（流体力学专业论文）静止圆柱尾迹中横向振荡翼型绕流的数值模拟.pdf

中国科学技术大学硕士学位论文 摘要 鱼类游动时自主利用前方流场有利干扰的流体力学机理是个有意思的研究 方向。本文尝试通过数值研究静止圆柱尾迹中振荡翼型流场的涡结构、力及频谱 特性，揭示前方尾迹流场对振荡翼绕流特性的影响，以帮助了解鱼类游动时自主 利用前方流场有利干扰的流体力学机理。我们的研究动机来源于鱼类经过长期进 化后发展的惊人的推进和机动能力，而它们完成这些功能主要依靠尾鳍的摆动。 本文工作主要包括了以下两个方面的内容： i 采用f l u e n t 软件数值模拟了静止圆柱绕流、横向振荡圆柱绕流、旋 转振荡圆柱绕流，并与经典的参考文献做了校核，验证了f l u e n t 软 件以及我们采用的计算参数和网格的可靠性。 i i 采用f l u e n t 软件计算研究静止圆柱尾迹后横向振荡翼型绕流场并与 单个横向振荡翼型绕流场结果对比，以揭示前方尾迹对振荡翼型绕流 特性的影响。 本论文主要得到以下主要的结论： 通过观察翼型周围复杂的流动图像，我们发现了剪切层重附、涡诱导分离、 涡配对、涡撞击等过程，总结了其前缘涡脱落的几种模态：通过分析圆柱与翼型 的升阻力系数，我们发现在一定的参数下翼型阻力系数可整体下降；通过分析圆 柱与翼型的涡脱落频率，我们发现了圆柱涡脱落频率与翼型涡脱落频率问一些本 质的联系，得到了同频，倍频结果，其频谱特性益加复杂。 关键字：非定常流涡结构振荡流动圆柱尾迹翼型f l u e n t 计算 中国科学技术大学硕士学位论文 a b s t r a c t i t 7 sai n t e r e s t i n gq u e s t i o nt h a th y d r om e c h a n i s mo ff i s h e st a k i n g a d v a n t a g eo ft h eb e n e f i c i a li n t e r f e r e n c eo fi n c o m i n gf l e w an u m e r i c a l s i m u l a t i o ni s p e r f o r m e dt oi n v e s t i g a t et h ev o r t e xs t r u c t u r e f o r c e c h a r a c t e r i s ，t i c s a n dv o r t e xs h e d d i n gf r e q u e n c yo fa n o s c i l l a t i n gf o i l p l a c e di nt h ew a k eo fac i r c u l a rc y l i n d e r t h eo b j e c t i v eo ft h i ss t u d y i st or e v e a lt h ei n f l u e n c eo ft h ei n c o m i n gw a k eo i lt h ef l e wc h a r a c t e r i s t i c o ft h eo s c i l l a t i n gf o i l ，a n dt of i n do u tt h eh y d r om e c h a n i s mo ff i s h e s t a k i n ga d v a n t a g eo ft h eb e n e f i c i a li n t e r f e r e n c e + o fi n c o m i n gf l o w t h e m o t i v a t i o no f t h i st h e s i sc o m e sf r o mt h es u r p r i s i n g c a p a b i l i t yo f p r o p u l s i o na n dm a n e u v e r a b i l i t yt h a tf i s h e sh a v e t h ep r o p u l s i o no ff i s h e s g e n e r a t em a i n l yb yt h ef l a p p i n go ft h et a i l t h i sp a p e rc o n s i s t so ft w op a r t s ： 1 t h ef l o wa r o u n dan o n o s c i l l a t i n g ，t r a n s v e r s e l yo s c i l l a t i n ga n d r o t a t i o n a l l yo s c i l l a t i n gc i r c u l a rc y l i n d e ra r eh u m e r i c a l l ys i m u l a t e db y f l u e n ts o f t w a r e t h ec o m p a r eo ft h ec o m p u t i n gr e s u l t sw i t hs o m ec l a s s i c a l l i t e r a t u r e ss h o w st h er e l i a b i l i t yo ft h es o f t w a r e 2 an u m e r i c a ls i m u l a t i o ni s p e r f o r m e dt oi n v e s t i g a t et h ev o r t e x s t r u c t u r e f o r c ec h a r a c t e r i s t i c sa n dv o r t e xs h e d d i n g f r e q u e n c yo fa n o s c i l l a t i n gf o i lp l a c e di nt h ew a k eo fac i r c u l a rc y l i n d e rb yf l u e n t s o f t w a r e t h ec o m p u t i n gr e s u l t sa r e c o m p a r e dw i t ht h a to fas i n g l e t r a n s v e r s e l yo s c i l l a t i n gf o i l t h eo b j e c t i v eo ft h i ss t u d yi st or e v e a l t h ei n f l u e n c eo ft h ei n c o m i n gw a k eo nt h ef l o wc h a r a c t e r i s t i co ft h e o s c i l l a t i n gf o i l m a i nc o n c l u s i o n si nt h i sp a p e ri n c l u d e ： a c c o r d i n gt oo u rc a l c u l a t e dr e s u l t s ，i ti sf o u n dt h a t ，d u et ot h e i n f l u e n c eo ft h ew a k e o ft h ec i r c u l a rc y l i n d e r ，t h e t y p eo ft h e l e a d i n g e d g ev o r t e xo ft h ef o i lc h a n g e s ：t h ef r e q u e n c yc h a r a c t e r i s t i co f i i 中国科学技术大学硕士学位论文 t h ef o i l sw a k eb e c o m e sm o r ec o m p l i c a t e d ：a n dt h ed r a gc o e f f i c i e n t s a c t i n go nt h ef o i lm a yd r o pr e m a r k a b l yf o rc e r t a i nr a n g eo fp a r a m e t e r s k e yw o r d s ：u n s t e a d yf l o w ，v o r t e xs t r u c t u r e ，o s ci1l a t o r yf l o w ，w a k e o fc i r c u l a rc y l i n d e r ，f o i l ，f l u e n t i i i 第一章序言 第一章序言 1 1 研究背景( 鱼类游动) “鹰击长空，鱼翔浅底，万类霜天竟自由”。自然界中各种生灵的运动天赋 令人类叹为观止，鱼类也不无例外。经过近亿年的进化过程，鱼类所发展的非凡 的游动能力，吸引着人们去观察、探索，甚至去模仿。 一方面，鱼类能在水中穿梭自如，本能地巧妙利用了流体力学原理，从而获 得了惊人的巡游性能和机动性能，让当今人造航行器“望鱼兴叹”。例如，海豚 的巡游速度高达2 0 节( 约3 7 k m h ) ，黄鳍金枪鱼的爆发速度竟可达4 0 节，白斑 狗鱼的加速性能可达2 0 倍重力加速度。鱼的转弯半径一般只有0 1 - - 0 3 倍体 长，转弯时不需事先减速；而船的转弯半径要大一个量级，且通常在转弯前先要 减速一半。而至今令人津津乐道的还有著名的“g r a y 悖论”：早在上个世纪三十 年代，英国生物学家g r a y ( 1 9 3 6 ) 就提出了一个疑题，他测得海豚在游动时肌肉所 消耗的能量仅仅是以相同速度拖动刚体海豚模型所需能量的七分之一。其推理是 活海豚必然存在很重要的减阻机制有待揭示，人们将他对海豚的减阻之谜推广到 整个鱼类，称为g r a y 疑题。尽管g r a y 疑题至今仍悬而未决，却推动了人类对鱼 类减阻机制和推进机制的研究。至于推进效率，大型海洋动物的巡游推进效率能 接近9 0 ，令舰船望尘莫及。另外，鱼还能利用一切可以利用的水流中的能量， 如波浪、涡流等，来提高推进效率。人们早就观察到，海豚喜欢跟在船的尾涡中 游动，欢腾跳跃，毫不费劲；鱼群长距离迁移时，鱼群游动可以比单个鱼游动省 力。可见，鱼类善于利用水流的特性，及时协调鱼身和尾鳍、胸鳍的动作，对流 动进行控制，改善周围的流动结构，以提高推进效率、减少能量损耗。 此外，鱼类作机动时，无论采用何种机动方式，其周边流场与巡游状态均迥 然不同。人们有理由设想，鱼的机动动作是自然界中实现涡控制的完美杰作：涡 的形成、脱落和涡的配对，乃至最后形成有利的局部射流，这一切都是在鱼体转 第一章序言 弯、鱼尾摆动等一系列协调动作中完成的，涡流的方向和相位都恰到好处。观察 还表明，鱼可以通过胸鳍适当的动作程序，产生达到既定目的所需要的旋涡流场， 从而可以实现转弯、制动、超越障碍和控制垂直位置等机动动作。 鱼类通过中枢神经控制肌肉收缩以将生物化学能转化为机械能，从而带动身 体波动以获得推力。这个令人感兴趣的过程机理异常复杂，运动学方面包括神经 系统科学、肌肉力学、形态差异性和运动模式；动力学方面包括推力及其控制研 究；动能学方面包括能耗和效率；另外还有生物材料学等等不一而足。而所有的 这些都是飞行和游动生物力学研究的内容。 总之，鱼类所特有的这些运动能力以及其游动时自主利用前方流场有利干扰 的能力，是现代水下航行器所难以企及的。因此，完全有必要研究鱼类游动时自 主利用周围流场有利干扰的流体力学机理。 通过对飞鸟、昆虫和鱼类运动观察，我们可以发现副翼拍动是一种基本的运 动模式：鸟类通过翅膀拍动，鱼类通过尾鳍拍打。正是这些副翼的周期性拍动为 它们提供了升力和推力。仔细观察这些生物的运动方式，无论是鸟类、昆虫翅膀 的拍动，还是鱼类尾鳍的摆动，都可以简化为一些最基本的运动模式：机翼的沉 浮、俯仰以及二者的组合( l i g h t h i l l ，1 9 7 5 ) 。而由于拍动翼周围粘性流动的 高度非定常性，我们必须在非定常粘性流动的前提下研究其物理机理和涡脱落。 基于以上的分析，本文尝试通过数值研究静止圆柱尾迹中振荡翼型流场的涡 结构、力及频谱特性，揭示前方尾迹流场对振荡翼绕流特性的影响，以帮助了解 鱼类游动时自主利用前方流场有利干扰的流体力学机理。 1 2 研究历史 前人已经对翼型绕流进行了许多研究，既有静止翼型，也有振荡翼型：既有 单翼型，也有物体尾迹中的翼型。下面我们分别从理论、实验和数值计算三方面 简要回顾一下其研究历史。 在理论工作方面，l i g h t h i l l ( 1 9 7 0 ) 提出了准定常的细长体理论，分析了细长 形鱼类运动的鳗鲡模式和鳄科模式，同时运用二维非定常刚性平板翼理论研究了 月牙尾的推进运动，但在细长体理论中假设流动在横截面为二维流动，此假定与 2 第一章序言 最近w o l f g a n g ( 1 9 9 9 a ) 三维测量和计算结果所发现的流动是在纵向水平面而非 横截面呈现出二维特征的结论相矛盾：吴耀祖( w u ，1 9 7 1 ) 提出了非定常二维波 动板理论，进一步分析了扁平月牙尾鱼类的游动及其优化方式。此后，童秉纲、 庄礼贤和程建宇建立了一种半解析、半数值的三维波动板理论( c h e n ge t a l ， 1 9 9 1 ；t 0 n ge t a l ，1 9 9 3 ；童秉纲和庄礼贤，1 9 9 8 ) ，给出了定量的三维非定常理 论描述，揭示了鱼类外形演化与游动方式之间的形态适应关系，并得出了在某种 条件下波状游动可以减弱三维效应的结论。s m i t he ta 1 ( 1 9 9 6 ) 详细评述了各 种不同的理论方法；最近吴耀祖( w u ，2 0 0 1 a ，b ) 也全面评述了相关的理论研究 工作。 一 在实验研究方面，振荡翼型的实验证实了产生高效推力的最佳参数的存在。 t r i a n t a f y l l o ue ta 1 ( 1 9 9 1 ) 实验研究了振荡翼型产生推力的尾迹结构，证明 了振荡翼尾迹涡结构的控制参数不是约简频率七：婺：等，其中：f 为机翼振 uu 荡频率，c 为机翼弦长，u 为外部流场速度，w 为圆频率；而是尾迹的s t r o u h a l 数， n = 等，其中h 是尾迹宽度。a n d e r s o n ( 1 9 9 8 ) 在静止水槽中，通过滑轮拖动 u n a c a 0 0 1 2 翼型，主要通过测力研究了翼型大振幅，平均零攻角的沉浮俯仰联合运 动不同相位差的推进效率。其俯仰绕弦长1 3 处转动，振动幅度和弦长之比分别 为0 2 5 、0 5 、0 7 5 ，保持固定攻角5 。、l o 。、2 0 。、2 5 。不变( 此攻角为其自 定义的攻角) ，s t r o u h a l 数范围从0 0 5 n o 6 。a n d e r s o n 从实验测量所得的效率 曲线图得出效率两个峰值在s t = 0 1 5 和0 3 0 4 时，达到8 0 以上，第一个峰值 对应低推进力，而第二个峰值对应最大的推进力，推进效率最大值为8 7 ，此时 的参数为：振幅与弦长比为o 7 5 ，最大攻角为2 0 2 。，相位差为7 5 。，对应的s t = 0 3 0 。最终a n d e r s o n 得到的最佳推进参数是：s t r o u h a l 数处于0 2 5 o 4 0 ，大 振幅，攻角处于1 5 。2 5 。，沉浮与俯仰相位差为7 5 。a n d e r s o n 还和无粘理论， 线性理论的数值模拟进行了比较，发现s t 数比较大时，实验跟理论计算值差别很 大；最后还进行了p i v 流场显示实验。e l l i n g t o ne ta 1 ( 1 9 9 6 ) 研究了昆虫飞 行时的前缘涡结构。而近期广泛的研究前缘涡结构方面的文献 d i c k e n s o ne t a 1 ( 1 9 9 9 ) ，v a nd e nb e r ge ta 1 ( 1 9 9 7 ) ，b i r c he ta 1 ( 2 0 0 1 ) 研究了 前缘涡结构在昆虫飞行产生推力的重要作用。 第一章序言 随着计算机科学和计算方法的发展，使得用数值方法研究翼型振荡成为可 能。g o o k ( 1 9 9 4 ) 数值计算研究了振动翼及其与来流存在涡相互作用的情况。他 们采用涡面元方法计算，并用涡格法模拟尾迹，并特别考虑了非定常k u t t a 条件。 n a c a 0 0 1 2 翼型绕着弦长z 4 处作1 0 。的俯仰运动，s t r o u h a l 数为0 2 3 ，模拟清 楚显示了离散涡卷成反卡门涡街。沉浮运动选i r kz “= o 6 2 ，s f f o u h a l = 1 7 时， c 尾迹出现射流而没有前缘分离。w a n g ( 2 0 0 0 ) 求解了椭圆形截面机翼沉浮问题”， 证实了前缘涡的形成和脱落是翼型产生升力和推力的主要原因。l u ( 2 0 0 3 ) 系统 地研究$ - - 维椭圆形振动机翼的绕流问题，并提出了三种前缘涡模态 s l 。l e w i n ( 2 0 0 3 ) 在截面为椭圆形的机翼大振幅运动出现非对称性流场结构方面做了数值 模拟，认为约简频率k 是控制前缘涡结构的主要因素，随着k 由小变大，可以出 现前缘涡周期性对称脱落、周期性非对称脱落、非周期性脱落、以及前缘涡耗散 等多种复杂非定常现象【9 i 。l i a o ( 2 0 0 4 ) 则用有限元方法数值模拟了静止圆柱尾 迹后静止翼型的流场，研究了该系统的涡结构及力学特征0 j 。l i a o 根据翼型与 圆柱的相对位置将其分成三类：翼型在圆柱尾迹内、翼型在圆柱尾迹边缘、和翼 型在圆柱尾迹外，详细地辨别了翼型的近迹涡结构，发现了圆柱自然涡脱落频率 与翼型涡脱落频率间的同步现象，并分析了两者间位置变化、翼型攻角变化对该 系统涡结构、力学特征和涡脱落频率的影响。 据作者的了解，振荡翼型在尾迹中的绕流问题还缺乏研究。本文尝试通过数 值研究静止圆柱尾迹中振荡翼型流场的涡结构、力及频谱特性，揭示前方尾迹流 场对振荡翼绕流特性的影响，以帮助了解鱼类游动时自主利用前方流场有利干扰 的流体力学机理。 1 3 本文研究内容 本论文共分五章，主要内容包括了f l u e n t 软件的介绍；其数值方法和适用 性的验证；数值计算结果的分析比较；最后是工作总结和研究展望。具体章节内 容如下： 第一章序言 第一章即序言章，主要介绍数值计算的背景和历史研究情况： 第二章介绍f l u e n t 计算软件及其在我们计算模型上的使用方法；动网格 技术的应用和参数设定，还有求解参数设定等： 第三章分别计算模拟了静止圆柱绕流，旋转振荡圆柱绕流，横向振荡圆柱 绕流，并与经典计算结果作比较，以验证软件在本文工作方面的适 用性； 第四章是本文的重点，详细阐述了我们的工作内容，总共分四小节： 1 引言 2 模型与控制方程 3 计算模型参数设定及网格 4 结果与讨论 5 小结 第五章总结了前面的工作并提出了以后的工作进展 第二章f l u e n t 软件的应用 第二章f l u e n t 软件的应用 2 1f l u e n t 计算软件介绍 流体计算软件一般可以独立分成三大块：网格生成软件如g a m b i t j i g g ，c f x t u r b o g r i d 等，求解器如f l u e n t ，e u r a n u s ，p o l y f l o w 等，后处理或数据 显示处理软件如f l u e n t ，c f v i e w ，t e c p l o t ，f i e l d v i e w 等。 g a m b i t 软件是面向c f d 的前处理器软件，它包含全面的几何建模能力和 功能强大的网格划分工具，可以划分出包含边界层等c f d 特殊要求的高质量的 网格。g a m b i t 可以生成f l u e n t 6 5 、f l u e n t 4 5 、f i d a p 、p o l y f l o w 等 求解器所需要的网格。g a m b k 软件将功能强大的几何建模能力和灵活易用的网 格生成技术集成在一起。使用g a m b k 软件，将大大减小c f d 应用过程中，建立 几何模型和流场和划分网格所需要的时间。用户可以直接使用g a m b i t 软件建立 复杂的实体模型，也可以从主流的c a d c a e 系统中直接读入数据。g a m b i t 软 件高度自动化，所生成的网格可以是非结构化的，也可以是多种类型组成的混合 网格。 f l u e n t 作为全球目前市场上占有率最高的通用型流体力学软件成功的运用 于了很多领域，其本身及相关软件已经占有了美国市场的6 0 ，其运用的领域 有航空航天，汽车制造，医学，电子制造，冷却设备，发电厂，化工制造。但由 于科学研究与工程应用的区别，把f l u e n t 作为科学研究的工具还有待考察。 f l u e n t 6 是f l u e n t 公司的旗舰产品，其解算器采用完全的非结构化网格和 有限体积法。作为一个通用求解器，适用于低速不可压流动、跨音速流动乃至可 压缩性强的超音速和高超声速流动等各种复杂的流场。采用了多种求解方法和多 重网格加速收敛技术。f l u e n t 灵活的非结构化网格和基于求解精度的自适应 网格及成熟的物理模型使得用户能够精确地模拟无粘流、层流、湍流、化学反应、 第二章f l u e n t 软件的应用 多相流等其它复杂的流动现象。f l u e n t 6 软件是由u n s 和r a m p a n t 软件升级而 来，h u e n 6 包含了二者的全部功能，并且增加了耦合隐式算法。r a m p a n t 是f l u e n t 公司和n a s a 合作开发的专用于高可压缩流动问题的c f d 软件。 f l u e n t 6 0 是专用的c f d 软件，用来模拟从不可压流到中等程度可压流乃 至高度可压流范围内的复杂流场。由于采用了多种求解方法和多重网格加速收敛 技术，因而f l u e n t 6 0 能达到最佳的收敛精度。灵活的非结构化网格和基于求解 精度的自适应网格及成熟的物理模型，使f l u e n t 6 0 在层流、转捩和湍流、传 热、化学反应、多相流等领域取得了显著成效。 f l u e n t 软件还提供了多样化的边界条件设定功能，后处理功能，方便的 物质属性设定，并行计算功能和用户自定义函数( u d f ) ，这些功能极大地方便 了其在工程计算的应用。 f l u e n t 问题处理流程是： 1 生成模型几何网格，这里由g a m b i t 2 1 4 生成； 2 定义模型求解器模型：这里求解器为f l u e n t 6 1 1 8 ： 3 由f l u e n t 读入网格并检查网格，看有否负体积网格，网格大小等； 4 设定求解器方程：方程耦合求解还是分离求解，显式或隐式，定常还是 非定常等等； 5 选择求解模型：层流还是湍流，粘性模型或者无粘模型，有否传热等等： 6 确定物质属性：密度，粘度等等： 7 设定边界条件：速度，压力，温度或剪切应力等，是否动边界； 8 调整求解参数：连续方程，动量方程和能量方程的求解方法：仰风格式， s i m p l e 还是q u i c k 格式等，还有求解迭代松弛因子和计算精度； 9 初始化流场并进行求解，设定计算步长，计算总步数； l o 检查计算结果，检查各种变量值，速度，压力，涡量，流函数，升阻力 系数等等； 1 1 保存计算结果，如果需要则调整参数和模型。 第二章f l u e n t 软件的应用 2 2f l u e n t 之i j d f 实现动边界控制 f l u e n t 给用户提供了一系列的接口函数定义，用户通过这些接口函数定义， 编写u d f ( u s e r d e f i n e df u n c t i o n ：用户自定义函数) ，通过这些函数可以控制 ( 读取或修改) 计算中的物理模型的变量，如压力、速度、应力、物质扩散系数 等，以及各种设定参数，把用户需要的信息保存成文件，甚至可以利用f l u e n t 来求解偏微分方程，极大地提高了用户与f l u e n t 的交互性，提高了它的应用价 值。u d f 采用标准c 语言程序编写，可以在其中调用任何c 语言的标准函数，只 需包括相应的头文件，最后编译成库文件载入f l u e n t 。 f l u e n t 主要提供以下五种接口函数定义： 1 v o i dd e f i n e _ a d j u s t ( u d f n a m e ，d o m a i n d ) ：用于修改f l u e n t 的计算 参数或流场参数( 如速度、压力) 。 2 v o i dd e f i n ee x c u t ea te n d ( u d f n a m e ) ：该函数在f l u e n t 每个计算 步结束后被调用，可以用于对跟时间有关的变量进行操作，可以用 于计算流场积分等。 3 v o i d d e f i n ei n i t ( u d f n a m e ，d o m a i n d ) ：用于流场的初始化，在 f l u e n t 的缺省初始化后调用。 4 v o i dd e f i n eo nc o m m a n d ( u d f n a m e ) ：定义一个u d f 在f l u e n t 中手工 控制调用，而不是自动调用，可以用于调试。 5 v o i d d e f i n er wf i l e ( u d f n a m e ，f i l e * f p ) ：用于把用户信息写入( 读 出) e a s e 或d a t e 文件中( f l u e n t 的网格和数据文件) 。用于存储任 何类型变量，一般用于存储读写与时间有关的动态变量。 以上的u d f n a m e 是用户自己定义的名字，用于标识该u d f ，这跟f l u e n t 如 何具体把u d f 和用户想设定的参数联系起来有关。任何一个物理模型参数或计算 参数都可以在f l u e n t 的操作界面对话框里设定，这样设定的是固定值，如果用 u d f 控制，需要在相应的操作界面对话框中把参数赋予u d f n a m e 标识的u d f 来控 制。对于那些普适的u d f 如v o i dd e f i n e _ e x c u t e a t e n d 接口函数，f l u e n t 会 提供专门的对话框来实现控制。 图2 2 一l 说明了f l u e n t 在一次计算流程中调用以上u d f 接口函数的位置。 第二章f l u e n t 软件的应用 首先是自定义初始化流场参数，可以使用d e f i n e i n i t 实现复杂初始化工作一开 始进入求解流场流程一用户使用d e f i n e _ a d j u s t 调整流场参数一求解n s 方程一 求解流场成分( 对多相流模型等) 一求解湍流运动能量( 对湍流模型而言) 一求 解涡的扩散一根据前面的求解结果得到下一时刻的流场物理量( 用户也可以自己 设置下一时刻流场物理量，调用d e f i n e e x c u t e a t e n d 实现此目的) 一判断收 敛性一若收敛进行下步计算，回到用户使用d e f i n e _ a d j u s t 这一步，否则退出计 算。 图2 2 1f l u e n t 耦合求解流场流程图 f l u e n t 提供给用户以上五种主要的u d f 接口，还针对一些特殊模型提供的 对应的接口函数，同时为了用户方便，提供了专门的提取流场变量的函数。 f l u e n t 有三种动边界控制u d f 实现方法： 1 v o i dd e f i n e c g m o t i o n ( u d f n a m e ，d y n a m i c t h r e a d * d r ， r e a l v e l ，r e a lo m e g a ，r e a lt i m e ，r e a ld t i m e ) ：此函数接口用于控制 刚体的运动，用户把刚体质心运动速度和角速度分别付给v e l 和 o m e g a ，f l u e n t 根据它们的值来自动计算出边界下一步的位置从而实 现动边界的控制；刚体质心的位置可以在函数接口界面对话框中定 第二章f l u e n t 软件的应用 义，如图2 2 2 所示。d y n a m i cz o n e s 中的d f o i l 就是要控制的动 边界，m o t i o nu d f p r o f i l e 中的r o t - - o s c 就是u d f n a m e ，表示这个 自定义函数控制d f o i l 的运动，理论上f l u e n t 可以通过这种方式实 现无穷多个动边界的控制；c g l o c a t i o n 用于设定初始位置的质心， c g o r i e n t a t i o n 用于设定刚体的初始角度。我们就是采用这种方法 控制振荡翼型的运动。 图2 2 2u d f 对话框 2 v o idd e f i n e _ g e o m ( c h a rn a m e ，d o m a i n d ，d y n a m ic 3 h r e a d * d t ， r e a l * p o s i t i o n ) ：此函数接口用于控制变形体的边界运动，p o s i t i o n 就是运动边界上某网格节点的位置值，用户可以通过对其赋值达到控 制效果，p o s i t i o n 0 对应边界节点的x 坐标，p o s i t i o n 1 对应y 坐标，p o s i t i o n 2 对应边界节点的z 坐标：f l u e n t 自动遍历所有 的边界节点，因此使用于有规律的可以用函数描述的运动边界。 3 v o i dd e f i n eg r i d _ m o t i o n ( n a m e ，d ，d t ，t i m e ，d t i m e ) ：此函数也用 于控制变形体的边界运动，主要用于更加复杂的控制，用户需要自己 第二章f l u e n t 软件的应用 利用f l u e n t 提供的其他函数来遍历运动边界上的节点，并对其位置 进行控制，因此其u d f 编程要比另外两种复杂的多。甚至可以事先生 成边界数据，在计算中将数据读入，完成复杂形体控制。 2 3 振荡翼型计算网格生成及参数设定 f l u e n t 只是一个求解器，本身并不能生成网格，f l u e n t 公司提供了专门的 网格生成工具：g a m b i t 和t g r i d 软件。如图2 3 一l 所示，f l u e n t 从g a m b i t 或t g r i d 读入网格( m e s h ) 文件。g a m b i t 二维情况下提供三角形，四边形，或 两者混和的拓扑网格：三维情况下其提供六面体，四面体或两者混和网格。g a m b i t 提供了s c h e m e 编程，甚至还可以读取c a d c a e 软件输出的标准文件，这样弥补 了其本身作图功能不强的缺陷，可以利用其他软件生成的几何体生成更加复杂的 几何外形体网格，包括具有复杂生物体外形的网格。 图2 3 1 软件接口结构 网格的质量往往在很大程度上决定了计算精度、计算结果以及计算收敛性等 等。决定网格质量的因素涉及网格节点的分布、分布光滑性以及网格本身的偏斜 第二章f l u e n t 软件的应用 性。为了追求计算的精度和计算的准确性，前期网格生成对后期的计算有很大的 影响。在我们所研究模型的计算中，最重要的问题就是动边界问题，f l u e n t 采 用动网格来实现动边界计算，在计算过程中f l u e n t 可以调整网格，但不能生成 初始网格；同时边界的运动控制我们通过f l u e n t 提供的u d f 来编程控制。 我们研究的模型雷诺数为5 0 0 ，属于大振幅非定常运动，流场产生强烈的前 后缘涡，因此对流场中涡量的正确计算，特别是边界层的涡量计算成为问题的关 键，因此从物理角度看，振动翼壁面附近的计算网格中心到到壁面高度需要小于 或等于物理上边界层的厚度。真正的物理边界层厚度是无法预测的，因此我们考 e = _ 虑采用b l a s i u s 的平板层流边界层计算公式估算，因此有y 。s ，兰，其中y 。为 vu m 翼型表面到相邻一个网格质心的距离，v 为流体运动粘性系数，x 为翼型表面前 缘边界层起始点到壁面某一点的距离，u 。为远离翼型未被干扰的自由流体速度。 动态网格在计算过程中，边界附近的网格变动很大，经过重新生成网格，可 以变得很密，但是边界层附近网格变动不是很大，因为重新生成网格不能改变网 格在边界界面上的边长及相对位置，但是网格可能被压的很扁，因此边界上网格 生成的质量对计算结果的精确性影响很大。这样，我们可以利用这种特点首先利 用b l a s i u s 公式来设定网格。一般而言生成边界上三角形网格，y ，小于或等于 该网格在边界上的边长，因此我们主要通过控制这个边长来满足y 。的要求。在 满足这个基本要求的前提下，我们设计了不同密度和类型的网格，并对它们进行 了较核，最后选定了一种合适的网格来完成我们的计算。详细的较核以及网格验 证参见第三章的网格验证。下面是我们所用网格的全局和局部图，计算域为 4 5 2 0 m 2 ，机翼弦长l m ，圆柱直径1 m 。共有8 7 7 7 5 个网格，3 8 3 5 9 个节点，最小 网格面积为3 2 e 一5 ，最大为1 4 9 e l 。 第二章f l u e n t 软件的应用 图2 3 2 初始计算网格整体与局部图 f l u e n t 对于动边界问题，提供了三种调整网格方法来实现。 i 基于弹簧原理的网格光滑方法( s p r i n g b a s e ds m o o t h i n gm e t h o d ) 这种方法就是将每个网格的边抽象成一个理想的弹簧模型，这样动边界和其 他边界被一个弹簧网格连接起来，网格的变化取决于其节点的位移变化，而节点 位移取决于它所受的弹簧模型网作用合力是否为零。根据胡克定律有： n 豆一蛔一霸) ， 文。和瓜，是节点i 和它的相邻节点j 的位移，n ，是连接节点i 的所有邻近节点 数，k 。是连接节点i 及其相邻节点j 的弹簧弹性系数，其定义为 1 2 丽 当动边界运动后，由于节点位移的变化导致弹簧网处于非平衡状态，为使其达到 第二章f l u e n t 软件的应用 平衡，作用在各个节点的弹簧合力应该为零，这样节点的位移控制方程为 掣1 = 由于边界上节点的位移已知，因此对所有的内部节点存在上述方程，最终位移相 当于求解一组代数方程，使用迭代法求解，则新的节点位置为： 矿1 = 露+ 衅，删 其中n + 1 和n 用于标记下一个时间步和当前时间步。具体变化如图2 - - 3 - - 3 所示。 一 网格调整前 网格调整后 图2 3 3 基于弹簧原理的网格变化示意图 这种方法一般适用于三角形网格和四面体网格。 2 动态分层方法( d y n a m i cl a y e r i n gm e t h o d ) 这种方法是在菱形( 六面体或契形网格区域中，根据动边界邻近一层网格的 高度，通过网格合并或分裂来实现动网格计算。 b o t m d a r y 图2 3 4 动态分层网格方法示意图 如果动边界运动导致其邻近网格层j 被拉伸，当其中最小的网格高度 h 。 ( 1 + a ；) h i a 。o t 时，网格将被分裂开，其中疗，是网格层分裂因子，为理想 的网格高度；分裂形式有两种： 第二章f l u e n t 软件的应用 1 固定高度：分裂的网格层高度分别为k 。，和h - 厅。； 2 固定比例：按照a 。比例来分裂。 如果动边界运动导致其邻近网格层j 被压缩时，当h 。 a c h 。，网格层j 被合并进网格层i ，其中a ，是合并因子。 3 局部重新划分网格方法( l o c a lr e m e s h i n gm e t h o d ) 当动边界的位移幅度很大时，在那些三角形网格或四面体网格区域，基于弹 簧原理的网格光滑方法调整后的网格质量很差，因此f l u e n t 提供了在运动边界 附近重新生成网格的解决方法。 网格的质量主要考虑两方面：i 网格大小分布的均匀程度；2 网格的形状， 包括偏斜度和扁平比。 用户可以设定具体的条件决定是否应该重新划分网格，f l u e n t 提供了三种 用于重新画网格的判据：1 如果动网格比设定的网格面积或体积的最小值还小 时：2 如果动网格比设定的网格面积或体积的最大值还大时；3 如果动网格比设 定网格偏斜度的最大值还大时。网格的偏斜度定义为 一l 嚣，半jl1 8 0 一吼 吼 j 其中q 。为网格的最大角度，g 。为最小角度，q 。为等三边长网格的角度，等边 三角形为6 0 度，四边形为9 0 度。 根据f l u e n t 三种网格生成方法特点，我们的计算中采用了第一种和第三种 相结合的方式来进行动网格生成。下面详细介绍网格生成的参数设定，很大程度 上经验值。 基于弹簧原理的网格光滑方法生成网格的参数对话框如图2 3 5 ： 第二章f l u e n t 软件的应用 图2 3 5 基于弹簧机理的网格光滑方法生成网格的参数对话框 s p r i n gc o n s t a n tf a c t o r ：弹簧的刚度系数，0 表示弹簧不会拉伸，1 则表 示弹簧很柔软。根据我们的经验此值取0 5 ，太小时网格拉伸不充分，容易造成 网格破裂，或出现负面积网格：太大时，网格拉伸太厉害，造成网格变得异常粗 大，网格质量急剧下降。 b o u n d a r yn o d er e l a x a t i o n ：变形边界上弹簧的刚度系数，我们的模型是个 刚度边界，因此此项不起作用。 c o n v e r g e n c et o l e r a n c e ：求解精度，在迭代法求解网格节点位移方程组时， 当前后两次迭代值小于此值，认为求解完成，一般使用默认值0 0 0 1 。 n u m b e ro fi t e r a t i o n s ：迭代法求解网格节点位移方程组的总步数，当迭代 达到规定步数认为求解完成，一般取值大于或等于2 0 ，大部分情况使用2 0 。 局部重新画网格方法的参数设置对话框如图2 3 6 所示： 第二章f l u e n t 软件的应用 图2 3 6 局部重新画网格方法的参数设置对话框 m i n i m u mc e l lv o l u m e ( m 3 ) ：动边界附近小于此值的网格将被重新划分， 合并成更大的网格； m a x i m u mc e l lv o l u m e ( 卅3 ) ：动边界附近大于此值的网格将被重新划分， 分裂成更小的网格； m a x i m u mc e l ls k e w n e s s ：动边界附近大于此值的网格将被重新划分，生成 偏斜度更小的网格： s i z er e m e s hi n t e r v a l ：用于设定多少个计算步进行一次网格重新划分，对 于大振幅的运动，我们此值取1 ，对于小振幅的运动，此值可以取得大些，可根 据计算时间步长酌情而定，一般来说一两个振荡周期内不出现网格破裂即可。 f l u e n t 提供了预生成网格功能以便于检查网格参数的设定合适与否，通过事先 模拟计算过程中的网格变化情况，避免将来计算时因网格破裂而导致计算中断。 我们这里给出经过若干时间步计算之后的网格，以与初始网格作比较，并检 验我们关于网格重新划分的参数设置的合理性。如图2 3 7 。 第二章f l u e n t 软件的应用 图2 3 7 一定时间步计算后的网格整体与局部图 图2 3 8 为此网格对应的涡量图。从计算结果看到，f l u e n t 动网格方法 生成的网格比原网格在动边界附近益加紧密了，从涡量图上也可以看出其前后缘 涡结构捕捉效果不错，因此参数设定基本上满足我们的计算需求。同时也应看到 动边界附近的网格局部过密，导致网格调整时间很长，消耗了大部分的计算资源， 因此参数设定经验值还需不断摸索，以使各种参数的调节可以让计算资源配置最 优化。 第二章f l u e n t 软件的应用 图2 3 8 计算的涡量图 j 9 第三章圆柱绕流的模拟及校核 第三章圆柱绕流的模拟及校核 基于其深刻的理论和实践意义，刚体的粘性绕流问题很早就受到科研工作者 的瞩目。本章研究内容的目的一方面是为了验证f l u e n t 软件在刚体粘性绕流 方面的适用性，为后续工作打下数值计算方面的基础：另一方面也是为了为后面 的圆柱尾迹中振荡翼型绕流的数值模拟提供一定的理论基础。我们分别数值模拟 了静止圆柱绕流、横向振荡圆柱绕流以及旋转振荡圆柱绕流，并且分别验证了基 于静止网格与动态网格的计算。 3 1 静止圆柱绕流的模拟 对于静止圆柱绕流的模拟，我们分别了计算了r e = 1 8 5 、2 0 0 、3 0 0 署d 5 0 0 时的情 况，并比较了其尾迹卡门涡街的s t r o u h a l 数、升阻力系数及其曲线。 为了和已有文献的结果相比较，我们采用与他们相同的设定，即雷诺数r e = u d p i u ，u 代表来流速度，d 代表圆柱直径，p 代表流体密度，u 代表流体的 粘性系数，s t r o u h a l 数s t = - f 1 3 u ，代表涡脱泻的频率，d 代表圆柱的直径