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浙江大学硕士学位论文 软土基坑土钉支护计算分析朱益2 0 0 5 年2 月 软土基坑土钉支护计算分析 摘要 近年来土钉支护结构得到了广泛的应用，不仅在北方等土层性质较好的地 区，在沿海等软土地区也得nt 越来越多的应用，但相关的理论研究目前均落 后于工程实践。本文鉴于软土地区深基坑工程土钉支护结构的研究及设计现状 在前人研究的基础上，主要完成了以下几个方面的工作： t 土钉墙结构的有限元数值模拟( 包括内力和位移) ，分析比较土钉j n a - 前 后基坑的水平位移、沉降以及塑性区开展的不同，这样可以方便的显示结构在 加载过程中的逐步破坏过程以及各阶段结构的应力和位移状态。通过有限元模 拟，能够更加合理地模拟结构的支护作用，更真实地揭示出结构的破坏机制。 2 土钉支护各项参数对基坑的影响，包括土钉长度、布置方式、倾角、面 层厚度、粘聚力、内摩擦角。 3 分析了复合土钉的支护机理，并得到土体参数和桩体参数与复合土钉支护 之间的关系，得出土体的弹性模量和泊松比对复合土钉支护有重要影响，另外 搅拌桩的插入深度和宽度都有临界值。 4 对基坑被动区加固稳定进行一些研究，对被动区不同加固的范围进行对 比，比较分析加固深度和宽度对复合土钉结构性状的影响，加固区的合理宽度和 深度分别为o 8 - - 1 倍和0 2 o 4 倍开挖深度。 关键词：软土基坑：土钉支护；有限元；参数；复合土钉；加固 n u m e r i c a l a n a l y s i so f t h es o i ln a i l e d r e t a i n i n g s t r u c t u r ef o rt h ee x c a v a t i o n i ns o f t s o i l a b s t r a c t r e c e n t l y ，t h es o l ln a i l e dr e t a i n i n gs t r u c t u r eh a sb e e n p o p u l a rf o rt h ee x c a v a t i o n n o to n l yi nt h en o r t h e r nh a r d s e i l b u ti nt h ec o a s t a l s o f ts o l l t t o w e v e r t h e t h e o r i e sa b o u tt h es o i l n a i l e d r e t a i n i n g s t r u c t u r e a r e l a g g i n gb e h i n d t h e e n g i n e e r i n gp r a e t i c e i nt h i st h e s i s ，t h es t u d i e s1 is t e db e l o ww e r ec a r r i e do u t c o n si d e r i n gc u r r e n tr e s e a r c ha n d d e s i g ns t a t u so f t h es o i ln a i l e dr e t a i n i n gs t r u c t u r e 1 t h el a t e r a l d i s p l a c e m e n t ， s e t t l e m e n ta n dp l a s t i ca e r ao f e x c a v a t i o nw e r e a n a l y z e dn u m e r i c a l l yw h e nt h es o i ln a i l e dr e t a i n i n gs t r u c t u r ew a sa p p l i e dt ot h e e x c a v a t i o n b yt h en u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，t h ef a il u r ep r o c e s so ft h es t r u c t u r ew a s a h o w e da n dt h u st h er e t a i n i n ge f f e c tw a so b t a i n e d 2 t h ee f f e c tt ot h ee x c a v a t i o nw i t hr e g a r dt ov a r i o u sp a r a m e t e r so ft h es o i l n a i l e dr e t a i n i n gs t r u c t u r ew a s s t u d i e d ，i n c l u d i n gt h en a i ll e n g t h ，t h ep a t t e r n o fa r r a n g e m e n t ，t h es l o p ea n g l e ，e r e 3 t h er e t a i n i n gm e c h a n i s mo fc o m p o s i t en a i i sa n dt h er e l a t i o n s h i db e t w e e nt h e p a r a m e t e r so fs o l ia n dp i l ea n dt h ec o m p o s i t en a i l sw a sa n a l y z e di nt h i st h e s i s t h ea n a l y s i ss h o w st h a tt h em o d u l u so fs o i ia 】矧p o i s s o nr a t i og r e a t i ya f f e c tt h e s o l ln a i l e dr e t a i n i n gs t r u c t u r ea n dt h a tt h ed e p t ha n dw i d t ho fm i x e d i n - p l a c e p i l eb o t hh a v ec r i t i e a lv a l u e s 4 ，t h es t a b i 】i t yo f t h ep a s s i v es o i la r o u n d t h e e x c a v a t i o n w a ss t u d i e dw i t hr e 空a r d t ov a r i o u si m p r o v e da e r ab yc o m p o s i t en a i l s ，s u c ha s t h e i rd e p t ha n dw i d t h t h e s t u d ys h e w st h a tt h ea p p r o p r i a t ew i d t ha n dd e p t ho f i m p r o v e da r e as h o u l db e0 8 t o1 0t i m ea n d0 2t o0 4t i m eo ft h e d e p t ho fe x c a v a t i o nr e s p e c t i v e l y k e r l o r d s ：e x c a v a t i o ni nt h es o f ts o i l ：t h es o i ln a i l e dr e t a i n i n gs t r u c t u r e ：f e g ： p a r a m e t e r s ；c o m p o s i t en a i l ；i m p r o v e m e n t s u 浙江大学硕士学位论文软士基坑土钉支护计算分析 朱益2 0 0 5 年2 月 第一章绪论 1 1 土钉支护简介 土钉支护是用于土体开挖和边坡稳定的一种新的挡土技术，由于经济且施 工快速简便，己在我国得到了迅速推广和应用。在基坑开挖中，土钉支护现已成 为众多支护手段以后又一项较为成熟的支护技术。 所谓土钉( s o i ln a i i s ) ，就是置入于现场原位土体中以较密间距排列的细 长杆件，如钢筋或钢管等，通常外裹水泥砂浆或水泥净浆体( 注浆钉) 。土钉的 特点是沿通长与周围土体接触，以群体起作用，与周围土体形成一个组合体，在 土体发生变形的条件下，通过与土体接触界面上的牯结力或摩擦力，使土钉被动 受拉，并主要通过受拉工作给土体以约束加固或使其稳定。土钉的设置方向与土 体可能发生钓主拉应变方向大体一致，通常接近水平并向下不大的倾角。土钉支 护用于基坑或边坡土体开挖时的施工步骤必须遵循从上到下、分步修建，即边开 挖边支护的原则。具体为：1 ) 开挖一定深度；2 ) 在这一深度的作业面上设置 一排土钉并构筑喷射混凝土面层；3 ) 继续向下开挖一定的深度，再设排土钉 并做面层，并重复上述步骤，直至所需的深度。图卜1 为土钉墙示意图。 ( a ) 土钉倾斜( b ) 土钉水平( c ) 墙面有倾角( d ) 面层 图i l 土钉支护 规范上规定土钉支护可适用于有一定胶结能力和密实程度的砂土、粉土、 砾石土、素填土、较硬的粘性土、以及风化层等。不宜用于粘性土，淤泥以及淤 泥质土等软土中。但我们可以看到，钉支护的应用在全国已经全面推开，即便 在工程围护难度较大的软土地区，也已成功地建造了许多工程。 第一章绪论 1 2 土钉工作机理简述 由于土体的抗剪强度较低，其抗拉强度可以忽略不计，另方面土体具有一 定的结构性( 尤其是粘性土) ，而以往采用的传统的支档结构均基于被动制约机 制，即以支挡结构自身的强度和刚度，承受其后的侧向土压力，防止土体整体稳 定性破坏。土钉支护有别于这类支护形式的作用机理，它是以一定程度的土体变 形为代价，在土钉中产生拉力从而约束土体的进一步变形的主动支护形式。 土钉支护则在土体内设置一定长度和密度的土钉，与其周围体一起产生共 同作用，即土钉、土体与喷射混凝土面层作为一个共同体，弥补了土体自身抗拉、 抗剪强度之不足，提高了复合士体的整体剐度，使土体韵自身结构强度潜力得到 充分发挥，并有效地改变了边坡变形和破坏形态。试验表明：直立土钉支护边坡 比素土边坡承载能力提高一倍以上，且土钉墙在受荷过程中不会发生类似于素土 边坡那种的突发性滑塌，遏制了塑性区的开展，延长了塑性变形的发展时间，为 边坡的修复提供了机会，并降低了边坡滑塌所造成的损失。 土钉在复合体中的作用可以概括为以下几点： 1 ) 箍束骨架作用 按一定间距和长度设置的土钉，在空间组合上具有一定的骨架作用，从而提 高土体的整体刚度和结构整体性； 2 ) 分担作用 在复合土体内，土钉与土体共同承担外荷载和土体自重应力。由于土钉有很 高的抗拉、抗剪强度以及土体无法比拟的抗弯刚度，所以当士体进入塑性状态以 后，应力逐渐向土钉转移；当土体开裂时，土钉的分担作用更加明显，这时土钉 内出现弯剪、拉剪等复合应力，从而导致土钉体内的浆体碎裂，钢筋屈服。复合 土体塑性变形延迟及渐进性开裂变形的出现与土钌分担作用密切相关： 3 ) 传递与扩散作用 在同等荷载作用下，由土钉加固的土体的应变水平比索土边坡土体内的应变 水平大大降低，从而推迟了开裂域的形成与发展。 4 ) 变形的约束作用 在坡面上设置与土钉连成一体的钢筋混凝土面板是发挥土钉有效作用的重要 组成部分。坡面膨胀变形是开挖卸荷、土体侧向变形以及塑性变形和开裂发展的 浙江大学硕士学位论文软土基坑土钉支护计算分析 朱益2 0 0 5 年2 月 必然结果，限制坡面膨胀能起到削弱内部塑性变形，加强边界约束作用，这对土 体的开裂变形阶段十分重要。 1 - 3 土钉技术在国内外的发展概况 从历史上看，最早应用土钉这种概念的重大工程实侧也许可以上溯到一百 多年前英国建设世界上第一条水下隧道，即泰晤士河隧道的施工开挖中。 现代土钉技术从7 0 年代开始出现，而且许多国家几乎都在同一时期内各自 独立提出这种支护方法并加以开发。法国在工程中应用土钉支护技术于1 9 7 2 年， 法国著名的承包商b o u y g u e s 当时将新奥法隧道施工的经验推广于边坡开挖以保 持边坡稳定，在法国凡尔赛附近为拓宽一处铁路路基的边坡开挖工程中，采用了 喷混凝土面层并在土体中置入钢筋作为临时支护。 1 9 7 4 年，上述承包商又在法国l e si n v a l i d e s 地铁车站工程中首次采用不 注浆的击入钉，所用土钉为外径4 9 r a m 的钢管，间距为0 7 m 。1 9 7 8 年，在巴黎 b o u l e v a r dv i c t o r 的地下车库施工中又用了5 0 r a m 5 0 m m x 5 m m 角钢作为土钉击 入土体，这是将土钉技术第一次用于城区，并在邻近高层建筑和繁华街道地区开 挖施工。 开发应用土钉支护仅次于法国的是德国，最早对士钉进行系统研究是在德 国，这一研究工作由西德承包商k a r lb a u e r 作为先导，并与k a r l s r u h e 大学的 岩土力学研究所联合，从1 9 7 5 年起开始项为期四年的研究，耗资2 3 0 万美元， 共进行了七个大型足尺土钉墙试验与许多模型试验，另外在不同埋设条件下进行 了上百个抗拨试验。k a r l s r u h e 大学的s t o c k e r 教授与g a s s i e r 等久还作了许多 理论研究工作。德国于1 9 7 9 年首先在s t u t t g a r t 建造了第一个永久性土钉工程， 高1 4 m ，并进行了长达1 0 年的连续测量，获得了宝贵的数据。1 9 8 3 年建造慕尼 黑地铁时，在一处1 8 m 深的临时性土钉支护中，采用注浆帷幕对付地下水，并首 次在土钉支护中使用钢纤维混凝土作为面层。 美国最早应用土钉支护在1 9 7 4 年，早期称为原位土加筋的侧向支护体系， 并称土钉为锚杆，只是在国际上开展土钉技术的交流以后才改称为土钉。美国早 期进行土钉基础性研究工作主要在加州大学d a y i s 分校( 沈智钢( c k s h e n ) 教 授等 ，在美国国家基金委的资助下，进行了包括现场工程实测，土钉支护模型 第一章绪论 的室内离心机试验，有限元分析等研究。 除上面提及的法、德及美国外，英国从8 0 年代起也对土钉有过较多的研究， 包括分析方法、程序开发( 牛津大学，英国运输部等) 和离心机试验，实际土钉 工程的内力和变形实测，钉、土相互作用的大型抗剪试验( c a r d i f f 学) 等。英 国还发展了一种气动射击钉技术，初速可达9 0 m a ，将钉射入土中。但是实际的 土钉工程在英国国内用的并不多，而且主要是用于加固现有土坡和旧的挡土墙。 在7 0 年代应用土钉的国家还有西班牙、巴西、匈牙利、日本等，以后在印 度、新加坡、南非、澳大利亚、新西兰等均有应用和研究土钉支护的报道。日本 的土钉支护用量较大，1 9 8 9 年的用量按土钉长度估计约为1 0 万米。国外有的著 名跨国承包商还拥有土钉技术方面的一些专利。 在我国，山西太原煤矿设计院王步云较早对土钉支护边坡进行分析和试验， 并于1 9 8 0 年用于山西柳湾煤矿的边坡支护工程。这是有记载的国内应用土钉工 程的首铡。 自1 9 9 2 年以来，仅8 9 0 0 2 部队在各地完成的基坑土钉支护项目已不少于5 0 0 项。较早从事基坑土钉支护研究应用的还有，冶金部建筑研究总院程良奎和北京 工业大学的孙家乐等。从事土钉支护设计施工的还有许多勘察设计部门以及军内 工程兵系统的单位。 除上述单位外，近年来有许多高校相继投入土钉支护的研究。如清华大学 土木水利学院对土钉支护的有限元分析方法( 包括三维有限元分析) 和极限平衡 分析方法的研究，并开发用于施工现场的钉支护计算机辅助系统，进行土钉支 护工作性能的现场实测，以及室内的离心机模型试验；南京工程兵工程学院与同 济大学等合作进行软土中的复合土钉支护研究；同济大学、武汉水利电力大学、 浙江大学也分别作过室内模型试验。 但与国外相比，迄今对土钉技术还缺乏深入系统的研究，施工技术和水平 低下，在材料、部件和施工机具上缺乏专用标准产品。尤其是质量控制和管理跟 不上，设计计算方法也较为粗糙，许多工程技术人员对这一技术还不了解。这种 情况有待改善。 浙江大学硕士学位论文软土基坑土钉支护计算分析朱益2 0 0 5 年2 月 l - 4 本文的主要研究内容 1 土钉墙结构的有限元数值模拟( 包括内力和位移) ，分析比较土钉加入前后 基坑的水平位移、沉降以及塑性区开展的不同，这样可以方便的显示结构在加载 过程中的逐步破坏过程以及各阶段结构的应力和位移状态。通过有限元模拟，能 够更加合理地模拟结构的支护作用，更真实地揭示出结构的破坏机制。 2 土钉支护各项参数对基坑的影响，包括土钉长度、布置方式、倾角、面层 厚度、粘聚力、内摩擦角以及土钉和土体的粘聚力。 3 复合土钉的分析( 如图卜2 所示) 。在土体、土钉、面层之间不设置接触面， 采用合理的网格划分，并进行节点位移耦舍，使土体、士钉、面层接触面上的节 点具有相同的位移。通过节点进行力的传递，使土体、土钉、面层协同受力，变 形协调。模拟施工过程，计算分步开挖下复合土钉支护的应力、应变；复合土钉 支护是土体、土钉、桩体共同作用下的复合结构，以往的研究多侧重于对土钉有 关的参数，而对土体和桩体的有关参数研究甚少。本文改变与土体刚度有关的参 数以及桩体有关的参数，如土体弹性模量e 、土体泊松比p 、土体剪切模量g 、 桩体插入深度和宽度等；得到土体参数和桩体参数与复合土钉支护问的关系；对 复合土钉支护工作机理进行探讨；为工程设计人员及施工人员提供有价值的参考 依据。 图1 - 2 复合土钉示意图 唇鑫 灞 隔 乒 一 第一章绪论 4 坑底加固。( 如图卜3 所示) 在软弱土层中开挖，为减小开挖引起的土体位 移和围护结构内力，或增加基坑的稳定性，需要对坑底局部区域进行土体加固。 对加固区的作用效果，一般很难作出定量的评价，实际工程中基坑设计人员也通 常仅凭工程经验确定坑底加固的范围。目前关于基坑的坑底加固机理还不清楚， 也未提出有效的计算方法。本文利用有限元对坑底加固进行初步的探讨。 图卜3 坑底加固示意图 6 浙江大学硕士学位论文软土基坑土钉支护计算分析朱益2 0 0 5 年2 月 第二章土钉墙结构有限元计算分析 2 1 引言 有限元法是利用电子计算机的一种有效的数值分析方法，在5 0 年代起源于航 空工程飞机结构的矩阵分析，在6 0 年代被推广用来求解弹性力学的平面应力问 题。其理论基础是基于变分原理的里兹( 鼬t z ) 法。而基于变分原理建立有限元 方程和经典里兹法的主要区别是前者假设的近似函数不是在求解全域，而是在单 元上规定。6 0 年代以后，在有限元法中主要应用伽辽金法( g a l e r k i n ) ，利用加权 余量的方式来确定单元特性和建立有限元求解方程，这使得在不存在变分泛函的 情况下也可以使用有限元法，从而大大扩展了有5 艮元的使用范围。 使用有限元求解有几个突出的优点：( 1 ) 可以求解非线性问题；( 2 ) 易于处 理非均质材料、各向异性材料；( 3 ) 能适用于各种复杂的边界条件。很多岩土工 程问题要找到弹性力学基本解非常困难，可以利用有限元法求解各种具有复杂地 质条件、应力历史、边界条件的问题。1 9 6 6 年，c l o u 曲和w o o d w a r d 首先将有 限元法引入土力学。 本章采用a n s y s 有限元分析软件对土钉墙结构进行分析，a n s y s 是由美国 a n s y s 公司开发的大型通用有限元分析软件。自1 9 7 0 年成立以来，a n s y s 公 司在其创始人j o h ns w a n s o n 教授的领导下，不断吸取世界最先进的计算方法和 计算机技术，引导着世界有限元软件的发展。以其先进、可靠、开放等特点，被 全球工业界认可。 本章利用有限元对土钉墙受力变形特性进行定性分析。为土钉墙的设计和施 工提供有益的参考。 2 2 计算理论 采用有限元法，不同的研究者处于对不同土性、类型、研究内容及其它考虑， 因此采用不同的方法，主要表现在两方面：一是单元类型和计算方法的不同；二 是土的本构关系的不同。 本章计算采用广义v o nm i s e s 屈服准则的d m c k e r - p r a g e r 模型，计算中使用 第二章土钉墙结构有限元计算分析 二维四节点等参单元。下面对此作一简单介绍。 2 2 1 土的本构模型 1 本构方程的一般形式 本文采用的是土的d r u c k e r p r a g e r 弹塑性模型。 根据弹塑性理论，总应变可以分成弹性和塑性应变两个部分，其增量形式表 示为： d s 4 = d 8 ；+ d s s ( 2 1 ) 式中：d 矗：3 d 五善一总应变； 。 d 盯址 d 一弹性应变； d 唠一塑性应变。 弹性应变可以应用广义虎克定律计算。塑性应变可以应用塑性增量理论计算， 应用塑性增量理论计算塑性应变需要已知材料的屈服准则，流动规则和硬化规 律。 弹性应变增量d 可以表示为： 蟛= 集毛+ 去峨 ( 2 z ) 式中： 一应力张量第一不变量； s 一应力偏张量； k 、g 一分别为体积弹性模量和剪切弹性模量； 6 ，为k r o n e c k e r 祷号 式( 2 2 ) 两边乘以毛，注意到毛岛= 4 ，= 3 ，可得： d = 去码 ( 2 3 ) 弹性应变偏量增量可表示为： d s , j2 击码 ( f ) ( 2 4 ) 记屈服函数为： f ( 盯。) = 0 ( 2 5 ) 浙江太学硕士学位论文软土基坑土钉支护计算分析朱益2 0 0 5 年2 月 塑性应变增量为 式( 2 6 ) 可以记为 两边同乘以毛，可得 塑性应变增量可表示为 d ：d 当 。d o - o d = d 2 ( 慨o _ c f 岛+ 等 d s ! ：3 d 2 o f 9 a 在塑性变形阶段，加载时，则有 上式可改写成： 如? ：d 兄竺 u a s 。? 积：旦妞 a o t q ( 2 6 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) 卵。嚣d + 嚣吗2 。 汜 结合( 2 3 ) 、( 2 4 ) 和式( 2 1 1 ) ，注意到d e r = 飒，有 。足署蛾+ z g 簧蟛= 。 ( 21 2 ) 将( 2 1 ) 代入上式，整理得： 3 k 熹o k k ( d 一d ) + 2 g 詈( 嘞一嘲) = 。 ( 2 1 3 ) o o b | | i： 将式( 2 8 ) 和式( 2 9 ) 代入上式，可得 张。o f d c , , + 2 g 嗡c 3 f 嘞瑚卜拳2 瑚嚣矧( 2 ， 由上式可得d 2 表达式： 9 第二章土钉墙结构有限元计算分析 d 五= 。置筹铊g 薏嘞o o n0 b h 。 卜瓦o f ，2 两o f 瓦d f j l d d _ 蚺 出口硝l ( 2 1 5 ) 理想弹塑性材料的本构方程可以表示为： 嘞= 器磊+ 鲁+ 鼢l 帆a fg ，+ 两o f c z ，e ， 也可以表示为应力张量增量的表达式： 峨= 世瓯岛+ 2 g s e u - d a 张慨o f6 。+ 2 g 西o f c z ， 式( 2 1 6 ) 和式( 2 1 7 ) 是理想弹塑性材料普遍的本构方程的一种表达式。 2 士的d r u c k e r - - - p r a g e r 模型 土的d r u c k e r - - p r a g e r 模型的屈服准则采用广义的v o r lm i s e s 屈服准则，其 表达式为： f = 以一口一j = 0 ( 2 1 8 ) 式中：f 屈服函数； 以应力张量第二不变量； d 一系数，舻 兰当。； x 3 x 3 + s i n 2 妒 系数，：! 堑! ! ! 堡； 、j + s i l l 妒 c ，p 分别为土的粘聚力和内摩擦角。 广义的v o n m i s e s 屈服准则在主应力空间中，屈服面形状为一圆锥面，在万平 面为一个圆，如下图2 - 1 所示： 浙江大学硕士学位论文软土基坑土钉支护计算分析朱益2 0 0 5 年2 月 2 图2 - 1 广义y o n m i s e s 屈服面 d r u c k e r - p r a g e r 模型认为当材料处于弹塑性阶段( f 0 ) 同时( 6 f 0 ) ，应力一应变关系为： 或 嘞= 去1 1 岛十鲁嘞5 泵露十蚩 6 0 ，k 6 o 。+ 2 g 6 e b 当f = 0 ，且加载时( 6 f = 0 ) ，应力一应变关系为： 或 式中 ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) 嘞= 扣等叫呻别 z ， 峨一g 6 e o - d 2 卜岛制 泣z z ， 哪蛾+ 丽g 驰一 以2 赢煮l g9 k a 2 + ( 2 2 3 ) 式中参数口和足可以用土的粘聚力c 和内摩擦角p 来表示，其值同( 2 18 ) 的取 值。 由式( 2 2 1 ) 可得塑性体积应变为 第二章土钉墙结构有限元计算分析 6 s & = 一3 c 粼甜s n + 最& 一 9 k 岱2 + g 上式表明：d r u c k e r - p r a g e r 模型中塑性体积变形不等于零。 ( 2 2 4 ) 2 2 2 有限元计算理论 l 、4 节点二维等参单元( p l a n e 4 2 单元) 本文的基坑有限元分析对土体采用p l a n e 4 2 单元。p l a n e 4 2 单元般使用于 二维固体结构中，此单元可以做为平面单元，既可以用于平面应变，也可以用于 平面应力分析，或者用于轴对称分析。此单元在每一个节点上有两个自由度。即 沿着坐标x 轴和y 轴方向的自由度。单元中包含了塑性、蠕变、应力刚度、大变 形和大应变分析。如图2 2 所示为p l a n e 4 2 单元的几何形状、节点位置和坐标系 取向。 图2 2p l a n e 4 2 单元 2 、n e w t o n r a p h s o n 荷载增量法 求解非线形问题的方法主要有直接迭代法、牛顿法、拟牛顿法和增量法。由 于a n s y s 程序采用改进的牛顿法( n e w t o n r a p h s o n 法) 来求解材料的非线性问 题，因此下面介绍该方法。 设非线性方程组：y ( x ) = k ( x ) x f = 0 任何具有一阶导数的连续函数畎z ) ，在以点作一阶t a y l o r 展开它在以点 1 2 浙江大学硕士学位论文软土基坑土钉支护计算分析朱益2 0 0 5 年2 月 的线性近似公式是： 则) 训瓦) 十学m 卜以) ( 2 t3 3 ) 令r = k ( z ) x ，则上式为： ( z ) = ( 以) + 面o r p 。( 爿一x 。) ( 2 3 4 ) 因此，非线性方程组y ( x ) = 0 在j 0 点附近的近似方程改写为线性方程： 妒( 以) + ( 司a r 。( x 一只) = o ( 2 3 5 ) 由于一般情况下， 罢 。由上式求得第n 步的修正项： 城t l _ 州删尝) 。 ( 2 3 6 ) n e w t o n r a p h s o n 方法的迭代公式为： 瓦+ 】= 五十从 ( 2 3 7 ) n e w t o n r a p h s o n 方法的收敛性是好的，但对于某些非线性问题，比如非关联 塑性材料，它的切线刚度矩阵玛会出现奇异。因此我们采用改进的 n e w t o n r a p h s o n 法，也即荷载增量法。它把许多荷载分成许多小的荷载或增量， 在每个荷载水平上使用一次n e w t o n r a p h s o n 迭代，迭代次数等于荷载水平的数 目。在增加每级荷载增量期间，假设方程是线性的，即k r n 取固定值，但对于不 同的荷载增量，巧。不同，即荷载增量法采用了分段线性方法来处理菲线性问题。 荷载增量法的迭代公式为： 瓯+ l2 饯 ( 2 3 8 ) 皖+ 【= + a 8 , “ 它迫使在每一个荷载增量的末端解达到平衡收敛( 在某个容限范围内) 。图 2 3 为纯粹增量法与采用n e w t o n r a p h s o n 的荷载增量法的比较。 每次求解前，n r 方法估算出残差矢量，这个矢量是回复力( 对应于单元应力 的荷载) 和所加荷载的差值，然后使用非平衡荷载进行线性求解，且核查收敛性。 如果不满足收敛准则，重新估算非平衡荷载，修改刚度矩阵，获得新解。持续这 种收敛过程直到问题收敛。a n s y s 提供了一系列命令来增强问题的收敛陆，如自 第二章土钉墙结构有限元计算分析 适应下降、线性搜索、自动荷载步及二分等，可被激活来加强问题的收敛性，如 果不能收敛，那么程序或者计算下一萄载步或者终止( 按照程序执行翦的指示) 。 产 u f 图2 - 3 纯粹增量法与n e w t o n r a p h s o n 法计算示意图 u 3 、初始应力场的计算 在基坑有限元计算当中，土体的初始应力场的实现是一个关键问题之一。在 计算时首先要确定加荷或卸荷前的初始应力状态。 然两，实际土体的初始应力状态是无法准确计算的，一般应由实验确定。作 为近似估计，可以采用土体的自重应力，这也是目前土力学计算中采用的方法。 在有限元计算中，土体的初始应力的实现比较困难。因为如果在加载时对土 体施加一个应力场，会产生相应的位移场，从而影响到其它加荷或者卸荷条件下 的计算。为了解决这个问题，在a n s y s 中我们先建立计算模型，然后给土体施 加一个重力加速度g ，作为它的重力场，进行求解，_ 并应用a n s y s 初始应力场 i s w r i t e 命令进行保存，然后删除重力，应用i s f i l e 命令重新读入该应力场作 为初始应力，然后基坑开挖作为第一荷载步，进行求解计算。 浙江大学硕士学位论文软土基坑土钉支护计算分析 朱益2 0 0 5 年2 月 2 3 基本假定及计算方案 2 3 1 基本假定 ( 1 ) 土钉墙的计算为二维平面应变问题： ( 2 ) 土钉及面层处于弹性受力状态，土体为弹塑性体； ( 3 ) 土体采用d r u c k e r - - p r a g e r 弹塑性体本构模型，其屈服条件为 。一 仅i l + q j 2 = k 式中五为主应力张量第一不变量；工为主应力偏量第二不变量；口，k 为常系数。 平面应变条件下，将上式与m o h r - - c o u lo m b 准则对比，可得 虻忑赢s i n 图2 - 4 平面上m o h r c o u l o m b 屈服条件和d r u c k e r p r a g e r 屈服条件 2 3 2 计算模型的建立及网格的划分 为了研究无土钉支护和有土钉支护两种工况下的开挖效果，建立计算模型 进行计算分析。基坑平面长4 5 米，深2 6 米。开挖长度7 5 米，高5 米，土钉 长l o 米，间距1 5 米。分5 级进行模拟开挖。每次开挖深度为1 m ，开挖后安 设土钉及喷射混凝土面层。 土体两侧设置水平约束，基底设置完全约束。网格划分如图2 - 5 所示。 第二章土钉墙结构有限元计算分析 2 3 。3 计算参数的选取 图2 - 5 网格划分示意图 类型 y ( k n 啪3 )c ( k p 口) 口( ) e ( 妒a ) d i 土体 1 81 4 1 560 4 5 土钉 2 1 0 5 o r 3 面层2 1 0 4o 2 5 2 3 4 具体实现步骤 ( 1 ) 建立整个场地土体和支护结构的模型； ( 2 ) 实现土体的初始应力场； ( 3 ) 杀死所有支护结构单元，开挖第一层土体 ( 4 ) 激活第一道土钉和面层，开挖第二层土体 ( 5 ) 重复步骤，开挖至坑底。 浙江大学硕士学位论文 软土基坑土钉支护计算分析朱益2 0 0 5 年2 月 2 4 荷载位移曲线特性分析 2 4 1 水平位移 将各个开挖阶段中，自然开挖而不设置土钉墙支护( 如图2 - 6 ) 和设置土钉 墙支护( 如图2 - 7 ) 两种情况下，开挖面后约l m 处的水平位移作比较： 图2 - 6 自然开挖各阶段水平位移 图2 7 土钉支护各阶段水平位移 经过比较可以看到： 在自然开挖的情况下，各步开挖后最大水平位移点总是靠近顶部；采用土钉 墙支护后的水平位移最大点向下移动了一定距离，位移曲线相对自然开挖的情况 第二章土钉墙结构有限元计算分析 变得平缓。这说明土钉墙支护能够有效的协调水平位移。 2 4 2 地表沉降 将各个开挖阶段中，自然开挖而不设置土钉墙支护( 如图2 - 7 ) 和设置土钉 墙支护( 如图2 8 ) 掰种情况下，地表沉降作比较： 图2 8 自然开挖条件下各开挖阶段地表沉降 图2 9 土钉支护条件下各开挖阶段地表沉降 通过比较可以看到：在自然开挖情况下当开挖到第五步，即7 5 m 深度时地表 塑塑之受竺生曼! 堡塑 塾圭苎塑圭塑塞芏箜苎坌堑 墨箜! 塑! 竺! 旦 沉降突然增大，由于土体开始屈服并发生破坏；而在有土钉支护的情况下，开挖 到第五步时地表并未产生如此大的沉降。 这是由于土钉支护在基坑后的土体中通过与土体之间的握裹力和摩擦，与土 体共同形成一个复合的整体，这个复合的整体比单纯的土体的压缩模量有了显著 的提高，从而大大提高的土体的抗剪强度和破坏强度，最后获得了同样的开挖条 件下有效控制水平位移和沉降的良好效果。 2 4 3 位移场和塑性应变 图2 1 0 无钉位移场分布情况 图2 1 l 有土钉位移场分布情况 第二章土钉墙结构有限元计算分析 图2 1 2 无土钉开挖等效塑性应变 图2 1 3 有土钉开挖等效塑性应变 由图2 一1 0 ，2 一l l 的位移场和图2 1 2 ，2 1 3 中的塑性应变，比较这两种情况下的 土体变形可以发现： 有土钉墙支护的基坑破裂滑移面明显较无土钉墙支护的要靠近开挖面，也就 是说土体的破坏带明显要小。这是因为土钉的布置能够增强土体的整体性能，减 小破坏带的范围，从而减小基坑的侧向变形。 图2 一1 3 表明土钥+ 并不能阻止开挖附近土体的破坏，开挖面附近的土体仍可能 2 0 沥江大学骚士学位论文软土基坑土钉支护计算分析柬益2 0 0 5 年2 月 发生破坏，但是植入土钉可以限制破坏其向纵深部发展，土钉墙的混凝土面层的 作用是防止破坏土体的塌落，从而引发纵深部土体新的塌落。其中，混凝土面层 起到了协调变形的作用，防止破坏的土体坍塌，以及可能由此引发纵深部位的土 体坍落。 2 5 本章小结 通过对算例的有限元计算，分析了土钉墙支护的工作机理，可以看到土钉支 护有效的防止永平位移过大以及地面沉降过大的情况发生，对于边坡稳定起到了 重要的作用： 1 施工中分层开挖的施工顺序保证了本层土钉与注浆体达到粘结牢固，能够 分担水平荷载，使土体的自立能力得到了充分的提高以后再进行下一步的开挖， 进行下一段的土钉支护，这种分步支护的做法能够保证边坡的稳定，减小最大水 平位移的并控制水平位移的增长： 2 土钉和混凝土面层形成个整体，面层的加设起到了协调变形的作用，将 传到面层的不均匀的水平荷载和位移重新分布，制约局部不稳定土体或薄弱区段 的过渡变形，它与土钉之间紧密相连共同形成了一个整体，阻止土体膨胀，起到 削弱内部塑性变形、加强边界约束作用，结果使得最大位移的位置不在顶部即靠 近地面的位置，而移到了开挖面附近，能够满足基坑支护中地面不能发生太大水 平位移的要求。 浙江大学硕士学位论文软土基坑土钉支护计算分析朱益2 0 0 5 年2 月 第三章土钉支护影响因素计算分析 土钉支护中土钉是主要的受力部分，它的各项参数对于土钉支护的效果起到 很重要的作用。在设计中，土钉支护的结构参数主要依靠工程经验并经过简单的 分析计算而定。这些确定的方法主要分为以下几种： 1 ) 把置有钉的土体着作一个重力式的挡土墙，则土钉的长度和整个支护结 构的高度的比值需要的较小，这样的假设认为上部土钉的的长度不一定要穿过土 体破坏失稳的临界破坏面； 2 ) 土钉支护类比与锚杆支护，这样的结果使得上部钉的长度大大的超过下 部的长度，而这种取值方式并不符合土钉墙的作用机理。 本章将通过有限元计算，分析土钉支护各项工作性能影响因素( 土钉长度、 密度、布置方式等) 对于土钉支护的影响。 3 1 土钉支护机理 3 1 1 土钉与周围土体的作用力分析 由于土体的抗剪强度较低，抗拉强度几乎可以忽略，因而天然土体只能以较 小的高度直立存在。当土体的直立高度超过临界高度或坡顶有较大荷载，以及其 它环境因素发生变化( 如土的含水量增大) 时，将引起土坡的失稳。为此采用土钉 墙支挡结构来承受侧压力，限制其变形的发展。 土钉在土体主要受两个力的作用：一是拉力作用，二是土体剪力的作用。 当面层受土压力作用产生向外移动的趋势时，土钉和周围土体间产生相对滑动的 趋势，它们之间就产生了摩擦力的作用。摩擦力的大小根据公式f = un 计算， 其中，u 为土钉和土体间的摩擦系数，n 为土钉周围所受的土压力。u 值的大小 取决于周围土体的性质和土钉的材质，土颗粒越粗、密实度越高其值就越大。u 值除与土层的性质有关外，还与土钉距坡顶的高度有关，且受土层含水量的影响 较大。由于土钉墙背后存在着潜在的破裂滑移面( 图3 - 1 ) ，当滑移面右侧的土体 有沿滑移面滑动的趋势时，在垂直于土钉拔出方面土钉受剪切力的作用。此时土 钉体依靠其本身强度和其刚度，产生反作用力，从而达到维持土体平衡的目的。 第三章土钉支护影响因素计算分析 3 i 2 土钉墙的支挡作用 图3 - 1 土钉受力示意图 土钉墙的支挡作用就是利用潜在破裂滑移面内的土钉长度l ，和土体之间的 摩擦力来平衡土钉体所受的向外的拉力，依靠土钉体的抗剪强度来平衡土体有滑 移趋势时所受的抗剪力的作用。土钉在其加固的土体中，由士钉体和原位土体共 同组成复合土体。其中土钉体起着箍束骨架的作用，使土钉墙在超载作用下的变 形特征表现为持续、渐进的变形。土钉的这种在支挡土体变形的同时，能有效增 强土体内部稳定性的作用是其他支护方法不具备的。施工时，因土钉墙的施工工 艺是分层开挖分层支护，开挖后土坡自由面暴露时间短，减少了土体应力释放和 卸荷后的膨胀变形，对边坡的稳定极为有利。 在土钉的全长中，有部分设置在需要加固的不稳定土体中，另一部分则设 置在稳定土体中。在不稳定土体中，土钉上作用着上部土体和外加荷载的总压力 n ，随着基坑开挖，土钉支护施工，不稳定土体向外发生位移。当土体和土钉之间 攀黪雾霪 不稳定土体 拱的形成 图3 - 2 土拱的形成 一p m = oh f m 浙江大学硕士学位论文软土基坑土钉支护计算分析朱益2 0 0 5 年2 月 产生相对位移时，土钉对不稳定土体将产生阻止其位移的界面剪力，界面剪力的 方向向着土体内部，使土钉的拉力从端部起逐渐增加，并在不稳定土体与稳定土 体的界面即滑移线达到最大值。土钉阻止不稳定土体向外发生位移的拉力是依靠 土钉传递到稳定土体的，所以土钉与稳定土体之间的剪力是向外的，与不稳定土 体的剪力方向相反。当土体之间密实，土钉竖向间距不大，上下土钉之间的土体 能因土钉的剪力在土颗粒中传递，而形成与侧压力平衡的承压拱。这样，在上下 土钉之间的土体除了尽端拱外的土体不稳定之外，将与土钉形成一个稳定的整 体。同理，左右之间的土钉间距不太大，左右土钉之间的土体亦能在剪力的作用 下形成土拱作用，将士体侧压力通过土拱传递给左右土钉，除了端头土拱土体以 外，左右土钉问的土体将于钉形成一个稳定的整体。因为土钉与土体之间的相 互作用通过界面的剪力( 粘结力或者摩擦力) 传递的，当土体之间密实，土钉问 距布置合理，土钉间的土体形成土拱作用，使土钉和钉问的土体成为复合的整体。 但是摩擦力的作用是在与土体的密实度有很大关系，而且作用范围有限，土体不 够密实或者土钉间距过大，都不能很好的形成土拱，土钉墙的支护作用效果不佳。 反之，如果土钉间距太小，土钉过密，土钉的抗拉性能得不到最大限度的发挥， 造成浪费。 土钉问的土体能够成拱的条件十分复杂，如果钉间距过大，或者土体的抗 剪强度较低，土体密实度不足，土钉之闯难以形成稳定的土拱，土钉间的土体将 出现局部塌落和很大的侧向位移。所以土钉墙结构在土钉尽端加设面板挡土，面 板能够支挡局部不稳定土体，承受土钉与土体之间的摩擦力未能克服的剩余侧压 力，然后再通过与土钉的连接件传递给土钉，继而传递到稳定土体。 综上所述，加强土钉与土体之间的相互作用，充分利用土拱作用，对土钉墙 支护起到重要作用，所以分析土钉墙的各项参数，研究其对土钉支护的影响，掌 握其变化规律，对土钉墙的设计具有十分重要的指导意义。以往，大多地分析和 研究是基于极限平衡法或者经验的基础上，这里通过数值计算进行研究，比较其 结果分析其影响情况。 第三章土钉支护影响因素计算分析 3 2 土钉各项因素对土钉支护的影响 本章中各计算图式与第二章相同，仅改变各项参数来比较各项因素的改变对 土钉支护的影响。 3 2 1 土钉布置 在土钉的工程实践中，土钉的布置各种各样，有采用上长下短的，也有上短 下长，还有中间长，上下短的。因此，士钉的长短布置在设计方案中就显的极为 重要。下面，通过有限元的分析来看看。有限元分析表明，上长下短和中部较长 的方案变形最小，而上短下长的方案则最差。 表一土钉布置方式 土钊伸互月a 【土钉位置 】等长情况2 中部较长3 上长下短4 上短下长 第一排 6 m4 5 m9 m3 m 第二排 6 m6 m 7 5 m4 ，5 m 第三排6 m 9 m6 m6 m 第四排 6 m6 m4 5 m7 ，5 m 第五排 6 m4 5 m3 m9 m j z u 1 0 0 漕8 0 掣6 0 蓑4 0 蟠2 0 n l234 布置方式 浙江大学硕士学位论文软土基坑土钉支护计算分析朱益2 0 0 5 年2 月 力小而导致活动区产生位移时，活动区不是简单