（测试计量技术及仪器专业论文）可用于主动式诊断材料高压状态方程的多普勒测速系统的研究.pdf

浙江大学硕士论文 摘要 本论文来源于一个国家探索基金课题，探索一种高速运动物体速度( 最高 2 0 k ms 1 ) 的测量系统。高速物体测量系统在绝对法求解材料高压状态方程中起 着不可替代的作用，尤其是近凡卜年来，由于惯性约束聚变研究的需要，国内外 相继建成了系列高功率激光实验装置，冲击材料的压强达到了几百g p a 到几 t p a ，只有用主动式诊断技术才能求解如此高压下的材料状态方程。 在论文中，提出了一种新颖的测高速系统：d v s v i ( d o u b l e s e n s i t i v i t i e s v i s a rw i t hs i n g l ev e l o c i t yi n t e r f e r o m e t e r ) ，它原理上是一种速度干涉仪，利用光 的多普勒效应，来求耿物体运动速度。d v s v i 是在传统双灵敏度v i s a r 测速系 统的基础上发展起来，它相对传统的测速系统有了许多改进：只用单套速度干涉 仪和记录系统来实现双灵敏度v i s a r 测量，使得系统更简单、成本更低，这对 于昂贵的该类测速系统来说有着非常重要的现实意义。 论文第1 章论述了探索该测速系统的背景、意义，以及目标；第2 章介绍了 与d v s v i 测速技术相关的多普勒测速原理及技术，如位移干涉仪、速度干涉仪 和v i s a r 技术；第3 章详细论述了d v s v i 测速系统的原理以及光路布局，分析 了该系统的性能，数据处理的数学模型以及记录系统条纹相机的原理；第4 章做 了d v s v i 系统的误差分析，包括由探测光源引起的误差、标准具引起的误差、 光学镜片面形精度引起的误差以及信号采集和处理引起的误差：第5 章设计了一 套d v s v i 测速系统，根据提出的性能指标，确定了系统所用器件的参数，内容包 括激光器参数确定及选择、标准具参数确定以及记录系统条纹相机参数确定和选 择以及各镜片的参数确定；第6 章介绍了一套自己用m a t l a b 开发的软件，它主 要作用是帮助我们在d v s v i 设计过程中选择各种参数，如速度灵敏度参数选择、 记录系统时问分辨率参数选择、数据处理模型正确与否论证、理论误差分析等； 第7 章是实验数据分析分析了样品材料和表面状况对条纹对比度的影响。 关键词：材料状态方程，多普勒测速，速度干涉仪，v i s a r ，d v s v i 浙江大学碗士论文 a b s t r a c t t h i sp a p e rs e a r c h e sf o ram e a s u r e m e n ts y s t e mw h i c hd e t e c t i n gh i g hs p e e do f m o t i o no b j e c t ( n o th i g h e rt h a n2 0k m p s ) i tf o o ti nat a s kf r o mn a t i o n a lg r o p ef u n d ， m e a s u r e m e n ts y s t e mo fh i g h s p e e do b j e c tp l a y sa t li m p o r t a n tp a r ti nt h es o l u t i o no f m a t e r i a lh i g h p r e s s u r ee q u a t i o no fs t a t ew i t ha b s o l u t em e t h o d e s p e c i a l l yi nt h el a s t d e c a d e s ，d u et ot h en e e do f r e s e a r c ho f i n e r t i ar e s t r i c tf u s i o n ，as e to f h i g hp o w e rl a s e r e x p e r i m e n te q u i p m e n t sw a se s t a b l i s h e dc o n t i n u o u s l yi n s i d ea n do u t s i d et h en a t i o n t h ep r e s s u r eo ft h ei m p a c t e dm a t e r i a lr e a c h e sh u n d r e d so fg p ae v e nt os e v e r a lt p a s ot h eo n l yw a yf o rs o l v i n gt h em a t e r i a le q u a t i o no fs t a t ei nh i g h p r e s s u r ei sa b s o l u t e m e t h o d i nt h i sp a d e r w ea d v a n c ean o v e ll l l e a s u r e l r l e n ts y s t e mo fh i g h - s p e e d ：d v s v l ( d o u b l e s e n s i t i v i t i e sv i s a rw i t hs i n g l ev e l o c i t yi n t e r f e r o m e t e r ) ，w h i c hi sak i n do f v e l o c i t yi n t e r f e r o m e t e rh ap r i n c i p l e i tu s e st h ed o p p l e re f f e c to fr a yt og a i nt h es p e e d o fm o t i o no b i e c td v s v ib a s e so nt h et r a d i t i o n a ld o u b l e - s e n s i t i v i t yv i s a rv e l o c i t y m e a s m e m e n ts y s t e m ，a n dh a sal o to fi m p r o v e m e n tc o m p a r a t i v e l y i tu s e ss i n g l e v e l o c i t yi n t e r f e r o m e t e ra n dr e c o r ds y s t e mt oc a r r yo u tt h ev i s a rm e a s u r e m e n to f d o u b l e s e n s i t i v i t y , s ot h a tt h es y s t e mw o u l db em o r ec o m p a c ta n dl o w e r i tw i l lb r i n g a l l i m p o r t a n tp r a c t i c a ls i g n i f i c a t i o n s t ot h i sk i n d o fc o s t l yv e l o c i t ym e a s u r e m e n t s y s t e m t h ef i r s tc h a p t e ro fp a o e rd i s c u s s e st h ec o n t e x t s i g n i f i c a n c ea n dt 1 ed e v e l o p i n g a c t u a l i t yi n s i d ea n do u t s i d et h en a t i o no ft h ev e l o c i t ym e a s u r e m e n ts y s t e m i nt h e s e c o n dc h a p t e r , w ew i l li n t r o d u c e t h et h e o r ya n dt e c h n o l o g yo fd o p p l e rv e l o c i t y m e a s u r e m e n tr e l a t e dt od v s v i ，s u c ha sd i s p l a c e m e n ti n t e r f e r o m e t e r ，v e l o c i t y i n t e r f e r o m e t e ra n dv i s a rt e c h n i c w h i c hm o s t l yc o m ef r o m “l a s e ri n t e r f e r o m r t r y t e c h n o l o g y ”w r o t eb ys h a o l o uh u t h et h i r dc h a p t e rp a r t i c u l a r l yd i s c u s s e st h et h e o r y o fd v s v iv e l o c i t ym e a s u r e m e n ts y s t e ma n dt h ec o m p o s i t i o no fb e a mp a t h a n dt h e n a n a l y z e st h ep e r f o r m a n c eo ft h es y s t e m m a t hm o d e lo fd a t ap r o c e s sm a dt h e o r yo f s t r e a kc a m e r ai nr e c o r ds y s t e m w ea n a l y z et h ee r r o r so ft h ed v s v is y s t e m w h i c h r e s o u r c ef r o mt h ed e t e c t i n gl i g h ts o u r c e ，e t a l o n ，l e n ss u r f a c e ，s i g n a lc o l l e c t i o na n d p r o c e s s i o ni nt h ef o r t hc h a p t e r t h ef i f t hc h a p t e ra t t e m p tt od e s i g nas e to fd v s v i v e l o c i t ym e a s u r e m e n te q u i p m e n t ，b a s e do nt h ed e s i g n a t e dc a p a b i l i t yi n d e x ，w h i c h a s c e r t a i nt h ep a r a m e t e r so f p a r t so f t h ea p p a r a t u s i tc o n t a i n sc h o o s i n ga n dc o n f i r m i n g t h ep a r a m e t e r so fl a s e r , e t a l o n e a c hl e n sa n dr e c o r ds y s t e m t h es i x t hc h a p t e r r e c o m m e n d sas u i to fs o f t w a r ed e v e l o p e di nm a t l a b i tm a i n l yc o n t a i n st w of u n c t i o n s o no n eh a n d ，i th e l pu st oc h o o s ev a r i o u sp a r a m e t e r si nt h ep r o c e s so fd e s i g n i n gt h e d v s v j 、s u c ha sc h o o s i n gt h ep a r a m e t e r so fv e l o c i t ys e n s i t i v i t y , t i m er e s o l u t i o no f r e c o r ds y s t e m ，a n dt h ee x a c t n e s so ft h ed a t ap r o c e s s i n gm o d e l ，a n a l y z i n gt h et h e o r y e r r o r 。t h el a s tc h a p t e ra n a l y s i ss o m ee x p e r i m e n t sd a t a k e yw o r d s ：e q u a t i o no fs t a t e ( e o s ) ，d o p p l e rv e l o c i t ym e a s u r e m e n t ，v e l o c i t y i n t e f f e r o m e t e r , v i s a r ，d v s v i 浙江人学硕论文 1 。1 研究背景 第1 章绪论 每种材料都有自己独有的状态方程，它是表征物质在热力学平衡条件下，物 质系统的压强、密度( 或比容) 、温度( 或比内能) 之间的关系式。它在材料力 学、高压物理学、等离子体物理，惯性约束聚变( i n e r t i mc o n f i n e m e n tf u s jo n ， c f ) 等许多科技领域中有非常重要的科学意义和应用价值。 虽然著名的理想气体状态方程研究已有几百年，但系统的特别是高压状念 下的状态方程( e q u a t i o no f s t a t e ，e o s ) 主要还是源于二十世纪，尤其是托马斯一费 米模型可以很好地描述物质在i o t p a 以上超高压的状态方程。近几十年来，由 于惯性约束聚变研究的需要，国内外相继建成了一系列高功率激光实验装置，从 而开辟了一条激光状态方程实验研究的全新途径，实验的压强从几百g p a 到几 t p a ，最商曾这到7 5 t p a 。在约束聚变中，材料高能受激后产生冲击波，材料在 冲击波前的压强、密度、粒子速度和比内能分别为最、p o 、e 0 , h p 、d “、e ， 冲击波速度为“。由质量、动罱和能量守恒定律，有冲击波关系式 风“。= p ( u ，一“。) p = 岛“。“。 ( 1 1 ) ( 1 2 ) e e 。：= 1p 、1 一一三) ( 1 3 ) p qp 式中r 、风、e 。是己知的，三个方程有五个未知量，即p 、以e 、“，“， 如果独立测量二个量，其余三个就可推算出米，从而可得到材料在高压下的所有 冲击参数，绘制材料的冲击绝热线，即冲击波通过前后材料压力、密度和温度相 互之间关系的数学曲线。五个量中，较容易测量的是冲击波速度和粒子速度，测 量它们的方法有相对测量法和绝对测量法( 即主动式诊断材料状态方程) 。 l 、相对测量法一阻抗匹配实验 迄今为止，材料的激光状态方程实验测量，主要采用相对测量的方法，也即 阻抗匹配的方法。典型的阻抗匹配实验所用的靶，其构型如图1 1 所示。由状态 方程已知的同种材料，即所谓标准材料做成基板3 和样品1 ，2 是状态方程待测 的材料样品。样品1 和2 的厚度h ，和h l 己于打靶前测定，因此在实验中，只妥 测量冲击波传播通过b b 和c c7 的渡越时间，和t e ，就可以得到两种样品中的 冲击波速度d ，和d 2 。进而，利用标准材料的状态方程，以及基板3 和待测样品 2 界面上的冲击波压强和粒子速度连续的原理，就可以确定待测样品中冲击波后 的粒子速度、压强等参数，得到待测样品冲击绝热线上的实验点。 医， e 查飞 到， 图1 1 阻抗匹配测量冲击波速度靶结构示意图 1 、2 、3 分别是标准样品、待测样品和靶基板 图l - 2 是在神光i 【装置t - a 用其单路二倍频输出激光驱动的冲击波进行的铝。 铜阻抗匹配实验的一个实例。这一发实验中，到达靶面的激光能量2 0 2 2 ，脉 冲宽度09 2 n s ，脉冲前沿- 4 0 0 p s ，靶面激光光斑尺寸4 2 5 x 1 0 - 3 c m 2 ，靶面辐照光 强一5 2 1 0 ”w c m 2 ；铝摹板厚度2 0 , t m ，铝样品厚度1 1 7 6 u m ，铜样品厚度 一77 8 , t i m ；扫描相机测得铝和铜样品中的冲击波渡越时间分别为o 5 2 7 n s 和 o ，4 8 3 n s ；从而可以计算出铝和铜样品中的冲击波速度分别为2 2 。3 1k m s 和1 6 1 0 k m s 。利用已知的铝的d “关系式：d = 54 7 6 + 1 3 0 4 u ，得到铝中的波后粒子速 度“，= 1 29 0k m s ，压强p 尸d7 8t p a 。根据界面粒子速度和压强连续的原理，求 图1 2 铝一铜阻抗匹配实验扫描相 机记录的靶背面发光信号 012 3 4567 u ，k ms 1 图1 3 铝铜阻抗匹配实验测得的铜的p u 高压冲击绝热线绝热线 出铜中的波后粒子速度= 8 8 3k m s ，压强n = 2 7t p a ，从而得到铜在d u 和p u 平面上的一个冲击绝热点。改变实验条件，获得一系列这样的数据点， 如图1 3 所示。 在阻抗匹配实验中用作标准的材料，应该满足几个要求：1 ) 它的状态声程 必须是精确已知的；2 ) 它的冲击波阻抗最好与待测材料比较接近。利用激光驱 动的冲击波，采用阻抗匹配法，已经获得了一些材料在t p a 压强范围内的冲击 绝热线，然而，它们的可靠性极大程度上依赖于标准材料在相同压强区域的状态 方程，这就是说，如果想通过阻抗匹配实验测定未知材料高达1 t p a 压强的冲击 绝热线，那么，。标准材料压强直到l t p a 的状态方程必须是已知的。传统的状态 方程相对测量所用的标准材料，诸如低阻抗的铝，中阻抗的铜、钼，高阻抗的钨、 钽等，t p a 以上的状态方程数据很匮乏。为了得到材料t p a 以上的材料状态方程 数据，必须进行绝对测量。 2 、绝对测量法 为了实现材料状态方程的绝对测量，除了冲击波速度d 之外，还必须测定_ p ， p ( 或v ) ，e 和掰中的某一个量。其中，比较容易测量的冲击波后的粒子速度“。 美国利弗莫尔实验室( l l n l ) 进行的液氘激光状态方程实验52 1 ，是同时测 定冲击波速度d 和波后粒子速度“，进行冲击绝热线绝对测量的一个实例。图 图1 4 液氘高压冲击绝热线绝对测量 实验用靶的结构示意图 1 , 4 是实验用的液氘冷冻靶的结构示意图。如图所示，液氘储存在长1 5 m m 直径 o 4 5 r a m 的纯铜圆筒内，一端用铝片封闭，并用它作为冲击推体，另一端用厚 o 5 m m 的兰宝石窗体封闭。实验用x 射线作为主动探测光源，为了从侧面观测 透过液氖样品的x 射线，确定液氘样品中的冲击波速度和波后粒子速度，圆筒 两侧钻了直径为o 5 r a m 的孔，并用5 聊厚的铍箔密封。根据实验的要求，铝推 体的厚度分别取为1 0 0 、1 8 0 和2 5 0，它的表面粗糙度为。铝推体的后表z t r n 3 0 h m 面深入到圆筒内，以便能透过圆筒两侧的铍窗进行观察。铝推体迎着驱动激光的 一面覆盖了厚2 0 p m 的聚苯乙烯作为烧蚀层，防止激光直接辐照铝推体产生x 射 线而引起预热。聚苯乙烯烧蚀层上面又覆盖了厚约的1 0 0 n m 铝，防止激光在等 离子体形成前穿过透明的烧蚀层加热铝推体。实验前，液氘样品的温度约为一2 0 度，压强1 0 4 p a ，密度0 1 7 l g c m 3 ，密度的不确定度小于o 5 。 实验在n o v a 装置上进行，实验排布如图1 5 所示。实验中，波汝为5 2 7 n m ， 宽度为8 n s 的一束二倍频准方波脉冲激光，垂直聚焦辐照在铝一氘靶上，形成一 长轴9 0 0 , u m 、短轴6 0 0 p m 的椭圆形光斑。辐照激光烧蚀聚苯乙烯，在铝中形成 冲击波，传入液氘样品。 用n o v a 装置的另一束二倍频脉冲激光辐照平面铁靶，产生能量集中在 8 0 0 e v 左右的x 射线，作为主动探测光束。铁靶上的辐照激光强度6 1 0 ”w c m 。 铁靶放在离主靶1 2 c m 处，以形成近似平行的侧向x 射线照明。带宽为7 5 0 一9 4 0 e v 的k b 显微镜放在铝氘靶的另一侧，用来接收透过靶的x 射线，并放大3 2 倍 或8 2 倍后成像在x 射线扫描相机的入射狭缝上。显微镜一扫描相机观测系统的 视场长3 0 0 t m ，宽5 3 0 , o n ，分辨率高于3 p m 。 图1 6 液氘高压冲击绝热线绝对测量实验排布示意图 由于对能量为8 0 0 e v 左右的x 射线来说，铝推体是不透明的。液氘样品则是 透明的，因此，显微镜一扫描相机系统记录到 的像的暗区和亮区的边界就是铝氘的界面。当 冲击波传到铝氘界面后，界面将以铝和氘的波 后粒子速度运动，因此，记录的像的暗亮边界 的时间一位置曲线的斜率，就是待测液氘的冲击 波后粒予速度。与此同时，冲击波阵面前后液 氘的密度发生突变，对x 射线的折射率也发生 突变，当x 射线探测光束入射到冲击波阵面时， 图1 6 液氘高压冲击绝热线 将发生明显的折射r 折射角6 2 ( 1 - n n o ) 绝对测量实验的x 射线显微成1 5 m r a d ，其中n 和r i o 分别是冲击波前后的液 像一扫描榻枫记录 氘对能量为8 0 0 e v 的x 射线的折射率。实验设计的显微镜的接收立体角2 5 m r a d ， 因此，入射到冲击波阵面处的x 射线将折射出显微镜的接收范围，形成扫描相 机记录图像中的暗区，并随着时间的推移，形成记录图像中的一条黑线，它的斜 率，就是液氘样品中的冲击波速度。图1 ，6 给出了实验得到的典型的显微镜一扫描 相机记录的图像。 采用这种x 射线侧向照明技术，同时测量样品内的冲击波速度和波后粒子 速度，原理上是严格的，而且是不依赖于标准材料的绝对测量，但是它目前只适 用于原子序数比较低的材料，如液氘、塑料、铍等。对于原子序数比较高的材料， 如果要实现绝对测量，则需采用其它的测量方法，如自由面法j 。 1 2 课题的提出、研究意义及目标 从卜面的分析可知，对原子序数比较高的材料高压状态方程的绝对测量， 用x 射线侧向照明法( 如n o v a 装置) 已经无法实现。为了对这些材料的高压 状态方程进行绝对测量，人们又研究了另外一种测量方法：自由面速度法。 状态方程靶的后表面是自由面，由冲击波理论，冲击波后的粒子速度“与自 由面速度，有以下关系 也a p “。= “+ f f r 三儿- ，。d v ( 1 4 ) 眨 o v 在用自由面速度法进行材料高压状态方程的绝对测量时，采用与阻抗匹配实 验类似的方法，可以测定样品中的冲击波速度，自由面速度则可以用激光速度干 涉仪测量，然后再通过( 1 4 ) 式求出波后粒子速度“。 自由面速度测量的方法有很多，但是迄今为止应用最多、效果最理想并且可 测速度最高的技术还是可用于任意反射面的速度干涉仪一v l s a r ( 详细论述见 2 3 节) 。国外已有测很高速度( 达2 0 k m s 。) 的v i s a r 装置，但国内目前还没 有这样的实用装置。 本课题的任务就是探索一种实用的测自由面速度( 达到2 0 k m j “) 系统， 并且要求系统的测速误差小于2 。围绕这个任务，本课题完成了如下工作： l 、掌握不同测速仪器的原理以及了解它们的应用范围和优缺点，了解测速 系统的发展动态，为建立我们自己的测速系统奠定了理论基础( 第2 章) ： 2 、建立了可实现自由面速度( 达2 0 k m s 。) 测量的一种光学系统d v s v i 及其数据处理模型( 第3 章) ； 3 、论证了系统测速误差的影响因素及它们对速度精度的影响大小( 第4 章) ； 4 、实现了d v s v i 测速系统的参数选择和总体布局( 第5 章) ； 5 、建立了d v s v i 系统辅助设计及分析软件( 第6 章) ； 6 、搭建了实验装置，获取了大量的不同材料样品、不同表面状况( 被测面) 、 不同光源( 连续光与脉冲光) 时的静态条纹图，并分析了干涉条纹对比度与冲击 样品材料、表面状况和光源之间的关系( 第7 章) 。 d v s v i 测速系统是我们首次提出，它的最大优点是结构简单，尺寸小，成 本较低。同时，它的理论测速精度与国外同类系统相当。本课题所做的工作，为 d v s v i 测速系统进一步深入的研究打下坚实的基础。 6 浙江大学碳十论文 第2 章自由面测速技术及其原理 现有的自由面测速技术主要有位移干涉仪、速度干涉仪和可用于任意反射表 面的速度干涉仪v i s a r ( v e l o c i t yi n t c r f e r o m e t e rs y s t e mf o ra n yr e f l e c t o r ) ，它们 都是利用光的多普勒效应工作的。这几种技术也被称为激光测试技术，因为它们 所用的光源都是激光器。其中v i s a r 在原理上也是一种速度干涉仪，它是在速 度干涉仪的基础上发展起来，它拓宽了速度干涉仪的应用领域，而我们的d v s v i 测速系统又是在v i s a r 的基础上发展起来，但原理仍然是速度干涉仪。为了更 容易的理解d y s v i 测速系统，下面对多普勒测速原理及这几种测速仪器做简单 的介绍。 2 1 多普勒测速原理证1 声学多普勒效应是很早经过验证的一种物理现象，光作为一种波动，也具有 相同的变频效应。光源发射一束光入射到运动物体表面( 如图2 1 ) ，运动物体对 光源来说相当于接收器，按多普勒原理，接收到的频率会随运动物体速度变化而 变化 v 。：( 1 + 塑堕) ( 2 1 ) 式中，v n 为光源辐射频率，“为运动物体表丽速度，当运动物体向着光源运 动时，“取正值；当运动物体背着光源运动时，“取负值，只为入射光与运动方 向的夹角，c 为真空中光速。 j 差动体 光源接收器 图2 ，1 运动体的多普勒效应 运动物体又相当于个发射天线，把接收到的辐射波发射出去，在0 2 方向的 接收器也因多普勒效应，收到频率变化的光波信号 浙江大学硕上论文 ! 塑! 竺、 l + r c o s o i 砘i 巫c 2 cc 对( 2 2 ) 式做简化。可得到 v = v o 1 + u - ( c o s 0 1 + c o s 0 2 ) ( 2 ，3 ) c 所以速度为“的运动物体产生的多普勒频移为 d v = v 一”o ：e v o ( c 。s 0 1 + c 。s 岛) ：睾( c 。s 岛+ c 。s 岛) 2 4 c 凡 即当光源和接收器都在运动方向一侧，并且运动物体与接收器作相向运动 时，接收器接收的光频率增加，波氏减小。 如果光沿物体运动方向正入射，并且接收器沿物体运动方向接收返回光信 号，则有：日= 0 2 = 0 ，即 d v ：一2 u ( 2 5 ) 矗 从( 2 5 ) 式可以看出，速度跟多普勒频移有确定的关系，只要检测出频移 量，就可以用上式算出速度。 光混频技术即相干检测技术，是检测光频移的一种最常用方法。假设有弼列 光波在某时刻汇合，产生混频，则有 e = 巨c o s ( o ，f + 依) + 互c o s ( q t + 仍) ( 2 6 ) 式中，e ，e l 是两列光波的振幅，。，是它们的角频率，纸，仍是两光波的 初相位。当这一。叠加波输入到光电探测器时，探测器只能响应合成光的光强，它 由上式的平方给出 e 2 = 巨2c o s 2 ( c o ，r + 妒，) + 岛2c o s 2 ( 国，+ 仍) + e 岛c 0 8 ( 珊，+ q ) r + ( 识+ 竹) 】+ ( 27 ) e 岛c o s ( c o ，一国j p + ( 吼一卿) 】 光电探测器都是对高频信号截止的，因此频率高于姣一哆的信号不能通过。 这样，上式的前三项都只能输出( 电信号) 其平均值。c o s 20 j r 的平均值是】2 。 c o s ( c o + 珊。p 的平均值为0 ，因此( 2 7 ) 式成为 浙江大学硕上论文 e z = 掣e 历c 。s ( 一q 弦+ ( 纯一竹) 】 ( 2 8 ) 即两列频率不同的光干涉并经探测器后，输出的是调制在两波频率之差的电 信号。探测器的输出用示波器进行记录，得到电压幅度调制信号。如果用波数 f ( 0 x 2 e r 代替角频率( 。一，) f ，( 2 8 ) 式可以写成 v ( t ) = r e 2 = a + b c o s 2 e r f ( t ) + 纠 ( 2 9 ) 式中，矿( ) 为输出电压；，为放大率系数，取决于记录仪器；a 是输出的直 流部分。输出的理想信号如图2 2 所示，可以认为是在直流信号上叠如交流信号， 直流信号幅度爿= 互笋( 1 + 万1 ) ，而交流信号振幅占= 了y e 歹f f ，这样信号的最大幅度 圪。= a + b ，最小幅度。= a b 。把 图2 2 两束光强度不等时的理想信号 肚髓 定义为调制深度。在两束光强相等时，调制深度为1 ；强度不相等时，调制深度 为 m = 考= 篙 其实，光学混频技术也是一种光干涉技术，所以相加的两列波必须满足时间 相干性和空间相干性要求，偏振方向要一致，并且初相位必须是稳定的。在式( 2 9 ) 中输出信号的初相位p = 纸一仍，如果织，卿中任何一个( 或两个) 随即变化，妒 成为一个随机变量，这样就不可能利用光学混频技术得到只与差频相关的信号输 出。 浙江大学硕士论文 但是，混频技术与一般的光学干涉技术不完全相同，它不是两列频率相同的 光波叠加，不在干涉场上产生稳定的干涉条纹，而是与光电探测器组成系统，输 出差频信号。不过，所有的差频混频仪器的光学系统在静态调试时，又都是一台 普通的光学干涉仪，这时被测样品不动，参与混频的两列波频率相同，在光束行 进的任一界面上( 例如光点倍增管阴极面) 都产生稳定的干涉图样。当两束光平 行而共线，并且波面重合时，会发生全场干涉，出现全亮或全暗的干涉场。一般 情况下波面不可能完全重合，将出现“牛眼”状干涉条纹。而当两束光有夹角时， 就出现平行干涉条纹。使用混频技术，应当尽量避免后一种情况( 用条纹相机做 记录仪器时例外) 。因为平行条纹就意味着两束光在叠加的不同位置有不同的初 相位，如果几个条纹同时输入光电倍增管，在动态测试情况下任意时刻都有不同 位相的波叠加，即不同的光强作用于光电阴极，使得输出幅度相抵消，会大大降 低输出信号的调制深度。 2 2 位移干涉仪及其原堙嘲 位移干涉仪就是利用这个原理工作的，图2 2 是位移干涉仪的原理装置。它 实际上是一台迈克尔逊干涉仪，是古老的迈克尔逊干涉仪和激光技术相结合的成 功设计。 图2 3 位移干涉仪原理装置 平行光被分束器分成两路，一路经前透镜厶聚焦在靶表面和另一路到反射镜 m 表面，两路返回光由透镜厶收集并输入检测器。检测器输出频率等于两光束 差频的电信号。 可以把来自靶面的光束称为信号光束，当飞片高速撞击使靶面运动时，因多 浙江大学硕士论文 但是，混频技术与一般的光学十涉技术刁i 完全相同，它不是两列频率相同的 光波叠加，不在干涉场上产生稳定的干涉条纹，而是与光i b 探测器组成系统，输 出差频信号。不过，所有的差频混频仪器的光学系统在静态调试日、j ，又都足一台 普通的光学t 涉仪，这时被测样品不动，参与混频的两列波频率相同，在光束行 进的任一界面上( 例如光点倍增管阴极面) 都产生稳定的干涉图样。当两束光平 行而共线，并且波面重合时，会发生全场干涉，出现全亮或全瞎的干涉场。一般 情况下波面不口，能完全重合，将出现“牛眼”状干涉条纹。而当两束光有夹角时， 就出现平行干涉条纹。使用混频技术，应当尽量避免后种情况( 用条纹相机做 记录仪器时例外) 。因为平行条纹就意味着两束光在叠加的不同位置有不同的初 相位，如果几个条纹同时输入光电倍增管，在动态测试情况下任意时刻都有不同 位相的波叠加，即不同的光强作用于光电j 5 | ；j 极，使得输出幅度相抵消，会大大降 低输出信号的调制深度。 2 。2 位移干涉仪及其原理羽 位移干涉仪就是利用这个原理工作的，图2 2 是位移干涉仪的原理装置。它 实际土是一台迈克尔逊干涉仪，是古老的迈克尔逊干涉仪和激光技术相结合的成 功设计。 目23 位移干涉仪原理装置 平行光被分束器分成两路，路经前透镜厶聚焦在靶表面和另路到反射镜 m ，表面，两路返回光由透镜岛收集并输入检铡器。检测器输出频率等于两光束 筹频的电信号。 可以把来自靶而的光束称为信号光束，当飞片高速撞击使靶面运动时，因多 可以把来自靶面的光束称为信号光束，当飞片高速撞击使靶而运动时，因多 浙江大学硕士论文 普勒效应，反射光的频率成为v o + 垄掣。来自反射镜m 的光束为参考光束，它 的频率就是激光器的本机振荡v 。信号光束和参考光束再次通过分束镜之后进行 混频，它们的各一半能量返回激光输入方向，没有被利用，另一半则经过反射镜 m 和透镜厶送入检测器，由检测器输出差拍信号，该信号为正弦波形，通常称 之为条纹，可由示波器显示和采样。 显然条纹频率就是信号光频率和本机振荡频率之差 ( 砖：_ 2 u _ ( t ) ( 2 ，1 2 ) “( r ) = 要( ) ( 2 1 3 ) 一般情况下，不足计算频率随时间的变化，而是其积分，即条纹数的变化， 速度积分是靶自由面的位移s ( ，) ，频率积分是条纹常数，( f ) ，即 s ( r ) = 罢f ( f ) ( 2 1 4 ) 从图2 - 3 中可以发现，进入干涉仪的光不是只有正向回波，而是一个光锥， 光锥中心频率是v 0 + 了2 uv 。，口角方向的频率是= 1 + 詈( 1 + c 。s 口) ，并且是透 镜孔径角0 的函数。 即在这种情况下，可以认为多普勒频移咖= 譬，而它的带宽为 v ：兰兰f 1 一c o s ( 2 ，1 5 ) 凡 在激光干涉测速技术中，一般用小于f 5 的前置透镜来收集回波信号。这样， 透镜边缘c o s 0 = 0 9 9 5 ，a v = o 0 0 5 d v 。所以一般不计入光锥引入的频移误差， 而只用式( 2 5 ) 来表示多普勒效应引起的频移。 不过，这里还应当提到能量收集效率问题。进行光度学计算可以得到：当以 光通量西照明样品表面，而表面在冲击波作用下成为理想反剁1 面时，由前置透镜 送回干涉仪的光通量为 o = 2 ( 1 - c o s 0 ) k o ( 2 1 6 ) 此式没有计入透镜和反射镜本身的能量损耗。用上述厂5 透镜，光通量收集 浙江大学硕：l 论文 效率中巾仅为o 叭世。k 是漫反射系数，随样品材料，表面加工，冲击波强度 等因素变化而有很大差别。研究认为，样品表面加工留下的微刻痕在强冲击波达 到表面时会产生微射流，形成微物质喷射云，对入射激光和返回信号光均有强烈 吸收作用，可以认为是大大降低了表面反射系数，一般达到1 0 1 ：1 0 。3 量级吐 可见，测量漫反射表面样品，需要较大的入射激光能量。 位移干涉仪在冲击波研究领域地应用是极其有限的，它只能用于冲击波压力 很低，样品表面速度很低的试验。因为样品是迈克而逊干涉仪的一面镜子，必须 抛光成镜反射面。冲击波压力高时，镜面会遭破坏。而且在运动过程中，对表面 运动倾斜也很敏感。另外，因为位移干涉仪产生的信号频率与样品速度成正比， 如( 2 1 2 ) 式。样品速度不高也会产生很高的信号频率。例如采用氦氖激光器作 为光源输出 = 6 3 2 8 r i m 激光，样品速度6 3 2 m s 时，信号频率约为2 g h z 。如 果用数字示波器记录这样的信号，需要它的带宽- 4 ，这增加了工艺难度和实验成本，也限制了可测材料的品种，例如疏松材 料、岩石之类的样品不能抛光成镜面。更为重要的问题是在冲击波作用下不能保 持镜而反射。因为加工、研磨抛光在样品表面会留下刻痕。虽然刻痕很小，但与 波长相比仍然较大，在冲击波到达时，这些刻痕产生微射流，成为随机分布的散 射粒予云。激光经前置透镜聚焦成一点照射到样品表面，仍然包含了很多散射粒 子，由于这些粒子是随机分布的，导致f 时刻和t f 时刻的两束光混频时，波前 不能重合，或者说空间相干性得不到满足，因而不能输出满足调制深度要求的差 频信号。 另外，速度干涉仪不能有效鉴别加减速在冲击波研究中也是较大的缺点。 如图25 所示，在25 a 中，是在一切都非常理想时的输出电信号，此时，加减速 判别不是问题。而在z 5 b 中，由于有各种噪声( 探测器噪声、探测光强波动噪 声、杂散光噪声、器件加工误差引入的噪声以及样品表面状况变化引入的噪声等) 的存在，使得信号的调制深度不是1 ，并且随时问的变化而变化，这增加了加减 速的难度，或者根本无法判别。 浙江大学坝十论文 5 0 厂， 厂 w 一 一 04 5591 01 5051 01 4 1 5 t n s 图2 5 加减速的判别一其中图e 1 是所有情况都是理翘时输出的信号曲线i 壹这种 情况下我们可以判别它的加减速。只要在波形没有达到最小值或最大值 就发生转向的，就可以判别出它发生了：b 玎速或减速。如图所示，在时间 4 5 n s 丰 j 9 n s 处芨生了加速或者减速。b 图信号所对应的速度曲线跟a 图相 同，但是由于有各种噪声的存在，使得它的加减速判别出现了困难，如 在时间1 4 兀s 处，我们无法从曲线上看出有没有芨生加减速的转换。 为了解决上述两个问题：既能测任意反射表面的速度，又能有效判别加减速 又发展了另外一种测速仪器：v i s a r ，即可用于任意反射表面的速度干涉仪。 2 。4v i s a r 测速技术2 1 v i s a r 的英文全名是v e l o c i t yi n t e r f e r o m e t e rs y s t e mf o ra n yr e f l e c t o r ，意为 可测量任意反射表面的速度干涉仪。它是在2 2 节所介绍之速度干涉仪基础上发 展起来的激光干涉测速仪器，其主要优点是即可用于测量镜反射表面样品，也可 测量漫反射表面样品。当然，它仍然是一种速度于涉仪，是对加速度敏感的仪器。 首次发表的v i s a r 原理图如图2 6 所示例。 激光束经带孔反射镜m 3 、前置透镜和反射镜m 4 照射靶表面上一点。返回 的散射光由同一透镜收集并准直，再由一个望远系统缩小口径后送入干涉仪。携 带多普勒信息的光束由大分束器分为两柬，其中一束通过标准具后返回大分束 器，与m 1 反射的另一束光叠加混频送入光电倍增管。 盈然v i s a r 可测任意反射面，但一般情况下样品表面最好打磨成漫反射面。 因为使用镜面时，冲击波一到也变成漫反射面，会引起返回仪器的光强发生很大 的变化。 在光路中设置一分束器，作用是分出部分光( 约1 3 光强) 用于光强监控， 以使在数据处理时减去光强波动引起的输出幅度波动。用于光强监控这一路光通 过反射镜折返的目的是使之与信号光等光程。 仪器在还包括起偏器、1 4 波片和偏振分束器组成_ i _ f 交( 信号) 编码系统， 产生相位差7 2 的两套信号。 浙江大学硕士沦文 靶 图2 。6 v i s , e g , 理装萱 通过以上这些技术处理，特别是采用标准具来形成两支路之间的延迟时间， 使普通速度干涉仪成了可测任意反射面的速度干涉仪，下面介绍v i s a r 为f t 。么 能用来测任意反射表面的速度。 2 4 1 广角迈克尔逊干涉仪w mi 和模拟零程差条件妲1 在图2 4 所示的速度干涉仪中，参与干涉的两路光有一个较大的光程差，用 以形成一个延迟时间l - 。虽然汇聚到样品表面的光斑尺寸很小，但相对于光的波 长来说，仍然很大。这时，如果样品表面是漫反射面，则从样品表面返回的光为 非空间相干光，而程差很大的非空间相干光无法产生干涉。如何做到既要产生一 个延迟时f n ，又要满足零程差呢? 前人已经做了这方面的研究，并有一个理想的 结果，这就是著名的广角迈克尔逊干涉仪w a m i ( w i d e a n g l em i c h e l s o n i n t e r f e r o m e t e r ) 3 6 】。w a m i 演示如图2 7 所示，在2 7 ( a ) 中，激光入射漫反射面， 散射光被分束器分成两路。两光路等臂，即反射镜m 2 经分束器所成的像m 2 与反射镜m 1 重合。这时，虽然入射到漫反射面的激光不是理想的点光源，但是 由于参与干涉的两路光完全等光程，所以仍然能获得对比度良好的干涉条纹。虽 然此时反射面由于冲击有运动，但由( 2 2 1 ) 可知，条纹是不动的，因为r = 0 ， 而速度“( f ) 是有限值，得f ( r ) = 0 。在2 7 ( b ) 中，在信号臂上放入一块标准具， 标准具的后表面做为反射镜m 2 。如果把标准具的实际像面m 放在与反射镜m 1 等臂的位置，也即2 7 ( a ) 中m 2 的位置，则标准具的反剩面m 2 经分束器所戍 的像m 2 仍与m 1 重合，就像等臂时的情形。我们称这种其中一个臂的反射面经 浙江大学顺士论文 分束器后所成的像与另一臂的反射面重合的情形为满足模拟零程差条件。之所以 称为模拟零程