浙江省宁波市2013-2014学年八年级数学上学期期中试题 (word含答案).doc

浙江省宁波地区2013-2014学年第一学期期中考试八年级数学试卷（本试卷共四大题满分120分，时间120分钟）一、选择题(本大题共10小题，每小题3分共30分)1以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A2 cm，3 cm，5 cm B3 cm，3 cm，6 cm C5 cm，8 cm，2 cm D4 cm，5 cm，6 cm2工人师傅砌门时，常用一根木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是( )A两点之间的线段最短； B三角形具有稳定性；C长方形是轴对称图形； D长方形的四个角都是直角；3下列命题中，真命题是（ ） A等边对等角 B内错角相等 C等角的补角相等 D两个锐角的和是锐角5已知：在ABC中，BAC=90，BC=26，AB：AC=5：12，则AB，AC分别为（） A2和24 B10和24 C10和12 D4和126一等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ） A12 B15 C12或15 D187如图，EAAB，BCAB，AB=AE=2BC，D为AB的中点，有以下判断：DE=AC；DEAC；CAB=30；EAF=ADE.其中正确结论的序号是（ ） A B C D8如图，P是BAC的平分线AD上一点，PEAB于E，PFAC于F，下列结论中不 正确的是（ ） APE=PF BAE=AF CAPEAPF DAP=PE+PF9等边三角形两条中线所夹的钝角度数是（ ）ABDPEF第8题图EABCDF第7题图AP1P2第10题图P3P4 A120 B100 C135D15010如图，钢架中A=16，焊上等长的钢条来加固钢架，若 则这样的钢条至多需要（ ）根。 A4 B5 C6 D7二、填空题(本大题共10小题，每小题3分共30分)11在ABC中，BAC=Rt，D是斜边BC的中点，且BC=10，则AD= 12黑板上写着，那么正对着黑板的镜子里的像是 13已知在ABC中，A=36，B=48，则C= 14在ABC中，AB=AC=6，BC=5，ADBC，于点D，则CD= 15如图，已知C=D=90，请你再添加一个条件： 使得ABCBAD.16写出命题“对顶角相等”的逆命题： 第17题图第18题图第15题图 17如图，在ABC中，直线m是AC的垂直平分线并且交AC,BC于点D，E，已知 AB=3，BC=6，那么ABE的周长等于 18已知：如图，在ABC中，AD平分BAC，在AB上截取AE=AC，连结DE，且 DE=2cm，DB=3cm，那么BC= 19如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，B=90，那么四边形第19题图第20题图 ABCD的面积是 20如图：已知四边形ABCD，BAD=120，CBAB，CDAD且AB=AD=3，点E，F分别在BC，CD边上，那么AEF的周长最短是 三、解答题(本大题共7小题共60分)ba21（5分）用直尺和圆规作一个ABC，使得，AC=a，AB=b，BAC=.第22题图 O22（6分）已知：如图，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，B=C. 求证：AE=AD第23题图23（8分）已知：如图，在ABC中，AB=AC，点D在边BC上，DEAB，DFAC， 且DE=DF， 求证：ABDACD 第24题图24（8分）如图，一张直角三角形的纸片ABC，两直角边AC=6cm，BC=8cm现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且AC与AE重合，求CD的长 25（10分）已知：如图，在ABC中，AB=AC，BD平分ABC，E是底边BC的延长ABCDE第25题图线上的一点且CD=CE. （1）求证：BDE是等腰三角形 （2）若 A=36，求ADE的度数.26（11分）如图，C为线段BD上一点（不与点B，D重合），在BD同侧分别作正三角第26题图形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于一点F，AD与CE交于点H，BE与AC交于点G。 （1）求证：BE=AD； （2）求AFG的度数； （3）求证：CG=CH 27（12分）已知：如图，在ABC中，CDAB，CD=BD，BF平分DBC，与CD， AC分别交与点E、点F，且DA=DE，H是BC边的中点，连结DH与BE相交第27题图于点G。 （1）求证：EBDACD； （2）求证：点G在DCB的平分线上 （3）试探索CF、GF和BG之间的等量关系，并证明你的结论. 期中答题卷一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案二、填空题（每小题3分，共30分）11. 12. 13. 14. 15. 16. b17. 18. 19. 20. a三、解答题（共60分） 21（5分）22（本题6分）第22题图23（本题8分）第23题图 第24题图24（本题8分） 25 （本题11分）ABCDE第25题图 26 （本题10分）第26题图27（本题12分）第27题图 参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）12345678910DBCCBBADAB二、填空题（每小题3分，共30分）11. 5 12. 50281 13. 96 14. 2.5 15. AC=BD或CB=AD或CAB=DBA或CBA=DAB 16. 相等的角是对顶角 17. 9 18. 5 19. 36 20.三、解答题（共60分） ba21（5分）用直尺和圆规作一个ABC，使得，AC=a，AB=b，BAC=.图略，结论1分22（本题6分）第22题图 证明：在ABE和ACD中，A=AAB=ACB=C 2分 ABEACD 4分 AE=AD6分 第23题图23（本题8分） 证明：DEAB，DFAC DE=DF AD平分BAC 3分 （或者利用HL得到ADEADF） BAD=CAD 4分AB=AC 在ABD和ACD中，BAD=CADAD=AD 6分 ABDACD 8分 第24题图24（本题8分） 解：设CD=x 1分 C=90 AB2=AC2+BC2 =36+64 =1003分 AB0 AB=10 4分 AE=AC=6， BE=4 5分 AED=C=90 BD2=DE2+BE2 (8-x)2=x2+427分 解得：x=3 CD=3 8分ABCDE第25题图25 （本题10分）（1）证明：AB=AC ABC=ACB1分 BD平分ABC DBC=ABC2分 CD=CE E=CDE3分 ACB=E+CDE E=ACB4分 E=DBE BDE是等腰三角形6分（2）解：A=36 ABC+ACB=144 ABC=ACB=727分 BD平分ABC DBE=ABC=368分 E=DBE=36 CDE=E=369分 ADE=14410分第26题图26 （本题11分）（1）证明：ABC是等边三角形 AC=BC，ACB=60 CDE是等边三角形 CE=CD，ECD=601分 ACB=ECD2分 BCEACD3分 BE=AD4分（2）解：BCEACD EBC=CAD5分 CAD+ADC=ACB=606分 EBC+ADC=60 AFG=607分（3）证明：ACB=ECD=60 ACE=60 ACB=ACE8分 AC=BC，EBC=CAD ACHBCG10分 CG=CH11分（也可以通过证明CGECHD）第27图27（本题12分）（1）证明：CDAB BDE=CDA=901分 DE=DA，BD=CD CBDACD3分MN（2）证明：过点G作GMAB，GNDC4分 BD=CD，H是BC中点 DH平分BDC，DHBC5分 GMAB，GNDC G