（机械电子工程专业论文）基于模糊pid的smith预估控制器及应用.pdf

硕士学位论文摘要 摘要 在实际工业过程控制中，被控对象往往具有大时滞( 控制作用 需要经过一段时间才会在输出中反映) 。因此，标准的反馈控制器对 于大时滞系统很难获得很好的控制效果。虽然s m i t h 预估控制器是 针对大时滞系统的一种有效控制器，但是常规基于p i d 的s m i t h 预 估控制器存在需要准确的数学模型和干扰抑制能力、鲁棒性弱等缺 点。因此，如何提高s m i t h 预估控制器的鲁棒性并从理论上进行分 析有着重要的理论价值和实际意义，对于推广其工业应用有着重要 意义。 在分析了模糊p i d 控制器和s m i t h 预估控制器的基本特性后， 结合模糊p i d 控制器和s m i t h 预估控制器的优点，将可解析的模糊 p i d 控制器引入s m i t h 预估控制器以提高其鲁棒性。从时滞模型出 发，基于李亚普洛夫稳定性理论，结合滑模控制的特点，在时域和 复数域中从理论上分析了基于模糊p i d 的s m i t h 预估控制器的稳定 性。仿真实例中，分别针对一阶惯性时滞模型、二阶惯性时滞模型、 二阶积分时滞模型和高阶模型进行了仿真。仿真结果进一步证明了 基于模糊p i d 的s m i t h 预估控制器鲁棒性的优越性。 参数整定也是基于模糊p i d 的s m i t h 预估控制器应用中的一个 重要环节。采用传统p i d 控制器的内模参数整定方法进行了s m i t h 预估控制器的参数整定。在把s m i t h 预估控制器等效为内模控制器 后，按内模参数整定方法得到s m i t h 预估控制器中主控制器，即模 糊p i d 控制器的三个参数。随后的仿真结果证明了该方法的有效性。 实验方面，在已有的以t i 公司的f 2 8 1 2 d s p 为核心的实验平台 上，采用运算放大器搭建实际被控对象，利用c c s 软件( d s p 调试 工具) 和m a t l a b 软件联合调试的方式进行了基于模糊p i d 的s m i t h 预估控制器实验和参数整定实验，实验数据和结果也再次表明了基 于模糊p i d 的s m i t h 预估控制器的鲁棒性和参数整定方法的有效性。 关键词：s m i t h 预估控制器，模糊p i d 控制，鲁棒性，参数整定， d s p 硕士学位论文 a b s 仃a c t i nt h ei n d u s t r i a lp r o c e s sc o n t r o l ，m a n yp r o c e s s e se x h i b i td e a dt i m e s i nt h e i rd y n a m i cb e h a v i o r ( t h ee f f e c to ft h ec o n t r o la c t i o nt a k e ss o m e t i m et of e l ti nt h ec o n t r o l l e dv a r i a b l e ) t h e r e f o r e ，i ti sd i f f i c u l tt oo b t a i n g o o d c o n t r o lp e r f o r m a n c eu s i n gs t a n d a r df e e d b a c kc o n t r o l l e r sf o r p r o c e s s e sw i t hs i g n i f i c a n t d e a dt i m e s t h es m i t hp r e d i c t o ri sa n e f f e c t i v ec o n t r o i l e rf o r t i m e d e l a ys y s t e m s ，b u t t h e r ea r es o m e s h o r t c o m i n g s s u c ha sa na c c u r a t em o d e ln e e d e da n dp o o rd i s t u r b a n c e r e i e c t i o na n dr o b u s t n e s s t h e r e f o r e h o wt oi m p r o v et h er o b u s t n e s so f s m i t hp r e d i c t o rh a si m p o r t a n tt h e o r e t i c a la n dp r a c t i c a lv a l u e m e a n w h i l e ， i ti sv e r yi m p o r t a n tt oe x t e n dt h ea p p l i c a t i o no fs m i t hp r e d i c t o r a f t e ra n a l y s i s i n gt h eb a s i cc h a r a c t e r i s t i e so ff u z z yp i d ( p r o p o r t i o n i n t e g r a ld e r i v a t i v e ) c o n t r o l l e ra n ds m i t hp r e d i c t o r , a na n a l y t i c a lf u z z y p i dc o n t r o l l e ri si n t r o d u c e dt ot h es m i t hp r e d i c t o ri no r d e rt oi m p r o v e t h er o b u s t n e s s b a s e do nl y a p u n o vt h e o r ya n ds l i d i n gm o d ec o n t r o l ，i t c a nb ep r o o f e dt h a tt h er o b u s t n e s so ff u z z yp i d b a s e ds m i t hp r e d i c t o ri s b e t t e rt h a nt h ep i d b a s e ds m i t hp r e d i c t o ri nt i m ed o m a i n i ns i m u l a t i o n e x a m p l e s ，w e c o n s i d e rm a n ye x a m p l e s ，s u c ha sf i r s t o r d e r p l u s d e a d t i m e ( f o p d t ) s y s t e m ，s e c o n d o r d e rp l u sd e a d - t i m e ( s o p d t ) s y s t e m ，s e c o n do r d e ri n t e g r a lp l u sd e a d t i m es y s t e m ，h i g h o r d e rs y s t e m t h es i m u l a t i o nr e s u l t sf u r t h e rd e m o n s t r a t et h er o b u s t n e s so ft h ef u z z y p i d b a s e ds m i t hp r e d i c t o r p a r a m e t e rt u n i n gi sa l s ov e r yf o rt h ea p p l i c a t i o no fs m i t hp r e d i c t o r i ni n d u s t r y b yu s i n gt h ei n t e m a lm o d e lc o n t r o l ( i m c ) b a s e dt u n i n g m e t h o df o rt r a d i t i o n a lp i dc o n t r o l l e r sa n dr e g a r d i n gt h ef u z z yp i d c o n t r o l l e ra sa ni n t e m a lm o d e lc o n t r o l l e r , w ec a ng e tt h ep a r a m e t e r so f t h ef u z z yp i dc o n t r o l l e r - t h em a i nc o n t r o l l e ro ft h ef u z z yp i d b a s e d s m i t hp r e d i c t o r i nt e r m so f e x a m p l e s ，u s et i f 2 812 d s p ( d i g i t a ls i g n a lp r o c e s s ) a sa c o r et oe s t a b l i s haf u z z yp i d b a s e ds m i t hp r e d i c t o rc o n t r o le x p e r i m e n t a l p l a t f o r n l t h ep r o c e s si s f o u n d e dw i t ho p e r a t i o n a la m p l i f i e r s t h e n ， e x p e r i m e n t sc a r r yo u tw i t ht h ec o m b i n eo fm a t l a ba n dc c s ，t h e e x p e r i m e n t a ld a t aa n dr e s u l t sf u r t h e rs h o wt h a tt h er o b u s t n e s so ft h e f u z z yp i d b a s e ds m i t hp r e d i c t o ra n dt h ee f f e c t i v e n e s so ft h et u n i n g m e t h o d 1 1 硕士学位论文 a b s t r a c t k e yw o r d s ：s m i t h p r e d i c t o r ；f u z z y p i dc o n t r o l ；r o b u s t n e s s ； p a r a m e t e rt u n i n g ；d s p i i i 硕士学位论文第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 人类迈入了2 l 世纪，随着科学技术的进步，现代工业生产的控制问题日趋 复杂，许多被控对象都具有高阶、大时滞、非线性等特性。时滞现象存在于许多 工业过程控制中，如在国民经济中占有着极其重要的地位的化工、炼油、电子技 术和航天航空等n 2 1 。时滞产生的原因有很多，如：物质、能量及信息的传输； 系统的过程时间：串级环节时滞的累积；设备因素，如传感器的采样时间等口1 。 针对大时滞过程，自1 9 5 7 年s m i t h 首次提出针对时滞系统的预估控制方法 以来h 1 ，许多学者在这一领域进行了广泛而深入的研究，相继提出了许多行之有 效的控制方法。根据对传统数学模型的依赖程度的不同，这些方法大致可以分为 基于模型的控制和智能控制两大类。其中，基于模型的控制控制有p i d 控制、 s m i t h 预估补偿、滑模变结构控制等。智能控制有模糊控制、神经网络、预测控 制等1 。 s m i t h 预估控制器就是针对大时滞系统的一种有效控制器，然而s m i t h 预估 控制器是一种基于模型的控制方法，需要被控对象的精确数学模型。但实际工业 过程中存在各种扰动，不可能获得被控对象的精确数学模型。因此主控制器c ( s ) 没选择好时，微小的不确定性可导致系统不稳定】。 近年来，为了提高传统s m i t h 预估控制器的鲁棒性，一些学者提出了鲁棒参 数整定的方法，但只针对传统基于p i d 控制的传统s m i t h 预估控制器；另外一些 学者提出了基于模糊p i d 的s m i t h 预估控制器，但缺乏理论的解析分析阳1 。 因此，如何在提高传统s m i t h 预估控制器的鲁棒性的基础上，又能从理论上 分析其优越性，并有效地整定出控制器的参数，使其对于难以建模或参数复杂变 化的被控对象具有良好的控制性能，解决实际工业中的大时滞系统的控制问题， 无论从理论意义还是实际应用方面都是值得关注和研究的。本文旨在研究一种基 于有解析模型的模糊p i d 的s m i t h 预估控制器。基于被控对象的各种大时滞模型， 结合滑模控制器的特点，从李亚普洛夫稳定性准则出发，分析了基于模糊p i d 的 s m i t h 预估器鲁棒性的优越性。并基于s m i t h 预估控制器，采用内模参数整定的 方法，整定出其主控制器，即模糊p i d 控制器的参数，为其工业应用进一步提供 了理论基础。 本章第二部分介绍了时滞系统及其控制方法。第三部分分别介绍了传统p i d 控制器和模糊p i d 控制器。最后第四部分阐述了本文需要解决的问题，并给出了 全文的结构和内容安排。 硕士学位论文 第一章绪论 1 2 时滞系统及其控制 1 2 1 时滞系统 1 ) 时滞系统 在许多工业生产过程中，如冶炼、化工、加热炉、炼油、轻工、化肥、造纸、 电力等过程中，往往不同程度地存在纯滞后。例如在锅炉给水加药的过程中，由 于加药点到锅炉给水需经过低加、除氧、高加等环节，致使从加药点到锅炉给水 需要一定的输送时间后才能到达工艺设备，这一段时间就称为纯滞后时间。又例 如在化工生产中，由于物料的传输时间而造成了滞后，此时纯滞后时间为物料传 输距离与物料传输速度的比值。此外，如反应器、管道混合、皮传送、轧辊传输、 多容量、多个设备串联以及用分析仪表测量流体的成分等过程都存在着较大的纯 滞后。含有大纯滞后的系统称为大时滞系统。因此，大时滞系统广泛存在于现代 工业过程的各个领域中n0 | 。 2 ) 时滞系统的传递函数 若我们用少( r ) 表示系统输出，( f ) 表示系统输入，三表示滞后时间，则： j ，( ，) = r ( t 一三)( 1 - 1 ) 对上式两边取l a p l a c e 变换可得： 】，( j ) = r ( s ) e 山( 1 2 ) 因此，含有纯滞后环节的系统的传递函数为： ) = 器玎厶( 1 - 3 ) 在工业自动调节系统中，除被控对象外，常常还包括测量变送器、调节阀和 传感器等。此时被控对象动态特性通常近似为具有纯滞后的标准形式，如式( 1 4 ) 式( 1 - 7 ) 所示。 g l = 熹p 也( 1 - 4 ) 式中：k 为系统稳态增益；丁为惯性时间常数。 g 2 ( s ) = 雨而k p 一厶 ( 1 - 5 ) 式中： 五和瓦为惯性时间常数。 2 硕士学位论文第一章绪论 6 3 ( j ) ：墨p 一厶 g 4 ( j ) = 面k 丽p 也 ( 1 - 6 ) ( 1 - 7 ) 其中：g l ( j ) 为一阶惯性滞后系统；g 2 ( s ) 为二阶惯性滞后系统；6 3 ( s ) 为一阶积 分滞后系统；g 4 ( s ) 为二阶积分滞后系统。g l ( j ) 和g 2 ( s ) 所描述的为稳定系统； g ，( s ) 和g 4 ( s ) 所描述的为不稳定系统。 我们定义系统滞后时间三与惯性时间常数丁的比值为口，即： 口：昙( 1 - 8 ) r 那么我们可以定义秒为时滞系统的难控程度。一般我们认为0 0 5 是为大时滞系 统n 。本文着重研究大时滞系统。 3 ) 时滞对系统的影响 由于时滞的存在，使得控制量要经过一段时间才能作用于被控对象，控制作 用需要经过一段时间才会在输出中反映。从而，严重影响了系统的稳定性，导致 系统的超调量变大，调节时间变长，甚至出现振荡、发散，系统的动态品质大大 下降。时滞系统很难控制的频域中的解释是：使被控对象开环频率特性对应于相 位差为( 一i ) 处的幅值比增大，频率降低，带来的后果是开环放大系数必须减小才 能稳定，这样会导致被调参数的最大偏差增大，调节质量下降。而当开环放大系 数增大时就有可能接近或包围( 一1 ，j 0 ) 点，引起系统的稳定性降低，甚至变成不稳 定系统n2 1 。这使得一般的控制器在在大时滞系统面前无能为力。因此，对于时滞 系统的控制对现代控制理论提出了严峻的挑战。 4 ) 时滞系统的控制方法 由于大时滞的存在，导致了系统的控制品质变坏，严重时会使系统难以控制， 所以国内外对大时滞系统的控制方法研究方兴未艾。从5 0 年代以来，先后出现了 基于模型的方法和智能控制方法这两大类。基于模型的方法有p i d 控制，s m i t h 预估补偿和滑模变结构控制等。智能控制方法有模糊控制，神经网络和预测控制 等。 基于模型的方法方面，p i d 控制是迄今为止最通用的控制方法，但对于滞后 较大的系统，常规p i d 控制往往无能为力。滑模变结构控制系统对干扰和系统参 数变化具有鲁棒性，但时滞系统的滑模变结构控制理论的研究仍处于萌芽和兴起 阶段u 钉。s m i t h 预估控制器是一种基于模型的方法。其最大优点是将时滞环节移 到了闭环之外，提高了系统的控制品质。但是常规的基于p i d 的s m i t h 预估控制器 硕士学位论文 第一章绪论 仍存在明显的缺点：需要准确的数学模型；干扰抑制能力、鲁棒性较弱。 智能控制方法方面，模糊控制是一种基于专家规则的智能控制方法，它不需 知道系统精确的数学模型，但存在“知识库”爆炸、缺少解析参数整定方法等缺 点n 们。神经网络具有自组织和自学习的特点，其简单有效的特点适合工业应用， 但由于其网络泛化能力不足，制约了其控制的鲁棒性1 5 1 。预测控制采用了多步 预测的方式，扩大了反映过程未来变化趋势的信息量，因而能克服各种大滞后、 不确定性等复杂情况的影响，具有较高的鲁棒性，但总体来说，将预测控制用于 工业控制还处于起步阶段，面临的问题还很多，尚有许多工作要进一步展开n 引。 综上所述，s m i t h 预估控制器是针对大时滞系统的一种有效控制器，是应用 于现代工业中时滞系统控制的最广泛和最经典的控制器之一。因此，本文对其进 行了进一步的研究和分析。 1 2 2s m i t h 预估控制器及其发展 19 5 7 年，s m i t h 提出了一种预估补偿的方法来提高传统控制器对于时滞系统 的控制性能，且 j s m i t h 预估控制器。该方法的基本思路是：预先估计出系统在基本 扰动下的动态特性，然后由预估器对时滞进行补偿，力图使被延迟了的被调量超 前反映到调节器，使调节器提前动作，从而抵消掉时滞特性所造成的影响、减小 超调量、提高系统的稳定性、加速调节过程，提高系统的快速性。 1 ) s m i t h 预估控制器的结构原理 基本s m i t h 预估控制器的结构如图1 1 所示n 7 1 ： 图1 - 1s m i t h 预估控制器结构框图 图中：厂为系统输入：c ( s ) 为主控制器；q 为系统扰动；尸( s ) 为被控对象的实际 物理模型；磊( s ) 为系统模型的无时滞部分；e - k 。为系统模型的时滞部分；y 为 系统输出；歹为模型输出；兑为无时滞模型输出；p 为误差；为系统输出与模 型输出的误差；蚱系统反馈量。 4 硕士学位论文 第一章绪论 从图1 1 可以看出，s m i t h 预估控制器的结构可以分为两部分：主控制器c ( s ) 和预估器结构。主控制器c ( s ) 一般采用p i 或p i d 控制，预估器( 图中虚线部分) 由模型的非延时部分怠( s ) 和延时部分e - 印组成。因此，被控对象完整的模型为： 户( s ) = 磊( s ) 口一o 。i o c s ) 用来计算开环预估。理想建模情况下，系统的闭环特征 方程中，已不再包含纯滞后环节，因此可以消除纯滞后环节对控制系统品质的影 响引。 s m i t h 预估控制器的控制方法是：把被控对象的数学模型分成两部分，即系 统的无时滞模型怠( j ) 和系统的时滞模型p 一印。当不存在建模误差时，即 尸( j ) = p ( s ) 时，e ，为零，此时系统的反馈量y ，为无时滞模型输出，从而消除了 时滞的影响，整个系统就可以看成不存在时滞。主控制器就可以按无时滞模型来 整定参数，从而提高控制器的控制性能。 然而s m i t h 预估控制器是一种基于模型的控制方法，需要被控对象的精确数 学模型。但实际工业过程中不可能获得被控对象的精确数学模型。因此主控制器 c ( s ) 没选择好时，微小的不确定性可导致系统不稳定晒1 。 2 ) s m i t h 预估控制器的发展 由于s m i t h 预估控制器存在的固有缺点，过去2 5 年里，许多专家和学者提 出了许多改进型s m i t h 预估控制器，其目的在于陆】： 提高其对于可测量或不可测量干扰的调整能力； 让其可以应用于不稳定系统； 提高其鲁棒性； 简化二自由度结构的整定方法。 基于基本s m i t h 预估控制器的改进方法，大致可以分为以下两种：一种是基 于结构上的改进，它们结合智能控制的各种方法，即通过在不同位置增加一些并 联或者串联的环节进行补偿；还有就是在参数整定上的改进，它们或者将e - z a 项 通过泰勒多项式展开用鲁棒性能指标以及其它指标函数对控制器进行解析设计， 或者对其中的控制参数进行鲁棒调整，或者对s m i t h 预估系统的反馈传递函数进 行改进，以增强它的鲁棒性和稳定性d 副。 基于结构上的改进有：文 1 9 和文 2 0 提出了两自由度改进型s m i t h 预估控 制器；文 2 1 对快速模型进行了修改；文 2 2 和文 2 3 提出了有滤波器的改进型 s m i t h 预估控制器，并应用于变时滞系统；文 2 4 修改了反馈传递函数，但参数 变化时，滤波器参数也要改变；文献 2 5 提出了一种模糊s m i t h 预估控制器，但 只是利于模糊推理调节p i d 三个参数，实际还是p i d 控制。文献 2 6 把模糊控 制应用于s m i t h 预估控制器并做了仿真，但缺乏解析的理论分析。 参数整定上的改进有：文 2 7 把内模整定应用于s m i t h 预估控制器，把其等 5 硕士学位论文第一章绪论 效为内模控制器，结合系统辨识的方法，得到自整定参数整定方法。该方法简单 易懂，整定后控制系统鲁棒性好，本文所采用的整定方法即为该方法；文 2 8 和文 2 9 提出了自整定方法，文 2 8 的参数整定方法适合于不同的被控对象，但 一参数需使用者自己选择，文 2 9 的整定方法鲁棒性差；文 3 0 和 3 1 提出了鲁 棒整定的方法，但文 3 0 只针对积分时滞系统，文 3 1 整定方法比较复杂。 1 3 传统p i d 控制器及其模糊p i d 控制器的发展 1 3 1 传统p i d 控制器及其发展 1 ) 传统p i d 控制器的结构原理 p i d 控制是迄今为止最通用的控制方法，以其结构简单，实时性好，易于实 现等特点广泛用于过程控制，相关研究表明9 0 以上的控制回路是采用p i d 控 制策略。p i d 控制器是按照比例( p r o p o r t i o n ) 、积分( i n t e g r a l ) 和微分( d e r i v a t i v e ) 进行控制的控制器，结构如图1 2 所示b 引： 图1 - 2 传统p i d 控制器的结构 图中：r 为系统输入；e 为偏差值；u 为控制信号；y 为系统输出。 p i d 控制器数学表达式如式( 1 - 9 ) 所示： “= 巧( p + j 1 ，p , + 乃毒) ( 1 9 ) 式中： 为比例系数，乃为为积分时间，乃为微分时间。 通过l a p l a c e 变换，n - - i 以得到传统p i d 控制器的传递函数： 2 k ( 1 + 1 矿乃j ) ( 1 - 1 。) 控制器中三个主要参数k v 、霉和乃的主要作用分别为啪1 ： 比例增益巧：偏差一旦产生，控制器立即有控制作用，使控制量朝着减小偏 差的方向发展。越大，则过渡过程越短，但过大，易引起超调和振荡； 硕士学位论文 第一章绪论 积分时间正：积分部分是消除系统的偏差。当乃较大时，积分作用偏弱，有 利于减小超调，但过渡时间太长；当乃较小时，积分作用偏强，过渡时间缩 短，但容易引起振荡； 微分时间乃：微分部分可预测出偏差变化的趋势。乃越大则抑制e 变化作用 越强，反之亦然。 随着工业的发展，过程对象的复杂程度不断加深，对于大滞后、时变、非线 性等复杂系统，无法获得精确的数学模型的系统或者带有随机干扰的系统等，传 统的p i d 控制器的缺陷逐渐暴露了出来。特别是对于时变和非线性系统，传统的 p i d 控制器更是难以达到良好的控制效果。因而，传统p i d 控制器的应用受到了 很大的限铝0 1 。 2 ) 传统p i d 控制器的参数整定 p i d 控制器的设计和应用的核心问题之一是参数的整定。自z i e l e r 和 n i c h o l s 提出p i d 参数整定方法起口5 1 ，随着各种技术和理论的发展，p i d 参数 整定的方法越来越多。从能否解析的角度，大致可以分为解析的整定方法和非解 析的整定方法两类。 解析的p i d 参数整定方法国内外所提出已有很多，应用比较广泛的有： z i e l e r n i c h o l s 方法、内模、增益裕度与相位裕度等方法。内模控制( i m c ) 能兼顾 控制系统的鲁棒稳定性和控制性能，且只需整定一个参数邮1 。近年来，国内外又 涌现出了很多新的方法，如基于给定相角裕度和幅值裕度的p i d 参数自整定方法 阱1 ；基于给定幅值及相角裕度的频域p i d 参数整定方法啪1 等。 传统p i d 控制器的非解析的整定方法常常表现为p i d 控制器和其他非解析的 方法相结合，如：模糊控制与p i d 控制的结合；b p 神经网络和p i d 控制的结合； 专家控制和传统p i d 控制的结合等啪4 训。 可以看出，p i d 控制器及其参数整定方法近年来得到了长足的发展，使得 p i d 控制器的很多性能得到了改善，但实际上传统的p i d 控制器本身的一些固有 的问题并没有从根本上改善，如：传统p i d 控制器对被控对象的数学模型有较高 的要求；传统p i d 控制器对时变和非线性系统的控制效果不好，智能p i d 虽然 在该类系统的控制效果上有所改善，但同时由于非解析因素的引入，使得整个系 统的理论分析变的困难。 1 3 2 模糊p i d 控制器及其发展 1 ) 模糊p i i ) 控制器的发展状况 1 9 6 5 年美国的z a d e h 首次提出了模糊集合的概念，1 9 7 4 年伦敦大学的 7 硕士学位论文 第一章绪论 m a m d a n i 成功地将模糊理论应用于锅炉和气轮机的过程控制。模糊控制最大的优 点是不需要被控对象的精确数学模型，而是依赖专家的经验知识就能设计鲁棒性 强的非线性控制器n 。一般来说，在对大滞后、时变、非线性等复杂系统的控制， 模糊控制的控制效果优于传统的p i d 控制“羽。 模糊p i d 控制器有很多类型，如：单输入的模糊p i d 控制器( 图1 - 3 ( a ) ) 、 两输入模糊p i d 控制器( 图1 3 ( b ) ) 和三输入的模糊p i d 控制器( 图1 - 3 ( c ) ) 等。 其中两输入模糊p i d 控制器的输入语言变量为被控量与给定值的偏差和偏差变 化率，模糊p i d 控制器的控制量为系统偏差与偏差变化率的非线性函数。它能够 较全面严格地反映被控过程的动态待性，因此控制效果比单输入模糊控制器好。 它是目前被广泛采用的一种模糊控制器。 ( c ) 图1 - 3 模糊p i d 控制器类型 ( a ) 为单输入模糊p i d 控制器；( b ) 为两输入模糊p i d 控制器；( c ) 为三输入模糊p i d 控制器； 近年来，模糊控制已成为智能自动化控制研究中最为活跃的领域之一，其中， 模糊p i d 控制技术扮演了十分重要的角色，而过去的模糊p i d 控制通常只是采 用模糊规则库调整p i d 控制器的参数。虽然国际同行对传统的模糊p i d 控制的 研究也比较多，但是模糊控制规则库是由专家经验确定的，没有形成通用的知识 库，因而不能建立一套系统的设计理论。这导致模糊p i d 控制器结构形式不规范， 随意性大。 文【4 3 】所提出的模糊p i d 控制器，其规则库具有系统的设计方法，这种规则 库的设计方法更具普遍性n 4 4 钉。本论文s m i t h 预估控制器中主控制器所采用的模 糊p i d 控制器即为该类模糊p i d 控制器。 2 ) 模糊p i d 控制器的参数整定 近年来，模糊p i d 控制在工业界越来越被重视，但在应用上，模糊p i d 控 制器依然存在一些不便之处，其中最主要的原因之一是缺少解析的参数整定方 法。 国际上在模糊p i d 参数整定方面也已经做了一些研究，如文献 4 6 】中提出的 双层整定方法，首先通过线性的整定获得初步的控制效果，再经过非线性的整定 8 硕士学位论文第一章绪论 来加强控制性能，该方法能够获得较好的控制效果和较好的鲁棒性，但该方法的 整定过程较为复杂，且非解析。文献【4 7 】提出的比较整定方法，通过模糊p i d 控 制器与传统p i d 控制器的对比整定模糊p i d 控制器的比例因子，保持规则库不 变，获得了较好的控制效果，但该方法也是非解析的，从而造成了整定过程比较 复杂。文献【4 8 】提出了一种模糊p i d 的参数自整定方法，该方法需要预先粗略确 定模糊p i d 的比例因子，再通过闭环反馈迸一步优化控制器参数，从而获得更好 的控制效果。传统的模糊p i d 整定方法多数为非解析方法，在实际应用中常常存 在整定过程不方便，或者达不到较好控制效果的问题，并且难以对整个控制系统 进行理论分析。 在实际应用中，模糊p i d 的规则库参数调整非常困难，且对控制效果的影响 较小。另外，调整规则库会使得控制器的非线性增强，解析更加困难，因此，一 般在整定中只要整定模糊p i d 的比例因子。 1 4 本文主要任务及结构安排 1 4 1 本文主要任务 根据以上分析可知，基于p i d 的s m i t h 预估控制器是针对大时滞系统的一种 有效控制器。但其需要被控对象的精确数学模型，鲁棒性差。模糊p i d 控制器因 其鲁棒性强的特点而得到越来越广泛的重视，但缺乏系统的解析方法。因而基于 模糊p i d 的s m i t h 预估控制器可以提高其鲁棒性，但由于大多模糊p i d 控制器缺 乏解析的数学模型，因而目前缺少解析的鲁棒性分析。因此，将可解析的模糊 p i d 引入s m i t h 预估控制器，并从理论上分析其鲁棒性和整定出其主控制器的参 数具有理论和实际应用价值。 本文的主要任务是： 把可解析的模糊p i d 控制器引入传统s m i t h 预估控制器以提高其鲁棒性； 简单分析了基本s m i t h 预估控制器的控制性能，介绍了针对积分时滞系统， 基本s m i t h 预估控制器的改进原因及改进方法； 针对工业中常见的一阶惯性滞后模型、二阶惯性滞后模型和二阶积分滞后模 型，基于李亚普洛夫稳定性理论，结合滑模控制器的特点，从理论上分析了 基于模糊p i d 的s m i t h 预估控制器的稳定性，并在m a t l a b 中进行了仿真 且进行了分析比较； 基于s m i t h 预估控制器，采用内模参数整定的方法，把s m i t h 预估控制器等 效为内模控制器，整定出其主控制器c ( j ) ，即模糊p i d 控制器的三个参数； 在已经搭建好的基于d s p 的实验平台上，采用模拟电路代替实际被控对象的 9 硕士学位论文 第一章绪论 方法，利用c c s 和m a t l a b 联合仿真，进行了s m i t h 预估控制器控制实验 和参数整定实验。 1 4 2 本文结构安排 本文从大时滞系统出发，结合传统s m i t h 预估控制器和模糊p i d 控制器的优 点，提出了基于模糊p i d 的s m i t h 预估控制器，并分析了其鲁棒性和参数整定方 法。 第一章从论文研究的背景和目标出发，对研究问题进行了描述，剖析了问题 的难点。在介绍了时滞系统及其控制方法后，分别介绍了传统p i d 控制器及其模 糊p i d 控制器的基本知识及发展。最后给出了本文主要解决的问题及结构安排。 第二章分别介绍了本文中主要应用到的模糊p i d 控制器和s m i t h 预估控制 器。模糊p i d 控制器部分，介绍了其结构框图及工作原理、数学模型及其分析和 它的线性特性和滑模特性；s m i t h 预估控制器部分，在介绍了基本s m i t h 预估控 制器的控制性能之后，分析了其不能应用于积分时滞系统的原因及其改进方法。 第三章为本文核心内容之一，主要介绍了基于模糊p i d 的s m i t h 预估控制器 的鲁棒性分析及其模型仿真结果。从被控对象的不同模型出发，即一阶惯性模型、 二阶惯性模型和二阶积分模型三种实际工业中最常见的模型，基于李亚普诺夫稳 定性理论，再结合模糊p i d 的滑模特性，给出了稳定性分析的解析过程。最后在 m a t l b 中进行了模型仿真。 第四章为本文核心内容之二，主要介绍了模糊p i d 控制器的参数整定。采用 文【2 7 】中提出的内模整定方法，整定出本文中采用的模糊p i d 控制器的参数，并 与文【2 9 中提出的参数整定方法进行了比较。最后在m a t l b 中进行了模型仿真。 第五章为本文的实验部分。在分别介绍了基于d s p 的s m i t h 预估控制器控制 实验的硬件系统和软件系统之后，采用电路模拟实际被控对象的方法，在实验平 台上进行实验。然后对实验数据和结果进行了分析和讨论。 第六章是本文的最后一章，对全文进行了总结，并结合自己的研究体会，指 出一些可进一步探讨或有待解决的问题。 1 0 硕士学位论文第二章模糊p i d 控制器及其s m i t h 预估器 第二章模糊p i d 控制器及其s m i t h 预估控制器 2 1 引言 众所周知，对于高阶、大时滞、时变和非线性等复杂工业过程，传统的p i d 控制通常达不到理想的控制效果。由于鲁棒性强的特点，模糊p i d 控制在工业界 得到了越来越广泛的应用，但基于m a m d a n i 推理机为核心的传统模糊控制系统， 其设计具有较大的随意性和经验性，没有形成一套系统的设计方法，限制了它的 进一步发展与应用h 9 | 。文 4 3 】设计了模糊p i d 控制器的新型结构。基于系统响应 特性，采用相平面分析法，确定了通用的模糊p i d 控制线性规则库；提出了新的 图形法设计方案，从而导出模糊p i d 控制规则库的数学模型。本文就是针对这种 模糊p i d 控制器作了进一步的介绍和分析。 在准确建模的情况下，s m i t h 预估控制器是针对大时滞系统的一种有效控制 器。s m i t h 预估控制器的基本性能，如时滞补偿和预估、设置点跟踪和抗干扰性 能和鲁棒性等是使用者比较关心的问题，本章将对这些问题作简单的分析和探 讨。同时，因为s m i t h 预估控制器对常数扰动存在稳态误差，所以其不能直接 应用于积分时滞系统。针对这个问题，文【5 0 】提出了一种改进型s m i t h 预估控制 器使其能应用于积分时滞系统，文【5 1 】对其进行了进一步的分析和改进。本章也 对其原因和改进方法作了简单的介绍和分析。 2 2 模糊p i d 控制器及其模型 2 2 1 模糊p i d 控制器结构原理 模糊p i d 控制器的结构如图2 1 所示陌铂，其包括模糊p d 控制器和模糊p i 控制器。 p r i k 愕 l 。l r 小 伟 lk e r lj “o z ， i r u l e i ，焉 b a g e 1 一a d i i ，i r ir 。 7 i k ii iillil 图2 - 1 模糊p i d 控制器结构 图中：丘和蟛为输入增益；k o 和k 为输出增益；j 为微分算子；i d 为积分算 l l 硕士学位论文 第二章模糊p i d 控制器及其s m i t h 预估器 子；u 为精确输出；u 为模糊p i 控制器输出；u 肋为模糊p d 控制器输出；u 肋 为最终控制量。 模糊控制器中的r u l eb a s e 又可以具体的描述为如图2 2 所示： 乜 r 模 p 解 甜 糊 r 模糊 h 模 r 化 ， 推理 糊 化 模糊规则库 图2 - 2 模糊p i d 控制器模糊推理过程 图中：e 和，为推理小室i c ( j ，j ) 的相对输入；为模糊输出；u 为模糊输出。 其模糊规则库如表2 1 所示嘞删： 表2 1 模糊规则库 表中： n l ，n m ，n s ，z r ，p s ，p m ，p l 为输入e 和r 的模糊语言变量，即 负大， 负中，负小，零，正小，正中，正大 。 经模糊化，模糊推理和解模糊化之后，得到精确输出甜的表达式为： “：船( 1 - r ) + 了b 芦( 2 - 1 ) 仃= e + r = 疋p + k d e ( 2 - 2 ) 式中：p 为控制系统的误差，k = 1 ，e = k e e = i a + e ，r = k d 叠= 弘+ ， 七= i + j + 1 ，厂( 2 3 s 厂1 ) 为非线性时变参数；a 和另为模糊逻辑控制器的输 入输出隶属函数的宽度； k 是与推理小室圮( f ，) 相关的一个整数。 因此，我们可得模糊p i 控制器和模糊p d 控制器的控制量分别为： u 用= k “西 ( 2 - 3 ) u 胁= g l u 1 2 ( 2 - 4 ) 硕士学位论文第二章模糊p i d 控制器及其s m i t h 预估器 从而，最终控制量的u 肋表达式为： u n o = u 丹+ u 肋= k o u d t + k t u ( 2 5 ) 2 2 2 模糊p i d 控制器的p i d 控制特性 我们令口= 妫k 、= k k 和万= ( 1 - r ) ( a e 一，) ，则式( 2 。5 ) 司描写 为嘲： u 肋= u l + u ( 2 6 ) 其中： 如巧( p + 南3 肛+ 篇j d ( 2 - 7 ) 。 a + o a + t l n = k ob ( p 8 心翻o ( 2 - 8 ) 式中：“为线性p i d 项；甜为非线性补偿项； k ，：k e k o ( c t + f 1 ) b a 。 经l a p l a c e 变换后，式( 2 6 ) 在复数域中可描述为： u 肋( j ) = u l ( s ) + , n ( s ) ( 2 - 9 ) 其中： 矿= 即+ 丽1 + 为胡荆 ( 2 - 1 0 ) m = k 考+ 三) ( 2 1 1 ) 式中：万( s ) 是非线性项，且没有精确的解析表达式。 1 ) 线性部分“三的分析 “三的表达式如下： 儿驰+ 南肛+ 为d ( 2 - 1 2 ) 而传统的p i d 控制器描述为： “= 蜂( p + j 1 ：e d t + 乃吾) ( 2 - 1 3 ) 对比式( 2 1 2 ) 与式( 2 1 3 ) 可以看出，甜工具有与传统的p i d 控制器非常类 似的结构，巧相当于比例系数群，口+ 相当于积分时间常数z ，( 5 + p ) a p 1 3 硕士学位论文 第二章模糊p i d 控制器及其s m i t h 预估器 当于微分时间常数乃。 2 ) 非线性部分u 的分析 由文献【5 5 】可知，万对“的大小起着重要的影响。采用数值分析的方法 可以分析出万的范围，且可以采用一个包络函数来包含非线性因子万： 8 = o 1 a s i n c o o ( e + ，) 】( 2 1 4 ) 式中：c o o ：2 z c a 通过以上的分析， 我们可知万的绝对值远远小于0 1 a 。同样，彦也是有界 的。 2 2 3 模糊p i d 控制器的滑模特性 实际中由于只有有限的规则应用到，所以规则是饱和的。因此，式( 2 2 ) 中的盯可改写为包含饱和作用和不饱和作用的形式，如式( 2 1 5 ) 所示嘟】： 厅= 阳= f 跪o l1 ( 2 - 1 5 ) 盯 式中：s g n ( ) 为符号函数，s a t ( ) 为符号函数。 因此，式( 2 1 ) 同样可描写为含饱和作用和不饱和作用的形式： z ，= k + 两 ( 2 1 6 ) 式中： 分= 。? 一7 ，。翩一盯，j o 剖r 三1 1 c 2 - t 7 ， l ( 1 7 ) ( 翩一盯) li 0 式中：印( 国) 为不稳定区域的标准边界。 如果开环系统稳定，对于所有的频率，s m i t h 预估控制器闭环稳定的条件为 c 5 ： 1 7 硕士学位论文第二章模糊p i d 控制器及其s m i t h 预估器 却m c 咖雨1 1 + c ( j m ) p o ( j o ) ( 2 3 2 )卯( 国) 卯 ) = 1 _ t _ ( 2 一 l c ( 力) 异( 缈) l 式中：函数d p ( m ) 是建模误差的上限，它可以保证系统的稳定性和作为衡量控制 器鲁棒性的一个标准。 例如：对于一阶滞后系统户( s ) = k e 一印( t s + 1 ) = p o ( s ) e 一印，采用常规p i d 控 s j j 器c ( s ) = 巧( 1 + 1 t