（控制科学与工程专业论文）永磁同步电机故障检测方法研究.pdf

独创性声明 本人声明，所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及 取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得 武汉理工大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一 同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说 ， 明并表示了谢意。 ， 关于论文使用授权的说明 本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查阅和借阅。本人授权武汉理工大学可以将本学位论文的 全部内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制 手段保存或汇编本学位论文。同时授权经武汉理工大学认可的国家有 关机构或论文数据库使用或收录本学位论文，并向社会公众提供信息 服务。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 研究生( 签名) ：岳胗眉 导师( 签名) ：j 笼宁日期劢岁 ( 注：此页内容装订在论文扉页) 摘要 永磁同步电机由于其功率密度大，效率高的特点被广泛应用于工业控制的 各个领域。与普通电动机一样，由于使用环境，负载性质等原因，永磁同步电 机故障时有发生，特别一些运行环境恶劣，负载冲击性大的场合中使用永磁同 步电机，故障率较高。电动机的故障不仅仅会影响到电动机本身，而且对电动 机所驱动的负载会造成很大的影响，造成的损失将远远大于一台电动机的价值。 为了保证永磁同步电机可以正常的运行，永磁同步电机的故障检测和分析对于 永磁同步电机广泛使用同样非常重要。 以往的电动机大多采用计划检修，存在着严重缺陷，特别是不必要的维修 可能增加故障率，影响电动机的性能或质量。电动机的故障诊断是基于对电动 机的运行状态进行可靠的状态检测和故障判断的一门技术，对电动机的故障进 行深入的机理分析，识别故障的早期征兆，对故障的性质，部位，故障程度， 故障发展趋势等做出判断。在电动机出现严重故障之前主动实施维修。 对于永磁同步电机同样可以借鉴对普通电动机的分析方法，对永磁同步电 机在运行时所采集的电机转子位置，定子电流，电压，温度等实时信号进行分 析和判定。本文针对在调试永磁同步电动机中经常出现的故障情况以及参照以 往对永磁同步电机的故障研究分析，对永磁同步电机的主要故障进行分类，并 分析故障产生的原因以及现象。 本文首先介绍了永磁同步电动机和电机故障研究分析的基本知识，分析并 总结了永磁同步电机的故障情况。然后对永磁同步电机进行数学模型的建立， 以便于建立永磁同步电机调速控制系统，并对永磁同步电机进行磁路和电磁转 矩的分析。针对不同的故障类型总结并分析，提出不同的故障检测手段和方法， 并设计出相应的故障检测电路。最后通过搭建系统平台和在m a t l a b 中的仿真进 行实验数据分析，验证了之前对永磁同步电机各种故障的分析和判断。文章的 最后对永磁同步电机故障检测系统需要改进的地方和下一步的研究工作进行了 展望。 关键词：永磁同步电机，故障检测，定子电流，电磁转矩 a b s t r a c t p e r m a n e n tm a g n e ts y n c h r o n o u sm o t o r ( p m s m ) h a sb e e n w i d e l yu s e di n i n d u s t r i a lc o n t r o la r e a sf o ri t s h i g he f f i c i e n c yd e n s i t ya n de n e r g yc o n v e r s i o n e f f i c i e n c y a sw i t ho r d i n a r ym o t o r , b e c a u s eo ft h eu s eo ft h ee n v i r o n m e n t 1 0 a d c h a r a c t e r i s t i c sa n do t h e rr e a s o n s ，p m s mo f t e nm a l f u n c t i o n s e s p e c i a l l yi nh a r s h e n v i r o n m e n t ，t h ef a i l u r er a t ei sh i g h e r m o t o rf a i l u r en o to n l ya f f e c t st h em o t o ri t s e l f , b u ta l s ot ot h el o a di td r i v e s t h el o s sw i l lb ef a rg r e a t e rt h a nt h ev a l u eo fa m o t o r i n o r d e rt oe n s u r et h ep m s mf o rn o r m a lo p e r a t i o n ，f a u l td e t e c t i o na n da n a l y s i si sa l s o v e r yi m p o r t a n tf o rt h ew i d e s p r e a du s i n go fp m s m m o s to ft h em o t o ru s i n gp l a n n e dm a i n t e n a n c eb e f o r e ，w h i c hi s s e r i o u s l yf l a w e d e s p e c i a l l y , u n n e c e s s a r ym a i n t e n a n c em a yi n c r e a s et h ef a i l u r er a t e ，a f f e c t i n gt h e m o t o rp e r f o r m a n c eo rq u a l i t y m o t o rf a u l td i a g n o s i si sa t e c h n o l o g yw h i c hi sb a s e d o nt h er e l i a b l em o t o rr u n n i n gs t a t ed e t e c t i o na n df a u l tj u d g m e n t p e o p l ec a nm a i n t a i n t h em o t o rb e f o r eas e r i o u sf a i l u r ei nt h em o t o r w ec a na l s oa n a l y z et h ep m s mr e f e r st ot h em e t h o do fo r d i n a r ym o t o r b y c o l l e c t i n gr o t o rp o s i t i o n ，s t a t o rc u r r e n t ，v o l t a g e ，t e m p e r a t u r ea n do t h e rr e a l t i m e s i g n a l i nt h i sp a p e r , r e f e r st ot h ea n a l y s i so fp m s mb e f o r e ，ic l a s s i f i e dt h em a i nf a u i t o fp m s m ，a n dm a d e a n a l y s i so ff a i l u r ec a u s e sa n dp h e n o m e n a t h i sp a p e ri n t r o d u c e st h eb a s i ck n o w l e d g eo fp m s ma n dm o t o rf a u l ta n a l y s i s ， a n a l y z e da n ds u m m a r i z e dt h ep m s mf a u l tc o n d i t i o n s e s t a b l i s h i n gt h em a t h e m a t i c a l m o d e lo fp m s mi no r d e rt oe s t a b l i s hm o t o rs p e e dc o n t r o ls y s t e m ，a n da n a l y z e p m s m m a g n e t i cc i r c u i t t h e nm a k ed i f f e r e n td e t e c t i o nm e t h o d sf o rd i f f e r e n tt y p e so f m o t o rf a u l t s t h e na n a l y z et h ed a t at h r o u g hc o n s t r u c t i n gs y s t e mp l a t f o r ma n dt h e s i m u l a t i o ne x p e r i m e n t si nm a t l a b f i n a l l y ，as u m m a r yo ft h ef u l lt e x ta n dt h e s u g g e s t i o no ft h ef u t u r ew o r ka r ep r o v i d e d k e yw o r d s ：p e r m a n e n tm a g n e ts y n c h r o n o u sm o t o r , f a u l td e t e c t i o n ，s t a t o rc u r r e n t ， e l e c t r o m a g n e t i ct o r q u e 目录 摘要i a b s t r a c t 一i i 第1 章绪论一1 1 1 课题研究的背景及意义l 1 2 永磁同步电机故障简述3 1 3 本文的主要工作5 第2 章永磁同步电机各种故障检测分析6 2 1 永磁同步电机数学模型6 2 1 1 坐标变换。6 2 1 2 数学模型9 2 2 永磁同步电机启动故障分析1 1 2 3 永磁同步电机定子绕组故障分析1 3 2 3 1 定子绕组短路故障1 3 2 3 2 定子电流相位诊断法1 5 2 4 永磁同步电机位置检测故障o 1 7 2 5 永磁同步电机转子失步故障1 9 2 6 永磁同步电机过热故障检测2 2 2 6 1 永磁同步电机的温升分析2 2 2 6 2 永磁同步电机温度的测量2 5 2 7 本章小结2 7 第3 章永磁同步电机故障检测保护电路设计2 8 3 1 电流采样回路设计2 8 3 2 电压检测电路设计3 0 3 3 过电流检测电路设计3 5 3 4 位置检测电路设计3 6 3 5 温度检测电路设计3 8 3 6 本章小结4 0 第4 章故障检测系统测试4 1 4 1 控制系统设计4 l 4 1 1p m s m 矢量控制系统设计4 1 4 1 2 控制系统m a t l a b 建模4 2 4 2 启动故障测试4 3 4 3 定子绕组故障仿真测试4 6 4 4 电机转子失步测试4 8 4 5 电机过热保护测试5 1 4 6 本章小结5 2 第5 章结论与展望5 4 5 1 全文总结。5 4 5 2 展望5 5 致j 射5 7 参考文献i 工5 8 作者在攻读硕士学位期间发表的学术论文6 1 i v 武汉理工人学硕+ 学位论文 第1 章绪论 1 1 课题研究的背景及意义 自电动机发明以来，电动机的应用已经逐渐覆盖到工业的各个领域，作为 控制系统的执行机构，电机的重要性毋庸置疑。随着现代工业的不断发展，在 一些高科技领域，对于电控系统的位置和速度的控制精度要求越来越高，借助 于近些年电力电子技术，微电子技术，微控制器技术以及传感器技术的不断发 展，尤其是一大批新的先进控制策略的出现，让交流调速系统得到了迅速的发 展，以往交流调速系统调速性能差等缺点逐渐被解决，使得交流调速系统渐渐 有取代传统直流调速系统的趋判1 】【2 】。 在众多的交流电机中，永磁同步电机由于其功率密度高，结构简单，体积 小，转矩与电流比高，易于散热等众多优点，成为交流调速电机的首选【3 】，随着 近些年稀土价格的降低，以及永磁材料性能的提高，永磁同步电机的应用领域 越来越广，无论是高端的航天领域，还是数控机床，机械加工等人们平时的生 活领域，都可以见到永磁同步电动机。 与传统的转子为电励磁的同步电机运行方式一样，唯一不同的是永磁同步 电机将以永磁体为材料做成的转子替代了传统同步电机的电励磁转子，依靠永 磁体转子来产生转子磁通，与通电线圈励磁转子的同步电机相比，永磁同步电 机的结构更加简单，省去了制作同步电机时转子绕组的加工和装配，由于转子 没有线圈，同样也省去了电机转子上的集电环和换向的电刷，这样大大降低了 电机由于换向电刷损坏而产生故障的几率f 4 j 。 近些年变频技术飞速发展，再加上矢量控制，直接转矩控制，电机弱磁控 制等新的电机控制理论的不断发展，使得现代永磁同步电机的控制理论更加成 熟，由变频器和永磁同步电机组成的伺服系统因为具有在额定转速下保持恒转 矩输出，电机转速不容易受到负载的波动而变化，可靠性高，精度高，调速范 围广等特性，永磁同步电机以及永磁同步电机控制系统得到了更多研究人员的 关注。 随着近些年国家节能减排的出台，永磁同步电机的效率优势渐渐地体现出 武汉理t 大学硕士学位论文 来，由于不需要无功的励磁电流，因此相比其他电机效率更高，功率因数也可 以得到显著的提高，定子和定子电阻的损耗也将减小。据计算永磁同步电机的 效率可以达到9 5 。尤其是在电动汽车领域，电动汽车所用电机的要求是质量 轻，效率高，控制性能好，可靠性耐引，永磁同步电动机的优越性能和高效率正 好迎合了电动汽车的这一需求，此外电机是现代汽车的关键部件，一台豪华轿 车上各种用途不同的电机达7 0 余台，其中大部分是低压永磁直流微电机。作为 一种高性能电动机，永磁同步电机已经大规模的应用在工农业生产，国防军工， 航天科技领域，甚至人们的同常生活当中。 作为电控系统的执行机构，电机的正常运行对于整个系统起着决定性的作 用，由于环境以及负载的性质不尽相同，电机故障时有发生，电机的故障不仅 对电机本身的影响巨大，而且对电机的负载造成更大的影响，例如在一条生产 线上的电机如果发生了故障，则生产线整个停工或者产生大量的废品。这样造 成的损失远远大于电机本身的成本。 因此电机的故障检测对于整个生产的重要性毋庸置疑，早期的对于电机主 要进行状态检测，状态检测主要是对电机状态进行初步识别，通过监视和测量 电机的运行状态信息和特征如电流，振动，温度等，以此来判断电机的状态是 否j 下常。当特征参数小于允许值时便认为是正常，否则就异常。通常检测结果 不需要进一步分析和处理，仅以有限的指标来确定电机的运行状态。 永磁同步电机与其他电机一样，经过长期的运行，一些结构，部件将会逐 渐老化，逐渐失去原有性能和功能，会暴露出一些不正常的状态。因此同样需 要对其进行故障检测的分析。永磁同步电机的分类有很多，主要分为永磁同步 发电机，永磁同步电动机，无刷直流电动机和永磁特种电机。不同的电机有着 不同的电机控制系统和应用范围，所发生的故障也各不相同，本文主要针对永 磁同步电动机及其控制系统进行永磁同步电动机的故障检测和分析。 对于永磁同步电机，故障检测优于以往的定期设备检查，早期为防止电机 出现故障，一般采用定期检查，即对电机在一定时间内进行定子和转子绕组阻 值，电感等做较为全面的检查。但是定期检查对于一些比较隐蔽的内部故障难 以检测。检测效果不佳。故障检测可以在电机运行过程中进行不间断实时检测【6 1 ， 检测周期比定期设备检查要短，可以迅速的掌握电机的异常征兆和劣化的动态 参数，判断单机的运行状态及故障部位和原因，以决定相应的维修措施。 永磁同步电机的故障检测检测对于永磁同步电机的正常运行非常重要，可 以对永磁同步电机在运行中的状态进行检测，并对反馈的数据进行分析，得到 2 武汉理丁大学硕士学位论文 永磁同步电机的实际运行状态，并对其中的异常情况进行分析和预测，同样可 以达到故障预测的效果。有了永磁同步电机故障检测系统后，整个电机传动系 统的运行有了很好的保障，可以提f j 预防永磁同步电机的故障，提早进行维修， 保证工业生产的有序进行。 目前，国内外在研究永磁同步电动机故障检测以及分析方面主要有稳态运 行分析和暂念运行分析两大类。分析方法主要有理论分析，实物实验，仿真研 究等。 理论分析法是应用一定的基本物理规律，对所分析的对象，通过研究写出 表达其运行规律的数学方程式，然后依靠数学计算，从而得到所需要的分析结 果的研究方法。这种方法所得的结果为表达式，形式简洁，具有一定的指导作 用。如用电机振动中齿谐波来监测电机转子偏j 心。利用对称分量法对定子绕组 内部短路进行分析。 仿真研究主要采用数字模型，因其比物理仿真灵活，而且经济，安全，因 而得到广泛应用。由我国学者高景德，王祥珩首次提出以单个线圈为分析单元 的交流电机多回路理论法在电机分析中具有重大意义，它突破了传统分析中理 想电机的假设，将分析深入到定子绕组内部，直接以单个线圈为研究单元，并 根据研究问题的需要，组成相应的回路。 德国学者t s k l i n g 等人在研究汽轮发电机内部和外部故障瞬态时提出的计 算方法也同样类似于多回路，只是各基本线圈的电感是通过电磁场数值计算得 到的，计算量相当大。 1 2 永磁同步电机故障简述 永磁同步电机内部同时存在多个相关的工作系统，如电路系统，磁路系统， 机械系统，绝缘系统，散热系统等。故障的起因和故障征兆表现出多样性，而 对轻微故障的电机，其故障征兆又具有相当的隐蔽性，其量值小，难以发现， 这为电机故障诊断增加了困难。 在永磁同步电机中，一个故障常常表现出很多征兆，电机定子绕组断路或 短路这一故障会引起定子电流发生变化，电机振动会增加，启动时间增加，转 速，转矩产生波动等。而这些变化又受其他多种因素的影响，如电源不稳，负 载波动等。另一方面有很多不同的故障会引起同一个故障征兆，如电机振动增 武汉理工人学硕十学位论文 大其引起的原因有很多，除定子绕组匝间短路外，定子端部绕组松动，机座安 装不当，铁心松动，转子偏心等等。由此可见，对于永磁同步电机这种运行状 态复杂，影响因素众多的电气设备，如果对其结构，原理，运行工作方式，负 载性质并不十分清楚，要对电机进行故障诊断是十分困难的。 永磁同步电机是交流同步电机的一种【7 】，主要由其转子为永磁体而区别于一 般的同步电机，由于转子无绕组，因此省去了转子励磁线圈和电刷等设备，而 现在永磁体转子的制造工艺日趋成熟，因此由转子侧引起的电机故障的可能性 大大减小。根据对永磁同步电机调试过程以及永磁同步电机文献资料中所出现 的故障情况统计和分析。永磁同步电动机的故障主要分为启动故障，定子绕组 故障，转子位置检测故障，温升过高故障等。 一 启动故障主要指的是永磁同步电机因为某些原因无法j 下常启动。引起永磁 同步电机启动故障的主要原因有电源未接通，母线电压过低，负载过大等。如 果采用传感器直接启动的话，转子位置的测量或计算错误也可以导致永磁同步 电机启动失败或者启动不正常不正常。 、 永磁同步电机定子绕组的故障主要指的是由于定子部分的原因使得电机无 法正常工作，这些原因主要指的是匝问短路或者由匝间短路发展导致的相间短 路，接地短路等。如果不及时对这些故障进行处理，电机将会因为电机定子绕 组所产生的电磁转矩不够而导致电机减速或者失步。 由于永磁同步电动机“同步“的特性，因此所加电场的位置必须与转子的 位置保持相对静止，电机转子位置的精确测量对整个电机控制系统非常重要， 如果测量不准确或者错误，将会导致电机无法正常启动，电机失步，电机输出 转矩无法达到额定转矩等。另外电机转子的位置信号是整个控制系统中重要的 反馈信号，经过控制器对反馈回来的电机转子位置信号进行计算处理后，得到 的电机转子的实时速度对永磁同步电机的速度控制尤为重要。 除此之外电机的温度也对电机的正常运行非常重要，现代永磁电机主要采 用分风冷或者水冷来对电机进行降温【8 】，当由于某种故障引起电机的发热量超过 电机的最大散热时，电机的温度就会急剧上升，电机的温度过高不仅会使电机 的寿命缩短，定子绕组绝缘程度下降，甚至可能造成火灾等危险。永磁同步电 机的温度过热往往是电机故障的综合表现。导致电机过热的因素有很多，主要 有负载过大，冷却系统出问题和电机转子堵转等。负载过大指的是传动机构由 于各种原因长时间过载运行时，电机定子保持长时间的大电流运转，电机定子 由于内阻的发热量超过了冷却系统的最大值，电机的外壳就会急剧升温。 4 武汉理l = 人学硕+ 学位论文 冷却系统在电机散热系统起到重要作用，现代电机基本上都配备了散热系 统，早期主要用风冷散热。现代永磁同步电机主要采用水冷式散热，即用循环 的水将电机定子散发的热量带出，进而达到给电机降温的目的，无论是风冷还 是水冷，主要目的都是给电机降温，当冷却系统出故障时，将会直接导致电机 的热量散发不出去，继而引起电机的温度。电机的堵转和电机的负载过大情况 类似，只不过电机堵转是一种极限情况，当电机堵转时，由于没有反电动势， 电机的电压全部加在电机的定子内阻上，由于电机的内阻非常小，此时的电机 定子电流将会非常高，同样会使电机的温度急剧升高，如果不采取措施，堵转 时间过长的话将会烧坏电机。 1 3 本文的主要工作 本文的主要研究内容如下： 1 介绍了电机故障的类型以及产生的主要原因，简述了故障检测技术在现在 工业生产中的应用。分析并总结了永磁同步电动机可能发生的主要故障，以及 故障产生的原因。 2 介绍了永磁同步电动机的数学模型和基本电磁关系，分析了坐标变换理 论。分别对永磁同步电机的各种故障进行磁路以及公式的推导。并提出了检测 永磁同步电机各类故障的解决方案。 3 针对永磁同步电机的故障解决方案，进行永磁同步电机各种故障检测保护 电路的设计，并对故障检测电路进行了分析。 4 简单介绍了永磁同步电机矢量控制方法，并对永磁同步电动机控制系统进 行数学建模。最终基于在m a t l a b 中的数学模型进行永磁同步电机各种故障的 方针测试，得到发生故障时永磁同步电机的故障数据，对其进行数据分析，验 证了之前对永磁同步电机的电机故障分析而得到的结果。 5 对全文的工作进行了总结，总结了在永磁同步电机故障检测的必要性，以 及在对永磁同步电机故障检测试验中碰到的问题，不足之处和需要改进的地方， 并对以后的工作进行了展望。 武汉理工人学硕十学位论文 第2 章永磁同步电机各种故障检测分析 2 1 永磁同步电机数学模型 2 1 1 坐标变换 为了更好的对永磁体同步电动机的故障进行分析，首先要对永磁同步电机 进行数学模型的建立。 永磁同步电机的数学模型和坐标系统的建立对于整个控制系统非常重要， 采用合适的数学模型对永磁同步电机进行解耦，可以使整个控制系统中的变量 大大减少，使得控制变得简单，准确，并且可以获得很好的动态性能，如果解 耦不够彻底，整个控制就非常复杂，系统的线性度和动态响应等性能会大打折 扣，突显不出永磁同步电机的优越性，这里将采用常用的d q 轴数学模型对永磁 同步电机进行分析。 d q 轴数学模型最早用于直流电机【9 】，这里将交流永磁同步电机的模型经过 坐标变化，转变成为直流电机的数学模型，这样就将永磁同步电机复杂的变量 系统简成，对永磁同步电机的分析和控制更加方便。不管怎样进行坐标变换， 所遵循的原则是，无论在任何坐标系下所产生的磁动势必须完全相同，否则经 过坐标变换后新坐标下电机的模型不能够准确的代表电机的特性。 与电磁式同步电机一样，三相交流永磁同步电机的定子绕组中的电流同样 为正弦波电流，假设三相绕组中的电流分别为：t ，i b ，相位角度差为1 2 0 度， 如图2 1 在定子绕组中形成旋转的磁场，他们的合成磁动势i 同样在空间上呈正 弦分布并且按照电机的同步转速w 进行旋转。 c 图2 1 三相静止坐标系图 6 武汉理t 入学硕+ 学位论文 ( 1 ) c l a r k 变换 首先将三相静止坐标转换到两相静止坐标，称之为c l a r k 变换或3 2 变换， 如图三相静止坐标轴a b c 分别对应定子电流的三相绕组电流，分别相差1 2 0 0 ， 两相静止坐标称作0 【b 坐标【l o 】，如图所示与三相静止坐标系中的a 相轴线重合， 与0 【轴相差9 0 度，坐标同三相坐标系a b c 一样，同为静止坐标，可理解为放 在电机定子上通过的电流，为两相随着时间变化而改变的电流，这样将三相坐 标解耦简化为两相坐标0 【b 参 l 1 b i 1 a 乞 c a c 图2 - 2c l a r k 变换关系图 总磁动势矢量i 在a b c 三相静止坐标系下表示为： ，= 乞+ 晚+ t ( 2 1 ) 总磁动势矢量i 在a b 两相静止坐标系下表示为： ，= 屯+ j i p ( 2 2 ) 根据合成的总磁动势不变的原则，可以得到0 【d 两相静止坐标系下两相电流 分量与三相静止坐标系下电流分量的关系： 乞= 乞一万1 一了1 ( 2 - 3 ) 知：年一年t ( 2 4 ) 知2 了b 一了o 【2 。4 ) 在三相永磁同步电机中，由定子三相绕组对称平衡的原则，根据基尔霍夫 定理以星型连接节点为基准点，通过定子三相绕组的电流，之间的关系 为： 7 liii ， 武汉理。l ：人学硕十学位论文 + + 七20 ( 2 - 5 ) k 3 ，i 。 ：三( 击屯+ 了2 i 毛) 2 - 6 眯 矧嘲 仁7 ， 由上式可知，屯幅值是乞幅值的3 2 倍，这是为了遵循变换前后合成磁动势 10 1压 2 2 1压 22 ( 2 8 ) ( 2 ) p a r k 变换 p a r k 变换是指筇两相静止坐标到旋转的d - q 坐标系之间的变换，如果把 a , a 两相静止坐标定位于永磁同步电机定子的话，那么d q 坐标系就就可以视为 定位于永磁同步电机转子的坐标，它是与电机转子同步旋转的坐标，并产生以 同步转速旋转的合成磁动势。d 轴称作转子直轴，q 轴称作转子交轴，d 轴与a 轴之间的夹角为丫，如图2 4 所示： 2 3 = 1j kb七 。l 武汉理t 大学硕士学位论文 q 图2 4p a r k 坐标变换关系图 在图2 - 4 中，d - q 坐标系参照直流电动机的数学模型，d 轴对应于直流电动 机的转子励磁电流，q 轴对应于直流电机的交轴电流。由于d 轴与0 【轴之间的夹 角y 随着转子位置的不断变化而变化，并且乞，也在随着时间的不断变化而变 化，根据合成磁动势不变的准则可以推出： 卜- - - - l a 町“卢8 m y( 2 9 ) iz - 7 i 【2 一屯s i n y + pc o s 7 写成矩阵的形式为： 。 芝 = l - c s 。i s n 7 y c s o i l l sy7_l-k屯ip c 2 一。， 同理我们把由d - q 旋转坐标系向筇两相静止坐标系之间的变换称作p a r k 反变换，由p a r k 变换公式可推出其反变换公式为： 等蜊 p 2 1 2 数学模型 永磁同步电机是一个具有强耦合，多变量的系绀1 1 】，三相永磁同步电机的 定子绕组之间电角度差值为1 2 0 0 ，每相绕组的电压与电子绕组内阻的压降和磁 链所产生的反电动势有关，定子绕组内的磁链包括定子自身电流产生的磁链和 永磁体转子产生的磁链。而定子电流产生的磁链又与电机转子的功角有关，由 于转子采用的永磁体，因此各个变量在三相静止坐标系a b c 中的模型非常复杂， 采用c l a r k 变换和p a r k 变换，将永磁同步电机的在自然坐标系下的方程式 9 武汉理工人学硕士学位论文 进行旋转变换，不仅消除了定子绕组之间的静止耦合，也消除了定子绕组与永 磁体转子之间的旋转耦合。使得永磁同步电机数学模型的变量减少而且更加线 性化，为了建立永磁同步电机在d - q 坐标轴下的数学模型，首先做以下假设： 1 ) 电机定子中的电流为三相正弦波电流，永磁体转子的磁场在电机气隙空 间中的分布为正弦波。 2 ) 忽略电动机铁芯的饱和，认为磁路线性，绕组中电阻电感等参数不变； 3 ) 不计电动机中的铁芯涡流和磁滞损耗； 4 ) 永磁体材料的性能不受温度的影响； 由以上假设可以得到在d - q 坐标下，交流永磁同步电机的各种数学方程式： 永磁同步电机基本电压方程式为： 卜足易+ 等一国 k 等毗 q 。2 式中“。为定子绕组电压的直轴分量、叱为定子绕组电压的交轴分量； 屯为电机定子绕组电流直轴分量、乞为电机定子绕组电流交轴分量； 足为电机定子绕组的电阻，f o 为电机转子的角频率； 永磁同步电机的定子磁链方程式为： 2 厶幻+ 吩 ( 2 - 1 3 ) 妒q2l q i q 。 式中为在转子坐标系下电磁场的直轴磁链，虬为在转子坐标系下的电磁 场的交轴磁链； 厶为永磁同步电动机的直轴电感，厶为永磁同步电动机的交轴电感； 沙，为永磁体转子在电机定子上的耦合磁链； 永磁同步电机的电磁转矩方程为： 乃= p ( g d q 一) = p i 吩+ ( 厶一厶) 屯l ( 2 1 4 ) 式中p 为永磁同步电机极对数。 由式( 2 一1 4 ) 可知，在转换到d q 坐标下以后，永磁同步电机的控制变量缩减 为屯，即我们只需控制屯，即可，这样使控制大大简化【1 2 】，由于永磁同步电 机采用磁链幅值不变的永磁体转子，因此可以采用= 0 的控制方法，即在闭环 系统中的目标值始终为o ，这样由式( 2 1 4 ) 可知对于永磁同步电机的电磁转矩 的控制只与t 有关，只需要控制t 的值就可以对永磁同步电动机的转矩进行控 1 0 武汉理下大学硕士学位论文 制，当采用隐极永磁转子时，由于厶与厶相差不大，可认为乞= l q ，电机的电 磁转矩继续简化，可得永磁同步电机的电磁转矩与约成正比。 2 2 永磁同步电机启动故障分析 电机的正常启动是电机正常运转的前提，由于电机的启动方式不同，启动 时的故障也不同。永磁同步电机的启动方式有很多种，笔者将采用最常用的恒 压频比启动，这种启动方法可以在低速时保持很大的输出转矩【l3 1 。主要分析以 这种启动方式下，永磁同步电机常遇到的电机启动问题。永磁同步电机启动时 的故障原因有很多，例如电源未接通，负载过大等，究其原因则是同步电机定 子电流产生的电磁转矩小于永磁同步电机的负载转矩。 永磁同步电动机将电能转换为机械能，通入电流后，在定子产生电磁转矩， 针对永磁同步电动机启动时的输出电流和在定子电流在转子上产生的电磁转矩 进行分析，这罩假定永磁同步电动机为隐极【1 4 】，不计磁饱和的影响，定子和转 子磁动势在气隙中产生的磁场反和现均为正弦分布，转子磁场与定子磁场之间 的夹角为品，因此定子气隙合成磁场应为 6 = 眈+ b r = b ，c o s 臼+ b rc o s ( 0 一万”) ( 2 1 5 ) 式中b s 和b r 为磁场的气隙密度。 定子的合成磁动势与转子磁动势如图2 - 4 所示： 图2 4 定子合成磁动势图 由于在增加定子电流过程中电机转子并未旋转，所以这旱的抚和6 r 表示静 止不动的磁场，气隙内的磁共能则为 武汉理t 人学硕十学位论文 吮= j ：挚= 去r ”【b 删+ 胁s ( ”) 】2 觚积 ：兰三亡卵_ 及2c 0 s 28 + 2 b ，b , c o s 目c o s ( 秒一) + 虏2c o s 2 ( 锣一8 ，0 d 8 2 “op 南 l 、 一 = 旦2 , u o 二p f l 2 刀p 譬+ 2 万加属c o s 8 ”+ 2 z p 譬l ：6 l z d 2 + 2 b 觑c o s 靠+ b 2 ( 2 1 6 ) - t “- o b , j 、 式中万为气隙长度，为电机铁心的轴向长度；，为气隙的平均半径；d 为 气隙的平均直径。假设气隙均匀的情况下，气隙密度与相应的磁动势之间的关 系式为：一 b = , u o f 万( 2 - 1 7 ) 磁共能可用磁动势表示为： w ：= z o q l 。z d ( 、f 2 + 2 眠c 。s 矗+ f 2 ) ( 2 - 1 8 ) 式中，r 和r 分别为定子和转子磁动势的幅值。可得电磁转矩疋为 兀= p 薏= p 警肼咖& 弘 若忽略定子损耗，考虑到： r ：一4 - im 。丝堕+ 厶) ( 2 - 2 0 ) 于是甩顾转矩l ；口j 改为： l ：p 盟 l a 6s r ：p 丝丝r 丝m 。些( 厶+ 圳n 品1 2 d 71p 、 ：塑学砌。( 厶+ 枷i n 靠 2 万 、 ( 2 - 2 1 ) 由式( 2 - 2 1 ) 可见，在气隙长度，平均半径等条件固定的情况下，同步电动机 电磁转矩与定子和转子的磁动势的幅值以及它们之间的夹角西的正弦成正比， 对于永磁同步电机而言转子磁动势的幅值f r 固定不变【1 5 】，而笔者采用屯= 0 控 制方法，则可得电机电磁转矩与定子电流的交轴分量也成j 下比。 当电磁转矩兀大于静止转矩n 时电机转子才能转动，相应的转矩平衡关系 为： 1 2 武汉理工人学硕十学位论文 空载转矩为： t o = 死+ t a ( 2 - 2 2 ) 死为机械摩擦阻力转矩，死为其他的附加损耗转矩。这两部分都为固定值。 机械负载转矩为： t 2 = p 2 q o ( 2 - 2 3 ) 当定子电场产生的电磁转矩l t o + t 2 时，电机才开始转动。同步电机的启 动方法有很多种，对于绕组式转子的同步电机，可以采用异步启动的方法，先 将转子绕组串入电阻，然后定子绕组通入交流电，将同步电机异步启动，达到 最高转速后将转子绕组所串电阻去除，并通入直流电励磁。随着变频器的大量 使用，有着低速时输出转矩大等优势的恒压频比的方法逐渐取代了异步启动法。 永磁同步电机的启动主要采用矢量控制方法【1 6 】，由式( 2 - 2 1 ) 可以看出为了 得到恒定的电磁转矩，首先要采用位置传感器将转子的位置进行检测，在得到 永磁同步电机转子的精确位置的前提下，然后进行加电启动，采用这种方法可 以自行控制永磁同步电动机的最佳功角，输出最大的电磁转矩。 2 3 永磁同步电机定子绕组故障分析 2 3 1 定子绕组短路故障 由于设计，制造，工艺，原材料，安装以及运行维护等方面可能存在的缺 陷，永磁同步电动机在运行中会产生局部过热等问题，并可能迅速发展为匝问 短路，相间短路等，这些故障的存在不仅会导致主绕组故障和绝缘结构的破坏， 而且可能损坏生产线中的其他设备。提高电动机的维护和管理，在初期状态预 测出故障并加以排除，已经成为保障生产可靠性的重要手段，但是传统的常规 定期预防性试验虽然能发现一些隐患，但是对一些早起潜伏性故障不能够及时 发现，而且预防性试验设备庞大而且费时，对于整个生产又不晓得影响，如何 能够在电机运行过程中进行电机的故障诊断和分析成为了研究的重点。 图2 5 所示为同步电机定子绕组a 相一条支路发生匝间短路时的电路等效 示意图，图中电阻础为短路过渡电刚1 1 7 1 ，过渡电阻与短路点的具体情况有关， 短路点k 和j 把原来的支路分成三条支路：o j ，j k ，k a l ，当短路点为金属性短 路时，即线圈之间已经没有任何的绝缘介质时，可定义砌= 0 ；此时a 相支路 的j - k 支路就可以看为短路，整个支路由o j ，k a 1 两部分组成。 武汉理t 大学硕士学位论文 图2 5 匝间短路示意图 图2 6 所示为定子绕组m 支路与n 支路发生支路间短路的示意图。当发生 支路间短路时，情况与匝间短路类似。故障后，短路点k 和j 把原来的两条支 路分成四条支路：o - k ，o _ j ，k m ，j n 四部分。 图2 - 6 支路问短路示意图 定子绕组匝间短路，相间短路最明显的标志就是绕组局部过热，相电流的 对称性遭到破坏，转矩降低等。下面将以电流分析法为基础通过对定子绕组故 障的分析，提出新的判定定子绕组故障的特征参量：三相电流之间的相位差。 1 4 武汉理工人学硕十学位论文 b c f 旦 a z 口 图2 7 永磁同步电机定子电流相位图 交流永磁同步电机的定子绕组一般采用在时间和空间上相差1 2 0 0 的三相对 称分布绕组。如图2 7 这样可以使电机定子绕组的三相电流产生的磁场为正弦分 布。这是因为如果给定子的单个线圈通电，线圈产生的磁场中分数次谐波和低 次谐波非常强【1 8 】，当给相绕组通电，组成相绕组的各个线圈的磁通势中的分数 次谐波和低次谐波将会相互抵消，最终使得相绕组中磁通势的波形中主要为基 波。 2 3 2 定子电流相位诊断法 当电机在正常运转时，由于采用了三相绕组的连接方式，三倍数次的谐波将 会被消除，电机定子电流的特征频率表达式为： 乒= ( 6 k 1 ) f ，k = 0 ，1 ，2 ，3 ，( 2 2 4 ) 由公式( 2 2 4 ) 可知，在对称的三相绕组中，频率为3 k 次的谐波相互抵消，最 终合成磁动势为0 ，频率为6 k + 1 次谐波为j 下相旋转磁动势【1 9 】，频率为6 k - 1 次谐 波为反向旋转磁动势。然而在实际的电动机中，由于制作工艺或变频器的各种 因素，使得电流频谱中会出现2 次谐波和三次谐波。 武汉理t 大学硕十学位论文 o 2 c e 卫 c 丁 也 苫 零 、_ ， 至 f u n d a m e n t a l 芦0 h z ) = 3 8 2 1 。t h d = 1 1 3 f r e q u e n c y ( h z ) 图2 8 正常状态时的定子电流频谱图 图2 8 为正常状态时的定子电流频谱图，由图中可以清楚地看到在基频电压 为5 0 h z 的电压下，定子电流的基频信号也为5 0 h z ，在定子电流频谱图中5 0 h z 的基频电流最为强，电流中同样存在1 0 0 h z ，1 5 0 h z 和2 0 0 h z 的谐波电流，但 是幅度远远不如基频。 在永磁同步电机定子绕组发生相间短路或者匝间短路时【2 0 1 ，电机绕组的对 称性将会受到影响，电机的气隙磁场中会出现比较强的空间谐波，而定子电流 中的高次谐波会明显增强。定子电流的有效值将会增大，三相电流的对称性也 会遭到破坏。继而导致定子电流中奇次谐波和偶次谐波的增强。 f u n d a m e n t a l ( s g h z ) = 3 8 2 1 。t h l 3 = - 1 13 拳 卫 c a ) 气) 仁 3 u - k o 器 、- ， c 口 乏 f r e q u e n c y ( h z ) 图2 - 9 定子绕组发生故障时的电流频谱图 图2 - 9 为永磁同步电机定子绕组发生故障时的定子电流频谱图，由图中可以 1 6 武汉理t 大学硕士学位论文 清楚地看到幅值最大的仍然为基频5 0 h z ，但是谐波信号较正常情况下明显增强。 可以看到在定子绕组出现短路故障时，定子电流中的二次谐波和三次谐波等高 次谐波的幅值会明显增强，定子电流也会增加。 当永磁同步电机定子绕组发生短路故障时【2 1 1 ，定子绕组的电感会因为短路 匝数的改变而改变，继而自感和互感也会发生变化。当短路故障发生时，电机 中气隙磁场和绕组分布得对称性同样遭到破坏，高次谐波在整个合成磁场中的 影响也会大大增强，因此不能只单一的考虑基波的影响。 在正常运行时，永磁同步电机定子绕组中电流在时间和空间上都相差1 2 0 0 ， 保持对称性，但是当定子绕组发生短路时，随着定子电流中高次谐波的影响增 强，定子绕组中自感和互感的变化，定子绕组中三相电流的对称性将会被打破， 直接的结果是导致定子电流中的相位差改变，因