（机械电子工程专业论文）基于图形组态的汽轮机在线性能计算仿真与分析.pdf

摘要 本文研制的汽轮机热经济性的在线计算仿真系统，可以做到随时掌握机组的 各项热经济性指标，找出指标下降的原因及改进措施，对节能降耗以及提高汽轮 机组运行管理水平具有重要意义。 系统以s i m u c a d 及其组态软件c o n b a c 为开发环境，以v c + + 为开发工 具，在原有的3 0 0 m w 机组的仿真平台上开发了汽轮机在线性能计算系统，并以 某国产3 0 0 m w 中间再热冷凝式机组为仿真对象进行了动静态特性的仿真，本文 主要进行了以下工作： 1 1 根据模块化建模思想，把整个汽轮机在线性能计算系统进行划分，并且按 照组态建模的要求进行算法编制； 2 1 对汽轮机各个热经济性指标建立数学模型，如机组热耗率、汽耗率及三缸 相对内效率等； 3 ) 使用模块化的图形组态方法，进行二次建模； 4 、以3 0 0 m w 机组为仿真对象，对其热经济指标在线计算系统进行动态仿真， 得到了6 0 ，7 0 ，8 0 ，9 0 ，1 0 0 工况下的仿真结果及相关曲线，达到了在 线、实时仿真所要求的精度。 通过本文研究，对一些难以在线测量的数据如主蒸汽流量、低压缸末级 排汽焓等采用了一些特殊的算法，并建立了3 0 0 m w 汽轮机全工况范围内热经济 指标的数学模型，为进一步完善汽轮机在线监测及故障诊断系统提供了坚实的基 础。 关键字：汽轮机、热经济指标、组态、仿真、数学模型 a b s t r a c t t h i sd i s s e r t a t i o nm a l c e sas i m u l a t e ds y s t e mo fs t e a mt u r b i n ee c o n o m i c a l p e r f o r m a n c e c a l c u l a t i o no n l i n e i t sa b l et oc o n t r o lt h et h e r m a le c o n o m i c a l p e r f o r m a n c ei n d e xa tr e a l - t i m e i tc a na l s op o i n to u tr e a s o n sf o ri n d e xf a l l i n gi no r d e r t oi m p r o v et h e mq u i c k l y i t sb e n e f i c i a lt os a v ee n e r g ya n dr a i s et h el e v e lo fs t e a m t u r b i n e s r u n n i n g t 1 1 i s s y s t e md e v e l o p s t h es i m u l a t e dm o d e lb a s e do ns i m u c a da n di t s c o n f i g u r a t i o ns o f t w a r ec o n b a c t h et o o li sv c 十+ t h ep r o g r a mh a su s e di na 3 0 0 m w r e h e a t i n ga n dc o n d e n s i n gs t e a mt u r b i n e ，t h em a i n r e s u n l ei s ： 1 a c c o r d i n gt ot h em o d n l a r i z a t i o n ，t h ew h o l es y s t e mo fc a l c u l a t i o no n l i n eo f s t e a mt u r b i n ep e r f o r m a n c ei sd i v i d e dt os e v e r a lp a r t s ，a n dt h em o d e lw a s p r o g r a m m e db yt h ed e m a n d e da r i t h m e t i co f c o n f i g u r a t i o n 2 m a t h e m a t i c a lm o d e l so fe v e r ye c o n o m i c a lp e r f o r m a n c ei n d e xo fs t e a m t u r b i n ea r em a d e ，s u c ha sh e a tr a t e ，s t e a mr a t ea n de f f i c i e n c yo ft h et h r e e c y l i n d e r s 3 mm o d e lo f t h es e c o n dt i m ei sm a d eb yt h eg r a p h i cc o n f i g u r a t i o n 4 b e i n ga p p l i e dt oa3 0 0 m w u n i tn ed y n a m i cs i m u l a t i o no ft h ec a l c u l a t i o n o n l i n ei sm a d e a c q u i r i n gt h es i m u l a t e dr e s u l ta n dt h ei n t e r r e l a t e dg r a p ho f 6 0 ，7 0 ，8 0 ，9 0 ，1 0 0 t h er e s u l ti su pt ot h ea c c u r a c yo f o n l i n ea n d r e a l - t i m e t h r o u g ht h ep a p e r , s o m es p e c i a la l g o r i t h m sa r eu s e dt od a t aw h i c ha r e d i f f i c u l tt ob eo n l i n em e a s u r e m e n ts u c ha st h es t e a mf l o w , l o w e r - p r e s s u r ec y l i n d e r e x h a u s te n t h a i p y m a t h e m a t i c a lm o d e l si nt h ew h o l er u n n i n gs i t u a t i o na r em a d e i t sa s o l i df o u n d a t i o no fi m p r o v i n gt h es t e a mt u r b i n eo n - l i n em o n i t o r i n ga n dd i a g n o s i s s y s t e m k e yw o r d s ：s t e a mt u r b i n e ，e c o n o m i c a lp e r f o r m a n c ei n d e x ，c o n f i g u r a t i o n ， s i m u l a t e 。m a t h e m a t i c a im o d d 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包 含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同事对本研究所做 的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。如不实，本人负全 部责任。 论文作者( 签名) ： 学位论文使用授权说明 骊丽 2 0 0 8 年3 月2 5 日 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期刊( 光 盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或电子文档，可以 采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文 的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅。论文 全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权河海大学研究生院办理。 论文作者( 签名) 堡面画 2 0 0 8 年3 月2 5 日 河海大学硕士学位论文 第一章算 论 1 1 课题背景 第一章绪论 随着我国国民经济的快速发展，对电力的需求量也在日益增加。目前我国的 发电设备结构中，火电机组仍占7 8 左右【1 】。火电事业的发展也给环保、节能方 面提出了更高的要求。因此，提高电厂设备运行的经济性及可靠性是当前节能工 作的一项重要内容，对电厂机组的各项性能和热经济指标进行监督和计算是了解 设备运行状况和热经济性的一种主要措施。 对于汽轮机的性能计算，多年来，科技工作者从试验及理论计算方面对这个问 题进行了不断的研究与探索。早期，通过试验的方法来测得机组的热力性能，这 种试验从试验准备、试验进行、试验数据整理计算到提出试验报告的全过程耗用 时间长，工作量大。尤其是试验数据的整理计算过程，对于大机组往往需数月才 能完成。并且耍受当时测量仪器、仪表的限制，试验数据误差较大，且计算周期 长、偏差大，因此试验结果对机组运行以及生产指导性较差。理论计算方面计算 公式多、计算量大、出错率高，手工计算一个机型的性能需要花费较长的时间， 这对生产指导有很大的制约性。 近年来，通信技术、微电子技术、计算机技术的迅速发展以及在生产实践中 的广泛运用，为电厂热经济性的在线监测和分析提供了必要的硬件条件1 2 】【3 】，而 w i n d o w s 系列操作系统的广泛采用、基于w i n d o w s 的软件开发环境如微软的v i s u a l s t u d i o6 0 具有强大的开发功能，这些为电厂热经济性的在线监测和分析提供了 必要的软件条件。对电厂热经济性的在线监测和分析己在国内外得到越来越广泛 的重视和开展1 4 1 1 5 1 。 对汽轮机热经济性的在线计算和分析，可以做到实时地、在线地计算和分析 大型汽轮机组运行的热经济性，可以做到随时掌握机组的各项热经济指标，找出 指标下降的原因及改进措施，为运行和管理人员及时提供决策依据和有关技术数 据，对节能降耗以及提高大型汽轮机组运行管理水平具有实际意义。 另外，为了进一步熟悉和掌握对电厂机组的有关性能和特点，加强对电厂人 员的培训以减少对机组认识不足带来的损失，发展电厂仿真就显得十分重要和必 要。同时。通过仿真还可以为杌组的优化控制，故障诊断以及整个电网的优化等 方面提供一个很好的试验手段。 河海大学硕：l j 学位论文第一幸绪论 1 2 国内外汽轮机在线性能计算与仿真技术的进展情况 1 2 1电厂仿真技术的国内外进展 从世界范围来看，电厂仿真技术和仿真机的发展可以概括为四个阶段：1 9 6 8 年以前的萌芽阶段；1 9 6 8 1 9 7 8 年的发展阶段；1 9 7 9 1 9 8 8 年的成熟阶段；2 0 世 纪9 0 年代至今的西方停顿，中国大发展阶段。 9 0 年代，西方发达国家能源发展处于十分缓慢状态，新电厂建设减少。因此 他们不少电厂仿真机公司相应地也因没有足够的市场而关闭。而这一段时间仿真 机发展的重点是在中国，期间涌现出了一大批的仿真公司，如，清华能源仿真、 华仿科技、恒和大风、亚仿科技等。这些公司都开发出了具有自主知识产权的仿 真机系统，并且出口到韩国、巴基斯坦等国。并且单就火电站仿真机而言，其数 量己站世界第一位，而且近9 0 是由国内自己研制和开发的。这充分表明了中国 具有强大的仿真技术和仿真机开发实力嘲【7 】【8 】【9 】。目前，国内仿真技术在世界上是 处于领先地位的。 1 2 2汽轮机在线性能计算的国内外进展 美国、加拿大等西方国家早在七十年代初就进行电厂性能在线监测系统的研 究与实施【10 1 。当时的试验重点是用热偏差分析对机组热耗变化进行在线监视，通 过对一些可控参数的调整，使机组运行的能耗减至最小。八十年代初美国著名的 研究机构e p r i 集中了一大批研究人员，并联合了众多电力公司及有关电厂，开始 对性能在线监测工作进行全面的研究和试验，其目的是通过对电厂性能进行连续 的监测，了解影响电厂性能的各种因素，并对这些因素加以分析和控制，最使电 厂运行效率得到提高。经过详细严密的计划和大量的试验工作，他们己提出了有 关测量装置、数据采集与分析系统、在线计算数学模型及应用程序等一系列技术 报告，为在电厂全面推广性能在线监测系统打下了坚实的基础。随后英国的 b a b c o c kc o n t r o l s ，德国的d v g 与v g b ，日本的c r i e p i m i t s u b i s i h i t a c h i 以及瑞 士的b 1 3 c 等公司和科研机构也进行了相应的研究和试验。八十年代投入的性能在线 监测系统在功能上有了较大的提高。美国m o r g a n t o w n 电站两台机组的在线监测系 统由e p r 和p o t o m a c 电力公司联合开发，采用g e h o n e y w e l1 4 0 2 0 计算机系统，共 计有8 4 0 个模拟量输入和1 4 0 0 个数字量输入，其一期工程的监测对象几乎囊括了电 厂的所有热工设备。主要有汽轮机热耗率、凝汽器清洁系数、空预器效率、加热 器性能、锅炉效率以及热偏差分析功能。计算模型基本上以a s m ep t c 试验规程为 蓝本。目前，美国、法国和日本等西方国家所生产的大型汽轮机组几乎都配有成 2 河海大学硕士学位论文第一牵绪论 套的性能在线监测系统。 我国自八十年代中期，也开始了对电厂性能在线监测工作研究与开发【1 】【1 2 】【1 3 】。 电力科学院、西安热工所、西安交通大学和东南大学等单位先后在望亭电厂、杨 柳青电厂、下花园电厂、南京热电厂和洛河电厂安装了各自的在线监测系统。进 入2 0 世纪以来，我国的汽轮机在线监测工作取得进一步的发展和提高，华北电力 大学设计的大型汽轮发电机组状态监测系统应用于山东十里泉电厂7 # q f s n 3 0 0 2 型汽轮发电机组；2 0 0 6 年，山东齐鲁石化热电厂也建立了汽轮机在线状态监测及 诊断系统。但是与世界最新技术相比，我国的在线分析软件还比较落后，要达到 或赶上国外的发展水平，我们还需要大量深入的研究。一方面引入先进技术，另 一方面组织力量对这方面进行深入研究，这样将有助于尽快缩小与外国的差距， 加速我国电力事业的发展。 1 2 3 汽轮机在线性能计算存在的问题 1 由于在线计算与分析功能越来越强大，在线分析软件制作的工作量变得巨大， 因此对在线分析软件的实用性提出较高的要求，应适应不同的机组。图形化建 模技术是实现这一点的关键，目前它成为大家研究的热点问题。 2 热力计算中还存在一些尚未完全解决的问题，或解决不够完善的问题，如：热 力计算基准流量的选定、末几级湿蒸汽焓及排汽焓的确定，以及一些小汽水流 量的确定等问题。 3 由于机组运行是一个动态过程，这使得整个热力系统变得极为复杂，目前对动 态过程的研究始终未能取得令人满意的结果。传统的在线计算与分析软件以静 态工况为依据来编制的，对动态部分研究尚不完善。 总之，国内开展的汽轮机在线性能监测工作大都局限于机组的耗率或热偏差 分析，计算方法也主要以静态工况为主，难以对变负荷工况的机组性能进行在线 计算。专家系统的在线监测诊断功能较弱，仅局限于某一方面的故障诊断，综合 诊断系统的研究比较薄弱。与国外同类系统相比，在此基础上有较大的潜力向更 深更广的方向发展，使之进一步完善。 1 3本文的主要工作 针对汽轮机在线性能计算与分析的必要性与上述存在的问题，本文在 s i m u c a d 平台上开发了汽轮机在线性能计算的仿真模型，并以3 0 0 m w 机组为仿 真对象进行了动静态特性的仿真，通过仿真结果与电厂提供的热力性能设计值比 较，证明了仿真模型的正确性。 河海人学硕j ：学位论文 第一芎绪论 本文的具体工作如下： ( 1 ) 根据模块化建模思想，把整个汽轮机在线性能计算系统进行划分，并且按 照组态建模的要求进行算法编制； ( 2 ) 对汽轮机各个热经济性指标建立数学模型，如机组热耗率、汽耗率及三缸 相对内效率等； ( 3 ) 使用模块化的图形组态方法，进行二次建模： ( 4 )以3 0 0 m w 机组为仿真对象，对其热经济指标在线计算系统进行动态仿真， 并得出结果，与电厂实验数据比较，达到了在线、实时仿真所求的精度。 4 河海大学硕士学位论文第二章汽轮机性能计算系统的数学模型 第二章汽轮机性能计算系统的数学模型 目前，在大型火电机组的性能计算中，热力系统的复杂性使其经济性能指标 计算菲常繁琐。 汽轮机组的热耗率是衡量火电机组设计、制造、安装、调试、运行管理等环 节的综合技术指标。降低机组的热耗率在建立发电厂安全、经济、稳定、可靠的 运行系统以及在电力市场化，竟价上网的成本核算体系中有重要的指导作用。由于 大型发电机组的汽轮机高压缸进口参数很高，现有的仪器设备无法准确测量主蒸汽 流量，也就无法直接算出水蒸汽在锅炉内的吸热量，因此，研究人员提出多种计算 热耗率的方法，包括概率设计法【l ”、利用最小二乘原理对修正流量的方法【l5 j 以及 “反平衡”法等。本文中依据“反平衡”法原理，先根据已知的除氧器入口凝结 水流量，推算出给水流量，从而计算汽轮机组的热耗率。 在低压缸相对内效率的计算中，由于排汽处于湿蒸汽区，湿度不易在线测量， 所以排汽焓无法通过常规方法得到。文献【1 6 1 提出只计算到最后一个过热抽汽点为 止的近似计算方法，但得到的计算结果并不能反映低压缸真实的运行状态。a s m e p t c 6 1 9 9 6 中介绍了2 种计算排汽焓的方法，一种是根据能量平衡，通过汽轮机功 率来计算，这种方法需要预先假定1 个排汽焓值为初值，然后得出相应湿抽汽点 的焓值进行迭代，此法迭代次数多，计算复杂；另一种是根据已知的再热器入口 蒸汽状态点和抽汽状态点作出做功膨胀线，然后将此曲线平滑推到湿蒸汽区，得 出排汽焓，此法曲线拟合点少，精度较差。 本文中作者综合以上2 种方法，以3 0 0 m w 中间再热冷凝式汽轮机为研究对象， 利用功率平衡方程式反推与曲线拟合相结合的方法来计算汽机末级排汽焓，计算 简单且精度高，为实现在线性能计算提供了基础。 2 1 抽汽量计算 在计算热耗率、汽耗率及相对内效率之前，首先需要计算各级抽汽量。从系 统模型中抽取各级加热器的类别、级别，给水、疏水、抽汽、辅助蒸汽焓和流量 信息，建立热平衡矩阵方程【1 7 】，求得各加热器的抽汽流量，这些抽汽量被作为计 算主蒸汽流量与排汽焓的基础，从而计算热耗率、汽耗率及三缸相对内效率。图 2 1 是表面式加热器的示意图。 河海大学碗f 学位论文 第二带汽轮机件能计算系统的数学模型 吼( 川“，坛一) 磅 图2 1 表面式加热器示意图 加热器的热平衡式为： 【g 彬( 哆一磁) + 吼( 一) 曲( 磁川) 一嘭) h = d t h ；一川) ) ( 2 1 ) 式中：q 。一第j 段抽汽流量t h ； ，。一第j 段抽汽焓k j k g ； 磁一流入下一级加热器的疏水焓k 3 - k g , 譬卅( ，。l 。一由前一级加热器流入的疏水量t h , 坛- 1 ) 一由前一级加热器流入的疏水焓k j k g ； d 。一给水流量t h ； 矗。一流入下一级加热器的给水焓k j k g ； 丸( ，+ ，由上一级加热器来的给水焓k j k g 。 2 2 机组热耗率研究 汽轮机运行性能的好坏将直接对电厂经济性产生重大影响，对于带有给水回 热系统的机组来说，这种性能通常以热耗率指标来衡量1 8 】。目前热耗率指标的考 核与分析已得到电厂的普遍重视，成为监测汽轮机性能的手段之一。 热耗率的定义为：汽轮机系统从外部热源取得的热量与输出功率之比，即每 产生1k w h 的电能所消耗的热量。计算公式为： h r ：塾竺型 (22)p r 式中，h r 一热耗率： m 一质量流量； 一焓升； 河海大学硕士学位论文第二章汽轮机性能计算系统的数学模型 p 一发电机功率。 由于大型发电机组的汽轮机高压缸进口参数很高，现有的仪器设备无法准确 测量主蒸汽流量，也就无法直接算出水蒸汽在锅炉内的吸热量，因此，电厂热工人 员计算热耗率时普遍采用“反平衡”的方 法【1 9 1 。在电站汽轮机热力性能验收试验 中除氧器入口的凝结水流量能够测得，所以利用反平衡方法计算汽轮机组热耗率， 可以先根据已知的除氧器入口凝结水流量，推算出给水流量，主蒸汽流量为给水 流量与过热器减温水流量之和减去汽包锅炉的连续排污量；而汽轮机高压缸的进 汽量为主蒸汽流量减去轴封漏汽量、门杆漏汽量及汽水损失，由此计算热耗量。 再将热耗量、发电机功率代入热耗率的计算公式即可。 对热耗率可建立如下数学模型： ( 1 ) 确定主蒸汽流量数学模型 q m o2 9 m m a m + g 。g i ( 2 3 ) 式中，g 。o 一主蒸汽流量t h ； g 。a i 。一主给水流量t h ； 西一过热器减温水流量t h 。 ( 2 ) 进入汽轮机高压缸的蒸汽量 鸟。l 。g m o g z z f g 掣一q n g q 。q s ( 2 4 ) 式中，g d 一轴封漏汽量t h ； g ，一锅炉连续排污量t h ： q 。一门杆漏汽量t h ； g ，。一汽水损失t h 。 对于采用节流和喷嘴配汽的机组，可以采用下面的公式计算高压缸进汽量 2 揣n s ， 其中，g 。，一高压缸进汽流量t h ： k 。一常系数： p b 一高压调节汽门前的汽压，p a ； 河海大学硕i ：学位论文 第二章汽轮机性能计算系统的数学模型 0 。一高压调节汽门开度； f 。一高压调节汽门前的汽温， 对于采用节流和喷嘴配汽的机组，可以采用下面的公式计算中压缸进汽流量 g 。：2 了；瑞s s g s ， 其中，q 。：一中压缸进汽流量； k 。一常系数； p 。一中压调节汽门前的汽压，p a ： 0 ，。一中压调节汽门开度； t 。一中压调节汽门前的汽温， ( 3 ) 高压缸排汽温度的计算 把蒸汽在高压缸内做功看作是一个多变过程，则高压缸排汽温度为： 邛一z 强均一：，s - s 亿， 其中，p 。：一高压缸的排汽压力，p a ； t b ：一高压缸的排汽温度，； p b ，一高压缸的进汽压力，p a ： ，一高压缸的进汽温度，； 栉一多变过程系数，其值可以通过稳态参数求出： i n ! 竺旦 ，z ：! 型 ( 2 8 ) l n 堑 v 加2 0 其中，p b ，。一额定工况下高压缸进汽压力，p a ： p b 2 。一额定工况下高压缸排汽压力，p a ； v 。一额定工况下高压缸进汽的比容，m 3 瓜g ； 翌堕盔堂至圭兰垡墼 笙三兰蔓丝垫丝堡盐竺墨丝堕墼堂篓型 7 印2 0 一额定工况下高压缸排汽的比容，m 3 l 嘻： ( 4 ) 确定蒸汽通过再热器的焓升 噍= 一( 2 9 ) 式中，吃一蒸汽通过再热器的焓升； k 一再热器热段蒸汽焓( 1 t l 口处) ； 一再热器冷段蒸汽焓( 入口处) 。 ( 5 ) 建立热耗量的数学模型 q 02 一( 一。) + 鼋。吃+ q m m a k + g 。( 而。一) + g 。( k 一) ( 2 1 0 ) 式中，q 0 一热耗l k j ； h o 一主蒸汽焓k j k g ； a i n 一主给水焓k j k g ； g 。一再热蒸汽流量讹； q 一一化学补给水流量讹； 吃。一化学补给水焓k j k g ； q 。g j 一过热器减温水流量蚀； h g j 一过热器减温水焓k j k g ： g 。： 再热器减温水流量t h ； h ：一再热器减温水焓k j k g 。 ( 5 ) 得到热耗率的数学模型 h r = q o p( 2 1 1 ) 2 3 机组汽耗率数学模型 汽耗率的定义为进汽流量与输出功率之比，即机组每生产1k w h 电能所消耗 的蒸汽量。将主蒸汽流量与发电机功率代入汽耗率的计算公式即可。 机组汽耗率的数学模型可表示为 s r = q 。o 只 ( 2 1 2 ) 河海人学硕l 一学位论文 第二章汽轮机性能计算系统的数学模型 2 4 锅炉效率计算 锅炉效率是指锅炉生产蒸汽时，每燃烧l k g 收到基燃料，有效利用的热量占该 燃料定压低位发热量的百分比【2 0 】。由于目前煤耗量的测量比较困难，所以计算时 一般采用反平衡方法，即先确定各项损失再计算锅炉效率。这种方法计算简单、 准确，而且还能较全面的了解锅炉的运行情况。其计算公式为： 6 町b = ( 1 0 0 一毋) ( 2 1 3 ) t = 2 式中，q 为各项热损失； 其中：g ：一排烟热损失率 q 。一化学未完全燃烧热损失率 g 。一机械未完全燃烧热损失率 吼一锅炉散热损失； q 6 一其他热损失率。 2 5 相对内效率数学模型 机组相对内效率是衡量机组运行经济性能的一项重要指标，表示能量转换的 完善程度。由于机组长期运行，其相对内效率通常较最初投入运行时有较大的变 化，因此在线监测机组的相对内效率可以了解汽轮机缸内的工作过程。本文对整 缸效率进行在线计算。机组的相对内效率7 7 ，是蒸汽的有效比焓降盔与理想比焓降 履的比值，其表达式为： ”：垒生：丝z 二红( 2 1 4 ) “a h ，h ；。一h o 本文中分别分析高压缸、中压缸以及低压缸的相对内效率。对于高、中压缸 来说，汽缸完全处于过热蒸汽区，所以相对内效率仅与进出口的蒸汽状态有关， 只要将高、中压缸进出口蒸汽参数带入式( 2 7 ) 计算即可。 在低压缸效率的计算中，排汽焓是个必不可少的参数。但是由于汽轮机排汽 工质工作于湿蒸汽区，需要温度( 压力) 及干度两个参数彳。能确定低压缸排汽焓， 而低压缸排汽干度( 或湿度) 目前还难以实现在线测量，排汽湿蒸汽的焓值无法通 1 0 1 河海大学硕士学位论文 第二章汽轮机性能计算系统的数学模型 过常规方法得到【2 ”。所以这里采用汽轮机组功率平衡方程式反推与曲线拟合相结 合的方法计算出末级排汽焓。具体步骤如下： a _ 根据当前工况已知的再热段入口蒸汽的状态点和抽汽状态点，应用最小二 乘法拟合出一条光滑的压力一焓( p - h ) 曲线，然后光滑外推，得到排汽焓值噍i q o b 利用功率平衡方程式l 脚1 反推求出排汽焓。 ( 1 ) 功率平衡方程式为： 只= g 。+ 一( g ，。) - q + b k 。( 一) ( 2 1 5 ) j = l 式中：p 一汽轮机功率； g 。- d , 汽机流量t h ； 也。一第4 段抽汽焓k j k g ； q 。一凝汽器流量t h ： 。1 排汽焓k j k g a ( 2 ) 由功率平衡方程式推出汽轮机末级排汽焓的数学模型为： q , 。o h 。+ q gz r 一t q m k h 曲) 一q | h 4 庙+ q , 。j h z r p l 5 _ i 了i 一g 1 6 c 对a 和b 中排汽焓的值进行迭代，直至满足l a p q 0 - hp q l ics 时终止，得到汽轮 机的末级排汽焓= ，。 最后，将得到的排汽焓值代入相对内效率的计算公式( 2 1 4 ) ，即可求得汽轮机 低压缸的相对内效率。其中，汽轮机末级排汽焓的算法流程图如图2 2 所示。 河海大学碗i j 学位论文第二章汽轮机住铯计算系统的数学模型 图2 2 末级排汽焓算法流程图 对a 中的曲线拟合，当进入迭代时，将上次由式( 2 1 6 ) 得出的排汽焓值k 。作 为1 f - 已知状态点参与到曲线拟合中，这样可以动态确定迭代初值，不但满足精度 要求，而且可以最快达到逼近的效果，减少迭代次数。 关于曲线拟合问题，我们采取经典的最小二乘法。己知一组数据 ( t ，只) ( i = o ，1 ，2 ，h ) ，要求在函数类中= 却o ，m l ，一，o 。) q 所) 中找一个函数 y = s ( x ) ，使误差平方和忪2 0 为最小。 此时，萎酽2 萎( t ) ( s ( 一) 一只) 2 爨卺善( ) ( s 。( 薯) 一只) 2 其中，s ( x ) = 口0 吼+ a l e o l + 中， n ) ，t o ( x , ) 为权值。 只需忪2 = i ( a 。，a 1 ，a 。) 为最小即可。由多元函数求极值方法可得a o ，a l ， 的值，从而求得s + ( x ) 的值，这就是所求的最小二乘解。对于 m 。，中1 ，一，巾。) 的 选取应经过分析若干模型后，再经过实际计算才能选到较好的模型。而这里考虑 当进入湿蒸汽区时，我们发现曲线变化趋于平缓，线形变化不起主要作用，经过 分析选取 1 ，x ，矿) 的模型，实践证明此模型与实际比较吻合，误差较小，且计算量 较小。另外，恰当选取权值对快速逼近也比较有利。 河海大学硕士学位论文 第二章汽轮枫性能计算系统的数学模型 2 6 机组变工况热力计算 偏离设计条件的运行方式称为变工况运行。严格地讲，由于实际情况的干变 万化，电厂热力设备都在变工况运行，为了安全经济发电，变工况的计算分析是 非常必要的。 本节主要研究动态运行过程的热耗率的计算方法。由于整个动态过程复杂多 变，考虑机组的实际运行过程，将计算分为三个阶段：( 一) 启停过程，( 二) 负荷大幅度变化过程，( 三) 稳定运行过程。针对启停过程，采用启停燃料损耗 法计算；针对负荷大幅度变化过程，我们采用文献【l 训的解决方法，即动态特性分 析法；针对稳定运行过程，采用并联矩阵法。最后，综合这些方法，提出了机组 全工况范围运行热经济性分析的解决方案。 2 6 1启停燃料损耗法 枧组从锅炉点火、升压、j 中转至并厨前，热力系统处于急剧变化过程，此对 通过对热力系统计算很难得出正确的结果，启停过程燃料损耗法则可以解决这个 闯题。机组启停燃料耗损计算结果与机组型式、容量、热力系统及启停方式有关。 通常的计算方法有理论估算和通过试验估算两种。目前国内比较重视的理论估算 法，是把启停过程划分为以下几个阶段： 、停机降负荷过程； 二、机组停运过程； 三、锅炉点火准备过程； 四、点火、升压、冲转、并网过程； 五、升负荷过程； 六、设备的热状态稳定过程。 根据各阶段的特点及其影响因素，一般应从锅炉侧的监铡取得数据，分别估 算其燃料损耗量【2 5 】【2 6 】。整个启停过程的总燃料损耗可用f y u 线形关系表示： b ：y k7 f 。7( 2 1 7 ) 式中：k ，一在第i 阶段由莉种因素引起的线形燃料损失因子； r ，一在第i 阶段，第j 种因素作用的时间。 这种理论估算法把引起启停燃料损耗的因素分为三种：直接燃料消耗，用消 耗因子墨表示；辅助设备耗电损失，用损失因子k 表示；附加能源损失( 辅机 河海大学硕 学位论文 第二章汽轮机性能计算系统的数学模型 耗汽) ，用损失因子墨5 表示。各因子的表达式为 足，：旦堕 。 2 9 3 1 0 r k c ：e , b o ”1 0 。6 f ， 足，：g s ! 望：二l ! 2 9 3 1 0 t 式中：g 7 、g 一第i 阶段时间内的燃料消耗量及辅机耗汽量，t ； g 一燃料的低位发热量，k j k g ： e 一第i 阶段总耗电量，k w h ： ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) 琼”一额定供电煤耗率，g k w h 。 下面分析式( 2 1 7 ) r 扣的各阶段所需的时间。机组的停运时间则要服从电网的调 度；锅炉点火准备到冲转所需的时间，取决于锅炉内的残余温度、压力、锅炉形 式、燃料和升温特性以及设备的保温质量等；在启动过程中，可供选择的只有冲 转至并网及并网后升负荷所需时间。因此，对于各个阶段所需时间可如下确定： 一、停机降负荷过程和机组停运过程所需时间，由电网调度决定的那一时刻 开始计算至机组停运结束，这段时间可以测得； 二、锅炉点火准备过程所需的时间可根据特定机组的实际运行经验来给定， 实际上这阶段的燃料损耗可由一些经验公式直接给出。 三、点火、升压、冲转、并网过程所需的时间可以测得，这个时间段与机组 本身的特性有很大关系。一般将点火至冲转与冲转至并网化分为两个阶段来处理。 四、升负荷过程所需的时间可由并网至带稳定负荷的这段时间来确定，由于 此过程负荷的非线形，可考虑将整个带负荷过程离散成几个负荷的线形化子段来 处理。 另外，对于一些阶段的损耗因子，可直接由大量试验结果的统计获得。 2 6 2机组动态运行时热耗率的计算 2 6 2 1 动态运行造成热耗率偏差的原因及动态特性研究方法 当机组在运行过程中处于大幅度的负荷变化，这时如按照设计工况的的计算 河海大学硕士学位论文 第二章汽轮机性能计算系统的数学模型 方法来计算热耗率必然会引起很大的偏差，首先来分析造成偏差的原因。 目前在线性能计算中普遍采用的方法基于以下假设【2 _ 7 】： 1 ，对于在稳定工况下，认为抽汽在加热器中释放出的热量全部被给水吸收( 如 计入散热损失，可用加热器热效率予以修正) ，即忽略各加热器的热惯性作用； 2 忽略汽机缸体及各连通管道的热惯性作用； 3 不计再热器本体及冷热管道中压力流量通道的惯性影响，即认为冷端流量 等于热端流量。 但是，当机组处于明显的动态过程中时，上述假设便不再成立。在加热器中， 由于中间容积的惯性作用，使得蒸汽释放的热量除加热给水外，还要同时与汽水 空间及金属管壁产生热交换作用。同理在再热器中也存在类似的问题。通常再热 器的时间常数约为6 1 2 秒，各高加的时间常数也有3 秒左右，而目前在线监测系统 的采样间隔己达2 秒。在电厂实际运行过程中，机组变负荷过程的持续时间往往长 达几分钟，甚至十几分钟。因此，在一段时间内，用静态计算公式求取各级抽汽 量必然会引起较大的误差，从而影响热耗率计算结果的正确性。 本文采用的是理论分析方法对动态过程进行研究，即依据内在机理来推导。 依据机理建立数学模型对动态特性进行研究，具有较多的优点。它不影响生产， 不危及设备安全，没有各种随机干扰；可以在设备投入之前预测其动态特性，从 而指导生产过程或设备的工艺设计。但是，其研究对象的动态特性常常比较复杂， 一般都具有分布参数和非线性等特性，所建立的数学模型异常复杂，给动态特性 的研究带来了困难。 发电厂热力设备涉及的物理现象很多，从简单的机械运动到各种复杂的能质 迁移过程。一般可将热力设备分为四类环节： 1 分布参数环节较长的管道及管式热交换器，其参数( 温度、压力等) 不仅是 时间函数，还是空间坐标的函数，因此这类环节只能用偏微分方程来描述其动态 特性。 2 集中参数环节在热力设备中，有集中容积的对象能将工质的热力状态参数 可以相当准确地用某一处的参数来代表，这类环节用常微分方程来描述其动态特 性。 3 功能环节这类环节的质量及能量储存相对来讲较小，或者其它变化较小， 空问结构也简单，这类环节中的热惯性较小，或在所考虑的范围内热惯性变化率 较小，这类环节用代数方程便可描述其动态特性。 4 其它环节包括延迟环节，非线性环节等，在输入发生扰动一定时间后，对 象才有输出响应，对于非线性方程可以直接求解或进行线性化处理，而将延迟环 节用惯性环节来代替。 本节的核心是求出热耗率，关键在于求出动态过程中，再热汽冷、热端流量。 河海大学硕j 一学位论文 第二章汽轮机性能计算系统的数学模型 2 6 2 2 高加的动态特性研究 在现代大型火电厂中，典型的高压加热器通常可分为抽汽管道、过热汽冷却 段、冷凝段及疏水冷却段四大部分，如图2 3 所示。 e 目2 3 典型高加不意图 对于基本模型的推导，先作以下几点假设【2 8 】： 1 。认为汽侧蒸汽压力在整个汽侧均匀一致； 2 忽略高加向外散失的热量( 否则，以热效率系数予以修正) ； 3 忽略动态过程中水侧工质密度的变化； 4 忽略动态过程中沿管长方向换热作用的不同。 基于以上几点假设，列出汽侧的能量平衡方程： 见吃+ 如，乙一。己。一q 埘一如一鲸 = ( 崛争+ m 。c 。a 甜r 。+ 学( f ：邵邺a t ，d r ) 2 d 汽侧的质量平衡方程： 挈= o - - 2 一( i = e , s u p , s a t , d r ) ( 2 2 2 ) 水侧的能量平衡方程： 一m ，c ，气严= d ，瓯一巯) ( 2 2 3 ) 河海大学硕士学位论文第二章汽轮机性能计算系统的数学模型 一虬e 等= d ，西。一弓) ( 2 2 4 ) 鲸一c 警= d ，g 一弓) ( 2 2 5 ) 抽汽管道的动量方程： n 2 忍一e = 墨土 ( 2 2 6 ) p t 式( 2 ，2 1 ) 到式( 2 2 6 ) 中， 卜质量流量； t - 温度： t 一时间； h ，t - 焓； q 一汽侧工质传给换热管束的热量； m ，c 金属的质量和比热； p 一各换热段内工质的密度； v 一各换热段内汽水空间的体积。 下标s u p ，s a t ，d r 分别代表过热段、冷凝段及疏水段；p ，t ，m 分别表示抽汽 管道、换热管束及金属筒壁。 从以上能量平衡方程式可以看出： 在动态过程中，汽轮机抽汽以及疏水并不仅仅与给水发生热交换作用，还与 抽汽管道、换热管束、金属筒壁以及汽水空问发生热交换作用，而且它们能够储 存一定的能量； 当抽汽压力或温度升高，它们先吸收一部分热量，然后才能加热给水，当抽 汽压力或温度降低时，它们又会释放热量。 从以上质量平衡方程式来看，由于在动态过程中，汽水空间的压力变化剧烈， 使得必须考虑汽水空间汽水密度的变化，导致了质量的不平衡，必须以一个增量 来弥补。当处于稳态时，上面的方程式中，关于时间的偏导项为0 ，此时，方程式 与稳态时一致。因此，正是由于动态过程中，抽汽管道、换热管束、金属筒壁以 及汽水空阔的热惯性作用导致了这些变化。 由于我们关心的是抽汽量的变化，当处于稳态时，将上面式子的偏导项变为0 ， 则能量平衡方程式为： 见吃+ 乙一玩。k = d r 何。- 5 ) ( 2 2 7 ) 质量平衡方程式为： 河海大学硕k 学位论文第二章汽轮机性能计算系统的数学模型 见+ 玩一d 0 0 = 0 ( 2 2 8 ) 利用质量平衡方程，代入能量平衡方程中约去c ，将稳态与动态的抽汽量相 比，可得下列表达式： 啦= 丢【( 坂c 卅鲁) ；+ m 。c 。a 研t , 斗e ( m ，c ，百a t , p 半+ ( 挈厩 ( 2 2 9 ) ( f = p ，s u p ，s a t ，d r ；j = s u p ，s a t ，d r ) 从式( 2 2 9 ) 可以看出，抽汽管道、换热管束、金属筒壁以及汽水空间的热惯 性作用是引起抽汽量计算误差得主要因素。显然，在机组处于动态过程中，上式 的偏导项不为o ，因此，肛0 。进一步研究，发现如下关系式【2 9 】： 观= f 尝，鲁，挚 c 2 珈， 其中，只一抽汽口处压力； z 一抽汽口处温度； p 一汽侧饱和压力。 式( 2 3 0 ) 表明，抽汽口处压力、温度以及汽侧饱和压力的变化是引起抽汽量 计算误差的主要原因。 2 6 2 3 再热器的动态特性研究 再热器的简化模型如图2 4 所示： 由质量平衡有： 式中，矿一再热器总容积； 图2 4 再热器简化模型示意图 巧孕= 巩一巩= 0 ( 2 3 1 ) o t 眨 耽t t 河海大学硕士学位论文 第二章汽轮机性能计算系统的数学模型 历蒸汽平均密度。 当系统处于稳态时，式( 2 3 1 ) 的偏导项为0 ，可得： 巩一d 。= 0 由上两式，可得动态过程中的热端流量的偏差为： 蛆= l 鲁 ( 2 3 2 ) ( 2 3 3 ) 式( 2 3 3 ) 表明，在动态过程中，由于蒸汽密度的剧烈变化，使得再热器冷、 热端的蒸汽流量不相等。当密度变化越大或再热容积越大，则冷、热端的蒸汽流 量偏差也越大，则若还按稳态时计算再热蒸汽热端流量，势必引起较大的计算误 差。 2 6 2 4 再热器冷、热端蒸汽流量的确定 1 再热器冷端蒸汽流量 由式q 3 0 ) 分析可知，抽汽口处的压力、温度及汽侧饱和压力的变化与抽汽量 的变化有关。由于式( 2 2 9 ) 对a d 的计算过于复杂，并不可能计算出来，因此考 虑用抽汽管道的动量方程： 只一只：碍笠 ( 2 3 4 ) p e 式中，露一抽汽管道及逆止阀的总阻力系数。 碍通常是抽汽量见的函数，即：碍= ，( 见) 。通常碍可由稳态工况下的抽汽 量用回归分析方法拟合而成，供在线计算时调用。对动量方程进行变换，可得抽 汽量为： 见：l 芈 l ，2坼 j ( 2 3 5 ) 其中，e ，e 均可测得；p 。可由水蒸汽方程确定：辟可由辱= 厂( 2 ) 确定。这样， 按照式( 2 3 5 ) 求出各级高加抽汽量后，再代入抽汽量的计算公式求出再热器的冷端 蒸汽流量。 2 再热器热端蒸汽流量 考虑汽缸内容积的时间常数远比再热器及加热器的时间常数小，其惯性作用 可以忽略不计，运用弗留格尔公式来求出再热器热端的蒸汽流量，弗留格尔公式 为： 1 9 河海大学硕士学位论文第二章汽轮机性能计算系统的数学模型 生：陉翼厚( 2 3 6 ) d 。v 墨；一残v 互 。 式中，d f 。，d ，一工况变化前后级组内流量； ，五一工况变化前后级组前的压力； b 。，最一工况变化前后级组后的压力； ，互一为工况变化前后级组前汽温。 当中压调门全开时，可取丑，巧为再热器出口的压力，温度厶，乇( 非全开 时，应取阀后的测量值) 。县一般取再热后的第一级抽汽口后的压力。由式( 2 3 6 ) 可得再热器热端蒸汽流量为： 巩= 砉降 l 2 眩， 其中，工= 镨卜弗留格尔常数，可由试验按不同的稳态工况予以确 定。因此，可由上述方法确定再热器冷、热端蒸汽流量，再求