全等三角形证明及题及答案.doc

第11章 全等三角形 单元测试题一、选择题（每题3分，共24分）1、下列说法中正确的是（ ）A、两个直角三角形全等 B、两个等腰三角形全等 C、两个等边三角形全等 D、两条直角边对应相等的直角三角形全等2、（易错易混点）如图，已知那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）A BCD3. 如图所示, 将两根钢条AA、BB的中点O连在一起, 使AA、BB可以绕着点O自由旋转, 就做成了一个测量工件, 则AB的长等于内槽宽AB, 那么判定OABOAB的理由是（ ）A. 边角边 B. 角边角 C. 边边边 D. 角角边4、如图，ABC中，C=90，AD平分CAB交BC于点D，DEAB，垂足为E，且CD=6cm，则DE的长为（ ）A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm5、（易错易混点）下列命题中：形状相同的两个三角形是全等形；在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有( ) A、3个 B、2个 C、1个 D、0个6、（易错易混点）如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃，那么最省事的办法是带（ ）去配。A. B. C. D. 和7下列说法中：如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等正确的是（）A和B和C和D8、如图，OP平分，垂足分别为A，B下列结论中不一定成立的是（ ）A B平分C D垂直平分二、填空题（每题3分，共24分）9、如图，若，且，则= 10、如图已知ABDACE，且AB=8，BD=7，AD=6则BC=_.11、如图，已知AC=BD，那么ABC ，其判定根据是_。12、如图，已知，要使 ，可补充的条件是 （写出 一个即可）13、 如图，的周长为32，且于，的周长为24，那么的长为14、如图，分别为的，边的中点，将此三角形沿折叠，使点 落在边上的点处若，则等于 15、如图，在中， ，是的垂直平分线，交于点，交于点已知，则的度数为 16.已知ABC中，AB=BCAC，作与ABC只有一条公共边，且与ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出 个.三、用心做一做（17题10分，18题12分，19-21题每题10分）17、已知：如图，三点在同一条直线上，求证：18、小红家有一个小口瓶（如图5所示），她很想知道它的内径是多少？但是尺子不能伸在里边直接测，于是她想了想，唉！有办法了。她拿来了两根长度相同的细木条，并且把两根长木条的中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少，你知道这是为什么吗？请说明理由。（木条的厚度不计）19、已知：如图，与相交于点，求证：（1）；（2）20、如图，已知AC平分BAD，1=2，求证：AB=AD21、如图,已知DCE=90,DAC=90,BEAC于B,且DC=EC, 能否找出与AB+AD相等的线段,并说明理由.参考答案一、1、D 【解析】判定三角形全等的条件主要有“SSS”、SAS”、“AAS”、“ASA”以及直角三角形中的”HL”，所以不难看出答案应选D.2、C 【解析】题目中已知还有公共边AC=AC,所以可用“SSS” “ SAS”来判定，这样不难发现A、B适合，对于答案D来说，说明ABC和ADC是直角三角形，所以可用“HL”来判定这两个三角形全等，由此可知答案选C.易错分析：有些同学忘记了“HL”能判定三角形全等的，因袭会误选答案D.5、C【解析】只有（3）是正确的，答案选C.易错分析：全等形的定义是形状和大小都相同，所以（1）是错误的，对于（2）中的两个三角形，必须是两个全等的三角形才可以，所以（2）是错误的，这也是本题容易出错的地方.6、C ：【解析】怎样做一个三角形与已知三角形全等，可依据全等三角形的判定条件来判断。题中的一块三角形的玻璃被打碎成三块，其中：（1）仅留一角；（2）没边没角；（3）存在两角和夹边，可依据ASA，不难做出与原三角形全等的三角形。所以带去就可以了.易错分析：好多同学可能认为带去合适的，实际上那样还是不能确定三角形的形状.二、 9、300 【解析】因为，所以C=C1，又因为，所以C=C1=300.10、2 【解析】 因为ABDACE，所以AD=AC=6,又因为AB=8，所以BC=2.11、ABD SAS 12、AC=AE或或【解析】由可得,又已知AB=AD,那么，由SAS、ASA、AAS可补充的条件是AC=AE或或.14、【解析】因为CDE沿DE折叠，所以CDEDEP，所以CDE=EDP=480，CD=DP,所以ADP =1800-480-480=840,又因为分别为的，边的中点，所以DA=DC=DP,所以=.15、【解析】因为是的垂直平分线，所以可知道AEDEDC,所以EAD=C,又因为，所以的度数是16、7【解析】以AB为公共边可以作出两个与ABC全等的三角形，同样以BC为公共边也可以作出两个与ABC全等的三角形，而以AC为公共边只可以作出一个与ABC全等的三角形。三、1