（测试计量技术及仪器专业论文）频率测量新原理的研究.pdf

摘要 本文是根据目前科学技术发展的需要，在对以往频率测蕾的研究基础上，提 出了一种高精度的频率测量方法，这与以往的频率测蠡方法有很大的不同，具有 简单、易行、精度高的特点。该频率测量方法是利用嚣成倍数的频率信号周期间 的相对关系，对频率的直接测量，转化为能够反映频率信息的相位关系的测量， 将频率的快速变化转化为相位之间相对的非常缓慢的变化，根据两频率源间相位 差的变化，来反映两频率源问的平均频率偏差。通过大量的实验证明了针对射频 到微波，甚至更高的频率之间，存在大频率差异的情况下，完全可以采用相位比 对的方法，基于相对低的频率信号实现比其大l o 以上的较高频率的频率测量。这 种利用相位关系直接比对测频是探索光频等超高频率准确测量的一种重要的新方 法。 关键词：频率测量相位比对相位差频率羞 a b s t r a c t t h et h e s i sp r e s e n t saf r e q u e n c ym e a s u r e m e n tm e t h o dw i t hh i g hp r e c i s i o no nt h e b a s i so f t h e s t u d y o nt h ef o r m e rf r e q u e n c ym e a s u r e m e n t a c c o r d i n g t ot h er e q u i r e m e n to f t h ed e v e l o p m e n to ft h ep r e s e n ts c i e n c et e c h n o l o g y , w h i c hi sd i f f e r e n tf r o mt h ef o r m e r m e t h o d s i ti se a s yi np r a c t i c ea n da c c u r a t ei nm e a s u r e m e n t t h em e t h o do f f r e q u e n c y m e a s u r e m e n tu s e st h er e l a t i v er e l a t i o n s h i po ft h ep e r i o d so ft h ef r e q u e n c ys i g n a lt h a t t h e ya r em u l t i p l ee a c ho t h e r t h ed i r e c tm e a s u r e m e n to ft h ef r e q u e n c yi st r a n s f o r m e d i n t ot h em e a s u r e m e n to ft h ep h a s er e l a t i o nt h a tc 8 1 1r e f l e c tt h ef r e q u e n c yi n f o r m a t i o n ， t h er a p i dc h a n g ei st r a n s f o r m e di n t ot h es l o wc h a n g eb e t w e e nt h ep h a s e s ，a n dt h e a v e r a g ef r e q u e n c yd i f f e r e n c e b e t w e e nt h e f r e q u e n c ys o u r e 髓c a nb es h o w nb yt h e c h a n g eo f t h ep h a s ed i f f e r e n c eb e t w e e nt h et w o f r e q u e n c ys o u r c e s i th a sp r o v e db y a l o to f e x p e r i m e n t s t h a tt h el o w e r f r e q u e n c ys i g n a l c a nr e a l i z et h e f r e q u e n c y m e a s u r e m e n to ft h eh i g h e r f r e q u e n c yt h a t i s 1 0 h i g h e rt h a nt h el o w e ro n e t h i s m e a s u r e m e n t f r e q u e n c yu s i n g d i r e c t c o m p a r i s o n o ft h e p h a s e r e l a t i o ni san e w i m p o r t a n tm e t h o dt op r o b ei n t ot h ea c c u r a t em e a s u r e m e n to ft h eu l t r a h i g hf r e q u e n c y l i k et h eo p t i c a l f r e q u e n c y k e y w o r d ：f r e q u e n c y m e a s u r e m e n t p h a s ec o m p a r i s o np h a s ed i f f e r e n c e f r e q u e n c y d i f f e r e n c e 创新性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我 所知，除了文中特别加以标洼和致谢中所罗列的内容外。论文中不包含其他人已经发表或撰 写过得研究成果；也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过 的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示 了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处本人承担一切相关责任。 本人签名：乏泐日期：盈盘叠j 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究 生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。本人保证毕 业离校后，发表论文或使用论文工作成果时署名单位仍然为西安电予科技大学。 学校有权保留送交论文的复印件。允许鸯阅和借阅论文；学校可以公布论文的全 部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。( 保密的论 文在解密后遵守此规定) ， 本学位论文餍于保密。在年解密后适用本授权书。 本人签名：薹强纫日期；2 殳2 垒。l 导师签名：l 圭3 盛 日期，2 q 垒j ，盆 第一章鳍论 第一章绪论 i i 频率测量的重要性 现代科学技术的发展是建立在精密测量基础上的，目前人们所涉及到的 物理量和物理常数中，频率时间是最精密、准确的计量单位，其他许多测量 可以转化为频率时间的测量。频率时间测量在测量和计量领域中有着重要的 作用，它的准确与否决定着其它许多物理量及基本物理常数的精度及定义。 计量精度的提高，不仅为人们更精确的认识和发现物质世界提供了机会，而 且也是一个国家战略竞争力的重要标志之一。目前以微波频标为核心的原子 钟除了作为全世界时间频率的基准外，同时也在全球定位系统、信息高速公 路等方面起着关键的作用，在信息科技日益发达的今天，商精度频率测量的 研究是关系经济发展、科技创新和国家安全的重娶内容。 由于社会发展和科技发展的需要，信息传输和处理韵要求的提高，对频 率的测量精度也提出了更高的要求，需要更高准确度的时频基准和更精密的 的测量技术。 频率测量所能达到的精度，主要取决于作为标准器使用的频率源的精度 以及所使用的测量设备和测量方法。目前，国内外使厢测频的方法有很多， 有直接测频法、内插法、游标法、时阔电压变化法、多周期同步法、频率 倍增法、频羞倍增法以及相位比较法等等。直接测频的方法较简单但精度 不高。内插法和游标法都是采用模拟的方法，虽然精溲提离，但是线路设 计却很复杂。时间一电压变化法是利用电容的充放电时间进行测量，由于经 过a d 转换，速度较慢，且抗干扰能力较弱。多周期同步法是精度较高的 种。为了进一步的提高精度，通常采用模拟内插法或游标法与多周期同步 法结合使用，虽然精度有了进一步的提高，但终来能解决1 个数字的误差 这个根本问题，而且这些方法设备复杂，不利予推广。频率误差倍增法可以 减小计数器的1 个字的误差，提高钡 量精凄。健用这种方法来提高测量精 度是很有限的，因为如要得到2 1 0 - 1 3 i s 的测羹精度就要把被测频率倍 频到峨= l ，2 1 0 。= 5 0 0 0 m h z ，这无论是对倍频技术。还是对鼠前的计数 器都是很难实现的。频差倍增。多周期法是一种频惹倍增法和蓑拍法相结 合的测量方法。这种方法是将被测信号和参考信号经频差倍增使被测信号的 相位起伏扩大，再通过混频器获得蓑拍信号。用电予计数器在低频下进行多 周期测量，能在较少的倍增次数和同样的取样时间情况下，得到比测频法更 高的系统分辨率和测量精度。但是仍然存在着对标不稳定弼引入的误差和一 定的触发误差。传统的相位比相法是相对精度比较高的一种测频方法，主要 频率测量新原理的研究 有时差法以及相位比较法。双时差测量系统，其实也是一种相位比对的测量 方法，只是将相位用时间来表示。这种方法的测量精度要受到放大器、混频 器噪声的限制，尤其是在拍频频率比较低的情况下要将拍频信号直接整形成 方波以有利于时问间隔的测量，这时噪声的影响对测量精度的提高造成了很 大的困难，必须对设备本身各部分的噪声指标提出很高的要求。传统的相位 比相法要实现高频率下的线性比相是很困难的。采用这种方法的比相设备指 示用于工作在1 0 0 k h z 以下的低频率范围内。在更高的频率工作时，由于鉴 相双稳态不可能输出前后沿很陡的方波信号，以及它对于输入信号有一定的 延迟，所以就不可避免的要出现“死区”( 也叫做鉴相的停滞区) 和非线性 现象。尤其在两比相信号间相位关系的靠近，要造成非常大的测试误差。实 际设备中“死区”和严重非线性区的范围，也会随着比相频率标称值的升高 而增大。鉴于相位比对的高精度。为了能采用相位比对方法( 时间处理的方 法) 实现高频率的测量，本论文提出了一种新的研究思想。基于这种思路， 可以实现一些超高频率的测量。为超高频率的发展起到一定的促进作阔。 本论文研究的是一种高精度，结构简单的高频率测量方法，将对频率的 直接测置，转化为能够反映频率信息的相位关系的测量，根据两频率源问相 位差的变化，来反映两频率源自j 的平均频率偏差。这种方法与传统使用的时 差法和相位比对方法有很大的不同，在传统意义的比对方法的基础上，提出 的一种使用低频信号来测量相对高的频率。该方法不采用倍颏的计数而是 用比对的方法把频率处理转化为时闷相位处理，其测量精度可以做到远远高 于直接测频或测周期的方法。对该方法的深入研究将大大有科于高频率、超 高频率的测基。为射频到微波甚至到光频的频率测量提供一种新的愿路。 光学频标是比微波频标具有更高频率精度的新型频率标准。光频标的 研究进展上的困难主要是因为它较之微波频标在频率值方面要商5 个数量 级，因此造成了测量和利用方面的极大困难。飞秒激光相干控制技术的突破 性发展，引起了光学频标研究以其前所未有的快速发展，并使得人们用相对 简单的装置，直接在微波频标与光频标之间建立起了准确的传递关系。这一 重要研究，不仅向人们展示了光学原子钟时代的曦光，而且通过飞秒脉冲的 相干合成还渴望得到光学波段的飞秒脉冲。1 9 9 9 每由德国m 8 x p l a n c k 摄子 光学研究所的t h a n e s c h 教授领导的科研组提出的飞秒锁模的光梳提供了在 不同光频标之间或微波及射频与光频之间相互比对的一个很方便的工具，使 得光频标的研究和光频测量获得了突破性的进展。所有针对光频测量的最基 本的方法都是建立在对频率信号处理的基础上的。而最常甩的处理方法是混 频或谐波混频的结果。在该思路下，由于1 0 谐波获得豹困难，造成了测最 的障碍。现在，飞秒锁模的光梳成了解决这方面难题的一个途径。但是，在 第一章绪论 这种大频率比的测量比对中，除了频率处理的思路外，相位处理也是与此不 同但也是很有效的一种思路。而且，相位处理的方法往往能够获得比频率处 理方法更高的测量精度。所需要注意的是相位比对对测量条件的要求。如 ( 既) 只有符合一定频率关系的信号之间才能方便地进行以频率测量为目的 的相位比对。 1 2 本论文的主要成果 本文是根据目前科学技术发展的需要，综合国内外频率测量技术的难 点，在对直接测频法、多周期同步法、常用的高精度测频方法进行研究的基 础上，提出了一种基于相位处理，利用相对低的频率实现相对高频率的一种 高分辨率频率测量方法。由于两频率源间频率的差异和变化完全能够反映在 其相互问的相位信息中，所以利用相位比对的方法比直接测频或测周期也能 够反映出所测频率源的频率情况。比相法是以相位变化的差异反映测试结 果，是根据在某一特定时间间隔的某两频率源间相位差的变化，来反映该段 时间内两频率源问的平均频率偏差。所以直接相位比对的精度远远高于直接 测频或测周期的方法。 此方法是与以往相位比对测量频率的方法有很大的不同是为了实现较 高频率的测量，提出的一种基于相位差的变化关系来测量较高频率的。传统 的相位比对总是考虑两个频率信号有相同频率值的情况下。其实，任意频率 信号之间都存在着相互相位差周期性变化的现象。当两个频率信号互成倍数 关系时，信号问的相位关系有很强的规律性，容易被检测出来。频率互成倍 数是这种思想被应用的最方便的条件。而且，这个倍数可以缀大。基于频率 信号间相位差变化的周期性，针对两个有整数比例关系的信号之间的相位差 周期性的变化关系，就可以实现准确的频率测爨。这种测量是一种对相位差 变化的取样的方法。该方法经过多次试验论证，证明了他的高精度和可靠性。 本文在这种高分辨率测频原理的基础上提出的测频方案，采用相位比对 的方法测频，能够获得很高的分辨率。比如，在微波频率下很容易获得l o ” 的测量分辨率。随着频率值的提高，、测量时的相位变化也更快一些，测量 分辨率也会更高。基于相位比对较之测频方法在精度上的优越性，该方法不 但可以用在射频和微波的测量中，对于光频这种超高频率，该方法的使用也 是一种探索。测量光频这个更高的频率时对与其比对的频率信号的短期频 率稳定度提出了更高的要求，对相位差变化的采集方法与一般的相位采集会 有所不同。而且又由于光频标频率值的复杂性，为了创造相位比对条件，所 要造成频率的倍数关系所需要的频率合成器会更复杂一些。由于相位比对方 频率测量新原理的研究 法随着频率值的提高，测量分辨率更高、测量时的相位变化也更快一些。所 以对比相情况的图像或数据采集速度也应该更高一些。可以根据光的物理性 质的特殊性以光的干涉条纹为基础，通过对干涉条纹变化的采集，分析给 出光的相位关系，通过相位差的变化，得到相应的光的频率。利用该相位比 对的方法测量光频测量分辨率应该能达到1 0 _ 7 到1 0 8 。本论文在光频率 的测量方面也进行了一定的探讨。 1 3 小结 本文从国内外频率测量技术的现状出发，介绍了基于时间相位处理测量 频率方法的研究。并利用该方法对测量超高频率进行了一定的探讨。 第二章常用频率测量方法的研究 第二章常用的频率测量方法的研究 用于频率测量的方法有很多，频率测曩的准确度主要取决于所测量的频率 范围以及被测对象的特点。而测量所能达到的精度，不仅仅取决于作为标准器 使用的频率源的精度，也取决于所使用的测量设备和测量方法 在下面的测量方法中，首先简要的介绍一些常用的最基本的频率测量方法， 再介绍几种频率标准的测量方法。 2 1 直接测频法 直接测频法是最简单的。也是最基本的频率测量方法。在测量过程中，依 据信号频率高低的不同，测量方法可以分为两种： 二、被测信号频率较高时 通常选用一个频率较低的标准频率信号作为闸门信号而将被测信号作为 填充脉冲，在固定闸门时间内对其计数。设闸门宽度为t ，计数值为h ，则这种 测量方法的频率测量值为： 正= 盟t ( 2 一1 )， 测量误差主要决定于闸门时间t 和计数嚣计褥霸数的臻确度，因此，总误 差可以采用分项误差绝对值线性相加来表涿，卵； 等叫贾i + 铮 ( 2 2 ) 其中，击是最大量化误差的相对值等= 等= 击， n 的 产生是由于测频时，闸门的开启时刻与计数脉冲之阃韵时间关系不相关造成 的，即在相同的主门丌启时间内计数器所得的数并不一定相闷。当主门_ 丌启 时间t 接近甚至等于被澳4 信号周期b 的整数倍时，量化误差最大最大量化 误差为个数。铬为标准频率f | l 哟謦掌警擎警于石英晶体振 荡器所提供的标准频率的准确度了闸门时闯的相对误差阕f 1 瞬阕a7 7 r 的准确 度，即： 坚：一盟( 2 3 ) t c 式中负号表示由二引起的闸门时间的误差为一t o 6 频率测量新原理的研究 通常。对标准频率的准确度f 。f 。的要求是根据所要求的测频准确度而提 出来的。因此，为了使标准频率误差不对测量结果产生影响，标准频率的准确 度应高于被测信号准确度至少1 个数置级。因此，测量较高的信号频率时，若 f 。一定，闸门时间t 越长，测量准确度越商，当t 选定后，f ，越高，i 个数 字误差对测量结果影响减小，测量准确度越高。 二、被测信号频率较低时 通常被测信号被选作闸门信号，而将频率较高的标频信号作为填充脉冲， 进行计数。设计数值为n ，标频信号的频率为f 。，周期为t 。则有： l _ - 击 叫， 使用这种方法测频的误差主要是对标频信号计数产生的1 个数字误差，在 忽略标准频率信号自身误差的情况下，测量精度为； 簟= 土奉( 2 5 ) ，l1o 直接测频方法的优点是：测量方便、读数直接。在比较宽的频率范围内能 够获得较高的测量精度。它的缺点是由于计数器测量频率时1 个数字的测量误 差影响，所以提高测量频率可以提高测量的精度，若测试频率一定财，尽可能 长的闸门时间下测频，它可以提高测试精度。但对于较低的被测频率来说，测 频精度是不高的。 2 2 多周期同步法 多周期同步测量方法是在直接测频的基础上发展的，在目前的测频系统中 得到越来越广泛的应用。许多高精度测频方法中都结龠了参周期同步测最原理。 多周期测量原理如图2 i 所示，取样时间t 由控嬲倍号产生，当控制信号出现 后，由隧后到来的被测信号的第一个脉冲打开两个计数器的闸门。被测信号通 过闸门a 由计数器a 计数，所选的基准脉冲通过闸门b 由计数器8 计数，f 为 计数器内部晶振输出的频率信号。当控制信号结束后，由随后到来的被测信号 脉冲关闭两个计数器的闸门，停止计数。闸门打开的时闯为r ，它与预鬣的取 样时间有蓑异，但最大差值不超过被测信号的一个周期。运算器对两个计数器 的结果进行运算，求出被测频率。 第二章常用频率测量方法的研究 图2 1 多周期同步法测频原理图 。i f 盖墨 一一f 。 i iili a i liii ( r j l b 召r一五卉 削2 2 原理波形l ! f l 波形如图2 2 所示。设n a 、m 分别为计数器a 和b 记得的数值，则有 na=r工(2-6) n b = f 石 ( 2 7 ) 五2 惫兀 计数器a 的计数脉冲与闸门的开闭是完全闽步的。 的计数误差，由式( 2 - - 8 ) 微分可得： 娠筹玑 ( 2 8 ) 因而不存在1 个数字 ( 2 9 ) d n b = 1 ，f 。= n j f # ( 2 - 1 0 ) 则多周期同步法测量的分辨率为： 瓠循一1 ( r 。捌 ( 2 一1 1 ) 因为闸门信号与被测信号同步，被测傣号在通道熬形时，由于信号上噪声 干扰等原因整形出来的信号在时间上存在徽小的偏移，即触发误差。这一误 差引起闸门时间的一个微小变化使得测量结果发生误差。 触发误差= 1 ( x 被测信号信噪比x 被测周期数n a ) 所以，测量总的误差为： 频率测量新原理的研究 6 = d f x f x + 触发误差+ 标准误差 由式( 2 1 1 ) 可以看出，测量分辨率与被测频率的大小无关，仅与取样时 间及时基频率有关，可以实现被测频带内的等精度测量。取样时间越长，时基 频率越高，分辨率越高。 一般计数法测频，当被测频率小于i o m h z 时，1 个数字的误差在l s 闸门 时为1 h z ，误差主要取决于1 个数字带来的误差。多周期同步法测频技术的实 际闸门时间不是固定的值，而是被测信号的整周期倍，即与被测信号同步，因 此消除了对被测信号计数时产生的1 个数字误差，测量精度大大提高，而且达 到了在整个测量频段的等精度测量。 多周期同步法测频，当频率较低( i o k h z ) 、且测量信号信噪比较小( 4 0 d b ) 时，触发误差较大，是误差的主要来源。当被测频率大于i o k h z 时，误差取决 于标频信号的准确度和分辨率带来的误差，两者基本相当。 可以看出，在整个测量频率范围内，多周期同步法测量精度高于一般计数 法。当触发误差可以忽略时，多周期同步法实现了测频范围内的等精度测量。 2 3 常用高精度测频方法 多周期同步测频方法较直接测频法有了很明显的进步，但也有其缺点：第 一，它不能够做到连续的频率测量。第二在快速测量的要求下，因为要求较 高的测量精度，所以必须采用较高的时基频率这样，标频计数的位数较多( 通 常2 4 位或3 2 位) 。一方面，硬件资源消耗量大；另一方面，当采用8 位或1 6 位的单片机处理数据时，乘除运算需要较多的指令周期和循环以1 6 位单片机 为例，它一条指令只能完成1 6 1 6 的乘法，处理一次2 4 位或3 2 位的标频数据 参与的乘法时，必须将其拆成四次1 6 1 6 的乘法指令、若干条加法指令以及一 些控制指令，需要消耗较多时间，测频速度难以提高，无法满足高速、高精度 的测频要求。若采用3 2 位单片机则造价很高，不利于推广。为解决上述矛盾， 在多周期同步测频方法的基础上发展了一种高速、高精度、连续测频方法，只 需采用1 6 位单片机就可达到原需3 2 位单片机才能完成的工作。如加入p c 机配 合计算，则只需8 位单片机即可。 在闸门精确给定的情况下，闸门的时间闰隔可以不经过计数器丽直接换算 成对商标频的计数值，例如：采用2 5 m h z 高稳标频，l s 闸门可以换算成2 5 0 0 0 0 0 0 的计数值，也就是说，没有必要在整个闸门内对标频进行实时计数。商精度定 闸门测频法正是基于上述理由而提出的最为节省硬件资源的一种高精度测频方 法，跟多周期同步法相比，它具有更低的成本，更高的测量速度。将一部分计 算放在p c 机上运行，可以大大缩减单片机的工作量。 第二章常用频率测量方法的研究 9 一、高精度定闸门测频方法 高速、高精度、连续测频原理测频原理图如图2 3 所示，波形图如图2 4 所示： 定闸门信号 被测信号 实际闸门信号 标频计数控制信号 图2 3 高速、高精度、连续测频原理框图 图2 4 高精度定阃门连缕测额法波形圈 如图2 3 所示，首先由标频分频产生定高准确度的阔门信号，将定闸门 信号与被测信号同步，产生实际闸门信号，设其时阔长度为t 。因为被测信号 计数器是连续不问断工作的。用实际闸l - 1 信号的上升沿触发一个锁存器，将当 前被测信号计数器中的值札。锁存下来。在下一次实际闸门信号上升沿到来时， 频率测量新原理的研究 再次锁存被测信号计数器中的值。，。将两次的计数值相减，即可得到在当前 实际闸门内的被测信号计数值，。如此就能实现连续测量。 这里是用被测信号计数器两次计数的差值来得到计数值的，只要将计数器 的位数设计好，在计数器发生溢出时，也可以得到正确的计数值。 用定闸门信号的上升沿开启标频信号计数器，用实际闸门信号的上升沿关 闭标频计数器，在此期间( 如图2 4 中所示t 。时间段) 对标频计数获得计数值 。，并锁存下来；当下一个定闸门信号上升沿到来时对标频计数器清零并开 启标频信号计数器进行计数( 此时下一次测量已经开始) ，当实际闸门信号的上 升沿再次到来时关闭标频信号计数器( 如图2 4 中所示t ：时间段) ，对标频信 号计数获得计数值。，此时即获得一次测量所需的全部数据。 其次，利用实际闸门信号的下降沿向单片机发中断请求信号，通知单片机 取数。单片机接收到中断信号后，读取所有锁存器中的计数值并送入双端口r a m 。 最后，当所有数据都写入到双端口r a m 中后，单片机向p c 机发中断请求信号， 通知p c 机进行取数。 得r 0 i + l 后，按下式计算被测信号周期值： n ，= n ，f + l n ， 岍号 、 t j v ，= t o n o ，瓦。+ 瓦一o t ：t o 监一t o 鱼+ 瓦堑。 n x? n i j n l 其中，t 为被测信号周期值，7 0 为标频信号的周期，瓦为本次测量所用的 定闸门时间n 。为本次测量中对被测信号的计数值。为本次测量所使用的 定闸门包含的标频脉冲个数。 与此同时，被测信号计数器正在进行下一次计数，等到实际闸门信号再次 到来时，再次读取被测信号计数器的计数值。定闸门信号开启标频信号计数器， 再在实际闸门信号的上升沿关闭被测计数器，完成第二次测量，如此实现连续 测量。即本次测量的结束，也是下一次测量的开始。 在整个测量过程中，被测计数器是常开连续计数豹，保证快变的频率数据 不丢失，这一点在高速连续测频中是非常重要的这种方法，两绲计数器采用 1 6 位以下二进制计数器，即可达到采用多周期同步法要2 4 位或3 2 位计数器才 能达到的测量精度。1 6 位单片机用一条指令即可完成1 6 x1 6 和1 6 1 6 的乘除运 算，适当地选择标频，还可以将乘除运算采用移位的方法来处理，所以处理速 度可以很快。众多的高速测频系统并不需要将测量结果送往显示器显示，丽是 送往上位机进行实时控制，因为周期与频率对于高速测控系统是罅价的，所以 第二章常用频率测量方法的研究 单片机处理数据可进行到求出周期为止。 可以看出，多周期同步方法采用对标频计数获得时间基准，本方法采用对 标频分频信号而获得时间基准。对标频分频的目的是为了减少计数值，便于单 片机进行计算和解决“串行计数，并行取数”与高标频的矛盾。 如果直接对标频信号进行计数，为了达到连续测量，计数器必须连续计数。 在计数进行当中取计数值，则存在“串行计数，并行取数”而容易取错的问题。 这是出于时钟信号到来之后，到输出计数数据稳定为止需要一段时间，所以如 果在计数未稳定之前取数，那么就存在低位数掘已经翻转，而高位未翻转的情 况，必然导致数据取错。必须在适当的时刻对计数器取计数值，才能保证计数 值j f 确读出。 可以对高速、高精度、连续测频方法进行误差分析。采用这种测频方法的 周期计算公式为： t = 哮一瓦薏+ 瓦等( 2 - - 1 3 ) 对上式微分可以得到： d l 2 薏烈叫0 i ) ( 2 1 4 ) 因为定闸门信号是由标频分频得来的，所以定闸门信号的上升沿与标准频 率信号的上升沿是几乎同时到来的( 存在分频器件很小的延时) ，对t ，和t ：用标 频填充计数时，计数开始时刻，标频信号刚好_ 丌始一个完整周期，从测频波形 图也可以看出这一点。即对该信号的计数只可能多计一个字。而不可能少计。 i b l l t n 。，和。都只有1 个字的误差。那么它们的差值就禽；h - - i - 1 个字的误差， 即： a c n w + i 一玎o i ) = l ( 2 一1 5 ) 将式( 2 1 5 ) 代入式( 2 1 4 ) 可得： 识- 薏 2 _ 1 6 ) 又由正= 刍可得： d l = 一让d r , ( 2 - - 1 7 ) 将式( 2 1 8 ) 代入式( 2 1 9 ) 可以得到： 1 2 频率测量新甄理的研究 d r 赶南( 2 - - 1 8 ) 则测量分辨率为： 一d r ：厶( 2 - - 1 9 ) 。 。n 。氏 设实际闸门时间为r ，则 f ：丝( 2 2 0 ) 正 将式( 2 2 0 ) 代入式( 2 1 9 ) 可得： 霉：上( 2 2 1 ) xt 氕 上式即为这种方法得出的测量分辨率的计算公式。可以看出这种测频方 法的测量分辨率与被测信号频率大小无关，仅与实际闸门时间和标频频率有关， 从而实现了等精度测量。标频频率越高，则测量精度越商。闸门时f , j 越长，则 测量精度越高。也就是说。这种方法的误差公式与前文所述多周期同步法得出 的误差公式是相同的，所以这种方法的测量精度与多周期同步法的测量精度相 同。它的优点是实现了对被测信号的连续、高速、离准确度频率测量，是多周 期同步测频方法的发展。 二、内插法 内插法是以测量时间间隔为基础的测星方法，它主要解决的问题是测出最 化单位以下豹尾数，如图2 5 所示。内插法实际上簧避行置次测量，。郎分剐测 出r 、t 、t 2 。时间t n 的测量和通用电子计数器测量时闻间隔的方法没有区 别。在这种方法里，主要介绍的是t 。、t 。的测量，t ，、n 的测量要用内插器( 扩 展器) ，将它们扩大1 0 0 0 倍，用“起始”扩展器测量t 】，在t ，时阃内，用一个 恒流源将一个电容器充电，随后以充电时间t 的9 9 9 倍的时问放电至电容器原 电平。内插扩展器控制门由起始脉冲开癌，在电容器c 恢复至原电平时关闭。 图2 6 是内插时间扩展器原理示意图。扩展器控制的开门时间为t l 的1 0 0 0 倍， 即t = t l + 9 9 9 t = 1 0 0 0t 。；在r 的时间内计得日寸钟脉冲数为n i ，得t 一n i t o ， 则： z 。n , t o ( 2 2 2 ) 。 1 0 0 0 同理中止内插器将实际测量时间t 2 扩展1 0 0 0 倍，这时。2 ，则： 第二章常用频率测量方法的研究 乏；盟( 2 - 2 3 ) 1 0 0 0 由图2 5 可见，n 。t o 和被测时间间隔t x 的区别仅在于多计了l 而少计了t 。 则： t _ ( 。+ 等) t o ( 2 - - 2 4 ) 由此可见，用模拟内插技术，虽然测t 。和t ：时1 个数字的误差依然存在， 但其相对大小可缩小i 0 0 0 倍，使计数器的分辨力提高了三个显级。 利用上述原理可以测量周期和频率。这时，计数器计得的仍然是时间间隔。 在这种情况下，除了测量t 、t ，、t 2 之外，还要确定在这个时间间隔内被测信 号有多少个周期n x 。这样就可以通过如下计算得到周期t x 和频率f x ： t ：( n o + n 掣, - 业n 2 一) t o ( 2 2 5 ) 1 v 、 7 正：= j 竺l ( 2 - 2 6 ) 一 ( 1 0 0 0 n o + n l n 2 ) t o 被测信号f x 1 0 m l l z 钟脉冲 扩展器 计数 起始 ： 终i t 叫t ok 一 。zi s i 。一“ n 0 一 = 肋知“ 乃 厅 l：一 一 _ 、 一 i 一 z = i o o o 五 ， ：= 1 0 0 0 t 2 l i，l 址l ，jl i u r 0 豳2 5 内插法原理图 频率测量新原理的研究 图2 6 内插时问扩展原理圈 2 4频率标准的测量方法 高精度的频率标准，一般是具有某些特定的频率标称值的标准频率源，现 在常用的频率标准的频率标称值一般是i o m h z 、5m h z 、2 5m h z 、lm h z 、和1 0 0 m h z 等等。而用于频率标准之间比对、测量的方法及设备，要求比普通频率信号 的测量方法及设备高的多得测量分辨率和精度。而且对于某些频率标准的特殊 指标来说对测量方法及设备在测量速度、测量设备的带宽等指标方面。均提 出了一定的要求。下面介绍只前几种常用的测频方法及其丁作原理： 一、频率误差倍增法 频箍倍增法是通过多次倍频、混频、滤波及放大的方法把两频标的频差加 以扩艘。典型的频差倍增器原理框图如图： 工= 圈2 7 频率误差被增器原理框图 这里五为参考频率，被测频标工= f o - i - 即正相对于五有一个微小的 频差。通过第一级倍增得到： 峨一o ”一1 ) a2 f o + 删够 ( 2 2 7 ) 一般习惯于将参考频标频率倍9 倍。被测颓标频率倍l o 倍，则经第一级倍 增后的差频： i o l 一9 厶2 + 1 0 v ( 2 2 8 ) 经过多级倍增后，将得到 + 1 0 2 a f 、f o + 1 0 3 v f o4 - 1 0 4 v ，即将v 扩大了1 0 ”倍。由于受倍频器奉底噪声影响，不可以无限制的倍增。通常倍增次 第二章常用频率测量方法的研究 数；e 1 0 4 范围，目前最高可达1 0 倍( 相对予1 m h z ) 从图中可以看出，在频差倍增器中，倍频把差频加到中心频率倍上去，混 频值把频率拉回到归一化的基础频率上。这样频差樗到倍增，再由计数器测频。 差值厂包含系统误差及其的差值掣和噪声引起的差值4 ，z 两部分，即 v = m + 瓠。 频差倍增法的测量精度，取决于所用的倍增器混频的噪声电平和系统分辨 率。频差倍增器的系统分辨率“，可以用下式表示 r ，：上 。m a r ( 2 2 9 ) 其中，m 为被测频率的有效倍增次数： j 。为被测频率的标称值，以h z 为单位； 7 为取样时间，以s 为单位。 但是由于频差倍增器结构复杂，而且产生的附加噪声韵来源很多。最高倍 增次数只能达到l 旷，所以在高稳晶振和原子频标的毫秒、秒级稳定度测量中以 较少采用。 二、 频差倍增一多周期法 这是一种频茬倍增法和差拍法相结合的测量方法。这种方法是将被测信号 和参考信号经频羞倍增使被测信号的相位起伏扩大，再通过混频器获得差拍信 号 ，用电子计数器在低频下进行多周期测量。能在较少的倍增次数和同样的取 样时间情况下，得到比测频法更高的系统分辨率和测量精度。其工作原理是利 用电子计数器测量频标比对装置给出的拍频周期，该拍频信号是经过频率误差 倍增器将被测信号相位起伏扩大。再与带尾数频标或频率综合器混频获得的。 目前常用的频差倍增一多周期法的测量方框图，如图2 8 所示。图中包含混频 器和脉冲形成器，混频是为了得到差拍频率，s ，它是正弦信号，此信号直接接 到计数器测周期，触发误差较大，所以要使其变成脉冲信号这样测周期时触 发误差就可以大大减小。 酗2 8 频差倍增多一周期法测量系统 差拍信号厶，可表示为： ( ，) = c o s a , 。f + 础) 】( 2 - 3 0 ) 频率测量新原理的研究 式( 2 3 0 ) 中，s 为拍频角频率，伊w 为相位差。 多周期法实质上是将相位起伏变换为测量时间或周期的变化，因此，在实 际测量时，利用的是计数器测量拍频信号的时间或周期。计数器测得的时间与 相位间的关系为： 2 ，r p = 甜。i + 妒( ，) 一妒( o ) ( 2 3 1 ) 这里，p 为周期倍乘次数：时间一是一个变量，它包含着相位变化的信息。 用计数器测得7 r 的变化量a f j 为： 7 t2 0 + i f j ( 2 3 2 ) 但由于多周期法主要是测妒( ，+ ) 一妒( ，) ，因此我们可得到： 煎兰止趔：f ：竺逝 7 ， 、，一 r j ( 2 3 3 ) 频标信号的频率不稳定性是由噪声引起的，可从厶f f 的变纯蠹巾誊接反应出 来，所以只要测量出i 的变化的大小就可以得到信号的频率稳定魔等指标。 2 5小结 本章通过对直接测频法，多周期同步法及高精度定闸门测频方法、内插法、 游标法等常用的高精度测频方法以及常用的频率标准豹测量方法研究。对它 们的优缺点进行分析和比较，得出研究种新的嘉楮度的测爨高频率的方法是 完全有必要的。因此，本文提出了基于相位比对处魏的频率测摄思路。该忍路 不但可以用来测量一般的频率，而且可以作为商糖度的频率摭凇的测最，测量 的范围可以深入到微波段，甚至到光频。对此，下一章进行了栉细羽阐述。 第三章基于相位差的高精度测频原理的研究 1 7 第三章基于相位差的高精度测频原理的研究 3 1一般意义上的相位测频法的研究 相位比较法( 也叫比相法) 是一种间接的频率测量方法，用这种方法测量 频率时不但设备的结构简单，而且有相当高的分辨率和测量精度。由于本论文 所涉及到的内容与相位比较法有密切的关系，因此以下对此方法作较为详细的 介绍。 两频率源间频率的差异和变化完全能够反映在其相互间的相位信息中，所 以利用相位比对的方法比童接测频或测周期能够更灵敏地反映出所测频率源的 情况。比相法的测量结果不是以所测频率的整周期值的差异来反映测试结果， 而是以比这整数值更精细的相位变化的差异反映测试结果。是根据在某一特定 时问间隔内两频率源问相位差的变化，来反映该段时问内两频率源问的平均频 率偏差。所以直接相位比对的精度远远高于直接测频或测周期的方法。另外， 由于频差倍增，差拍测周期的一系列测频方法都是尽量扩大标准频率源和被测 频率源之间的误差成分，以便于提高显示和观察的分辨率。但却提高了设备的 复杂性，中间大量使用倍频器和混频器，增加了线路噪声，使被误差倍增厢的 信号信噪比随着倍增倍数的增加，而里现了一种变坏的非线性的关系。由于设 备嗓声的引入，从而造成比对精度降低。比对精度一般用于低于1 0 1 ，秒的测量 场合。而在比相法中出于设备简单，几乎不用倍频器和混频器，所以线路引入 的噪声和造成的漂移是相当小的。从这点来讲，更利于高精度的测景场合。目 前，一般意义上的比相法测频广泛的用于频率准确度和长期稳定度的测量中。 同时在相当高精度的应用场合下也用于频率短期稳定度的测最中。 一般频率标准之间的相位比对，都必须在频率标称值相同的情况下进行。 可设频率标称值相同的两个信号为矿。和，则它们之渊比相测量频率的公式 ! ! 二生：x ( t + r ) - x ( t ) f ( 3 - 1 ) 反映了两个信号之间的相对频率偏差。其中，r 是比对的时问，x ( ，+ r ) 一x c t ) 是两个信号在f 时问内相对相位差的变化量。 另外，相位比对也可转化为时间比对； 尘垒：尘量 ( 3 2 ) y 2 r 其中，f 一，：是两个信号在r 时间内相对时间差的变化量，f 是比对时间。 在各种鉴相方法中，脉冲平均的方法较之其它鉴相的方法有更好的线性度， 它能够在较低的频率下将两标称值相同的频率源闻的相位变化，在0 3 6 0 。的范 1 8频率测量新原理的研究 围内，通过线性鉴相器转化为与它们之间的相位差成线性关系的电压值的变化。 接着通过相应的电压显示记录设备进行显示记录。最后根据两频率源间的相位 差随时间的变化情况，换算出被测频率源的频率准确度和稳定度情况。通常使 用的线性鉴相方案如图： 茑篡器f , 竺竺一v 竺鲨恒v 图3 1典型的比相方法 将两个标称频率值相同的正弦比相信号，经过整形放大处理，变换成方波 信号后，利用方波信号的沿，作为触发信号对一个动态特性很好的鉴相双稳态 的开和关进行控制，以改变其输出方波的占空比。丽这个占空比的大小恰恰线 性地反映了两比相信号之问的相位情况，所以鉴相后的信号经滤波后其输出 的直流电平的变化则线性地反映了两输入信号之间的相位变化。 如图所记录的相位曲线。在用比相法测量两 频率源间的相平均频率偏差及一段时问r 内被测 频率源的平均频率值时在一定的比相时间r 内 测量出两比相信号累计相位差t ，则式 a t 2 正+ 瓦+ 坩矗 ( 3 3 ) 中t 。为比相记录仪的满量程读数( 等于两比 的帽频率信号周期值) ，n 为在时浏f 内比相曲 线所变化的满周期个数，t ，、t 。的禽义见图，则 两频率源间的相对平均频率偏差就是： 坐：一a t ( 3 4 ) v 0 r 幽3 2 比相曲线 被测频率信号在此段时间里的平均频率值是： v x ：a v ：v o i i 坐1 ( 3 _ 5 ) z 这里，v 和t 前的正负号是根据相位曲线的倾斜方向来定的，若被测频 率比参考频率低时，二者为负，反之为正。在测量较长时间稳定度时，连续记 录两比相信号的相位差随时间变化的曲线，同时按需要的平均取样时间记标志 点来分割相位差曲线。计算各段取样时间内累积的粗位差，然后按阿仑方差的 下述形式进行计算： 第三章基于相位差的商精度测频原理的研究 1 9 l q 2 i ( 3 - 6 ) 式( 3 - 6 ) 中，时间r 作为采样的重复周期，么t 。和d t t 分别是第i + 1 次和 第i 次采样周期时间前后采样时刻的两比相信号相位差值之差。测试时，连续 的采样间隔次数为m + 1 次，而实际采样次数为m + 2 次。由于采样周期全部是无间 隔连续的，所以若用比相法测量频率稳定度，可以得到全部无间隔测试的频率 稳定度值。 出比相法测频时，提高测量精度的方法有多种。例如在保证比相线性度的 情况下，尽量提高比相仪的比相频率值。如线性度比较好终端记录以及精度 均为满度指示的1 时，分别在1 0 0 k h z 和5 m h z 频率下比相，每小时比相仪引 入的测量误差分别约为3 x 1 0 。1 和6 1 0 。3 ( 比相的线性度，是指线性鉴相器所 输出的电压值与两比相信号之问相位关系的线性比例程度的好坏，也就是真实 地反映比相信号问相位关系的程度) 。在定的频率下鉴相是尽量提高比相输出 信号的有效分辨率，也是一种提高测嚣精度的方法。其具体做法有两个： 一是先通过频差倍增的方法后在鉴相，使鉴相输出的等效分辨率提高：二 是鉴相的频率值不变，在鉴相的精度较高的情况下，采用高分辨率、高精度的 设备作终端显示设备。例如，可以用数字电压表与长图记录仪配合使用，在需 要采样的时刻用数字电压表对鉴相输出电压进行测试。数字f c l 压表不但测最的 分辨率和精度很高，而且。一些模数转换方式的数字电压表有很快的采样速率 和响应时问，可以配合相位比对器进行各种商精度频率源短期稳定度的测量。 在许多场合下，相位比对叉常常转换成时间间隔的测试，翱位比对