（控制理论与控制工程专业论文）滑模变结构控制系统设计方法研究.pdf

塑塑_ 型生生鲎塑兰! 燮塞一 塑堡变笙塑堡型墨堕堡生查鲨! ! 翌 d e s i g nm e t h o ds t u d y o fs u d i n gm o d e v a r i a b l es t r u c t u r e c o n t r o ls y s t e m a b s t r a c t t h e s l i d i n gm o d e v a r i a b l es t m c t u r ec o n t r o lt 1 1 a ti sb r o u 曲ti n5 0 si s a t t e n t i o n g e t t i n g b e c a u s eo fi t si d e a lr o b u s t n e s s t h e s l i d i n 卫 m o d e m o v e m e n to fv a r i a b l es t n 】c t u r e s v s t e mh o l d sm ei n v a r i a n c ef o rt h e c h a n g eo fs y s t e mp a r a m e t e r s ，o u t s i d ed i s t u r b a n c e ，u n c e r t a i nm o d ea n d m o d e iu n c e r t a i n t yo ft h es y s t e m i t sn a wi st h a ta f t e rm es v s t e ms t a t e g e t t i n g t om es l i d i n g p l a n e ，i tw i l lp r o d u c eh i g hf r e q u e n c yc h a t t e “n g a r o u n dt 1 1 e s l i d i n gp l a n ea n dt h ec o n t r o lv a r i 【b l eo fm es y s t e mw i l la l s o p r o d u c eh i g hf r e q u e n c yc h a t t e r i n g t h ep a p e rm a k e ss o m er e s e a r c hf o rm e d e s i g nm e m o do fs l j d i n g m o d ev a r i a b l es t m c t u r ec o n t r o l ，a n dd o e ss o m ew o r k sf b rm ee x i s t e n t p 1 o b j e m sa tp r e s e n t t h es i m u l a t i o ns h o w st h a tb e t t e rc o n t r o le 日宅c tc a n b ea c h i e v e d t h em a i nw o r k sa r es u m m a n z e da sf b l l o w s ： f i r s t l y ，t h i st h e s i sr e l a t i v e l yf u l l yr e f e r st ot h e1 i t e r a t u r ei nt h ef i e l d o f s m n 譬 m o d ev a n a b l es t n l c t u r e c o n t r 0 1 a n ds u m m a r i z e st h e d e v e l o p m e n th i s t o r ya n d c h a r a c t e r i s t i c so f s l i d i n gm o d ev a r i a b l es t m c t u r e c o n t i 0 j ， a n d p a n i c u j 训y j n t r o d u c e sm e e j e m e n a r yc o n c e p t s a n d e l e m e n t a r yd e f i n i t i o n sa n dd e s i g nm e m o d s e c o n d l y ，b a s e do nm ep r i n c i p l eo fs l i d i n gm o d e c o n t r 0 1a n df u z z y c o n t r o lan e w d e s i g nm e t 量l o do ff u z z ys l i d i n gm o d e c o n t r o li sp u tf o r w a r d f o rac l a s so fs i s 0n o n l i n e a rs y s t e m si nm ep r e s e n c eo fu n c e n a i n t i e s t b er e a c h i n gc o 力d j t j o no ft l 】e 脚e t b o db e c 讲n e se x p 伽e m 】o a d - f 沁q u e n c y a n df u z z ym e a s u r e g e n eo fs w i t c hf u n c t i o ni sa d a p n v e l ya d j u s t e dm r o u 曲 f u z z vm l e s s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wm a tm ef u z 列s l i d i n gm o d es y s t e m u l 把r i o r l y i n c r e a s e st h es p e e dt om es l i d i n gp l a n e ，a n dt h a tt h es y s t e l n 塑! ! ：! 些奎堂堡主堂丝堕茎 塑垡窒堕堕丝型墨笙堡生生：鲨塑塞 e n o r sa i e n n p r o v e du l t e r i o r l ya n dt h ec o n t r 0 1p r e c i s i o ni sa d v a n c e dw h e n a v o i d i n g c h e c h a t t e r i n gp h e n o m e n o nt h a t i si n h e r e n tt o s “d i n g m o d e v a r i a b 】es t r u c t u r es v s t e m s t h i j d l y ，w i t ht 1 1 es i m p l e s c s i n g l e i n p u td i s c r e t es y s t e m a st 1 1 em o d e 】， w ea n a j y z ea n dd i s c u s st h ee f 亿c t sf b r c o n t r 0 1 一d e l a y o nt h ed i s c r e t e v a r i a b l es t r u c t u r ec o n t r o ls y s t e m s ，a n db r i n gf o r w a r dt 1 1 ed e s i g nm e t h o d o fd i s c r e t ev a r i a b l es t m c t u r ec o n t r 0 1b a s e do nt h es y s t e ms t a t ef o r e c a s t ： s i m u l a t i o n ss h o wt h a tt h ea b o v es o l u t i o na v o i d sa d v e r s ei n f l u e n c e sf o r c o n t m l d e l a vo nt h ep e r f 6 r m a n c eo fv a r i a b l es t m c t u l ec o n t r 0 1s y s c e m s w i t hc o n t r o i d e i a v ，a n dc o n t r o ie f f 色c ti sf i n e i na d d i “o n ，w ed i s c u s st h e e f f e c t sf o rt h ee r r o r so fs y s t e mp a r a m e t e r so nt h ed i s c r e t es l i d i n gm o d e v a r i a b j es m j c t u r ec o n 仃0 1s y s t e m st h a ta r ed e s i g n e db ym e a n so fa b o v e s o l u t i o nb a s e do nt h es y s t e ms t a t ef o r e c a s t ，a n dp u tf o n v a r d 咖ev a r i a b l e s l r u c t u r ed e s i g nm e t h o dw i t ho n l i n ea r i m m e t i c ，a n da c h i e v ef a v o r a b l e c o n t r o le f e c t k e yw o r d s ：s l i d i n gh 曲d ec o n t r o l ，f u z z yc o n t r o l ，d i s c r e t es y s t e m c o n t r o l t i m ed e l a y 浙f i j 、世人学硕士学位论文 第一章绪论 第一章绪论 1 1 滑模变结构控制理论的介绍 1 j l 滑模变结构控制理论的产生 滑动模态变结构控制是5 0 年代末由前苏联e m e i y a n o v 等人最先提出经u t k i n 等人进一步研究而发展起来的一类非线性控制系统的综合设计方法，经历了半个 世纪的发展，已形成了自己的体系，成为自动控制系统的一种一般的设计方法。 变结构的很多概念和方法起源于继电系统的研究方法及成果，特别是二阶继电系 统。继电系统的特征是系统中有一个或一个以上的继电元件，理想继电特性如 图l i 所示，这也是最简单的一种继电元件；此外当然还有其他更复杂的继电特 性，比如具有滞后的继电器。虽然在继电系统中，并 没有应用后来发展起来的变结构控制理论，但诸如切 换面，切换函数，到达条件，滑动模态等等概念都早 巳建立起来了；真正引发变结构控制的契机是相平面 分区线性化和滑动模态。分区线性化本身就包含了变 结物的思想，而滑动模态的独特性质必然刺激人们去 寻求它的应用。 1 1 2 滑模控制研究的发展历史和现状 2 j 盯 一r 图1 1 理想继电特性 滑模控制在控制系统的结构发生变化时，系统可表现出在任何一种结构下所 没有的特征。它本质上是一种非线性控制，由于其具有系统参数摄动以及外界干 扰的不变性等特性，在非线性控制和快速控制方面倍受重视。经过几十年的发展， 已经形成比较完善的理论体系。其基本思想是在系统控制结构的瞬间变化过程 ，h 根据系统当h i f 的偏差及其各阶导数值，以跃变方式有目的地切换，使系统状 态快速进入滑动平面，获得滑模运动，从而得到一些优良的控制性能。系统结构 浙f i j 、世人学硕士学位论文 第一章绪论 第一章绪论 1 1 滑模变结构控制理论的介绍 1 j l 滑模变结构控制理论的产生 滑动模态变结构控制是5 0 年代末由前苏联e m e i y a n o v 等人最先提出经u t k i n 等人进一步研究而发展起来的一类非线性控制系统的综合设计方法，经历了半个 世纪的发展，已形成了自己的体系，成为自动控制系统的一种一般的设计方法。 变结构的很多概念和方法起源于继电系统的研究方法及成果，特别是二阶继电系 统。继电系统的特征是系统中有一个或一个以上的继电元件，理想继电特性如 图l i 所示，这也是最简单的一种继电元件；此外当然还有其他更复杂的继电特 性，比如具有滞后的继电器。虽然在继电系统中，并 没有应用后来发展起来的变结构控制理论，但诸如切 换面，切换函数，到达条件，滑动模态等等概念都早 巳建立起来了；真正引发变结构控制的契机是相平面 分区线性化和滑动模态。分区线性化本身就包含了变 结物的思想，而滑动模态的独特性质必然刺激人们去 寻求它的应用。 1 1 2 滑模控制研究的发展历史和现状 2 j 盯 一r 图1 1 理想继电特性 滑模控制在控制系统的结构发生变化时，系统可表现出在任何一种结构下所 没有的特征。它本质上是一种非线性控制，由于其具有系统参数摄动以及外界干 扰的不变性等特性，在非线性控制和快速控制方面倍受重视。经过几十年的发展， 已经形成比较完善的理论体系。其基本思想是在系统控制结构的瞬间变化过程 ，h 根据系统当h i f 的偏差及其各阶导数值，以跃变方式有目的地切换，使系统状 态快速进入滑动平面，获得滑模运动，从而得到一些优良的控制性能。系统结构 浙江1 j 业大学硕士学位论文第一章绪论 改变的列刻，其控制量的输出是根据信号的偏差值及其各阶导数值按照一定的算 法得到的。正足由于系统在滑动平面上的滑动运动过程中，对系统的参数摄动、 外界参数的变化、系统不确定模态和模型不确定具有不变性，也就是完全鲁棒r t ， 滑模控制才引起了人们的极大兴趣。 滑模变结构从产生发展到目前为止，大致可分为三个阶段： ( 1 ) 从滑模控制理论的诞生到单输入控制系统的时期( 1 9 5 5 1 9 7 0 ) 这期间的研究主要是由前苏联学者集中在规范空间中进行的。所研究的变结 构控制系统主要由以下三个特征。 第一是所给出的系统为单输入高阶线性微分方程。 工“1 0 ) + 口。工”一1 1 “) + + 口2 主( r ) + d 1 石( r ) + o = 6 “( r ) 或昔是可控规范型的等价状态空间系统。 第二是切换平面被特定为如下的二次型。 盯( 肖) = z l ( 5 l z l + 5 2 2 2 + + s ，z 。) 第三是系统的控制结构被选为： “= 妙l 其中 f 口 当a f 曲 o 沙= 7 i 卢当d ( z ) 0 当d ( x ) o “j ( 工) ； l “i ( z ) ，当q ( ) o “j ( 工) ； l “i ( z ) ，当q ( ) ，。 之后，都有x ( f ) 存在于d 之中。此时，z ( f ) 就是系统的滑动模态或称为滑模运动 ( s l n g m o t i o n ) 。 定义3 ：如果6 ( z ) 上的任意点都是终点，也就是说，对6 ( z ) 上的任意点都有 从6 ( x ) 两边到达6 ( z ) 的轨线存在，则称切换面6 ( z ) 为滑动平面( s l i d i n gs u r f a c e ) 。 定义4 ：系统状态趋向并达到滑模平面的条件称为到达条件( r e a c h i n g c o n d i t i o n ) 。 根据上述定义，下面说明对于，n 个输入的n 阶线性系统，将存在着2 ”1 个 切换平面。 ( 1 ) 设矩阵s 的第许i 向量为$ ，这样，g 工= o 就定义了一个n l 维的 切换平面o 。而这样的切换平面有如下m 个： 盯，= s j x = o ( f - l ，2 ，m ) ( 2l6 ) 浙江一i ：业大学硕士学位论史第二章滑模变结构控制和模糊逻辑控制的基础理论 ( 2 ) 其次考虑两个切换面o 。和d ，( f j ) 的交线。它们的交线构成了一 个，z 2 维的叨换面。这样的交线总数形成了在，竹个中取2 的排列组合问题： = 志= 掣 ， j ：述个数的切换面可定义为： = 矗。= s j x = o ；仃，= s j x = o ) d 。n o ，f ，= l ，2 ，”z ，i j( 21 8 ) ( 3 ) 接下来可以用与式( 2 1 8 ) 完全相同的方法来定义包含多个d ，平面 的相交平面。例如，包含o ，d ，d 。的相交平面可以由矗一3 维的切换面d 。定 义，而这样的相交平面有( ：1 个。 ( 4 ) 最后，在”= m 维上，只存在一个切换平面o ，它是所有切换面的相 交线。我们称这个平面d ，为最终切换平面，它有如下表示： d ，= = o = o ln d 2 n n d 。一l ( 2 1 9 ) 由式( 21 6 ) 到( 2 i 9 ) 所给出的切换次数共有2 一1 次。对每一个切换平面， 都可能存在一个与切换平面维数相同的微分方程所构成的滑模运动。因此，就有 可能出现2 ”一1 个不同的滑动模态。而滑模d 。就称为最终滑模。实际上，在滑模 控制理论中有许多启动滑模运动的方法，我们称之为切换方式。 21 3 切换方式 如前所述，有m 个输入的系统应有m 个切换函数，并有2 ”一1 个切换面。因 此就一般系统而言，切换方式的种类取决于系统进人滑模运动的不同阶次。 ( 1 ) 固定阶次的切换方式：在这种方式下，如果系统状态在状态空间中移 动，则滑模运动以一种预先给定的次序产生。 ( 2 ) 自由阶次的切换方式：在这种方式下，产生滑模的次序不是预先给定 浙江一i ：业大学硕士学位论史第二章滑模变结构控制和模糊逻辑控制的基础理论 ( 2 ) 其次考虑两个切换面o 。和d ，( f j ) 的交线。它们的交线构成了一 个，z 2 维的叨换面。这样的交线总数形成了在，竹个中取2 的排列组合问题： = 志= 掣 ， j ：述个数的切换面可定义为： = 矗。= s j x = o ；仃，= s j x = o ) d 。n o ，f ，= l ，2 ，”z ，i ：，静 ： j = i 2 。 ( 2 j l o ) k o ”l 厶“ ( 2 川u j 或等价的写成： o ，d ， ：，静 ： j = i 2 。 ( 2 j l o ) k o ”l 厶“ ( 2 川u j 或等价的写成： o ，d ， 0d 。0 ，f = l ，2 ，m 式( 21 1 4 ) 称为趋近律，任意选定矩阵e 和g ，就可以得到不同的趋近律以及 相应的到达速率。这种方法不仅能够确立到达条件，而且能够指定系统在趋近运 动之中的动特性。对式( 2 1 2 ) 求导，并代入式( 2 1 1 ) 、( 2 1 1 4 ) 可写成： d = s ( a 工十b “) = 一e s g n ( o ) g ，( o ) ( 2 1 1 5 ) 由上式可得滑模控制： “= 一( s 曰) 一【5 舭+ e s g n ( 仃) + 可( 盯) 】 ( 2 1 1 6 ) ( 3 ) 最终滑模控制法：在这种方式中，可以选择下列李亚普诺夫函数： y ( 石，f ) = 盯7 盯 ( 2 1 1 7 ) 2 o o ( 如如 如枷 d 仃 d 盯 0 o o o 吒 s j 十 + + + m 甜 阮 岛 s j + + 舭 肛 w ， 浙汀工业大学硕士学位论文第二章滑模变结构控制和模糊逻辑堡制的基唑型堕 则全局性的到达条件可写为： 矿( x ，) 0当o o 若要保证有限到达时间，则可将上式改写为： 矿( ，f ) 一e当o 0 其巾p 为一正数。将式( 2 1 1 ) 、式( 2 1 2 ) 代入式( 2 1 1 7 ) 改写为： 旷( x ，f ) = 2 盯7 疗= 2 仃7 s ( a 上+ b “) o 由上式则可求出满足到达条件的控制输入。 2l5 抖振问题 4 7 】 ( 2 118 ) ( 2 11 9 ) 则式( 2 1 1 8 ) 可 ( 21 2 0 ) 抖振是变结构控制最突出的缺陷，它是滑动模态光滑的运动上叠加的一个小 幅度、高频率的自振。在本文的绪论里已经初步介绍了抖振的产生原因和有害影 i 响，下面我们就引起抖振的一些主要因素作一些概要的分析，以便对相应的抖振 幅度有一定的估计，并且总结了降低抖振的一些方法。 1 时间滞后开关 在切换面附近，由于开关的时间滞后，控制作用对状态的准确变化被延迟一 定的时间。因此时间滞后开关的作用将在光滑的滑动模态上叠加一个衰减的三角 波。 2 空间滞后开关 开关的空间滞后作用相当于在状态空间中存在一个状态量变化的“死区”。 因此，其结果是在光滑的滑模上叠加了一个等幅波形。 3 系统惯性的影响 由于任何的物理现实系统的能量不可能无限大，从而使系统的控制力不能无 限大，这就必然使系统的加速度有限，因此系统的惯性总是存在的，于是，控制 的切换必然伴有滞后。这种滞后造成的抖振与时间滞后开关造成的后果类同。系 统惯性与时间滞后开关共同作用的结果将使衰减三角波的幅度增大。系统惯性与 空间滞后开关共同作用时，如果抖振幅度大于空间滞后开关“死区”，则抖振主 浙汀工业大学硕士学位论文第二章滑模变结构控制和模糊逻辑堡制的基唑型堕 则全局性的到达条件可写为： 矿( x ，) 0当o o 若要保证有限到达时间，则可将上式改写为： 矿( ，f ) o 是个小正数。 对于多输入系统，取 h 。= 一七。j ，j 0 代之以 ( 2 1 2 4 ) “。= 一k 。s 。( + 瓯) 。 ( 2 】2 6 ) 式 ，k ， o ，6 o ( f = i ，2 ，) ；i l 表示欧式模。 实际上，式( 2 1 2 5 ) 及式( 2 1 2 6 ) 都属于常值切换控制策略。如果令，= k ， 6 ，= 6 ，则由展开式： 赢= 芋渺卜= 一计掣+ 乳卜 可知，控制有第一近似为n 。= 一b ，6 ，当取6 很小时，在切换面s = o 附近，控 制有很高的增益。这是一种高增益反馈。 这种高增益显然对于抑制抖振有利，因为系统的运动点稍偏离切换面j = 0 时，大的控制力很快将其拉回到切换面上。但是其前提是：系统必须有足够的能 量以产生这种大控制力，否则系统将引入一个饱和非线性；而且状态的测量必须 十分精确，否则6 的取值将受到限制，即若状态测量有较大的误差，则切换函数 _ ( ) 在s = o 附近的符号s g n ( 5 ) 有误，产生一个h q 区，结果大的控制力反而会 引起更强的抖振，严重时甚至会造成整个系统的不稳定。 浙江：【业大学硕士学位论文第二章滑模变结构控制和模糊逻辑控制的基础理论 3 ) 趋近律控制 为了满足系统从任一初始状态在有限时间内到达切换面，必须要求满足相应 的到达条件。早期的到达条件只说明了系统能够趋近切换面，但丝毫也反映不出 运动是如何趋近切换面的。在系统趋近运动中，趋近运动的品质电有好或坏，比 如i 趋近的快速性。因此提出了趋近律的概念和公式，可以设计出各种各样的趋近 律来保证系统趋近运动的品质。而合适的趋近律选择也可以用来削弱系统抖振。 从物理意义上理解，产生抖振的原因是由于系统运动点r p 以其固有的惯性冲向 切换面时具有有限太的速度。因此，合适的趋近律设计可以用来控制该速度。较 好的趋近率设计是：在远离切换面时，运动点r p 向切换面的速度大，而接近切 换面时，其速度渐进于零。 1 等速趋近率 导5 = 一s g n ( j )( 女 o ) 这种趋近率仅保证趋近速度为常速女。若女大，到达切换面的速度大，必然 使抖振加大；若小，可削弱抖振，但是这将导致系统的过渡过程变长。 2 指数趋近率 三归吨s g n ( 沪女j ( 蛐 o ) 如果取值很小，k 值相当大，则可保证趋近率速度在远离切换面时大而在 切换面附近时渐进于很小的速度女，从而兼有抖振小及过渡过程时间短的优点。 3 一般趋近率 三一“s g n ( 沪m ) 其叶1 ，k 0 ，( 0 ) = 0 ；当s 0 时，妒( s ) o 。其情况与指数趋近率类似。 4 平方根趋近率 丢一“锕s ( k o ) 女的值可以取得较大。 所有由规定趋近率解出的滑模变结构控制“+ ( x ) 及“一( x ) 都是状态量的确定 函数，而且与系统的参数及扰动有关。因此，状态测量误差将可能造成控制量大 的偏移；而且，严格的说，趋近率对于具有不可测知的持续扰动及可变参数的系 浙江工业大学硕士学位论文第二章滑模变结构控制和模糊逻辑控制的基础理论 统足无意义的，因此无法确定可以使用的控制量。此外，状态测量误差以及各种 滞后区l 素仍会形成一个h q 区，即使对于一个无扰动的定常系统，该h q 区仍使 抖振不可避免。 216 滑模控制系统的设计过程 滑模控制是设计控制系统的一个普遍方法，适用于高阶与低阶、线性与非线 性、连续与离散、确定性与不确定性的各种控制系统，是一种综合设计方法。滑 模控制系统的设计主要有两个方面的问题： 1 ) 如何选择切换函数，即确定切换面s ( z ) ，确保系统存在滑动运动而且滑 动运动在有限时间内可达。切换面的选择直接决定滑动模态稳定性与品质。一般 情况下，先按稳定条件选择切换面，即选系数c ；，所选的系数c 只是一个范围。 在按存在条件求取控制量时，考虑系统的进人条件，前面所选的c 才能最后确 定，保证系统的滑动模态存在且保证了系统的进入条件。 对于单输入的情况下， _ c 7 x h l ， = c 。，c ：e 】? 2 l ： l 扎 = c l 工l + c 2 工2 + + c 。工。 对于多输入的情况，切换函数构成一向量 j j s 2 ： 5 m c 是m h 矩阵，其元为c 。( 江l ，2 。，”2 ，= l ，2 ，n ) 2 ) 求取系统控制“j ( 石) ，使在s = o 上的每一点存在滑动模态，确保从任一 状态空间出发，系统均可进入切换面( 滑动面) 。 浙江工业大学硕士学位论文第二章滑模变结构控制和模糊逻辑控制的基础理论 统足无意义的，因此无法确定可以使用的控制量。此外，状态测量误差以及各种 滞后区l 素仍会形成一个h q 区，即使对于一个无扰动的定常系统，该h q 区仍使 抖振不可避免。 216 滑模控制系统的设计过程 滑模控制是设计控制系统的一个普遍方法，适用于高阶与低阶、线性与非线 性、连续与离散、确定性与不确定性的各种控制系统，是一种综合设计方法。滑 模控制系统的设计主要有两个方面的问题： 1 ) 如何选择切换函数，即确定切换面s ( z ) ，确保系统存在滑动运动而且滑 动运动在有限时间内可达。切换面的选择直接决定滑动模态稳定性与品质。一般 情况下，先按稳定条件选择切换面，即选系数c ；，所选的系数c 只是一个范围。 在按存在条件求取控制量时，考虑系统的进人条件，前面所选的c 才能最后确 定，保证系统的滑动模态存在且保证了系统的进入条件。 对于单输入的情况下， _ c 7 x h l ， = c 。，c ：e 】? 2 l ： l 扎 = c l 工l + c 2 工2 + + c 。工。 对于多输入的情况，切换函数构成一向量 j j s 2 ： 5 m c 是m h 矩阵，其元为c 。( 江l ，2 。，”2 ，= l ，2 ，n ) 2 ) 求取系统控制“j ( 石) ，使在s = o 上的每一点存在滑动模态，确保从任一 状态空间出发，系统均可进入切换面( 滑动面) 。 塑坚! 些叁兰堡兰堂焦堡茎塑三望堂堡窆笙塑堡型塑堡塑堡塑堡型塑量型些堕 2 2 模糊控制原理1 5 0 】【5 1 22l 模糊控制方法的特点 模糊控制产生于1 9 7 4 年，英国剑桥大学的e h m a m d a n i 把模糊集合理论用 于蒸汽机的控制，从而开创了它的历史。近年来不断产生了各种参数自调整、自 组织、自学习的模糊控制器，从而使模糊控制系统的性能得到了很大的提高，与 经典的控制方法相比，主要反映在列对象复杂的、机理不明的控制系统，它模仿 和升华了人的控制经验与策略，实现了智能化的控制，主要表现在： 1 ) 无需预先知道被控对象的精确数学模型，可以对那些数学模型难以求取 或无法求取的对象进行有效控制； 2 ) 由于控制规则是以人的经验总结出来的条件语句表示的，对于模糊控制 理论不熟悉的人来说，也很容易学懂和掌握模糊控制的方法； 由于模糊控制是一种十分适合工业生产过程的大系统控制的方法，对象越模 糊，这种控制方法就越反映出它比其他控制方法的优越性。例如，在纯滞后、大 惯性、参数漂移大这种非线性不确定分布参数系统中，经典控制理论和现代控制 理论难以奏效，但是采用模糊控制却能取得令人满意的控制效果。 模糊控制是处于发展中的一种控制方式，它的理论和方法还未完善，因而还 有很多问题学要探讨和研究，存在的不足主要表现在： 1 ) 控制精度尚不够高 模糊控制本质是一种非线性控制，对语言变量的划分不可能太多，无论采用 控制表或控制解析公式都不能太庞大或太复杂，对精度有定的影响，实际上， 模糊控制算法是非线性p 或p d 控制算法，模糊控制中不引入积分机制，在理论 上来说总会存在静差的。 2 ) 自适应能力有限 一般简单的模糊控制器没有规则和参数自调整能力，当被控对象的参数随着 时间和环境的变化而变化时，模糊控制器不能及时调整自身的参数而适应对象的 变化，从而使控制质量下降。模糊控制器对系统的一些参数变化是不敏感的，这 说明模糊控制器有较好的鲁帮性，但这不是具有自适应能力，在这一点上，模糊 塑坚! 些叁兰堡兰堂焦堡茎塑三望堂堡窆笙塑堡型塑堡塑堡塑堡型塑量型些堕 2 2 模糊控制原理1 5 0 】【5 1 22l 模糊控制方法的特点 模糊控制产生于1 9 7 4 年，英国剑桥大学的e h m a m d a n i 把模糊集合理论用 于蒸汽机的控制，从而开创了它的历史。近年来不断产生了各种参数自调整、自 组织、自学习的模糊控制器，从而使模糊控制系统的性能得到了很大的提高，与 经典的控制方法相比，主要反映在列对象复杂的、机理不明的控制系统，它模仿 和升华了人的控制经验与策略，实现了智能化的控制，主要表现在： 1 ) 无需预先知道被控对象的精确数学模型，可以对那些数学模型难以求取 或无法求取的对象进行有效控制； 2 ) 由于控制规则是以人的经验总结出来的条件语句表示的，对于模糊控制 理论不熟悉的人来说，也很容易学懂和掌握模糊控制的方法； 由于模糊控制是一种十分适合工业生产过程的大系统控制的方法，对象越模 糊，这种控制方法就越反映出它比其他控制方法的优越性。例如，在纯滞后、大 惯性、参数漂移大这种非线性不确定分布参数系统中，经典控制理论和现代控制 理论难以奏效，但是采用模糊控制却能取得令人满意的控制效果。 模糊控制是处于发展中的一种控制方式，它的理论和方法还未完善，因而还 有很多问题学要探讨和研究，存在的不足主要表现在： 1 ) 控制精度尚不够高 模糊控制本质是一种非线性控制，对语言变量的划分不可能太多，无论采用 控制表或控制解析公式都不能太庞大或太复杂，对精度有定的影响，实际上， 模糊控制算法是非线性p 或p d 控制算法，模糊控制中不引入积分机制，在理论 上来说总会存在静差的。 2 ) 自适应能力有限 一般简单的模糊控制器没有规则和参数自调整能力，当被控对象的参数随着 时间和环境的变化而变化时，模糊控制器不能及时调整自身的参数而适应对象的 变化，从而使控制质量下降。模糊控制器对系统的一些参数变化是不敏感的，这 说明模糊控制器有较好的鲁帮性，但这不是具有自适应能力，在这一点上，模糊 浙江工业大学硕士学位论文第二章滑模变结构控制和模糊逻辑控制的基础卿论 控制器还需进一步改善。 3 ) 会产生振荡 在控制规则的结构和覆盖面不恰当时，或者比例因子和量化因子选择不当 时，较容易使系统产生振荡，特别当对中心的语言变量值的范围选择不当，是较 容易产生这种情况的，在实际控制中，在中心语言变量值处比较容易产生振荡。 4 ) 控制规则优化尚有困难 控制规则是反映人的经验的，它是人的智能活动的总结，但是，个人的经验 总因人而异，因而对控制规则存在一个去伪存真、去次存主的优化问题，目前尚 未有一套完整的好方法来解决这个问题。所以在一些控制规则集合中，有时会产 生控制的空当。 虽然如此，实际中模糊控制仍然不失为一种有效的控制方法。因为上述存在 的不足只是尚未解决的问题，并非是不能解决的问题，更何况模糊控制的优点是 其他控制方法所缺乏的，所以，模糊控制是一种越来越受重视的方法，目前的应 用越来越普遍。随着模糊控制理论的日益完善和模糊控制技术的不断进步，模糊 控制的现存不足会逐渐得到解决，而模糊控制也会进入一个更高的层次。 2 2 2 模糊控制的工作原理 由于模糊控制器的控制规则是根据操作人员的控制经验提出的，模糊控制器 的作用就是模仿人工控制，而用人工控制某一生产过程时，一般操作人员只能观 察到被控对象的输出变量和输出变量的变化率，或者观察到输出变量的总和这两 种状态，再凭借经验，就可以对其生产过程进行控制。因此在常规模糊控制器中 总是选取被控对象的输出变量的偏差值e 以及偏差变化率缸，或者偏差e 和偏差 的积分rg 出作为控制器的输入变量，而把被控量定为模糊控制器的输出量。模 _ “ 糊控制系统的基础结构如图2 2 所示。 模糊控制器可划分为模糊输入接口，模糊规则推力机构和模糊输出接口，它 们构成了模糊控制器的控制机理和算法结构。模糊输入接口的主要功能是实现精 确量的模糊化，即将被控系统输出变量的偏差p 和偏差变化率e 的精确值转化为 模糊量，以便进行模糊推理和决策；模糊推理机构的主要功能是模仿人的思维特 浙江工业大学硕士学位论文第二章滑模变结构控制和模糊逻辑控制的基础卿论 控制器还需进一步改善。 3 ) 会产生振荡 在控制规则的结构和覆盖面不恰当时，或者比例因子和量化因子选择不当 时，较容易使系统产生振荡，特别当对中心的语言变量值的范围选择不当，是较 容易产生这种情况的，在实际控制中，在中心语言变量值处比较容易产生振荡。 4 ) 控制规则优化尚有困难 控制规则是反映人的经验的，它是人的智能活动的总结，但是，个人的经验 总因人而异，因而对控制规则存在一个去伪存真、去次存主的优化问题，目前尚 未有一套完整的好方法来解决这个问题。所以在一些控制规则集合中，有时会产 生控制的空当。 虽然如此，实际中模糊控制仍然不失为一种有效的控制方法。因为上述存在 的不足只是尚未解决的问题，并非是不能解决的问题，更何况模糊控制的优点是 其他控制方法所缺乏的，所以，模糊控制是一种越来越受重视的方法，目前的应 用越来越普遍。随着模糊控制理论的日益完善和模糊控制技术的不断进步，模糊 控制的现存不足会逐渐得到解决，而模糊控制也会进入一个更高的层次。 2 2 2 模糊控制的工作原理 由于模糊控制器的控制规则是根据操作人员的控制经验提出的，模糊控制器 的作用就是模仿人工控制，而用人工控制某一生产过程时，一般操作人员只能观 察到被控对象的输出变量和输出变量的变化率，或者观察到输出变量的总和这两 种状态，再凭借经验，就可以对其生产过程进行控制。因此在常规模糊控制器中 总是选取被控对象的输出变量的偏差值e 以及偏差变化率缸，或者偏差e 和偏差 的积分rg 出作为控制器的输入变量，而把被控量定为模糊控制器的输出量。模 _ “ 糊控制系统的基础结构如图2 2 所示。 模糊控制器可划分为模糊输入接口，模糊规则推力机构和模糊输出接口，它 们构成了模糊控制器的控制机理和算法结构。模糊输入接口的主要功能是实现精 确量的模糊化，即将被控系统输出变量的偏差p 和偏差变化率e 的精确值转化为 模糊量，以便进行模糊推理和决策；模糊推理机构的主要功能是模仿人的思维特 浙汀工业大学硕上学位论文第二章滑模变结构控制和模糊逻辑控制的基础理论 图2 2 模糊控制器的基本结构 征，根据总结人工控制策略取得的语言规则进行模糊推理，并决策出模糊输出控 制量；模糊输出接口的主要功能是对经模糊推理决策后所得的模糊控制量进行模 糊判决，把输出模糊量转化为精确量后，施加到被控对象。 1 ) 精确输入量的模糊化 在图2 。2 中，无论是偏差e 还是偏差变化率e ，它们都是精确的输入值，要 采用模糊控制技术就必须首先把它们转换成模糊集合的隶属度函数，每一个输入 值都可对应一个模糊集，某一范围连续变化的值就有无限多个模糊集合，这在工 程实践中是无意义的。为了便于工程实现，通常把输入变量范围人为的定义成离 散的若干级，所定义级数的多少取决于所需输入量的分辨率。定义输入量的隶属 度函数可此采用吊钟型、梯形或三角形，理论上说吊钟型最为理想，在大多文献 证明中都假设隶属度函数为吊钟型，但在实践中，为了简化计算，最常用的是三 角形。 2 ) 模糊规则的形成和推理 如前所述，模糊规则的形成是把有经验的操作者或专家的控制知识和经验定 出若干模糊控制规则，为了能存人计算机，还必须对它们进行形式化处理，模糊 控制中常用的推理形式有： 1 如果a ，那么b ( 矿af e ，tb ) ； 2 如果a ，那么b ，否贝c ( 扩a 啦e ，lb ，p b ec ) ； 3 如果a 且b ，那么c ( i ，ad n d 曰，旃p nc ) ； 根据模糊集合和模糊关系理论，对于不同类型的模糊规则可用不同的模糊推 浙江工业人学硪j 二学位沦文第二章滑模变结构控制和模糊逻辑控制的基础删沦 理方法。 1 矿a 呐p nb 型推理 它可以这样来表达： 大前提：如果x 是a ，那么y 是b 小前提：现在x 是 结论：那么y 是b 、= a 。( a j b )( 221 ) 即结论日。可用a 。与由a 到口的推理关系进行合成而得到，其中的算子“。” 表示合成运算，a _ b 是蕴含运算，表示由a 到b 进行推理的关系或条件。 z a d e h 把( aj 日) 定义为： a _ b = l ( 1 一a + 占)( 222 ) 或者 a b = ( a b ) v ( 1 一a )( 2 23 ) 而m a m d a n i 把( a - 曰) 定义为： a - 曰= a b ( 224 ) 那么其隶属度函数为： “ 叶8 ( j c y ) = 肛 ( 工) 肛8 ( y ) 则( 2 2 1 ) 式变为： ) ) = y 协( x ) ，、【“( x ) ，、。( y ) 1 j = 协。( 工) ( z ) 扒。( y ) ( 2 25 ) = & 口( y ) 其中o = y 缸。( 石) n ( z ) j 指模糊集合a 。和a 交集的高度，称为a 对a 韵最大适 配度。 这种推理方法可用图2 ，3 表示其推理关系。 2 矿af p nb ，p f s gc 型推理 其推理表达式为： ( a b ) v ( a c )( 226 ) 浙汀工业大学硕士学位论文第二章滑模变结构控制和模糊逻辑控制的基础理论 依上述推导，有 图2 3m a m d a n i 推理过程 b = a 。k a jb ) v ( 万 c ) 根据m a m d a n i 推理过程，有： 卢b = ( n v 及 - ) c ( z ) 其巾， 吐。= y 缸。( z ) n 口( x ) j ，。= y 诅，( z ) ，、一肛a ( 删 3 矿aa n d 曰，f p n c 型推理 其一般形式为： 如果a 且口，那么c 现在a 且b f 2 27 1 ( 2 2 8 ) 结论c 1 前提部分的数学表达式为： ( 工) 肛自( y ) - c ( z ) ( 2 2 9 ) 则推理结果为 c = ( a b ) 。r a b ) _ c 】 其隶属度函数为： ，( z ) = ￥缸。( z ) ，、融( 工) 肛。( z ) 1 n 了讧。( y ) n 【“s ( ) ，) n c ( z ) 】j ( 2 2 l o ) = ( a q b ) c ( z ) 浙 【f 业大学硕l ：学位论文第二章滑模变结构控制和模糊逻辑控制的基础理论 m a m d a n i 推理中的几何意义是分别象单输入情况一样求出a 对a 、b 列8 的适配度，并且取这两个之中较小的一个作为总的模糊推理前件的隶属度，再以 此为基础去切割推理后件的隶属度，便得到结论c 。在这种推理方法中，两输 入的情况很容易就可推广到多输人的情况，只要分别先求出各个输入列推理前件 q ，相应条件的适配度，再取其中最小的一个作为总的模糊推理前件的隶属度，去 切割推理后件的隶属度，便可得到推理的结论。这种方法避免了以往模糊推理方 法的矩阵合成运算，对于多输入条件的推理省去了大量的矩阵运算。 3 ) 模糊判决 对模糊量进行处理，求取一个能恰当反映模糊量的精确值的过程称为模糊判 决。模糊判决有很多方法，目前较常用、有效的有三种，即最大隶属度法、中位 数法和重心法。 1 最大隶属度平均法 设模糊控制器的推理输出是模糊量a ，则其隶属度最大的元素“+ 就是精确 化所得的列应精确值，这种方法称为最大隶属度法，并且有： 。( “) 儿( “) “xx 是控制量的论域( 2 2 1 1 ) 如出现多个最大隶属度元素，则取它们的平均值。这种判决方法在计算机应 用中有良好的实用性，并且涉及的信