（测试计量技术及仪器专业论文）三维形貌测量系统及nurbs曲面重建技术研究.pdf

摘要 现代制造业市场竞争激烈，为了适应动态多变市场的需要，也为了满足多品 种、小批量产品需求结构的要求，以r p ( r a p i dp r o t o t y p i n g ) 为代表的先进制造技 术受到企业的高度重视，成为提高产品竞争力的有力武器。 为了保证r p 闭环流程的顺利进行，作为r p 闭环流程的关键，本文重点讨 论了对产品原型的形貌测量和测量数据的曲面重建两大模块。文中采用基于 l c d 的主动视觉测量方法对被测物体数字化，这种方法可以减小因机械传动产 生的误差。对测量数据采用基于n u r b s 理论的曲面重建，本文在有效的缩小了 数学理论与工程应用之间的差距的同时，提出了完整的曲面重建解决方案。论文 的主要研究工作如下： 三维形貌测量系统 光学投影系统的设计： 照明系统的设计； 系统控制卡的设计； 曲面重建 针对真实感图形显示过程中出现的问题，说明了视景体的设置、光源和 材质的设置； 提出了解决与平面同胚、封闭、半封闭曲面的重构策略； 对处理多视图的重复区域数据提出了删除算法； 采用多重数据点解决数据点集不满足空间拓扑矩形的问题： 迸一步缩小了n u r b s 数学理论与工程应用之间的差距。 关键字：l c d 逆向工程曲面重建n u r b s 拓扑矩形 a b s t r a c t i no r d e rt oa d a p tt ot h ed y n a m i cc h a n g i n gm a r k e ta n dt of u l f i l lt h er e q u i r e m e n to f v a r i e t y a n ds m a l ll o t p r o d u c t i o n ，a d v a n c et e c h n i q u e sr e p r e s e n t e db yr p ( r a p i d p r o t o t y p i n g ) a r er e g a r d e dw i t hh i g hl e v e l t h e y b e c o m et h ep o w e r f u lw e a p o nt o p r o m o t ec o m p e t i t i v ep o w e r t oe n s u r et h ef l u e n c yo fr u n n i n gr pc l o s e d l o o p ，if o c u s o nd i s c u s s i n gt h e m e a s u r i n ga n dt h es u r f a c er e c o n s t r u c t i o nc o m p o n e n t s w h i c ha r et h ek e ys t e pi nr p c l o s e dl o o p t h ed i g i t a l i z i n gm e t h o dp r e s e n t e di nt h i sp a p e ri sb a s e do nl c ds p a t i a l c o d i n gw h i c h c a nr e d u c et h ee r r o rp r o d u c e db y m e c h a n i c a l l y d r i v e n t oc o p ew i t h t h e m e a s u r e dp o i n t s ，i p r o p o s e dt h es u r f a c er e c o n s t r u c t i o nm e t h o db a s e do nn u r b s t h e o r y t h ep a p e rn o to n l yn a r r o w e dt h eg a pb e t w e e nm a t ht h e o r ya n de n g i n e e r i n g a p p l i c a t i o n ，b u ta l s op r o p o s e dac o m p l e t es c h e m er e s o l v i n g s u r f a c er e c o n s t r u c t i o n p r o b l e m s t h e m a i nr e s e a r c hw o r ki sf o l l o w e d ： 3 一dc o n t o u rm e a s u r i n g s y s t e m d e s i g n i n gp t i c a lp r o j e c t i o ns y s t e m ； d e s i g n i n gi l l u m i n a t i n gs y s t e m ； d e s i g n i n gs y s t e m c o n t r o lc a r d s u r f a c er e c o n s t r u c t i o n a i m i n g a tt h ep r o b l e m sc a m eo u td u r i n gd i s p l a y i n g3 do b j e c t ，ip r e s e n t e d t h ed e t a i l so f c o n f i g u r i n gp r o s p e c t i v ep r o j e c t i o n ，l i g h ts o u r c e ，m a t e r i a l 晰t i l a c c u r a t ep a r a m e t e r s ； p r o p o s i n g a s t r a t e g yr e s o l v i n g t h er e c o n s t r u c t i o no fs u r f a c ew h i c hi s h o m o m o r p h o u s w i t h p l a n e ，c l o s e ds u r f a c ea n d h a l f - c l o s e ds u r f a c e ； p r o p o s i n g ad e l e t i n ga l g o r i t h mc o p i n gw i t hm u l t i p l ev i e wd a t a ； u s i n g “m u l t i p l ed a t a ”s e t t l et h ep r o b l e mt h a tm e a s u r e dd a t ai s n o ts p a t i a l t o p o l o g y ； n a r r o w i n g t h eg a pb e t w e e n p u r em a t ht h e o r ya n de n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o n k e y w o r d ：l c d ，r e v e r s ee n g i n e e r i n g ，s u r f a c er e c o n s t r u c t i o n ，n u r b s ，t o p o l o g i c a l r e c t a n g l e 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得墨生盘生或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：渴乐孳 签字日期：? 1 w 2 - 年2 月乡。曰 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解鑫壅盘茔有关保留、使用学位论文的规定。 特授权盘鲞盘茔可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：溜雁擎 签字日期：，l 年f 2 - 月写帕日 导师签名呀卢午 签字日期：”2 _ 年p - 月岁d 日 天津大学硕士论文第一章绪论 1 1 课题研究的意义 第一章绪论 科学技术的飞速发展和社会需要多样化的相互作用，使传统的相对稳定的市 场变成动态多变市场。用户对产品的要求呈现出多品种、小批量趋势，大规模的 传统生产模式己无法满足这种产品需求结构要求，小批量甚至是单件生产成为主 要生产方式。新产品投放市场的快慢己成为竞争的最重要砝码之一，谁的产品更 新、产出速度更快，谁就更可能赢得竞争的主动权。因此，制造业的竞争策略从 五、六十年代的“规模效率第一”，经过七、八十年代的“质量及价格第一”发 展到九十年代的“市场响应第一”。以r p ( r a p i dp r o t o t y p i n g ) 为代表的先进制 造技术受到高度重视，成为提高产品竞争力的有力武器。 八十年代末发展起来的快速成型技术( r a p i dp r o t o t y p i n g 简写为r p ) 是一个有 效的并行工程工具。r p 技术采用材料累加法的制造概念取代了传统的材料去除 法和变形法，在计算机控制下，直接将c a d 数据快速成型为三维实体。该方法 脱离了机床、夹具、零件定位安装等诸多因素对加工过程的限制，具有制造过程 简化、市场响应快、集成性好及制造资源的可连接性强等特点。如图1 1 所示， c a d 模型经成型机制成的零件原型可直接用于设计外观评审或装配实验。依据 评审结果修改后的原型零件可通过逆向工程方法重新生成c a d 模型。对系统中 各种工艺误差的修正也可以通过逆向工程方法实现，使整个制造过程实现闭环可 控。这个过程是以产品模型数据为基础的。 产品模型数据包括为进行设计、分析、制造、测试、检验和支持过程而定义 的零件所需的几何、拓扑、公差、关系、属性和性能数据。获得产品数据模型的 方法有两种，一是由通常意义定义的c a d 造型系统( 线框、曲面、实体、特征造 型) 建立产品c a d 模型：二是由已有的物理模型直接生成产品的c a d 模型。后 一种方法称为逆向工程( r e v e r s ee n g i n e e r i n g 简写为r e ) 方法。 天津大学硕士论文 第一章绪论 物体的数字化是逆向工程的基本步骤，关系到逆向工程系统的成败。视觉测 量技术由于能快速、非接触地提取物体的形状信息，且易于实现系统间的信息集 成，故采用视觉测量技术对物体进行数字化受到广泛关注。基于视觉测量的逆向 工程系统能在线地进行产品建模，实现对物体深层次的三维理解，便于制造过程 的智能化。 图1 - 1 闭环r p 系统流程 本文作为天津市重大科技攻关项目“视觉检测技术及实用化系统”( 0 0 3 1 0 1 3 1 1 ) 的子课题，对系统硬件构成和测量数据的曲面重建技术做了深入的研究，构建了 基于l c d 的光栅编码视觉测量系统，详细的阐述了n u r b s 理论下曲面重建的 关键技术。由图1 - 1 可以看出，本课题的研究是直接针对测量模块和曲面重建模 块的，保证整个系统的正确、高效、可靠运行。 1 2国内外研究综述 1 2 1 自由曲面的数字化方法 自由曲面的数字化方法基本上可分为接触式和非接触式两大类。 1 2 1 1 接继式测量 坐标测量机( c m m ，c o o r d i n a t em e a s u r i n gm a c h i n e ) 作为一种精密的几何 量测量手段，在工业中得到广泛应用。其特点是测量精度高，对被测物体的材质 2 天津大学硕士论文第一章绪论 和色泽无特殊要求，对不具有复杂内部型腔、特征几何尺寸多，只有少量特征曲 面的零件，c m m 是一种非常有效可靠的三维数字化手段。但是三坐标测量仪价格 昂贵，对使用环境要求高，测量速度慢，测量数据密度低，同时测量过程需要人 工干预，还需要对测量结果进行探头损伤及探头半径补偿，这些不足限制了它在 快速3 d 数据测量领域中的应用。 1 2 1 2 非接触式测量 非接触测量具有测量速度快、测量效率高、易于自动化和柔性好等优点而被 广泛应用。根据光源可分为主动和被动测距法。前者是利用辅助光源来提供结构 信息以获取深度信息，而后者是在自然光的条件下实现深度信息的获得。 ( 一) 主动涓距法 由于主动测距法具有测距精度高，抗干扰性能好和实时性强等特点，应用领 域非常广泛。目前在主动测距法成像系统中主要有以下几种技术：m o i r e 技术、 全息干涉测量、成像雷达法、几何光学聚焦法、主动三角测距法等。 m o i r e 技术的测量精度与主动三角法相似，但其应用领域受限于被测表 面的斜率。其深度场依赖于摄象机的分辨率和接受光栅的重复周期。 采用全息干涉测量方法对三维物体测量时，灵敏度达到干涉条纹间距的 1 0 一，但是它对景物表面的斜率和表面平滑性有一定的限制。 成像雷达法又称为飞行时间法( t i m e o f f 1 i g h t ) ，是基于生物界中的蝙 蝠和海豚依靠主动方式获取前进方向的景物信息的原理而发展起来的门 技术。这种方法有三种不同的工作体制：脉冲体制、调幅连续波体制和调频 连续波体制。 r a j a r r i s ，e k r o t k o v 等，t a k u t a 等论述了基于几何光学聚焦原理进 行距离测量的方法和应用。几何光焦距法 计算简单，但它的局限性是对灰度平坦的 区域测距精度不高。 主动三角测距法主要是利用能量发射 器、接收器以及被测物体表面之间的三角 图1 2 主动三角法原理示意图 天津大学硕士论文帮一章绪论 关系来获得被测物体表面的三维信息，如图卜2 所示。目前常用的主动三角 测距法有光束扫描法和编码光投射法。光束扫描法利用光源扩束形成光条并 扫描被测物体表面，然后通过接收器返回信息得到物体形面轮廓。编码光投 射法主要是向被测物体表面投射特殊编码光( 如光条、光栅或其它光图样) ， 然后通过采集编码图样信息并进行分析计算得到物体的表面轮廓信息。与光 束扫描法的主要区别是系统中无运动部件，编码光与接收器( 如摄象机等) 的相对位置不变。 ( 二) 被动视觉检测法 被动视觉检测利用自然光源，不需特殊的照明，通过摄象机从不同的位置摄 取被测物图像，利用图像中的某些特征建立它们的关系，从而获取实际物体的位 置或尺寸信息。被动视觉检测也是基于三角法测量原理。典型的被动视觉检测有： 单目摄象机移动法、双目立体视觉法和多目体视法。 本文采用的是液晶光阀法，属于主动测距法中的编码光投影法。这种方法同 灰度编码光投射法类似，只是通过控制透明液晶显示单元的状态来产生各种不周 的编码图样。由于液晶显示单元的状态易于控制，所以可以很方便地通过电子方 式而非机械的方式来改变投射图样。 1 2 2 曲面重构 使用基于l c d 的三维视觉测量系统对被测物体进行数字化，一般得到的是 大规模物体表面点三维坐标值，依据这些数据恢复形状( 即曲面重构) 是生成 c a d 模型的关键步骤。从工程观点，评价曲面重构的重要指标是模型的精确性、 光顺性、几何不变性及对大规模数据的处理能力。 按曲面的表示方法，曲面重构可分为隐式形式和显式形式两大类。隐式形式 中广泛使用的是二次曲面( 平面、球、柱、回转体等) 1 2 3 1 ，大量使用二次曲面 的直接原因是许多物体可以用二次曲面形素精确地表达，如同实体造型中c o s 树，这类物体可以看成是一系列二次曲面形素间的集合运算的结果。工程中，许 多物体既包含二次曲面又包含自由曲面，这类曲面的重构不仅要考虑隐式格式， 更重要的是采用显式格式。 显式的曲面重构包括曲面插值和曲面逼近。曲面插值要求曲面严格地通过数 4 天津大学硕士论文第一章绪论 据点，通常将曲面插值分为整体插值和局部插值。针对散乱数据，s h e p a r d 【4 】给出 l a g r a n g e 形式的显式插值函数，任一点的函数值等于所有散乱数据点函数值的距 离加权平均，可以通过指定局部影响半径方便地将整体插值转化成局部插值格 式。该方法特别适合于大量散乱数据点的建模，但插值精度和光顺性较差。 d u c h o n l 5 】提出的薄板样条方法和h a r d y 提出的二次方法均由半径基函数组成插 值函数构造曲面模型s ( x ，y ) ，这两种整体插值格式的插值方法需要求解线性方程 组以确定曲面模型s ( x ，y ) 中的系数，当数据量较大时，方程可能出现病态。 b r a d e l y 5 j 在x y 平面内构造一系列的局部单元，分别用d u c h o n 薄板样条方法和 h a r d y 6 1 的多重二次方法重构局部曲面片。该方法通过特定算法使各局部曲面片 融合以保证局部区域的连续性，曲面模型s ( x ，y ) 由一系列局部曲面片组成。b r a d e l y 指出h a r d y 的多重二次方法更适合于大规模散乱数据点的曲面重构，但这几种方 法不便于图形信息的交换。 曲面逼近格式并不一定要求重构后的曲面通过数据点，该方法一般可以归结 为变分问题。g r i m s o n l 8 】使用薄板样条拟合单片曲面，但不能处理不连续边界。 t e v z o p o u l o s 【9 j 首先由薄板样条拟合曲面片，然后将不同曲面片用薄膜条沿不连续 边界拼合起来。前者使用有限差分法，后者使用有限元法求解变分问题。g u t l 0 采用多层b 口网络实现曲面的重构，该方法较适合于散乱点的曲面重构，但随着 数据点的增加，其训练时间将急剧增加。 逆向工程中，曲面离散点经曲面重构所得形状不应随坐标系的选取而变化， 故要求曲面重构具有对刚体运动的几何不变性。参数表示为其提供了便利，可通 过适当的参数选择使参数曲面获得几何不变性 ”。v a m u r i 按主曲率将曲面上的点 分成不同的类型，同类点融合成性质相同的区域，实现了基于曲率的定性曲面表 达。s c h m i t t 和b a r s k y 使用适应性分割算法构造几何连续的分片矩形b e i z e r 曲面。 p a r k 和k i m 采用c 1 连续的分片三次b e z i e r 曲面对散乱数据点实现曲面重构，根 据给定精度自适应地调整网格。虽然上述几种方法实现了几何不变性，但其曲面 表示不符合图形交换规范( i g e s ) 。n u r b s 方法由于能精确地表示解析实体和自 由曲面，并具有优秀的局部形状控制能力和几何不变性，已成为c a d c a m 系 统间实现图形交换( 如i g e s 规范) 的基本实体，s t e p 标准已将其作为定义产品数 据模型的唯一方法1 1 1 。n u r b s 曲面间的布尔运算及裁剪曲面表示取得了长足发 天津大学硕士论文第一章绪论 展，表现为一些基于n u r b s 的益面拟合新算法的相继出现。r o g e r s 和f o g 提出 了约束b 样条曲面拟合算法，较好地解决了控制顶点的控制问题。该算法通过 检测数据点和曲面间的距离控制迭代算法收敛。由于迭代之前要参数化，所以只 适用于呈拓扑矩形分布的数据点。 1 3 本文的主要研究内容 该视觉检测系统采用基于l c d 光栅编码的方法，避免了用胶片产生结构光 方法在更换胶片时产生的机械重复性误差，提高了测量精度的同时也提高了自动 化程度。可直接通过人机交互控制左、右光源和左右摄象机以及光栅图案的变化。 具体工作内容包括： 光学投影系统的设计 照明系统的设计 系统控制卡的设计 针对测量得到的数据点的特点一基本成不规则边界内的相对规则的分布( 参 见第四章) ，采用了基于n u r b s 理论的曲面重构方法，具体工作内容包括： 提出了解决与平面同胚、封闭、半封闭曲面的重构策略； 对处理多视图的重复区域数据提出了删除算法： 采用多重数据点解决数据点集不满足空间拓扑矩形的问题； 针对真实感图形显示过程中出现的问题，说明了视景体的设置、光源和 材质的设置； 进一步缩小了n u r b s 数学理论与工程应用之间的差距 天津大学硕士论文第二章基于l c d 的三维形貌测量系统 第二章基于l c d 的三维形貌测量系统 三维形貌测量的核心任务是准确的找到空间点阵中的每一点在左右摄像机 中对应的像面坐标，然后根据已标定双目c c d 得到空间点阵的三维坐标。在传 统的三维形貌测量中，这一功能的实现主要是靠点、线扫描或者是光栅编码加外 极约束来实现的。为了减小机械传动带来的误差，本文采用了液晶( l c d ) 来实 现这一功能。 所采用点阵图形液晶模块点问距为0 3 7 m n ( w ) 0 4 1 a l m ( h ) ，单像素大小为 0 3 4 m m ( w ) 0 ，3 8 m m ( h ) 。由于液晶的像素级可操纵特性，使得我们在三维空间编 码上有极大的灵活性，可以按照特定的方法确立编码规则和图形。 2 1 测系统概述 三维形貌测量系统主要任务是对自由曲面进行测量，测量系统示意图如图2 1 所示。液晶显示模块按测量系统 预制的显示格式显示，经投影系 统投射至被测自由曲面上，受被 测曲面调制，形成测量图像，由 匠猿 左右摄像机接收该图像，通过同像机 轴电缆传输到计算机进行处理， 侧灯 获得测量三维数据。 测量系统组成如下： 计算机一台，赛扬6 0 0 图形采集卡一块( 科技嘉 o k 8 0 ) 被测物 图2 - 1测量系统示意图 投影光路及左右摄像枧侧灯 投射式液晶一块( 大连东福e d m l 2 8 8 ) 串1 ：3 控制卡一块( m o x ac 1 1 3 2 ) 及系统控制卡一块( 自行设计) 摄 机 灯 天津大学硕士论文第二章基于l c d 的三维形貌测量系统 其中左右摄像机侧灯的作用是为了摄像机进行现场标定时提供光源。测量系 统工作步骤如下： 1 ) 系统控制卡接到计算机命令控制投影光源打开； 2 ) 系统控制卡接到计算机命令控制液晶显示编码图案1 3 ，然后顺序将左右 c c d 所采图像传输到计算机； 3 ) 如果液晶显示编码完毕，关闭光源，测量过程结束。否则重复第2 步。 在整个测量过程中，液晶旦装配完毕就不再移动，它只受系统控制卡的命 令按行、列像素级的显示编码图形，因此不存在机械传动误差。由于液晶显示对 比度不高，因此投影系统光照必须充分，以保证将液晶的图案清晰的成在被测自 由曲面上。系统控制卡必须协调液晶显示和c c i ) 采集及传送图像的逻辑，数据的 传输要保证可靠性和抗干扰能力。在该测量系统中，双目视觉c c d 是测量系统的 核心单元，是测量信息的直接获得机构，因此视觉传感器性能的优劣直接决定着 测量系统的精度。 2 2双目视觉传基器测量原理 双目视觉传感器是模仿人眼视觉设计的，基于三角法原理进行测量的即两 个摄像机的图像平面和被测物体之间构成一个三角形。已知两摄像机之间的位置 关系，便可以测量两摄像机公共视场内物体的三维尺寸以及空间物体特征点的三 维坐标。 典型的双目传感器基于立体视差原理进行测量，图2 2 所示为简单的平视双 j p ( y 2 ) ，一， 图2 - 2平视双目测量原理图 天津大学硕士论文第二章基于l c d 的三维形貌测量系统 目成像原理图。 假设左右摄像机c 枷、c 忡的焦距相等，各自的内部参数也相等，而且两个 摄像机的光轴互相平行，由于光轴与图像平面垂直，故两个摄像机的图像坐标系 的j 轴重合，y 轴互相平行。因此，将第一个摄象机沿其轴平移一段距离后与 第二个摄像机完全重合。设该平移距离为占( 称为基线长度) 。 设。坳、o 哪，为左右摄像机的光心，建立c 枷的坐标系为0 坳一x 卸z 蚴、 c 憎，的坐标系为d 恸一x 憎，矗，z 唧。设d 蚴。憎，为系统坐标的x 轴，很明显工 轴0 枷x 蚴轴和。憎，憎，轴亡。条坐标轴。砹0 埘轴为系统的j ，轴，c 蛳的 光轴d 和z 枷为系统z 轴，o 枷为系统坐标原点，、c 附，的光轴与像面的交点 为0 1 、0 2 。 设空间任一点p 在系统坐标系下的坐标为( 片，乃z ) ，根据上述建立坐标系 的规则，p 点在c 0 、c 0 ，坐标系下的坐标分别为( z ，且z ) 、( 盖& y ，z ) 。 设j d 点在左右摄像机上的投影为尸，、b 点， 尸，、只点在c 仲、c 嘶，图像坐标系下 的坐标分别为( u i ，v 1 ) 、( ，b ) 。则根据中心影射的比例关系可得： “一= n ，厂兰 z 。：飞：n ，厂丝 z v 1 一v 。= n ，厂上 v ：一v 。= n ，厂上 ( 2 一1 ) 其中肥， ；为摄像机的横像素转换当量与纵像素转换当量：厂为摄像机有效 焦距；“，为0 1 、0 2 在各自图像坐标系下的坐标。则视差( d i s p a r i t y ) 为 d f s p a r i t y = i 丽一硒| - 叽一。 由式2 - 3 可以计算出空间p 点的在系统坐标系下的坐标 x ：塑! 二型 d i s p 甜毋 。：型! 垫二塑 。 。d i s p a r i t y 。b nx f 一瓦；而 ( 2 - 2 ) 天津大学硕士论文第二章基于l c d 的三维形貌测量系统 2 3 光学投影系统 测量系统需要将液晶图案投射到被测自由曲面上，由摄像机接收被测量曲面 调制的液晶图案。这需要光学投影系统将液晶所显示的图案清晰投射出去。如图 2 3 所示： 尸：、 光源 2 3 1 光源选择 图2 - 3液晶投影系统示意图 相面 由于投影系统是在投影像平面上成一个放大的像，而图像放大要求足够的光 线照明，因此选择强光源。我们选择了大口径( 庐d = 5 0 m m ) 带有冷光反射镜的 大功率( 1 2 w ) 碘卤灯。 2 3 。2 物方远心光路 该测量模式为比较典型的投影测量系统。由于测量是在现场进行，因此被测 物与物镜之间的距离不能精确保证( 即像距v 是不确定的) ，这就需要调整物镜 的位置，以获得清晰的液晶投影图案。但是这样会导致调焦误差。如图2 4 所示。 为分析起见，假设投影物镜和投影面不变。当光阑为物镜框时，被投影物a l b i ( 液晶) 成像在投影面上，其像为a 。l b l ；当液晶移动到a z b 2 时，像a 2 b 2 不 在投影面上。如果该移动在投影物镜的景深范围内，则人眼不能察觉该移动。但 是在投影面上会产生2 a 的调焦误差。 o 天津大学硕士论文第二章基于l c d 的三维形貌测量系统 妻豸 一三霉i 。j 刁 匦 ，7 j 。 b l 。 一 投影面 光阑 图2 - 4 光阑在投影物镜上的投影系统 为解决这一调焦误差，采用物方远心光路投影系统，如图2 5 所示。将光阑 图2 - 5 物方远心光路投影系统 移至投影物镜的后焦面f 处，则这时所有的主光线在物方均平行于光轴，在像方 均通过后焦点f 处。并且无论被投影物a l b l 移至何处，主光线的方向都不变， 也就是说在投影面上像光斑的中心位置始终不动，这样便消除了调焦误差。 由于孔径光阑放在投影物镜的后焦面上，因此其入瞳在无穷远处，因此称为 物方“远心光路”。 2 3 3 投影物镜的选择与景深 由透镜成像原理，可得 111 一+ 一 v“， 口= 兰 “ ( 2 3 ) 其中，_ 厂为物镜焦距，“为物距，v 为像距。 液晶的显示范围为5 4 x3 1 m m 2 ，要求投影范围为4 0 0 2 0 0 m m 2 ，由此可以 确定投影系统放大倍率为= m a x ( 4 哆白，2 0 1 ) 2 7 4 1 。像距v 基本上由传 感器的工作距离来确定，预先取v = 7 0 0 m m ，则可初步确定： 天津大学硕士论文第二章基于l c d 的三维形貌测量系统 ju=945mm(2-4) 【f = 8 3 m m 根据市场商用投影物镜系列中最接近的是f = 8 5 m m ，入瞳直径d = 3 0 r a m 的 投影镜头，从而可以确定成像部分像距v = 7 1 4 ，9 m m ，物距u = 9 6 ，5 m m 。 下面计算成像系统景深： 1 ：鱼! ：! ：坐! 堂：! ! ：塑! ! ：3 2 5m m l d v 占3 0 7 1 4 9x0 0 0 0 2 9 。 a 2 ：鱼三：! ：! ! ! ! ! 型! ! ：! ! ! 望：3 2 o 1 d + v 占3 0 + 7 1 4 9 0 0 0 0 2 9 。 总景深：= a 1 + , 5 2 = 6 4 5 ( m m ) ，能够满足投影系统的景深要求。 2 3 4 照明系统 2 3 4 1 照明系统原则 由于液晶的对比度比较小，仅仅靠普通光源照明是不够的，因此必须加入照 明系统。该照明系统应该满足： 液晶物面有足够的照度，被照明视场应足够大且均匀。 液晶上被照明各点发出的光束应能充满投影系统的全部孔径，即照明系 统的孔径角应大于或等于投影系统的物方孔径角。 由于投影系统为物方远心光路，因此照明系统应为像方远心光路，即平 行光照明。 尽可能减少杂光。 照明系统应该满足光孔转换原则，即照明系统的出瞳应与投影系统的入 瞳重合。 照明系统的拉赫不变量应大于等于物镜的拉赫不便量，即j 物或 n o “o y o n u y 。 2 3 4 2 像方远心光路 按照上述原则，照明系统可以选择临界照明或者柯特照明。 天津大学硕士论文第二章基于l c d 的三维形貌测量系统 照明系统一般要满足下列要求：保证足够的光能；有足够的照明范围和均匀 的亮度；照明光束应充满入瞳：尽可能减少杂光进入物镜，以免降低象面对比度： 满足仪器布局要求，合理地安放灯具。 2 4 系统控制卡 在视觉检测系统中，p c 机要能够通过系统控制卡对视觉测量系统进行控制。 控制卡应可以通过计算机选择按预先设定的程序进入测量状态，点亮投影光源， 初始化l c d 模块，选通所需的视频图像。控制卡应对l c d 显示模式进行管理， 选择l c d 按预定模式显示， 协调左右摄像机分时采集各 个模式下的测量信号，摄像机 所采集到的测量图像信号自 动协调而有序的进入图像采 集卡，同时控制系统应具有强 抗干扰能力，以满足工业现场 测量的需要。基于以上原因， 我们选择了r s 4 8 5 总线型控 制系统。如图2 - 6 所示。 2 4 1r s - 4 8 5 总线 图2 - 6 系统控制卡示意图 由于测量环境比较恶劣( 现场测试) ，传输距离较长( 2 0 m ) ，故选用了串行 接口r s 一4 8 5 标准。该标准为半双工工作方式，采用平衡式发送，差分式接收的 数据收发器来驱动总线，具有驱动器负载电阻小，接收器输入电阻大的特点。负 载强，传输距离最大可达1 2 0 0 米。系统的硬件结构十分简单，只需一条串行总 线即可完成主机与下位机之间的通信。 2 。4 。2 控制卡窖错技术 通信系统中最基本的任务就是高效无差错地传送数据，但在实际工作环境 天津大学硕士论文第二章基于l c d 的三维形貌测量系统 中，特别是工作条件十分恶劣的环境下( 如强电场，强磁场干扰下) ，传输错误 的发生是十分难免的，因此必须考虑差错纠正方法。提高数据传输准确度的途径 有两种：一种是设法改善通信线路的性能，包括电气性能和机械性能，使其出现 误码的概率尽可能降低，当然这也是以技术上和经济上的代价来换取的：另一种 方法是利用软件算法来检验和纠正错码，以提高传输线路的性能。 常用的错码校验手段有奇偶校验码、循环冗余校验码( c r c ) 等。其中循环 冗余校验码检错能力强，方便可靠，因此得到了广泛的应用，其原理如图2 7 所 l 23kk + 1i + 2h 一2胛一l 肝 图2 - 7 循环冗余校验码原理图 示。 设m ( x ) 为信息码多项式，a ( x ) 为系统规定的c r c 多项式。设信息码长为k 位，则循环冗余码的发送过程如下： 首先，用生成多项式g ( x ) 的最高位z ”乘以m ( x ) ，即x ”m ( x ) 。 其次，用g 去除以下乘积：即乏挚= q ( 曲，其余数糊砷。即 工”m ( x ) = o ( x ) - g ( x ) + r ( x ) ；由于模2 的加法和减法是等同的，故： m ( x ) j ”+ r ( x ) = g ( x ) q ( x ) 最后，将m ( x ) x ”+ r ( x ) 作为发送报文编码发送出去。 在循环冗余码接收端接收到报文编码后做如下处理： 设收到报文编码为( x ) ，计算售等，如果可以除尽，则传输正确，如果不 能除尽，则传输错误，重发数据。 c r c 校验码检错能力很强，其检错能力为： 能检查出全部单个错； 能检查出全部离散的二位错； 1 4 天津大学硕士论文第二章基于l c d 的三维形貌测量系统 能检查出全部奇数个错； 能检查出全部长度小于或等于一k ) 位的突发错； 能以 1 一( 圭) ”“1 的概率检查出长度为( n - k + 1 ) 位的突发错。 2 4 3 控制卡通讯协议 信息帧格式 在本控制系统中，数据与控制信息是以帧为单位传输的。信息帧由起始 数据段，字长段，数据段，帧校验段和尾标志段五部分组成，其格式如表2 1 所示： 表2 - 1 信息帧格式 起始数据段字长数据帧校验尾标志 aldc h e c kf 1 字节1 字节1 2 5 5 字节2 字节f f h 起始数据段a 发送固定子节f o h ，表明数据发送开始，控制卡接收到该 数据表示一次数据传输开始。 字长字段l 表示数据段的长度。 数字段d 表示发送的数据，由于l 为1 字节，故d 的最大长度为 2 8 一l = 2 5 5 字节。 帧校验位为c r c 校验码的余数月( x ) 。 尾标志f 表示信息帧传输结束，以f f h 为结束标志。 o 控制命令编码 p c 机对下位机( 即传感器) 的控制有：开、关投影光源；开、关左右 摄像机侧灯；开关视频信号：控制l c d 显示格式：查询各器件状态：复位 命令( 即所有光源，c c d 全关) 。其编码如表2 - 2 所示： 天津大学硕士论文第二章基于l c d 的三维形貌测量系统 表2 - 2p c 机对f 位机控制编码表 8 0 h开左摄像机8 1 h关闭左摄像机 8 2 h 开右摄像机 8 3 h 关闭右摄像机 8 4 h开投影光源8 5 h关闭投影光源 8 6 h 开左摄像机侧灯8 7 h关闭左摄像机侧灯 8 8 h 开右摄像机侧灯 8 9 h 关闭右摄像机侧灯 9 0 h 9 c h 显示1 3 种l c d 编码格式 b o h查询状态b f h 复位 状态字节格式 传感器返回的状态字节s t a t e l 、s t a t e 2 格式如图2 - 8 和图2 - 9 所示 高 图2 - 8 状态字节s t a t e l 格式 液晶编码格式 从o h d h 图2 - 9 状态字节s t a t e 2 格式 2 4 4 控制电路设计 l 为开：0 为关 控制卡中以8 9 c 2 0 5 1 单片机为核心控制单元，由它完成与主机通讯和执行 控制命令。其硬件框图如图2 1 0 所示： 视频图像信号是测量信号，传输质量的好坏直接影响到测量精度。测量系统 天津大学硕士论文第二章基于l c d 的三维形貌测量系统 中有一台主机与一块图像采集卡和两台摄像机。计算机实现对c c d 摄像机两路 信号的分时采集，任何时候不允许有两个视频信号同时进入图像采集卡。 8 9 c 2 0 5 1 图 2 - 10 系统控制卡硬件原理图 本系统中采用了模拟开关来控制视频模拟信号的切换采集处理。模拟开关采 用c m o s 集成工艺制造，具有速度快，功耗低，输入输出特性与常用逻辑系列 相容的特点，是多通道数据采集系统中常用的多路切换器件。 2 4 5 通信软件设计 控制网络中涉及到p c 机和下位机之间的通讯，因此通信软件设计包括上位 机p c 机和下位机单片机两部分的编程，其 流程如下： 上位机p c 机编程 上位机的作用是发送指令，当需要时发 送查询命令，并接受来自下位机的状态字。 其流程图如图2 - 1 1 所示。 0 下位机单片机编程 下位机单片机5 l 的任务是接收主机发 来的信息帧并加以校验，如果正确执行命 令，错误则向主机发出错误信息，要求重发， 当执行命令完闭后，将工作状态存入 s t a t e 状态字中，若主机查询则发回该状 态字，系统流程如图2 1 2 所示。 图2 - 1 1 上位机流程图 天津大学硕士论文第二章基于l c d 的三维形貌测量系统 图2 - 1 2 下位机流程图 8 天津大学硕士论文第三章n u r b s 曲线插值 第三章n u r b s 曲线播值 3 1 n u r b s 曲线的数学定义 近年来，随着c a g d 的发展，n u r b s 技术有了较快的发展和较广泛的应用，其 主要原因在于：1 ) 对标准的解析曲线( 如圆锥曲线等) 和自由曲线提供了统一 的数学描述，便于工程数据库的管理和应用；2 ) 保留了b 样条曲线的节点插 入、修改、分割以及修改控箭点等强有力的技术而且还具有修改权因子来方便 地修改曲线形状的能力；3 ) 具有几何变换不变性：4 ) 非有理b 样条曲线、有 理及大量有理b e z i e r 曲线等均为n u r b s 曲线的表示特例。因此n u r b s 曲线具有 更强的表达功能。 n u r b s ( n o n u n i f o r mb - s p lj n e ) 曲线的定义如下“。”： e 。，( “) 彬p f q ( u ) = 型) _ 一 ( 3 1 ) e ，( 甜) 彬 r = o 式中p 为控制顶点，彬为权因子，最，( “) 为p 次b 样条基函数。 基函数的递归定义为： 囊鹭删! 既川蹦p 2 ，e ，( “) = 型二生一层川似) + 型旦二生e ，l ) p l 、 式中p 为幂次；虬为节点，由其形成节点矢量为 u = ，“l ，“。】 当节点数为m + l ，幂次为p ，控制顶点数为( n + 1 ) 时，m ，p 和n 三者之间的关系 为：m = n + p + l ，对于非周期的b 样条，节点矢量为 u = 【0 = “o = “i = = 甜p ，“p + i ，“w 小甜w = “w + 1 = = “r = 1 】 9 天津大学硕士论文第三章n u r b s 曲线插值 3 2n u r b s 曲线全局插值 给定一组点数据 q k ，k = 0 ，l 2 ，n ，现在想把这些点插值到一个幂次为p 的 n u r b s 曲线中。如果给定一参数值玩，则有q k 再选取合适的节点矢量 u = ，m ，“。】，则可以建立起( h + 1 ) ( + 1 ) 阳j 系数矩阵的线性方程组 e ，( 瓦) 彬p f q 。= c ( 玩) = 鼍- 一 ( 3 - 3 ) e ，r ) 彬 i = 0 在这里，控制点p 是未知的，共( n 十1 ) 个。q 。是 已知的，彬权因子通常取为l ，所以剩下的问题 是要确定瓦、节点矢量u 和控制点网格 p ) 。 对瓦的求取称为数据点的参数化。 数据点的参数化有以下三种方法【1 3 】： 等间距法： 瓦= 0瓦= l 瓦k k l ，n 一1 ( 3 4 ) r 这种方法一般不推荐使用，因为用这种参数化 方法需要数据是均匀分布的，否则插值后的曲 线很容易出现错误( 比如出现环) 。 弦长法：设d 为总的弦长 d = l q g 一i ( 3 - 5 ) = 1 从而 瓦= 0瓦= 1 嘲一掣b s ，勘。量嚣： 2 0 i 0。i强孰m 天津大学硕士论文 第三章n u r b s 曲线插值 这种方法是最常用的，而且通常都很有效，某种程度上来说它近似一个均匀的参 数化方法。 向心参数化法： 设d = | 包一q 一i 女- 1 则有 _ o = 0瓦= l 且 = 女= l ，n 一1 ( 3 - 7 ) 这种方法较新些，它对处理数据有急剧变化的情况效果令人满意。 如图3 - 1 所示n u r b s 插值曲线，参数化方法分别为：( a ) 等间距法；( b ) 弦长法； ( c ) 向心参数化法。 利用瓦可以求节点矢量。节点矢量可以是等间距的，如 “o2 2 n 0 2 0 “m = = “= 1 ，2 南产1 ，埘_ p ( 3 - 8 ) 这种方法同样，在数据点等间距的情况，结果令人满意，但对于非均匀情况 则容易出错。因此采用如下的平均的方法 “o 。2 u 0 2 0 “= = “= i 1 。p + p - 1 一1 “+ p = i 己q ，= l ，珂一p pl _ 1 上式反映了玩的分布情况。 实例 给定 q k ) = ( 0 ，o ) ，(