（凝聚态物理专业论文）高强度气体放电灯pspice模型及声共振问题的研究.pdf

上海大学硕士学短论文 摘要 高强度气体放电灯( h i ；l li n t e n s i t yd i s c h a r g el a m p ，简称h i d 灯) 以其高 光遴量、高光效( 1 0 0 1 2 0 1 m w ) 、长寿命翻放电管小两照示出很强的袅禽力。 森应餍过程孛遴到豹声荚掇溺瑟己成羹h i d 灯研究鞭及藩频毫子镶浚器研究 的重点课题。本论文对h i d 灯的p s p i c e 模型进行了研究，并在其中应用了 z & l 电导率模烈，这不仅有利于辅助设计电子镇流器，而且有利于今后从等 离子角度研究声共振现象。论文最后还讨论了声共振的理论预测方法和测量 方法。 第二章从不同的等离子体电导率出发，研究了电学率模型的适用性，重 点研究了一种觎含适合于弱工业理想等离子体的z & l 电导率模型，并在后一 常绘出了该模型的简化形式，为其应用在p s p i c e 中提供了基础。 第三章对邋蘑予p s p i c e 耱冗耱嚣攘黧逡行了t 较磷究，重熹分耩了多参 数模型、h i d 灯电极模型、等效电导模型，分别阐述了它们的基本原理，比较 了优缺点，通过计算机对不同频率情况下的h i d 模型进行仿真，给出输出电 联，电流的仿真结果，得出了不同模型的适应范围，为不同功率、不同频率 熬h i d 毫子镇滤器设诗提供瀵论豢导。莠跨第二章中载王监等裹孑髂电导率 模型结合多参数模型和等效电导模型的蒸本方法，构建了一种新的p s p i c e 模 烈，给出的模拟结果具有媳测的h i d 灯电学特点，为以后将更为精确的等离 子体电导率模型提供了一定的基础。 第强章穷缨了声共振发生辩出瑗兹死耱甥理理象露变纯，著扶骥论莛度 对声共振频率邂行了预测。聚后对声共振的测量方法遴行了研究，评述了已 有检测h i d 灯声共振的方法：通过测量电阻变化率来梭测声共振，并进行间 接参数取样；利用光电二极管，通过对光强度变化测擞，检测声共振发生时 的频率；借助梭测电流，测蹙声共振频率；也可用声蠢抟感器采集声营信号 慕潮颟英是否发垒声共振；滚章节最詹分毫蓐了不同方法懿工作原理、特点， 及其测量结果的一致性，比较了各自的优缺点，为以后抑制声共振，设计电 子镇流器电路提供理论指导和参考。 关键谲：h i d 灯，声共攮，等枣子俸彀警率，p s p i c e 壤鳖，捡测 v 上辩大学硬士学经论文 a 暑s t r a c t w i t hh i g ho p t i c a lf l u x ，h i g he f f i c e n c y ( 1 0 0 1 2 0 1 m w ) ，l o n gl i f ea n ds m a l ls l z e ，h i g h i n t e n s i t yd i s c h a f g e f f l i d ) h a sb e c o m et h em o s tv a l u a b l el i g h ts o n r e e 。b u tap r o b l e m a p p e a r i n gi n i t sa m p l i e a t i o n ，a c o u s t i cr e s o n a n c e ，h a sb e c o m eas i g n i f i c a n ts n b j e e li n r e s e a r c ho fh i dl a m pa n dh i g hf r e q u e n c yb a l l a s t t h i sp a p e ri n v e s t i g a t et h ep s p i c em o d e l ， w h i c hw i l lb e n e f i tt h ed e s i g no fe l e c t r o n i cb a h a s t ；h e l pe x p l o r ea c o u s t i cr e s o f l a n c ef r o mt h e v i e wo fp l a s m at h e o r ya n dd e l e t ei tu l t i m a t e l y t h ep a p e ra l s od i s c u s sa b o u tt h ef o r c a s t i n g t h e o r ya n dm e a s u r e m e n tm e t h o do f a c o u s t i cr e s o n a n c e 。 t h es e c o n dc h a p t e rt a k e sd i f f e r e n tk i n d so fp l a s m ae l e c t r i c a lc o n d u c t i v i t ya ss t u d y o b j e c t ，a n da n a l y s i st h ea d a p t a b l i t yo ft h e s em o d e l s ，p u te x t r ae f f o r t st oe x p l o r ez & l e l e c t r i c a lc o n d u c t i v i t y , a n dg i v ei t ss i m p l ef o r mi nt h en e x tc h a p t e ra n dm a k eu s eo fi ti n p s p i c em o d e l 。 k i n d so fp s p i c om o d e l so fh i dl a m p sa r ei n t r o d u c e di nt h et h i r dc h a p t e r p a r t i c u l a r l y m u l t i p l ep a r a m e t e r sm o d e l ，e l e c t r o d ev o l t a g ed r o pm o d e la n de q u i v a l e n tc o n d u c t a n c e m o d e l 。t h et h e o r i e st h e yb a s e da r ea n a l y z e da n dt h ea d v a n t a g e sa n ds h o r t c o m i n g sa r e c o m p a r e da n da p p l i c a t i o nf i e l d sa r eg i v e nt h r o u g he m u l a t i n gu n d e rd i f f e r e n tp o w e rb y c o m p u t e ra n ds w e e p i n gf r e q u e n c i e s a n d 骶l ez lp l a s m ae l e c t r i c a lc o n d u c t i v i t ya n a l y z e d i ut h es e c o n dc h a p t e rh a sb e e nu s e di nc o n s t r u c t i n gan e wp s p i c em o d e l w i t ht h em e t h o d s f r o mm u l t i p l ep a r a m e t e r sm o d e la n de q u i v a l e n tc o n d u c t a n c er o o d e l t h er e s u l th a ss h o w n t y p i c a lh i dl a m p sc h a r a c t e r i s t i c s a n dm en e wp s p i c em o d e lw i l ls e l v f ia s ab a s i sf o rt h e f u t u r et oa p p l ym o r ea c c u r a t ep l a s m ae l e c t r i c a lc o n d u c t i v i t yr o o d c l i nt h ef o u r t hc h a r p t e r , s o m ek i n d sm e t h o d so f o fd e t e c t i n gt h eo c c m t e n c co ft h e a c o u s t i cr e s o n a n c ei nh i dl a m p sh a v eb e e nr e v i e w e d ：d e t e c t i n ga c o u s t i cr e s o n a n c eb a s e d o nv a r i a t i o n ，a n di n d i r e c t l ys a m p l i n gp a r a m e t e r s ；m e a s u n n ga c o u s t i cr e s o n a n c ef r e q u e n c i e s b yp r o b i n gf l u c t u a t i o n si nl i g h ti n t e n s i t yw i t hab r o a d b a n dp h o t o d i o d e ；m e a s u r i n ga c o u s t i c r e s o n a n c e f r e q u e n c i e sw i t ht h em e t h o do fe x a m i n i n gc u i x e n c y ；d e t e c t i n gt h es o u n d s p e c t r u me m i t t e d f r o mt h el a m p b yam i c r o p h o n e ；a n a l y z ee a c hm e t h o d st h e o r y , c h a r a c t e r i s t i c ，t h er e s u l t s c o n s i s t a n c e ，a d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e sa r ec o m p a r e da n d p r o v i d es o m et h e o r ya n dr e f e r e n c ef o rl i m i t i n ga c o u s t i cr e s o n a n c ea n dd e s i g n i n ge l e c t r o n i c b a l l a s t k e y w o r d ：h i dl a m p s ，a c o u s t i cr e s o n a n c e ，p l a s m ae l e c t r i c a l c o n d u c t i v i t y , p s p i c em o d e l ，d e t e c t i n g v i 上海大学硕士学位论文 原创性声明 本人声明：所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作。 除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已发 表或撰写过的研究成果。参与同一工作的其他同志对本研究所做的 任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：毕日期幽 本论文使用授权说明 本人完全了解上海大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留论文及送 交论文复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部分内容。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：j 址导师签名：羔! 堑日期：之! ! 塑翌堆 上海大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 高强度气体放电灯简介 1 1 1 电光源简介 电光源的种类繁多，现在大量使用的有白炽灯、荧光灯和高强度气体放电灯 等都属于电光源。由于各自的价格、寿命和性能指标的不同，它们有着不同的应 用市场。本论文的研究对象是高强度气体放电灯( h i g hi n t e n s i t yd i s c h a r g el a m p ， 简称h i d 灯) 。 对于电光源来说，主要的性能指标有发光效率、色表、显色系数、电光源的 寿命等。发光效率衡量的是电功率转化成光的能力。它的定义是光源所发出的光 通量中与该光源所消耗的电功率之比称为光源的光效n ：n = 巾p ，单位为 l n 删。而白炽灯的光效为7 2 8 l m w ；荧光灯的光效为5 0 8 0 1 m w ；h i d 灯的光 效达1 0 0 l m w 左右。 作为照明光源，除了要求发光效率高之外，还要求它发出的光具有良好的颜 色。光源的颜色有两个方面的意思，一个是人眼直接观察光源时所看到的颜色， 即色表；另一个是光源的光照射到物体上所产生的客观效果，称为光源的显色性。 更为重要的是后者，它可用显色指数来描写。显色指数最大值为1 0 0 ，这时光源 的显色性和标准光源相同；光源的显色性愈差，其值愈小。白炽灯的显色指数为 1 0 0 ，荧光灯的显色指数为8 0 9 5 ，高强度气体放电灯约为5 0 一9 5 。i l l 光源的寿命也是重要指标之一。白炽灯的寿命为几十小时到几千小时不等 ( 与效率有关) ，荧光灯的寿命约为几百小时到几万小时。h i d 灯的寿命很长， 可达2 4 ，0 0 0 小时。【2 l 由上述指标可以看出，白炽灯和荧光灯的显色指数好，但发光效率低，寿命 短，h i d 灯的显色指数低一些，但发光效率高，寿命长，不同的h i d 灯的显色 指数差别很大，而且不同场合对显色指数的要求也不同，因此后者在很多场合有 着越来越重要的应用，对它的研究是非常有意义的。 1 1 2h i d 灯及其种类 在通常情况下，气体是不导电的。但是在适当的条件下，例如强电场、光辐 射、粒子轰击和高温加热等，组成气体的分子可能发生电离，产生可自由移动的 带电粒子，并在电场作用下形成电流。这种电流通过气体的现象称为气体放电p j 。 在电离气体中，存在着各种中性粒子和带电粒子，它们之问发生复杂的相互作用， 带电粒子不断地从电场中取得能量，羌通过各种相互作用，把能量传递给其它粒 子。这些得到能量的粒子有可能被激发，形成激发态粒子。当这些激发粒子自发 返回基态时，放出电磁辐射。此外，电离气体中正负带电粒子的复合，带电粒子 9 上海大学颟士学位论文 在离子场中的减速，也都会产生辐射。因此，气体放电总是伴随着辐射现象，利 用这一原理制成的光源称为气体放电光源【”。而h i d 灯是因气体放电电流密度大， 发光亮度高而得名的。 h i d 灯的启动过程大致分为3 个步骤： a 电极释放出自由电子，电子在外加电场中加速 b 自由电子的动能转化为气体原子的激发能； c 激发能转换为光。 而由前述数据表明，h i d 灯具备显色性好、发光效率较高、节能、寿命长等 优点，它已成为现在最有应用价值的光源之一。目前h i d 灯的应用范围广泛，从 街道、体育场、工厂的生产车间照明、商业照明到一些特殊场合比如放射仪的液 晶显示屏等都有应用。许多大型照明公司都投巨资研究小功率紧凑h i d 灯的应 用，比如汽车头灯。市场上常见的h i d 灯主要有三种类型：汞蒸汽( m e r c u r yv a p o r ， 简写为m y ) 灯( 简称汞灯) ，金属卤化物( m e t a lh a lj d e ，简写为m h ) 灯及高压 钠( h i g hp r e s s u r es o d i u m ，简写为h p s ) 灯“1 。 1 2 h i d 灯电子镇流器简介 h i d 灯的电学特性也可用镇流器来驱动。而从原理上讲，采用高频电子镇流 器可以减小体积、重量，提高系统效率。使用高频电子镇流器驱动h i d 灯有很多 好处，随着工作频率的增加，再起火和熄火点都消失了，灯的寿命加长了。而且 电子镇流器的体积也缩小了，所耗费的功率也减小了。这时一个m i d 灯的负载特 性可以看作一个纯电阻，灯的功率因数近似于1 。在光输出中没有颤动和频闪现 象，灯通量也增加了p j 。 1 3 声共振问题的研究 h i d 灯工作时，会产生大量的等离子，离子质量大，等离子体振荡频率处于 音频范围内，而且随温度、离子的密度的不同而变化，这一频率与电子镇流器工 作频率接近时，h i d 与电子镇流器容易产生声共振效应，加之实际电弧管的直径 和极间距离为这一共振提供驻波场，从而使共振效果加强。在发生这类振荡时所 产生的电磁力使电弧在电弧管内往返运动，电弧压降、电流亦随之涨落，导致电 弧最后熄灭，严重时甚至会损坏放电管。 1 3 1 传统抑制h i d 与电子镇流器产生声共振的方法 ( 1 ) 频率调制方法”7 1 有三种选择：一是工作于低于最低声共振的频率( 大约几百赫兹) 。电感镇 流器就是工作于这种模式，因此它们从来没有出现过声共振现象。另一种是工作 于大于最高声共振频率( 达几百千赫兹) 。如果电子镇流器在这种模式下工作， 开关损耗必须考虑。另一种情况是工作于某些不出现声共振的频率。这些频率在 上海大学硕士学位论文 m h 灯中是很少的，而且不同的灯的频率都是不同的。 ( 2 ) 在高频信号中叠加低频信号的调制方法”“1 叠加有三次谐波的低频方波，高频方波及正弦波。在它们的驱动下，灯的工 作功率都大致稳定。人们广泛的认为低频方波是实用有效的方法。特别对于小功 率的m h 灯，这种模式几乎是处于统治地位的，尽管根据它制成的镇流器电路 十分复杂。 ( 3 ) 白噪声调制方法“” 这种方法扩展了灯的功率频谱，减少了某一频率的能量，使每一特定频率的 能量不超过一个阈值。 ( 4 ) 模糊控制方法”2 1 1 4 h i d 灯电导率模型研究 h i d 工作于高频电流下会出现驻波( 声共振) 现象，这种现象可以改变灯电 弧的位置和发光的颜色，或者产生不稳定的弧。弧不稳定有时会使弧熄灭。在高 频工作区存在声共振是镇流器电路设计者考虑的主要难点。 尽管已有许多研究者从灯的形状、灯的工作频率，以及电子镇流器方面对其 进行了许多有益的尝试，但是声共振现象还未得到很好的解决。因此研究h i d 灯的电导率模型，并将其应用在p s p i c e 模型中，从而帮助设计能够避免发生声 共振的电子镇流器，是非常有意义的。 1 4 1 应用等离子体电导率模型计算h i d 灯电导率 高压汞灯、金卤灯和高压钠灯内的等离子体都可以用局域热平衡或近局域热 平衡状态的等离子体理论进行解释。 1 5 h i d 灯p s p i c e 模型研究 虽然有很早就有了关于高压汞灯、钠灯和金卤灯的数学模型“，但是它们并 不适合通常p s p i c e 运行的环境。还有一些模型是专门针对高频情况下的h i d 灯 的p s p i c e 模型n “，但是它们并不能帮助设计具有调制频率的电子镇流器，而这 几乎是去除声共振所必须的。近几年来提出的h i d 灯的三种p s p i c e 普适模型 “5 ”1 ，不同类型的h i d 灯，由于其本身的物理性质不同，因而需要不同的模型， 这三种p s p i c e 模型分别针对h i d 灯的三种类型：高压钠灯、汞灯和金属卤化物 灯提出的。而h i d 灯在低频和高频具有显著不同的特性，所以不同的模型都必须 能够体现不同频率下h i d 灯的电学特性”。而且在现在的电子镇流器设计中，往 往要在低频信号中叠加高频信号，或者在高频信号中加入低频的正弦波作为调制 信号，这种同时适用于低频和高频的p s p i c e 模型使这种设计可以方便地进行计 算机仿真。 上海大学硕士学位论文 1 6 h i d 灯声共振检测方法研究 声共振现象发生时，随着灯内气体压强周期性变化，发出声波，导致电弧不 稳定，同时伴随着电弧长度和半径的变形，并会引起灯的电学参数，比如电压、 电流和电阻的改变。电弧扭曲导致h i d 灯发出的光强度随共振频率而变化，通过 测量光的强度随频率的变化可以判断其是否声共振；也可用声音传感器采集声音 信号来判断其是否声共振。因此检测声共振时，可以取样灯的电流、电阻、声波、 光的强度作为采样指标。 1 7 本文研究内容及意义 本文主要从h i d 灯电导率计算方面对h i d 灯进行了研究，给出了适合灯内 等离子体电导率的工业模型，并对它进行了拟合和简化。利用此简化形式，结合 对几种h i d 灯p s p i c e 模型的深入研究，构建了一种理论基础更为合理的p s p i e e 模型，并应用于高压汞灯中，得到了比较好的模拟结果。为今后实际工作中设计 电子镇流器提供辅助工具。最后对声共振的现象和物理解释进行了介绍，比较研 究了测量声共振现象的几种方法。为以后的设计研究工作提供了指导。 1 2 上海大学硕士学位论文 第二章h i d 灯电导率模型的研究 2 1 灯内等离子体概况 高压汞灯、金卤灯和高压钠灯内的等离子体都可以用局域热平衡或近局域热 平衡状态的等离子体理论进行解释。它们的电子密度大概要达到1 0 1 5 c m 3 ，碰撞 频率达5 1 0 “s ，全部电子的碰撞频率大概为1 0 ”s 。灯内等离子体温度约为 1 0 0 0 6 0 0 0 k ( 0 3 2 e v 0 5 e v ) 。工作时的压强大约为1 - 1 0 a t m 。属于非理想等离 子体【1 8 】。 对于处于局域热平衡或近局域热平衡状态的等离子体来说，因为灯所采用的 气体的热导率相对较低，因此从灯轴线到灯壁有很陡的温度梯度。在灯轴线部分 的等离子体温度很高，而在管壁温度大约只有1 0 0 0 k 一1 5 0 0 k 。据估计，灯轴线 的电子温度大约比原子和分子的温度高1 0 k 2 0 k ，在接近管壁的地方，温度差 达到1 0 0 k 。处于激发态的气体原子和分子与电子大致保持热平衡。因此激发态 的原子主要集中在灯轴线区域，这就是电弧集中在轴线部分的原因。 不同的等离子体其电离度可以从1 0 0 ( 完全电离) 变化为很低的值( 例如 1 0 4 1 0 一；部分电离) ，差别如此之大的等离子体在计算电导率时也要采取不同 的模型【3 】。 2 2 等离子体电离率 工作于一个大气压的直流弧和射频等离子体炬是处于或近于热平衡的，在此 状态下，电子、离子和中性气体的温度是相同的，在这些条件下，由中性气体到 完全电离等离子体状态的转变可由沙哈方程来描述，此关系表明电子、离子和中 性密度( n o ) 之间的关系，给出为1 1 9 l 警= 照h 笙鲁ge x p ( 型k t ) 3 olj ( 2 - 1 ) 其中h 是普朗克( p l a n c k ) 常量，t 是三种粒子的共同热动力学温度，刨是 原子的电离电位，g l 是离子基态的统计权重，勘为中性原子基态的统计权重， 一般气体g - j g o 为1 的量级。由于汞蒸汽的化合价一般为1 ，有关系式n e = n l 成立， 而等离子体又是准中性的，所以电离率f 可写成 ，：兰 n o ( 2 - 2 ) 根据理想气体定律，可用中性气体的压力和动力学温度代替中性气体密度 上海大学硕士学位论文 p o = n o k t( 2 - 3 ) 将方程( 2 1 ) 及( 2 3 ) 代入方程( 2 - 2 ) ，得以动力学温度为函数的电离率f f 2 ：! 塑! 腿坐鱼。；二堕1( 2 _ 。) 0 13 p h g o 1 l 七rj 、。 将参数带入得到汞蒸汽电离率随温度变化曲线如图( 2 - 1 ) ，汞蒸汽电离率随 压强变化曲线如图( 2 - 2 ) 。由图( 2 - 1 ) 可以看出，随着温度从2 0 0 0 k 变至6 0 0 0 k ， 电离率由1 0 5 量级变至1 0 。量级，增大了1 0 0 倍左右，说明温度对灯内气体电离 率，也就是电子数和离子数影响很大，在温度较低的灯管壁附近，电子和离子的 数目只是灯轴线的几百分之一，甚至更低，那么灯管壁的电导率必然比灯轴线的 要小很多，计算时须按照不同的电导率来考虑。 0 0 0 0 1 2 0 o o o l 0 0 0 0 0 8 0 o o 0 0 6 0 0 0 0 0 4 o 0 0 0 0 2 f 3 0 0 04 咖5 咖6 0 0 0 t ( k ) 一图( 2 1 ) 汞蒸汽电离率随温度( p = l o s p a ) 变化曲线 0 0 0 0 6 0 0 0 0 5 0 0 0 0 4 2 。0 0 加0 0 。葫咖墼竺竺 f p ( p a ) 图( 2 2 ) 汞蒸汽电离率随压强( t = 5 0 0 0 k ) 变化曲线 2 3 电导率计算分析 等离子体电导率已有很多种，如文献 3 7 1 q b 所记载，但它们的理论基础和推 导假设各不相同，因此是否都能应用于h i d 灯的p s p i c e 模型中，还要得到理论 和实践的检验。 在第三章中有一种p s p i c e 模型中采用的即是完全由理论推导得到的电导率 上海大学硕：e 学位论文 模型，如下文所述。 2 3 1 电导率理论模型 在忽略正离子对电流密度的贡献的情况下有 j ：- n , e 瓦两1 ( 2 - 5 ) 其中a 是电子对汞原子的碰撞截面，是一个特征常数【2 1 】。 电子密度n 。带入上式，得到 脚严霜丢 由于j = o e ，从而可以从理论推导得到电导率如下 a = 2 式中除t 之外都是常数，设此常数为盯；，得到 ( 2 - 7 ) 叫鲁) ， 此电导率模型随温度和压强的变化曲线分别如图( 2 - 3 ) 和图( 2 4 ) 所示。 佑x l o “) o 图( 2 3 ) 理论电导率随温度变化曲线 上海大学硕士学位论文 0 0 0 8 o 0 0 6 o 0 0 4 0 0 0 2 p 1 0 1 1 ) 居。 2 0 0 0 04 舢6 0 0 0 0 0 0 0 姗0 0 p ( p a ) 图( 2 4 ) 理论电导率随压强变化曲线 在第三章的p s p i c e 模型中，即是利用上面的电导率模型计算电导率，这种 模型形式简单，便于使用。随着温度和压强的变化，该电导率模型变化很快。 2 3 2 s p i t z e r 模型 等离子体在工业中的应用非常广泛，它考虑了正离子对电子的影响，电子碰 撞频率和漂移速度，假设等离子体完全电离的情况下，并且在h i d 灯中等离子 体处于局域热平衡状态，有如下电导率模型： 妒f 警n 譬1 p 。， 即s p i t z e r 电导率公式1 2 0 】，式中 n ：- n f ! 兰三；：) ( z ，。) 其中z 代表平均电离电荷数。s p i t z c r 模型在工业等离子体中有着非常广泛 的应用。此模型假设等离子体完全电离，即其中不存在中性原子，即等离子体是 理想等离子体，特点是温度高( tzl o e v ) ，密度低1 2 2 1 。它随温度和压强的变化 图如下所示。 盯。( s i m e n s ) 3 0 0 04 0 0 05 0 0 06 0 0 0t ( k ) 图( 2 5 ) s p i t z e r 电导率随温度变化曲线 上海大学硕士学位论文 盯。( s i m e n s ) 2 0 0 0 04 0 咖6 0 0 01 0 0 0 0 0 p ( p a ) 图( 2 - 6 ) s p i t z e r 电导率随压强变化曲线 2 3 3z & l 模型 对于温度在o 1 e vs rs l e v ，密度在1 0 。4 9 c m 3 sp s 1 0 。2 9 c m 3 范围内的等 离子体，属于高密度，不完全电离的等离子体，称之为弱等离子体，计算方法与 理想等离子体不同，已有一些模型进行计算。z o l l w e g ：和l i e b e r m a n n 加入了s p i t z e r 公式忽略的数据项，并采用了适当的屏蔽半径模型进行了改进i 矧。 电导率模型为 2 面面) , e 研t 3 2 ( z m ) 在方钟2 警牡扩a = i 蜀+ 砰i 啦声。2 ， = 陪删，1 ”，其中k 是德拜半径， 是正离子的平均离子半径，n 。是正离子 数密度，b o 是碰撞参数，b o ：压：1 2 研。t z 。 盯d ( s i m e n s ) 8 0 0 6 0 0 4 0 0 2 0 0 一7 3 0 0 04 0 0 05 0 0 06 0 0 0 图( 2 - 9 ) z & l 电导率模型随温度变化曲线 t ( k ) 上海大学硕士学位论文 盯，0 i m e n s ) 2 0 0 0 04 0 蝴6 0 0 0 08 0 0 0 0 1 0 0 咖p ( p a ) 图( 2 - 1 0 ) z & l 电导率随压强变化曲线 以上的模型中，理想工业等离子体的电导率的值要更大一些，因为它假设气 体是完全电离的，没有中性原子，只有离子和电子。虽然在文献1 3 4 1 q b 还提出了 更为复杂和精确的模型，可以用于h i d 灯中，但该模型过于复杂，本文还未作 研究。 z & l 模型的研究范围包括h i d 灯内气体等离子体范围，因此在第三章会用 此模型来构建一种新的p s p i c e 模型。 上海大学硕士学位论文 第三章h i d 灯的p s p i c e 模型研究 在探索和设计h i d 灯的电子镇流器的过程中，p s p i c e 软件。”是一个有用的工 具。使用p s p i c e 软件对电子镇流器电路进行计算机仿真，必须首先提供适用于 p s p i c e 软件的h i d 灯的模型。因此对h i d 灯的p s p i c e 模型的综合研究对实际 设计h i d 灯的电子镇流器具有很重要的意义，从而对避免声共振现象也是有利 的。 3 1 h i d 灯的低频和高频不同的电学特征 3 1 1 低频特性 当h i d 灯工作于低频正弦电流时，如几十赫兹，电压会出现再点燃现象，就 是在正弦电流过零点继续增大的时候，灯电压会像刚启动点燃时那样，电压突然 增高，并随着电流的增大，电压迅速达到一个极大值，然后缓慢减小。这种现象 随着正弦电流周期性出现。从而它的v - i 特性曲线呈现一种经典的滞后循环现象 ( h y s t e r e s i sp h e n o m e n o n ) 。 3 1 2 高频特性 当h i d 灯工作于高频正弦电流时，比如几十千赫频率下，灯电流和灯电压 同相且都是正弦波形。 h i d 灯的模型就是要在低频和高频条件下表现出这两种截然不同的电学特 性。 早在1 9 8 0 年，p h i l l i pr h e r r i c k 1 3 1 就对汞灯和高压钠灯的这种特性做出了数 学模型，很好的模拟了h i d 灯的这种特征。 如图3 - 1 所示【2 】，h i d 灯在不同频率电流的驱动下，电压的波形逐渐变化， 在低频时电压呈现迅速增加的趋势，然后缓慢减小，在半个周期内达到零值。 随着频率的增大，电压的这种现象逐渐消失，并且逐渐与电流的波形趋于一致。 上海大学硕士学位论文 0s 0 t i m e 图3 - 1 不同驱动频率下，对2 4 0 w 高压汞灯测量的放电电流( 实线) 、电 压( 虚线) 与时间关系图 3 2 h i d 灯模型 3 2 1 理论基础 ( 1 ) 多参数模型 此模型【1 5 】是从h i d 灯电弧的物理性质推出的，因此应该在大范围的工作条件 下适用。 此模型中基本原理是能量守恒定律，根据在任意给定的时间，电弧热量增加 ( d q ) 等于输入功率与输出的辐射功率和传导功率的差值，表示为下面的等式： d q = 【只。一巴d 一只。) a t( 3 1 ) 呱2 半 = 幻况，4 r ) ( 3 2 ) ( 3 3 ) 。= 盯一l mj t 2 r d 。， ( 3 4 ) 其中，l g 代表灯电极间的距离，r 。l 代表灯电极的半径，t 。b 代表灯初始温 度。 利用灯内部气体的热容量、密度灯等参数，有下式， d q = 【c 。，。越。+ 女。c ，。，o 。z 0 。一月：r ( 3 - 5 ) 从而得到了如下描述电弧状态的基本微分方程： 2 0 上海大学硕士学位论文 警一2 r , r 。卜口) + r 口一。h d t ：寸土_ 1 i 刊 ( 3 6 ) 百。毫i 孺i j i 习硼 v 再根据k 2 i v l a m p ，其中民，v i l _ d 矿( ”) 是j 灯的非线性电阻，盯是 等离子区的特殊电导。 利用理论电导率模型 m 砉e x p ( 一嘉1 q2 盯fi i = l 、p“1 将这些等式代入方程( 3 6 ) ，即可得到此模型。 由上述公式可以看出，这个模型需要的参数众多，包括灯气体的成分及其所 占比例、各种气体的密度、热容量、压强，灯管的长度、直径、体积，灯点燃后 气体轴心温度、管壁温度，辐射功率系数，灯电流、灯电压等等。对于每一种灯 来说，有的数据灯生产厂家是机密的，不能透露，有的数据由于实验条件的限制， 不易测得。 图3 - 2 多参数p s p i c e 模型图 上海大学硕士学位论文 3 2 2 灯电极模型 此模型【16 】的基本原理与多参数模型相同，但是它使用了一个描述灯电极特 性经验方程： i 么= a e 一8s i n ( 2 c 删t ) + d f ( 3 9 ) 因此它只有六个参数，采用遗传算法，并通过对灯外部电学参数的采样测量 可以计算所需的六个参数。 它的主要方程有： 矿0 ) ：工车+ i ( r + r ) + a t 鲁电( 兄一1 , o 。- ) 己= i 2 r 兄。鸭e x p f 1 ( 3 - 1 0 ) ，乙；n 。仁一毛) 。 r 咄丁嘎e x p r a e 。：爿p 一“s i n ( 2 c a r l ) + d t 其中a 、b 、c 和d 由经验值估算得到。a 1 a 6 由 j l _ a l k , a 2 7 , a 翳型- t “1 ( 3 - 1 1 ) m i n 睦以一k 寸+ ( ，。一时j 得到。 这样就避免了多参数模型中的最大的缺点一一要使用很多的参数。 图3 - 3 灯电极p s p i c e 模型图 上海大学硕士学位论文 3 2 3 等效电导模型 此模型1 1 7 】根据等离子气体中自由电子密度n 增加率与功率成正比， 子密度损失率的一个公式： d n 。k f v d 一6 2 出 而气体电导 g ：三。f n v 得到电导的微分方程 自由电 ( 3 1 2 ) ( 3 1 3 ) i d g ：譬一a g 一彬( 3 - 1 4 ) 出g 其中k 、a 、b 由递归循环算法得到。 本文做计算机仿真时所用的模型对文献中的模型略微作了修改。 3 2 4 模拟对象 图3 - 4 等效电导p s p i c e 模型图 模型所模拟的灯类型和频率如下表所示。 表3 1 模拟对象及频率 模型hid灯低频频率高频频率载频 多参数模型4 0 0 wh p s ( o s r a m 5 0 h z v i al o xn a v - t - 4 0 0 ) 灯电极模型 5 0 w p h i l i p sm e r c u r y 5 0 h z5 2 k h z 无 l a m p ( h p l - n ) 等效电导模型 7 0 w p h i l i p sc d m t d 5 0 h z1 0 0 k h z 无 丛旦! ! 粤p 上海大学硕士学位论文 3 3 在不同频率下的电压、电流波形比较 各种针对不同型号的h i d 灯，在特定频率下都模拟出了h i d 灯的主要特点。 电压在低频都出现了再点燃极点( r e i g n i t i o np e a k ) ，在高频与电流同步，且仍是 正弦波形。 但是将这三种模型应用于不同的频率下，情况又有所不同。对低频情况，如 图3 5 所示，其中图a 、图b 、图c 分别代表多参数模型、灯电极模型和等效电 导模型在5 0 h z 到l k h z 频率下电压和电流在一个周期内的波形。可以看出，多 参数模型能模拟出电压和电流波形的主要特征，并且随着频率的变化，这种特征 的变化趋势也十分明显。而灯电极模型的电压波形则出现了扭曲，不能很好地模 拟这一特征，其电流波形仍然是正弦波形。等效电导模型中在5 0 h z 、1 0 0 h z 和 2 0 0 h z 出现了电压和电流波形位相相反的情形，在5 0 0 h z 、l k h z 的电压和电流 波形同相，基本能表现出低频的特征，但是波形不够平滑。这就说明该模型只能 在特定的频率范围内模拟出近似的波形。 对于高频情况，如图3 - 6 所示，其中图a 、图b 、图c 代表多参数模型、灯 电极模型和等效电导模型在l o k h z 到1 0 0 k h z 频率下电压和电流在一个周期内的 波形。多参数模型和灯电极模型的电压和电流保持同相，与在表3 - 1 的模拟频率 下出现的特征相同，因此这两种模型是可以应用到不同频率下的。等效电导模型 则在1 0 k h z 、3 0 k h z 和5 0 k h z 频率下电流和电压波形出现了反相现象，只在 l o o k h z 的频率下表现出了正常的特征。这说明该模型适用的频率范围是有限的。 卜：霾蘧：卜：至萤：卜：眶霎 ：卜蘧：卜鉴i 卜三逐 囤。岫。，固2 冀。， 。虹 固者宅z m ， 1 苗一v 川国w ， i ：，一签i dvi。z：zb器t(vi)卜矮i t s z 。 囤。，囤2 譬。u ， 固 i 1 誉”，黾一 1 21 ：穿o：卜：匿委 囤av ie i 图_ r l y z 图3 5 不同频率下三种模型的电压、电流与时问对比图( 低频) 鬻孕粤 l 上海大学硕士学位论文 l2 一：态了二銮重l2 ：匿 “群：才：麓。 苜。羔冒。p “”r n ”o m 粤嚣篙 r h ：卜：签：卜二雯li 巫 固。占? 是。 z 0 0 “ 四。l - v 一。嚣固。， ” ”9 苛：m ，舅? ：；岫 ：卜：盔：卜二堕ll 压 固ov i c 固z l v _ i i l a 固一_ 一等固- z ：= “。 b 固口v i 国i i 图3 - 6 不同频率下三种模型的电压、电流与时间对比图( 高频) 3 4 在不同功率下的电压、电流波形比较 采用不同电源电压，使三种模型分别尝试模拟5 0 w 、1 0 0 w 、2 0 0 w 和4 0 0 w 功率的h i d 灯。 低频情况如图3 7 所示，其中图a 、图b 、图c 分别代表多参数模型、灯电 极模型、等效电导模型在5 0 i - i z 频率下不同功率的波形图。由图中可以看出，多 参数模型在5 0 w 和1 0 0 w 的小功率下，不能表现h i d 灯的低频特性，而在较高 的功率2 0 0 w 和4 0 0 w 的情况下，能够较好的表现h i d 灯的低频特性。灯电极模 型可以较好的模拟出不同功率下的h i d 灯的再点燃极点现象。等效电导模型则 在小功率5 0 w 和大功率4 0 0 w 的情况下都不能模拟出正常的波形。而在1 0 0 w 和 2 0 0 w 时电流和电压波形出现了反相的现象，也与实际h i d 灯的情况不符。高频 情况如图3 8 所示，其中图a 、图b 、图c 代表多参数模型、灯电极模型、等效 电导模型在5 0 k h z 频率下不同频率的波形图。可以看出，高频情况时在不同功 率的情况下，三种模型均能较好的模拟出高频特性。 霪翼丁隳l 上海大学硕士学位论文 卫鏖i ! 压l 逮田，囤2 ：。 “。囡“，。 “：带t 。，。爵：。，- 一j 图3 7 不同功率时三种模型的电压、电流与时间对比图( 5 0 h z ) j 二二至委 卜：乏受 ：卜：鉴受 l2 一：銮西 1 = 窆受：e 互嚣 1 2 一：互受 卜二霉委 ：卜：互要 ：卜：互妥 ：r ：罗羹 一】，目 卜：互受 回一_ 国- 1 v ” a bc 图3 84 ；同功率时三种模型的电= l 主、电流一时间图( 5 0 k h z ) 黧圈 l 圜 l 醑錾l 叩圜 上海大学硕士学位论文 模型比较之结论，将以上的结果总结于下面两个表中： 表3 2 不同频率下各模型的模拟效果总结 模型低频频率一模拟效果高频频率下模拟效果 5 0 h z 、1 0 0 i - i z 、5 0 0 h z 、1 l 【h z 1 0 k h z 、1 0 0 k h z 2 0 0 h z 3 0 k h z 、5 0 k h z 多参数模型好 好好好 灯电极模型波形有扭曲波形有扭曲好好 等效电导模型反相好反相好 表3 3 不同功率下各模型的模拟效果总结 模型5 0 h z 下模拟效果5 0 k h z 下模拟效果 5 0 w 、1 0 0 w2 0 0 w 、4 0 0 w 多参数模型低频特征消失好好 灯电极模型波形有扭曲波形有扭曲好 等效电导模型反相好好 这三种模型中，多参数模型和灯电极模型所依据的基本原理相同，都是等 离子体物理、热学以及电学的基本原理，所以前两种模型的普适性好。虽然结 果表明多参数模型的频率普适性较好，但在多参数模型中所需的参数包括h i d 灯气体的成分、压强以及一些几何参数等等。这些参数并不总是能够得到的， 因此限制了它的使用。灯电极模型中，利用一种遗传算法程序，通过对灯的电 流电压的采样