稀释均化能力，因而这种反应 器具有耐受冲击负荷的优良工艺特性。在氧化沟设计中，表曝设备兼有充氧与水 力循环的双重功能，在工程中往往会因水质和水量变化而需要调整充氧能力时，难 于兼顾池内的循环流速，造成沟内沉泥、积泥的问题，增设搅拌器便可以有效地解 决其积泥问题。 2 提高传氧效率。曝气是维持好氧微生物正常代谢的基本手段，水下曝气系 统的传氧效率又与水深有着直接的关系。在曝气池中采用搅拌器将曝气池设计成 上述连续循环流池型，就会在循环流速的作用下，改变由曝气头释放“气泡”的路 径，增大“传氧水深”，提高传氧效率。采用这种设计通常可使曝气系统的传氧效 率提高1 5 左右，污水处理的能耗与运行费用也随之节省。 3 方便分格、分段处理。当单格池容较小时，可将每格设计成正方形平面或圆 形平面，并在每格中设置一台搅拌器。这类反应器的布置方式十分灵活，在圆形池 中可以布置任意位置，只要产生的推力与水流方向一致即可。在矩形池中则要布置 在池壁的夹角处，设计中应注意水流方向的选择。 4 改善水体水质。水体的水质改善在许多受到污染的水体和污水处理所用的 深度处理塘中，往往会遇到因水深较大，水流滞缓，水体表面复氧不能保证深水区 溶氧要求时，可以设置搅拌器进行“人工呼吸”，为深水区复氧，改善整个水体的水 质。这种“人工呼吸”技术是一种简单有效的水质改善手段。 4 江苏大学硕士学位论文 1 4 搅拌器叶轮设计研究概况 搅拌器叶轮是搅拌过程的主要换能器件，它将旋转的机械能转化为流体的动 能，叶轮的结构形状和运转情况是搅拌流场分布和决定能量转化效率的重要因素。 根据运动方向与叶轮表面的角度，搅拌器叶片可分为三类，即平叶、折叶和 螺旋面叶。桨式、涡轮式、锚式、框式等的叶轮都是平叶或折叶，而螺旋桨式、 螺杆式、螺带式的叶轮则为螺旋面叶“。折叶式叶轮为径向、轴向混合的叶轮， 且推流的距离不远。“。锚式叶轮混合效率不高，在低粘度时易形成一个很大的旋 涡，在高粘度时形成一环带状死区，液体翻动量少，固体悬浮不理想“。此两种 叶轮，结构简单，制造方便，成本较低，适合均匀性要求不高的场合。圆盘涡轮 式叶轮为一种径向流叶轮，其加工较为简单，是化工搅拌中传统使用的叶轮。但 在长期的应用与研究中发现：径流式叶轮具有全池混合差、桨区局部剪切作用强 烈、功率因数偏高等缺点“。目前，轴流式叶轮已占据了主导地位，其中螺旋桨 式和翼型式叶轮的搅拌效率较高。轴流式叶轮不存在分区循环，搅拌区内主体循 环良好，更重要的是提高了循环区的液流速度。径流式和轴流式叶轮流型如图卜2 和卜3 。另外，虽然轴流式叶轮最大剪切速率比圆盘涡轮式小，但整个搅拌区内的 平均剪切速率却比圆盘涡轮式高出两倍以上，剪切温和。 图卜2 径流式叶轮流型图卜3 轴流式叶轮流型 经研究发现，轴流式叶轮具有以下显著特点“4 1 ： 1 系统能在较宽的流量范围内工作，即剖面更能容纳倾角的增加，防脱流能力 较强。 2 单位功率产生的流量大，q p 最高可达1 5 1 ，而圆盘涡轮式仅为o 1 8 ( 式 中卜流量；p 一功率) 。 江苏大学硕士学位论文 _ ，_ _ _ _ - - h _ 十h h - - _ _ m _ _ - 。“”一 3 叶片附近较大范围内具有分布均匀的剪切速率，具有能耗低、剪切性能温 和、| 一循环量大、混合迅速、推流速度分布均匀等特点。 从2 0 世纪8 0 年代起，随着混合理论的发展和流体力学机翼理论的引入，国外对 轴流式叶轮进行了深入研究：c x u e r e b 和j b e r t r a n d “”利用滑移网格算法分析了 粘度变化情况下双层轴流式叶轮产生的三维流场的速度与流向分布。h m b l a c k b u r n 和j r e l s t o n 等“”引用机翼理论，采用有限体积法仿真了轴流式叶轮在 平均雷诺数流体中的流型，并使用激光多酱勒分析仪进行了实验验证，结果表明： 模拟计算的速度值与测量结果值之间的绝对误差小于叶片梢线速度的】。根据长期 的理论研究和经验总结，国外推出了多种轴向流型的翼形式叶轮，如美国r o c h e s t e r 混合设备公司的l i g h t n ina 系列叶轮、加拿大r p r c h e m 公司m a x f l o 叶轮、德国e k a t o 公司研制的i n t e r m i g 叶轮以及法国r o b i n 公司推出的h p m 叶轮等。经理论计算及实验 验证，这些叶轮的剪切作用只有传统r u s h t o n 圆盘涡轮式叶轮的i 4 左右。 国内对轴流式叶轮的研究起步较晚，开始于2 0 世纪8 0 年代后期。在结构开发 的同时也十分注重对其流场特征、动力学特性、推流能力、循环时间分布等基础 的研究和探讨，为轴流式叶轮的设计和应用提供了有力参考。赵学明“7 1 等利用磁 粒子流动跟踪法测定了轴流式叶轮搅拌区内的循环时间分布，张琐龙等“”进行了 4 5 。、折叶式、螺旋桨式和j h 型轴流式叶轮的性能比较。 在潜水搅拌器方面，国外最早是由瑞典的飞力公司研制成功的，1 9 7 6 年飞力 公司推出了世界上第一台潜水搅拌器。随着污水处理工程项目的不断增加，瑞士 海斯特股份有限公司、瑞典a b s 公司、瑞士苏尔寿、德国e m u 等大型跨国企业也 都投入人力、财力来开发研制潜水搅拌器。国内对潜水搅拌器的研究相对较少， 早期的潜水搅拌器大都是进口产品，只是最近几年，一些大企业，或是与国外的 企业合资引进对方的技术，或是买进一些国外的产品对其进行测绘反求，然后通 过实验来进行检验，并根据实验的分析结果，对叶轮进行重新设计，如打磨叶片、 改变叶片的安放角等。通过不断的调整和修改，最后得到具有比较理想搅拌效果 的叶轮，从而确定叶轮几何形状，形成自己的产品。但这种做法带有一定的盲目 性，需要花费很大的人力和财力，浪费较大。 迄今为止，国外的一些公司虽对潜水搅拌器叶轮的设计理论进行了一定的研 究，但尚处于保密阶段，而国内这方面的研究一直不多，缺乏系统的理论指导。 我校李维斌“”硕士曾经运用升力线理论对搅拌器叶轮的设计进行了研究，但由于 江苏大学硕士学位论文 升力线理论没有满足物面的边界条件，仍采用二维机翼剖面的特性处理问题，没 有考虑到三维的影响，所以仅能进行叶轮的初步设计，其设计准确度不高。 1 5 本文研究的主要内容 本文根据镇江市水业总公司委托的e m u 型潜水搅拌器抗磨损技术开发项目 的研究要求，围绕船用螺旋桨环流理论及其数学模型，搅拌器叶轮的水力设计， 三维造型技术和非结构网格划分，以及搅拌流场内部三维不可压湍流计算展开了 较系统的研究，主要内容如下： 1 对搅拌器叶轮的研究现状进行客观分析，比较其性能特点；并对船用螺旋 桨环流理论及其数学模型进行系统研究，总结出一套搅拌器叶轮的设计方法。 2 利用p r o e n g i n e e r 软件对搅拌器叶轮进行三维造型；应用g a m b i t 网格划 分软件对搅拌流场进行非结构网格划分，为提高网格质量及加快求解速度而采用 了局部加密技术。 3 对搅拌流场进行数值模拟，通过改变搅拌器叶轮的设计参数，对模拟结果 进行对比分析，提出优化设计方案。 4 应用本文中的设计理论、方法以及数值模拟结果，结合实际工程，对潜水 搅拌器叶轮进行设计、制造、试验，对其运行情况及效益进行分析。 7 江苏大学硕士学位论文 第二章潜水搅拌器叶轮设计理论与方法 2 1 引言 大量研究表明，大部分搅拌设备用于低粘度物系的混合和固一液悬浮的搅拌、 推流，这些场合需要叶轮以较低的能耗提供较高的轴向循环流量，而螺旋桨式叶 轮能很好地满足这一要求“。1 。故本文以螺旋桨式潜水搅拌器叶轮为研究对象。 由于船用螺旋桨的设计发展较早，并较为成熟，因此本文尝试运用船用螺旋 桨设计方法对螺旋桨式叶轮进行设计。目前，船用螺旋桨的设计方法主要有两种， 即图谱设计法和环流理论设计法“。 1 图谱设计法 图谱设计法是我国目前应用较广的一种设计方法，是根据螺旋桨模型系列敞 水试验结果绘制的各种螺旋桨设计图谱来进行设计。虽然图谱设计法没有环流理 论设计法先进，但这种方法不仅计算方便，而且如果选用图谱适宜，其结果也较 为满意，成功率高。在普通螺旋桨设计时，采用荷兰楚思德b 型螺旋桨和e t 本a u 型 螺旋桨系列图谱来设计最为广泛。 2 环流理论设计法 环流理论设计法是一种以螺旋桨旋涡理论为基础的升力线设计、升力面修正 的设计方法。这种方法是根据环流理论及各种桨叶切面的试验或理论数据进行螺 旋桨设计，目前己发布的螺旋桨系列超过5 0 种。用此种方法可以分别选择不同 半径处最合适的螺距和切面形状，并可以分析各工况下的流场、压力分布和水动 力性能等。 与图谱设计法相比，环流理论设计法在几何参数的选择上具有更大的灵活性， 能使所设计的螺旋桨运转时具有良好的空泡性和所期望的空泡类型，以减少螺旋 桨引起的激振力和桨叶的空泡剥蚀等问题。因此，本文将运用船用螺旋桨环流理 论设计法对螺旋桨式潜水搅拌器叶轮进行设计研究。 2 2 环流理论 螺旋桨旋涡理论是环流理论最重要的基础。螺旋桨叶片是一个沿螺旋线运动 的翼，事实上，螺旋桨理论中不少基本概念及模型的建立，是从机翼理论中引伸 过来的。螺旋桨以旋转运动为主，故在处理上要比机翼理论复杂。本节重点介绍 江苏大学硕士学位语文 螺旋桨旋涡理论”的两个主要部分：螺旋桨升力线理论和升力面理论。 2 2 1 螺旋桨升力线理论 螺旋桨升力线理论“”2 ”是螺旋桨旋涡理论中的基本组成部分，螺旋桨的主要几 何参数和水动力性能参数都是在升力线设计阶段确定的。螺旋桨升力线理论早期 应用哥尔斯因子及正交条件来处理，1 9 5 2 年l e r b s 发表的论文推动螺旋桨升力线理 论取得重大发展，他提出了诱导因子法，从理论上解决了升力线理论求解螺旋桨 的正、逆问题，对于中载荷螺旋桨理论达到了完善的地步。但由于诱导因子法的 计算工作量很大，需借助计算机，故在五十年代应用不多，直到六十年代，该法 才得以广泛应用。 螺旋桨的叶片翼型属小展弦比的翼，和机翼一样，对于这样的叶片用升力线 理论求解，其准确度往往是不够的。因为螺旋桨升力线理论与机翼升力线理论在 思想上是一致的，都没有满足物面上的边界条件，仅仅考虑了下沈速度后，仍用 二维机翼剖面的特性来处理问题。为使升力线理论能够更符合实际情况，能够计 算三维的升力面影响，有人提出了对升力面进行修正，即在升力线计算的基础上 引入升力面修正因子，近似地考虑三维影响。 2 2 2 螺旋桨升力面理论 螺旋桨升力面理论。”是由琴赛尔( g i n z e l ) 和路德威格( l u d d w e i g ) 在1 9 4 4 年提出来的。该理论考虑了三维影响，在螺旋桨叶片拱弧面上布置水动力奇点， 通过满足拱弧面的物面边界条件来确定螺旋桨的拱度和厚度分布。但由于升力面 理论设计方法的计算工作量太大，在上世纪六十年代以前，基本上仅限于理论上 的探讨。随着计算机技术的发展和应用，升力面理论才开始应用于实际问题，而 国内几乎是在八十年代才开始进行升力面理论的计算研究。 建立螺旋桨升力面理论，主要有以下三种方法： i 涡分布法。该方法是用涡分布( 包括附着涡和自由涡) 来解决螺旋桨的边 值问题；为了考虑叶片的厚度，再迭加源分布，这样构成一个完整的模型。在螺 旋桨设计的逆问题中，该方法应用较多。 2 加速度势法。1 9 6 0 年，斯巴伯格( s p a r e n b e r g ) 首先用该方法来建立定常 螺旋桨的升力面理论。它的优点是可以不涉及到尾涡的结构，但严格说来，这加 速度势并不满足拉普拉斯方程，也就是说不是调和函数。为了使其成为调和函数， 需欧拉运动方程进行线性化的近似处理。 9 江苏大学硕士学位论文 3 偶极子分布法。一个环量为r 的封闭涡环，与一个曲面上的偶极子分布等价， 也就是说，每一个涡环都可用偶极子分布来代替。螺旋桨的升力面涡系可由无数 马蹄形涡组成，一个马蹄形涡又由无数个涡环组成，因此，升力面的涡分布就可 以用偶极子分布来代替。该方法可用于定常和非定常问题，但应用不普遍。 2 23 数学模型 2 2 3 1 建立坐标系 为了得到螺旋桨几何形状的数学表达式，其坐标系建立及描述如下( 图 2 1 3 ) ： 图2io - x y z 直角坐标系图2 20 ro 圆柱坐标系 f ( s ) 1 s 一 0葡， 一 1 a a 图2 - 3 叶片的剖厦图 o - x y z 直角坐标系：根据国际船模试验水池会议的规定，通过叶根剖面鼻尾线 中点的径向线，称为螺旋桨的参考线。在桨叶上，此线作为y 轴，方向取向外为 正，x 轴与桨轴重合，向下游为正，0 点是螺旋桨的参考线与桨轴线的交点。 0 一x ro 圆柱坐标系：设螺旋桨在原地作旋转运动，与螺旋桨固定的旋转坐标 系为o x re ，0 点以及x 轴的取法与沪x y z 直角坐标系相同，r 为径向坐标，向外 为正，0 为角坐标，取螺旋桨的参考线作为e = 0 ，由导边向随边的方向为正。设叶 i o 江苏大学硕士学位论文 片的纵倾角用r a k e 表示。 o - x y z 直角坐标系和o x r0 圆柱坐标系之间的关系为： x = x + r t g ( r a k e ) y 2 7008臼(2-1， z = r s i n 0 0 = a r c t g ( z y ) 桨叶几何形状的数学表达： 导边与随边坐标： - ，( ，) ：( r ) 干掣s i n f l e ( ，) + r t g ( r a k e ) 研：o m ( ，) 千掣c 。s 岛( r ) ( 2 - 2 ) y f ，( ，) = r c o s o t ，( r ) z ，( ，) = ，s i n 6r ( r ) 选择无量纲弦长s ，随边记为? ，导边记作r ，叶剖面弦向中点为0 5 ，叶片拱 度为f ( s ) ，则桨叶拱弧面可表示为： x c ( ，) = x 。( r ) + 6 ( ，) ( s o 5 ) s i n p ( ，) 一f ( s ) c o s p ( ，) + r t g ( r a k e ) o a 垆+ 6 ( ，) ( s - 0 5 0 0 ) 华+ ，( s ) 掣协( 2 - 2 ) ，) = ( ，) + 6 p ) 盟+ 厂( s ) 鼍二+ 坑 y 。( ，) = r c o s o c ( r ) z c ( ，) = ，s i n o 。( r ) 其中：下标c 表示拱弧面；瓯= 2 z ( i 一1 ) k ，i = 1 ，2 ，k ，k 为螺旋桨的桨叶枚数； b ( r ) 为剖面弦长；。( ，) 为剖面螺距角；靠( ，) 为叶片的纵倾分布：氏( r ) 为叶片的 侧斜分布。 2 2 3 ，2 螺旋桨升力线理论的数学模型 螺旋桨升力线理论的数学模型”、“删通常是把螺旋桨的所有附着涡看作是束集 在一条沿桨叶从叶根到叶梢的径向线上，这条涡线称为螺旋桨的升力线，它的强度是 沿径向变化的。由于这个原因，必然有自由涡向后泄出。本文把集中的附着涡放置在 桨叶的中线( 即弦长中点处) ，以计及桨叶侧斜和纵倾的影响。如果桨叶没有侧斜和 纵倾，则升力线仍为径向线，否则升力线为空间曲线。桨叶侧斜和纵倾对诱导速 度有较大的影响，在诱导速度的计算中须同时考虑自由涡和附着涡的影响。设绕升 力线的环量为r ，r 是径向坐标，的函数，自由涡在毋区间内的强度为一华咖，这 江苏大学硕士学位论文 里把自由涡是以下游作为正方向，这样，使总的涡强度满足海姆霍兹定理。 根据螺旋桨升力线理论可知，整个自由涡系的升力线上产生的诱导速度为： 渺) = 去吾兰机 ( 2 _ t ) 式中r 。，r ，分别表示轮毂半径和叶片半径；f 。为诱导因子( 其下标d 、f 分别表示 轴向、周向和径向，“。和“。分别为轴向和周向诱导速度) 。 为把环量进行无量纲化，定义g = ，其中d 为螺旋桨直径，d 为推流速 度。采用l e r b s 方法”可得： g ( ) = e g 。s i n ( m q ，。) 半= 击薹埘g ，f u1 一r 。怠 ”o 半= 击耋崛r 絮裟挚慨 沿， i - 叮，( 力+ 鱼 t g 3 , 2 了1 ( 2 - 8 ) 以 u 式中屈为水动力螺距角；刃，( ，) 为伴流分数分布( 敞水情况下，恒为零) ；以= 之。 7 矾l ， 螺旋桨推力为： 丁= 矽e r ( 跏飞) ( 1 一蜀t g f l , ) d r ( 2 - 9 ) 螺旋桨转矩为： q 2 妒n + ) ( 1 + 赢毋 ( 2 一l 。) 式中z 是叶片数，p 为水密度，占为阻升比。 在升力线理论设计中，翼型的类型是从已有的翼型族的试验资料或理论计算 资料中选取的。在选取时，主要考虑以下两个方面： i 有较低的阻升比( 也就是满足升力要求) 。 2 较好地抵制或推迟空化的发生( 也就是满足空化要求) 。 根据升力系数的定义有： 细 畦 山 等鬻 江苏大学硕士学位论文 c ，：三( 2 一1 1 ) 一 p r 白 也可以表示为： c ，- 孕( 口蝇) ( 2 - 1 2 ) 也就是说，要保证应有的环量值，必须保证升力系数和弦长的乘积为定值， 也可以通过不同的攻角和拱度比的配合来达到。 为了衡准空化的起始，需引入剖面空化数盯，其定义为( 为剖面合速度) ： 盯：掣( 2 一1 3 ) = 1 p r r 2 空化数盯越低越容易产生空化。当0 - ，盯( ( 3 - i 为初始空化数) 时，认为发生了空化， 通常可取盯，兰一c ，。( c 。为机翼剖面上最小压力系数) 。因此，对于选取的翼型 和参数要尽可能使盯。盯，一般应满足盯，兰0 , 8 0 ，使其留有一定的空化裕度，尽量 不要使盯， 0 9 0 - ，这有可能产生空泡的危险，出现严重的桨叶空泡剥蚀现象。 由空化初生图( 图2 4 ) 可得出仃，- 与t b 、c b 以及c 。b i t 的关系，在一旦剖面 厚度确定了，就可以得到c b t ，如取盯：= 0 8 0 - ，根据翼型不产生空泡的最低压 力系数计算公式可确定剖面的厚度弦长比t b ，拱度比c b 和攻角口。螺旋桨设计 中常采用n a c a 翼型，a = 0 8 的拱弧线。 图2 - 4 空化初生图 1 3 江苏大学硕士学位论文 依照上述方法，即可完成螺旋桨升力线理论设计。由于升力线理论自身的局 限性，我们还必须在得到初步设计参数的基础上，进行升力面设计。 2 2 3 3 螺旋桨升力面理论的数学模型 根据螺旋桨升力面理论“2 2 、”1 ，叶片在流体中的作用可以用涡系和源系分布 来进行模拟。涡系又可以分为附着涡系和自由涡系。附着涡系和源系分布在叶片 拱弧面内，自由涡系分布在叶片后自由涡面上。 我们所要求解的涡系的环量需满足下列定解条件： 根据势流理论可知流场中存在扰动速度势，记作妒，庐= ( p ) ，满足拉普拉 斯方程，即 v 2 ( p ) = 0 ( 2 - 1 4 ) 其边界条件及定解条件如下： 1 远处条件： v ( p ) 斗0 ，当p 斗0 0 时( 2 1 5 ) 2 物面不可穿透条件： v ( p ) + 疗k = 0( 2 一1 6 ) 其中：厅为来流速度；亓 为物面上的单位法向矢量。 3 k u t t a 条件： v o ( p ) o 。在尾缘处( 2 1 7 ) 4 自由涡面等压条件： a c pl 鼢= 0 ( 2 1 8 ) 式中：昂为尾涡面；c 。为压力系数。 在具体的计算中，在叶片拱弧面上布置附着涡和源，在尾流中布置自由涡， 其速度势满足控制方程、无穷远处条件、k u t a 条件和自由涡面等压条件。其中， 最后两个条件可以通过确定尾涡强度和尾涡模型来近似满足；在叶片内分布的源 强度可以根据来流条件和叶片几何形状决定；通过物面条件就可以确定叶片环量。 其中，关键是计算奇点系的诱导速度。 2 2 3 4 奇点系的诱导速度 1 源分布的诱导速度。2 3 根据螺旋