（信息与通信工程专业论文）机载步进频率sar成像方法研究.pdf

国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 摘要 合成孔径雷达( s y n t h e t i ca p e r t u r er a d a r ，s a r ) 通过合成孔径原理实现方位 高分辨，通过宽带信号实现距离高分辨。超高分辨成像是s a r 的发展趋势之一， 而常规信号体制下的大发射信号带宽对a d 器件的性能提出了很高要求，极大地 增加了硬件成本。步进频率s a r 通过分时发射和接收步进频率信号合成大带宽信 号，有效地降低a d 的瞬时采样频率，是超高分辨率s a r 的一种理想信号波形。 机载步进频率s a r 在发射一组完整的步进频率脉冲串时间内，目标与雷达之 间相对距离的变化不能忽略，即传统机载s a r “走停走 的假设不再成立，使得 机载步进频率s a r 信息处理的复杂程度大大增加，本文将从信号参数设计、成像 算法和运动补偿三方面进行深入研究。 在信号参数设计方面，研究了步进频率一维成像方法与模糊函数，通过模糊 函数特性分析得出步进频率信号的等效带宽、距离分辨率及多普勒分辨率，在此 基础上给出机载步进频率s a r 系统参数设计的基本原则。 在成像算法方面，首先建立机载步进频率s a r 静止点目标回波模型，详细分 析快时间多普勒效应( 或误差) 产生的根本原因，给出回波域快时间多普勒效应 的补偿方法；然后针对回波域( 或时域j 快时间多普勒补偿因子空变性强、补偿 效率低的缺点，提出了一种基于图像波数域的快时间多普勒补偿新算法，该方法 能够将补偿运算量从o ( n 3 m ) 降低到o ( n 2 l o g ，在保持相同的补偿精度的同时大 大提高了补偿效率。 在运动补偿方面，首先在运动误差精确已知的情况下建立静止点目标回波模 型，分析了不同类型运动误差对步进频率s a r 成像的影响，推导出近似模型下的 回波域相位误差补偿因子；然后针对相位误差补偿因子空变性强的特点，提出了 基于测量数据的成像子网格划分运动补偿新算法，在保证补偿精度的同时大大提 高补偿效率；最后研究了基于图像数据的相位梯度自聚焦( p g a ) 运动补偿算法， 用以消除图像中存在的残留相位残差，仿真验证了p g a 对步进频率s a r 图像处 理的有效性。 主题词：合成子l 径雷达步进频率快时间多普勒效应波数域补偿运动补 偿相位梯度自聚焦信号参数设计距离高分辨模糊函数 第i 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 a b s t r a c t s y n t h e t i ca p e r t u r er a d a r ( s a r ) a c h i e v e sh i g ha z i m u t hr e s o l u t i o n1 1 1v i r t u eo ft h e s y n t h e t i ca p e r t u r ep r i n c i p l e ，w h i l et h eh i g hr a n g er e s o l u t i o nl i e so nt h el a r g eb a n d w i d t h o ft h et r a n s m i t t e ds i g n a l o n eo ft h et r e n d sf o rs a r sd e v e l o p m e n ti st h eu l t r ah i g h r e s o l u t i o n f o rr e g u l a rs i g n a lr a d a r sl a r g eb a n d w i d t hr e q u e s t sv e r yh i g ha d ( a n a l o gt o d i g i t a l ) r a t ew h i c hi n c r e a s e st h ec o s to fh a r d w a r e s t e p p e d f r e q u e n c yc a ns y n t h e s i z e l a r g eb a n d w i d t hs i g n a l sb yt r a n s m i t t i n ga n dr e c e i v i n gs t e p p e d - f r e q u e n c ys i g n a l si n s e p a r a t i n gt i m e t h e r e f o r e ，i tb e c o m e so n eo ft h ei d e a ls i g n a lf o ru l t r ah i g hr e s o l u t i o n s a r s y s t e mf o ri t sa b i l i t yo fr e d u c i n gt h ei n s t a n t a n e o u sm d r a t ee f f e c t i v e l y i tc a n n o tb ei g n o r e dt h a tt h er a n g eb e t w e e nr a d a ra n dt a r g e t sn e v e rr e m a i na c o n s t a n td u r i n gt h ep e r i o dt h a tt h ea i r b o r n es t e p p e d f r e q u e n c ys a rt r a n s m i t saw h o l e s t r a n do fs t e p p e d f r e q u e n c ys i g n a l s a sar e s u l t ，t h ec o n v e n t i o n a l “s t o pa n dg o h y p o t h e s i sc a n n o tc o m ei n t oe x i s t e n c ea n yl o n g e r h e n c et h es i g n a lp r o c e s s i n gb e c o m e s m o r ed i 伍c u l tt h a ne v e rb e f o r e i nt h i sp a p e r , t h r e ea s p e c t si n c l u d i n gs i g n a lp a r a m e t e r d e s i g n i n g ，i m a g i n ga l g o r i t h ma n dm o t i o nc o m p e n s a t i o nw i l lb ed i s c u s s e d a sf o rt h ed e s i g no fs y s t e mp a r a m e t e r s ，t h eh i g hr a n g ep r o f i l ei m a g i n ga l g o r i t h m a n c ta m b i g u o u sf u n c t i o no f s t e p p e d f r e q u e n c ya r es t u d i e di nt h i sp a p e r b ya n a l y z i n gt h e c h a r a c t e r i s t i c so fa m b i g u o u sf u n c t i o ns o m e p a r a m e t e r ss u c ha se q u i v a l e n tb a n d w i d t h ， r a n g er e s o l u t i o na n dd o p p l e rr e s o l u t i o nc a nb ea c c o r d i n g l ye d u c e d t h e no nt h eb a s i so f w h a ti sd i s c u s s e da h e a dt h ee l e m e n t a r yp r i n c i p i u mo fa i r b o r n es a ru s i n g s t e p p e d - f r e q u e n c yi si n t r o d u c e d a st ot h ei m a g i n ga l g o r i t h m ，t h ee c h om o d e lo fs t a t i o n a r yp o i n tt a r g e ti sf i r s t l y e s t a b l i s h e d ，t h er e a s o n sf o r t h ef a s t - t i m ed o p p l e re f f e c ta r ed i s c u s s e di nd e t a i l sa n dt h e n t h ef a s t - t i m ed o p p l e rc o m p e n s a t i o na l g o r i t h mi ne c h od o m a i ni sg i v e n c o n s i d e r i n gt h e f a c tt h a tt h ec o m p e n s a t i o nf a c t o ro ff a s t - t i m ed o p p l e rc h a n g e ss p a t i a l l ya n da c t u a l i z e s i n e f f i c i e n t l y , an e wm e t h o df o rf a s t t i m ed o p p l e rc o m p e n s a t i o n ，w h i c hi sc a r r i e do u ti n t h ei m a g ew a v e n u m b e rd o m a i n ，i si n t r o d u c e d t h en e wm e t h o dc a nd e c r e a s et h e c a l c u l a t i n gl o a df r o mo ( n 3 m ) t oo ( n l 0 9 2 t h e r e f o r ei tc a ng r e a t l yi n c r e a s et h e e f f i c i e n c y o fc o m p e n s a t i o n m e a n w h i l et h i sn e wm e t h o dc a na c h i e v et h es a m e c o m p e n s a t i o np r e c i s i o na st i m ed o m a i na l g o r i t h m t h el a s tp a r to ft h i sp a p e ri sa b o u tm o t i o nc o m p e n s a t i o n s t a t i o n a r yt a r g e te c h o m o d e l 、v i mm o t i o ne r r o r si n c l u d i n gr a n g e ，h e i g h ta n da z i m u t hi se s t a b l i s h e d t h ew a y o ft h e s ee r r o r sa f f e c t i n gs t e p p e d f r e q u e n c ys a ri m a g i n gi sa n a l y z e d a n dt h e nt h e c o m p e n s a t i o nf a c t o r so fp h a s ee r r o r si nt h ee c h od o m a i na r eg i v e na c c o r d i n gt ot h e a p p r o x i m a t em o d e l s o w i n gt ot h ef a c tt h a tt h ec o m p e n s a t i o nf a c t o r sv a r ys p a t i a l l y , a n e wm o t i o nc o m p e n s a t i o nm e t h o db yd i v i d i n gt h ei m a g i n ga r e ai n t os e v e r a ls u b g r i d si s 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 b r o u g h tf o r w a r d t h i sn e wm e t h o dc a nn o to n l ye n h a n c et h ec o m p e n s a t i o ne f f i c i e n c y , b u ta l s oh o l dt h es a m ep r e c i s i o n f i n a l l yt h ep g a a l g o r i t h mo ni m a g e sv a l i d a t e d ，w h i c h c a ne l i m i n a t er e s i d u a lp h a s ee r r o r s i ss t u d i e d a n di ti sa v a i l a b l eb ys i m u l a t i o nd a t at h a t p g ac a np r o c e s ss t e p p e d - 行e q u e n c ys a r i m a g e se f f i c i e n t l y k e yw o r d s ：s y n t h e t i ca p e r t u r er a d a rs t e p p e d f r e q u e n c y f a s t t i m e d o p p l e re f f e c t w a v e n u m b e rd o m a i nc o m p e n s a t i o nm o t i o nc o m p e n s a t i o n p h a s eg r a d i e n ta u t o f o c u s ( p g a ) s i g n a lp a r a m e t e rd e s i g nh i g hr a n g e r e s o l u t i o n a m b i g u o u sf u n c t i o n 第i i i 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 图目录 图1 1c a r a b a s 系统照片。2 图1 2c a r a b a s 信号发射模式图2 图1 3m i r a g eg p r 系统及信息处理机箱3 图1 4m i r a g eg p r - - 维成像结果及目标3 - d 图像3 图2 1 步进频率发射脉冲示意图6 图2 2 不同窗函数下点目标一维距离像8 图2 3 步进频率信号模糊函数图1 2 图2 4 步迸频率信号参数关系图1 5 图2 5 距离压缩后二维s a r 回波1 6 图2 6 回波部分重叠的点目标图像1 6 图3 1 机载s a r 成像几何模型。1 7 图3 2 机载s a r 斜距平面回波模型1 8 图3 3 实际机载步进频率s a r 回波模型1 9 图3 4 相位常数因子补偿前后对比图2 1 图3 5 快时间多普勒效应对一维距离像的影响2 2 图3 6 相同目标点在不同方位向采样点处的一维距离像2 2 图3 7 不同目标点在相同方位向采样点处的一维距离像2 3 图3 8 快时间多普勒补偿前点目标二维s a r 图像2 3 图3 9 回波域快时间多普勒补偿算法流程2 5 图3 1 0 波数域快时间多普勒补偿算法流程2 6 图3 1 1 回波域补偿后点目标s a r 图像2 7 图3 1 2 波数域补偿后点目标s a r 图像2 7 图4 1 步进频率s a r 运动误差回波模型3 0 图4 2 距离向运动误差回波模型3 l 图4 3 距离向运动误差条件下单点目标s a r 图像3 3 图4 4 高度向运动误差回波模型3 3 图4 5 高度向运动误差条件下单点目标s a r 图像3 4 图4 6 方位向运动误差近似回波模型3 5 图4 7 方位向运动误差条件下单点目标二维s a r 图像3 7 图4 8 距离向运动误差中心近似补偿模型3 8 图4 9 距离向误差中心近似补偿范围变化曲线3 9 图4 1 0 高度向运动误差中心近似补偿模型4 0 第1 v 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 图4 1 l 高度向误差中心近似补偿范围变化曲线4 l 图4 1 2 成像子网格划分算法补偿效果图4 2 图4 13p g a 算法流程图4 3 图4 1 4p g a 聚焦前后对比图4 5 第v 页 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我本人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表和撰写过的研究成果，也不包含为获得国防科学技术大学或其它 教育机构的学位或证书而使用过的材料与我一同工作的同志对本研究所做的任 何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文题目：狃载生堂麴窒墨丛盛鱼左洼堑壅 学位论文作者签名：至塑垒耋日期：乒卿年f1 月l i 日 学位论文版权使用授权书 本人完全了解国防科学技术大学有关保留、使用学位论文的规定。本人授权 国防科学技术大学可以保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 文档，允许论文被查阅和借阅；可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据 库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文 ( 保密学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文题目：扭裁窆进麴室丛盛像友洼婴窒 学位论文作者签名：王鹏3 储特蝴擀：霉 日期：2 0 0 5 年i1 月f y 日 日期：缈忐年f ，月f l 手日 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 第一章绪论 1 1 步进频率合成孔径雷达概述 合成孔径雷达吵口1 是一种全天时、全天候的高分辨成像雷达，是获取地球表面 信息的重要手段。s a r 借助合成孔径原理实现方位向高分辨，通过发射大带宽信号 实现距离向高分辨。超高分辨成像是s a r 的发展趋势之一，但现有硬件水平无法满 足对这种大带宽信号高速采样的要求。步进频率信号“h 印发射一组窄带单频信号， 通过子脉冲合成技术实现大的信号带宽，同时避免了常规宽带信号所面临的工程 实现方面的困难，因而日益受到广泛关注。 从工作方式上来说频率步进雷达是脉冲体制雷达，但是各子脉冲间的线性频 率步进又使得它具有类似于脉冲线性调频雷达和频率捷变雷达的特点，现对其优 点总结如下： 1 ) 雷达接收机瞬时带宽小 接收机瞬时带宽小，易于后续采集和处理的实现，有益于系统信噪比提高； 2 ) 收发隔离好，系统灵敏度高 步进频率信号分时发射和接收，通过收发开关可以有效消除较强的近距离杂 波，而且可以通过距离门去除目标区以外的杂波，因而系统的灵敏度高； 3 ) 抗电磁干扰能力强 频率步进雷达发射信号的频率在很大带宽内跳变，可以跳过诸如调频广播，电 视信号等频段的射频干扰，具有较强的抗干扰能力； 4 ) 中等峰值功率要求 基于子脉冲综合的频率步进雷达是脉冲压缩雷达的一种，它在获得高距离分辨 的同时能够保证较大的时宽，那么只需要中等峰值功率便可实现较大的作用距离。 1 2 课题背景及国内外现状研究 步进频率信号改善距离分辨率的原理早在6 0 年代就已提出，由于当时频率综 合器发展水平限制而未能在实际系统中真正使用。随着数字信号处理技术、大规 模集成技术及微波技术的发展，步进频率信号才逐步地应用于雷达系统。步进频 率信号发射一串频率步进的单频脉冲，通过脉冲合成技术实现大的信号带宽。步 进频率信号一维成像处理可通过逆傅立叶变换( i f f t ) 法、宽带调频信号时域重 构法以及目标反射谱重构法1 实现，为步进频率s a r 二维成像建立良好基础。超 宽带步进频率s a r 发射信号的大带宽使得步进频率数很大，在发射一组脉冲步进 第1 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 频率信号时间内目标与雷达之间的相对运动不能忽略，即传统s a r “走- 停一走”的 假设不再成立。文献 1 0 与文献 1 1 】通过建立静止点目标回波模型研究了雷达与目 标之间相对运动对步进频率一维成像的影响( 即快时间多普勒误差) ，井未提出有 效的补偿算法。 本文课题源于总装“机载x x x 预研项目”，研究采用步进频率信号体制的机载 超宽带s a r ，其主要用于穿透叶簇和地表列弱小目标进行超高分辨成像。 目前国外典型的机载b a r 穿透探测系统主要有瑞典的c a r a b a s “4 和美国m i r a g e 公司的地而穿透雷达( g r o u n dp e n e t r a t i n gr a d a r ，g p r ) ，下面对这两个系统作 简要般述 1 ) 瑞典的c a r a b a s c a r a b a b 全称为“c o h e r e n ta 1 1r a d i ob a n ds e n s i n g ”，即相干全无线电频段 传感器，足以小型商用协和飞机( r o c k w e l ls a b r e l i n e r ) 为搭载平台的叶簇穿透 雷达。两根直径03 m 、k 度55 m 的宽带偶极子天线置于飞机尾部，类似“羊角” 状，这种配置利于减小飞机两端机翼的后向散射，消除雷达左右模糊，系统照片 如图l _ 1 所示。 图1lc a r a b a s 系统照片 c a r a b a s 是超宽带机载雷达系统，系统发射信号形式采用步进频率线性调频， 频率步进增量12 5 m h z ，各子脉冲频谱有交叠系统频率范围2 0 m h z 一9 0 m h z ，脉宽 0 5 9 s ，脉冲重复频率1 0 k h z ，信号发射模式如下图】2 所示： 图12c a r k b a s 信号发射模式图 在一个有效脉冲重复周期内，雷达天线交替工作：左端天线顺序发射n 个脉 冲后右端天线顺序发射相同的n 个脉冲，然后将两组数据合并处理以完成一次 数据录入。该系统的实际距离分辨率为3 m ( 理论距离分辨率为21 4 m ) ，方位分辨 第2 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 率为15 m 。 2 ) m i r a g eg p r m i r a g eg p r 是美国军方支持的由m i r a g e 系统和s c h i e b e l 技术合作生产的一 种无人机平台探测系统，如图i3 所示。载机平台为c a m c o p t e r 无人直升机雷 达系统为g p r ，成像过程采用s a r 模式，飞行速度 1 5 m s ，飞行高度 l o o m ，并采 用差分g p s ( d g p s ) 为载机提供位置和方向信息。雷达系统单发单收，发射天线为 对数周期偶极子阵列天线，天线增益6 d b ，天线极化方式为v v 极化或h h 极化，发 射信号为f w 或者c h i r p 波形，带宽3 0 0 m h z 一2 8 0 0 m h z ，探测深度可达1 5 c m ，能 工作于条带模式，在聚束模式下能产生3 d 图像，数据的处理主要由地面工作站完 成，部分成像结果如图l _ 4 。 圉i3m i r a g eg p r 系统及信息处理机箱 图l4m i r a g eg p r 二维成像结果及目标3 - d 图像 c a r a b a s 与m i r a g eg p r 系统的共同之处在于发射信号均为超宽带信号，但实 现方式却各不相同。c a r a b a s 采用步进频率线性调频信号，m i r a g eg p r 则采用传 统的线性调频连续波，这两个系统没有采用步进频率信号可能出于以下两点考虑： 1 步进频率信号以时间分割方式发射和接收信号合成大的带宽，合成距离像的相 干处理时间增长，传统s a r 的“走停走”假设不再成立，没有切实有效的成 像算法； 2 非“走一停一走”假设条件对常规机载s a r 的运动补偿、射频干扰抑制都提出了 新的要求。 第3 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 1 4 本文主要内容 本文研究了机载步进频率s a r 系统信号参数设计、成像算法和运动补偿等内 容。具体章节安排如下： 第二章为机载步进频率s a r 信号分析与参数设计。首先研究了步进频率一维高 分辨成像方法并对一维距离像的旁瓣抑制问题进行讨论；接着推导了步进频率信 号波形的模糊函数，通过对模糊特性的分析得出步进频率信号相关性能指标( 等 效带宽、距离分辨率等) ；最后对步进频率信号参数( 频率步进增量、频率步进 数、脉冲重复频率等) 进行分析，并在此基础上给出步进频率s a r 系统信号参数 设计的基本原则。 第三章为机载步进频率s a r 成像研究。首先建立了非“走停走 假设条件下 机载步进频率s a r 回波模型，讨论了适合机载步进频率s a r 的二维成像算法；然 后结合静止点目标回波重点分析了快时间多普勒效应产生的根本原因及其对s a r 成像的影响，在此基础上给出回波域快时间多普勒效应的补偿方法；然后针对回 波域( 或时域) 快时间多普勒补偿因子的空变性强、补偿效率低的缺点，提出了 一种基于图像波数域的快时间多普勒补偿新算法，新方法能够将补偿运算量从 o ( n 3 m ) 降, f 氐t t jo ( n 2 1 0 9 ，大大提高了补偿效率( 可增加实时成像的应用潜力) ， 与回波域补偿方法相比，新方法具有相同的补偿精度。 第四章为机载步进频率s a r 运动补偿研究。研究了基于测量数据的运动补偿方 法和基于图像的运动补偿方法。首先在已知运动误差测量数据的条件下，建立距 离向、高度向及方位向运动误差模型，分析得出运动误差不仅造成目标图像的散 焦，而且造成目标位置偏移的结论；然后在对运动误差回波模型近似处理的基础 上提出了成像区域子网格划分的运动补偿算法，新方法将补偿计算量降低到原来 的1 2 ，大大提高了补偿效率，补偿精度近似不变，并通过仿真验证了算法的有 效性。最后针对基于图像的运动补偿，研究了p g a 算法，分析了算法原理，并通 过仿真验证了p g a 算法在机载步进频率s a r 中的有效性。 第4 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 第二章机载步进频率s a r 信号分析与参数设计 2 1 引言 系统信号参数是影响雷达性能的重要因素，本章首先研究了步进频率信号一维 高分辨成像的基本原理n 3 h 1 6 1 及其旁瓣抑制方法，讨论了目标与雷达间相对运动对 一维成像的影响n - 【2 刭；然后推导了步进频率信号波形的模糊函数，通过对模糊特 性的分析得出步进频率信号相关性能指标( 等效带宽、距离分辨率等) ；最后对 步进频率信号参数( 频率步进增量、频率步进数、脉冲重复频率等) 进行分析， 在此基础上给出步进频率s a r 系统信号参数设计的基本原则。 2 2 步进频率信号一维成像研究 任何信号都可以描述成时间或频率的函数。信号的频谱可以从时域信号经傅立 叶变换得到，它描述了信号幅度、相位与频率之间的关系。无论是时域测量还是 频域测量，其对目标回波的测量结果是等价的，即无论信号的表现形式如何，其 对目标特性的描述实质都是相同的。 雷达对照射目标进行距离高分辨率成像，实际上就是雷达能够比较准确的测得 目标的冲击响应，最直接的方法是发射一个8 ( t ) 脉冲，根据级数理论，该脉冲可分 解为无穷多个不同频率的等幅正弦波叠加，其测量结果等效于发射一个8 ( 0 脉冲。 而用无穷多个发射机同时发射无穷多个正弦信号是不切实际的，如果目标的脉冲 响应办( f ) 是时不变的，那么这无穷多个不同频率的正弦信号可以分时顺序发射，这 样从硬件物理设备上就更进一步趋于物理可实现。正弦信号在数学上是时间无限 长的，而无限长的正弦信号不能分时发射，因此对需要对每个正弦信号时间窗去 截短，这时便得到频率上连续的无穷多个截短的单频正弦脉冲。因为频率无穷多， 在物理上仍然不可实现，为此需要进行频率离散化，这样对某一频率范围内的频 率进行离散化，得到一串频率等间隔的脉冲，即工程上可实现的步进频率信号， 将这些信号回波相干处理便可以得到等效于8 ( 0 脉冲的测量结果，即通过若干窄带 子脉冲合成了宽带信号。因此步进频率信号可以视为对8 ( 0 信号的时域截短和频域 抽样，根据信号理论，频域的离散必然导致时域的周期延拓。由于相位存在固有 周期2 万，那么目标时域测量就会存在距离模糊问题，即相位相差2 万整数倍的不 同目标回波无法分辨，这也是步进频率固有的缺陷。 假设起始频率为厶，测量带宽为b 。对于测量频率范围内的无限长正弦波用宽 度为t 的时间窗来截短，即子脉冲宽度为t 。因为每个时间窗内仍然包含无穷多 第5 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 个频率分量，所以必须将频率离散化，频率采样间隔为，即频率步进增量。假 设离散化后的子脉冲数为n ，则n = 驯a f 。 ， 一i 丁。 。 ， 醯 兀i 厂2 疗一2a 一1冈 一 f n l j 图2 1 步进频率发射脉冲示意图 按照图2 1 的方式将这n 个子脉冲以重复周期z 发射出去，则发射脉冲的时 域表达式为： 驰，= p 边嚣盯 旺1 ) “( f ) 为子脉冲复包络函数，p 为发射信号相位，z 为子脉冲载频，表示为： z = f o + f a f ，i = 0 ，1 ，2 ，n 一1 ( 2 2 ) 其中，五是发射信号的初始频率，为步进频率增量，i 为子脉冲序号，则公 式( 2 1 ) 与( 2 2 ) 构成了步进频率信号的表达式。 雷达发射一组含有个子脉冲的步进频率脉冲串，表达式如式( 2 1 ) 所示。 假定距离为r 的静止点目标单位复散射系数为p ( f ) ，则每个子脉冲经该目标散射 后的回波信号为： 删= 删p 删2 p ( f h ( f f ) 如 ( 2 3 ) = e j 2 咖岛rp ( r ) o f ) e - 2 硝d f 其中f = 2 r c ，c 为光速。 设参考信号为： 驰畔珥黯钉 泣4 ， 回波信号与参考信号混频输出信号： 第6 页 国防科学技术大学研冗生阮硕士学位论文 m i ( f ) = ”( f ) 毛。( f ) = e p ( r ) “o f ) 口一2 f 石7 d r ( 2 5 ) q ( t ，彳) = p ( r ) u ( t f ) ，它代表脉冲复包络加权后的目标散射距离像。混频器 输出可进一步表示为： ：rq(t,r)e-j2xardm f (2)r(t) 6 = i ) 7 f( 2 ) 由上式可以看出，正交混频器输出信号m 。( f ) 实质是目标散射距离像g ( f ，f ) 的傅 立叶变换，则 g p ，f ) = 亡o ) d 2 z d f = n - i ( ，) e j 2 x 石r a f ( 2 。7 ) 至此，我们可以看出：步进频率信号照射下点目标的一维距离像实质是子脉冲 混频器输出信号的逆傅立叶变换。 对一串步进频率回波信号而言，正交混频器输出得到的回波信号为： 柳= e x p ( - j 2 7 r f 竿) i = 0 ，l ，2 ，n - i ( 2 8 ) 其中r 为静止点目标与雷达间的距离，c 为光速，i 为子脉冲序号。对( 2 8 ) 式进行逆傅立叶变换( i f f t ) 处理，得到点目标的复数一维距离像 1 4 - t m 日( ，) ：艺e x p j 髦。一鲨) 】(29)r 日( ，) = i = ox p j - - 万- - ( 1 一半) 】 ( 2 - 9 ) i ， 对( 2 9 ) 式取模归一化后得： 胁i = 卜s i n ”半) 】s i 咿一半，】l 泣 其中，= 0 ，l ，n 一1 为点目标的径向距离位置。式( 2 1 0 ) 的峰值出现在 乇= 2 n r a f c ，则目标点对应的距离为r = c t o ( 2 n a f ) 。由于三角函数的周期性， l h ( ，) l 也呈周期变化，重复周期为。因此有下式成立： 1 日( ，。) l - 1 日( z 一洲) i = s i n 万( ，一 一2 r n a f ) c s i n 号( ，一洲一半) 】 = 1 日( ，) i ( 2 1 1 ) 由( 2 1 1 ) 式可知，相距聊c ( 2 鲈) ( m 为正整数) 不同点目标的一维距离像是 重合的，即存在距离模糊。模糊距离的大小对步进频率s a r 系统设计有着重要影 响，如果系统信号参数选择不当，势必会影响雷达系统性能。 另外，步进频率信号是带宽有限的频域信号，等效于对无限带宽信号做加窗处 理，频域乘积对应时域卷积，因此i f f t 处理后的目标一维距离像并不是单一“谱 第7 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 线”，其存在较高旁瓣。图2 2 显示了不同窗函数作用下点目标的一维距离像，可 见，窗函数的选择对步进频率一维成像影响较大。 r e c t a n g l ew i n d o w h a n n i n gw i n d o w b l a c k m a nw i n d o w 图2 2 不l 司面函数f 点目标一维距罱像 如果雷达与目标之间存在相对运动，径向速度为v ，那么正交采样后的回波信 号为： 所v ：芝e x p 【之万z 幽】 ( 2 1 2 ) 1 2 ) 所= e x p 【- 2 万z 坐型】 ( 2 对式( 2 1 2 ) 作i f f t 处理得： 踟= e x p h 2 万石一2 rn 刍- i e 则和一_ 2 n r a f + 华灿_ 2 n v t a f f 2 】) ( 2 1 3 ) 其中j 为径向距离位置，f - 0 ，1 ，一1 。常数项e x p ( 一j 2 万五丝) 对目标一维距 离像只是引入附加相位，并不改变目标成像位置，但对s a r - 维成像影响较大， 需要进行相应补偿。由于步进频率信号实质是线性调频信号的离散化形式n 引，因 此可参考线性调频信号瞬时频率的求法，得出步进频率目标距离像的瞬时频率： 厂( f ) ：丢u 一2 n r a f + 2 n v t , f o + 4 n v t ，a f i ) ( 2 1 4 ) 第8 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 由( 2 1 4 ) 式可知：初始距离为r 的目标距离像峰值位于2 n r a f c ，径向速度 造成距离像偏移2 n v t j o c 个距离单元，而在n 各子脉冲时间内目标响应主瓣展宽 4 n 2 v t , 鲈屉个距离单元。由此定义径向速度引起目标距离像的偏移因子三和发散 因子尸分别为【9 】： l = 2 n v t j o c ( 2 1 5 ) p = 4 n 2 v r r a f o ( 2 1 6 ) 综上所述，步进频率信号是一种速度敏感信号，雷达与目标之间的相对运动使 得目标一维距离像发生平移和展宽，这对s a r 二维成像处理极为不利，而s a r 正 是利用目标与雷达之间的相对运动获取方位向高分辨，因此需要进行相应补偿以 提高成像质量。 2 3 步进频率信号模糊函数分析 模糊函数乜3 h 矧是对雷达信号进行分析研究和波形设计的有效工具，它描述了 发射一定信号波形、在采用最优信号处理的条件下，雷达系统所具有的分辨率、 测量精度和杂波抑制能力等性能。模糊函数是信号波形固有特性比较完整的描述， 它反映了模糊响应的距离多普勒位置，并解释了距离与多普勒分辨率。 2 3 1 步进频率信号模糊函数 设雷达发射一组步进频率信号脉冲串，其复包络的数学表达式为： j ( f ) = u ( t - i t r ) e 伽力 ( 2 1 7 ) 其中砸一耻肾珥署价纠v 小o ，1 ，2 一，_ 为 子脉冲包络，石是发射信号初始频率，矽为步进频率增量，i 为子脉冲序号，z 为 各发射子脉冲频率。 z ( r ，f ) ：r s ( f ) j + o + f ) p ，2 彬出 佃一1一1( 2 1 8 ) = p 口确7 “( f 一刀t r ) e j 2 t r n 劬t u ( t - m t ，+ f 弘2 咧。吖p 业砖d t 上式忽略常数项后整理得： z ( f ，f ) 2 善y 硝“埘枷删虮 ，h 聊一挖) z l 丁( 2 1 9 ) z o f 一( 聊一门) i ，善一( m - n ) a f 】 第9 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 其中z o ( v ，f ) 是单载频矩形包络脉冲信号的模糊函数，表达式为： 鹏黔n n 甏绪掣斗i 订 眨2 砧i i i f i j 令，z 一朋= p ，变换求和上下限得： 厂( 训) = 1 ( ) + f ( x ，y ) ( 2 2 1 ) 则( 2 1 9 ) 式可化为： 0n 一1 一i p i z ( r ，善) = 。e - j 2 ( 5 - p 1 ) p t , p 册吣一p 耳一鲈1 z 。( f p i ，孝一p a f ) ，2 一一1 ”5 0 ( 2 2 2 ) 一1 n 一1 一i p t： + 。e - s 2 n p r p 口”“一p 珥一妒1 ( f p z ，孝一p a f ) 其中i f p ii t 。由上式可以看出：步进频率信号的模糊函数是由时移步长为 ( 聊一n ) 5 和频移步长为( m 一妇) a f 共2 项的z o ( r ，孝) 加权叠加而成。利用有限级数 和公式；n - i e - j 2 * t p a = e - l ( n - 1 ) 肛芝兽警将式( 2 2 0 ) 化简后代入式( 2 2 2 ) 得： z ( r ，孝) = e 肛p 2 a 佴一p v f 1 鹏珥1 p 弦1 弭一v 7 e 硝r - f a ( r ，f ) b ( 丁，孝) ( 2 2 3 ) 其中 讹手) = 一s i n z 可( 孝- p 舀a f ) ( t 矽- l r ) - p t r l ) ，if p z j 丁 b ( f ，f ) = s i n n j ( 蠢n 5 i - 趸i p l l ) i ( i f 虿- 丐p 云a f = i ) z 涉；r - , f , l ，i 丁一p 乃i 丁 s l n 万i l c 一矽，“一，f i 式( 2 2 3 ) 即为步进频率信号的模糊函数表达式。 对于任意p 值，模糊函数的幅度为 以( f ，孝) l = 匦 万( 一帅【( 孝一p ) i 一到 s i n n - ( 考：一p a f ) t , 一a f t l 当毒= 0 时，时间模糊函数的表达式为： k ( 彳，铫；。= l r - p t ，i r ( 2 2 4 ) ( 2 2 5 ) 第l o 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 根据( 2 2 5 ) 式可知：任意p 值的时间模糊函数都以p z 为峰值响应中心，时 延取值范围为i r - p t , l t 。 当f = 0 时，频率模糊函数表达式为： ( f ，吼卸= ( 2 2 6 ) 同上可得：频率模糊函数以p 为多普勒峰值响应中心，多普勒中心处的频率 变化范围为i f p 鲈i ( 妒) z 。 2 3 2 模糊函数特性分析 根据步进频率信号模糊函数的表达式可分析其模糊特性乜朝。p = o 对应中心模 糊带，其表达式为； ( 2 2 7 ) 当善2 0 时，中心模糊函数化为： k 幽= 学l j ： s i n 雄；, r n a f r 水z 眩2 8 ) 定义参数时延分辨常数为矧： 1 4 = 学 2 9 ， 利用f f t 变换关系厄( f o ) 营k ( ) f 2 以及帕塞瓦尔定理化简( 2 2 9 ) 式得： 形= 毒=