（控制理论与控制工程专业论文）基于观测器的自适应模糊控制研究.pdf

中文摘要 近年来，作为智能控制研究领域的一个重要分支，非线性系统的模糊自适应控制 引起了越来越多学者的重视。本文就此领域的相关问题展开系列研究，主要研究了不 确定非线性系统的控制器与观测器设计问题。以李亚普诺夫( l y a p u n o v ) 稳定、输入 到状态稳定( i s s ) 、小增益定理、自适应控制、模糊逼近等理论为基础对闭环控制系 统进行设计与分析主要工作如下； 首先，对一类不确定非线性系统，利用日。控制技术和t - s 模糊系统，在状态不 完全可测的情况下，提出了一种基于观测器的直接自适应模糊控制方法。通过引入最 优逼近误差补偿项，取消了最优逼近误差平方可积的假设条件。基于l y a p u n o v 稳定 理论，证明了闭环自适应模糊系统半全局一致终结有界，且跟踪误差渐近收敛到零 其次，对一类状态不完全可测的非仿射不确定非线性系统，利用泰勒展开方法和 跨函数定理把系统转化为增益函数未知的不确定非线性系统，结合日。控制技术和 i 型模糊系统，提出一种基于观测器的直接自适应模糊控制方法。该方法不仅取消了 最优逼近误差平方可积的假设条件，而且获得了良好的跟踪性能。基于l y a p u n o v 稳定 理论，证明了闭环自适应模糊系统半全局一致终结有界，且跟踪误差渐近收敛到零。 再次，对一类未知常数增益的不确定非线性系统，将输入到状态稳定理论( i s s ) 、 小增益定理相结合，在状态不完全可测的情况下，提出一种基于l u e n b e r g e r 观测器 的自适应模糊控制的新方法。理论分析证明了闭环系统半全局一致终结有界，只有两 个参数需要在线调节，同时避免了在一些自适应控制中由于采用线性反馈技术而可能 引起的控制器的奇异问题。 最后，对一类状态不完全可测且增益函数未知的不确定非线性系统，利用输入到 状态稳定理论( i s s ) 、小增益定理，提出了一种基于高增益观测器的自适应模糊控制 的新方法。该方法取消了基于普通观测器设计控制器时要求待观测量和观测量有界的 假设条件理论分析证明了闭环系统半全局一致终结有界，调节参数始终只有两个 通过本文的研究，较好地解决了一些不确定非线性系统的模糊自适应控制问题 仿真结果表明所提控制方案的有效性 关键词；非线性系统，模糊控制，自适应控翩，观测器，稳定性 n a b s t r a c t a sa r li m p o r t a n tb r a n c hi nt h ef i e l do fi n t e l l i g e n tc o n t r o l ，f u z z ya d a p t i v ec e n t r e if o r n o n l i n e a rs y s t e m sh a sb e e nm - 圮e i v e dm o r ea n dm o r ea t t e n t i o ni nr e c e n ty e a r s s o m e c o r r e l a t i v ei s s u e si nt h i sa r e aa f es t u d i e di nt h i sp a p e r t h em a i ni s s a e sa r et h ec o n t r o l l e r a 耐o b s e r v e rd e s i g np r o b l e m so fu n c e r t a i nn o n l i n e a rs y s t e m s 1 1 h cd e s i g na n da n a l y s i s p r c 捌u 聘i sb a s e do nas e r i e so f c o n t r o lt h e o r i e s , w h i c hi n c l u d el y a p u n o vs t a b i l i t yt h e o r y , i n p u t - t o - s t a t es t a b i l i t yt h e o r y , s m a l l g a i nt h e o r e m ，a d a p t i v ec o n t r o lt h e o r y , f b 盈亨 a p p r o x i m a t et h e o r y , a n ds oo n n 佗m a i nw o r ki nt h i sp a p e ri ss u m m a r i z e da sf o i l o w s f i r s t l y , u s i n gh 。c o n 仃o it e c h n i q u ea n dt - sf u z z ys y s t e m s 锄o b s e r v e r - b a s e dd i r e c t a d a p t i v ef u z z yc o n l r o ii sd e v e l o p e df o rac l a s so fu n c e r t a i nn o n l i n e a rs y s t e m su n d e rt h e c o n d i t i o nt h 砒n o ta l io ft h es t a t ev a r i a b l e so ft h es y s t e m si sa v a i l a b l e b yi n t r o d u c i n gt h e a d a p t i v ec o m p e n s a t i o nt e r mo ft h eo p t i r e a la p p r o x i m a t i o n 翻 t o r it h es q u a r ei n t e g r a b l e c o n d i t i o no f t h ea p p r o x i m a t i o n 期r r o ri sa v o i d e d b a s e do nl y a p u n o vs t a b i l i t yt h e o r e m t h e c l o s c d - l o o pa d a p t i v ef u z z yc o n t r o ls y s t e mi sp r o v e dt ob es e m i g l o b a l l yu n i f o r m l y u l t i m a t e l yb o u n d e d ，w i t ht h et r a c k i n ge r r o rc o n v e r g i n gt oz e r oa s y m p t o t i c a l l y s e c o o d l y , a no b s e r v e r - b a s e dd i r e c ta d a p t i v ef u z z yc o n t r o l i sd e v e l o p e df o rac l a s so f n o n a f f i n eu n c e r t a i nn o n l i n e a rs y s t e m su n d e rt h ec o n d i t i o nt h a tn o ta i lo ft h es t a t ev a r i a b l e s o ft h e s y s t e m si sa v a i l a b l e u s i n gt a y l o re x p a n s i o nm e t h o da n dc o n n o t a t i v ef u n c t i o n t h e o r e m t h ec o n t r o l l e do b j e c ti sc h a n g e di n t oac l a s so fu n c e r t a i nn o n l i n e a rs y s t e m sw i t h u n k n o w ng a i nf u n c t i o n t h eo b s e r v e p b a s e da d a p t i v ef u z z yc o n t r o l l e ri sg a i n e db yu s eo f h 4c e n t r e lt e c h n i q u ea n df u z z ys y s t e m s n o to n l yt h es q u a 托i n t e g r a b l ec o n d i t i o no ft h e a p p r o x i m a t i o ne r r o ri sa v o i d e d b u ta l s ot h eg o o dt r a c k i n gp e r f o r m a n c ei so b t a i n e d b a s e d o nl y a p u n o vs t a b i l i t yt h e o r e m ，t h ec l o s e d - l o o pa d a p t i v ef u z z yc o n t r o ls y s t e mi sp r o v e dt o b es e m i - g l o b a l l yu n i f o r m l yu l t i m a t e l yb o u n d e d , w i t ht h et r a c k i n ge l t o rc o n v e r g i n gt oz e r o a s y m p t o t i c a l l y t h i r d l y , u s i n gi s st h e o r y , s m a l l g a i nt h e o r e ma n dt - st y p ef u z z yl o g i cs y s t e m s ， w h i c h 黜u s e dt oa p p r o x i m a t et h eu n c e r t a i ns y s t e mf u n c t i o n al u e n b e r g e ro b s e r v e r - b a s e d d i r e c tr o b u s ta d a p t i v ef u z z yc , o n t r o ii sd e v e l o p e df o rac l a s so fn o n l i n e a rs y s t e m sw i t h u n k n o w nc o n s t a n tg a i nu s d e rt h ec o n d i t i o nt h a tn o ta l lo f t h es t a t ev a r i a b l e so f t h es y s t e m s a r ea v a i l a b l e 1 1 他r e s u l t i n gc l o s e d l o o ps y s t e mi sp r o v e dt ob es e m i - g l o b a l l yu n i f o r m l y u l t i m a t e l yb o u n d e d i na d d i t i o n , t h ec o n t r o l l e rs i n g u l a r i t yp r o b l e mc o m m o n l ye n c o u n t e r e d i na d a p t i v ef e e d b a c kl i n e a r i z a t i o nc o n t r o lc 锄b ea v o i d e da n do n l yt w ol e a r n i n gp a r a m e t e r s n e e dt ob ea d j u s t e do nl i n e l a s t l y , u s i n gi s st h e o r y , s m a l l - g a i nt h e o r e ma n dt - st y p ef u z z yl o g i cs y s t e m s ， w h i c ha r eu s e dt oa p p r o x i m a t et h eu n c e r t a i ns y s t e mf u n c t i o n ，ah i g l l g a i no b s e r v e r - b a s e d r o b u s ta d a p t i v ef u z z yc o n l t 0 1 sd e v e l o p e df o rac l a s so fn o n l i n e a rs y s t e m sw i t hu n c e r t a i n g a i nf u n c t i o nu n d e rt h ec o n d i t i o nt h a tn o ta t lo ft h es t a t ev a r i a b l e so ft h es y s t e m si s a v a i l a b l e 1 1 把s u p p o s e dc o n d i t i o nt h a tt h eu l l a v a i l a b l es t a t ea n dt h eo b s e r v e ds t a t eo ft h e s y s t e m sh a v eu p p e rb o u n d su s u a l l ye n c o u n t e r e di na d a p t i v ef u z z yc o n t t 0 1w h i c hi sb a s e d o nc o m m o no b s e r v c ri sa v o i d e d t h er e s u l t i n gc l o s e d - l o o ps y s t e mi sp r o v e dt ob e s e m i - g l o b a l l yu n i f o r m l yu l t i m a t e l yb o u n d e d i na d d i t i o n , t h ec o n t r o l l e rs i n g u l a r i t yp r o b l e m c o m m o n l ye n c o u n t e r e di na d a p t i v ef e e d b a c kl i n e a r i z a t i o nc o n t r o lc a nb ea v o i d e da n do n l y t w ol e a r n i n gp a r a m e t e r sn e e dt ob ea d j u s t e do nl i n e s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h e e f f e c t i v e n e s so f t h ec o n t r o ls c h e m e t h o u 曲t h er e s e a r c h i nt h i sp a p e r , 1 n l ef u z z ya d a p t i v ec o n t r o lp r o b l e m sf o r u n c e r t a i nn o n l i n e a rs v 酬j 咖sh a v eb e e np r o p e r l ys o l v e d n u m c r i c a is i m u l a t i o nc x p e r i n 他n t s o f t h e s ec o n t r o is c h e m e sd e m o n s t r a t et h e i re f f e c t i v e n c s s k e yw o r d s ：n o n l i n e a rs y s m s , f u z z yc o n t r o l ，a d a p t i v ec o n t r o l ，o b r v c r , s t a b i l i t y 毛玉青基于琨裾嚣静自适应模糊控制研究 符号说明与预备知识 为便于阅读，现将本论文中用到的符号、数学概念，以及基本引理、定理介绍 如下。 0 1 符号 r 表示全体实数集合，置+ 表示非负实数集合，为置上的一维欧氏向量空间， 卫表示n x 维实数矩阵空问 0 2 范数 ( 1 ) 向量x = o i ，也，x 。) 7 的范数 i l x l l j = i x , f 忙= 辱 m 。嬲 ( 2 ) 矩阵a e 置”的范数 _ l = m a x ( i 唧i 。，= l 。，功 i i a i i ：佤而 i i a i i ：厮 i i a i i 。= m i 。“i ，i = l ，m ) 如不特别声明，向量x f f i ( x i ，j 。) 7e 和矩阵_ = ( 呀) e 詹“”的范数分别定 义为： i l x l l ；瓜。i i a i i = 瓜a r a ) ( o 1 ) 2 扬朋大学硕士学位论文 其中五。( ) 表示矩阵的最大特征值 如果_ 是对称正定矩阵，则对所有x ，对称正定矩阵a 具有下列性质： 名m 缸( _ ) 工1 1 2 s 罩r _ 工s 毛哦( _ ) 8 ，”2 ( o 2 ) 其中五嘶n 似) 表示矩阵彳的最小特征值。 0 3 拉普拉斯变换- 定义0 3 1 i n 对定义在 o ，+ 一 区间的函数( f ) ，它的拉普拉斯变换式) 定 义为： 双d = 三厂( ，) 】= r j ，p 弦“d r ( 9 ，3 ) 式中s = 0 + - ，甜为复数，被称为复频率；，为，o ) 的象函数，( f ) 为f 的原函 数。由，0 ) 到，( d 的变换称为拉普拉斯反变换，它定义为； f ( 0 = l q f 0 ) = 上2 力j 。- j o 印( 咖“西 ( o ，4 ) 式中c 为正的有限常数。 定理0 3 1 m设巧( s ) = 工l o ) 】 f 2 0 ) = 乩，j 例，口和6 是常数，则有： 酬矗 ( ，) + 勿l o ) 1 = 吐【 ( f ) l + b l ( f z ( t ) l = a y i ( s ) + b f z ( s ) ( o ，5 ) 定理0 3 2 c t l f ( s ) = l f f ( t ) l 。则有： 华= 卿h ( o ) ( o 6 ) 式中j r ( o ) 是函数，o ) 在f = o 时的值。 定理o 3 3 l i 设，渤= z 角) l ，殳g 有： 上【( f ) d ：三，( s ) + 三，- 1 ( o ( o 7 ) o 矗j 式中，- 1 ( o ) 是p 出在r = o 时的值 定理o 3 4 m 若函数j r ( f ) 及其阶导数可拉氏变换，则函数f o ) 的初值为： 毛玉青 基于观嗣器妁自适应模糊控制研究， ，( 0 + ) 。船f ( 0 2 恕矿o ) ( o 8 ) 定理0 3 5 m 若函数，( f ) 及其一阶导数可拉氏变换，则函数( ，) 的终值为： 想似) 。嬲矿o ) ( o 9 ) 定理o 3 6 m f f s ) = l l f ( t ) ，则有： 、l f ( t f 0 ) 】= 口7 一p o )( 0 1 0 ) 上【“，( ，) 】；f 0 4 )( o 1 1 ) 定理0 3 7 m 设，( j ) = 二l 厂( ，) 】，口为实常数。则有： l t f ( l ) = a f ( a s )( o 1 2 ) 定理0 3 8 啪设五( j ) = t u i ( o ，f 2 ( s ) = i r a ( t ) ，则有： 曩o ) b o ) = o f 班( ) 出! ( o 1 3 ) 其中f 石( f f ) f 2 ( r ) d r 叫做 ( ) 和办( f ) 的卷积，可写成石( ，) f z ( t ) 。 0 4b a r b a i a t 引理和推论 引理o 4 1 呻1 若函数，( f ) 在区问【o ，佃) 上一致连续，且您i i ( f ) i 办存在且有 界，则当， + 时，( ，) 斗o 。 推论0 4 1 脚1 如果函数g ( f ) ，g ( t ) a l ( 烈f ) ，雪( f ) 有界) ，j j g ( t ) e l 2 ( g ( f ) 平方可 积) 则当，_ 时，g ( o + 0 。 0 5 连续时间动力学系统的稳定性 定义0 5 1 鲫考虑连续时间非线性系统 i = ，( 毛破) ，= 版曲( o 1 4 ) 如果对任意砷o ) = 工o ，存在f o 和? 瓴却) 以致对所有，2 b + r 有l x ( t ) l 0 和r x 0 ) 对所有的t 2 t 0 + r 满足i x ( o t e ，则称方程的解x ( o 半全局一致终结有界 ( s e n l i - g l o l ，a lu n i f o r m l yu l t i m a t eb o u n d n e s s , s g u u b ) 下面假设系统的平衡点为坐标原点，这样平衡点的稳定性变为原点的稳定性。 定理0 5 1 咖在原点的某邻域里，存在李亚普诺夫( l y a p u n o v ) 函数h 毛f ) ( 1 ) 正定； ( 2 ) 沿系统( o 1 4 ) 解的导数矿( 毛r ) s 0 ； 则系统在原点稳定 定理0 5 2 c , e 若定理0 5 1 中v ( x , o 还- 满足：v ( x , o 渐减，则系统在原点一 致稳定。 定理0 5 3 咖若定理0 5 1 中以墨r ) 沿系统( 0 1 4 ) 解的导数f r ( x , t ) o ，则 系统在原点渐近稳定。 定理0 5 4 咖若定理0 5 3 中v ( x , o 还- 满足：v ( x , o 渐减，则系统在原点一致 渐近稳定。 定理0 5 5 删若存在矿似，) 全局正定，且。沿系统( 0 1 4 ) 解的导数矿( 而r ) o ， 则系统在原点全局一致渐近稳定 定理0 5 6 删若存在v ( x , o ，满足； ( 1 ) c l l w 惦酬小( 2 ) 瞧，) 0 。满足 0 x ( t ) 1 1 s p ( i i x ( o ) , t i i ) + r ( i i t 4 f i i 。) + d ，、，f o ( 0 1 7 ) 则称系统满足输入到状态实际稳定( i s p 8 ) 。在( 0 1 7 ) 中，若d = 0 ，则称系统 满足输入到状态稳定( i s s ) ，其中，为非线性k 增益。 定义0 6 4 汹圃若函数矿c 1 满足下列条件 ( 1 ) 存在以类函数嘶，吒满足： 口l ( f i x l o 矿( 曲s 口2 邙工l d ，v x e 置4 ( 0 1 8 ) ( 2 ) 存在k 类函数口。吼，常数d 0 ，满足： 罢二( 毒) ，( 善，“) a - a 3 ( 1 1 x i d + 口4 0 l u l d + d ( o 1 9 ) “ 则称矿是i s p s l y a p u n o v 函数。在( o 1 9 ) 中，若d = 0 ，则称矿是i s s l y 印u n o v 6扬州大学硬士学位论文 函数。且系统的上尊增益具有如下形式 加) = 口f 1 。铴。酊1 a 4 ( s 吼v , 0 定理0 6 2 m 侧考虑如下两个具有i s p s 稳定性子系统的复合系统( 如图0 2 所示) 葛器 o 2 0 ) 轴位畿骂 ( 0 z t ) 厶轴k ；j ，( 乃动 即存在魁类函数凡，以和篁类函数， ，凡，常数儡 o 如 0 ，满足： n 丑( 联嚣锡扔裕磊瑞x i l 0 + 如( n 缎k ) + 磊 ( o 2 2 ) i i 置( y ( ，”i l s 岛硼y l l ，t ) + ，0 ( 0 乏。) + 如 ( o 2 3 ) 若 一 以( 儿( 呦 0 ( o 2 4 ) 则复合系统满足输入到状态实际稳定( i s p s ) 。 图o 。2 复合系统的反馈关系 毛玉青基于观测器的自适应模糊控制研究 7 第一章绪论 1 1 模糊控制概述 智能控制是一个新兴的学科领域，是控制理论发展的高级阶段，它主要用来解 决那些用传统方法难以解决的复杂系统的控制问题“1 ，其研究对象具有如下三个 特点：( 1 ) 模型的不确定性；( 2 ) 高度的非线性；( 3 ) 复杂的任务要求。 模糊控制是智能控制的一个重要领域，就人类最初对事物的认识来看，都是定 性的，模糊的，非精确的，因此将模糊信息引入智能控制具有十分重要的意义 1 9 6 5 年，美国的l a z a d e h 创立了模糊集合论嘲；1 9 7 3 年他给出了模糊逻辑控制 的定义和相关的定理。1 9 7 4 年，英国的e h m a m d a n i 首先用模糊控制语句组成模 糊控制器，并把它应用于锅炉和蒸汽机的控制，在实验室获得成功这一开拓性 的工作标志着模糊控制论的诞生。模糊控制是以模糊集合论、模糊语言变量和模 糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制技术。模糊控制不依赖于被控对象的精 确数学模型，对被调节对象的参数具有较强的鲁棒性。所以对于不易取得模型参数 的非线性系统，可利用模糊逻辑描述输入输出的关系，按照l y a p u n o v 稳定性理论 设计系统的控制算法。模糊控制器的设计是基于知识库先对控制输入模糊化，再利 用模糊逻辑和推理规则进行模糊推理，最后将模糊推理得到的控制量清晰化后用 于控制。图1 1 给出模糊逻辑控制器的一般结构，它由输入定标、输出定标、模 糊化、模糊决策过程和非模糊化等部份组成 图1 1 模糊逻辑控制器的一般结构 s 扬朋大学硕士学位论文 图1 2 给出具有输x x 和输出，的模糊推理组成结构图。 图1 2 模糊推理组成结构图 通常将模糊逻辑系统分为两类( 也称i 型和i i 型) ，第一类模糊逻辑系统是只 有结论模糊集的峰值是可调参数，第二类模糊逻辑系统的前提模糊集和结论模糊 集隶属度函数的形状参数和峰值都是可调参数，即其可调参数是星非线性的。这 种分类法是基于常见的k a m d a n i 模型的，另一种常见的模糊模型是由两位日本学 者t t a k a g i 和m s u g e n o 于1 9 8 5 年提出的t a k a g i - s u g e n o 模型，简称t s 模糊 模型。这种模型的控制规则前件依然是模糊量，后件是线性的。t - s 模型已被证明 是通用的逼近器，可以以任意精度逼近非线性系统，因此常用来表示不确定系统， 受到了广泛关注”_ 阳。 模糊控制的发展最初在西方遇到了较大的阻力。然而在东方尤其是在日本， 却得到了迅速而广泛的推广应用。近2 0 多年来，模糊控制不论从理论上还是技术 上都有了长足的进步，成为自动控制领域中一个非常活跃而又硕果累累的分支。 其典型应用的例子涉及生产和生活的许多方面，例如在家用电器设备中有模糊洗 衣机、空调，微波炉、吸尘器、照相机和摄录机等；在工业控制领域中有水净化 处理、发酵过程、化学反应、水泥窑炉等的模糊控制；在专用系统和其它方面有 她铁靠站停车，汽车驾驶、电梯、自动扶梯、蒸汽引擎以及机器入的模糊控制等。 模糊控制获得巨大成功的主要原因在于它具有如下一些突出特点： ( 1 ) 模糊控制是一种基于规则的控制。它直接采用语言型控制规则，出发点是 现场操作人员的控制经验或相关专家的知识，在设计中不需要建立被控对象的精 确数学模型，因而使得控制机理和策略易于接受与理解，设计简单，便于应用。 ( 2 ) 由工业过程的定性认识出发，比较容易建立语言控制规则，因而模糊控制 对那些数学模型难以获取、动态特性不易掌握或变化非常显著的对象非常适用。 ( 3 ) 基于模型的控制算法及系统设计方法，由于出发点和性能指标的不同，容 易导致较大差异；但一个系统的语言控制规则却具有相对的独立性，利用这些控 制规律间的模糊连接，容易找到折中的选择。使控制效果优于常规控制器。 ( 4 ) 模糊控制算法是基于启发性的知识及语言决策规则设计的，这有利于模拟 人工控制的过程和方法，增强控制系统的适应能力，使之具有一定的智能水平。 ( 5 ) 模糊控制系统的鲁棒性强，干扰和参数变化对控制效果的影响被大大减 毛玉青 基于观铡器的自适应模糊控制研究 9 弱，尤其适合于非线性，时变及纯滞后系统的控制 1 2 国内外研究动态 模糊控制理论研究目前主要有两种方法： ( 1 ) 利用模糊逻辑系统的万能逼近定理，对未知非线性函数进行在线逼近，设 计自适应模糊控制器； ( 2 ) 先利用模糊模型对系统进行建模，然后采用线性矩阵不等式( l m i ) 方法设 计相应的控制器。 我们知道，模糊逻辑的万能逼近定理在理论上已经得到证明“。目前，大部 分的研究成果都是利用模糊逻辑的这个性能而取得的。文献 9 - 1 1 开创性地解决 了模糊逻辑系统关于如何确定隶属度函数和如何保证模糊控制系统稳定性的两个 基本问题，并且分别采用i 型和i i 型模糊逻辑系统的逼近能力讨论了直接与间接 两种类型的控制器设计方案。文献 1 2 - 1 6 针对文献c 9 - 1 1 中跟踪误差的收敛性依 赖于逼近误差平方可积的假设这一缺点，分别提出不同的修正方案，但是文献 e 1 2 - 1 3 1 假设最优逼近误差的上确界已知。文献 1 7 所提出的间接自适应模糊控制 方案中，通过引入最优逼近误差的自适应补偿项取消了逼近误差平方可积或逼近 误差的上确界已知的条件。文献 1 8 设计了一种利用修改的l y a p u n o v 函数进行稳 定性分析的自适应控制方案。文献 1 9 受文献 1 8 的启发，基于一种修正的 l y a p u n o v 函数和变结构控制原理。”提出一种新的自适应模糊变结构控制器设计方 案，有效的避免了已有方案中对控制增益一阶导数上界和控制增益上界己知的 假设。另外，文献( 2 4 提出了一种新的控制器设计方案，该方案不仅能调整模糊 规则结论部分的参数，也能对隶属度函数中的参数进行在线调整。文献 2 s 把4 控制技术结合到自适应模糊控制器的设计过程中。文献 2 0 对非仿射的不确定非 线性系统设计了直接自适应模糊控制器。文献 2 7 3 0 针对更一般的系统，如严格 反馈，纯反馈等给出了相关的研究。文献 2 7 把文献 2 8 的严格反馈系统推广到 纯反馈系统，基于后推方法和神经网络提出了自适应神经网络控制方案。文献 2 9 - 3 0 对更为复杂的严格反馈系统给出自适应神经网络控制。文献 3 1 3 7 把模 糊控制与小增益定理相结合设计系统的控制器，这是除l y a p u n o v 方法外另一种很 好的稳定性分析方法，解决了调节参数随系统状态维数增长而增长的问题，确保 需要在线调节的参数始终都只有两个，而与状态维数无关。文献 3 1 3 7 的模型遍 及了一般的s i s o 系统，严格反馈系统和带摄动的严格反馈系统，控制器的设计结 合了曰。控制技术、后推方法和小增益定理等 扬州大学硕士学位论文 九十年代中期，u 小方法开始被用于模糊控制研究中。文献 3 8 基于i 方 法研究了t - s 模糊系统的动态并行分布补偿；文献 3 9 】对一类不确定非线性系统采 用l m i 方法给出了一种鲁棒。控制方法；文献 4 0 研究了一类奇异摄动系统的 j 曰。控制方法；文献 4 1 对带时滞的系统给出了时滞相关的保性能控制；文献 4 2 研究了带死区输入的时滞大系统的变结构控制；文献 4 3 】给出了模糊奇异摄动系 统的稳定性分析。 以上讨论的都是状态完全可观测的情况，实际上，有很多系统的状态是不完 全可测的，对于状态不完全可测的非线性系统，基于观测器的不确定非线性系统 的自适应模糊控制研究已成为模糊控制理论研究的熟点之一，并取得了一些成 果： 文献 4 4 - 4 7 把常见的l u e n b e r g e r 观测器与日。控制技术、t - s 模糊系统相结 合，对状态不完全可观测的系统提出了基于观测器的自适应模糊控制方法。文献 4 4 - 4 5 对直接和间接两种类型控制器的设计方法均给出了相关讨论；文献 4 6 _ 4 7 给出了基于观测器的模糊神经网络自适应控制。其中文献 4 7 还与变结构技术相 结合，给出了更优的控制方案。但是，上述方法都要求系统输出误差动态性能满 足严格正实的条件。文献 4 8 在系统结构未知的情况下直接假设系统满足严格正 实条件，这显然是不成立的。文献 4 4 经过对原系统的滤波处理，使滤波后的系 统满足严格正实条件，但是滤波信号的引入大大增加了控制器的设计难度。为了 解决上述难题，文献 4 9 采用自构的自适应模糊观测器不仅取消了系统严格正实 的假设条件，而且使系统观测器达到了最小动态阶。文献 5 0 的观测误差向量通 过状态滤波器进行滤波，取消了系统严格正实的假设条件。文献 5 1 】则通过弓f 进 一个矩阵向量和l y a p u n o v 方程设计了一类新的观测器，从丽取消了系统严格正实 的假设条件。 高增益观测器也是一种常用的观测器，基于这类观测器进行自适应模糊控制 研究的成果也很多。文献 5 2 对严格反馈的非线性系统，结合后推技术给出了一 种基于观测器的自适应模糊控制方案，首先用模糊逻辑系统逼近理想控制器，然 后采用高增益观测器把系统转化成有助于稳定性分析的标准奇异摄动形式，理论 分析证明了系统半全局稳定，所有信号都有界，且跟踪误差的范数存在上确界。 文献 5 3 利用模糊逻辑系统、口4 控制技术和高增益观测器，提出了一种自适应模 糊输出反馈控制。文献 5 4 采用高增益观测器估计不可测状态，通过引入等价控 毛玉青基于观潮器的自适应模糊控制研究l l 制项和鲁棒控制项确保系统的稳定性，跟踪误差收敛到任意小的领域内，并能获 得在状态反馈控制下所具有的性能。文献 5 5 在高增益观测器的基础上为传统的 s l s o 不确定非线性系统给出了一类新的观测器，即级联观测器，它不仅克服了高 增益观测器存在的一些缺陷，而且观测器的结构与系统的动态性能及参数无关， 从而比高增益观测器更简单实用。文献 5 6 将块观测方法应用于非线性系统的故 障检测和分离。首先给出了非线性系统的块观测形式，针对传感器故障和执行器故 障对非线性系统进行分块，得到了带有故障系统的块观测器形式。滑模观测器用来 实现观测系统状态，得到观测器误差；利用所设计的观测器对非线性系统进行故障 的诊断和分离；采用等效输出重构了故障信号，使得多变量输入输出非线性系统的 故障诊断问题得到了解耦：针对异步电动机系统实现了传感器故障的分离。 然而，无论是l u e n b e r g e r 观测器还是高增益观测器或级联观测器，一个使之 可行的条件是其观测到的量必须是有界的，否则即使观测误差很小，也不能保证 跟踪误差有界。但是，在系统相关知识已知成分极少的情况下要做到这一点相当 的困难，上述文献 4 4 5 6 都是在假设待观测量和观测量有界的基础上完成控制器 设计的，然而这个假设是否成立，至今还有待商榷。为了避开这个问题，文献 5 7 3 通过引入观测量的调制函数，使得模糊系统的输入集在有界闭区域上，从而取消 了观测量有界的假设。文献 5 8 3 在文献 5 9 的基础上对非仿射非线性系统，设计 了一类新的高增益观测器，对观测量的有界性给出了证明。 上述文献大部分都是针对单输入单输出系统的，对于状态不完全可测的多输 入多输出系统，基于观测器的模糊控制或输出反馈控制的研究成果也很多。文献 6 1 针对一类多输入多输出非线性不确定系统，提出一种基于观测器的模期间接 自适应控制方法，并基于李亚酱诺夫函数，导出了输出反馈控制律以及参数自适应 律，证明了整个控制方案不但能保证闭环系统稳定，而且取得了良好的跟踪控制性 能。文献 6 2 3 基于神经网络给出了m i m o 非线性系统的输出反馈控制。文献 s 3 3 对一类m i m o 非线性系统设计了自适应模糊观测器和控制器，通过自适应模糊观 测器估计系统的状态，采用基于状态估计的模糊逻辑系统逼近非线性函数，并对 模糊建模误差和外扰的存在采用了鲁棒补偿控制项以保证良好的观测与跟踪性 能。文献 6 4 对m 1 m o 非线性系统，把自适应模糊控制和自适应模糊辨识结合起 来，提出了一种间接自适应模糊控制方案。由跟踪误差和辨识误差给出了参数调节 规律。两种误差同时调节参数改善了系统性能。补偿器可抵消模糊逼近误差和外 部扰动。 文献 4 4 6 4 都是利用模糊逻辑系统静万能逼近性能设诗基予观测器的模糊 扬州大学硕士学位论文 控制或输出反馈控制的。文献 6 5 - 7 1 则采用l h 方法研究了基于观测器的模糊控 制方案。文献 6 5 _ 6 6 将l 【方法用于观测器韵设计，并给出了稳定性的充分条件。 文献 6 7 6 8 提出了一类不确定时滞系统的基于观测器的自适应控制方法；文献 6 9 结合日。控制技术和观测器，设计了时滞和参数不确定离散系统的基于观测器 的模糊控制。文献 7 0 对一类非线性动态系统，给出了混合的仍，鼠。输出反馈控 制设计方案。文献 7 1 给出一种日。控制器设计的新方法。 模糊控制的研究是个重要的课题，除了上述研究成果外，还有不少文献盼1 叫 给出了这类系统的相关研究，文献 7 2 系统全面地介绍了模糊逻辑系统与神经网 络的理论、状态反馈控制、直接与间接自适应控制、输出反馈控制、连续与离散 系统的控制、分散控制等知识。文献 7 4 - 7 8 ，8 1 介绍了模糊控制( 或神经网络控 制) 所需要的理论基础知识。文献 8 2 - 1 0 1 基于上述文献给出的理论知识分别提 出了不同的控制策略这些研究成果具有各自的理论参考价值和实际应用价值。 1 3 课题研究的意义 论文主要将模糊逻辑、小增益定理、4 控制技术和自适应控制等有机结合， 对状态不完全可观测的不确定非线性系统提出一套基于观测器的自适应模糊控制 策略。利用l y a p u n o v 方法和i s s 方法分析系统的稳定性、收敛性、鲁棒性。论文 的研究拓展了模糊控制的研究领域，缩短控制理论研究与实际应用的差距。该项 研究具有重要的理论意义和应用价值。 1 4 论文的主要内容 论文主要针对状态不完全可观测的不确定非线性连续时间系统进行分析与设 计。被控对象包括仿射型、非仿射型的单输入单输出的复杂非线性系统。论文总 体上分为六章： 第一章绪论。首先简要地介绍了智能控制及其主要特点，然后着重介绍了 作为智能控制重要分支之一的模糊控制的基本概念与研究现状。最 后介绍了本课题研究的意义和论文的主要工作与结构安排。 第二章对一类不确定非线性系统，利用日。控制技术和t - s 模糊系统，在状 态不完全可测的情况下，提出了一种基于观测器的直接自适应模糊 控制方法。通过引入最优逼近误差补偿项，取消了最优逼近误差平 毛玉青基于观测器的自适应模糊控制研究 方可积的假设条件。基于l y a p u n o v 稳定理论，证明了闭环自适应模 糊系统半全局一致终结有界，且跟踪误差渐近收敛到零。 第三章对一类状态不完全可测的非仿射不确定非线性系统，利用泰勒展开 和隐函数定理把系统转化为具有未知函数增益的不确定非线性系 统，结合日。控制技术和i 型模糊系统，提出了一种基于观测器的直 接自适应模糊控制方法。最优逼近误差补偿项的引入取消了最优逼 近误差平方可积的假设条件。基于l y a p u n o v 稳定理论，证明了闭环 自适应模糊系统半全局一致终结有界，跟踪误差渐近收敛到零。而 且获得了良好的跟踪性能。 第四章对一类未知常数增益的不确定非线性系统，将输入到状态稳定理论 a s s ) 、小增益定理相结合，在状态不完全可测的情况下，提出一种 基于l u e n b e r g e r 观测器的自适应模糊控制的新方法。理论分析证明 了闭环系统半全局一致终结有界，只有两个参数需要在线调节，同 时避免了在一些自适应控制中由于采用线性反馈技术而可能引起的 控制器的奇异问题。 第五章对一类状态不完全可测且增益函数未知的不确定非线性系统，利用 输入到状态稳定理论( i s s ) 、小增益定理，结合t - s 模糊逻辑系统在 线逼近系统未知连续函数，提出一种基于高增益观测器的自适应模 糊控制的新方法该方法取消了利用普通观测器设计控制器时给出 的待观测量和观测