（光学工程专业论文）Erlt3gtYblt3gt共掺玻璃光波导放大器噪声特性的研究.pdf

电子科技大学工学硕士学位论文 摘要 本文首先介绍了光波导放大器的放大理论，在考虑自发辐射放大情况下，利 用重叠积分法和龙格一库塔法联合求解速率方程和传输方程，对e r 3 + y b 3 + 共掺 磷酸盐玻璃的增益特性和噪声特性进行了数值计算。详细讨论了泵浦光功率、信 号光功率、放大器长度以及光放大器增益对放大器噪声系数的影响。根据理论推 导，对影响光波导放大器的参数进行优化设计。指出了降低光波导放大器噪声的 几个途径。 设计一种锥形的波导放大器结构，以降低光波导放大器的噪声。利用有限元 一光传输法对锥形光波导正反向光场传输特性进行模拟，并对锥形光波导放大器 的增益特性、噪声特性进行了仿真计算，得到一些有价值的结论。 设计制作了光刻模版，并使用离子交换法在自制的e r 3 + 厂n 3 + 共掺磷酸盐玻 璃上制作出锥形沟道波导。利用m 线技术得到了6 3 2 8 n m 波长的激光在离子交 换平面光波导中传播的模折射率。根据实验得到的模折射率，用反w k b 方法求 出了离子交换平面波导中折射率的轮廓。实验表明，当6 3 2 8 n m 波长的光在波导 中存在3 个模式时，1 5 5 0 r i m 波长的光在波导中单模传播。并测试了6 3 2 8 n m 波 长的光通过离子交换沟道波导后的近场图。 论文的最后对光波导放大器增益系数进行了测试。对噪声系数测试方案进行 了研究与设计。为光波导放大器的进一步研究提供了有价值的结论。 关键词：光波导放大器，噪声特性，f d _ b p m ，离子交换，噪声测试 电子科技大学工学硕士学位论文 a b s t r a c t c o n s i d e r i n gt h ea m p l i f i e ds p o n t a n e o u se m i s s i o n ( a s e ) ，r a t e e q u a t i o n s f o r i n t e g r a t e d e r b i u m y t t e r b i u mc o - d o p e dw a v e g u i d ea m p l i f i e r s ( e y c d w a s ) w i t h p u m p e d o f9 8 0 n mw a v e l e n g t ha r ea n a l y z e du s i n go v e r l a p p i n gm e t h o d si nt h i sp a p e r t h ee f f e c to f p u m pp o w e r a m p l i f i e rl e n g t ha n ds i g n a lg a i n o nt h en o i s ec h a r a c t e r i s t i c o fe y c d w a sa r ed i s c u s s e d b a s e do nt h e f o r e g o i n gt h e o r e t i c a la n a l y s i s ，p a r a m e t e r s o fw a v e g u i d ew h i c h a f f e c tt h e g a i nc h a r a c t e ra n dn o i s ef i g u r e o fw a v e g u i d ea m p l i f i e ra l eo p t i m i z e d f u r t h e r m o r es o m em e t h o d st or e d u c et h en o i s ef i g u r eo fw a v e g u i d ea r ep r o p o s e d i no r d e rt or e d u c et h en o i s ef i g u r eo fe d w a ，nt a p e r e dw a v e g u i d es t r u c t u r ei s b r o u g h tf o r w a r d t h ec h a r a c t e r i s t i c so ft r a n s m i t s s i o n ，s i g n a lg a i na n d n o i s ef i g u r ea r e n u m e r i c a lc a l c u l a t e d as t e n c i lf o ro p t i c a ll i t h o g r a p h yi sm a d e p l a n a ra n dc h a n n e lw a v e g u i d e sr w i t l l o p t i c a ll i t h o g r a p h y ) a l ef a b r i c a t e d i ne r b i u m y t t e r b i u mc o d o p e dp h o s p h a t eg l a s s s u b s t r a t e t h em o d er e f r a c t i v ei n d e xo fi o n - e x c h a n g e dp l a n a rw a v e g u i d ea t6 3 2 8 r i m w a v e l e n g t hi so b t a i n e db ym l i n et e c h n o l o g y ；t h ei l e a l f i e l df i g u r eo fl i g h t w a v ea t 6 3 2 8 n mt r a n s m i tt h r o u g hc h a n n e lw a v e g u i d ei so b t a i n e d t h er e f r a c t i v ei n d e x p r o f i l e o fp l a n a r w a v e g u i d ei s o b t a i n e dw i t hi n v e r s ew k bm e t h o db ym e a s u r e dm o d e r e f r a c t i v ei n d e x f i n a l l yt h e9 8 i n c h a l a c t e r i s t i eo f w a v e g u i d ea m p l i f i e ri sm e a s u r e d t h em e a s u r e m e t h o do fn o i s ec h a r a c t e r i s t i c6 e r 3 + 肌”c o d o p e dp h o s p h a t eg l a s sw a v e g u i d e a m p l i f i e r si si n v e s t i g a t e d k e y w o r d s w a v e g u i d ea m p l i f i e r f d _ b p m n o i s ec h a r a c t e r i s t i c m e a s u r e m e n t i i 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢 的地方外，论文中不包含其它人已经发表或撰写过的研究成果，也 不包含为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过 的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文 中作了明确的说明并表示谢意。 签名：羞逢篮 日期：年月日 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论 文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和 磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位 论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后 签名：盏连盗 日期：年月日 电子科技大学工学硕士学位论文 第一章 引言 1 1 光波导放大器的应用 未来通信将是全光通信已成为共识，与电通信的发展相似，光通信将向小型 化、集成化方向发展。光波导放大器( e d w a ) 是继掺铒光纤放大器( e d f a ) 、 半导体激光放大器( s o a ) 研制成功以来又一种具有发展前途的光放大器。e d w a 制造成本低、单位长度增益高、结构紧凑、尺寸小巧，很适合于有限空间内的灵 活应用；另外，e d w a 功能集成、简便经济，它能够非常容易的与任何损耗器 件集成在一起，如隔离器、相位阵列波导、分插复用器、调制器、光开关、光交 叉连接器等，从而为集成光路引进多种有源元件。凭借这些优势，e d w a 将在 光通信领域发挥越来越大的作用。图1 - l 为光波导放大器示意图。 放大光信号输出 信号输入 无掺杂基片 r 图i - i 光波导放大器结构示意图 波导放大器的噪声系数是器件的一个重要指标。在加波导放大器的光纤通信 系统，由于放大器噪声的存在，会引起系统信噪比s n r 或载噪比劣化，从而限 制了系统传输距离。若使用光波导放大器作为光接收机的前置放大，光波导放大 器的噪声将降低接收机的灵敏度。因此，对波导放大器的噪声研究成为必要。 1 2 光波导放大罱的发展动态 首例掺稀土元素的有源光波导( 平面光波导) 器件是在1 9 7 2 年用溅射技术制 作的掺钕激光器l “。之后约二十年内，这一领域内无多大进展。1 9 9 0 年掺稀土元 素集成光波导放大器( 尤其是掺铒( e r ) 光波导放大器) 和激光器的开发取得了很大 的进展1 2 】。十一年来，这一领域一直十分活跃。1 9 9 1 年1 月，日本的k i t a g a w a 等人p j 首次在硅衬底上用火焰脱水沉积法制作出掺铒平板波导激光器，同年11 月加拿大的h o n k a n e n 等人1 4 1 用离子交换法获得了掺铒磷酸盐单模玻璃光波导放 大器，在1 5 5u m 波长附近单位长度的增益为2 d b e m ；1 9 9 2 年7 月，美国f 贝 电子科技大学工学硕士学位论文 尔实验室) 的s h m u l o v i c h 等人5 1 在硅基片上制成了1 5 5l a1 1 3 波段的掺铒光波导放 大器，在2 4 e m 长的器件上获得了2 1 d b 的增益；1 9 9 3 年1 月，日本的k i t a g a w a 等人6 1 制作了4 7 m m 长的掺铒( 含镱( y b ) ) 光波导放大器，其净增益为1 3 7 d b ：1 9 9 7 年，美籍华人c h e n gc h u nl i 等人t t a $ 9 作了1 7 c m 长的掺铒光波导放大器，其净 增益为7 2 d b ；1 9 9 8 年，法国的b a r b i e r 等人【8 】制作了8 6 c m 长的掺e r y b 的玻璃 光波导放大器，净增益为2 7 d b ；2 0 0 0 年2 月，韩国的c h o i 等人州制作了掺e r a i 的玻璃光波导放大器，在2 0 m w 的泵浦( 泵浦波长9 8 0 n m ) 功率下获得了5 d b 的增 益。美国的k i g r e 公司已研制出新一代单位长度增益高的掺铒磷酸盐玻璃m m 一2 并己拉制出相应的光纤。下表为不同波导材料和制作工艺研究进展。 表1 1 光波导放大器的材料以及工艺进展。 材料 制作工艺 e 一浓度增益( d b c m ) p h o s p h o s i l i c a t e p e c v d0 4 8 w t 0 6 7 p 2 0 s ：s i 0 2 f h d0 7 7 w t o 6 8 a 乙2 0 3 i o n i m p l a n t 1 5 1 0 2 6 i o n s m 30 7 5 y 2 0 3 s p u t t e r i n g 0 3 4 w t 1 3 a 1 2 0 3 ：p 2 0 5 ：s i 0 2s o l - g e l 1 1 7 w t 1 3 5 s i l i c a t e i o n - e x c h a n g e 0 2 5 w t 2 - 3 s i l i c a t e s o l - - g l e 0 2 5 w t 1 2 p h o s p h a t ei o n e x c h a n g e 2 w t 3 _ 3 p h o s p h a t es p u t t e r i n g 1 6 5 w t 4 1 s o d w l i m e s p u n e t i n g 2 o 1 0 2 6 i o n s m 3 4 2 在器件集成制作方面，由于技术要求较高，目前能推出商用化e d w a 产品 的主要还是集中在以下几家公司i l o 】。法国t e e m 光子公司于1 9 9 8 年末首先发布 采用非刻蚀或沉积的离子交换法，在玻璃薄片而不是在硅片上制作波导，具有非 常低的偏振和损耗特性。髓后，美国n o r t h s t a r 光子公司及j d s u 也采用了此技 术。t e e m 的e d w a 具有低功耗、高性能及低成本，适于接入网及城域网应用， 尺寸为8 1 m m 3 5 m m x1 2 m m ，仅有半张信用卡大小。该公司在o f c 2 0 0 2 上展 出的c 带( 1 5 2 8 n m - 1 5 6 2 n m ) 功放e d w a 集成了一个9 8 0 的非制冷泵源，提供增 益平坦性能，输出功率可从l o 到1 5 d b m ，可支持一到几个信道的d w d m 城域 网系统。丹麦n k t 集成公司推出的c 带2 0 d b 高增益e d w a ，采用了 9 8 0 n m 1 0 0 m w 泵源，噪声指数小于4 5 d b ，并可单片集成多个放大器。 美国m o l e c u l a r 光电子公司( m o e c ) 在o f c 2 0 0 2 上展出了其大功率的 w a v e d a e m o n t m 系列掺铒波导放大器增益模块。在1 5 2 8 1 5 6 0 r i m 范围内，小信 号增益大于1 3 d b ，最大饱和输出功率大于2 0 d b m ，噪声指数小于5 d b ，尺寸为 3 7 m m 1 0 2 m m 1 3 m m 。2 0 0 2 年9 月，t e e m 光子公司和n k t 集成公司同时发 2 电子科技大学工学硕士学位论文 布采用p e c v d 制造技术基于m u l t i s o u r c ea g r e e m e n t ( m s a ) 发展的4 端口全集 成e d w a ，尺寸为1 1 0 m m 9 5 m i n x l 2 r a m ，4 端口的增益可分别控制，每端口 可达1 0 d b m 的输出。此外n k t 公司还可提供4 及8 端口可以分别控制的e d w a ， 且采用的是非致冷的9 8 0 n m 泵源，其可靠性测试通过了t e l c o r d i a g r 一1 3 1 2 标准。 美国w a v e g u i d e 公司推出的1 5 2 8 1 5 6 5 n m 范围的e d w a ，在输入光功率为 3 0 d b m 时，也能获得1 2 d b 的增益，其偏振相关增益小于o 2 d b 。体积大小为 4 0 m m 1 4 0 m m 1 0 m m 。 2 0 0 0 年底成立的美国i n p l a n e 光子公司在今年的o f c 2 0 0 3 上宣布推出两种 新的城域网e d w a 放大器产品。其中g e m - a 2 0 0 0 产品采用泵浦光共享的方式， 集成了4 个e d w a ，每个放大器可以独立的控制光增益大小，在9 r a m 2 5 m m 大小的p l c ( 平面光波回路) 芯片上集成了包括分路器、波分复用器、可变光衰 减器、泵浦光带阻滤波器及光监控抽头等3 2 种功能光路。而另一种w a 2 0 0 0 产 品则采用了集成化的隔离器、w d m 耦合器、泵浦光带阻滤波器，是目前全球体 积最小的e d w a 产品，尺寸大小仅为5 0 m m 1 0 m i n x6 m m 。 此外，t e e m 光子公司在今年1 季度发布的称为p mm e t r oe d w a - s c 的偏振 光保持e d w a ，尺寸极d 、( 8 1 x 3 5 x 1 2 r a m ) ，并采用非制冷泵源，可作为城域网单 信道功放和前放并可放置于相干光检测器前以改善信号质量。图1 - 3 是美国 i n p t a n e 光子公司在o f c 2 0 0 3 上宣布新的城域网e d w a 放大器产品【l j 】。产品采 用泵浦光共享的方式，集成了4 个e d w a ，每个放大器可以独立的控制光增益 大小，在9 2 5 r a m 2 大小的p l c ( 平面光波回路) 芯片上集成了包括分路器、波 分复用器、可变光衰减器、泵浦光带阻滤波器及光监控抽头等3 2 种功能光路。 图1 - 3e d w a 阵列p l c 在系统实验方面，1 9 9 7 年2 月美国的d c l a v a u x 等人旧完成了用于1 0 g b s 光纤传输系统中的集成玻璃光波导放大器实验，结果很成功，其误码率小于1 0 。2 ， 2 0 0 1 年3 月，美国a t t 公司的l a n n o n e 等人和法国t e e mp h o t o n i c s 公司的 b a r b i e r 等人1 1 3 j 进行了四节点1 6 0 k m w d m 环行网络级连e d w a s 系统f 4 2 5 g b s 1 实验，取得了十分满意的效果，并预言e d w a s 将在城域网中发挥巨大的作用。 在国内，大连理工大学的巢明【】4 】等人在国家自然科学基金的资助下进行了 有关掺铒a 1 2 0 3 光波导放大器的理论研究，北京理工大学的陈淑芬等人进行了 3 电子科技大学工学硕士学位论文 有关掺铒铌酸锂光波导放大器的理论研究，中国科学院上海光机所的柳祝平等人 f 1 6 1 进行了有关掺铒磷酸盐材料方面的研究，电子科技大学一昂纳光通信光电研发 中心进行了掺铒和e r 3 + y b 3 + 共掺磷酸盐光波导放大器的理论与实验研究。 目前对光波导放大器的研究主要集中在波导的增益上，而对其噪声的研究较 少。近年来已有一些文章对光波导放大器的增益进行研究同时，也对噪声特性进 行了一些分析研究，主要是讨论器件长度和和信号光功率对噪声系数的影响 1 1 8 h 2 0 l 。 1 3 本论文的工作 本论文的工作是分析光波导放大器的噪声特性，并在e r 3 + y b ”共掺磷酸赫 玻璃基质上用离子交换的方法制作出一种低噪声特性的e ? + y b 3 斗共掺磷酸盐玻 璃光波导放大器。具体来说有三方面的工作：一是针对e r 3 w b 3 + 共掺磷酸盐 ( l g s l ) 玻璃材料进行的放大器噪声特性的理论研究：二是设计了一种锥形结构 的光波导放大器。三是器件的制作与测试及实验数据处理。详细如下： 在考虑放大自发辐射( a s e ) 下，用重叠积分的方法研究了e r 3 7 r b 3 + 共 掺磷酸盐玻璃光波导放大器的速率方程和传输方程。详细讨论了信号光 功率、泵浦光功率、放大器长度以及泵浦光和信号光的横向场分布与 y b e 一横向掺杂浓度分布的重叠积分对放大器增益特性声特性的影 响 设计一种锥形结构的光导，以此来降低波导放大器的噪声。并详细分析 了这种波导的传输特性、增益特性和噪声特性。 在e ，+ ，y b 3 + 共掺磷酸盐玻璃基片上用k + ，a g + 、n d ( 混合) n a + 离子交 换方法制作出了平面、沟道光波导。 使用棱镜耦合法测试平面光波导的折射率分布，利用反w k b 法计算平 面波导折射率轮廓。利用6 3 2 s u m 激光光源，获得激光通过沟道波导后 的近场图。测试波导放大器的增益特性。讨论了不同的噪声测试方法， 采用a s e 内插法测试波导放大器的噪声特性。 论文的创新之处在于 考虑自发辐射的情况下，使用重叠积分法和龙格一库塔法求解e r 3 + ，y b 3 十 共掺磷酸盐玻璃光波导放大器的速率方程和传输方程。根据计算结果， 讨论了光波导放大器增益特性、噪声特性。 设计一种锥形结构的波导，并对波导的传输特性，增益特性以及噪声特 性进行了仿真。 4 电子科技大学工学硕士学位论文 第二章光波导放大器噪声特性分析 2 1 噪声系数的定义 即 噪声系数，通常用n f 来表示。它定义为输入信噪比与输出信噪比的比值2 亦可以表示为对数形式 ( 2 1 2 ) 式中 n f ：巡 s n r ( l ) n f ：1 0 1 0 9 巡 。s n r ( l ) s n r ( 0 ) = 牟( o ) 盯2 ( o ) ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) s n r ( l ) = 砰( l ) a 2 ( 上) ( 2 1 4 ) 式中仃2 ( 0 ) 、仃2 ( 工) 分别为输入、输出信号功率的方差。由此可见，光噪声系数 反映了光经过放大器后信噪比下降的程度。当光信号沿e d w a 传输时，e d w a 放大过程伴随着a s e 噪声由于光予以及d3 + 相互作用的随机特性，信噪比将 沿途劣化，因而有s n r ( z ) s n r ( o ) ，可见光放大器的噪声系数总是大于或等于 1 ，即放大器并不能改善光信号的信噪比。 为了分析放大器的噪声系数，要先考虑放大器输入，输出的信噪比。对于相 干输入信号，有1 7 2 ( o ) = 只( 0 ) ，因而s n r ( o ) = b ( 0 ) 。若在放大器输出端，在信 号频率附近采用带宽很窄的滤波器进行滤波，在这种理论极限下，信号光功率的 方差可由如下方程描述【2 2 】 掣叫g e k - - g a 。阮+ 【g 。k - - g a k 蹦z ) ( 2 - l _ 5 ) 式中，g 。为输入光信号发射系数，g 。为输入光信号吸收系数。 利用式( 2 1 1 ) 以及( 2 1 5 ) 得【捌 n f = 去【等+ 1 】 ( 2 1 6 ) g n v 。1 由此可见，放大器噪声系数与放大器的工作频率咋、带宽a v 。、前向噪声功 率p 名以及放大器增益g 密切相关。因此，首先求解光波导放大器的速率方程 5 电子科技大学工学硕士学位论文 功率传输方程。 2 2 光波导放大器能级速率方程 考虑三能级激光系统。按定义，能级4 i 。：为基态，能级4 ，。：为亚稳态，其 寿命f 较长，能级4 1 2 为泵浦能级。此时能级3 寿命短，能级1 、2 问产生粒子 数反转分布，相关的激光跃迁发生在能级l 与能级2 之间。若能级3 的寿命长， 则亚稳态为能级3 ，相应的激光跃迁产生在能级3 、2 之间。这里只考虑激光跃 迁终端能级为基态的三能级系统，这与9 8 0 n m 激光泵浦的e ；+ 激光系统的情况类 似。 y b 秘 r 4 i 蚺 耳i 鼬 图2 - 1e r 3 + ，y b 3 + 能级图 在9 8 0 n m 波段光泵浦作用下，e d * y b 3 + 耦合系统可用多能级系统的传输速 率方程来描述1 鲁= 氓”r 1 3 r t l + a 2 j n 2 + 啊：+ 旷2 c c r 吼( 2 - 2 - 1 ) 鲁= 2 n , - a 2 , n 2 - l e 2 i n 2 + a 3 2 n 3 - 2 c 。p n ：2 ( 2 - 2 - 2 ) 鲁叫 _ ：”锄乜 。 鲁= 旷2 饥 n l4 - 疗24 - l , i 3 + 拧42 n o 墼c o t = - r s 6 n 5 + 吃s n 6 + a 6 s + g 雄i 6 ( 2 - 2 - 3 ) ( 2 - 2 - 4 ) ( 2 - 2 5 ) ( 2 - 2 6 ) 电子科技大学工学硕士学位论文 n 5 + 1 1 6 2 n y , 【z 。z j 式中明2 、1 分别代表信号光的受激吸收和受激发射跃迁几率，r 1 3 和r 5 6 代表 泵浦光的受激吸收跃迁几率，r 6 5 代表泵浦光的受激发射跃迁几率，a 3 2 和a 4 3 为非辐射弛豫几率，a 2 l 、a 6 5 是自发辐射跃迁几率，a 2 l = 1 12 l ，a 6 5 = 1 。6 5 ，2 i 和1 6 5 分别是e r 3 + 能级4 1 1 3 2 和y b ”能级2 f 5 ，2 上的荧光寿命，n 。，和n y b 分别为e r 3 + 与y b 3 + 的总的粒子浓度。l 、”2 、i 3 和1 7 4 分别是e r 3 + f 搬4 1 1 5 ，2 、4 1 1 3 ，2 、4 i l i ，2 和4 1 9 2 上的离子数密度，n 5 、分别是y b 3 + 能级2 f m 和能级2 f 5 ，2 上的离子数密度。c 。、 c 0 分别是与浓度有关的上转换系数和从y b 3 + 到e r 3 + 的能量传递过程的能量交叉 弛豫系数，c 0 为2 4 1 ： c 盯= 1 o 1 0 2 2 + 4 0 x 1 0 _ 4 9 ( 拈一1 0 x 1 0 2 5 )( 2 2 8 ) 信号光和泵浦光的吸收和发射跃迁几率分别为 川：= 导l ( 2 - 2 - 9 ) = 掣l ( 2 - 2 - 1 0 )仃y 凡= 掣l ( 2 - 2 - 1 1 ) 氏= 掣l ( 2 - 2 - 1 2 ) = 掣l ( 2 - 2 - 1 3 ) 其中od 协o e e r 2 1 分别是铒离子对频率为v s 的信号光的吸收和发射截面：盯e r l 3 是 铒离子对频率为唯的泵浦光的吸收截面；0 。b 5 6 仃。分别是y b 3 + 离子对频率为 唯的泵浦光的吸收和发射截面：矗易分别是信号光和泵浦光的强度，h y 。、厅l ，分 别表示泵浦光和信号光光予的能量。 2 3 光波导放大器的功率传输方程 为了分析光波导放大器的噪声特性，在传输方程中考虑了自发辐射噪声 ( a s e ) 。由于铒离子具有有限的激发态寿命，其中部分离子自发的返回基态，同 时发出一个光子a 此光子与受激辐射产生的光子不同，它与入射光不相关。这些 自发辐射产生的光子，经光放大器放大，形成背景噪声，称为放大器自发辐射噪 7 电子科技大学工学硕士学位论文 声( a s e ) a 在频率间隔v v + a v 内的自发辐射噪声，光波导模中激励的随机偏振光子 数为【2 5 】 掣= 2 乏象盟i 帅川刚训) 出方( 2 - 3 - 1 ) 单位频率的噪声功率为叱。= n v d n ( v ) ，从而在带宽a v 内的自发辐射噪声 产生率为 其中 譬= 竿l 邺m 洲) 螂( 2 - 3 - 2 ) 考虑噪声后，在某一波长v ，处的功率传输方程为伫4 1 掣1 驰) ( 2 - 3 - 3 ) 鼍州训卜以掣川肫以) ( 2 - 3 - 4 ) d p “f ( z , v j ) = 【，2 ( 2 ，) 一，l ：( z ，v ，) 】只。：( z ，v ，) + m h v j v ，2 ( z ，v ，) ( 2 - 3 - 5 ) o ( z ) = n y ，( 墨y ) ( 仃西u q - t l r y b 拍n ，) d x d y ：( z , v j ) = f f 眠( x ，y ) a 。( v j ) n , d x d y 吃一( z ，v ，) = j i 妒，( x ，) ，) 盯。：。( o ) 一2 d x d y a 为波导有源区，和虬为信号、泵浦在光波导中的模场包络 边界条件 p p ( o ) = 乓( 0 ，v ，) = 只。( v 。) ( 2 3 6 ) ( 2 3 9 ) ( 2 3 1 0 ) ( 2 3 1 1 ) ( 2 3 1 2 ) 只辨( 0 ，v ，) = 只一( 厶v j ) = 0 ( j = 1 ，m ) ( 2 - 3 1 3 ) 利用功率传输方程可求得放大器的特性参数，但是方程需进行积分。这些积 分中包含粒子数与模场分布，而粒子数中还含有掺杂分布与泵浦、信号以及a s e 功率等，对于精确的模场分布以及任意的掺杂分布，这些积分非常复杂，因而难 以求解。 8 电子科技大学工学硕士学位论文 2 4 光波导放大器噪声特性的数值计算 2 4 1e y c d w a 速率方程的简化 由于e ，能级4 i 和4 i 眈上的离子数可忽略不计，能级速率方程( 2 2 1 ) ( 2 2 7 ) 在稳态情况下可简化为 一啊2 以i r 1 3 l + 一2 l 玎2 + l ”2 + c 聍；一c 0 九l 6 = o ( 2 4 一1 ) ”l + ”22 。 一r 铀r 1 5 + r 6 5 r 1 6 + a 6 5 n 6 + c 甜q n 6 = 0 ( 2 4 2 ) ( 2 - 4 - 3 ) ”5 + 月6 = n m( 2 - 4 4 ) 常用的求解方法是先用数值计算的方法求出泵浦光和信号光光场强度的横 向分布( 并归一化) ，然后根据方程( 2 4 1 卜( 2 4 4 ) 求出各能级上的离子数，再 根据( 2 - 3 3 ) ，( 2 - 3 - 5 ) 两式并利用( 2 3 * 1 1 卜( 2 3 1 3 ) 式求出信号光光强，这一方法很费 机时。重叠积分方法是解决这一问题的一种有效的近似方法。 2 4 2 重叠积分法 重叠积分方法不用计算波导中光场强度的横向分布，是分析光放大行为的一 种有效的近似方法。本文用重叠积分的方法来分析e y c d w a 的速率方程。在波 导中，光场可写成场横向分布与纵向变化的两个函数之积，即1 2 6 】 j p ( 工，y ，= ) = 缈p ( z ，y ) 0 ( 力w p ( 2 - 4 5 ) ，( x ，y ，z ) = 矿，( x ，) ，) p f ( z ) ，w ，( 2 4 6 ) w 。，w s 为泵浦光和信号光的模斑半径。 类似的，粒子数分布也可写成 n 。( x ，y ，z ) = f ( x ，y ) n ，( z )( 2 4 7 ) 其中，y ) 是归一化的掺杂( 横向) 分布函数，协为能级f 上的e r 3 + 数密度。当 e r 3 + 在波导中均匀掺杂时有f ( x ，j ，) = l 。 引入光波模场强度与e 一掺杂分布之间的重叠积分r ，它与半导体激光器采 用的限制因子类似，其定义为 f ”。j j y 。( x ，y ) f ( x ，_ y ) 矗咖 ( 2 4 8 ) 积分区域为掺铒波导横截面。下标p ，s 分别表示泵浦光和信号光，r 。分别表示 9 电子科技大学工学硕士学位论文 泵浦光和信号光光场强度的横向归一化分布与铒离子掺杂f r 横向归一化分布之 间的重叠积分。 利用重叠积分( 2 4 - 8 ) 和光场分布( 2 4 5 ) ， ( 2 4 6 ) 式，传输方程( 2 3 - 3 ) ( 2 - 3 - 5 ) 可改写为 竺粤：一( o e r l 3 h i ( ：) + g r y b 5 6 n 5 ( ：) - - ( t e r 2 1 r 1 6 ) o o ( = ) ，w ，( 2 - 4 9 ) d z 堡! 盟：p 。( v ，) n ：( z ) - - a f e r l 2 ( v ，) r ( z ) e 只( ：，v 。w ， ( 2 4 1 0 ) o z m p a s f e ( z , v j ) = 士 盯( v ，) ”：( z ) 一盯m ( v ，) ( z ) e 只。+ ( z ，v ，) 一( 2 4 1 1 )出 。l l m h v ，a v ，盯n 2 l ( v s 加2 ( z ) 对能级方程速率方程( 2 - 4 1 卜( 2 - 4 4 ) 进行横向积分有 一景慧只( 拥f , - 面盯r m p 舻f m ( z ) r p + a 2 1 n 2 ww ( 力+ 疗v 。删。 i a v e ，r 嵋, , p a 籼( z ) r + 一2 2 一c c r 。) 1 1 6 ( z ) = o 月1 ( z ) + h 2 ( z ) = n o ( 2 4 1 2 ) ( 2 - 4 - 1 3 ) 一h v 巫e w l p 。( 力( z ) 。+ 而c 7 f b 6 5 。( z ) 代( z ) f p + a 6 5 ( z ) + c 。一( = ) 代( z ) = 。 h 5 ( z ) + h 6 ( z ) = n ” r 2 4 1 4 ) ( 2 - 4 1 5 ) 计算过程为：先由初始条件( 信号光和泵浦光光功率) 并根据( 2 - 4 1 2 ) - - - ( 2 4 1 5 ) 式可求出行l 、1 2 、r 5 和，然后根据( 2 - 4 - 9 卜( 2 4 1 1 ) 式用龙格一库塔( r k ) 法可 以求得任意位置的信号光和泵浦光、正反向a s e 光功率。 2 4 2 数值计算及其分析 计算中忽略了浓度对上转换系数c 。和尹到e 一的能量传递过程的能量交 叉弛豫系数c 。的影响，数值计算所用的主要参数如表2 - 1 ，重叠积分rp = r s = 0 6 ( 除特殊说明外) 。 表2 - l 数值计算所用的波导参数 波导截面尺寸：4 x 4 u m 2 = 4 8 x1 0 。1 1 m 波导长度：2 x1 0 2 m 4 x1 0 2 i n lo 电子科技大学工学硕士学位论文 波导折射率：n c o 。= 1 5 4 ，n s u b ：i 5 1 e p + 浓度，n e r 1 5 x1 0 + 2 6 m _ 3 y b 3 + 浓度，n y b 1 9 x1 0 + 2 7 m 。3 e p + 信号光发射截面，盯n 2 i ( 1 5 4 5 n m ) 9 0 x1 0 - 2 5 m 2 e p + 信号光吸收截面，盯n 2 ( 1 5 4 5 n m ) 6 5 x1 0 - 2 5 m 2 e r 3 + 泵浦光吸收截面，盯n 1 3 ( 9 7 4 n m ) 2 5 8 1 0 。2 5 m 2 e r 3 + 亚稳态粒子寿命，f ：。 7 9 1 0 6 s y b 3 + 泵浦光发射截面，盯m ( 9 7 4 n m ) 1 0 1 0 也4 m 2 y b 3 + 泵浦光吸收截面，盯 5 6 ( 9 7 4 n m ) 1 0 x1 0 2 4 m 2 y b 3 + 到e p + 的交叉驰豫系数，c 。， 2 0x1 0 也2 m 3 s 1 y b 3 + 能级寿命，f 6 5 2 0 m s a ) 1 5 5 0 n m 波长带吸收和发射谱 b ) 9 8 0 n m 波长带吸收和发射谱 图2 - 2e r ”y b 3 + 共掺磷酸盐玻璃吸收和发射谱 材料的吸收与发射截面谱本文引用了文献【2 7 l 中的数据。如图2 - 2 所示。噪声 的有效带宽可用下式来计算【2 8 】 a v , = f ( 吒( v ) 7 胁( 2 - 4 1 6 ) 在本文数值计算中，信号中心波长为1 5 4 5 n m ，取噪声带宽1 0 n m ，即 1 2 5 0 g h z 。 图2 - 3 图2 7 为用重叠积分和龙格一库塔法【2 9 】计算的结果( 程序见附录三) 噪声指数与泵浦功率、增益和波导长度的关系 由图2 - 3 和2 - 4 可以看出，在一定长度下，随着泵浦功率的提高，增益提高， 放大器噪声指数减小，这说明只要泵浦功率足够高，可实现全部粒子数反转，故 对a s e 的抑止较强，提高泵浦光效率，有利于降低放大器的噪声指数。在较小 112一i。姜l。ll。凸 电子科技大学工学硕士学位论文 的泵浦功率作用下，波导放大器的增益显著减小，a s e 相对较大，故噪声指数 相对较高。由图2 _ 4 可以看出，在一定泵浦功率下，噪声指数随放大器长度的增 加而增大。 4 暑3 暑2 嚣 善l 0 图2 3 增益与泵浦功率、波导长度的关系 ( 输入信号光功率p s = l o u w ) 图2 - 4 噪声指数与泵浦功率、波导长度的关系 ( 输入信号光功率p s ：l o u w ) 噪声与输入信号光功率 由图2 - 5 看出，由于信号光的增大引起了放大器的增益饱和。增益系数下降。 在相同的的泵浦功率作用下，小信号增益大于大信号增益。随着输入信号光功率 的增加，放大器的噪声系数增加。在放大器刚开始达到饱和增益时，增益下降， l2 一臆3 嗣葛聃 电子科技大学工学硕士学位论文 噪声系数变化不大，但是随着信号功率继续增大，噪声系数急剧增大。 暑 量 耋| 图2 - 5 噪声与信号功率的关系 ( 波导长l = 5 c m ，泵浦光功率p p = 8 0 m w ) 噪声谱与增益谱 信号功率保持不变的情况下，适当提高泵浦功率有利于提高增益。同时高泵 浦功率有利于提高了粒子反转数，降低光波导放大器的噪声系数。由图2 - 6 和2 7 可见，噪声系数随增益增大而减小。 图2 - 6 波导放大器增益谱 ( 波导长4 c m ，信号功率p s = l o u w ) i3 善肌_蠢嚣 生王型垫查兰王堂堡主堂焦堡苎 翁 詈 量 扁 宝 w a v e l e n g t h ( n m ) 图2 7 波导放大器噪声谱 ( 波导长度l = 4 c m ，信号功率p s = 1 0 u w ) 2 5 小信号放大时的噪声系数解析解 若沿放大器长度任一点z 的归一化信号与a s e 功率的和远小于总的归一化 泵浦功率，激光上能级的粒子数远多于受激和自发跃迁的粒子数，则放大器工作 并未饱和，此时信号与a s e 功率之和与泵浦功率相比可以忽略不计，因此可以 认为该z 点处于非饱和区或小信号放大区。进一步，如果沿放大器长度对信号 和a s e 功率积分远远小于泵浦的积分，则认为整个放大器处于非饱和状态。这 样的特性称为小信号放大器特性。实际上在给定泵浦功率激励下，信号功率和 a s e 噪声功率的增大。都能使放大器产生饱和，但是在输入信号非常弱时。增 益系数总是很高，并在一定范围内保持不便，该增益称为小信号增益，但当输出 功率超过某一临界值时，放大器将进入饱和状态，这个时候的放大行为称为大信 号放大。 小信号放大时泵浦吸收系数非常小，从而使泵浦功率基本保持不变。因此假 设一种理想情况，泵浦功率沿放大器长度方向不变，从而可以得到归一化前向噪 声功率为【3 0 】 枷一卜而( g - 1 ) ( 2 - 5 - 1 ) 舯矿端，仇；瑞耥憾鲕。 l4 ： 电子科技大学工学硕士学位论文 式( 2 5 1 ) 代入实际单位，可得在带宽a v 。内得前向a s e 噪声功率为 p j ? ( v ，l ) = 2 h v i i 1 ( g 一1 ) 式中n 。为自发辐射因子 r i r 。 2 石瓦i 而 由式( 2 1 6 ) 可得噪声系数为 f ：坐堡堕二! 1 2 6 饱和放大时的噪声系数解析解 ( 2 5 2 ) ( 2 5 3 ) ( 2 5 4 ) 在2 5 节中基于线性放大理论，采用速率方程模型分析了波导放大器的a s e 噪声功率和噪声系数，但是这种方法不能用于分析饱和放大条件下的噪声系数特 性。本节将采用非线性光子统计理论来分析e d w a 在饱和放大时的噪声系数特 性。 考虑一数字光波系统，其光信号的比特率为b = 1 厂r ，若输入光信号的平均 光予数为 ，经过e d w a 放大后，输出平均光子数为 = g 一 _ ( 2 6 1 ) 式中， 为一个比特周期t 内的平均值，g 为携带信息的光子数 平均值，而 。为未调制的a s e 背景噪声。输出端光子统计方差为 口2 ( o ) = _ 】2 ，它由下式给出【3 1 1 a 2 ( l ) 2 g 2 ( 上) 【d 2 ( 0 )