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短肢剪力墙延性性能的仿真研究 摘要 近年来，一种新型的抗侧力构件短肢剪力墙，在高层住宅中得到了日益广泛的应 用，建设部已将其列为一种新型的住宅体系加以推广。由于目前对它的研究不充分，还没 有一套完整的设计理论和方法来指导工程设计。本文运用计算机仿真对短肢剪力墙的破坏 形态和延性性能进行了分析和计算，具有重要的理论与工程实际意义。 本文根据计算机仿真原理的基本思路，运用有限元原理完成了对一字形、t 形、和l 形等常见截面形式的短肢剪力墙构件的仿真试验。试验采用2 4 个自由度的空间八结点块 体单元，钢筋弥散于混凝土中的整体式模型，建立了短肢剪力墙空间分析有限元模型，运 用空间非线性有限元方法对短肢剪力墙的破坏形态和延性性能进行计算机仿真分析和计 算。结果表明：翼缘可以大大改善短肢剪力墙的延性性能，增加其在地震作用下的耗能能 力，在短肢剪力墙的设计和墙体的侧移计算中应考虑翼缘的参与作用，翼缘的宽度可取大 于8 倍翼缘的厚度；随着轴压比的增加，结构的延性性能降低，并且一字形短肢墙的延性 随着轴压比的增加下降幅度更大，所以一字形短肢墙的轴压比限值至少应该比l 形和t 形短肢墙小0 1 ，从而保证结构的延性性能；在混凝土强度等级为c 3 0 一- - c 4 0 时，结构的 位移延性相对较好。在混凝土强度等级为c 2 0 时，结构的位移延性非常低；截面配筋率过 高会影响结构塑性铰的转动能力，使结构的位移延性降低，在配筋率为0 0 1 2 - - - 0 0 1 6 时， 结构位移延性较好；此外，一字形短肢剪力墙在破坏时，在平面外有很大的变形，建议在 建筑抗震的主要部位，尽量不要采用一字形短肢剪力墙。 关键词：短肢剪力墙；延性性能；计算机仿真；位移延性比；有限元 lj-，i-il_ii辈以冲l ，穸箩豉号 岸纠r 程 ：字工字签 ：签师科生教 士 导学硕指 s t u d yo fd e f o r m a t i o nc a p a c i t yi ns i m u l a t i o nt e s t o fs h o r tp i e rs h e a r 、u d i s c i p l i n e ：e n g i n e e r i n gm e c h a n i c s s t u d e n ts i g n a t u r e ：【 乜b 叼) l 肌 s u p e r 、，i s o rs i g n a t u r e ：z 励纹爬 a b s t r a c t r e c e n ty e a r s an e wm o d e lo fc o m p o n e n tt or e s i s tl a t e r a ls h o r tp i e rs h e a rw a l lh a sb e e n w i d e l yu s e di nt h eh i g h - r i s eb u i l d i n g s t h ec o n s t r u c t i o nd e p a r t m e n th a sr e g a r d e di t a san e w m o d e lo fb u i l d i n gs y s t e ma n dp o p u l a r i z e dt h eu s eo fi t h o w e v e r , t h e r ea r en oc o m p l e t et h e o r i e s a v a i l a b l et og u i d et h ed e s i g no ft h i st y p ed u et ot h el a c ko fr e s e a r c ho ni t t h i sp a p e rw i l lm a k ea n a n a l y s i sa n dc a l c u l a t i o nt ot h ew r e c kp a t t e r na n dd e f o r m a t i o nc a p a c i t yo f t h es h o r tp i e rs h e a rw a l l b yu s i n gc o m p u t e r s i m u l a t i o n i th a si m p o r t a n tt h e o r e t i c a la n d p r a c t i c a ls i g n i f i c a n c e b a s e do nc o m p u t e rs i m u l a t i o nt h e o r ya n df i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sm e t h o d ，t h es t a t i c e x p e r i m e n ti ns i m u l a t i o nt e s tw a sd o n eo nt h e “一”s h a p e d ，t - s h a p e da n dl - s h a p e ds h o r tp i e r s h e a rw a l l i ns i m u l a t i o na n a l y s i s ，as p a t i a lb l o c ku n i tt h a th a se i g h tn o d e sa n d2 4d e g r e e so f f r e e d o ma n dt h ei n t e g r a t em o d e lo fs t e e lb a rs m e a rt h ec o n c r e t ec o m p o s e sf i n i t ee l e m e n tm o d e l ， a n ds p a t i a ln o n - l i n e a rf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sm e t h o da d o p t e dt oc a l c u l a t et or e v e a lt h eb a s i c m e c h a n i c a lp r o p e r t yo fs h o r tp i e rs h e a rw a l l t h er e s u l t ss h o wt h a tf l a n g ec a ng r e a t l yi m p r o v et h e w a l l sd e f o r m a t i o nc a p a c i t ya n ds t r e n g t h e ni t sn a t u r a lc a p a c i t yo fc o n s u m i n ge n e r g yu n d e rt h e e f f e c to fe a r t h q u a k e t h ee f f e c to ff l a n g es h o u l db ec o n s i d e r e di nt h ed e s i g no ft h ew a l la n di nt h e c a l c u l a t i o nw h e ni tm o v e d t h ew i d t ho ft h ef l a n g es h o u l d8t i m e sa sb i ga st h eh e i g h to ft h e f l a n g e w i t ht h ei n c r e a s eo ft h ea x i a lc o m p r e s s i o n , t h ed e f o r m a t i o nc a p a c i t yo ft h es t r u c t u r ew i l l d e c r e a s e t h ed e f o r m a t i o nc a p a c i t yo ft h e “一”s h a p e dw i l lg r e a t l yd e c l i n ew i t l lt h ei n c r e a s eo f a x i a lc o m p r e s s i o n t h e r e f o r e ，t h ea x i a lc o m p r e s s i o no ft h e “一”s h a p e ds h o u l db ea tl e a s t0 1 s m a l l e rt h a nt h a to ft h el s h a p e da n dts h a p e dt oe n s u r et h ed e f o r m a t i o nc a p a c i t yo f t h es t r u c t u r e t h ed i s p l a c e m e n td u c t i l i t yr a t i oo ft h es t r u c t u r ew i l lb ec o m p a r a t i v e l yb e t t e rw h e nt h ec o n c r e t e s t r e n g t hg r a d ei sb e t w e e nc 3 0a n dc 4 0 w h e nt h ec o n c r e t es t r e n g t hg r a d ei sc 2 0 ，t h e d i s p l a c e m e n td u c t i l i t yr a t i oo ft h es t r u c t u r ew i l lb el o w e r w h e nt h er e i n f o r c e m e n tr a t i o ni s b e t w e e n0 012a n d0 016 ，d i s p l a c e m e n td u c t i l i t yo ft h es t r u c t u r ew i l lb eb e t t e r i ti sa d v i s e dn o tt o u s e “一”s h a p e ds h o r t - p i e rs h e a rw a l la tt h em a i np a r ta n t i - e a r t hq u a k ei nt h eb u i l d i n g ，b e c a u s ei t h a sl a r g es h a p eo u t s i d et h ep l a n ew h e ni td e s t r o y e d k e yw o r d s ：s h o r tp i e rs h e a rw a l l ；d e f o r m a t i o nc a p a c i t y ；c o m p u t e rs i m u l a t i o n ；d i s p l a c e m e n t d u c t i l i t yr a t i o ；f i n i t ee l e m e n t ； 学位论文知识产权声明 学位论文知识产权声明 本人完全了解西安工业大学有关保护知识产权的规定，即：研究生在校攻读学位期间 学位论文工作的知识产权属于西安工业大学。本人保证毕业离校后，使用学位论文工作成 果或用学位论文工作成果发表论文时署名单位仍然为西安工业大学。西安工业大学有权保 留送交的学位论文的复印件，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部 或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存学位论文。 学位论文作者签名：划携华 指导教师虢阀学璋 日期： 20 09 5 ii f 学位论文独创性声明 学位论文独创性声明 秉承学校严谨的学风与优良的科学道德，本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师 指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，学位论文中不包含其他人已经发表或撰写过的成果，不包含本人已申请学位或他人 已申请学位或其他用途使用过的成果。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已 在论文中作了明确的说明并表示了致谢。 学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 学位论文作者签 指导教师签名： 日期：如凹 名：刘 ) 訇 5 ， 6 1 哗坪 砖 ，孑 1 绪论 1 1 课题的提出 l 绪论 1 1 1 短肢剪力墙定义 短肢剪力墙即短肢抗震墙，也简称短肢墙。我国现行高层建筑混凝土结构技术规程 ( j g j 3 2 0 0 2 ) ! l 】对短肢剪力墙的定义是：短肢剪力墙是指墙肢截面高度与厚度之比( 肢高厚 比) 为5 到8 的剪力墙，而一般剪力墙是指截面高度与厚度之比大于8 的剪力墙。即短肢 剪力墙应满足5 玩b w 8 ，这里，吃为墙肢截面的高度，九为墙肢截面的厚度。 通常，短肢剪力墙肢厚t = 2 0 0 , - - , 2 5 0 咖，肢长h = 1 0 0 0 - - - - , 2 5 0 0m i l l 。墙水平截面通常采 用t 形、l 形、z 形等形式，偶尔也会出现+ 形、v 形、一形，分别适用于内外墙交接处， 墙体转角处和外墙连续转角处等。 1 1 2 短肢剪力墙结构体系的发展和应用 钢筋混凝土短肢剪力墙是近年来在我国兴起的一种新型的抗侧力构件，它既保留了 异形柱不凸出墙面的优点，又克服了异形柱框架抗震性能不理想等缺点。由于住宅需求 的增加和用于建造住宅的土地供应紧张，高层住宅成为众多开发商的首选，而剪力墙结 构是常见的高层建筑结构形式乜引。与普通的剪力墙结构相比，短肢剪力墙结构体系具 有以下特点h 吲： 1 ) 布置灵活，建筑功能容易满足，尤其适用于建造1 1 - 2 0 层住宅，即所谓的小高 层住宅，且造价相对于普通的剪力墙结构较低。 2 ) 可以开较大的洞口，结构自重比较轻。故侧移刚度较小、结构柔，地震作用较小； 建筑上可以获得良好的采光与通风效果。 3 ) 短肢剪力墙一般为高剪力墙，故水平荷载作用下墙体的破坏一般都呈弯曲状。同 时连梁的跨高比大，故连梁的破坏也呈弯曲状。所以，短肢剪力墙具有较大的延性。 1 1 3 短肢剪力墙结构的研究现状 短肢剪力墙结构是由我国工程技术人员提出的一种结构体系，目前可查的文献中未见 国外有这一方面的研究成果发表。国内正式发表的文献最早见于1 9 9 9 年乜3 ，此后国内有 些学者和工程师对这一结构体系做了一些研究盯_ 们。 在文献 7 中，中国建筑科学研究院学者对短肢剪力墙整体结构进行缩尺寸的模拟地 震振动台试验。在模拟多遇地震作用阶段，将实验结果与几种基于不同计算模型的商业软 件分析结果进行对比，验证了程序用于短肢剪力墙结构分析的可靠性。在模拟罕遇地震作 用阶段，通过对破坏形态的观察与分析，提出了短肢剪力墙结构设计的若干构造建议。 西安t 业大学硕十学位论文 文献 8 中对短肢剪力墙的最小肢高厚比、水平荷载下的破坏形态、非线性特性和动 力特性作了比较详细的论述。并且通过试验，分析了肢强系数、整体性系数、翼缘宽度和 连梁配筋率等参数对短肢剪力墙弹塑性性能的影响。 文献 1 0 研究了短肢剪力墙宏观的力学性能，在理论研究、有限元分析和大量计算的 基础上，得出了水平荷载下短肢剪力墙的整体侧移曲线属于弯剪型的结论。同时给出了确 定整体侧移曲线反弯点位置的方程式和计算图表。 另外，许多期刊从整体性系数、连梁配筋率等与连梁有关方面的因素对短肢剪力墙进 行弹塑性分析n h 引，对工程设计有一定的指导意义。 1 1 4 本文研究的问题、目的和意义 1 ) 钢筋混凝土结构的延性思想 地震灾害是人类面临的严重自然灾害之一。地震具有突发性的特点，至今可预报性仍 然很低。强烈地震常造成人身和财产的巨大损失。我国属地震多发国家，需要考虑抗震设 防的地域辽阔，因此研究结构的抗震性能在我国具有充分的必要性。 我国的现代抗震设计理论是从五十年代开始，在国际抗震理论的推动下发展起来的， 并逐渐形成了自己的特色。在积累了相当的研究成果和实践经验的基础上，相继制定了 7 4 、7 8 、8 9 规范和新修订的2 0 0 1 抗震设计规范( g b 5 0 0 l1 - 2 0 0 1 ) ，按2 0 0 1 年规范设 计的建筑物的抗震能力较8 9 规范可提高1 0 1 5 ，其技术含量达到国际先进水平。 但由于受国家经济实力的限制，安全可靠度的设置仍低于美国等发达国家。要想更好的执 行规范就必须明确抗震规范制定的基本思想，明确抗震设计的基本原则n 钔。下面着重从以 下几个方面做以阐述。 在地震作用下，一味地追求结构的强度并不可取，结构的延性是非常重要的。地震分 为小震、中震和大震。所谓小震指的是常遇地震，5 0 年出现的概率大约为6 3 ，重现期 为5 0 年。中震是指5 0 年出现的概率约为1 0 ，重现期为4 7 5 年。而大震指的是罕遇地 震，5 0 年出现的概率为2 3 ，重现期为1 6 4 1 - 2 4 7 5 年。对于偶然性和随机性很 大的地震荷载，要想使结构强度一定大于结构反应，几乎是不可能的，而且是十分不经济 的。受社会承受牺牲的能力和经济制约的因素，我们只能从概率的角度出发，使结构在一 定的概率保证下能安全正常地发挥作用。这就决定了抗震设计的基本原则，在我国即通常 所说的“小震不坏，中震可修，大震不倒 。 在“小震”作用下，要求结构不受损伤或不需修理仍可继续使用。从结构抗震分析角 度来说，就是要求结构在“小震”作用下保持准弹性反应状态，而不进入使建筑物中断使 用和产生非结构构件破坏的非弹性反应状态；同时结构的侧向变形应控制在合理的限制范 围以内，目的是使结构具有足够的抗侧向力刚度。 中震大概相当于我们的设防烈度地震，当遭遇到中震作用时，结构可以有一定程度的 损坏，经修复或不经修复仍可继续使用。从经济角度来说，维修费用不能太高。 2 l 绪论 对发生概率极小的罕遇大震，要求结构在遭遇“大震 作用时，不应倒塌或发生危及 生命的严重破坏。 这样一个抗震设防目标是非常经济合理的。因为地震的发生太偶然，倘使我们一味地 追求结构的强度以保证中震甚至是大震作用下结构不坏，这将会使极大量的材料在绝大部 分时间里，甚至在整个寿命期内都处于不能充分发挥作用的状态，这样做是不明智的。 在上述设计原则指导下，就要求结构处于这样一种状况：当小震来临，应确保所有的 结构构件在抵抗地震作用力时，具有足够的强度，使其基本上处于弹性状态。并通过验算 小震作用下的弹性位移共同来保证结构不坏。处于这个阶段的结构构件不会发生明显的非 线性变形，也不必采取特殊的构造措施。在中震作用下，结构的某些关键部位超过弹性强 度，进入屈服，发生较大变形，达到非线形阶段，这时，我们就特别提出延性要求，当地 震迫使结构发生较大的非线性变形时，结构仍能维持其初始强度的能力，是结构超过弹性 阶段的变形能力，它是结构抗震能力强弱的标志。它包括承受极大变形的能力和靠滞回特 性吸收能量的能力，它是抗震设计当中一个非常重要的特性。当中震来临的时候，因为结 构具有非弹性特征，某些关键部位超过其弹性强度，进入塑性状态。由于它有一定的延性， 它的非线性能够承担塑性变形，使它在变形中能够耗费和吸收地震能量。代价是可能导致 较宽的裂缝，混凝土表皮起壳、脱落，可能有一定的残余变形，但不至于导致安全失效， 以达到中震可修的设防目标。处于这个阶段的结构，对延性就会提出相应的要求，而延性 就要靠精心设计的细部构造措施来保证。当大震来临的时候，结构的非线性变形非常大， 也可能发生不可修复的破坏。处于这个阶段的结构就需要通过计算它的弹塑性变形来保证 结构不致倒塌。 所以，通常我们按小震作用效应和其它荷载效应的基本组合，验算构件截面抗震承载 力及结构的弹性变形n 别。而中震作用效应则需要结构靠一定的塑性变形能力( 即延性) 来 抵抗。所以结构延性对建筑抗震是极其重要的。 2 ) 结构的延性性能 a 延性概念：延性是指结构或构件在承载能力没有显著下降的情况下承受变形的能 力，延性的含义是破坏以前结构或构件能承受很大的后期变形。“后期”是指从钢筋开始屈 服进入破坏阶段直到最大承载能力下降( 或下降到最大承载能力的8 5 ) 时的整个过程。 b 结构延性设计目的 结构延性设计的目的在于保证结构在构件屈服之后仍具有充足的变形能力，依靠结构 的弹塑性变形耗散地震能量，保证屈服部分发生延性破坏，避免结构脆性破坏的发生和整 个结构的倒塌。 c 延性的衡量指标 在单调荷载作用下，各种结构构件及其材料的广义力一变形( p - d ) 的全过程曲线反映了 各个受力阶段的性能，比如弹性变形，塑性应变的出现和发展，钢筋屈服和进入强化段等 等。广义力一变形的全过程曲线可以分为两种典型的形状：一类曲线具有明显的尖峰，达到 西安工业大学硕士学位论文 最大承载力( 只觚) 后承载力突然下降：另一类在临近最大承载力的上下有可观的平台，即 能承受较大的变形，前者为脆性，后者为延性。 为度量和比较结构构件或材料的延性，必须有一个明确的数值标准。一般采用延性比， 其定义为：在保持结构或材料的基本承载能力的情况下，极限变形见与初始屈服变形d 。 n 的比值，即：= 鲁 d y 广义变形d 可以代表应变，曲率，转角，位移或挠度，广义变形d 定义为具体物理量 时就有相应的延性比。延性指标分别包括：应变延性，曲率延性，位移延性。本文采用试 件的位移延性比来反映试件的延性，试件延性好，在外力作用下其变形能力强，位移延性 比就大，消耗能量也大。 3 ) 课题的提出及其意义 短肢剪力墙结构作为一种新型的结构体系，到目前为止，国内外对它的研究非常少， 其设计方法多为基于承载力的抗侧力设计【1 6 1 1 7 】。震害和试验研究表明，建筑结构的倒塌， 主要是由于结构构件的耗能能力和塑性变形能力小于所需要的能力，而基于承载力的设计 并不能保证剪力墙达到预期的塑性变形或延性要求【1 8 】。因此，如何提高短肢墙的延性， 增强其耗能能力就成了建筑结构中急需解决的问题。但由于缺少研究，我国规范也仅对短 肢剪力墙的布置、抗震等级以及轴压比等比普通的剪力墙采取了更严格的限制，而对短肢 剪力墙的计算模型、力学性能、破坏模式及构造措施等没有作出明确的说明。目前，关于 短肢剪力墙弹塑性分析文章，大多是从整体性系数、连梁配筋率等方面入手n 蚴3 。而对影 响抗震结构延性设计的重要因素墙肢配筋率，材料强度，轴压比等方面却缺乏实验研 究。所以在我国这个地震多发性国家从这方面着手对短肢墙结构延性性能研究是非常有价 值的。 本文并不是采用在试验台上对短肢剪力墙结构进行试验研究，而是运用计算机仿真理 论对短肢剪力墙结构进行仿真试验心2 。2 4 1 。因为，它具有利用模型进行试验的一系列优点， 费用低、易于进行真实系统难以实现的各种试验，而且不受数学表达式的限制，可以在相 同条件下重复进行多次试验。所以在计算机广泛应用，科研资金匮乏的今天，用计算机进 行结构仿真试验，将具有深远的意义。 1 2 主要研究内容 本文在模拟试验的基础上，对短肢剪力墙构件的延性性能进行比较分析，主要包括以 下几个方面的工作： 1 ) 选用合理的有限元单元形式和加载方式建立符合实际的短肢剪力墙有限元分析模 型，其包括对构件材料属性的模拟和对外界荷载作用的模拟。 2 ) 用运a n s y s 软件对一字形短肢剪力墙试件进行仿真模拟试验，试验分别考虑混凝 4 1 绪论 土强度等级、截面配筋率、轴压比等因素对构件延性性能的影响。 3 ) 用运a n s y s 软件对t 形、l 形短肢剪力墙试件进行仿真模拟试验，试验分别考虑 混凝土强度等级、截面配筋率、轴压比、墙肢翼缘宽度等因素对构件延性性能的影响。 4 ) 整理试验结果，绘制表格和图像分析截面形式、混凝土强度等级、截面面配筋率、 轴压比、墙肢翼缘宽度等各种因素对短肢剪力墙延性性能的影响。 1 3 研究思路与方法 本文认为构件是结构组成的最基本的形式，结构的整体分析的精确性依赖于构件分析 的精确性瞳争2 7 1 。只有对构件的力学特性有了充分了解，才能更好的认识整个结构体系，所 以在构件水平上对短肢剪力墙的力学性能加以研究就显得至关重要。只有从构件研究入 手，才能做到对短肢剪力墙结构的破坏模式、耗能能力等基础性内容的系统研究。而要把 构件的受力特性研究清楚，就要通过具体的结构试验了。随着计算机技术的发展，计算机 仿真试验因为可以进行l ：1 的原形试验和可以进行任意多次试验等优点被越来越多在结 构试验中所采用。 本文在以上认识的基础上，对短肢剪力墙t 形、l 形和一字形构件进行计算机仿真试 验研究，在模拟试验中，通过改变试件的墙肢翼缘宽度、轴压比、截面配筋率和混凝土强 度等级等多种影响因素，对短肢剪力墙构件分别进行试验，并通过比较，分析各因素对墙 肢墙延性性能的影响作用。 本文以有限元理论为基础，在具体实施仿真试验时采用了著名的有限元软件a n s y s ， 即仿真试验中依据有限元理论对构件进行建模和简化，利用a n s y s 实现数值求解。期望通 过模拟试验分析比较找到影响短肢剪力墙构件延性性能因素的合理取值，近而充分发挥短 肢剪力墙的延性性能，增加其耗能能力，避免结构脆性破坏的发生。 西安工业大学硕十学位论文 2 材料的本构关系及破坏准则 对钢筋混凝土结构来说，要求解结构的荷载一位移关系，最基本的是钢筋和混凝土的 应力一应变关系及破坏准则，混凝土的本构关系及破坏准则是混凝土力学特征的一个重要 方面，是计算机仿真试验准确性的关键。 2 1 混凝土的本构关系 2 1 1 典型应力一应变关系曲线 混凝土的应力一应变关系，是混凝土力学特征的一个重要方面。它是研究和建立混凝 土及钢筋混凝土结构强度裂缝和变形计算理论的必要试验依据。结构从使用荷载至破坏荷 载截面的应力分布，构件的挠度或变形的全过程分析，超静定结构的内力重分布，塑性铰 的极限转角，预应力的损失以及构件的延性和恢复力特性等，都与混凝土应力一应变曲线 有关。而且自从电子计算机与有限元方法在工程中广泛应用后，混凝土的应力一应变曲线 更是不可少的重要依据。分析结果与试验结果相符程度，常取决于所采用的应力一应变关 系是否符合客观实际，特别是变形和延性，情况更是如此。 但是混凝土的应力一应变曲线的具体形状的变化受许多因素的影响。如混凝土材料的 品种、配比和龄期等都是重要的影响因素。清华大学的试验实测资料表明，水泥标号、用 量和水灰比以及粗骨料的性质、含量配比和粒径大小等，对应力一应变曲线，特别是下降 段的变化，都有不同的影响。 图2 1 是w a t a n a b e 根据实测结果啪3 ，提出了典型应力应变全曲线。曲线分为上升段 ( 0 c ) 和下降段( c e ) 二部分，下降段又可分为急速下降段( c d ) 和坡度逐渐趋于平缓的收敛 段( d e ) 二个不同变化段。 上升段( 图2 1 中o a b c 段曲线) ：除有 明显收缩史的混凝土试件，在荷载开始 作用下，应力一应变曲线会显现上凹段外， 尽管加载前混凝土内存在局部微裂缝， 只要混凝土处于“稳定断裂传播的开始 ( o s f p ) ”值以下时，混凝土仍基本处于 弹性工作阶段，应力一应变关系为直线， 如图2 1 内o a 线所示。a 点约为峰值应 力的3 0 - - 5 0 。当混凝土应力进入“稳 定裂缝传播阶段后，由于裂缝不断传 播发展，应力一应变关系逐渐偏离直线， 6 图2 1 混凝土的典型应力一应变全过程 2 材料的本构关系及破坏准则 如图a b 曲线所示。当混凝土应力进入“非稳定裂缝传播”阶段以后，由于砂浆裂缝大量 出现，粘结裂缝向砂浆内传播延伸，成为可自行传播开裂的不稳定状态，有些砂浆裂缝和 粘结裂缝彼此连通，至最大应力c 点时，混凝土内会形成若干通缝，能量消失增大。应力 一应变关系明显地呈曲线形变化。如b c 所示，曲线曲率随荷载不断增加，至c 点最大。b 点应力值约为峰值应力的7 0 - - - 9 0 。 应力一应变曲线的上升段，实际是荷载作用下，混凝土内裂缝出现、传播、扩展和最 后形成通缝时，引起内部能量变化和转换消失引起应力一应变变化的反映。 下降段( 图2 1 中c d e 段曲线) ：下降段是混凝土在到达峰值应力后，裂缝继续发展、 传播、发展，引起应力一应变关系变化的反映。在到达峰值应力后，裂缝继续迅速传播发 展，而且由于坚硬骨料颗粒的存在，沿裂缝面上产生剪磨滑移，同时并出现新裂缝、试件 仍能支承一定的荷载。因此，下降段试件能继续保持一定荷载，并产生变形的原因，主要 是裂缝面剪切滑移的摩阻力，以及非连续接触面间的非弹性变化等原因。当应力进入d e 曲线即收敛阶段时，试件破坏的许多细块逐渐挤密，因而曲线的坡度逐渐平缓。 2 1 2 各种混凝土应力一应变关系的概述 由于影响应力一应变关系的因素很多， 因此有不少的经验表达式来反映混凝土受 喁 压应力一应变曲线的关系。经验公式概括起 来有：双直线式：二次抛物线加直线式：三角 函数与指数函数形式：多项式形式：有理分式 o 7 西安工业大学硕+ 学位论文 也可取常值s 。= 0 0 0 3 。 r u c h 方程m 3 ( 图2 3 ) 与h o g n e s t a d 相仿，只是下降段采用水平直线，但与实际混凝 土和一般配箍混凝土应力一应变关系不符，但形式简单。 当岛时( 上升段) 为： 心心) 2 3 ， 当s 。芝s 岛时( 下降段) 为： 仃= 仃o ( 2 4 ) 式中，o = 0 0 0 2 ，c r o = 0 8 5 r ，。= 0 0 0 3 5 。 5 图2 3r u s c h 建议的应力一应变关系图2 4k e n t 和p a r k 建议的应力一应变关系 k e n t 和p a r k 的表达式p 1 3 2 1 ，上升段与h o g n e s t a d 方程相同，下降段亦是一直线，但提 出用仃= 5 0 t r 。时s = s ，鲫这点来控制下降度直线斜度，并且考虑了箍筋体积比，箍筋相对 间距以及混凝土强度对这点的影响。 当s s o 时( 上升段) 为： 仃= 仃。 2 ( 言) 一( 詈。) 2 c 2 5 ， 下降段b c 直线中当5 0 峰值应力时的应变( s = ，。) 值，试验结果与混凝土峰值应 力有关，如图所示，可取 s ：3 + 0 0 0 2 t r 0 (26)5 s 0 2 五而 心国， c r 一l u u u 式中：仃。= 戤，s = 0 0 0 2 ；f o ：圆柱体抗压强度( k g c m 2 ) ；k ：强度影响系数，与 试验方法等有关，一般可取k = i 0 。 采用有理分式形式的表达式，此种形式直观紧凑。d e s a y i k r i s h n a n 首先用有理分式 方程描述应力一应变关系。上升段方程满足四个独立条件： s = 0 时，盯= 0 ，s = 0 时，d t r d s = 毛，s = 时，仃= 仃o ，s = 时， 2 材料的本构关系及破坏准则 d o | d = 0o s a r g i n 提出的方程除上述四个边界条件外，在下降段还通过一个实验点s = s 。时， 仃= 仃。方程满足s a r g i n5 个边界特征条件，其基本关系式为： 仃= 墨仃。雨a x 石+ ( 瓣d - 1 ) x 2 ( 2 7 ) 式中 x = ； a = e o e , o r 3 l ； 玛= o o l ：强度影响系数； z ：圆柱体抗压强度( 堙c m 2 ) 。 d ：下降段坡度影响系数，在0 内变化。 s a r g i n 公式对中等和高强混凝土曲线下降段与实测情况不太吻合。而且采用有理分式 在上升段开始阶段常不能很好吻合。 清华大学根据实测资料分析，认为各种情况下上升段变化不大，而下降段在不同情况 下变化较大，很难用一个方程式表达上升段和下降段，因此建议上升和下降段的应力一应 变曲线分别采用不同方程式来表示。 曲线几何特点应满足f 列条件 ( 如图2 5 所示) ： x = 0 ，y = o ； 0 x 1 时，d y d x 单调下降， 曲线无拐点，即万d 2 y o ； 单峰值：x ：1 ，_ a y ：0 ，y ：l ； x 1 ，有一个拐点( 厂) ，_ d 2 了y ：0 ： d x 1 o 0 5 o 图2 5 典型的应力一应变全曲线 t 1 ，有一点曲率最大，i d 了y = 0 ； ( 貌。 x 一，y - + o ，_ d y ：0 ； x 0 ，y 0 。 上升段： x l ，y = a x + ( 3 2 a ) x 2 + ( 口一2 ) x 3 ； r = 2 0 0 3 0 0 ，y = 2 2 x 一1 4 x 2 + o 2 x 3 ； r 4 0 0 ，y = 1 7 x 一0 4 x 2 一o 3 x 3 ； 9 ( 2 8 ) ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) 西安t 业大学硕士学位论文 下降段： x 1 ，夕= i 南。 ( 2 1 1 ) 式中：x = s 8 0 ，y = 0 0 os o ：控制下降段参数。 采用两根曲线形式的还有p t w a n g 等给出的方程式，方程式的形式与s a r g i n 公式形 式一样，即： y = 篇 ( 2 1 2 ) 式中，x = 0 i 0 0 ，y = s 8 0 。 上升段和下降段分别考虑，上升段控制点0 a c ，即满足边界条件： x = o ，y ：o 时，譬：等( 毛为弹性模量，e o = 鱼) ； 纵 已0s o x = 0 4 5 e 。磊时，y = 0 4 5 ： x ：1 0 时，y ：1 o 和孕：0 ； 下降段控制c d e 点，应满足下列边界条件：x = 1 ，y = 1 ；x = l s d y d x = 0 ； 反弯点处x = 1 e o ，y = q 0 o ； x = s 2 1 6 0 ，y = 仃2 i 0 o ( s 2 l s 1 ) = s 1 一s o 。 2 1 3 本文所采用的混凝土应力一应变关系 有限元方法的准确性受许多因素的影响，如单元形式、网格划分的大小、计算方法 的选择和计算精度等影响b 朝。本文采用有限元单元时考虑短肢剪力墙为空间结构，任何平 面的单元都不能完全反映其特性，故采用了空间单元形式对其进行有限元计算。人们很早 就发现材料的级配、水泥与骨料的品种和强度、密实度以及龄期等影响着混凝土的强度和 变形，特别是下降段的变化，都有不同的影响：而在应力一应变关系中，还要强烈地受到微 裂缝和空隙存在的影响，从而使混凝土的应力一应变关系具有非线性的性质m 1 。因为在外 力作用下，混凝土内部原有微裂缝将继续扩展而空隙也将产生形状的变化。本文在选择混 凝土的应力一应变关系时，采用h o n g n e s t a d 提出的混凝土受压的本构关系，其应力一应变 曲线如图2 6 所示。 当巳 岛时 仃= z 一( 一詈) ” c 2 - 3 ， 当s o s 。 s 。时 1 0 2 材料的本构关系及破坏准则 吲e 1 - o 1 5 , 篡) ” 取0 0 0 2 ； 图2 6 混凝土受压应力一应变曲线 s 。：正截面的混凝土极限压应变，当计算的 s 。值大于0 0 0 3 3 时，取为0 0 0 3 3 ：当处于轴心受压时取为； n ：系数，当计算的r l 值大于2 0 时，取为2 o ； 厶。：混凝土立方体抗压强度标准值。 2 2 混凝土的破坏准则 混凝土的破坏准则是在实验的基础上，考虑到混凝土的特点而求出来的。混凝土单轴 受压破坏公式有h o n g n e s t e d 表达式、指数型表达式和s a e n z 表达式等；双轴载荷下的破 坏准则有修正莫尔库仑准则、多折线公式及双参数公式等；三轴受力的古典强度理论有最 大正应力理论、最大剪应力理论、第四强度理论和d r u c k e r - p r a g e r 破坏准则等，由于古典 强度理论中的材料参数为一个或两个，很难完全反映混凝土破坏曲面的特征，所以研究人 员结合混凝土的破坏特点，提出了包含更多参数的破坏准则。多参数模型大多基于强度试 验的统计而进行的曲线拟合，有b r e s l e r - p i s t e r 、w i l l a m w a m k e 三参数模型、o t t o s e n 四参 数模型和w i l l 锄w a m k e 五参数模型。本文采用混凝土受压的弹塑性本构关系，及w 二w 破坏准则。 2 3 钢筋的本构关系 一级钢筋的受力破坏都要经历弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和颈缩阶段。在弹性阶 段，应力和应变是按比例增长。超过弹性阶段以后，应变增长很快，但应力上下波动，屈 服点相对稳定。钢筋在经历了较大的塑性变形以后，进入强化阶段，应力再次稳步增大， 直至极限强度点。超过极限强度点以后应变继续增大，而应力明显减小，出现颈缩现象。 最终钢筋在颈缩阶段拉断。 西安工业大学硕士学位论文 ( a ) 理想弹塑性模型( b ) 弹性强化模型( c ) 弹一塑性强化模型 图2 7 钢筋的本构关系模型 钢筋的试验情况大体相同，但是计算采用的本构模型却大体有三种( 见图) ：其中理想 弹塑性模型最为简单，一般结构破坏时的钢筋应变( g 。l ) 尚未进入强化阶段，此模型 适用。 混凝土规范就是采用的这一种模型进行分析和设计的。为了考虑钢筋的强化阶段可以 采用弹性强化模型，次模型为二折线模型，屈服后的应力应变简化为很平缓的斜直线，一 般取( e 。= 0 0 1 乓) ，其优点是应力和应变是一一对应的关系。三折线或曲线的弹一塑性强 化模型较为复杂，水平段的结束点不容易取定，必须通过大量的试验进行确定，应用不太 方便，但是可以较准确的描述钢筋的大变形性质。 本文钢筋的本构关系采用的是理想弹塑性模型，钢筋的屈服应力取2 1 0 n m m 2 。 1 2 3 计算机仿真与a n s y s 有限元 3 计算机仿真与a n s y s 有限元 3 1 结构计算机仿真分析 3 1 1 计算机仿真技术的优点 计算机仿真是利用计算机对自然现象、系统工程、运动规律以至人脑思维等客观世界 进行逼真的模拟。这种仿真是数值模拟进一步发展的必然结果。仿真技术在它的初期多用 于生物，原子物理等学科。随着计算机科学的发展，仿真技术已经广泛地应用于航天、航 空系统、交通运输系统、库存系统、市场预测系统等各个领域中，并取得了明显的效果。 计算机仿真具有以下优点业钉口5 3 ： 1 ) 计算机仿真是利用计算机模型进行试验，它具有利用模型进行试验的一系列优点， 费用低、易于进行真实系统难以实现的各种试验等。 2 ) 有些系统的模型难以用一般的数学形式表达：有的虽然能用数学形式表达，但没有 解析方法求解：有的虽然有解析解，但其数学过程过于复杂、计算量过大。用计算机仿真 则不受这些限制，从而便于仿真技术的推广。 3 ) 在真实系统中要实现完全相同条件下的重复试验是很困难的，在计算机仿真试验 中则很容易实现。 正因为有以上一系列优点，在计算机应用已经十分广泛的今天，计算机仿真已经成为 科学研究的一个重要方法。 3 1 2 计算机仿真技术在土木工程应用情况 工程结构在各种外加荷载和环境作用下的各种反应，特别是其破坏过程和极限承载力 是人们所关心的，当结构形式特殊，荷载及材料特性十分复杂时，人们往往借助于模型试 验来测定其受力性能，但用模型试验，往往受到场地和设备的限制而只能作小比例模型试 验，很难完全反映实际结构的情况，如果要研究某一参数对结构性能的影响时，更需要做 多个类似的构件，重复试验，这是非常费工费料的。若用计算机仿真技术，则可以在计算 机上做“试验 ，计算机仿真试验则可完全按足尺进行，不需缩小比例：当研究某些参数的 影响时，只需修改几个输入参数，非常方便易行，此外，有些难以做真实试验的，用计算 机仿真就更有优越性了。如汽车高速碰墙的检验性试验，地震作用下构筑物的倒塌分析， 只有采用计算机仿真分析才能大量进行，在高速荷载作用下，结构反应很快，人们在真实 试验中只能看到最终结果，而观察不到过程，如用计算机仿真试验，则可按一定时间放慢 来观察其破坏全过程，便于破坏机理的研究。 西安下业大学硕士学位论文 3 1 3 结构计算机仿真的基本任务 结构计算机仿真的主要任务有两个方面：一方面是构件( 或结构) 在加载过程中的荷载 一变形关系的仿真分析：另一方面是构件( 或结构) 破坏过程的计算机仿真。 混凝土结构是否可靠，主要取决于该结构是否具有足够大的强度和承受变形的能力来 抵御外部环境对其的影响。因此，结构试验的主要目的之一，就在于通过试验来研究结构 或构件所能承受的荷载以及在该荷载作用下结构或构件的变形，即结构或构件的荷载一变 形关系。这也是计算机仿真的主要内容之一。 混凝土结构( 构件) 荷载变形关系的计算机仿真分析方法，按材料性能和变形特征可 分为线性分析方法和非线性分析方法。线性分析只适用于结构( 构件) 开裂前且为小变形时 的情况：结构( 构件) 开裂后或为大变形时则应采用非线性的分析方法( 这里所说的非线性 包括材料非线性和几何非线性) 。按加载方式又可分为静力分析方法和动力分析方法。静 力分析方法是在荷载和变形二维空问里进行的，目前，其理论已较成熟，且己取得了很多 成果：动力分析时增加了时间坐标，且由于动力作用( 地震、风振、冲撞、爆炸等) 的不确 定性，使得仿真的难度大大提高。尽管如此，动力分析还是取得了一些有益的成果，并且 随着计算机容量的不断扩充、计算速度的不断加快，动力仿真分析将逐渐应用于工程实践。 破坏过程的计算机仿真可以反映结构( 构件) 的薄弱部位、破坏机理和破坏特征，为结 构方案的比较、结构性能的评估、事故原因的分析、结构的修复和加固提供必要的理论依 据。结构( 构件) 破坏过程的计算机仿真一般是通过数值分析和图形动画系统对结构( 构件) 损伤发展的全过程进行模拟，因而它比荷载一变形关系的计算机仿真要复杂得多。尽管近 年来离散单元法己用于破损结构( 构件) 的数值分析，并已取得