（道路与铁道工程专业论文）连续配筋混凝土路面板厚设计研究.pdf

摘要 连续配筋混凝土路面( 简称c r c p ) 在纵向配置连续钢筋，施工时不设置横向 接缝，它具有强度高、整体性好、耐久性强、行车舒适平顺、养护工作量少、维 修费用低等特点，适用于高等级及重交通道路。美国和西欧等发达国家将其广泛 地应用于干线公路和机场道面上。我国c r c p 应用及相关的研究相对较晚，到目前 为止，尽管我国也对c r c p 的研究和应用作了一些初步的研究工作，但是相关的理 论和应用技术还很不完善。 本文依托贵州省交通厅科技项目连续配筋水泥混凝土路面修筑关键技术研 究，进行了考虑裂缝条件的c r c p 荷载应力三维有限元分析。在临界荷位分析中， 提出了两种不同的荷载布置情况和五种不同的荷载布置位置的组合。分别作用在 板纵缝中部和横缝中部一侧。通过计算和分析，研究了配筋率和裂缝间距等参数 对板底应力的影响规律，为c r c p 板厚设计提供了依据。 在温度应力分析中，建立了c r c p 温度应力的计算模型及平衡微分方程，推导 了连续配筋混凝土路面在温度应力作用下的解析解。并与有限元解进行了对比分 析。考虑了不同端部锚固条件对温度应力的影响，为c r c p 温度应力计算提供了较 成熟的理论依据。 在裂缝分析中，建立了c r c p 裂缝计算模型及平衡微分方程，给出了裂缝判定 准则。针对以往的研究缺少对各参数的横向比较，本文采用相对比较的方法，通 过对比分析，比较不同参数对c r c p 横向开裂影响的敏感度。 理论研究与试验路研究相结合，提出了考虑裂缝的c r c p 板厚设计方法，给出 了设计标准流程和设计参数的建议取值。该设计方法可用于工程实践。 关键词：连续配筋混凝土路面；荷载应力；温度应力；裂缝分析；板厚设计 a bs t r a c t c o n t i n u o u s l y r e i n f o r c e dc o n c r e t ep a v e m e n t ( c r c p ) i sak i n do fc o n c r e t e p a v e m e n ti nw h i c ht h el o n g i t u d i n a lr e i n f o r c i n gs t e e li sc o n t i n u o u s l yt h r o u g h o u ti t s l e n g t h a n dh a sn oi n t e r m e d i a t e t r a n s v e r s e - e x p a n s i o n o rc o n t r a c t i o nj o i n t s l o n g e r s e r v i c el i f e ，b e t t e rr i d i n gq u a l i t y , l e s sm a i n t e n a n c ew o r ka n ds oo n i th a sw i d e l yu s e d f o ra r t e r i a lo fh i g h w a ya n da i r p o r tp a v e m e n ti na d v a n c e dc o u n t r i e ss u c ha st h eu n i t e d s t a t e sa n de u r o p e a nc o u n t r i e s t h ea p p l i c a t i o na n dc o r r e l a t i v es t u d ya b o u tc r c pi s r e l a t i v e l yl a t ei no u rc o u n t r y s o m ep r e l i m i n a r yw o r kh a sa l s ob e e nd o n ei no u rc o u n t r y , b u tt h et h e o r e t i c a l s t u d ya n dc o n s t r u c t i o nt e c h n i q u e i sn o t p e r f e c t t h ep a p e r s y s t e m a t i c a l l y s t u d i e dt h ep r o b l e m so ft r a n s v e r s ec r a c k i n g , e n dm o v e m e n t sa n d c o n s t r u c t i o nt e c h n i q u eo nt h eb a s eo fa c t u a lc o n s t r u c t i o no fc r c pe x p e r i m e n tr o a d t h i sa r t i c l ed e p e n d so nt h eg u i z h o up r o v i n c et r a n s p o r t a t i o nd e p a r t m e n t t e c h n o l o g i c a lp r o j e c t ( t h er e s e a r c ho ft h ec o n s t r u c t sk e yt e c h n o l o g i e so nt h ec o n t i n u o u s l y r e f i n o r c e dc o n c r e t ep a v e m e n t ) ) ，c a r d e do u tt h r e ed i m e n s i o n a lf i n i t ee l e m e n ta n a l y s e s 、) i ，i t l lt h ec o n s i d e r a t i o nt r a n s v e r s ec r a c k i nt h ec r i t i c a ll o a dp o s i t i o na n a l y s i s ，c a r r i e do u t t h ec o m p o s eo ft w oc r i t i c a ll o a dp o s i t i o n sa n df i v ed i f f e r e n tl o a d sp o s i t i o n s t h et w o c r i t i c a ll o a dp o s i t i o n sa r ef o u n do u tu n d e rt h ed i f f e r e n tl e n g t ho ft r a n s v e r s ec r a c k s p a c i n g t h ec e n t r a lp a r ti nl o n g i t u d i n a lj o i n ta n di nt h et r a n s v e r s ec r a c ko fo n e s i d e t h r o u g hag r e a td e a lo fc a l c u l a t i o nf o rd i f f e r e n tl o a dp o s i t i o n , a n a l y s i so fp a r a m e t e r s ， t h er e l a t i o no fc r a c ks p a c i n ga n ds t e e lp e r c e n t a g ei ss t u d i e d ，a n dt h e na n a l y z e dc r c p w i t ht h ep u r p o s e so f p r o p e rd e s i g nf o rs l a bt h i c k n e s s i nt h et h e r m a ls t r e s sa n a l y s i s ，t h ee q u i l i b r i u md i f f e r e n t i a le q u a t i o n sa r ee s t a b l i s h e d f o r t h ea n a l y s i so ft h et h e r m a ls t r e s si nc r c p i n f e r st h ea n a l y t i cs o l u t i o nc o n c l u s i o no f t h ec o n t i n u o u s l yr e i n f o r c e dc o n c r e t ep a v e m e n t t h e nd ot h ec o n t r a s t i v ea n a l y s i sw i t h t h ef i n i t ee l e m e n ts o l u t i o n c o n s i d e r e dt h ei n f l u e n c eo ft h ed i f f e r e n ta n c h o r a g e c o n d i t i o nt ot h et e m p e r a t u r es t r e s sa n dp r o v i d e dt h em a t u r et h e o r yb a s i sf o rt h ec r c p t h e r m a ls t r e s sa n a l y s i s i nt h ec r a c ka n a l y s i s ，e s t a b l i s h e dt h ec r a c kc o m p u t a t i o nm o d e la n dt h eb a l a n c e d d i f f e r e n t i a le q u a t i o n , g i v e nt h ec r a c kd e t e r m i n a t i o nc r i t e r i o n l a c k si nv i e wo ft h e f o r m e rr e s e a r c ht ot h ev a r i o u sp a r a m e t e r sc r o s s w i s ec o m p a r i s o n , t h i sa r t i c l eu s e st h e r e l a t i v ec o m p a r i s o nt h em e t h o d ，t h r o u g hc o n t r a s t i v ea n a l y s i s ，c o m p a r e dw i t hd i f f e r e n t p h y s i c a lq u a n t i t yv a r i o u sp a r a m e t e r st oc r o s s w i s ed e h i s c e n c ei n f l u e n c es e n s i t i v i t y u n i f i e dt h ef u n d a m e n t a lr e s e a r c ha n dt h ee x p e r i m e n t a lr o a dr e s e a r c h ，p r o p o s e dt h e c o n s i d e r a t i o nc r a c kf a c t o r st h i c k n e s so fs l a bd e s i g nm e t h o d ，g i v e nt h ed e s i g ns t a n d a r d f l o wa n dt h ed e s i g nv a r i a b l es u g g e s t i o nv a l u e t h i sd e s i g nm e t h o dc a nb eu s e di nt h e p r o j e c tp r a c t i c e k e y w o r d s ：c o n t i n u o u s l yr e i n f o r c e dc o n c r e t ep a v e m e n t ；l o a ds t r e s s ；t h e r m a l s t r e s s ；c r a c ka n a l y s i s ；c e m e n tt h i c k n e s sd e s i g n 重庆交通大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究 工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人 或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体， 均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：司托冲甾 日期：w id 年伞月，口日 重庆交通大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。 本人授权重庆交通大学可以将本学位论文的全部内容编入有关数据库进行检索， 可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。同时授权中国科 学技术信息研究所将本人学位论文收录到中国学位论文全文数据库，并进行信 息服务( 包括但不限于汇编、复制、发行、信息网络传播等) ，同时本人保留在其 他媒体发表论文的权利。 学位论文作者签名：如步错 日期：为 啤伞月，口日 指导教师签名： i 彳砑乞 日期：7 1 , 4p 年叶月，d 日 本人同意将本学位论文提交至中国学术期刊( 光盘版) 电子杂志社c n 系 列数据库中全文发布，并按中国优秀博硕士学位论文全文数据库出版章程规 定享受相关权益。 学位论文作者签名：艄 日期：洲缉印月t 。日 指导教师签名：以i 孓石藿 吼巩口年叶月邮 第一章绪论 第一章绪论 1 1 研究背景 随着我国经济持续快速增长，交通运输事业蓬勃发展，全国高速公路里程迅 猛增长。高等级公路要求路面要同时具备高品质与高使用性能，以提高路面服务 水平，适应公路运输重型化、大型化和大交通量的特点。普通水泥混凝土路面由 于存在接缝，不仅增加了施工的复杂性，而且降低了路面平整度。同时，接缝处 易引起渗水、唧泥、错台、脱空等病害，成为混凝土板断裂、破碎等严重病害的 隐患。因此，研究适应交通运输发展新趋势及要求的高品质、高性能路面，已成 为公路科研工作者面临的重要课题r 1 。 连续配筋混凝土路面( c o n f i n u o u s & r e i n f o r c e dc o n c r e 绍p a v e m e n t ，简称 c r c p ) 是为克服普通接缝水泥混凝土路面的各种病害及改善路面使用性能而采 用的一种重交通混凝土路面结构形式。连续配筋混凝土路面在纵向连续配置钢筋， 以控制混凝土面板由于纵向收缩产生的裂缝；在横向配有一定数量的钢筋来支撑 纵向钢筋。衄c p 路面在施工时完全不设胀、缩缝( 施工缝及构造所需的胀缝除 外) ，形成一条完整而平坦的行车道面，即提高了汽车行驶的平顺性，同时又增加 了路面板的整体强度。 实际上，由于混凝土硬化固结时的干缩以及温缩变形受阻，连续配筋混凝土 路面并非没有裂缝，只是因为混凝土的收缩变形被钢筋所约束，由钢筋承担收缩 应力，因此裂缝分散在更多的部位。在钢筋的作用下，这些裂缝保持紧密接触， 裂缝宽度极微小不致破坏路面的整体连续性，确保荷载的传递和钢筋的锈蚀减少 到最低限度，就如同无缝的路面一样。 c r c p 作为一种适用于重交通的高等级路面结构形式，与普通混凝土路面相 比具有以下优点： 由于c r c p 连续性好( 仅出现具有良好传荷能力的细小裂缝) ，因此，它没有 接缝混凝土板的边界条件；消除了横向接缝；极大地提高了混凝土路面的平整度； 改善了行车舒适性。国外曾用a 阮仪对不同类混凝土路面的平整度进行对比研究， 结果表明有接缝路面的平整度远不如c r c p 路面好； 连续配置的钢筋提高了路面裂缝处的传荷能力，改善了相邻板块间板角、 板边的工作状态，减弱了荷载冲击对板的破坏作用，增强了路面的整体性，提高 了路面的承载能力； 实践表明，由于c r c p 不设接缝，养护少，将交通破坏降到了最低。使基层 避免了水的渗入、冲刷与侵蚀，接缝类病害比普通混凝土路面大大减少，因此养 护与维修费用较低； 2第一章绪论 c r c p 虽然初期投资较高，但其较高的耐久性及修筑的简单与高效，使得其 易于修建。因此，修筑的费用可以限定在合理且有竞争力的限度之内。且c r c p 路 面使用寿命长，养护费用少，从长远来看，在经济角度上具有相当的优势； 内置柔韧性，且整个混凝土路段荷载分布均一，使得锨c p 能克服适当的 不均匀沉降； 细微的枝状裂缝允许在其表面构筑一层开级配沥青混凝土，它噪音低且没 有雨水飞溅和喷雾效应，可视性好。这种路面结构不仅确保行驶舒适，且为高速 公路低养护路面提出了一个建设性的概念； 美国在二十世纪二十年代就修筑了第一条c r c p 试验路，八十年代初的修筑 里程突破2 0 0 0 k m 。c r c p 在国外已有了8 0 余年的修筑实践，现已广泛应用于干 线公路和机场道面。但到目前为止，我国对连续配筋混凝土路面的研究还处于起 步阶段，相应设计方法、施工技术等还存在许多不 5 1 。为了满足我国高等级公 路和重交通道路发展的需要，适应汽车运输向大吨位、大流量、大型化方向发展， 开展对连续配筋混凝土路面修筑技术研究，具有重大的工程意义和广阔的应用前 景。可以预计c r c p 路面结构形式由于其优良的使用性能必将在我国得到逐步推 广。 1 2c r c p 国外研究概况 美国是最早修筑c r c p 路面结构形式的国家，至今已经有8 9 年的历史。1 9 2 1 年，美国联邦公路局在华盛顿区修筑长6 0 0 m 的试验路，这是第一条连续配筋混凝 土路面；1 9 2 5 年，在伊利诺斯( i l l i n o i s ) 州修筑了一条8 0 0 m 长的连续配筋混凝土路 面；1 9 3 8 年，在印第安那( i n d i a n a ) 州修建了试验路，其横缝间距从6 伽到4 0 0 m 不 等，并且直接铺筑在易于发生唧泥的路基上；1 9 7 2 年对这些试验路进行调查时发 现，钢筋含量在1 以上的路段使用性能很好。严格来讲，这些路以及其它建于2 0 年代后期和3 0 年代初期同种类型的路面还不是真正的c r c p ，而是对当时流行的钢 筋混凝土路面的一种修改。但这期间积累的许多经验对以后c r c p 的发展起到了积 极的推动作用。1 9 4 7 年，美国在伊利诺斯( i l l i n o i s ) 州和新泽西( n e ws e r s e y ) 州开始 修建一些c r c p 试验路，接着在5 0 年代又修建了更多的c r c p 试验路。在此后的十 年中。美国有3 0 个州广泛兴建c r c p ，修建里程达1 4 0 1 7 k m 冽。 比利时从1 9 5 0 年开始修筑c r c p 路面。并修建了许多实验路段。到上世纪6 0 年代末，这种路面技术取得了突破性进展。从1 9 7 0 年至1 1 9 9 0 年的2 0 年间，比利时 修建的c r c p 路面里程达到了1 8 0 0 万m 21 4 j 。法国在1 9 8 3 年的巴黎东南部道路重建 工程中，首次采用了c r c p 路面结构形式，随后，从1 9 8 5 至1 9 9 1 年1 6 年间，陆续修 建了2 0 多条c r c p 路面。澳大利亚于1 9 7 5 年修建了第一条c r c p 路面，从1 9 7 5 年以 第一章绪论 后，澳大利亚的刚性路面里程中，c r c p 的结构形式约占2 0 t 5 j 。同时，亚洲的 些国家也修建了大量的c r c p 路面。泰国在北起泰国边界、途径马来西亚群岛、 南至新加坡公路的南北高速公路修建中，采取了8 5 0 o n 的连续配筋混凝土路面结构 形式。又在从r a w a n g 至1 t a p a h 的高速公路修建中，修筑了约1 1 4 k i n 的双向双车道连 续配筋混凝土路面。 c r c p 理论研究方面，主要的问题集中在板厚设计、配筋设计及端部锚固设 计等方面。对此，国外许多学者进行了深入的研究，并结合试验对连续配筋混凝 土路面的工程应用做了大量的调查和分析。发表了许多研究报告和论文，提出了 很有价值的理论模型、经验公式和数据回归曲线图表扣j 。 c r c p 板厚设计方面，国外早期的c r c p 厚度设计方法考虑了纵向钢筋承受 荷载的作用，曾采用较普通水泥混凝土路面略为减薄的厚度。但经过几十年的观 测，发现在交通量特别繁重的道路，多数路面均有较明显的损坏。因此，现行规 范确定c r c p 的板厚计算方法与普通混凝土路面相同。在a a s h t o 设计方法中， 确定c r c p 厚度的方法与确定接缝式混凝土路面厚度的方法基本相同，主要差别 在于c r c p 允许采用稍小的传荷系数 6 1 。 c r c p 配筋设计方面，1 9 3 3 年，美国学者维托( v e t t e r c p ) 提出一种解析方 法1 6 j ，通过混凝土的抗拉强度与钢筋的抗拉强度之比进行计算。在确定纵向钢筋 配筋率时，考虑混凝土干缩应力、温缩应力和钢筋屈服应力等参数，不考虑车轮 荷载对混凝土硬化过程中产生的干缩和温度下降引起的混凝土和钢筋的体积变化 的影响，给出不同状态下的最小配筋率计算公式，我国现行规范中即采用了该配 筋率计算公式。 c r c p 端部锚固设计方面，国外的研究一般情况下都是按照某个假设进行近 似，几乎没有进行过专门的研究。1 9 7 5 年，美国的s r h u d s o n 和b e m c c u l o u g n ， 假设c r c p 路面板底的摩阻力和端部锚固性能对路面使用性能无影响，在此基础 上编制了连续配筋混凝土路面的计算程序【引，1 9 7 9 年，在考虑了连续配筋混凝土 路面的端部锚固作用，并假定连续配筋混凝土路面板与基层的摩擦力与位移呈线 性关系的基础上，构造了一维纵向分析模型。之后，其他学者相继提出了更多的 假设，并不断改进路面模型。 目前，国外对连续配筋混凝土路面研究的问题包括以下1 1 个方面：有限元理 论分析、温度应力分析、集料对路面早期性能的影响、裂缝宽度的影响因素、残 余寿命的评价、开裂的随机性、防锈处理、连续配筋混凝土罩面、异型钢筋的使 用、快速修复技术以及无损检测技术等。美国s h r p 计划中关于连续配筋混凝土路 面的研究，重点主要在路面的长期性能，即根据路面长期性能的测试数据，分析 连续配筋混凝土路面结构的性能以及养护维修措施。1 9 9 0 年9 月美国“联合基金研 4 第一章绪论 究”y u s h r p - - 2 ( 1 5 0 ) 项目，专题研究连续配筋混凝土路面，以更新目前各州的连 续配筋混凝土路面的设计、施工、养护与维修技术和方法。 1 3c r c p 国内研究概况 与国外相比，连续配筋混凝土路面在我国的研究和应用起步较晚，我国直到 1 9 8 9 年才在江苏省盐城市东郊建了第一条c r c p 试验路，用以研究该路面的使用 性能。随后在全国一些地区修建了长度不一的c r c p 试验路，取得了一些数据。 1 9 9 4 年交通部在公路水泥混凝土路面设计规范( j t j 0 1 2 9 4 ) q b y u , 入t 连续配筋 水泥混凝土路面结构形式。1 9 9 9 年，东南大学的陈云鹤等人运用流变力学理论， 深入分析了连续配筋混凝土路面的开裂过程，推导出连续配筋混凝土路面荷载应 力、温度应力解析解，并给出了不同地基条件下的应力分析结论。2 0 0 1 年，西安 公路交通大学王虎等人采用复合材料结构力学理论，建立了连续配筋混凝土路面 动、静力学分析模型，推导出c r c p 静载作用下荷载应力解析解，并编制了相关 的计算程序，可用于计算机求解。2 0 0 1 年，长安大学曹东伟假设钢筋和混凝土之 间的粘结滑移为线性关系，获得了钢筋应力、混凝土应力和相对滑移等的解析解。 2 0 0 2 年，湖南省高速公路建设有限公司与长沙交通学院合作，在京珠主干线湖南 耒阳至宜章段修筑了4 0 1 o n 连续配筋混凝土试验路面，实现了我国高等级公路建 设连续配筋混凝土路面结构形式“零的突破 。总的来看，我国对c r c p 路面结构 的研究还处在试验探索阶段，国内对连续配筋混凝土路面的研究和推广应用尚很 少。 1 4 本文主要研究内容 连续配筋混凝土路面与普通混凝土路面存在较大区别，在纵向连续配置钢筋 的作用下，c r c p 路面不设预切缝，因此会出现许多不规则间距、不规则宽度的 裂缝，而路面的设计工作状态又是带裂缝工作。这使得c r c p 路面的荷载应力、 温度应力状况等都与c r c p 路面的开裂状况相关，而在不同行车荷载、降温条件 下，初始开裂状态的变化又会影响到后继裂缝形态分布的变化，这使c r c p 路面 设计的理论分析变得更为复杂。本文在进行c r c p 路面研究过程中，主要进行了 以下四方面的研究工作： c r c p 荷载应力分析 通过建立合理的有限元模型来模拟c r c p 路面实际受力特点。本文在充分考 虑了c r c p 路面裂缝间距、裂缝宽度对路面应力状况的影响后，通过建立有限元 模型分析、计算，得到了c r c p 荷载应力有限元解答。主要解决以下问题：( 1 ) 混 第章绪论 5 凝土模型、钢筋等效薄膜模型的模拟；( 2 ) c r c p 裂缝的有限元模拟及裂缝判定准 则确定；( 3 ) c r c p 路面荷载应力临界荷位分析；( 4 ) 板宽、板厚、地基模量、混凝 土模量、配筋率等五项指标对c r c p 板荷载应力的影响趋势分析。 c r c p 温度应力分析 通过建立合理的解析解计算模型，模拟c r c p 路面温度应力状况。本文在分 析了现有规范中温度应力计算方法的不足后，推导出考虑c r c p 板端部实际受力 状况的解析解计算公式。主要解决以下问题：( 1 ) 建立了c r c p 温度应力解析解计 算模型，并给出了平衡微分方程的解；( 2 ) 考虑c r c p 路面端部的实际受力状况， 给出了两种不同边界条件下的温度应力解析解；( 3 ) 应用此计算方法分析不同端部 边界条件假设情况下温度应力值的变异性。 c r c p 裂缝分析 本文分析了c r c p 路面裂缝产生的原因、裂缝分类及各影响因素，针对我国 规范在计算裂缝间距、裂缝宽度时存在的不足，推导出裂缝间距、宽度的迭代计 算公式。主要解决以下问题：( 1 ) 连续配筋混凝土裂缝处迭代计算方法及迭代判定 准则；( 2 ) 综合分析配筋率、降温、混凝土干缩系数、地基摩阻系数、混凝土钢筋 粘结应力系数、混凝土路面板厚度等六项参数值对横向裂缝间距、允许最大裂缝 宽度及钢筋屈服强度三项控制指标的影响；( 3 ) 采用相对比较方法横向比较不同物 理量参数对c r c p 横向开裂影响的敏感度。 c r c p 板厚设计方法研究 本文在分析了c r c p 路面裂缝形态、荷载应力影响因素、温度应力影响因素 后，针对连续配筋混凝土路面实际受力特点，提出了考虑裂缝间距影响的板厚设 计方法。主要解决以下问题：( 1 ) 考虑裂缝间距的板厚设计方法；( 2 ) c r c p 板厚设 计各参数取值确定准则；( 3 ) 初拟设计参数取值后，c r c p 裂缝形态计算；( 4 ) 确定 裂缝间距后，c r c p 荷载应力计算；( 5 ) 确定裂缝间距后，c r c p 温度应力计算； ( 6 ) c r c p 板厚设计。 6第二章c r c p 荷载应力有限元分析 第二章c r c p 荷载应力有限元分析 连续配筋混凝土路面c r c p 具有强度高、整体性好、耐久性强、行车舒适、养 护维修少等特点，广泛应用于各类高等级路面、干线公路和机场道面等重交通路面 结构形式。由于c r c p 在纵向连续配置钢筋且不设接缝，使路面板在行车荷载作用 下，产生许多间距、宽度不规则分布的细小裂缝，其受力状况与传统的预切缝j c p 路面明显不同。出于设计安全的考虑，我国规范规定c r c p 路面板荷载应力计算方 法参照j c p 板相同，需要考虑纵缝处的边界条件来选取应力折减系数取值，而实 际c r c p 板是一种不设接缝的结构形式，现有的设计方法并不能体现其结构受力特 点。因此，有必要开展进一步的研究，考虑更符合c r c p 路面实际受力状况的荷载 应力计算方法，为c r c p 路面板厚设计提供更可靠依据。 我国的c r c p 相关研究起步较晚，文献【8 j 根据复合层合板理论，运用三角级数 和傅立叶变换的方法，得到w i n k l e r 地基条件下c r c p 荷载应力解析解。该解析解 可以计算c r c p 路面任意点处车辆荷载作用下应力值解析解，但应用于工程实际较 为繁杂，需要做进一步的简化；文献1 9 j 和文献【1 0 j 中给出了c r c p 荷载应力解析解， 虽然计算方法较为简便，但在处理边界条件时，忽略了裂缝对c r c p 路面板的影 响；文献【1 1 j 和文献【1 2 j 都采用了三维有限元方法分析c r c p 荷载应力。文献1 1 1 j 中采 用的分析方法较为简洁，但其对裂缝的处理过于简单，仅假设裂缝处钢筋起到了 传力杆的作用，给出了裂缝处荷载传递系数；文献1 1 2 j 较为充分的考虑了裂缝处横 向力的传递的各种情况，相对来说较为完善，然而其对横向力处理的迭代方法与 c r c p 路面板的实际受力情况相差较大。因此，本文在参考、总结了以往的研究成 果后，综合考虑了c r c p 路面板裂缝影响因素、钢筋等效影响因素、地基影响因素 三项因素，通过有限元数值分析方法，研究c r c p 路面板荷载应力的分布规律。 2 1c r c p 有限元模型 连续配筋混凝土路面在纵、横向连续配置钢筋，约束水泥混凝土路面板的收 缩、开裂，从而保持路面的整体连续性，在建立模型时必须综合考虑钢筋对路面 各项使用性能的影响，建立符合其实际受力情况的力学模型。在钢筋混凝土结构 有限元分析中，较为常见的研究方式是把混凝土看作正六面体空间单元；钢筋看 作线性杆单元；混凝土和钢筋的交界处采用过渡单元。这是一种分离式模型，将 混凝土单元和钢筋单元看作两种相对独立的不同单元来分别处理，这种常见的模 型处理方式比较符合连续配筋混凝土路面的真实受力情况，但缺点在于在建模时 需将每根钢筋单独考虑，加之引入联结单元，使计算模型变得极为复杂、工作量 第二章c r c p 荷载应力有限元分析 7 巨大。 通过对连续配筋混凝土路面的观测可知，从横截面角度看，c r c p 中纵向配置 的钢筋在混凝土中是离散分布的。在反映其实际受力性能时，钢筋层具有正交各 向异性的材料特性：即沿纵向钢筋对混凝土有明显的加强，而其它两个方向没有 强化作用。因此，本文在有限元模型建立阶段，对混凝土体采用三维八结点等参 正六面体单元进行模拟，对钢筋层采用正交各向异性的薄膜单元进行模拟【6 j 。本 文提出的等效模型，可以对连续配筋混凝土路面在行车、温度荷载等作用下的受 力状况作较为精确的模拟，且本文提出的有限元模型计算耗时较少、模型参数修 正更为方便。 本文在连续配筋混凝土路面荷载应力分析中作如下假定r 叫： 路面面层、基层和土基均为各向同性线弹性材料； 钢筋与混凝土完全粘结，两者变形协调； 裂缝处不考虑混凝土骨料嵌锁的传荷作用，只考虑钢筋层连续； 面层与基层，基层与地基之间完全连续； 等效薄膜很薄，只考虑平行中面的应变，平行于中面的各平面在变形过程 中互不挤压； 采用弹性半空间地基，有限元分析中取有限尺寸； 在取多板块计算时，横向裂缝间距按相同考虑； 有限元模型如图2 1 所示： a 轴对称模型b 三维轴对称模型模型 图2 1 有限元结构模型 f i 9 2 1f i n i t ee l e m e n ts 缸1 l c t i l r em o l d e d 连续配筋混凝土路面板由混凝土板单元、钢筋单元、裂缝单元及地基4 部分组 成。本文在进行有限元分析时采用位移法，用结点位移 艿) 表示各单元的内力以形 成各自的单元刚度矩阵，再根据相同结点叠加的原则形成总刚度矩阵 k 】；同时按 静力等效的原则，将每个单元所受的荷载移置到相应的结点上形成荷载列阵【f 】。 8第二章c r c p 荷载应力有限元分析 通过平衡方程 f ) = 【k 】 万) 求结点位移 万) ，进而可求得应变矩阵 占) 和应力矩 阵。 2 1 1 混凝土模型 考虑到路面结构为形状规则的矩形板，本文采用了边界为正交的正六面体单 元模拟混凝土板体的受力特性。这种六面体单元的位移函数在边界上均为正交、 线性。可以通过坐标变换为八结点立方体空间等参数单元。在单元划分过程中， 根据路面板尺寸的变化，采取不同种类大小分级的空间等参单元可以模拟不同尺 寸的路面板；同时考虑到在连续配筋混凝土路面中，混凝土与钢筋共同受力、一 起变形。综上，本文最终选取了s o l i d 6 5 单元模拟混凝土的工作状态。本文提出的 混凝土本构模型如图2 2 所示。混凝土单元的位移模式及刚度矩阵的详细推导见文 献f 1 4 | 。 图2 2 局部坐标系下的六面体八节点等参单元 f i 9 2 2h e x a h e d r o ne i g h tn o d e ss e n a t eu n i t su n d e rp a r t i a lc o o r d i n a t es y s t e m 2 1 2 混凝土横向裂缝模型 混凝土的裂缝形态是c r c p 设计的重要控制指标之一，我国规范规定在进行连 续配筋混凝土路面板设计中，以混凝土面层横向裂缝间距平均值、裂缝缝隙最大 宽度值、钢筋拉应力值三项指标为控制指标。由此可见，对混凝土体裂缝形态的 有限元模拟是连续配筋混凝土路面有限元模型分析的关键。 c r c p 中裂缝的产生主要原因是由于混凝土在温缩及干缩的综合作用下，其内 部应力超过混凝土的极限抗拉强度。其中，裂缝形态主要有横向裂缝与纵向裂缝 两种【1 5 j 。通过长期对c r c p 路面结构裂缝形态的观测、总结，得到以下结论：即 横向裂缝的出现是由于混凝土在温缩和干缩的综合作用下，板内应力超过了其极 限抗拉强度而产生断裂。横向裂缝的宽度会逐渐变大、长度会逐渐发展至贯穿路 面板；纵向裂缝基本不随时间变化发生改变，纵向裂缝数量在路面建成及长期使 用后基本不变，可以认为纵向裂缝对路面的受力状态影响较小。同时，认为横向 第二章c r c p 荷载应力有限元分析 9 裂缝、纵向裂缝的形态、间距、宽度等各项指标与纵向钢筋的数量、纵向钢筋与 混凝土间的粘结性能等因素相关。由此可知，在模型建立阶段，需要特别考虑的， 是连续配筋混凝土路面横向裂缝的有限元模拟方法【川。 本文认为，在横向裂缝处，混凝土路面板处于完全断开状态，在连续两块混凝 土板间，存在着细小的横向缝隙。其形成原因是混凝土在固结、硬化过程中，由 于本身的干缩、温缩受阻而形成。横向裂缝的发展方向基本可认为垂直于路面板 的中线方向。可以采用一种直线型裂缝模型，来近似模拟c r c p 路面板横向裂缝模 型。裂缝模型如图2 3 所示。 图2 。3 裂缝模型 f i 9 2 3 ：c r a c km o l d e d 考虑到在c r c p 路面板中纵向配置的钢筋会对开裂处两侧混凝土体产生一定 的约束，其张开量不会过大，基本在0 一l m m 范围内。因此可认为在裂缝两侧的混 凝土结点为接触单元；裂缝截面上的钢筋单元在纵向无间断。同时作如下假定【1 7 】： c r c p 路面板横向裂缝两侧对应混凝土结点之间存在一假想的联结单元； 该联结单元在x ，y ，z 三个各具有联结刚度疋，k ，疋； 该联结单元尺寸为零； 联结单元在x 方向的联结刚度k 。等于钢筋的抗拉强度； 联结单元在y ，z 方向的联结刚度k ，疋等于裂缝处混凝土与钢筋共同作用 的抗剪强度； 对于混凝土结点，相互间不考虑其抗剪刚度，只考虑当两侧结点位移超过某 一限度而使裂缝闭合时，结点间会产生压应力。对于联结单元，其应力应变关系 式可写为： 仃】。- d s 卜 it ，0 ，0i 代入z ，y ，z 三个的联结刚度疋，巧，墨可得：p 】。= lo ，巧，0j ； io ，0 ，k ：i 1 0 第二章c r c p 荷载应力有限元分析 将上述表达式代入到裂缝处联结单元刚度矩阵表达式可得： 陋】_ k ；，0 ，0 ，一k 。，0 ，0 o ，x v ，0 , 0 ，一x v ，0 o ，0 ，k z ，0 ，0 ，一k k 。，0 ，0 ，k x ，0 ，0 o ，一k ，0 ，0 ，k ，0 0 ，0 ，一k z ，0 ，0 ，k z ；裂缝处的三维联结单元有限元模型如图2 4 所示： 图2 4 三维联结单元有限元模型 f i 9 2 4t h r e ed i m e n s i o n a lj o i n tu n i tf i n i t ee l e m e n tm o l d e d 对于混凝土结点，相互间不考虑其抗剪刚度，只考虑当两侧结点位移超过某一 限度而使裂缝闭合时，结点间会产生压应力。 2 1 3 横向裂缝模型判定准则 在产生横向裂缝处，由前述裂缝处受力状况分析可知，混凝土体只可能承受 压应力而不可能产生拉应力。而混凝土两侧结点不发生接触就不可能产生水平压 应力。当裂缝两侧混凝土结点接触后，认为其相互间产生压应力，即裂缝两侧的 混凝土结点相互约束其在水平方向的位移，从而在该点出现静力平衡边界条件。但 此时仍无法判断两侧结点的具体位移量。因此，本文对连续配筋混凝土裂缝处横 向裂缝模型分三步进行判断1 1 8 ：( 1 ) 横向裂缝处两侧混凝土是否产生接触；( 2 ) 两侧 结点混凝土接触后是否产生压应力；( 3 ) 两侧的位移量是多少。针对以上三个问题， 本文提出连续配筋混凝土横向裂缝处结点应力状态判定准则如下： 假定裂缝两侧无接触，相应的，混凝土结点之间无连接，在此假设下通过混 凝土体水平方向受力平衡，解方程组得到结点位移 万 ； 若两侧结点的位移差一“， 0 ，表明裂缝两侧结点f ，_ 互相嵌入，应计 入抗压刚度矩阵k ，。此时裂缝已经闭合，两结点之间已产生压应力。通过对两结点 第二章c r c p 荷载应力有限元分析 1 1 引入位移边界条件，u ，来约束其彳方向位移，即可模拟裂缝的实际受力情况。 引入数值结算方法确定位移边界值珥，甜，： ( 1 ) 若计算所得f ，结点的x 坐标分别是置，彳，则可以断定此二结点的真实位 置应位于五，彳，之间，本文在作裂缝处结点受力分析时，假设其真实位移应位于试 算的置，x ，两结点的中点，即取：虿：兰妄丝；万：兰妄生； 么 ( 2 ) 将g ，材，作为结点f ，歹的位移边界条件重新代入迭代计算过程，以甜，u ，处 的受力状况来模拟裂缝两侧结点间的相互作用的联结单元的受力状况。根据前述 裂缝处结点假设可知，两侧结点间若存在压应力，则此压应力互为反作用力，即大 小相等、方向相反，有限元模型分析中，记为吼= 盯，。如仃；与仃，相差较大，则表 明前述假设的位移边界条件与连续配筋混凝土路面横向裂缝处实际受力情况不符， 应进行修正，修正方法如下： 若吼 仃，说明假设的结点位置与f 结点过于接近，可假设结点位于 f 置+ 彳，1 2 与x ，之间的中点，重新计算； 若吼 仃，说明假设的结点位置与，结点过于接近，可假设结点位于 f 五+ x ，1 2 与五之间的中点，重新计算； 通过上述修正，得到适当的q 与盯，值。同时确定位移边界值u s ，u ，的具体取 值。 (3)将k(“，一，1作为新的结点荷载，并将该结点荷载叠加入第一次计算时平衡x u 方程右端的荷载矩阵表达式，重新进行计算。通过反复的迭代计算，直至求得的 位移差( “；一甜，1 值，即裂缝两侧嵌入值，小于一初始给定的精度值占，计算结束。 这种迭代计算方法可以用于模拟裂缝传递横向力的特性，且较为符合连续配 筋混凝土路面横向裂缝处的实际受力情况。在进行有限元迭代计算过程中，发现采 用上述计算方法，不需要重新计算总刚度矩阵，再对修正后的荷载列阵进行迭代求 解，即可得到较为精确的结论，因而迭代计算速度较高。 2 1 4 n 筋模型 一般的水泥混凝土理论认为，水泥混凝土路面板可以看作在弹性地基支撑下 的小挠度板；钢筋与混凝土均在弹性阶段工作；钢筋与混凝土之间不产生滑动。 因此，对于钢筋直径较小且分布均匀的混凝土路面来说，一般可以认为钢筋与混 凝土之间的粘结状况为理想粘结，即完全粘结【1 8 j 。根据上述分析，本文在进行有 限元分析时，假定钢筋为线性杆单元，同时假设钢筋与混凝土单元在相邻边界处 的棱边上，上下两端点连接方式为铰接。通过以上假设，可以保证在有限元模型 1 2 第二章c r c p 荷载应力有限元分析 建立后，铰接杆单元与混凝土单元之间位移连续，不会出现相对滑动。 同时，通过对连续配筋混凝土路面中钢筋的受力分析，可以发现，混凝土板 体内配置的钢筋在纵向、横向表现出不同特性，即沿纵向钢筋对混凝土有明显的 加强、沿横向和垂向钢筋对混凝土无加强作用。这里为了简化钢筋模型的复杂程 度，本文建立了正交各向异性薄膜单元来模拟连续配筋混凝土路面中钢筋的受荷 特点。即将连续配置的钢筋受力问题等效为一平面薄膜受力问题。在本文的分析 中，将混凝土中连续配置的钢筋等效为薄膜模型，采用四节点等参单元进行模拟。 由假设可知，对于薄膜的平面应力应变问题，正交各向异性材料的应力应变 本构关系式可写为： 圣 = 臣兰三 圣 ； 其应力应变关系表达式为： 雠摊 式中，毛一材料的弹性常数； 由平面问题的广义胡克定律可知： 由于薄膜不能承受扭矩和水平剪力， ：墨生丝! 型1