（道路与铁道工程专业论文）高速铁路无砟轨道路基动响应测试分析.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 于葡斐 高速列车行驶时无砟轨道路基的相互动力作用是当前科学研究的一个热点问题， 而现场动响应测试是揭示其真实作用规律的主要技术手段之一，是理论模型合理性验 证的重要环节，也是开展动力学性能评价的基础。论文通过现场实车试验，测试无砟 轨道路基系统在列车速度3 0 0 l ( i i l 1 1 范围内的动响应幅值大小和分布规律，研究了混凝 土结构层和路基基床在列车荷载下的动态特性，通过对测试数据的整理和分析得到了 如下的初步成果： ( 1 ) 通过对京津高铁和武广高铁土质路基上的c r t si i 型、c l 玎si 型板式轨道结 构在不同行车速度下动响应测试，数据统计分析表明，层状构造的混凝土结构发挥了 对动荷载的支承和传递作用，纵向连接式的c r t si i 型板式轨道结构中从轨道板到路基 面，动变形、振动加速度、振动速度分别衰减了7 7 5 、5 3 7 、7 0 2 ；而间断式的 c r t si 型中衰减为5 8 0 6 、8 2 2 、4 1 7 ，动响应衰减明显。 ( 2 ) 实测数据表明，板式轨道路基基床表面动应力( 支承层下) 横向呈马鞍形分 布；基床动应力垂向沿着基床深度衰减明显，在距离路基表面0 4 m 、0 9 m 、1 5 m 、 2 1 m 深度处相应衰减系数为o 7 1 、0 5 7 、o 5 2 、0 3 2 。基床表面( 支承层下) 振动加速度 分布趋势是轨道板中心位置处大，支承层边缘小。路基面下2 7 m 相对基床表层振动加 速度衰减了7 1 4 ；基床表面振动速度在横向与振动加速度分布规律相似。 ( 3 ) 通过对实车测试数据的统计分析，得出列车轴重和速度在不同的结构部位对 动响应影响效果不同，列车轴重对整个系统的振动变形、振动加速度、振动速度影响 显著：而列车速度则对振动变形基本无影响，对基床动应力影响也不明显，对振动加 速度和振动速度影响显著。 ( 4 ) 通过对实车测试数据的频域变换，得到信号功率谱，在频域内无砟轨道路基 系统的振动位移信号的频率范围较窄，同时对列车速度的改变不敏感；而振动加速度 信号频率范围较宽；振动速度信号的频率对列车速度改变敏感。 关键词：高速铁路；无砟轨道；路基；动响应；频谱分析 a b s t r a c t d v n 锄i ci n t e r a c t i o nb e 僦e e nb a l l a s tt r a c ka n ds u b 髓挝eu i l d c r h i 曲s p e e d 呦n l sah o t i s s u ei nc u 仃e n ts c i e n t i f i cr c s e a r c h d y n 锄i cr e s p o n s ef i e l dt e s t i so n eo fm a l nt e c 胁c 2 l i m e 肌sr e v e a l i n gm ei n t e r a c t i o nl a w ，觚i m p o r t 觚ts t c pv e r i f i c a t i n gr a t i o n a l o fm e o r e t l c a l m o d e l s ，锄da b a s ec a r r y i n go u td y n 撇i cp e r f 0 m 肌c ee v a l m t i o n t h i sp a p e r b a s e so nf l e l d t e s t 。i n 丘e l dt e s t ，t h et r a i ns p e e di sn o tl e s st h a n3 0 0 k m 1 1 d ”姗i cr e s p o n s e s 锄p l l t u d e 甜l d d i 蛳蝴0 ni nb a l l 缄t r a c k se a c hs t m c t u r ep a r t w e r et e s t e d m e 锄h i l e ，m ee x t e m a l c h a r a c t e r i s t i c so fc o n c r c t e1 a ) r e r 孤l ds u b g r a d e w e r e i n v e s t i g a t e d b a s e d o nt e s t d a t a ，r e s e a r c h e sa n dc o n c l u s i o n sa r e a sf o l l o w s ： ( 1 ) d y n 锄i cr e s p o i l s e i i lt w 0t y p e so fs l a b t r a c ks t l l l c t l l r e ( c r t s t y p ea i l d c r t si 蛳e ) w e r et e s t e du n d e rd i 脏r e n ts p e e di l s e di nb e i j i n 乎t i 删i ni n t e r c i t y r a l la n d w i i h a n g 啪g z h o up a s s e n g e r - d e d i c a t e dl i n e m t e s tr c s u l t si n d i c a t e dt h tc o n c r e t es t m c t u r e i nl a y e rp l a y e dar o l e i nd y n 锄i cf o r c e sb e a r i n g 锄d删s s i o n w i m i nc r t s i i 饵p e ，d y n 锄i cd e f o 锄a t i o ni s d e c r e a s e db y7 7 5 ，d ) r 1 1 锄i ca c c e l e r a t i o n5 3 7 ，d y n 锄i c v e l o c i 付7 0 2 舶mo r b i t a lp l a t ct 0s u b g r a d es u r l c e w h i l ew i t h i nc r t s it y p e ，y n 锄l c d e f o r i t l a t i o ni sd e c r e a s e db y5 8 0 6 ，d y n 锄i ca c c e l e r a t i o n8 2 2 ，d y n a m i cv c l o c i t y 4 1 7 f r o mo r b i t a lp l a t et 0s u b 铲a d es 妇e ( 2 ) t 阳n s v e r s ed i s t r i b u t i o no fd y n 锄i cs t r e s si ns u b g r a d es u r i 沁ei ss a d d l e s h a p eu i l d e r s l a b 饥l c k d y n a m i c s t l e s si sd e c r e 弱e do b v i o u s l y i i lv e i r t i c md i r e c t i o n i 姐n s v e r s e d i 矧b u t i o no fd y n 锄i ca c c e l e 枷o ni ns u b 伊a d es u l 伽ei s “l 鹕e ri nt h em i d d l e ，s m a l l e ri n b o ms i d e s ，d y n a m i ca c c e l e r a _ t i o ni sd e c r e a s e db y71 4 f 如ms u b g r a d es u r ：f a c et 02 7 m u n d e ri t t r a i l s v e r s ed i s t r i b u t i o no fd y n 锄i cv e l o c i t yi ss i m i l a r t od y n a m i ca c c e k r a c i o n ( 3 ) a x l el o a da n ds p e e d si n n u e n c e so nd y n 锄i ci l e s p o n s eo fe a c hs t n l c t l l i ep a r t a r e d i 髓r e n t a x l el o a d ，si i l f l u e n c eo nd y n 锄i cr e s p o n s e si n c l u d i n gd e f o 咖a t i o n ，a c c e i e r a t l o n a n dv e l o c i t yo ft r a c k s u b 黟a d es y s t e m a r eo b v i o u s w h i l et 】m ns p e e d si i l f l u e n c e s o n d y n 锄i cd e f o m a t i o na n d s t r e s sa r en o ta p p a r e n t ( 4 ) t h r o u g h 肫q u e n c y 订a n s f o 咖a t i o no ft e s td a t a ，s i g n a lp o w e rs p e c t r 嗽w a sg o t 1 n 船q u e n c yd o m a i n ，d y n 锄i cd e f o n i l a t i o n s 船q u e n c yc o v e r a g ei s 锄a 1 1 甜1 d n o ts e n s l t l v ew i 恤 仃a i ns p e e d ；d y n 锄i ca c c e l e r a t i o n sf r e q u e n c yc o v e r a g ei sl a r g e 觚dm 咖s t a g e 舵q u e n c l e s v a r y 嘶m 慨ns p e e d ；d y n 锄i cv e l o c i t y sm a i ns 切g ef r e q u e n c i e sa r e s e i l s i t i v ew l ms p e e d 觚d 访c r e a s ee x p o n e m i a l l y 西南交通大学硕士研究生学位论文第l ii 页 l 皿y w o r d ：h i 曲- s p e e dr a j l w a y ；b a l l a s t l e s s 仃a c k ；s u b g r a d e ；d y n 锄i cr e s p o n s e ；s p e c t r u m 锄a l y s i s 西南交通大学曲南父逋大字 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留 并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本 人授权西南交通大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可 以采用影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密口，在年解密后适用本授权书； 2 不保密d 使用本授权书。 ( 请在以上方框内打“ ) 学位论文作者签名：芦毛各 日期：钞慨占砂 西南交通大学硕士学位论文主要工作( 贡献) 声明 论文借鉴已有试验方法和前人的研究成果，为研究高速铁路无砟轨道路基动力学 特性，进行了现场实车测试，本人在学位论文中所做的主要工作或贡献如下： ( 1 ) 通过京津高铁和武广高铁土质路基上c i 盯s 型、c r t si 型板式轨道中混凝 土结构层在速度3 0 0k 以的实车测试，分析了混凝土构造层的振动位移、振动加速 度、振动速度的幅值规律。 ( 2 ) 通过武广高铁无砟轨道路基基床范围内的动响应测试，分析了高速铁路无砟 轨道下土质路基基床的动力特性，并对影响动响应的列车速度、轴重等因素进行了研 究。 ( 3 ) 采用随机振动理论，通过对测试数据的频域变换，得到信号的功率谱，探讨 了无砟轨道路基动响应在频域内的特性。 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作所得的成 果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰 写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中作了明确说明。 本人完全了解违反上述声明所引起的一切法律责任将由本人承担。 学位论文作者签名： 降杀各 日期：沙口6 讨 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第1 章绪论 1 1 论文的研究背景 高速铁路具有快速、安全、舒适的优点，是一种高效的交通运输方式，但是传统 有砟轨道结构自诞生之日起，就显现出稳定性差的缺点，其原因在于碎石道床在列车 荷载长期作用下，产生累积变形及道砟的磨损和粉化【1 1 。随着高速、重载铁路的不断发 展，道砟粉化及道床累积变形的速率随之加快，必须通过轨道结构的强化及频繁的养 护维修工作来满足线路高平顺性、高稳定性的要求。由于无砟轨道取消了碎石道床， 轨道保持几何状态的能力得到提高，轨道稳定性相应增强，维修工作量也随着减少， 因此己成为高速铁路轨道结构的发展方向。 规划到2 0 2 0 年，中国铁路网总里程将达到1 0 万公里【2 j 。建设客运专线，是规划最 主要的内容。设计速度3 5 0 妇沛的铁路建设中将采用无砟轨道，这给我国铁路的设计 和施工带来了新的课题，因为提高列车运行速度或者增加牵引重量将不可避免地增大 列车振动强度，轮轨之间的相互动力作用也就会急剧增加。对机车车辆而言，这将严 重影响列车运行的平稳性、安全性，同时还会导致列车零部件在强动荷作用下发生变 形甚至被破坏；对于轨道系统而言，反复作用的强大轮轨作用力会导致轨道变形加速、 部件损伤加快、降低轨道稳定性。 在土路基上铺筑无砟轨道，由于土路基的承载能力较低，对动载荷反应敏感，因 此，必须特别重视对基床的动力分析，加强对基床的强化处理和排水设施的良好设置。 对于路基【3 l 来说，一方面，高速运行的列车对路基结构产生动力作用，直接影响其工作 状态和使用寿命；另一方面，路基结构的振动又对运行车辆的平稳性和安全性产生影 响。以上问题的解决，需要我们对机车轨道路基系统进行全面的研究。 目前，车辆轨道路基的相互作用【4 l 己成为世界范围内研究的一个热点。各国工作 者在理论分析、现场试验、计算机仿真模拟等方面进行了大量的研究工作。迄今为止， 在车辆与轨道结构动力性能方面已取得了较多的成果，而对轨道与路基动力特性方面 的研究还不够深入，现有理论分析与研究还不能完全适应高速铁路路基的设计、施工、 维修的需要。 论文根据京津高铁和武广高铁无砟轨道路基实车测试，运用动力学分析方法，研 究了无砟轨道结构和土质路基在c i m 2 、c l 瑚3 动车组作用下的动响应规律，验证并 评价了高速铁路无砟轨道路基工程适应性，分析了列车轴重、列车速度、路基结构形 式等因素对动响应特性的影响，为无砟轨道路基设计和施工提供参考。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 1 2 无砟轨道研究现状 2 0 0 8 年全长约1 2 0 公里的京津城际铁路开通，国产“和谐号 c l m 3 型动车组在 京津城际铁路运行试验中创出3 9 4 3 公里的时速，达到世界运营铁路最高速度，其采用 的轨道结构就是c r t si i 型板式无砟轨道，2 0 0 9 年全长约1 0 6 8 8 公里武广高铁开通， 国产c i m 3 “和谐号 动车组跑出3 9 4 2 公里时速，创造两车重联情况下的世界高速 铁路最高运营速度，其全线采用的也是无砟轨道结构，以及后续即将开通的全长1 3 0 0 多公里京沪高速铁路也全部采用无砟轨道结构设计。 1 、国外无砟轨道概况 从国外高速铁路实践经验来看，德国、日本等国家的高速铁路以修建无砟轨道为 主，虽然有砟轨道结构历史悠久，在长期的应用中，人们积累了丰富的施工和维修经 验，而且轨道本身又有弹性好的优点，加之铺设费用低，维修容易，所以人们认为它 是比较经济的结构型式。然而随着行车速度的提高，对线路的要求也越来越高，特别 是列车动荷载的增加，对道床的稳定性、线路的平顺程度的要求也越来越高，这样， 容易变形的有砟道床就难以适应。为了满足使用要求，就必须加大养护维修的频率和 工作量，稍有不慎就可能造成行车的中断，维修费用也大幅度提高，导致铁路运输经 济效益下降。为了适应铁路高速运行的需要，解决线路维修的困难，世界各国研究和 开发了多种结构型式的无砟轨道，主要有板式，长枕埋入式、弹性支承块式、i 池e d a 型、双块式等，共计出现了1 0 0 多种无碴轨道结构形式( 其中德国9 9 种) ，但在高速铁 路上大范围运用实际上只有日本和德国，而且，只有近3 0 种无碴轨道结构形式得以试 铺和运用，铺轨长度不到4 0 0 0 k m 【5 】。无砟轨道在高速铁路上的应用始于1 9 7 1 年日本山 阳新干线，其后在日本获得迅速发展，并得到广泛应用，2 0 世纪8 0 年以来修建的新干 线，无砟轨道比例都在8 5 以上。但是，应该看到，日本新干线桥隧比例比较大，截 至到2 0 0 4 年，在路基上无砟轨道铺设长度仅有9 0 k m ，占无碴轨道铺设总长度的3 左 右。德国虽然无砟轨道结构类型很多，但在高速铁路上的实际铺设长度只有2 4 8 h ， 且从1 9 9 8 年起在高速线上大量应用至今还不到1 5 年。不过，德国无砟轨道主要铺设 在路基上，其经验对全面发展无碴轨道具有重意义。总体来说无砟轨道整体性强，纵 向、横向稳定性高，能持久的保持轨道的几何尺寸。养护、维修的工作量少，综合成 本低，综合效益好。无砟轨道在高速铁路上大量铺设已成为铁路的发展趋势。 2 、国内无砟轨道概况 近几十年来国内在隧道、高架桥和路基结构上的各种无砟轨道结构都有了很大的 发展。随着我国国民经济的不断发展和人民生活水平的日益提高，我国也进入了铁路 提速国家的行列【6 j 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 国内对无砟轨道的研究始于上世纪的6 0 年代，与国外的研究几乎同时起步。在成 昆线、京原线、京通线、南疆线等长度超过一公里的隧道内铺设，总铺设长度约为 3 0 0 k m 。在西康线秦岭、西安南京线东秦岭、磨沟岭、桃花铺一号、兰武线乌鞘岭隧道 铺设了弹性支撑块式无砟轨道。在渝怀线鱼嘴二号、圆梁山、秦沈线沙河特大桥铺设 了长枕埋入式无砟轨道。在赣龙线枫树排、秦沈线双河特大桥、狗河特大桥铺设了板 式无砟轨道。 为了在我国客运专线推广应用无砟轨道，2 0 0 4 年底在遂渝线开展无砟轨道试验段 研究，同时分别在郑西、武广和京津城际开展四个中外联合设计、施工无砟轨道综合 试验段【。从2 0 0 4 年至今无砟轨道结构在我国高速铁路建设3 5 0 k n 讹线路建设中占 据了主流地位。 1 3 无砟轨道路基动力学性能研究现状 无砟轨道路基动力学的研究是在高速铁路有砟轨道路基动力学研究的基础上，随 着无砟轨道结构的大面积应用而产生的，其以有砟轨道路基动力学理论基础、研究方 法、技术手段等都几乎相同，两者均是高速铁路路基动力学的组成部分，无砟与有砟 在线路的上部结构中最重要区别就是应用混凝土结构代替了散体的道砟碎石1 8 l o 】，反映 在路基本体上则是相应结构层的几何尺寸、材料性能发生一定改变，但是路基作为线 路的下部基础要求没有随着无砟轨道的出现而降低，高速铁路路基工程的多层结构、 变形控制，列车与线路整体系统的相匹配三大特点没有改变，而且为了适应高速铁路 无砟轨道的高平顺性要求，提出了工后“零沉降 的设计理念，这对高速铁路路基动 力学的研究提出了新的课题和挑战。 l 、国外发展概况 前西德慕尼黑工业大学j e i s e 砌锄教授在“轮轨相互作用”研究计划中对r h e d a 轨道进行了实验室研究和r h e d a 车站试验段测试试验，在实验室研究中，在实物试验 台上进行了整个结构的静载及列车重复荷载作用下的性能试验。萨拉热窝大学的v e b r i c 等，应用边界元法对板式轨道在移动荷载作用下的动力学响应及振动在土中的传播规 律进行了研究，其计算机仿真数据较好的模拟了现场测试数据，即使在模型轨道长度 很短的情况下，结果仍然比较理想【】；美国哥伦比亚l p a 集团公司的m o h a l l l l n a d i 等， 应用边界元法和有限元法通过数值积分对铁路轨道的动力学响应进行了研究，研究方 法是通过施加谐振力和瞬时冲击力计算整个轨道系统振动频率的方法来开展，研究了 轨道系统在不同地基弹性系数下的响应【1 2 】；德国r e h f e d 等通过对变形预测和稳定性的 分析指出了板式轨道的铺设条件，特别是地基条件【1 3 】。德国b o c h u m 大学的h u b e r t 等 指出近几年随着t g v 和i c e 等高速列车的发展，已经使振动发展到地基及邻近的建筑 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 物，这就需要发展具有较好动力学性能的板式轨道并探索减振的可能途径，在时频响 应模型中采用了边界元法以研究轨道的动力学性能和减振郊果【1 4 】。德国h a s s l i n g e r 等 研究了不同轨道结构在列车荷载作用下的动力学响应，包括轨道扣件，轨枕，板式轨 道和浮置板轨道，在模型中地基被视为具有一定弹性和阻尼的弹性体，主要荷载工况 包括速度以及轨道部件的动力学参数的变化【1 5 l 。 2 、国内发展概况 谢伟平等研究了轨道和路基界面在移动荷载作用下的动力响应，在它的模型中， 钢轨被视为弯曲梁，路基被视为刚性基础上的层状半无限空间体，计算了系统的主频 和移动荷载作用下的轨道动力学响应【1 6 1 。 翟婉明发展了车辆一轨道耦合动力学模型，并应用它进行了一些分析，将板式轨道 系统做成两层梁体系进行分析，主要分析了长钢轨的焊接凹接头、竖错不平顺以及板 式轨道c a 砂浆层动力学参数的改变对整个系统的影响【l7 1 。对于桥上板式轨道和长枕埋 入式无昨轨道的路桥过渡段的动力特性亦进行了研究【i 引。 范佳等对于无砟轨道减振技术进行了研究，应用轮轨系统动力学模型对弹性短轨 枕无昨轨道，轨下胶垫、块下胶垫的刚度合理取值进行了探讨【1 9 j 。张格明对桥上板式 轨道、长枕埋入式无柞轨道、弹性短轨枕轨道进行了分析，还进行了落轴试验的模拟， 在他的模型中侧重的是桥梁的振动，所以他将无砟轨道与桥梁的振动并在一起，认为 无砟轨道与桥梁的振动一致，仅将钢轨的振动分开来考剧2 0 1 。 颜胜才通过测试试验列车以不同速度通过遂渝线路涵过渡段时的无砟轨道路基面 动应力，分析研究行车速度、行驶方向等各种因素对路涵过渡段路基面动应力幅值变 化的影响以及动应力沿线路纵向的分布规律【2 。 李佳结合遂渝铁路无砟轨道综合试验段实车测试，分析了无砟轨道路基与隧道刚 性渐变混凝土过渡段在c i m 2 动车组和重载货物列车作用下的路基面动应力、支承层 振动位移、支承层振动速度的幅值大小、与行车速度的关系及沿线路纵向的变化规律 【2 2 】 o 蔡成标应用车辆一轨道耦合动力学理论，建立列车一无砟轨道空间藕合振动模型， 从而导出弹性地基上轨道板的运动方程，应用开发的无砟轨道动力学仿真软件 矸渔c k d 、a ，系统地研究评估遂渝线综合试验段无砟轨道及其过渡段的动力学性能 【2 3 】 口 宣言运用商用非线性有限元平台a b a q u s 建立了两种路基上的无砟轨道( 双块式、 单元板式轨道) 耦合模型，对土质路基条件下系统的动力响应进行了分析【2 4 】。 卿启湘基于g a l e r k j n 能量弱变分原理和整体l a g r 锄g e 格式，建立了半无限三维空 间的动力有限元计算模型，并利用高速铁路无砟轨道路基系统相互作用的动力学关 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 系，研究了轮重、车速、频率、不平顺和材料特性与路基无砟轨道结构系统相互作用 的响应特征1 2 5 】。 陈鹏采用a b a q u s e x p l i c i t 有限元平台运用于轮轨耦合系统动力仿真时涉及的主 要问题进行研究，在此基础上建立路基上的无砟轨道动力仿真模型，并对建模方法的 可靠性进行验证，同时通过对中高速条件下路基上无砟轨道的动力仿真计算，结合国 内外有关的动力评价指标及相应规定，研究车辆、轨道、路基系统的动力特性【2 6 】。 马学宁建立了二系悬挂条件下车辆一轨道一路基垂向耦合时变分析模型，在此基础 上建立板式无砟轨道一路基三维动力有限元分析模型，采用高速铁路客运专线板式无 砟轨道的参数，分析了列车速度、轨道不平顺、板式无砟轨道系统动力学参数等对车 辆的运行品质、无砟轨道和路基结构的动力响应的影响，为客运专线板式无砟轨道修 建提出了部分轨道、路基参数的合理取值范围【2 7 】。 陶宏亮利用有限元软件a n s y s 建立了路基与板式无砟轨道一多层体系路基系统的 二维有限元模型，研究列车运行某一时刻列车荷载正下方的路基横断面的竖向位移、 应力、应变和竖向加速度的横向分布规律，分析了列车荷载对路基的动力响应，通过 对轨道板及路基各结构层的刚度和厚度的动力学的分析比较，得到了材料参数对路基 动力响应的影响规律以及影响路基动力特性的主要参数【2 8 】。 综上所述，目前主要应用车辆一轨道一路基相互作用的动力学理论对其进行研究分 析，一般采用理论建模、数值求解与试验验证相结合的方法。首先对车辆一无砟轨道一 路基相互作用中的具体问题建立适当的数学物理模型，进而寻求有效的数学分析方法 以获取系统响应，再将关键动力学指标( 如轮轨动作用力和构件振动加速度等) 的试验 测量结果与理论分析结果对比从而验证并改进理论模型，在此基础上对轮轨相互作用 和路基动力特性与变形特征进行广泛的模拟研究。可见动力学模拟是研究车辆一轨道一 路基相互作用的核心内容，而高速铁路无砟轨道路基动响应测试也是验证其合理性的 重要环节，测试的核心依然是以往高速铁路路基动力学关心的路基倚载、路基弹性变 形、路基振动等方面。 尽管我国在高速铁路无砟轨道路基动力学特性研究方面取得了不少成果，但与高 速铁路发达国家相比还存在一定的不足，尚处于起步阶段，无砟轨道路基动响应的理 论研究还较薄弱、数值计算模型还不够完善、动响应试验研究也较少。 1 4 论文的主要工作 为了不断深入对高速列车作用下无砟轨道路基动响应特性的研究，论文采用现场 试验技术手段，基于列车荷载作用下动响应现场试验，开展了如下的工作： ( 1 ) 第一章：绪论，通过资料收集，介绍了国内外高速铁路无砟轨道的建设发展 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 情况，重点介绍了无砟轨道路基动力学性能的研究现状，并指出现场实测试验是研究 的主要技术手段之一，阐述本论文的研究意义和应用价值。 ( 2 ) 第二章，进一步描述了动响应测试的各组成部分，概念、原理以及测试数据 处理方法。在时域内依据数理统计理论，对动响应参数信号幅值的进行读取、判别和 统计计算，直观真实地反应动响应变化规律；频域内依据随机振动理论，对动响应信 号进行频域变换，获得信号的功率谱，从能量的角度分析振动的频域特性。是论文数 据处理的理论基础。 ( 3 ) 第三章，应用动态测试仪器，在武广高铁和京津高铁现场，开展了列车荷载 下的无砟轨道路基的动响应测试试验，通过测试手段，研究了高速铁路无砟轨道路基 系统的动力学性能，获得了科学的实测数据，为理论研究积累验证的数据。 ( 4 ) 第四章，基于论文第二章的分析原理，通过对现场测试数据对比分析，研究 了无砟轨道路基系统中轨道结构、路基基床的动态特性；分析了列车荷载下系统动响 应的衰减和分布规律；分析了列车轴重和列车速度对动响应的影响；分析了频域内动 响应信号的频域特性。 ( 5 ) 结论与展望，归纳了论文的主要研究成果，并对以后的研究工作提出了展望。 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 第2 章动响应测试原理及分析方法 2 1 引言 高速列车运行的平稳与安全直接取决于轨面的变形情况【2 9 l 。轨面的变形是轨道下 部结构和轨道变形的总体反映。列车的高速运行加剧了列车与无砟轨道结构的动力相 互作用，而对无砟轨道结构上部混凝土结构层和路基的动态响应( 动应力、振动变形、 振动加速度、振动速度的幅值大小以及分布形态等) 研究是揭示其相互作用规律的核心 问题，这些动响应的参数也是无砟轨道结构混凝土结构层和路基结构动态设计的关键 所在。在理论分析方面由于土质路基具有复杂且离散性很大的材料性质，主要是根据 其在行车条件下的工作特点，建立轨道路基系统的动力计算模型，进行轨道和路基动 力分析，了解掌握其动力特性，研究车辆轨道路基系统是否合理匹配【4 】，但是这一过 程需将实际轨道和轨下结构抽象为力学模型，再据此建立相应的数学模型即描述系统 运动的微分方程，以求其解，因此合理的动力模型是研究的关键之一。但早期无论是 何种模型都没有将车辆、轨道、路基作为一个系统来加以考虑，大多是在模拟动荷载 的基础上来分析轨下基础的应力、变形等问题，不能充分反映车路体系在行进中的动 力特性，对于列车振动的动力分析而言还有所欠缺。还有一种是方法就是将轨道路基 作为参振子结构纳入车辆计算模型，建立车辆路基系统的一系或者二系垂向耦合动力 分析模型3 1 1 ，从耦合的角度出发，进行动力学研究。在理论研究还有没完善之前， 试验测试技术也是无砟轨道路基动响应研究的常用方法，通过试验测试能直接得到动 响应结果，具有客观性和真实性，不仅可以用来评价无砟轨道路基结构工程动态特性， 也为理论研究提供检验校核，对工程设计及实践方面有很重要的指导意义。 2 2 动响应测试原理 在最近二十多年里动响应测试水平随着振动测试技术【3 2 3 6 】的发展也逐步提高，其 组成大体上包括三个部分，即振动测量、数据采集，信号分析。 在测试中有很多物理量是随时间变化的，例如动应力、动位移、振动速度、振动 加速度等，这些参数称为动态参数或者动响应。振动测量是指由传感器测得这些非电 物理量并转变为电信号，然后经过放大、滤波等环节，对信号作适当调节，对测量结 果进行显示、记录的全过程。如图2 1 所示。 工程中的动态物理量都是随时间连续变化的，相应的连续时间信号称为模拟信号。 为了提高测量的精度和速度，便于对信号作进一步分析处理，往往需要将模拟信号转 变为离散的数字信号。将连续时间信号转变为离散数字信号的过程称为数据采集。 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 、，r1 、 厂、 振动位移 振动速度 信号适 振动加速度 - 传感器 = 今 - - 一 调器 动应力 l 图2 1 振动测量框图 具体方法是，首先将连续变化的信号在时间域离散化，即采样。然后将时间域离 散、幅值域连续的信号转变为离散的数字信号，即进行量化或模数转换。时域采样， 将产生一个频率混迭的问题，导致偏度误差，而幅值域量化又有一个信号噪声比的问 题，引起随机误差。为了保证数据采集的精度，对采集前的模拟信号提出了更高的要 求，即放大器应有自动量程功能( 这种放大器称为程控放大器或自动量程放大器) ，以便 充分利用模数转换器的动态范围，滤波器应尽量接近理想低通滤波器的特性。以避免 采样引起的频率混迭( 这种低通滤波器被称为抗混滤波器) 。图2 2 给出了动态数据采 集的框图。 图2 2 动态数据采集框图 对于高速列车行驶所测量的随时间变化的信号( 时间历程) 尚不足以描述其特征，而 有效值、峰值等参数反映的信息量又太少。因此，对所测得的动态信号往往需要进行 分析。动态信号分析的主要手段是将在时间域变化的信号变换为在频率域中有效值或 均方值随频率的分布，后者又经常称为谱分析。对有限长信号的谱分析将产生所谓功 率泄漏的问题，导致分析结果的严重偏度误差。因而需要寻求降低泄漏的措施，例如 对时域信号进行加窗处理等，为了减小谱分析中的随机误差，通常还要用到平均等统 计处理手段。动态信号分析除频域分析之外，还有时域分析( 如相关函数分析等) 和幅域 分析( 如直方图、概率密度和概率分布函数分析等) ，如图2 3 所示。 图2 3 动态信号分析过程示意图 现代动态信号分析主要采用数字方法，可以由软件在通用计算机上实现，也可以 用专用硬件做成仪器完成。动态信号分析的核心是离散傅里叶变换，尽管可以通过快 速算法( f f t ) 来实现，但仍有很大运算处理工作量。近十年发展的数字信号处理器( d s p ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 为f f t 和加窗处理等信号分析提供了新的物质基础，开辟了软、硬件结合的动态信号 处理的新途径，本论文各次测试中采用的动态采集仪器d h d a s 5 9 2 0 就具有强大的信 号分析模块，可以对采集信号进行频谱分析、频响分析、统计分析、相关分析等。 2 3 动响应分析方法 无砟轨道路基动响应的研究由于理论水平、计算手段的局限，为了认识理解动力 响应，主要是通过实测手段来获取的，经过对试验数据分析得到无砟轨道路基动力响 应规律。首先将路基动力学常遇到的动荷过程视为一个随机过程，这个过程一般可用 一系列的信号来分析，根据随机过程理论【”】，随机过程有平稳随机过程与非平稳随机 过程之分，车辆轨道路基动力作用过程中，可以认为环境和工作条件一定，不随时间 而变化，总体上它的特征参数与时间无关，将它近似认为一个平稳的随机过程，对于 一个平稳的随机过程，一般认为它的总体统计特性与样本的统计特性是相同的，称之 为各态历经的，即认为任何一个样本函数都可以描述工程的各种可能状态。而对于高 速铁路现场实车测试过程中是各态历经的平稳随机过程的基本假设是成立的，因此在 处理信号数据时候可以用随机理论来分析，采用统计学方法。列车行驶过程中动响应 可以做时域描述也可以做频域描述，前者可以通过傅里叶变换变成后者，后者也可以 通过傅里叶逆变换变成前者，可以根据实际需要，或者在时域内分析，研究其随时间 变化的特性，或者在频域内分析，研究其随频率成分变化的特性。由于真实的振动过 程其实是非常复杂的，存在很多不确定的因素，如轨道和车轮的不平顺、道床刚度等 具有随机性质，具备很多非线性因素，如果把非线性因素统计线性化，得到结果就是 近似的，有一定的误差，系统非线性越强，误差是越大的，在选取分析方法中应该给 予重视。随机振动与确定振动在描述手段与处理方法上，都有很大的不同，后者的已 知量都是确定值或确定的函数，响应可以用函数式表达，它的求解主要是解微分方程 的问题，而前者的已知量( 至少有一个) 及响应只能用统计特性表示，无法用函数式表达， 它的求解主要是应用激励和响应统计特性之间的关系式。因此信号有确定和随机信号 两大类，傅里叶级数展开可以将确定性的周期和非周期信号变换成频域内的频谱，实 现线性谱分析，理论基础是微分方程和拉普拉斯变化，描述线性系统动态特性的基本 工具是传递函数，频域内的频率响应函数等。随机信号属于随机过程，对其分析处理 的理论基础是概率统计，列车实测过程中的信号一般是随时间连续变化的模拟量，需 要将模拟信号离散为数字量，然后用离散的傅里叶变换，可以得到信号的均方谱，功 率谱等。 西南交通大学硕士研究生学位论文第10 页 2 3 1 测试数据的时域分析法 所谓列车实车测试数据的时域处理通常指的是幅值分析【3 8 】，也就是不考虑列车行 驶过程的的时间先后影响，只注重测试信号的幅度大小，如图2 4 所示。显然，静态试 验的数据若不考虑数据随机误差因素，幅值的处理时极为简单的，但是列车行驶过程 中是动态的需要考虑如用峰值、平均值、方差、均方差、极值、概率密度函数等来描 述，它们从不同的侧面反映了列车行驶过程中动态响应的极限状态、集中位置、离散 程度以及完整的幅值分布规律等，使得表面看起来比较杂乱的过程可以进行定性定量 的比较，这些参数从数学上讲是比较抽象的定义，但在具体问题中有着确切的物理意 义。数据信号的幅值可以从不同的角度来描述，峰值就专门着眼于极限状态的了解， 平均值着眼于集中位置的了解，而方差是着眼于波动程度，幅值概率分布函数给出数 据幅值规律的完整描述。因此在实车测试实验中需要统计某一动响应的峰值、平均值、 方差、极值等，并作一定的统计处理，有利于对动响应规律认识和数据的积累，测试 中常采用时域内的幅值处理方法。 1 31 4 h 删s1 5 1 61 7 图2 4 动态信号时域波形图( 动位移) 1 、峰值 峰值是一个直观并容易理解的幅值参数，一般主要指最大正峰和最大负峰，根据 信号类型的不同，峰值也各有不同，在正弦周期信号中，峰值是一个周期性出现的恒 定值，但在更一般的随机信号中，峰值的出现是短暂的，一般是用动响应测试记录设 备记取下，送入专门设备读取。 2 、平均值 平均值定量的描述了数据的平均幅度，能对具体的问题的物理分析提供了一定的 帮助，是数据特征参数中最基本的一个。时域内的动响应测试数据的平均值只限于算 术意义上的平均，并不包括几何平均，调和平均等。 2 l 0 l 2 3 4 5 0 0 0 o o 0 o 0 o o o 0 0 o 0 o 一 一 一 一 一 邑龄逍 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 1 页 i = 圭y 而 ( 2 1 ) x 。i 己而 k 2 1 ) 1 ，l 3 、方差 样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差。测试数据的离 散程度也就是信号的波动程度，因为动响应测试数据只给出平均值是不够的，用方差 参数可以反映数据的分散程度。 1 2 仃2 = 吉( 而一i ) ( 2 2 ) ，= i 4 、极值 动响应测试数据的极值概念来自数学应用中的最大最小值问题，如果样本中在一 个数据的并以该点数据的值为最大( 小) ，这个数据在样本中就是一个极大( 小) 值。 如果它比总体中其他各点处的值都大( 小) ，它就是一个严格极大( 小) 。该数据就相 应地称为一个样本数据中极值或者总体中的严格极值。 5 、9 5 与9 9 单边上波动界限 列车测试动响应的随机性质决定了信号一般都服从正态分布规律( 也称高斯分 布) ，因此可以建立正确的置信区间。置信水平是指总体参数值落在样本统计值某一区 内的概率，而置信区间是指在某一置信水平下，样本统计值与总体参数值间误差范围。 置信区间越大，置信水平越高。9 5 和9 9 单边上波动界限即单侧置信界上限，处理 数据时，为了简化一般的正态分布，将做适当的线性变换，转化为z n ( o ，1 ) 的标 准化正态分布函数，标准的正态分布的积分值一般都可以列表可查。 设总体中z 分布中含有未知参数9 ，对于给定的概率卜口( o 口 i ) ，若存在统计量 见( z ，z ：，乙) ，使得 p ( 口 眈) = l 一口 ( 2 - 3 ) 则称为见为参数p 的置信水平为l o o ( 1 一口嬲的单侧信上限 当样本函数x n ( 段，) ，只要令： z - ! 三二丝! ( 2 4 ) 吒 就可以得到以= o ，巳= l 的标准正态分布z n ( 0 ，1 ) ，根据标准正态分布的函数， 可以计算出 以护 3 盯时，则认为该数据为异常数据，应予舍弃。当然数 理统计中各种数据处理准则都有一定适用范围，可以根据实测样本采集数来决定，莱 茵达准则方便简单可以用一般检验。 2 3 2 测试数据的频域分析法 列车实车测试中频域分析【3 2 】是动态响应数据处理中最重要的一个方面，这是因为 频域分析有着极其深刻而明确的物理意义。所谓频域分析简单讲就是：研究动态信号 究竟由哪些频率成分组成；各个频率的幅值有多大、能量有多大、功率在频域上如何 分布；研究两个信号的彼此之间在各个频域分量是否相关；研究一个系统将对反映信 号起到怎样的改变作用等等。它很容易与所研究的对象的物理意义联系起来分析出信 号所含成分的物理原因，比较详细的解释信号的内在规律，因此在实车测试中，具有 一定的指导意思和实用价值。 西南交通大学硕士研究生学位论文第13 页 l 、频谱分析原理【3 7 j 列车行驶时动响应测试过程中采集的信号的时问历程包含着全部的有用的信息，可 是这种原始记录不经过适当的变换处理，往往不能以比较简洁的统计方式给出，这就 给实际分析问题带来不便，在数学中傅里叶级数展开在理论上阐明了一个周期信号可 以分解成无数个简单正弦分量，那么一个是时域内信号“厂) 的无限傅旱叶变换定义为： x ( 厂) = e 工( f ) e x p ( 一歹2 万) 出 ( 2 - 9 ) 但是实际测量中信号样本长度总是有限的，设信号样本长度为t ，则可计算有限 傅里叶变换： x ( 厂) = f 工( f ) e x p ( 一，2 万夕) 击 ( 2 - l o ) 信号x ( f ) 经数据采集后变成离散化数据工( 峨) ，为采样时间间隔，如在时间体t 内采集n 个数据，则有x ( ) = 工( 以) ，疗= o ，l ，2 ，( n 1 ) ，简单记为x ( 疗) 。对于离散的数据，积 分运算转化求和，结果将是离散频率五= 矿的序列 x 诉) = x ( j | v ) ，七= o ，l ，2 ，( n - 1 ) ( 2 一1 1 ) 注意到频率间隔v 和采样长度t 的关系为y = 当 离散频率五可表示为： 石= 矿= 事= 惫 q - 1 2 ) 于是，有限连续傅里叶变换可改写成离散型式： x ( 蚣厂) = 艺x ( 鸭) e x p ( 一，2 石熹) 厶 ( 2 - 1 3 ) = o 月 常用的离散傅里叶变化采用归一化形式( = 1 ) ： x ( k ) - 华：艺m ) e 啾书刀争 ( 2 - 1 4 ) _ = o j 由此可知离散傅里叶变化将n 个时域内的数据变化成n 个频域数据，但是由于信 号特点的不同不仅有必要对频率分量的振幅，相位加以讨论，还引入各频率分量的能 量、平均功率的讨论，凡是这类以频率为横坐标( 自变量) ，振幅、相位、能量、功率 等分别为纵坐标( 因变量) 构成的图像统称为频谱