（通信与信息系统专业论文）基于压缩感知的无线信道信息反馈的研究.pdf

南京邮电大学硕士研究生学位论文 摘要 i 摘要摘要 第四代移动通信技术标准和构架的研究目前正在如火如荼的展开。支持多用户的高速率 数据业务和多媒体传输业务，同时能够满足不同用户的服务质量（qos）要求是未来无线通 信技术的发展方向。作为 3gpp lte 进一步演进的 lte-advanced 是目前的研究重点。 lte-advanced 系统中使用了一些提高系统性能的技术措施，如多天线（分集、复用、波束成 形）技术、正交频分复用，调度，预编码，功率控制技术，以及自适应调制技术等。这些技 术的实现都是在发送端已知完全信道状态信息的假设前提下得到的。在 tdd 无线系统中，由 于上下行信道具有互易性，发射端可以通过上行信道估计得到 csi，然后通过互易性确定下 行信道的 csi。但是在 fdd 无线系统中，上下行信道占有不同的频率，不再具有互易性，所 以我们必须使用链路反馈技术让发送端实时地获得信道状态信息。另外，随着系统带宽的增 加，信道状态信息的反馈量也成倍增加，降低反馈量有利于提高频谱利用率，优化系统性能。 可以说信道状态信息的反馈制约着整个系统的性能提升。 本文研究了频分双工-多输入多输出-正交频分复用（fdd-mimo-ofdm）无线通信系统 中的信道状态信息压缩反馈新方法。该方法利用了数字信号处理领域新提出的压缩感知理论 来反馈信道状态信息。由于压缩感知技术能在有效减少系统处理复杂度和传输的数据量的同 时保证近乎完美地重建信号，从而提高了系统的反馈性能。论文仿真结果表明在反馈量相同 的前提下，新方案提高了系统性能。 南京邮电大学硕士研究生学位论文 abstract ii abstract currently the research of the 4th generation mobile communication technology standards and architectures has completely expanded. supporting high-speed data services and multimedia transmission services for multi-user, while providing qos to meet the different users requirements is the development trend of future wireless communication. as a further evolution of the 3gpp lte, lte-advanced is the focus of the current research. a number of technical measures have been used in lte-advanced systems to improve system performance, such as multi-antenna (diversity, multiplexing, and beamforming) technique, orthogonal frequency division multiplexing, scheduling, pre-coding, power control technology, adaptive modulation and so on. implementation of these technologies is under the assumption of channel state information completely known at the transmitter. in the tdd wireless system, due to the channel reciprocity, the transmitter can determine the downlink channel csi upon the csi obtained through the uplink channel estimation. however, in fdd wireless system, the uplink and downlink channels occupy different frequencies and have reciprocity no longer, so we must feedback the csi. in addition, with bandwidth increasing, the amount of the csi feedback also increases. reducing the amount of feedback will help to improve spectrum utilization, optimize system performance. it can be said that the csi feedback restricts the performance of the system. in this paper, we study the new method of csi feedback in frequency division duplex - multiple input multiple output-orthogonal frequency division multiplexing (fdd-mimo-ofdm) wireless communication system. the method uses a new proposed theory so-called compressed sensing to feedback csi. the compressed sensing technology can effectively reduce system processing complexity and the amount of data transmitted while maintaining near-perfect reconstruction of signals, so the systems feedback performance has been improved. simulation results show that in the premise of the same amount of feedback, the new scheme improves the system performance. 南京邮电大学硕士研究生学位论文 英文缩略语 56 英文缩略语英文缩略语 adsl asymmetric digital subscriber line 非对称数字用户环路 amc adaptive modulation and coding 自适应调制编码 bc broadcast channel 广播信道 bd block diagonalization 块对角化 b3g beyond third generation 超三代移动通信系统 cci channel covariance information 信道协方差信息 cdi channel direction information 信道方向信息 cdma code division multiple access 码分多址 cmi channel mean information 信道平均信息 comp coordinated of multi-point 协作多点 cp cyclic prefix 循环前缀 cqi channel quality indicator 信道质量指示 cs compressed sensing 压缩感知 csi channel state information 信道状态信息 csir channel state information at the receiver 接收端已知信道状态信息 csit channel state information at the transmitter 发送端已知信道状态信息 dab digital audio broadcasting 数字音频广播 dcfb direct channel feedback 直接信道反馈 dct discrete cosine transform 离散余弦变换 dpc dirty paper code 脏字编码 drs dedicated reference signal 专用参考信号 dvb digital video broadcasting 数字视频广播 fdd frequency division duplex 频分双工 fdma frequency division multiple access 频分多址接入 fft fast fourier transform 快速傅立叶变换 ifft inverse fast fourier transform 快速傅立叶反变换 i.i.d independent identify distribution 独立同分布 los line-of-sight 视距 南京邮电大学硕士研究生学位论文 英文缩略语 57 ici inter-channel interference 信道间干扰 isi inter-symbol interference 符号间干扰 lte long term evolution 长期演进 lte-advanced long term evolution -advanced 先进的 lte mac multiple access channel 多址接入信道 mcs modulation and coding scheme 调制编码方式 mcm multiple carrier modulation 多载波调制 mimo multiple-input multiple-output 多输入多输出 miso multiple-input single-output 多输入单输出 mmse minimum mean square error 最小均方误差 nlos non line-of-sight 非视距 ofdm orthogonal frequency division multiplexing 正交频分复用 ofdma orthogonal frequency division multiple access 正交频分多址接入 omp orthogonal match pursuit 正交匹配追踪 papr peak-to-average power ratio 峰值平均功率比 pdf probability density function 概率密度函数 pfs proportional fair scheduler 比例公平调度器 pmi precoding matrix index 预编码矩阵索引号 qos quality of service 服务质量 ri rank indicator 秩指示 sdma spatial division multiple access 空分多址 siso single-input single-output 单输入单输出 simo single-input multiple-output 单输入多输出 sinr signal to interference plus noise ratio 信干噪声比 snr signal to noise ratio 信噪比 srs sounding reference signal 信道探测参考信号 tdd time division duplex 时分双工 uwb ultra wideband 超宽带 wcdma wide-band cdma 宽带 cdma wimax worldwide interoperability for microwave access 全球微波互联接入 南京邮电大学硕士研究生学位论文 英文缩略语 58 wlan wireless local area network 无线局域网 zfbf zero-forcing beamforming 迫零波束成形 南京邮电大学学位论文原创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中 不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得南京邮电大学 或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研 究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名： _ 日期： _ 南京邮电大学学位论文使用授权声明 南京邮电大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所 送交学位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其它复制手段保 存论文。本文电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保 密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布（包括刊登）论文的全部或部 分内容。论文的公布（包括刊登）授权南京邮电大学研究生部办理。 研究生签名：_ 导师签名： 日期：_ _ 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第一章 绪论 1 第一章第一章 绪论绪论 1.11.1 研究背景与意义研究背景与意义 过去的十到二十年间，无线通信对于更高数据速率和增强服务质量（qos）的需求呈爆炸 式增长。现今运营商提供给顾客的应用不再限于语音传输服务，还要为高速移动的用户提供 宽带数据接入服务，例如流媒体，上网冲浪，文件传输，可视电话等等。这些服务对于 qos 有着更加严格的要求。 移动通信系统从 20 世纪 70 年代末开始运营，发展到如今已经到了第三代（3g）以及基 于全 ip 的超三代（b3g, beyond 3g）移动通信。b3g 技术包括基于 ieee 802.16e 标准的 wimax，3gpp lte，ieee 802.20，3gpp2 uwb。 就在第三代移动通信系统在我国开始商用的元年， 世界不少国家开始提供 lte 接入服务。 lte 即long term evolution的缩写， 译为长期演进。 lte 被认为是 3g 移动通信技术的演进， 可以看做是准 4g，包括 fdd-lte（通常简称 lte）和 td-lte 两种技术标准。目前已有 多个国家启动了 lte 的商用进程：2009 年 5 月 7 日日本总务省发放了 4 个 lte 牌照，日本 几大移动运营商 ntt docomo、软银移动、kddi 和 e-mobile 公司都获得了 lte 牌照。2010 年 5 月 25 日，爱立信和瑞典运营商 teliasonera 在斯德哥尔摩启动全球首个 lte 商用站点。 同时人们对于 4g 的技术标准和构架研究目前正在如火如荼的展开。4g 可以跨越不同的 固定、移动平台和不同频带的网络提供无线传输服务，人们可以在世界任何地方宽带接入互 联网，同时，4g 能够提供信息通信之外的定位定时、数据采集和远程控制等综合功能。 4g 无线通信技术以传统的通信技术为基础，不断提高无线通信系统的频谱效率，增强网 络功能。第四代移动通信系统的优势在于通话质量及数据传输速度，而且，4g 的通信费用也 要比目前的低。如果说 lte 被看做是“准 4g”技术的话，那么 lte-advanced 就是名正言顺 的“4g”技术。lte-a 的技术需要已经基本确定： （1） “平滑演进”与“强兼容”要求 lte-advanced 系统应自然地支持原 lte 的全部功能，并支持与 lte 的前后向兼容，即 r8 lte 的终端可以接入未来的 lte-advanced 系统，lte-advanced 终端也可以接入 r8 lte 系统。如果这一需求得到严格的执行，势必要求 lte-advanced 和 lte 在现有的部署场景下 公用一个技术平台， 只是在某些 lte 没有充分考虑的新场景中采用一些更优化的技术。 但是， 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第一章 绪论 2 技术的革新总是不应该被拒绝的，如果确实发现了可以显著提高 lte-advanced 系统性能的 先进技术，上述“强兼容”要求也是可以放松的1。 （2） 针对室内和热点游牧场景进行优化 经过验证表明：lte 在传统的宏蜂窝连续覆盖下式可以获得令人满意的性能的，这种架 构主要是通过室外架高基站提供覆盖（包括对室内用户的覆盖），虽然对低速移动优化，但 仍对高速移动和多小区切换提供很强的支持。 但是，对用户的使用习惯研究表明，对宽带多媒体业务的需求主要来自于室内，统计显 示，未来 80%90%的系统吞吐量将发生在室内和热点游牧场景2，室内、低速、热点可能将 成为移动英特网时代更重要的应用场景。因此，传统蜂窝技术“重室外、轻室内”，“重蜂 窝组网。轻孤立热点”，“重移动切换，轻固定游牧”的观念可能有修改的必要。因此， lte-advanced 的工作重点之一应该放在对室内场景进行优化方面1。 （3） 有效支持新频段和大宽带应用 lte-advanced 的潜在部署频段包括 450470mhz、698862mhz、790862mhz、 2.32.4ghz、3.44.2ghz、4.44.99ghz 等。可以看到，除了 2.32.4ghz 位于传统蜂窝系统 常用的频段外，新的频段呈现高、低分化的趋势。尤其是大量的潜在频段集中在 3.4ghz 以上 的较高频谱。 高频段在覆盖范围、穿透建筑物的能力和移动性能方面明显不如低频段，因此只适合提 供不连续覆盖、支持低速移动。但实际上，未来宽带移动英特网业务也很可能是不均匀分布 的。绝大多数容量需求将集中在面积只占一小部分的室内和热点区域，这为高频段的应用提 供了可能。可以构建多频段协作的层叠无线接入网，“质差量足”的高频段用来专门覆盖室 内和热点区域内的低速移动用户，将大部分系统容量都吸引到高频段中，从而将“质优量少” 的低频段资源节省下来覆盖室外广域区域以及高速移动用户。低频段的部署可以看做高频段 部署的“底衬”，负责填补高频段的覆盖“空洞”。多个频段紧密协作、优势互补，则可以 有效地满足 lte-advanced 在高容量和广覆盖方面的双重需要。 在系统带宽方面，lte-advanced 提出了和 imt-advanced 相同的要求，即支持最大 100mhz 的带宽。由于如此宽的联系频谱很难找到，因此 lte-advanced 提出了对频谱整合 （spectrum aggregation）的需求，这项技术可以将多个离散的频谱联合在一起使用。 （4） 峰值速率大幅提升和频谱效率优先改进 由于考虑了远远超过 lte 系统的系统带宽，即使系统的频谱效率不变，也可以获得高得 多的峰值速率。目前 lte-advanced 考虑的峰值速率为下行 1gbit/s，上线 500mbit/s，这个目 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第一章 绪论 3 标要在下行天线，上行天线配置下实现。应该说，这个指标从理论上是完全可以达 到的。以下行为例，lte 的下限峰值频谱效率已经超过了 16bit/s/hz，因此即使依靠 lte 的 现有技术，在 100mhz 带宽条件下达到 1.6gbit/s 峰值速率也是没有问题的。但过高的峰值速 率对于终端有限的芯片处理能力而言，实际上是无法实现的。因此，lte-advanced 仅把下行 峰值速率定为 1gbit/s。 如果维持 lte 的天线配置不变，lte-advanced 峰值频谱效率估计很难有明显地提高。但 如果考虑更高的天线阶数，如下行天线，上行天线，测峰值频谱聊了有望达到 30bit/s/hz（下行）和上行 15 bit/s/hz（上行）。但这样大的天线数量在实际部署中能否现实， 是很值得商榷的，因此应首先将工作重点放在下行天线、上行天线以下的天线配置 上。 和峰值速率、峰值频谱效率相比，更有实际意义的指标是小区平均频谱效率及小区边缘 频谱效率。在这方面，lte-advanced 提出的目标如下：在 lte 原有应用场景下，平均频谱 效率要求提高约 50%， 即达到下行 2.4 （天线） 3.7bit/s/hz （天线） 和上行 1.2 （ 天线）2 bit/s/hz（天线）。此时，下行最高天线配置为天线，上行可从天线 扩展到天线。在小区边缘频谱效率方面，由于缺乏更好的抑制小区间干扰的技术，只能 期待大约 25%的性能提升。 另外，lte-advanced 需求还强调了自配置/自优化、降低终端/网络的成本和功耗等需求。 为了能达到这些需求目标，多项技术将成为未来移动通信系统架构中的关键技术，这其 中就包括能有效改善系统性能或显著提高系统容量的多输入多输出（mimo）技术；能有效 克服多径衰落，提高传输速率的正交频分复用（ofdm）技术。 mimo 技术已经成为无线通信领域的关键技术之一，通过近几年的持续发展，mimo 技 术被应用于各种各样的无线通信系统中。在无线宽带移动系统中，第 3 带移动通信合作计划 （3gpp） 已经在标准中加入了 mimo 技术相关的内容， b3g 和 4g 的系统中也将应用 mimo 技术。在无线宽带接入系统中，ieee 802.16e、 ieee 802.11n、ieee 802.20 等标准中也采用 了 mimo 技术。mimo 技术已经进入理论研究和实际应用相结合的阶段。目前在实际应用中 也遇到了现实的问题。随着天线数的增加，mimo 技术实现的复杂度大幅提高，从而限制了 天线的使用数目，不能充分发挥 mimo 的技术优势。目前，如何在保证一定的系统性能的基 础上降低 mimo 技术的算法复杂度和实现复杂度成为业界面临的巨大挑战。 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第一章 绪论 4 ofdm 技术实际上是多载波调制（mcm）的一种。其主要思想是：将信道分成若干正交 子信道，将高速数据信号转换成并行的低速子数据流，并调制到每个子信道上进行传输。正 交信号可以通过在接收端使用相关技术来分开， 这样可以减少子信道之间的相互干扰 （ici） 。 每个子信道上的信号带宽小于信道的相关带宽，因此每个子信道上可以看成平坦性衰落，从 而可以消除符号间干扰。而且由于每个子信道的带宽仅仅是原信道带宽的一小部分，信道均 衡变得相对容易。在过去几年中，ofdm 已经成功用于各种有线、无线系统中，尤其是在无 线局域网方面，人们对 ofdm 技术有着浓厚的兴趣。在目前的许多无线应用中，例如数字音 频广播（dab）、数字视频广播（dvb）、wlan（ieee 802.11a 和 ieee 802.11g）以及 wimax （ieee 802.16） 都使用了 ofdm 技术； 在有线系统比如非对称数字用户环路 （adsl） 也使用了 ofdm 技术； 在 b3g 技术的标准化工作中， 标准化组织 3gpp 也在下一代研究技术 中将 ofdm 技术确定为新的核心传输技术。 mimo 和 ofdm 一种简单的合并方式是在每个 ofdm 子载波上分别进行 mimo 传输， 作为一种行之有效的宽带通信空中接口架构，既可以使 mimo 传输策略不受频率选择性衰落 的影响，同时又避免了接收端负载的时域均衡。mimo 系统在一定程度上可以利用传播中的 多径分量，也就是说 mimo 可以抗多径衰落，但是对于频率选择性深衰落，mimo 系统依然 无能为力。目前解决 mimo 系统中的频率选择性衰落的方法通常是使用均衡技术，还有一种 就是 ofdm。大多数研究人员认为 ofdm 技术是 4g 的核心技术，4g 需要极高的频谱利用 率，而 ofdm 提高频谱利用率的作用毕竟是有限的，在 ofdm 的基础上合理利用空间资源， 也就是 mimo-ofdm2，可以提供更高的数据传输速率。另外 ofdm 由于码率低和加入了时 间保护间隔而具有极强的抗多径干扰能力。由于多径时延小于保护间隔，所以系统不受码间 干扰的困扰，这就允许单频网络（sfn）可以用于宽带 ofdm 系统，依靠多天线来实现，即 采用由大量低功率发射机组成的发射整列消除阴影效应，来实现完全覆盖。 点对点（单用户）mimo 系统通过使用空时编码或空分复用等技术基本上实现高吞吐量 和分集增益。对于单用户 mimo 系统来说，由于使用多个天线带来额外的空间自由度扩大了 信号处理和检测的维数，从而提高了物理层性能。在这种方法中，对于多址接入的链路层协 议来说， 间接获得了由于使用 mimo 多天线带来的性能优势， 比如说每个用获得更快的速率， 更可靠的信道质量等等。 多址信道（mac），也被称为上行信道，适用于设置在多个发射端在同一个频段发送一 个信号给接收端。广播信道（bc），也被称为下行信道，通常基站（bs）通过广播信道与多 个用户进行通信。在多用户 mimo 网络，利用由多个天线提供的空间自由度，通过空分多址 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第一章 绪论 5 （sdma）及其多用户调度来提高系统的容量。这种多址接入协议需要更复杂的调度策略和 收发器的设计，但不需要增加带宽。在空分多址技术中，多天线可以很好的处理产生的多用 户干扰，它除了提供分集增益外也给予必要的自由度，在空间域区分不同的用户。 最近的研究表明，脏纸编码3-4（dpc）可以显著提高 mimo 的广播信道容量。然而这个 最优的传输方法，其中涉及的理论预干扰抵消技术，和隐式用户调度和功率分配算法，非常 复杂而且对信道估计误差非常敏感。 多用户 mimo 体现出了相对于单用户 mimo 的巨大优势。由于多用户 mimo 的空间复 用能力，允许容量随着用户的发射天线数成比例线性增加。同时，无需增加多天线终端就可 以实现信息论得出的空间复用增益，从而促进通信终端向小型化，智能化发展，使得大部分 的成本用于基站等基础设施建设。 但是，所有这些令人鼓舞的结果都是基于发送端已知良好的信道状态信息（csit）的重 要假设前提之下得到的。如果发送端不知道信道状态信息会大大降低系统的吞吐量。这是因 为没有 csit，基站不知道往哪个方向发送波束。假设装备有 m 个发射天线的基站知道完整 的 csi 与 k 个装备单天线接收机进行通信，可以得到大小为 min(m, k)的复用增益。虽然接 收端已知完整的信道状态信息（csir）往往是合理的，但这种假设在发射端往往是不现实的。 如果基站知道部分 csi，那么复用增益可能会降低。发送端获得完整的 csi 似乎是实现正确 的空间复用和提高了多用户 mimo 系统的系统容量最合理的方法。而在那些不能利用信道互 易性的系统（比如 3gpp- lte，wimax 等）中，信道状态信息的反馈会对上行信道产生巨 大负担。 1.21.2 本文主要工作及内容安排本文主要工作及内容安排 本文在 mimo-ofdm 系统平台上，首先研究了 3gpp-lte 系统中使用的一些信道状态信 息反馈方案的基础上，提出了一种基于最新的压缩感知技术的反馈方案。利用压缩感知理论 在数据处理方面的巨大优势，在反馈量相同的前提下，本文提出的新反馈方案的系统容量和 误码率性能都优于传统的基于码本的反馈方案。全文内容安排如下： 第一章 简要介绍了移动通信的发展现状和第四代移动通信的发展趋势和主要技术。 第二章 分别详细分析了 mimo 和 ofdm 技术的核心思想和基本原理。同时介绍了 mimo-ofdm 系统的优点，它是 ofdm 系统在多天线环境下的推广。 第三章 系统的介绍了信号处理领域具有革命性意义的压缩感知理论， 讨论了压缩感知理论的 研究进展，并且简单介绍了几种典型的重构算法。 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第一章 绪论 6 第四章 分析了现有的几种 csi 反馈方案。重点介绍了有限反馈方案。 第五章 针对 csi 反馈压缩问题， 提出了基于压缩感知理论的 csi 反馈方案。 并分别研究了关 于 cdi 和 cqi 的反馈。最后通过仿真进行了系统性能的分析。 第六章 对全文进行总结并讨论下一步的研究工作，展望新兴的无线技术。 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章 mimo-ofdm 通信系统 7 第二章第二章 mimo-ofdm 通信系统通信系统 mimo-ofdm 系统对于空间选择性、频率选择性无线信道有较高的频谱效率和链路可靠 性。ofdm 调制将频率选择性 mimo 信道转换为多个并行的平衰落 mimo 信道，减少了符 号间的干扰。对于空分多址的多用户系统，为了消除用户间干扰的影响，过去多数情况下是 在接收端使用空间均衡技术，但考虑到下行链路移动端过高的复杂性，势必影响移动端的便 携性，因而采用发射预编码技术来消除用户间干扰。同时，多用户发射预编码不仅可以充分 利用 mimo 系统高的频谱效率，而且可以通过 ofdm 调制在频率选择性信道上简单地实现。 在这一章中，我们回顾多用户 mimo 通信系统，主要关注下行信道，即所谓的广播信道 （bc） 。 介绍了一般多天线系统模型， 及单用户、 多用户 mimo 系统的信道容量。 并对 mimo 系统中的线性预编码和非线性预编码技术进行了综述。 最后详细介绍了 ofdm 的基本原理以 及与 mimo 的结合，为后面的章节打下坚实的基础。 2.12.1 无线信道无线信道 无线信道要成为一种可靠的高速通信媒质存在着严峻的挑战。无线信道易受噪声、干扰 和其他信道因素的影响，而且由于用户的移动和信道的动态变化，这些因素还在随着时间随 机变化。无线信道中传送的信号满足电磁波理论，会发生路径损耗和阴影衰落。路径损耗是 阴影效应是由发射机和接收机之间的障碍物造成的，比如说建筑物，墙壁和地面。障碍物通 过吸收、反射、散射和绕射等方式衰减信号功率，严重时甚至会阻断信号。所以，接收信号 是在不同时间、从不同方向到达多个不同相位和功率的信号的叠加。这些有着随机相位和时 变幅度的路径结合起来，形成了一个多抽头的信道冲激响应。我们首先回顾一下导致信号功 率衰减的物理现象。 2.1.1 路径损耗 路径损耗是一个范围效应，由发射功率的辐射扩散及信道的传播特性造成的。和接收器 和发送器之间的距离 d 有关。在理想的自由空间，接收信号功率可以由弗里斯方程描述，与 收发天线之间的距离 d 的平方成反比。多年来，人们针对不同的环境提出了许多基于实测数 据的经验模型，包括城市宏小区，城市微小区等，最近还有正对室内环境的模型，如奥村模 型（okumura model），哈塔模型（hata model），及其基于这些模型的 cost231 扩展5。下 面给出一个普通的路径损耗模型： 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章 mimo-ofdm 通信系统 8 (2-1) 其中， 是路径损耗指数。 是一个比例系数，由天线特性和平均信道衰减的决定的。对于不 同的传播环境，路径损耗指数通常取 2 到 6。例如，地面完全镜面反射的情况是 4，建筑和室 内环境中它可以取 4 到 6。 2.1.2 阴影效应 信号在无线信道传播过程中遇到障碍物会使信号发生随机变化，从而造成给定距离处接 收信号功率的随机变化，反射面和散射体的变化也会造成接收功率的随机变化。这就产生了 阴影效应。从结果上来看，接收信号是由一系列快衰落信号的局部平均确定的。随机的阴影 效应，是由天线高度，工作频率和传播环境特点决定的，可表示成正态分布的概率密度函数 （pdf）的形式： (2-2) 其中， 和 是求完对数以后的均值，标准差。 2.1.3 衰落 衰落是指由于信道的变化导致接收信号的幅度发生快速随机变化的现象，即信号衰落。 导致信号衰落的信道被称作衰落信道。衰落通常被分为慢衰落和快衰落两类。慢衰落描述的 是信号幅度的长期变化，是传播环境在较长时间、较大范围内发生变化的结果，因此又被称 为长期衰落、大尺度衰落。快衰落则描述了信号幅度的瞬时变化，与多径传播有关，又被称 为短期衰落、小尺度衰落。慢衰落是快衰落的中值。根据接收信号包络的统计时变性质，通 常衰落可以分为下面三种类型： 1) 瑞利衰落瑞利衰落 瑞利衰落是一个描述发射机和接收机之间没有主要的传播路径（non line-of-sight，nlos， 非视距）的合理的衰落模型。瑞利衰落用来描述一个有大量独立的散射分量的信号的幅度变 化。根据中心极限定理，信道冲激响应可以看作是一个零均为值，相位服从均匀分布的 复高斯过程。因此，接收到的信号的包络服从瑞利分布： 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章 mimo-ofdm 通信系统 9 (2-3) 其中，是接收信号的平均功率。 2) 莱斯衰落莱斯衰落 如果存在一条直射路径，即信道是视距（line-of-sight，los）信道，一个衰落过程的零均 值的假设就不成立了，信号的振幅分布服从莱斯分布。莱斯分布中的莱斯因子 k 表示直射路 径分量和分散分量的功率比。莱斯分布的概率密度函数可表示成： (2-4) 其中，是接收信号的平均功率，是第一类修正 0 阶贝塞尔函数： (2-5) 2.1.4 信道的选择性 信号的多径传播从不同的维度显著影响接收信号。这些影响包括时域上表现为多普勒扩 展，空间域上表现为角度扩展和频域上表现为时延扩展。 1) 多普勒扩展和时域选择性衰落多普勒扩展和时域选择性衰落 发送端，接收端或散射体的相对运动引起了时间选择性。比如，有限频带上的单音频扩 展。这种时间选择性也是不停发生变化的，因为每个路径上的多普勒频移的不同，发射器/接 收器的移动方向的角度也会不同。不同的多普勒频移会导致所谓的多普勒扩展，多普勒扩展 时一种由多普勒频移现象引起的衰落过程的频率扩散。多普勒扩展定义为所有的传播中的最 大多普勒频移频： (2-6) 其中， 是移动台的移动速度，是载波波长。 时域自相关函数表征信道在时域上不相关的快慢程度。多普勒功率谱定义为信道响应的 时域自相关函数的傅里叶变换： 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章 mimo-ofdm 通信系统 10 (2-7) 最常用自相关函数为模型是 clarke-jakes 模型，该模型假定天线周围均匀分布散射体，有： (2-8) 其中，是第一类 k 阶贝塞尔函数， 是抽样间隔。 信道相干时间用来表征信道的时域选择性，定义信道相干时间为这样一个时间间隔， 此间隔内自相关函数近似不为零。这样，时变信道在大约经过秒后变得不相关。相干时间 与多普勒扩展成反比。相干时间越大，信道变换越慢；反之，相干时间越小，信道变化越快。 由于多普勒扩展与相干时间有关，所以从衰落的角度看，多普勒扩展引起的衰落与时间有关， 所以称之为时间选择性衰落。信道相干时间是一个统计度量量，满足： (2-9) 2) 时延扩展和频域选择性衰落时延扩展和频域选择性衰落 在无线通信中，发射信号在传播过程中受到各种建筑物和其他移动物体的影响，以致到 达接收信号是来自不同传播路径具有不同时间延时的信号的叠加。使得接收信号的能量在时 间上被扩展了。 由于在时域上产生了可分辨的多径，在频域上就产生了选择性，即信道对发送信号进行 滤波。信道频率选择的程度可以用相干带宽来衡量，相干带宽通常定义为最大时延的倒数， 即 (2-10) 其中，为多径时延扩展。总的来说，如果发送一个带宽的窄带信号，那么信号带宽 内的衰落时高度相关的，也就是说整个带宽上的衰落是近似相等的，通常称次为平衰落（flat fading）。另一方面，如果信号带宽，那么在间隔超过相干带宽的两个频率点上的信 道幅度值近似独立。此时信道带宽内信道幅度变化很大，这样信道表现出频率选择性 （frequency selective）衰落。 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章 mimo-ofdm 通信系统 11 3) 角度扩展和空域选择性衰落角度扩展和空域选择性衰落 信号在本地散射体的影响下呈现出角度扩展，导致天线元素之间存在一定的相关性，这 称之为空间选择性衰落，通常用相干距离来描述。相干距离的上界由下式给出： (2-11) 其中，是最大分离角。相干距离与角度扩展成反比，因此只要两根天线的距离大于相干 距离，就可以认为接收信号经历的是不相关衰落。接收端和发射端都存在角度扩展。发射端 的角度扩展指的是由于多径的反射和散射引起的发射角展宽。相应地，接收端的角度扩展指 的是多径信号到达天线阵列的到达角的展宽。在某些情况下，一路经的到达角（或发射角） 与路径时延是统计相关的。 2.2.2 2mimomimo 信道信道模型模型 mimo 系统可以分为单用户（点对点）mimo 通信系统和多用户（点对多点）mimo 通 信系统。其中，根据上下行链路来分，多用户 mimo 通信系统又可以分为多址通信系统和广 播通信系统。 2.2.1 单用户 mimo 系统 图 2-1 单用户 mimo 系统模型 考虑一个发射端配置 mt 根天线， 接收端配置 mr 根天线的离散时间， 窄带的单用户 mimo 系统，如图所示 mimo 信道模型可以用下式表示： 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章 mimo-ofdm 通信系统 12 (2-12) 其中，为发送符号，为信道矩阵，为接收信号，为 噪声向量，其元素服从复高斯分布 cn（0，）。信道矩阵 h 可以表示为： (2-13) 其中，表示从发射端第 j 根发射天线到第 i 根天线之间的信道增益。 在独立信道及瑞利衰落 的假设下，信道矩阵中各个元素相互独立，且服从复高斯分布 cn（0，）。 当信道的带宽-时延扩展大于 0.1 的时候，信道表现出频率选择性的，其接收信号可表示 为： (2-14) 其中， 是信道个数，为了简化讨论，我们假设在一个时隙中信道是不变的。当 mt=1 是， mimo 信道简化为一个单输入多输出（simo）信道。当 mr=1 时，mimo 信道简化为一个多 输入单输出（miso）信道。当 mt=mr=1 时，mimo 信道简化为一个简单的标量或单输入单 输出（siso）信道。 2.2.2 多用户 mimo 系统 相对于传统的单用户系统，多用户系统通常利用多个用户在空间上的差异而实现同一信 道资源的共享。当基站采用多天线，各个用户也使用多天线时，称为多用户 mimo 系统。此 时基站在同一个时频资源块内服务多个用户。这种利用空间信道差异而实现的多个用户同时 与基站通信的情况通常称之为空分多址（sdma）技术。空分多址允许小区内的频率复用， 因此能提高系统的频谱利用率，从而在有限的频带内增加系统的吞吐量。由于多个用户共享 信道资源，故多个用户之间的干扰抑制成为影响系统性能的关键因素，多用户 mimo 系统实 际上是干扰受限系统。 一般地，任何一个多用户的信道必须被多个用户共享。有两种类型的多用户信道：上行 和下行信道。上行信道，也被称为多址接入信道（mac）或反向信道，许多发射机通过上行 信道在同一频段上向一个接收机发出信号。下行信道，也被称为广播信道（bc），一个发射 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章 mimo-ofdm 通信系统 13 机通过广播信道发送信号到多个接收者。在本文中，我们重点研究下行信道。考虑一个发射 端有 m 根天线，k 个用户，其中每个用户有 nk 个天线的多用户 mimo 系统，如下图所示。 此时，第 k 个用户的接收天线可以表示为： k=1，k (2-15) 其中，为下行信道响应，为第 k 个用户接收天线上的加性高斯白 噪声向量，其元素服从复高斯分布 cn（0，）。为接收端实际要接收