（热能工程专业论文）分层型水蓄冷的理论与试验研究.pdf

摘要 本文对分层型水蓄冷进行了理论与试验研究。建立了能量微分方程式，并根据该 方程建立了纯导热模型、纯对流换热模型以及动态模拟模型。将理论方程离散化为代 数方程，提出了代数方程的求解方法，并对动态模拟模型编制了计算程序。从理论上 对蓄冷水箱内的温度分布、斜温层的影响、进出口水温特性进行了分析，并讨论了提 取效率”+ 、f o m 数的影响因素。建立了分层型水蓄冷系统的实验装置。对蓄冷水箱 中扩散器的设计原理进行了叙述，讨论了影响扩散器运行的机理，提出了扩散器设计 的三个基本假设。根据对实验数据的分析，得到了如下结论：随着流经蓄冷水箱的总 流量的增加以及出口水温的上升，热效率和f o m 数随之增加。根据所测数据，绘制 了充冷过程、放冷过程中蓄冷水箱的温度分布曲线。通过与实验结果进行对比分析， 、 验证了理论动态模拟模型的适用性。副用动态模拟模型及编制的程序，模拟了夏季蓄 i 冷及冬季蓄热的情况。对水蓄冷空调奈统进行了技术经济分析。将水蓄冷空调系统与 常规空调系统及冰蓄冷空调系统进行了技术经济比较，得出了水蓄冷空调系统的可行 、 性的评价结果。) 关键词：分层型水蓄冷 充冷过程 放冷过程 温度分层 斜温层 a b s t r a c t i nt h i sp a p e r , t h e o r e t i c a la n de x p e r i m e n t a lr e s e a r c ho fs t r a t i f i e dc h i l l e d w a t e rs t o r a g e h a sb e e nd o n e e n e r g yd i f f e r e n t i a le q u m i o nw a se s t a b l i s h e d a c c o r d i n gt ot h i se q u a t i o n ， t h ep u r ec o n d u c t i o nm o d e l ，t h ep u r ec o n v e c t i o nm o d e la n dt h ed y n a m i cs i m u l a t i o nm o d e l w e r eg i v e n d i s c r e t i z a t i o no ft h e o r e t i c a le q u a t i o nw a sc h a n g e di n t oa l g e b r a i ce q u a t i o n t h es o l u t i o no fa l g e b r a i ce q u a t i o nw a sp r e s e n t e d t h ec o m p u t e rp r o g r a mo ft h ed y n a m i c s i m u l a t i o nm o d e lw a sw r i t t e na n dt h ee q u a t i o nw a ss o l v e d a n a l y s e st h et e m p e r a t u r e d i s t r i b u t i n gi nas t r a t i f i e dc h i l l e d w a t e rs t o r a g et a n k ，t h ee f f e c to f a t h e r m o c l i n e ，a n dw a t e r t e m p e r a t u r e c h a r a c t e r i s t i c so fi n l e ta n do u t l e t d e p e n d o nt h e t h e o r y t h e f a c t o ro f e x t r a c t i o n e f f i c i e n c y a n df o mw a sa l s od i s c u s s e d t h e e x p e r i m e n t a le q u i p m e n t o f s t r a t i f i e dc h i l l e d w a t e rs t o r a g ew a se s t a b l i s h e d d i f f u s e rd e s i g np r i n c i p l e so nas t r a t i f i e d c h i l l e d - w a t e rs t o r a g et a n kw e r es p e c i f i e d t h em e c h a n i s m so fd i f f u s e ro p e r a t i o nw e r e d i s c u s s e d t h r e eb a s i ca s s u m p t i o n so f t h ed i f f u s e rd e s i g nw e r ep u tf o r w a r d i nt e r m so f t h e a n a l y s i so f t e s t i n gd a t a ，i ti sc o n c l u d e d t h a tt h et h e r m a le f f i c i e n c ya n df o mi n c r e a s ea st h e t o t a lf l o wt h r o u g ht h ec h i l l e d - w a t e rs t o r a g et a n ki n c r e a s e sa n dt h et a n kt e m p e r a t u r er i s e s t h et e m p e r a t u r e d i s t r i b u t i n g c u r v e so ft h ec h a r g ea n dd i s c h a r g ei nt h ec h i l l e d - w a t e r s t o r a g et a n kw e r ep r o t r a c t e d i nc o m p a r i s o nw i t l l t h er e s u l to ft h et e s t t h es i m u l a t i o n m o d e l a d e q u a t e l yp r e d i c t e d t h ee x p e r i m e n t a ld a t a i na d d i t i o nt ou s et h ec o m p u t e rp r o g r a m o ft h ed y n a m i cs i m u l a t i o nm o d e l ，t h ec a s e so ft h e r m a ls t o r a g ei ns u m m e ra n dw i n t e rw a s s i m u l a t e d t h et e c h n i c a le c o n o m ya n a l y s i so nt h ec h i l l e d - w a t e rs t o r a g ea i rc o n d i t i o n e rw a s f i n j s h e d k e y w o r d s ：s t r a t i f i e dc h i l l e d w a t e rs t o r a g e t h e p r o c e s so fc h a r g e t h e p r o c e s so f d i s c h a r g e t h e r m a is t r a t i f i c a t i o n t h e r m o c l i n e 天津人学硕士学位论文 第一章绪论 第一章绪论 1 1 课题研究的背景和意义 一、发展蓄冷技术的国内背景 我国从改革开放以来，国力大大增强，人民生活水平显著提高，人们对舒适环境 的要求越来越高。特别是在东南沿海与长江流域一带经济比较发达的城市，由于冬季 没有集中供暖，人们对冷暖热泵型空调的需求正在逐年增加。而此类空调是将电能转 化为热能的装置，这样就会增加当地的电力负担。 同时我国的电力事业也面临着一些新的问题。一方面商品经济的迅速发展带来了 商业用电的大幅度增长，每年的增长速度达到了2 0 - - , 3 0 ，并且此类商业用电负荷 绝大部分集中在高峰用电时段：另一方面，国营大、中型企业的产业结构，产品结构 的调整，原先可通过计划用电行政手段强制安排到晚间生产的企业，因功效低，产品 质量无法保证，需另加晚班费等原因，渐渐恢复到白天生产，导致低谷用电负荷反 而逐年相对下降。 上述这两个主要原因，使我国的电力建设速度与城市供电能力增长速度，在尖峰 用电时段，跟不上电力消费增长速度，城市电力供需矛盾长期得不到缓和；在低谷用 电时段，城市用电负荷却增长缓慢，甚至下降。因此，这一正一负的综合结果造成目 前城市用电峰谷差日趋拉大。例如东北电网的最大峰谷差异是最大负荷的3 7 ，华北 电网已经达到了4 0 。上海市在1 9 9 5 年高峰用电负荷已达6 9 g w ，峰谷差已达2 6 g w ，即峰谷差已达到最高用电负荷的3 7 6 【1 圳。 从电力建设与电力供应角度看，随着保护人类生存环境呼声的增长，环保要求日 益提高，新建电厂成本也不断提高( 4 5 i ；由于大型火力发电机组的调峰能力较低，核 电站基本不能调峰，抽水蓄能电站能效低，建设成本高，周期长，导致电源侧调峰能 力日趋受限，迫使电力部门重视和加强负荷侧管理，开始从依靠行政手段，计划用电， 拉闸限电，转向推行分时电价及其他经济优惠政策，利用经济杠丰下，将尖峰时段负荷 转移到低谷时段。 根据美国、日本等发达国家的经验，解决上述矛盾的一个有效途径是发展蓄冷空 天津大学硕十学位论文 第一章绪论 调，即在原有的空调系统中增加一套蓄冷装置。为此，1 9 9 6 年4 月1 3 日，在中国节 能协会蓄冷空调研究中心成立大会上提出了通过推行蓄冷空调，到2 0 0 0 年全国要转 移3 0 0 5 0 0 万千瓦尖峰用电负荷到低谷使用的目标【6 1 。因此，现阶段我们要结合我国 的国情，尽快发展蓄冷技术，以提高我国蓄冷技术的理论实际水平。 二、在我国发展蓄冷技术的意义 从目前我国空调普及程度来看，通过蓄冷技术所能转移的尖峰用电负荷的潜力并 不很大。但是，随着我国经济的发展与人民生活水平的不断提高，空调普及率也会逐 步提高。如果全国大中城市空调普及率达到6 0 - 7 0 的水平时，还没有采取蓄冷手段 和降低电耗水平，我国的电力建设与电力供应将承受不了空调用电的负担。因此，结 合我国国情发展蓄冷技术，将会给国家带来诸多的好处。 1 对国家、电力部门的好处 ( 1 ) 众所周知，商业用电，一般集中在9 ：0 0 2 3 ：0 0 ，随着商品经济的发展， 城市用电峰谷负荷差必然日趋拉大。若按尖峰用电负荷建设发电设备与供电电网，那 么在低谷时段，相当一部分发电设备与输配电设备不能充分发挥作用，折算到每千瓦 时的平均供电成本也要上升；如果按平均用电负荷建设发电厂与输配电网，那么在夏 季尖峰用电时段，用电负荷就会超过发电与输配电设备的供电能力，电网的周波( 频 率) 就会下滑，当降到4 8 5 赫兹以下时就不能安全供电，供电调度部门必须采取拉 闸停电的办法，强制削减用电负荷。而采取了蓄冷技术之后，利用午夜后的富余电力 进行蓄冷，尖峰时段不制冷或少制冷，即可均衡用电负荷，改善电网负载因素，有利 于安全供电。 ( 2 ) 为了使供电能力适应用电负荷需要，发电机组根据用电负荷随时调节自己 的出力。但是随着发电机组向着超高温超临界发展，其容量已从2 0 0 m w 发展到 6 0 0 m w ，而其调节负荷的能力却越来越小，故在电网中有时就必须配置燃油机组或 燃气轮机发电机组，在尖峰用电时段可应急启动这些调峰机组，低谷时段则停机。而 采用了蓄冷技术之后，由于在负荷侧进行了移峰填谷，故可减少对尖峰发电机的依赖， 同时也就提高t j l 避大容量基本负荷发电机组的利用率。 ( 3 ) 单纯为了满足尖峰用电负荷需要，就必须根据尖峰用电负荷的大小来兴建 天津人学顺i 学位论文 第一章绪论 更多的新电厂。在空调的社会普及率相当高以后，如果采用与推广蓄冷技术，就可有 效的把空调用电的约4 0 l 右的负荷转移到低谷时段，原计划兴建的新电厂或新的发 电机组就可不建或缓建，从而提高了现有发电设备与输配电网的利用率与效率，改善 电力建设的投资效益。 2 对建筑业主与用户的好处 ( 1 ) 目前各地供电部门对空调用电限制较严，征收的额外费用名目繁多，建筑 业主与用户的经济负担较重，还经常受到限电、拉闸停电种种束缚。若在空调制冷行 业中发展蓄冷技术，就能较好的缓解空调用电与城市电力供应能力的矛盾，更好地满 足城市居民改善生活与工作条件的愿望。 ( 2 ) 由于采用了蓄冷与低温大温差供冷送风相结合的技术，在初投资费用方面， 既可减小空调处理设备、输配设备的大小，输送管网的粗细，还可减少机房管井的占 用面积，压低建筑层高，从而不但可节省空调的一次投资费，而且还可降低建筑造价； 在运行费用方面，由于风机、水泵的输配功率大幅度降低，不但可补偿蓄冷时所多耗 的电能，而且还可提高制冷空调系统的整体能效，再加上分时电价的优惠，从而使建 筑业主与用户支付比常规空调更少的运行费用。 ( 3 ) 由于采用了低温大温差供冷送风，使空调处理与输送过程均在较低温度下 进行，有利于抑制细菌、病菌的繁殖，降低室内空气湿度，从而可进一步改善室内空 气品质与热舒适水平。 3 对社会环境保护事业的好处 ( 1 ) 因为可少建或缓建电厂，就可减少二氧化碳的排放量。若减少一座3 0 0 m w 燃煤发电厂的建设，一年就可减少3 0 0 万吨二氧化碳的排放，减轻全球的温室效应。 ( 2 ) 因为采用蓄冷技术提高了空调制冷系统的整体效率，减少了钢材与有色金 属消耗，提高了现有发电设备与供电电网的利用率，有利于提高全社会的能源利用系 数，可更合理更经济地开发与使用我国的能源资源。 综上所述，发展蓄冷技术是一项一举三得的技术措施，对一个正在普及空调的发 展中国家来说，加大此项技术的理论研究与工程应用开发力度，乃是利国利民的明智 之举。 灭漳人学坝j j 学位论文 第章绪论 1 2 空调蓄冷技术的概述 一、蓄冷空调的概念及其优点 在一般的常规空调系统中，制冷设备容量和管道大小都是按照设计条件确定，运 行时满足最大峰值负荷( 即实际负荷) 。但是在实际运行中，建筑物一天内的实际空 调负荷变化很大，有的是连续空调，有的是间歇空调，达到设计负荷的时间并不多。 因此，空调设备只在极短的时间内满负荷运转，而在大部分情况下，均处于部分负荷 运行。蓄冷空调的概念，就是利用一定的蓄冷介质蓄冷，使制冷设备的安装容量小于 峰值负荷，而且制冷设备的运行时间不一定和峰值负荷出现时间一致1 7 j 。 与常规空调系统相比，蓄冷空调有如下优点： ( 1 ) 可以降低制冷设备容量。 ( 2 ) 制冷设备经常满负载高效运行。 ( 3 )非用电高峰运行，利于电网调峰。电力公司若采用峰、谷分时计价，利 用电网低谷的廉价电力，运行费用大为降低。 ( 4 )增加了系统的可靠性。例如，计算机房在停电时，采用u p s 或备用发电 机供电，而其空调系统则需停止运行；若采用蓄冷空调系统后，仍然能够保障供冷。 ( 5 ) 空调系统可采用大温差送风，风道、风机、风阀等处投资大为降低。 、蓄冷空调的类型 q o61 21 82 4h061 21 82 4h 图 l 一1 完全蓄冷系统图1 - 2 部分蓄冷系统 蓄冷空调系统的类型很多，根据系统的特点可大致分为： i 根据制冷系统运行时间，可以分为完全蓄冷系统和部分蓄冷系统。完全蓄冷 灭津人学硕上学位论文 第一章绪论 系统，就是在用电高峰时，空调的制冷系统全部关闭，空调负荷完全由蓄冷系统来承 担。部分蓄冷系统，就是在用电高峰时，空调的制冷系统部分关闭，空调负荷一部分 由蓄冷系统来承担，一部分由制冷系统来承担。至于这两种系统的适用情形，主要取 决于用户的负荷特性和技术经济比较。图1 1 和1 2 表示出这两种负荷的变化。 2 根据蓄冷介质，可以分为水蓄冷、冰蓄冷、盐溶液蓄冷以及其他介质蓄冷。 水蓄冷和盐溶液蓄冷属于利用介质的显热蓄冷；而冰蓄冷和其他一些相变材料蓄冷属 于利用介质的潜热蓄冷。 3 根据系统的工作压力，可以分为开式系统和闭式系统。开式系统是指蓄冷设 备不加压，传热流体在大气压力下流动，传热流体通常就是蓄冷介质。闭式系统中， 传热流体和蓄冷介质分开，允许传热流体加压并和大气相隔离，建筑物的高度静压不 作用到蓄冷设备上。 三、蓄冷系统的运行模式 蓄冷系统的充冷和放冷过程有五种运行模式： 1 制冷系统运行，只供蓄冷系统蓄冷，以备供冷。 2 制冷系统运行，其中一部分容量满足用户负荷，另一部分充冷给蓄冷系统。 3 只有制冷系统运行单独承担用户负荷。 4 蓄冷系统和制冷系统同时工作来满足用户负荷。 5 制冷系统不运行，只有蓄冷系统放能来满足用户负荷。 这五种运行模式可以分别用图1 3a e 表示。 l蓄冷 a l蓄冷 图1 3 蓄冷系统的运行模式 b 天津人学颂上学位论文 第一章绪论 c l蓄冷 j蓄冷 c 图l 一3 蓄冷系统的运行模式( 续) 四、蓄冷技术的发展阶段 蓄冷技术在空调领域内的应用，从世界范围来看，大致经历了三个阶段： 1 从3 0 年代至6 0 年代，是以削减空调制冷设备装机容量为主要目标，以小容 量制冷机带动大冷负荷的水蓄冷阶段。在那时，主要在些周期性使用、供冷时间又 很短的建筑物如教堂、体育馆、会堂中采用这种蓄冷技术，旨在降低制冷系统的初投 资。 2 从7 0 年代至8 0 年代，是以转移尖峰用电时段空调用电负荷为主要目的的移 峰填谷的冰蓄冷阶段。在该阶段，主要是在一些只在尖峰用电时段使用空调的建筑物 如办公楼、大型商场内推广冰蓄冷技术。单纯的冰蓄冷，由于蓄冷需降低蒸发温度， 因而降低了制冷效率机增加了蓄冷时的输送电耗，所以，此阶段的蓄冷技术对业主来 说一般虽省了运行费( 由于实行分时电价与其他优惠补贴) ，但实际电能消耗却增加 了，而且总投资也较高，偿还期一般均需七年以上。 3 从8 0 年代末至9 0 年代中，除了转移尖峰用电时段的空调用电负荷目标之外， 又增加t n 用冰蓄冷的“高品位冷量”，以提高空调制冷系统整体能效和降低空调制 冷系统整体投资及建筑造价，改善室内空气品质和热舒适的目标，进入了低温、大温 差供冷送风的蓄冷空调发展阶段。蓄冷空调的应用范围，除了上述建筑之外，又扩大 到实验楼、研究中心、工厂、学校、医院等建筑物，及区域供冷的改造。目前这类蓄 冷空调所增加得初投资一般可在两年左右得到偿还( 电力公司有补贴政策) ，少数工 程已做到比常规空调系统投资更少。 天津人学坝i ：学位论文 第一章绪论 l 一3 分层型水蓄冷的研究现状 水的比热大、密度小、价格低廉，有良好的热稳定性，对容器无腐蚀作用，无毒 无爆炸燃烧危险，容易得到，因此水是一种优良的单相蓄冷( 热) 材料【5 0 l 。分层型水 蓄冷就是使水在水箱内沿轴向流动，被近似认为是一层一层地在向上( 或向下) 移动， 水箱内下层的水温不能高于上层的水温，维持温度分层，不同温度的水尽量无混合， 密度较大、温度较低的水在水箱下部；密度较小、温度较高的水在水箱上部1 。 1 9 7 7 年，l a v a n 和t h o m p s o n 对分层型水蓄冷进行了实验研究，初步得到了一些 结果，证实了该项技术的工程可行性。1 9 7 8 年，s l i w i n s k i 等人指出了在斜温层形 成过程中，无因次参数的重要影响，如r e ，f r 。1 9 8 2 年，c o l e 和b e l l i n g e r 说明了引 进水流的温度恒定对蓄冷的重要性。同年，g r o s s 根据实验总结了分层形水箱内温度 分布的一维特性以及水箱内表面对导热的影响【l “。 1 9 8 3 年后，m w w i l d i n 和c r t r m n a n 对分层型水箱蓄冷进行了近十年的实验研 究，得n t 许多结论2 2 , 2 8 , 3 7 1 。1 9 8 3 年，他们首先表明了分层型蓄冷( 热) 水箱对于 供冷和供热都是令人满意的。1 9 8 4 年，他们说明了穿过斜温层的导热量以及斜温层 形成过程中混合的影响。1 9 8 5 年建立的分层型实验系统拥有三个6 0 5 m 3 的水箱，水 箱外部用聚苯乙烯板保温。其中一个水箱中装有h 型的扩散器，另一个水箱中装有 直线型扩散器，最后一个水箱中装有可伸缩的尼龙膜。实验证明了蓄冷水箱的循环热 效率可达到9 0 ，说明分层型蓄冷水箱的性能非常好。同时也得到了相同几何尺寸水 箱中两种不同类型的扩散器的性能非常接近。 1 9 8 6 年至1 9 8 9 年间，m w w i l d i n 和c r t r u m a n 又进行了大量的实验。他们首 次测试了圆形扩散器的性能，使用流量观测法测试了蓄冷水箱的热力性能。他们使用 了1 3 3m 3 的水箱，装配了可替换的圆形扩散器和八边形扩散器。实验结果证明了入 口弗雷德数不大于2 的扩散器装在水箱上其运行效果令人满意。当入口雷诺数减小 时，在斜温层形成过程中，入口扩散器附近的混合将减少。实验同样显示了进入圆形 入口扩散器的水流分配应该与轴对称，以得到良好的蓄冷性能。1 9 8 9 年，他们还进 行了水箱几何尺寸对蓄冷性能的影响的实验研究。 1 9 8 7 年，l s m a i l 和c a r r o c c i 进行了理论研究，提出了理论方程，给出了数值解， 并且与实验结果进行了比较。1 9 9 1 年h a r i h r a n 等人将分层型蓄冷水箱的几何尺寸与 提取效率联系起来。 天津人学硕士学位论文 第一章绪论 国内对分层型水蓄冷的研究爿- 冈4 刚起步。从国内外对分层型水蓄冷的研究来看， 主要是以实验研究为主，因为该项技术主要应用在工程实际。但从有关资料来看，做 该项实验投资大，实验周期长，设备多，耗费大量人力物力。如果能够对分层型水蓄 冷实验进行计算机动态模拟，将会节省投资与人力，并给工程人员提供参考。本课题 e 是从这点出发，建立动态模拟模型，编制计算程序，再用实验来检验模型。 1 4研究的内容 本课题是对分层型水蓄冷进行理论和实验研究。建立理论模型，分析影响蓄冷 水箱性能的因素。建立实验装置，并利用所提出的动态模拟模型的计算程序，模拟实 验实际运行工况。对水蓄冷空调系统进行技术经济分析。具体内容包括如下： 1 理论研究。建立分层型水蓄冷的物理模型，给出物理模型理论方程的数值解 法，编制计算程序。理论分析影响蓄冷水箱性能的各种因素。 2 实验研究。建立分层型水蓄冷的实验装置，并进行实验研究。根据现有的实 验条件，研究蓄冷水箱内的温度分布以及影响其性能的因素，为模拟研究提供依据。 3 模拟研究与实验研究的比较。应用理论分析中所用的动态模拟模型，通过模 拟实验工况，比较模拟值与实验值。模拟冬季蓄热时水箱内的温度分布。 4 水蓄冷空调的技术经济分析。建立水蓄冷空调的技术经济评价指标，应用技 术经济指标对不同的空调方案进行技术经济比较，讨论水蓄冷空调的经济可用性。 天津大学顾十学位论文 第二章分层型水蓄冷的理论研究 第二章分层型水蓄冷的理论研究 本章主要进行分层型水蓄冷的理论研究，根据能量守恒定律，建立物理模型。 从微元体能量守恒分析中建立能量微分方程式，并对微分方程式进行简化。将微分方 程离散化，建立全隐式离散化方程。求解联立代数方程，并编制计算程序求解方程。 根据计算结果，分析蓄冷水箱内的温度分布以及影响蓄冷水箱性能的因素。 2 。1 分层型水蓄冷物理模型的建立 、初始模型的建立 分层型水蓄冷1 是采取一定的措施尽量使蓄冷水箱内的冷、温水没有混合，水 沿轴向流动，可近似看作是一层一层在移动，水箱内维持温度分层。蓄冷水箱的壁面 有良好的保温。为了建立模型，现作如下假设： 1 无外力对微元体作功。 2 无内热源。 3 水流的流动和热传导都是一维的。 4 由于壁面有良好保温，通过水箱壁面的热传导损失很小，可忽略。 5 水箱内上部水的温度高于下部水的温度。 从微元体能量守恒分析中建立能量微分方程式 1 0 , i i 】。根据能量守恒定律， 微元体储存的能量= 导热的净热差+ 对流传递的净能量 如图，设玑为导热量，q 二为对流传递的能量 g ，：一2 、a t ) 咖 卿 式中： 水的导热系数， 7 1 水的温度， q ，= c p 7 p v ，方 ( 2 1 1 ) u i m c 式中：c p 水的比热，以9 p 水的密度，k 9 ，n 3 ( 2 1 2 ) 图2 1 丕婆叁兰堡主兰篁堡塞笙三皇j 兰星型查董堡堂坐堑! ! 塑里 h 一一x 方向的水流速，m s 。方向的导热的净热量= q ，一( g ，+ 鼍出) = 一警出= a 窘出砂f 2 1 3 1 。方向对流传递的净能量：n 一( n + 警出) = 一娑o x 出= 一伊，塑毫出咖眨4 - 1僦 m 1 2 1 j 微元体储存的能量= ，詈出方 ( 2 1 5 ) 式中：，时间，s 由能量守恒定律得： 胪，詈妫= a 窘妫一，掣螂 亿， 伊，詈= a 警嘎掣 塑。土塑一曼坚：盟 研 俨p 锄2 叙 r 2 】7 、 二、模型的分析与简化 1 纯导热模型： 当蓄冷水箱中的水流速非常小，接近于零时，模型中可以只考虑导热，于是， 式( 2 1 7 ) 简化为 a 丁aa2 r 一一 。l p c 。a ) 。l 詈= n 窘口2 去 式中：a 导温系数，m 2 s ( 2 1 8 ) 2 纯对流传热模型： 当水流入水箱内时，如果水流速度很大，迅速充满水箱，冷温水之间的导热量 天津人学硕i 学位论文 第二章分层型水蓄冷的理论研究 很小。这样就得到了完全分层化，回收进入水箱1 0 0 的能量。于是式( 2 1 7 ) 简化为 导为 塑；一丛! 塑 a执 即 塑+ 曼【型：o 8 to x ( 2 1 9 ) 因为速度只有一个方向，就省略了下标x ，又因为速度是恒定的，则式( 2 1 9 ) 推 塑+ v 塑：o 0 t 。x ( 2 1 1 0 ) 3 动态模拟模型 前两个模型都是建立在极端的水流速条件下，对于通常的情况，可假设式( 2 1 7 ) 中速度恒定，令x 可一v f ，作参数变换，自变量换为( x ，f ) ，则式( 2 1 7 ) 变为： a 丁a 27 一0 t 钏丽 阻8 a 1 上式与式( 2 1 8 ) 形式完全相同，模型l 、3 的解法类似，所以下文中略去对模型3 的 解法的讨论。 2 2 理论方程的求解过程 一、将理论方程离散化 为了求解理论方程，首先要先将理论方程离散化，化成代数方程，然后再编制 程序解该代数方程。旧3 1 1 将一维非稳态导热方程离散化 一维非稳态导热方程( 2 1 8 ) 可写成为 一8 t ：。旦f 堡 a 良l 蠡 在时间间隔【f ，t + z l t 】的范围内，如图2 - 2 所示：对控制容积p 作积分，并假定非 稳定项中的t 随x 呈阶梯形分布，即该控制容积内温度均为死，则可得 _ 天生叁堂塑! ：堂笪堡塞塑三皇_ 兰丛型生生董堡堕里! ! ! ! 塑 和4 哪= n 赫一鬻弦 亿：。， 丝肾 f - l ： f ： i + 1 - 卜 一 ； ， l e !； + 4 x 半坠4 堡牡 图2 2 为了完成积分，需要规定上式右端项中的温度如何随时间变化的型线。变量随 时间变化的型线有三种，如图2 3 所示，这三种时间型线分别是： 1 ) 显式，假定在彳f 时间间隔内均取得该间隔的初始时刻的值。 2 1 隐式，假定在一f 时间间隔内均取得该间隔的终了时刻的值。 3 ) c - n 格式，假定在4 r 时间间隔内丁随时间t 是线性变化的。 tt + d tttt + d tt 分段线性阶梯式 图2 3 这三种时间型线的的积分结果可统一地表示为： 厂黝= 扩。+ ( 1 一伊肛 归+ ( 1 一伊。 出 ( 2 恒卅羔 # 天津大学硕：l 学位论文第一章分层型水蓄冷的理论研究 为了书写方便，将上式中上角标“t + d t ”略去，而上角标t 则以0 代替。 如式( 2 2 2 ) 所示，其中，为权系数，取f = o ，1 2 及1 就分别得出显式、c n 格式及全 隐式格式的差分方程。将式( 2 2 1 ) 中的各项有关温度的积分方程按式( 2 2 - 2 ) 写出，经 整理后可得： 渤= 厂瞄一鬻卜d 箐一等 亿：。、 上式中，厂取不同的值即可得到不同的格式。对均分网格，无内热源时，把显式、全 隐式及c n 格式写成与微分方程相应的格式可有： f = o ， 显式 f _ - 1 2 ，c n 格式 - 1 ，全隐式 生墨：dt。-2t。0+t。e a ta x 孚= 玎2 掣a x + 掣a x 血i 2 。 2 j t _ p - t 。：口t e - 2 t _ e + t w 赳x ( 2 2 4 ) ( 2 2 5 ) ( 2 2 6 ) 显式的优点是下一时层的值可以直接由上一时层的值计算而得，不必解联立方 程，但稳定性条件限制了所能采取的最大时间步长。c - n 格式在数学意义上是绝对稳 定的，但为了要获得有物理意义的解，对时间步长仍有一定限制。对所有f o 的隐式 格式，每一个节点的离散方程中都包括了两个相邻节点上的未知值，因而必须把整个 区域上的所有代数方程联立起来求解。但为了避免计算中出现不稳定性或不合理的 解，本文采用全隐式格式。即 r ，- r p 一。圣二! 王& 4 f出2 f 2 2 6 1 将上式变形为 假定 上式整理得 耳一f = 万a d t ( 一2 耳+ 巧) f 一a a t 1 o 一出2 一疋+ ( 1 + 2 f o ) 耳一y o = 口 上式可改写成 一i 一- + ( 1 + 2 f 0 ) z s o t , + - = z 。 2 将纯对流模型离散化 但2 8 ) ( 2 2 9 ) 人淖人学硕i 。学位论文 第二帝分层型水蓄冷的理论研究 梭上面的方珐将万程( 2 1 1 0 ) 塑+ 。塑：o a出 离散化。当水流从水箱上部流入时： 丝+ 。生互：o 假定 f l o w ：v a t a x 则上式经整理得( f l o w ) t 一：+ ( 1 一f l o w ) t p = t o 同理，当水流从水箱下部流入时： 推导出( f l o w ) t w + ( 1 一f l o w ) t e = 掣 为了保证式( 2 2 1 1 ) 与( 2 2 1 2 ) 的稳定性，f l o w 的值不能大于1 。 ( 2 1 9 ) f 2 2 1 0 ) ( 2 2 1 1 ) ( 2 2 1 2 ) 二、代数方程的求解 1 一维非稳态导热代数方程的求解 1 4 , 1 5 1 上面已推导出一维非稳态导热代数方程为 一f 0 l l + ( 1 + 2 昂) z f 0 z + l5 f f 2 2 9 1 由于采用的是隐式格式，所以必须把整个区域上的所有代数方程联立起来求解。 求解此代数方程用t d m a ( t r i d i a g o n a l m a t r i x - a l g o r i t h m ) 算法，即解三对角矩阵算法。 由于式( 2 2 9 ) 表明，每个代数方程最多只包括三个未知值。如果把代数方程组写成矩 阵形式，其系数矩阵是一个三对角矩阵，即仅有对角元素及其左、右邻位上的元素不 为零，其余元素均为零。 为了讨论方便，把式( 2 - 2 9 ) 改写成为： 爿，r 2 e i + l + c z l + d j r 2 2 ，j 3 ) 设共有| v 个代数方程构成一联立方程组，即f = 1 ，。将其写成矩阵形式如下 天津人学硕i j 学位论文 第一二章分层型水蓄冷的理论研究 爿l日 c 2a 2一b 2 一c 3爿3 幅 一吼一0 ； c 。 一。j l d d 2 b ： d ” f 2 2 1 4 ) 显然，c l = o ，b ：0 ，既系数矩阵的第一行和最后一行都只有两个非零元素( 相应 于两个未知数) 。t d m a 方法的第一步是消元过程，即从系数矩阵的第二行起，把每 一行的非零元素消去一个( 相应于消去一个未知数) 。当消元过程进行到最后行时， 就把该行中的非零元素消到只剩一个，于是非零元素相应的未知数就可以立即解出。 然后就是回代过程，即把已由消元过程中算出的最后一个变量n 代入到前一个方程 中，解出z t _ l ，如此逐个回代，直到解出乃为止。 用t m d a 方法算出水箱中温度的变化，如图2 - 4 所示 上端下端水层温度 图2 - 4 水温随时间的变化( 纯导热) 2 对流换热方程的求解 由于是分层纯对流换热，无混合，所以进入水箱的水流温度替换了上一层水的温 度，随时间的增加，这种替代过程在不断继续，直到接近水箱的出1 ：7 。对于分层纯 对流换热情形，入口水流应该完全充满一个出体积，所以v = a x a t ，f l o w = i 。水流 速应该是恒定值。这样就推导出： 当水流从水箱上部流入时 当水流从水箱下部流入时 t ：= t e r o = 乃 ( 2 2 1 5 ) f 2 2 1 6 ) 天津大学硕 j 学位论文 第二章分层型水蓄冷的理论研究 当水流从水箱上部流入时f l o w = i ，水箱内各层的温度分布曲线如图2 - 5 所示。 而当f l o w i 时，水箱内各层的温度分布曲线就与图2 - 5 大不相同，如图2 - 6 所示。 值得注意的是该图表示的已不是分层流动的情形。 温度 高温 低温 上端 图2 - 5 水温随时间的变化 ( f l o w = 1 ) 温度 r r m 上端 图2 - 6 水温随时间的变化 ( f l o w 1 ) 2 3 计算程序的编制 上一节已经讨论了一维非稳态导热方程的代数程序的求解方法，但为了编制程 序，需要把所述的消元与回代过程中系数的计算方法表示出来1 p 1 9 】。下面进行一下 推导。 设把原来的三元方程( 2 2 1 3 ) 通过消元变为二元方程。设消元后方程的通式可表 示为 r 一一2p t f + q t ( 2 3 1 ) 这里p f - i ，9 i 是消元后形成的系数与常数，它们与彳，b 。，g 及口有关。为了推 导h 这一关系，以c f 式( 2 3 1 ) 再与式( 2 2 1 3 ) 相加，得： a ，l + c ，t l = b ，t + 1 + c ，l 一1 + d ，+ c ，只一j t + c ，q f _ l 归并同类项并整理得： 天津人学硕学位论文 第二章分层型水蓄冷的理论研究 f2 忐+ 粉 亿， 将式( 2 3 2 ) 与( 2 3 i ) 对照，即可推出： p2 忐，q 2 粉 亿， 这就是消元后所得方程的系数与常数的计算通式。由于这两个公式是递归的，即要计 算p 。q ，必须知道p f 1 q ，i 如此递推下去，最终要知道p l 。q i ，才能计算其它的p t ，q f 。 p 1 q l 的值可以根据i = i 时的节点方程来确定。 i = i 时的节点方程为： 4 互2 骂t + d 1( c t2 0 ) ( 2 3 4 ) 将该式与( 2 3 1 ) 对照得： e 。且a , q l2q 4 当消元进入最后一式时，得出 显然p n + l = o ，故得 从而出发即可进行逐个回代。 下面图2 7 是计算程序框图。 = r h 。+ 鳊 ( 2 3 5 ) 丕望叁兰堡土兰垡堡皇 笙三童坌星型查董堡盟望笙竺壅 - 1 8 计算程序框图 丕望盔兰堡! ：兰垡堡塞 塑三童坌星型查董堡堕里堡! ! 茎 2 4 计算结果与分析 一、性能评价指标 1 循环热效率： 2 0 j 6 j 循环热效率的定义为总放冷量与总充冷量的比值。 q 放冷= dm c ( r t o ) d r f 2 4 1 ) 式中：幻放冷时间，s m 质量流量，k 9 j c 比热，七j k 9 兀水入口的温度， 水出口的温度， o 狰= j ：m c ( z t o ) d t 式中：t c 充冷时间，s 玎=豢=丽jomc(tf-to)at ( 2 4 2 ) ( 2 4 3 ) 2 f o m 值 循环热效率只考虑了与周围环境的热交换所造成的制冷能力的损失，实际上， 水箱内会有混合和内部热传递，于是总充冷量就会减小。这样就引入了一个新的性能 参考系数f o m ，其定义为总放冷量与水箱最大能力之比。 q 。2m c ( t i 。d 一正。) f 2 4 4 1 式中：m 水箱中的总质量，k g 正。d 充冷时入口水温的平均值， 正。充冷时入口水温的平均值， f o m ：监：j o m c ( t ，- t o ) a t q 。m c g 一互。) f 2 4 5 1 为了确认水箱的蓄冷能力，每一次放冷过程的开始之时应是在水箱被完全充冷 之后。由于f o m 值不仅和周围环境之间的热交换损失，而且还考虑了通过斜温层以 天津人学坝j 学位论文 第二章分层型水蓄冷的理论研究 及水和水箱之间造成的热损失。所以，从理论上f o m 值应该不大于热效率。 3 提取效率( e x t r a c t i o ne f f i c i e n c y ) 矿= 等 ( 2 4 _ 6 ) 式中：”。提取效率 g 体积流量，m3 v 水箱容积，m 3 ，温差降到预先设定值所需要的时间，s 二、计算结果及分析 1 蓄冷水箱内温度分布 利用上节的程序，假定蓄冷水箱内水的初始温度1 5 ，制冷机组充冷温度为8 ， 蓄冷水箱高为2 m ，内径o 6 m ，分为1 2 0 层。计算所得蓄冷水箱内温度分布如图2 8 。 从图2 8 中可以看出在充冷其间蓄冷水箱内不同高度的水温分布。从图中可以明 显地看出7 。c 低温水与1 5 水产生的斜温层，斜温层随着充冷过程的进行在蓄冷水 箱内逐渐上升，直至消失，此时，充冷过程即结束。 高度 2 ”1 8 1 6 14 1 ，2 0 8 o 6 o 4 o2 o + 4 5 分钟 - - e 一3 5 分钟 + 2 5 分钟 罟一1 5 分钟 + 5 分钟 o51 01 52 0 温度 图2 8 充冷过程蓄冷水箱内的温度分布 天津大学颂i 学位论文 第二章分层型水蓄冷的理论研究 高度2 m 18 l6 14 i2 l 0 8 0 6 0 4 0 2 0 + 4 5 分钟 十3 5 分钟 + 2 5 分钟 暑一1 5 分钟 + 5 分钟 温度c 051 01 5z u2 5 3 0 图2 - 9 充冷过程蓄冷水箱内的温度分布 2 对斜温层的影响 图2 - 9 表示的是蓄冷水箱内的水的初始温度2 5 ，制冷机组充冷温度为7 ，其 条件与上面类似。从两图的斜温层中我们可以看出，图2 - 9 的斜温层的厚度大一些。 由冷水与温水形成的斜温层，受水箱内供回水温差、水箱的保温条件以及桶内 进出口水流状态等因素影响。水箱内供回水温差加大，可减少水的循环量，并且冷温 水之间的密度差也相应加大，这些都有利与温度分层。 2 1 2 3 斜温层的存在有利于冷、温水 分离，但是当斜温层内温度梯度较 上水口 大( 在斜温层内水温沿深度近似呈 直线分布) ，将不可避免地在斜温层 内存在热量传递，使桶内有效蓄冷 量减小。下面分析一下斜温层内的 传热状况，见图2 - 1 0 。设蓄冷水箱 下水口 的有效水深为h ，斜温层厚度为 h ，下水温度( 冷水温度) 为丁l ， 上水温度( 温水温度) 为乃。 图2 1 0 斜温层界面附近换热量 因为假设斜温层内水温沿深度近似成直线分布 t ：z + 至玉h 1 幽 所以斜温层内温度表达式为 ( 2 4 7 ) 天津大学硕l 学位论文 第二章分层型水蓄冷的理论研究 从温水层传入冷水层的热量为： a h q = f p c ，a 。( r t , ) a h ( 24 8 ) 式中：a 。蓄冷水箱内横截面积， m 2 将式( 2 4 7 ) 代入式( 2 4 8 ) 得 。= 萨刚。( 等一卜刚。等钾 2 i ，爿c ( 疋一五冲阻9 1oi z 斗y l 充冷时，注入蓄冷水箱内的冷量为： q 。p c ，a c ( 疋一t t ) h r 2 4 1 0 ) 则有效蓄冷率为： s ：q - _ 二里q ：1 一旦：1 一丝 qq 8 h ( 2 4 1 1 1 斜温层内的热交换导致了有效蓄冷量的减少。从上式可以看出，如果增加蓄冷水 箱的有效水深或减小斜温层的厚度，就可以提高有效蓄冷率。增加蓄冷水箱内的有效 水深受空间及结构合理性的限制，应综合考虑；减小斜温层厚度可以从减小循环水量 以及稳定进出口水流等多方面考虑。 3 进出口水温特性 在充冷过程中，进口处水温保持恒定，这主要由冷水机组来提供：出口处水温随 着斜温层接近而逐渐降低，当斜温层移出蓄冷水箱时，水温将会迅速降低，此时充冷 过程即结束。图2 - 1 l 表示了充冷时进出口水温特性。 在放冷过程中，进口处水温保持恒定，这主要由机组的回水温度决定；出口处 的水温是逐渐增加的，主要是由于热传导及不可避免的冷温水混合而引