（固体力学专业论文）电流变液剪切屈服应力预测的理论研究.pdf

摘要 电流变液是由高介电常数、低电导率的电介质颗粒分散于低介电常数的 绝缘液体中形成的悬浮体系，具有通过调节电场强度改变表观粘度和屈服应 力的机电耦合特性。在外加电场的作用下会发生毫秒级别的固化效应而具有 电致剪切屈服应力，当外加电场撤销的时候，又恢复成原来的流体状。本文 从电场的原理和电流变液的工作机理出发，根据一些实验的现象，分别阐述 了电流变液的基本的工作机理，对电流变分别在极化和电导两种模式的工作 机理进行了研究。 在极化的状况下，利用求解l a p l a c e 方程，求解出多粒子下粒子内部的 和周围的局部电场的表达式，求解出粒子表面的极化电荷、粒子内部的和外 部的局部电场，考虑了粒子间距对局部电场的影响，还分析了，在不同外加 电场下对局部电场的影响，并且与a n s y s 有限元的数值结果模拟进行了对比。 在电导模型的基础上，建立在电流变液体在外加电场的作用下，粒子之 间会形成某种特定的微观结构，利用等效胞元的方法，将这微观结构等效成 一个平板，建立了等效的微观结构平板模型，通过计算电流变液体内部的局 部电场，对电流变液体的工作机理和剪切屈服应力进行了预测，并且分别考 虑了在不同的粒子间距、不同的粒子浓度、不同的外加电场的情况下，对剪 切屈服应力的影响。 关键字：电流变液体；局部电场；极化模型：电导模型；面心四方 a b s t r a c t e l e c t r o r h e o l o g i c a tf l u i d s ( e a r 3c o n s i s t so f as u s p e n s i o no fh i g hd i e l e c t r i cp a r t i c l e si na l i q u i d o fl o wd i e l e c t r i cc o n s t a n t w i t ht h ea c t i o no ft h e a p p l i e de l e c t r i cf i e l d ，p a r t i c l e s i n t e r a c tw i t he a c ho t h e r t h ev i s c o s i t yo fe r fi n c r e a s e s d r a m a t i c a l l ya n dt h ee r f t u r n si n t o s o l i d t h es o l i d i f i e de r fc a nr e s i s tt h es h e a rs t r e s s w h e nt h ea p p l i e de l e c t r i cf i e l di s r e t r e a t e d ，t h e s o l i d i f i e de r fc a n c o m p l e t e l y r e v e r s et ot h e o r i g i n a l s t a t e r a p i d l y t h e c h a r a c t e r i s t i co fe r fm a k e si th a v eb r i g h tp e r s p e c t i v ei ne i l g i l i e e ra n dm e c h a n i s m b a s e do n t h ep r i n c i p l eo fe l e c t r i cf i e l da n dt h em e c h a n i s mo ft h ee r f , a c c o r d i n gt ot h ee x p e r i m e n t p h e n o m e n a l ，d i p o l e m o d e la n dc o n d u c t n i t ym o d e la r ee x p l a i n e di nt h ep a p e r r e s p e c t i v e l y i nt h ec a s eo fd i p o l em o d e l ，i tg e t st h ep r e c i s i o nd i s t r i b u t i o no ft h ee l e c t r i cf i e l do ft h e i n s i d ea n do u t s i d eo ft h ep a r t i c l eb ys o l v i n gt h el a p l a c ee q u a t i o n t h ei n f l u e n c e so ft h e s e p a r a t i o nd i s t a n c eo ft h ep a r t i c l e so n t h es h e a ry i c l ds t r e s sa r ei n v e s t i g a t e d a n dt h er e s u l t o ft h el a p l a c ei sa l s oc o n t r a s t e dw i t ht h er e s u l to ft h ef i n i t ee l e m e n tb ya n s y ss o f t w a r e an e wm o d i f i e dc o n d u c t i v i t ym o d e li se s t a b l i s h e dt op r e d i c tt h es h e a ry i e l ds t r e s so f e l e c t r o r h e o l o g i c a lf l u i d s ( e r r ) b yu s i n gac e l le q u i v a l e n tm e t h o d ，t h ep r e s e n tm o d e lc a n d e a lw i t ht h ef a c e - c e n t e rs q u a r es t r u c t u r eo fe r ec o m b i n i n gt h es c h e m eo ft h ec l a s s i c a l c o n d u c t i v i t ym o d e lf o rt h es i n g l e - c h a i ns 仃u c t u r e ，an e wf o r m u l af o rt h ep r e d i c t i o no ft h e s h e a ry i e l ds t r e s so fe r fi ss e tu p t h ei n f l u e n c e so ft h es e p a r a t i o nd i s t a n c eo ft h ep a r t i c l e s ， t h ev o l u m ef r a c t i o no ft h ep a r t i c l e sa n dt h ea p p l i e de l e c t r i cf i e l do nt h es h e a ry i e l ds t r e s sa r e i n v e s t i g a t e d k e yw o r d s ：e l e c t r o r h e o l o g i c a l f l u i d s ，f a c e - c e n t e rs q u a r es t r u c t u r e ，e q u i v a l e n t c e l l ， c o n d u c t i v i t ym o d e l ，s h e a ry i e l ds t r e s s i i 武汉理工大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 电流变液的发展背景 电流变液( e l e c t r o r h e o l o g i c a lf l u i d s ，简称e r f ) 是由高分电常数、低电导 率的电介质颗粒分散于低介电常数的几乎绝缘液体中形成的悬浮体系。 电流变液在外加电场的作用下，表征液体流动属性的粘度，可发生明显 变化的现象，这种变化& 够使可流动的液体变稠、变硬直至达到固化，并且 使此对的电流变液具有固态的属性，即保持形状或具有明显的抗剪切屈服应 力出现，或者表示固体特征的弹性模量有明显的变化；而当电场消失的时候， 电流变液立即变稀，恢复原来的状态，而且这种可逆的变化连续无级的和可 以控制的。这种现象称为电流变效应，w i n s l o w 从1 9 3 9 年开始了电流变技术 的研究工作，他首先发现和找到了具有较强电流变效应的电流变液体及其配 制这种液体的材料，并建立了电流变技术的概念。被称为电流变技术的创始 人。因此，电流变效应也被称为w i n s l o w 效应 1 】a 电流变液体可以快速和可逆地对电场作出反应。其过程可简单地描述 为，当外加电场为零或低于某一阕值时，电流交液呈牛顿流体的特性；随着 外加电场的增加，电流变液颗粒自身发生极化。由于颗粒间产生静电应力而 使颗粒排成链或柱状结构：当外加电场高于某一阈值时，流体类型由牛顿 ( n e w t o n ) 流体转变成为宾汉( b i n g h a m ) 流体：当电场减弱或消失时，它 又可以快速地回复到原来的牛顿流体状态【2 】。 对于某些两相的悬浮液体，其中分散相的粒子由于某种因素形成了有规 则的网络结构，就有依靠其网络中粒子间的相互作用力来抵抗外部的作用 力。如果外部作用力小于网络间粒子的作用力，液体就会呈现无限大粘度的 固体特性，即在某一剪切应力范围内，产生弹性变形，并且出现一个屈服应 力。一般性能良好的电流变液体，在外加电场的作用下，就可能出现这种情 1 武汉理工大学硕士学位论文 况。 当外加电场为零或小于某一个阈值& 时，电流变液不发生电流变效应， 可以用牛顿流体模型来描述，剪应力与应变速率成正比，如图1 1 中所示。 当外加电场大于这个闽值丘时，电流变液发生电流变效应，其流变性能可以 描述为： f g y( e a c s 舶， r , o , c p ) 一薹。薹。c 。引帅) 心 ( 3 - 1 7 ) 其中，中。( ，0 ，妒) 和中；。( r ，0 ，尹) 分别是球形粒子外面和里面的电势。a 为球 形粒子的半径，r 。( 8 ，妒) 为球谐函数，且，二。( 只劝= 覃( c o 妇) c o 咖妒， j ? ( c o s0 ) 为连带l e g e n d r e 多项式。4 ，b 。，c 。为要求解的系数。 在球面上，球内外的电场势能连续和电矢量位移连续。根据这两个边界 条件可以得到： i ) ；( r 一口)( 3 - 1 8 ) 2 h 耻俨s ，等叶监o r ( 3 - 1 9 ) 将访界条件( 1 ) 、( 2 ) 带入方程可以得到系数之间有如下的关系： 如一等掣 = f 2 n 西+ 1 丑。 其中，k = s ，s ，且令c 。= 习2 i n + 司l ， r 3 2 0 ) ( 3 2 1 ) 通过上面的转换，只需要确定b 。即可得出方程的解。但显然除了 ( 3 1 9 ) 、( 3 2 0 ) 外，还需要一个关系式才能确定这些系数。r a y l e i g h 认为 ( 3 一1 6 ) 式中r 的指数为负的项是位于原点的球上的多极矩对其周围的电势 幽础等 武汉理工大学硕士学位论文 的贡献，但r 的指数为正的项则是外加电场和其他球上的诱发的多极矩的贡 献。由此可以得出下式； 荔“( 詈) 1 ( 帅) ；荔( 詈厂吼) + 印( 3 也) 其中，e 。是外加电场，0 i ，识为第i 个球为坐标原点时的角度，p i 为为 第i 个球为坐标原点时的距离。 对i 的求和遍及除位于原点的球外的其他所有的球，和是原点在第i 球心外的坐标系中r 的球坐标系，若用足表示第i 个球的球心，则有 = r r i ，可以注意到，每个球上诱发的多极矩正比于b 。，并且每个球上 诱发的多极矩都是一样的，且于i 无关，这是因为在周期性格子中，所有的 球都是等阶的。 根据连带l e g e n d r e 多项式满足下列正交性： r s i n o p t ( c o s 口) 芹( c o s o ) d o = 糍矗“ ( 3 2 3 ) 陋型土。n ， 。 ( ，l m ) 1 2 n + 1 【0 删以 由此可以得到球谐函数的正交性 f d 蝠s i n o y ( 日，以以 叫) 皇鼻0 肌巧肌，巧。， 其中 k - 糍熹( 1 吨。) 凹) 方程( 8 ) 对位于原点的球周围的所有的r 点都是有效的。这样，通过方程 武汉理工太学硕士学位论文 ( 8 ) 可以得出4 。与b 。之间的关系。根据y c h e n 所做的简化：首先当m o 时候，b 。= 0 。这样掣( c o s 口) c o s 铀妒) 就简化为只( c o s o ) ，其次n 只限于 奇数所以用2 n - i 代替n ，经过变化可以得到：1 3 2 e o a 6 z , , _ u = d z , , q + z 砉占靠鑫2 n + 2 n - i 。呻训( 3 2 回 其中，d 为两个粒子球心之间的距离。 令 & m ( 月) 4 荟一2 “u ( 3 - 2 7 ) q 2 n - l , 2 n - i 蹦妇叭厅) ( 3 2 8 ) 方程( 9 ) 可以变换成下述形式： 等一鼍鲁一去舻“一去耋产枷玩叫a 等 ( 3 2 9 ) 其中，间距系数a 一口d 这样就是一个轮换的递推迭代式。当n i 时候，6 ：。一0 上述式子可 以简化，展开为： 百b 2 n - 1 一去，1 + 去妻去舻驯瓤吐 一l - 罗蔓兰并”4 “。+ “- 1 q 。m ，。q ：。，。，- l q ：。- 1 j + d 2 。- 1 鱼缸d 2 n - i d 2 。q 一“一” 因为a 4 5 度以后，基本上都相等，而且同一间距下的局部 电场变化也不大。 局都电场与k 美系 图3 4 不同粒子间距下粒子表面的电场强度与系数比 图3 , 4 描述的是局部电场在不同的间距下，随着颗粒和基液的介电常数 比的变化曲线。局部电场随着介电常数比的增加而增大，当增大到一定的程 度的时候，局部电场的增加幅度变小，曲线接近水平。例如：在间距系数为 武汉理工大学硕士学位论文 2 0 1 的时候，介电常数比在o 2 0 的时候，局部电场由3 e o 增大到2 8 e o ，当 介电常数比进一步增大的时候，局部电场趋于稳定。 不同间距下，当介电常数比比较小的时候，所对应的局部电场也都相近， 差距不大。但是，随着介电常数比的增大，当介电常数比在0 - - 4 0 之闻时， 局部电场迅速增大，不同间距所对应的局部电场之间的差距也变大；当介电 常数比大于4 0 以后，局部电场增加缓慢，曲线接近水平。例如：在间距系 数分另4 为2 0 1 、2 ，0 5 、2 1 对，当介电常数比为5 对，三者所对应的局部电 场基本上接近；当介电常数比增加4 0 时候，三者所对应的局部电场分别为 1 4e 0 、1 8e 0 、3 0e 0 ，当介电常数比再进一步的增大时候，三者所对应的局 部电场之阊的差距没有增加，几乎保持定值， 翦切屈服应力与间距关系 22l 22 2 、3 24252 。62 7 何距系数 图3 5 不同的介电常数比的剪切屈服应力与间距系数的关系 根据式3 3 8 、3 3 9 计算得出的结果，表示在图3 5 中，从图中可以看出， 图3 5 表示的是对于不同的介电常数比，剪切屈服应力与间距系数之间的关 系。从图中可以看出，剪切屈服应力随着间距系数的增大而减小，逐步趋于 定值。例如：对于介电常数比为5 0 ，剪切屈服应力在间距系数为2 0 1 时为 近7 k p a ，间距系数为2 ，4 时，为4 5 k p a 左右，当间距系数为2 5 ，2 6 ，2 6 5 3 5 口q ? 6 1 2 一pd占，r趟警嗵器氟 的时候，剪切屈服应力分别大约为为3 8 妞a ，3 5k p a ，3 4k p a 。可以看出差 距逐渐变小。 不同的介电常数比，对剪切屈服应力的影响很大。在同一间距系数下， 介电常数比大的所对应的剪切屈服应力大；但是随着间距系数的增大，不同 介电常数比所对应的剪切屈服应力的差距逐渐变小，最后也趋于定值。 3 3 局部电场的数值模拟 根据有限元a n s y s 软件 4 l , 4 2 1 ，对球形颗粒在外加电场的作用下，粒子内 部和外表面的局部电场的分布。在数值计算中，采用轴对称模型。模型如图 所示： 图3 6 有限元计算模型 在计算的过程中，采用两种材料参数，相对比与图3 2 、图3 3 中的计算 参数，间距系数为d - - - 2 1 。该模型中有两种材料参数，颗粒和基液的介电常 数比为1 0 ，计算模型的边界条件为底面加电势v = 0 ，上底面加电势 v 一e 2 。经过采用s o l i d l 2 2 单元进行计算。 武汉理工大学硕士学位论文 图3 7 基液的电势分布图 图3 8 颗粒的电势分布图 武汉理工大学硕士学位论文 图3 9 基液的电场分布图 从上图3 9 中可以看出，在颗粒外表面的顶部的局部电场强度比较大， 在粒子的内部表面e ( 4 5 度的区域电场强度下降的比较明显，当o 4 5 度 以后，电场强度趋于稳定值。 图3 1 0 颗粒的电场分布图 从上图3 1 0 中可以看出，在颗粒的顶部的局部电场强度比较大，在粒子 武汉理工丈学硕士学位论文 的内部表面0 4 5 度以后， 电场强度趋于稳定值。而且外部局部电场大约是内部局部电场的1 0 倍，这 些现象和图3 2 、图3 3 中的曲线所描绘的电场基本一致。 3 。4 本章小结 本章在求解l a p l a c e 方程的基础上，得出粒子周围局部电场的方程表达 式，并用a n s y s 有限元软件对局部电场进行了验证。在单链微观结构的基础 上，考虑了多粒子之间的相互作用，对电流变效应进行探讨，并得出了以下 几点结论。 f 1 ) 粒子内部和外部的局部电场强度都是随着角度变化的，在0 4 5 度 间，局部电场随着角度的增大丽变小；在4 5 9 0 度阊局部电场的变 化很小，几乎相等； ( 2 ) 在不同的间距系数下，随着间距系数的增大，相同的介电常数比下， 间距系数越大，局部电场越小。 f 3 1 当间距系数一定时候，电流变液中固体粒子和基液的介电常数比在 0 4 0 时候，随着介电常数比的增大，局部电场也增大，当介电常数 比进一步增大时，局部电场的变化缓慢，趋于饱和。 f 4 ) 在考虑多粒子的情况下，粒子间的相互作用力与闻距系数的关系，随 着间距系数的增大，剪切屈服应力逐渐变小，最后趋于定值。 ( 5 ) 通过a n s y s 的局部电场计算数值结果，与l a p l a c e 方程求解的局部电 场解析表达式进行对比，发现结果比较符合。 武汉理工大学硕士学位论文 第四章电流变液剪切屈服应力预测的面 心四方等效模型 在高频电场作用下，极化模型的计算结果与实验结果相比有较大的偏 差。1 9 9 4 年，f e l i d n 等提出电导模型 4 7 ，改进了对电流变液体机理的研究， 使得计算的结果得到了很大的改善。高向阳等“”1 人提出的等效平板电导模 型简化了粒子的形状，使得计算粒子和粒子之间的作用力变成了两平板之 间的作用力。 以上的研究模型都是认为电流变液在工作时，粒子形成一条单链，基于 这种简化假设，电流变液的剪切屈服应力的计算简化为单链内相邻的两个 粒子相互作用的计算( 。然而这种简化忽略了链内其他粒子对该粒子的作 用以及链与链之间的相互作用，使得理论计算结果与实验结果误差较大。 理论和实验研究表明，电流变液在外电场作用下极化成链时，粒子先按能 量最4 、原则形成体心立方或者面心立方结构 1 一- 4 4 1 ，然后再相互作用形成链 成链时，不再是单粒子而是多粒子成链。根据以上研究，本文基于面心四 方结构，提出一种修正的等效电导平板模型，并通过理论分析，建立了电 流变液剪切屈服应力的理论预测模型。 4 1 理论模型 4 1 1 面心四方结构的等效 武汉理工大学颈士学位论文 o o o oo ooo 鹿元 ( a ) 面心四方的模型( b ) 两个层面的等效模型 图4 1 简化模型 本文假设在外场作用下，电流变液分成很多层，每一个层面中的粒子 形成面心四方结构，每一个粒子的周围都有4 个粒子，图1 ( a ) 中显示了一个 具有代表性的层面。电流变液的剪切屈服应力取决于层面间的相互作用。 本文的模型将一个层面内的一个面心四方结构和其中的基液的混合四方视 为电流变液中的胞元( 见图4 1 ( a ) ) ，该胞元可等效为一个具有特定材料参 数的平板( 等效胞元) 。通过这样的简化，层面间的相互作用研究就转化为 面心四方等效胞元间的相互作用分析。图4 1 ( b ) 是本文分析相邻两层面 等效胞元间相互作用的简化模型。 4 1 2 等效胞元的等效参数 设电流变液粒子的体积比为，根据本文的等效模型可得： 击一8 m 3 3 b 2 d 式中d 为粒子间距，a 为粒子半径，b 为面心四方的边长。 胞元中粒子的体积比为 九= 8 h a 3 6 a b 2 将( 4 1 ) 式代入上式得 4 1 ( 4 1 ) ( 4 2 ) 霹 武汉理工大学硕士学位论文 啦4 d 2 ( 4 3 ) 胞元等效电导率根据以下公式计算曙町。 仃酊= ；呶吼，；丸一；识( 吼一；戎吼，；戎) ，；丸吼 c 4 4 ) 式中丸为混合物中第k 种物质的体积份数，啡为第k 种物质的电导率a 等效介电常数的计算公式与上式形式相同，只需将上式中的电导率改为 介电常数。7 1 即可。 4 1 3 等效模型局部电场的计算 根据本文的模型，在电场作用下，相邻两等效胞元间的电压v 可表示为： v = e o d = 2 e 1 口+ e ，( d 一2 a ) 平板内的电场强度为： 即墅掣( 4 _ 5 ) 其中，e 1 为等效平板内的电场强度，e ，为等效平板之间基液内的电场强度， 口：d a 为间距系数，a 为粒子半径，d 为相邻两粒子的间距，e 。为外加 电场强度。 在电流变液体系中，基液的电导率随电场强度的变化而发生改变“”a 口舻) ；盯，( 0 ) 【( 1 一爿) + 彳e 瓜j ( 4 - 6 ) 式中，、e 。都是与电流变液相关的常数，q ( o ) 是零电场时基液的电 导率。 根据由流密度连续性条件： 武汉理工大学硕士学位论文 1 哦。1 f 奄 3 ；o 嚼e 、一弋o ? d e i ( 4 - 7 ) 将( 5 ) 、( 6 ) 式代入( 7 ) 整理得到 坐! ：竺： 堕：! ! 立e ，一f l - 2 一业。r 。 22 ( 4 8 ) 其中，r2 盯盯盯，( o ) 根据式( 4 8 ) ，e ，是间距系数卢的函数，当几何参数和物性参数确定时，e ， 可依( 4 8 ) 式解出。 4 1 4 剪切屈服应力的预测 对于任一等效胞元，依高斯定理，胞元表面的极化电荷密度为： p = f o 但，一e 1 ) 两个相邻的等效胞元之间，其相互作用力可表示为： f生e，s：堂e仁，一e，)(4-9)2e ?12 e i ?。 1 。 其中，s = 4 ：e a2 3 妒，驴为颗粒体积分数。 静态剪切屈服应力和等效胞元间的相互作用力有如下关系： r ，= n 。f s i n 0 其中：n 。；却拥2 为单位面积的单链的条数，0 为单链在剪切应力的作用 下平板之间相对滑移的角度。设，为剪切应变，上述参数满足下面关系式： y = t a n 0 t 4 ( d 2 a ) 2 - 1 武汉理工大学硕士学位论文 4 2 结果与讨论 本文的材料参数取自文献【5 4 ，5 5 】，其中q 一2 0 ，- 2 4 1 0 s m ， s ，= 2 5 ，f = 1 0 x 1 0 5 ，a = o 0 0 7 ，e c = 2 1 x 1 0 5 v m ，f “= 1 0 6 5 5 1 0 6 v m 。 4 7 42 3 ，7 o 誊3 亲 薹2 j 姜2 - 234 外加电场强度( k v m m ) 图4 ，2 不同粒子间距下，外加电场强度剪切屈服 应力的关系与剪切屈服应力的关系 图4 2 给出了两相邻等效胞元间距系数0 分别为2 0 1 、2 0 3 、2 0 5 、2 0 7 以及2 1 时，- 0 4 采用面心等效模型计算的剪切屈服应力与外加电场强度 的关系曲线。从图4 2 可以看出，间距一定时，随着外加电场强度的增大， 剪切屈服应力逐渐增大。在外加电场强度较低水平( 1 3k v r n r a ) ，场强的 变化对剪切屈服应力的影响更为显著。当场强增大到一定程度的时候，继 续增大场强，剪切屈服应力的变化趋缓，直至趋近于饱和状态。如图中当b = 2 0 1 时，电场为l k v m m 时，剪切屈服应力为2 9 k p a 左右，电场为2 k v 武汉理工大学硕士学位论文 m m 时，剪切屈服应力为3 6 k p a 左右，电场为3 k v m m 时候为4 k p a 左右， 电场为6k v i n m 时候为4 4 k p a 。 考察间距对屈服剪切应力的影响，可以发现，随着间距的减小，屈服 剪切应力呈上升的趋势，尤其在外场强度较低时，间距的影响极为显著。 如当外加场强为1k v m m 时，间距系数b - - - - 2 0 1 所对应的剪切屈服应力是 b = 2 1 的对应值的近4 倍。在电场强度为3 6k v m m 时，不同间距下的 屈服剪切应力的差距在逐渐减小，在外加电场强度为6k v m m 时，粒子间 距系数6 = 2 0 1 时，屈服剪切应力大约为4 5 k p a 左右，粒子间距系数1 3 为 2 1 时为4 k p a 左右，前者仅为后者的1 1 倍左右，此时剪切屈服应力随着电 场增加趋于饱和，所以，此时两者差距不大。 22 0 22 0 4 2 0 62 0 82 1 间距系数b 图4 3 不同外加电场强度下，粒子间距与局部电场的关系 印 蛞 蚰 撕 如 撕 加 一l矗)|释苷希谩 武汉理工大学硕士学位论文 勺 誊4 妄 量 嗵 亲3 - o40 6o 8 粒子的体积比巾 图4 t 4 不同外如电场强度下，粒子体积比间距与前切屈服应力的关系 根据本文的理论模型，电流变液的剪切屈服应力主要取决于局部电场 的分布，图4 3 给出了间距系数对电流变液中的局部电场的影响。从图中 可以看出局部电场随外加电场的增大而迅速增大，随间距系数的增大而减 小。比较而言，在外加场强较低( 1 3 k v m m ) 时，间距系数对局部场强的 影响更为显著，同时，局部场强随外场的变化更为剧烈，这与图4 2 中反 映的趋势是相应的。 图4 4 给出了不同外场强度下剪切屈服应力随粒子体积比的变化曲线， 图中对应的间距系数均为1 3 - - 2 0 1 。对于一定的外加场强，剪切屈服应力随 体积比的增大而增大，同样，在低场强区域， 外加场强的影响更大。 4 3 本章小结 本文在电导模型的基础上，基于电流变液的面心四方结构，采用胞元 等效的方法，建立了一种新的电流变液剪切屈服应力预测的理论模型，该 模型可以更好的描述电流变液中多粒子团簇现象，更准确地分析粒子间的 相互作用，从而改善剪切屈服应力的预测精度。利用本文建立的理论模型 武汉理工大学硕士学位论文 对电流变液在不同外加电场强度下的剪切屈服应力进行了分析，发现： ( 1 ) 粒子间距对电流变液的剪切屈服应力的影响很大，随着间距的减小，剪 切屈服应力明显增大，随着外加电场强度的增大，不同间距下的屈服剪切 应力的差距在逐渐减小，最后趋近于饱和状态； ( 2 ) 电流变液的剪切屈服应力随着外加电场的增大而增加。比较而言，在外 加电场强度较低的阶段，场强的变化对剪切屈服应力的影响更为显著。当 场强增大到一定的程度时候，继续增大场强，剪切屈服应力的变化趋缓， 直至趋近于饱和状态； ( 3 、粒子之间的局部电场随外加电场的增大而迅速增大，而随粒子间距的增 大呈下降的趋势。局部电场在不同的外加电场下，随着间距的增大，局部 电场之间的差距也越来越大，导致剪切屈服应力的差距越来越大。这与( 1 ) 、 ( 2 1 是一致的； ( 4 ) 电流变液体的剪切屈服应力随着粒子体积比的增加而增大，而粒子体积 比增大，剪切屈服应力的增幅趋势逐渐减小。 武汉理工大学硕士学位论文 第五章总结和展望 电流变液体工作机理的研究，是目前学术界和工程界关注的熟点课题之 一，本文以此为背景，从电流变液的工作机理和基础理论出发，在已有的极 化模型和电导模型的基础上，对两种模型进行改进，分别建立了基于两种不 同机理的电流变液剪切屈服应力的预测模型。 论文的主要工作与主要结论如下： 本文第二章详细地阐述了电流变液体的工作机理和两种理论模型的研 究进展，对电介质在电场中的特性进行了一些讨论，通过经典电场理论，对 电流变液体的工作机理进行了初步的解释，还介绍了电流变液体的一些基本 特性。 本文第三章建立在极化模型的基础上，通过对l a p l a c e 方程在球坐标下 的求解，得出了粒子内部和外部局部电场的分布，并和a n s y s 有限元软件的 计算结果进行了比较。通过对局部电场的分布，对剪切屈服应力进行了预测， 还讨论了粒子间距、粒子和基液的介电常数比对电流变液体剪切屈服应力的 影响。与已有的极化模型相比，本文的模型在单链微观结构的基础上，考虑 了链内多粒子之间的相互作用。 本文第四章针对电流变液在外电场的作用下形成的面心四方微观结构， 利用等效的方法，将粒子形成微观结构和基液等效成个平板模型，建立了 等效电导平板模型，推导出该模型的局部电场强度计算公式，获得了基于面 心四方结构的剪切屈服应力的预测公式。通过数值分析，讨论了不同的间距 系数、外加电场强度和粒子浓度比对剪切屈服应力的影响。 综上所述，本文分别对已有的极化理论和电导理论进行改进，研究了电 流变的剪切屈服应力预测问题，主要工作和成果如下： 4 8 武汉理工大学硕士学位论文 1 在极化理论方面，通过对l a p l a c e 方程的求解，考虑了在单链中多粒子 的相互影响，建立了更为精确的局部电场的分析方法，通过与a n s y s 有限元结果的对比，对建立的理论方法进行了验证。在此基础上，导出 了考虑多粒子相互影响的剪切屈服应力的预测理论公式，讨论了粒子间 距系数、粒子和基液的介电常数比对电流变液剪切屈服应力和局部电场 的影响。 2 在电导理论方面，针对电流变液的面心四方结构，采用等效的方法，建 立了一个新的等效电导平板模型。导出了该模型局部电场的计算公式， 获得了面心四方结构剪切屈服应力预测的一个近似公式。通过数值分 析，讨论了间距系数、粒子浓度对局部电场和剪切屈服应力的影响。 根据本文的初步研究结果和本文的不足之处，尚有以下问题有待今后作 进一步的深入研究： 1 通过求解得到的l a p l a c e 方程的解答，针对面心四方结构和体心立方结 构，建立适用于复杂微观结构的剪切屈服应力预测的极化模型； 2 从电场能量的角度出发，结合电流变液体中粒子形成的复杂微观结构， 对电流变效应进行进一步的研究； 3 综合考虑电流变液体中的极化现象和导电现象，结合极化模型和电导模 型，探讨粒子同时发生极化和电导时工作机理，并建立相应的理论模型。 4 9 武汉理工大学硕士学位论文 参考文献 1 】魏宸官，电流变技术一机理材料工程应用，北京理工大学出版社，2 0 0 0 3 【2 】 朱石沙，黄宜坚，电流变液技术及应用前景，现代机械，1 9 9 4 ( 3 ) ，3 2 3 4 【3 】 杨俊刚，赵晓鹏，电流变技术在机械工程中的应用展望机菇，2 8 ( 5 ) ，1 - - 3 4 王启宏等，材料流变学，中国建筑工业出版社，1 9 8 5 年9 月 5 l i n g e n b r e g dj ，z u k o s k icf ，s t u d i e so nt h e s t u d y s h e a r b e h a v i o ro f e l e c t r o r h e o l o g i c a ls u s p e n s i o n s 【j 】l a n g m u i r , 1 9 9 0 ，6 ：1 5 6 b o n e c a z ert ，b r a d yje ，y i e l ds t r e s si n e l e c t r o r h c o l e g i c a lf 1 i d s 【j j r h e o l ，3 6 ( 1 ) ，1 9 9 2 ，7 3 - 1 1 5 【7 l c d a v i s ，p o l a r i z a t i o nf o r c e sa n dc o n d u c t i v i t ye f f e c t si ne l e c t r o r h e o l o g i c a lf l u i d s ， j a p p l p h y s ，7 2 ( 4 ) ，1 5a u g u s t ，1 9 9 2 ，1 3 3 4 - 1 3 4 0 8 c w w u ，h a n sc o n r a d ，s h e a rs t r e n g t ho fe l e c t r o r h e o l o g i c a lp a r t i c l ed u s t e r s ， m a t e r i a l ss c i e n c ea n d e n g i n e e r i n ga 2 4 8 ，1 9 9 8 ，1 6 1 - 1 6 4 9 y l s i u ， j o n e st k w a n ，砭w y u ，i n t e r p a r t i c l e f o r c ei n p o l y d i s p e r s e e l e c t r o r h e o l o g i c a lf l u i d s ：b e y o n d t h e d i p o l ea p p r o x i m a t i o n ，c o m p u t e rp h y s i c s c o m m u n i c a t i o n ，2 0 0 1 ( 1 4 2 ) ，4 4 6 - 4 5 2 1 0 r o n a l de r o s e n s w e i g , o nm a g e t o r h e o l o g y a n d e l e c t r o r h e o l o g y a ss t a t e so f u n s y m m e t r i cs t r c s s d r h e 0 1 3 9 ( 1 ) ，1 9 9 5 1 ，1 7 9 - 1 9 2 11 y a s u f u r a io t s u b o ，e f f e c to fe l e c t r o d ep a t t e r no i lm ec o l u m ns t r u c t u r ea n dy i e l d s t r e s so fe l e c t r o r h e o l o g i c a lf l u i d s ，j o u r n a lo fc o l l o i da n di n t e r f a c es c i e n c e1 9 0 ， ( 1 9 9 7 x4 6 6 _ 4 7 1 1 2 赵鹤平沈家瑞，电流变液体系中的各种作用力，吉首大学学报( 自然科学版) ， d e c 1 9 9 8 ，1 9 ( 4 ) ，5 0 - 5 5 1 3 于浩，田煜，盂永刚，电流变液静态屈服应力的试验研究，清华大学摩擦学国家 重点实验室，润滑与密封，5 ( 2 0 0 1 ) ，2 4 2 6 1 4 金昀张陪强汪小华吴卅健，磁流变剪切屈服应力的数值计算，中国科学技术 大学学报，a p r 2 0 0 1 ，3 1 ( 2 ) ，1 6 8 - 1 7 3 1 5 梅光前陈天健，电流变液产生屈服应力的理论分析，贵州大学学报( 自然科学 版) ，m a y1 9 9 7 ，1 4 ( 2 ) ，1 0 1 1 0 5 1 6 朱克勤，r o n g j i a t a o ，电流变液和电流变效应，力学进展，1 9 9 4 , 2 4 ( 2 ) ，1 5 4 1 6 2 武汉理工大学硕士学位论文 1 7 】李之达黄宜坚朱石沙刘湘辰李天剑，电流变液体的流变性研究，湘潭大学自 然科学学报，1 9 9 4 9 ，1 6 ( 3 ) ，2 8 3 4 1 8 】赵鹤平，李德俊，电流变体系中的相变，吉首大学学报( 自然科学版) m a r 2 0 0 0 2 1 ( 1 ) ， 1 8 2 1 1 9 魏宸官，李天剑，电流变液体屈服应力极值初探，兵工学报坦克装甲与发动机分 册，1 9 9 6 ，3 ( 6 3 ) 。4 7 - 5 0 2 0 李天剑，魏宸官，电流变液体的双电层模型，北京理工大学学报，1 9 9 7 年1 0 月，1 7 ( 5 ) 5 9 5 5 9 8 2 1 赵鹤平，刘有延，沈家瑞，电流变液固体的三维结构，汕头大学学报( 自然科学版) ， 1 9 9 7 ，1 2 ( 1 ) ，3 0 - 3 3 2 2 赵鹤平，彭金璋，梁纯之，六角密堆积结构的有效介电常数，吉首大学学报( 自 然科学版) ，m a r 1 9 9 7 1 8 ( 1 ) ，7 - 9 【2 3 】梅光前，陈天健，李坚石，电流变液的单链力学模型，贵州科学，1 9 9 7 6 ，1 5 ( 2 ) ，9 4 9 9 2 4 】包德修，罗耀煌，静电场的分析与解法，云南人民出版社，1 9 8 4 年1 0 月 2 5 】陈义成，电磁学，科学出版社，2 0 0 2 年7 月 2 6 】陈乃云，魏东北，李一玫，电磁场与电磁波理论基础，中国铁道出版社，2 0 0 1 年8 月 2 7 南京工学院数学教研组，数学物理方程与特殊函数，高等教育出版社，1 9 8 2 4 2 8 吴崇试，数学物理方法，北京大学出版社，1 9 9 9 年4 月 2 9 连东侠，郭志荣，倪勇，石兵，吴峰，不同介电常数悬浮颗粒的电流变液固态结 构，化学物理学报，2 0 0 1 1 0 ，1 4 ( 5 ) ，5 7 1 - 5 7 4 3 0 吴烽，汪秉宏，杨月桂，姚斌，电流变液中悬浮粒子的布朗运动与其聚集之间的 关系，物理学报，1 9 9 6 ，4 5 0 ) ，4 0 3 - 4 0 8 3 1 1 c o n r a dh ，c h e ny e l e c t r i cp r o p e r t i e sa n dt h es t r e n g t ho fe l e c t r o r h e o l o g i c a lf l u i d s p r o g r e s s i ne l e c t r o r h e o l o g y , e d i t e db yh a v e l k ak o f i l i s k ofe ，n e wy o r k ： p l e n u m p r e s s ，1 9 9 5 ：5 5 【3 2 】j o h nl a m ，m a g n e t i cp e r m e a b i l i t yo fas i m p l ec u b i cl a t t i c eo fc o n d u c t i n gm a g n e t i c s p h e r e ，1 a p p l 。p h y s 1 9 8 6 ，6 0 ( 1 2 ) ，4 2 3 0 - 4 2 3 5 【3 3 】c h e r txs p r e c h e raec o n r a dh ，e l e c t r o s t a t i cp a r t i c l e - p a r t i c l e i n t e r a c t i o n s i n e l e c t r o r h e o l o g i c a lf l u i d s ja p p lp h y , 1 9 9 1 ，7 0 ( 1 1 ) ，6 7 9 6 - 6 8 0 3 3 4 】c o n r a dh ，c h e ny s p r e c h e ra et h es t r e n g t ho fe l e c t r o r h e o l o g i c a lf l u i d s j 1 i n tjo f m o d e m p h y s i c sb ，1 9 9 2 ，6 ( 1 5 & t 6 ) ，2 5 7 5 - 2 5 9 4 5 1 一茎堡墨三查兰堡主兰垡堡苎 3 5 】k l i n g e n b e r gdj ，z u k o s k iceh i l li c ，k i n e t i c so fs t r u c t u r ef o r m a t i o ni ne r s u s p e n s i o n s ，ja p p lp h y s ，1 9 9 3 ，7 3 ( 9 ) ，4 6 4 4 - 4 6 4 8 1 3 6 】r t a o ，y c l a n ，x x ，s t r u c t u r e - e n h a n c e dy i e l ds h