（机械电子工程专业论文）列车轮对轴承故障特征的模式识别与应用研究.pdf

摘要 随着国民经济的发展，铁路运输在国民经济中的地位越来越重要，日益 需要对机车车辆的关键部件进行状态检测与故障诊断，以保证安全、可靠、 有效和经济的完成旅客和货物的运输任务。而滚动轴承是铁路运输车辆的重 要组成部分，也是最容易损坏的部件之一，它的运行状态是否雁常直接影响 到车辆的运行安全。 列车滚动轴承的故障诊断由于现场条件限制，轴承测试及其信号获取条 件具有特殊性：列车滚动轴承主动部件不是轴而是轴承外圈，而且振动特征 也不同；现场环境特殊、多变。早期故障信号非常微弱，多呈现低频脉动， 容易受到噪声干扰甚至被环境噪声所淹没。本文针对列车滚动轴承的现场工 况进行信号分析、特征提取和故障诊断，寻求了较优化的信号提取方法和故 障诊断方法。 本论文在研究铁路轮对滚动轴承振动信号的故障特征提取和模式识别 的基础上，主要讨论了累积量指数遗忘窗的最小均方误差自适应算法 ( c d e f w l m s ) 、三阶累积量的递推最4 , , - - 乘自适应算法( c d r l s ) 和模糊c 一均值 ( f c m ) 算法。滚动轴承信号处理中，利用高阶累积量的非高斯噪声和高斯 噪声的“免疫性”与均方误差准则下的计算便利性相结合，使基于累积量的 自适应滤波算法在现场强嗓声背景下较好的工作。采用了基于高阶累积量的 自适应滤波算法一c d e f l m s 和c d r l s 处理现场采集的噪声污染信号，并比较 了两者处理信号的特性。在高阶累积量自适应滤波的基础上，对处理后的信 号再进行谱分析，提取特征频率。通过f c m 【算法聚类c d e f w l m s 和c d r l s 滤 波后的信号频谱，进行故障诊断。结果表明：高阶累积量自适应算法具有良 好的降嗓性，c d e f w l m s 比c d r l s 处理后的信号幅值更突出明显，有较高的信 噪比；用f c m 聚类c d e f w l m s 法和c d r l s 滤波后的信号频谱，得出经c d e f w l m s 算法处理的故障隶属度比c d r l s 算法要大，有较高的确诊率。 本文以列车轮对滚动轴承故障诊断为目的，研制了列车滚动轴承诊断 仪。通过诊断仪在现场的试用和调试，验证了高阶累积量的自适应滤波算法 和f c m 算法在实际应用中能够满足实时性要求，可实现铁路列车轮对滚动轴 承不解体的现场检修，从面进一步验证了两者结合使用在现场故障诊断和检 测中的有着良好的应用特性。 关键词：高阶累积量，自适应算法，故障诊断，模糊c 一均值 a b s tr a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fn a t i o n a le c o n o m y ，t h ep o s i t i o ni nn a t io n a l e c o n o m y o fr a ii w a y t r a n s p o r t 。a t i o n 1 sm o r ea n dm o f ei m p o r r a n t ， 。i n c r e a s l n g yn e e dt 。om e a s u r ea n dd i a g n o s ew i t hf a u l t so fk e yp a r t o f l o c o m o t i v e s ，s oa st oe n s u r et h es a f e ，r e l i a b l e ，e f f e c t i v ea n d e c o n o m i cc o m p l e t i o np a s s e n g e ra n dg o o d s a n dr o l l i n gb e a r i n g1 。s o n e o ft h em o s ti m p o r t a n tc o m p o n e n to ft h er a i l w a yt r a n s p o r t a t i o nv e h ic l e ， i tiso n eo ft h ea p t 。e s t p a r t sd a m a g e dl 。；0 0 ，w h e t h e ri t so p e r a t i o ns t a t e i sn o r m a li n f l u e n c e sd i r e c t l ys a f e t yo ft h ev e h i c l e r o l l i n gb e a r i n gd i a g n o s l si s1 i m i t e do nt h es p o t 。a n di t ss i g n a l i sp a r t i c u l a r ，f o re x a m p l e s p e c i a ld r i v ei n s t a l l a t i o nf o rb e a r i n g o u t e rl a n e ，c h a n g e f u lf i e l de n v i r o n m e n te t c t h ee a r l yf a u l ts i g n a l isv e r yf a i n t ，1 0 wf r e q u e n c ya p p e a r sm o r e t 。o p u l s e ，e a s y t ob e i n t e r f e r e db yt h ea m b i e n tn o is ee v e ns u b m e r g e d s ot h i st h e s i sf o c u s e d o ns i g n a la n a l y s i s ，f e a t u r ee x t r a c t i o nw i t ht h ef a u l td i a g n o s i n go f t h et r a i nr o l l i n gb e a r i n g ，a n ds e e k e dt oj m o r eo p t i m i z e dm e t h o d so f s i g n a lf e a t u r ee x t r a c t i o na n d ：f a u l t d i a g n o s i s t h i sth e s i sf o c u s e dc d e f w l m sa n dc d r l so ns i g n a lp r o c e s s i n ga n d f c mo np a t t e r n 。r e c o g n i t i o no ff a u l tf e a t u r ei no r d e rt 。oi m p r o v e a c c u r a c yo ff a u l td i a g n o s i s s u c ha d a p t i r ea l g o r i t h m sb a s e do nh o s a sc d e f w l m sa n dc d r l sc a nu t i l i z et h e ”i m m u n i t y ”o fh i g h o r d e r c u m u l a r e st og a u s s i a nn o i s ea n dn o n g a u s s i a nn o i s e ，e n a b l ea d a p t i r e f i l t e rb a s is e do nh o st ow o r kb e t t e ro nt h es p o t l ，u n d e rt h es t r o n gn o i s e b a c k g r o u n d t h er e s u l ti st h a ta d a p t i v ef i l t e r sb a s e do nt h i r d o r d e r c u m u l a n t sh a v en i c eq u a l i t i e sa n dh i g h e rs n r a n dc d e f w l m sf i l t e ri s m o r ee f f e c t i v et h a nc d r l sf i l t e ri np r a t t i c e ，i t sp e a kv a l u ei n s p e c z 。r u mm o r ed i s t i n e t a n ds h a r p e r t h r o u g hc l u s t e r i n gt h e s es i g n a l s p r o c e s s e db yc d e f w l m sa n dc d r l sb ym e a n so ff c md nt h es p o t ，it is f o u n dt h a tt h e r ei sh i g h e rd e g r e eo fm e m b e r s h i pf o rs i g n a lsp r o c e s s e d b yc d e f w l m st h a nc d r l s i naw o r d ，t l h e s e 。r e s u l t ss h o wb o t ha d a p t i v e f i l t e r sb a s e dt h i r d o r d e rc u m u l a n t sa r eh e l l p f u lt ob e a r i n gf a u l t d i a gn o s i sa n dm o n i t o r i n g t h ist h e s isisb a s e do nt h ed e v e l o p m e n t 。o ff t r b f d i f r e i g h tt r a i n r 0 1 l i n gb e a r i n gf a u l td i a g n o s i si n s t r u m e n t t h eb e t t e rp r o b a t i o na n d h t e s te f f e c to ff t r b f d io nt h es p o tf u r t h e rv e r i f ya d a p t i v ef i l t e r i n g b a s e do nh o s a v a i l a b i l i t ya n dv a l id i t yo ff c mi nt h ef ie 1do fr o l l i n g b e a r i n gf a u l td i a g n o s i s k e y w o r d s ：h o s ，a d a p t i v ef i l t e r ，f a u l td i a g n o s i s ，f c m h l 郑重声明 n7 8 2 5 0 2 本人的学位论文是在导师指导下独立撰写并完成的，学位论文没有剽窃、抄 袭等违反学术道德、学术规范的侵权行为，否则，本人愿意承担由此产生的一切 法律责任和法律后果，特此郑重声明。 学位论文作者( 签名)尚弓蜂 5 年5 月箩同 郑州大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 课题的来源、目的和意义 1 1 1 课题的来源 本学位论文的课题来源于河南省重大科技攻关项目：“设备远程诊断技 术及系列产品的开发”( 项目编号：0 1 2 2 0 2 2 0 0 ) 、“网络化机组群智能监测诊 断系统”( 项目编号：9 9 1 1 4 0 3 0 9 ) 及铁路局横向项目“列车滚动轴承诊断仪 的研制”。 1 1 2 课题的提出和意义 在7 0 和8 0 年代，机械系统状态监测与故障诊断得到迅速发展，9 0 年代 走向成熟”1 。而作为国家交通大动脉的铁路运输在向着高速、重载方向发展 的过程中，日益需要对机车车辆的关键部件进行状态检测与故障诊断，以保 证安全、可靠、有效和经济的完成旅客和货物的运输任务。滚动轴承是铁路 运输车辆的重要组成部分，也是最容易损坏的部件之一，它的运行状态是否 正常直接影响到车辆韵运行安全，高速重载下运行的滚动轴承，其故障往往 会迅速扩大，在短时间内会造成热轴、燃轴、切轴而最终导致列车颠覆等重 大行车事故”1 。为了彻底排除因滚动轴承故障引起的行车事故，需要两个方 面进行保证，一方面是对运行的列车进行动态监测，及时发现运行列车的安 全隐患：另一方面，在列车进行段修或定期检修时，检查每个轴承的状态， 发现故障轴承，使其不再投入使用。目前，现场列车滚动轴承故障的检测方 法是手摸和耳听。这种检测方式因其生产效率低、诊断的准确性差，造成很 大的浪费。送段修车间准备分解的轴承并非全都有故障，只有分解后方可确 认。轴承经分解后，即使无故障轴承也不能再使用，只能报废。如美国和加 拿大每年要安装1 0 0 万只新轴承和维修过的轴承，而更换下来的只是百分之 十到百分之二十需要维修和报废的，其余大量的轴承拆卸是没必要的；而且 极易使漏检轴承继续投入运行而危机车辆行车安全，造成严重后果“3 。特别 是近年来铁路运输车辆的运行速度一再提高，货车车辆的构造速度将达到 1 2 0 1 6 0 k m h ，而且货车载重吨位也向7 0 盹以上发展，这对滚动轴承的工 作状态要求将更加严格。显然，传统的人工经验型轴承检测方式已不能满足 安全运行的需要。各铁路局、车辆段迫切需要一种现代化的滚动轴承在线( 段 修时) 故障诊断方法来替代人工经验检修，以防止损伤轴承的误检、漏检， 郑州大学硕士学位论文 减少事故发生。 轮对轴承是车辆轮对的主要部件，也是故障多发部位。轮对轴承好坏直 接影响到车辆的运行情况。据统计，由于列车轮对轴承发生故障而导致的车 辆事故，占整个车辆事故的7 0 左右“。如果有完善的故障诊断系统，就 可以大大降低事故的发生，减少恶性事故给国家财产和人民生命安全造成的 损失。因而车辆轮对轴承的检测与诊断课题的提出，有十分重要的现实意义。 为此，研制了列车滚动轴承诊断仪( f r e i g h tt r a i nr o l l i n gb e a r i n gf a u l t d i a g n o s i sif i s t r u m e n t f t r b f d i ) 。 1 2 国内外发展现状 1 2 1 列车滚动轴承故障诊断的发展现状 美国铁路部自六十年代就开发随车检测装置技术。六十年代初，b e l g i o n b a i l r o a d 提出了对全频谱的机械振动信号检测货车车辆滚动轴承的故障。 1 9 8 4 年加拿大国家科研委员会的p a u l y k i m 等人对冲击脉冲法、声强分析 技术、冲击能量法、峰值因子、自动振动检测仪、温度监测技术、峭度和谱 分析在车辆故障诊断中的运用了试验研究，指出冲击脉冲法对故障具有报警 能力，但不抗干扰；声强分析技术具有较好的诊断能力；冲击能量、峭度和 峰值因子等都缺乏早期报警能力。当故障较严重时，峭度和峰值因子失去诊 断能力；而温度检测和自动振动检测仪缺乏可靠牲；光纤和涡流监测则存在 安装和调试要求较高的问题“。到1 9 8 4 年美国首先完成电脑装车应用，采 集7 0 多项信息，可以集中显示或存储处理，并用于状态诊断，具有从简、 求实的长处“1 。还有一种方法是振动诊断，在工业发达国家该技术已成为滚 动轴承运行状态诊断的主要手段，美国凡家公司研制了地面跟踪监测车辆的 轴承诊断装置。1 9 8 6 年美国联合太平洋铁路公司进行试验，证明采用噪声在 铁道旁自动监测轴承缺陷是可行的。1 9 8 9 年s e r v o 公司研究的音响探测器 等。欧洲各国在噪声和振动检测和故障诊断方面，积累了丰富的经验，处于 领先地位。日本也实现了微电脑车应用的技术，太大发展随车捡测技术“。 目前在铁路车辆轴承在线监测中，普遍采用红外测温技术。在一段时间 内这种方法取得了较好的诊断效果，但是这种方法只对滑动轴承效果好，对 滚动轴承则不理想，而且红外测温法只对轴承的晚期故障且由润滑脂引起的 温升有效，不能解决内外圈的点蚀、剥落及保持架脱落等典型的滚动轴承故 障的诊断”3 。虽然近几年红外测温技术得到了完善和发展，但是由于自身无 法解决的一些缺陷，仅靠现在的红外测温技术将不适应未来高速机车车辆滚 郑州大学硕士学位论文 动轴承在线监测与故障诊断的要求。 我国的诊断技术的起步较晚，但发展迅速，列车轮对轴承的诊断一直受 到铁道部、车辆段的重视。国内有很多高等院校、研究所和工厂对列车轮对 轴承的检测和诊断作了大量的研究和开发。华中理工大学梅宏斌等人研制的 高速铁路车辆轴承试验机微机监控与诊断系统，将监控与诊断融为一体的采 用计算机两极控制方案”1 。柳州机务段、湖南湘依铁路机车电器有限公司等 也研制了几种轮对的检测设备9 ”1 ，主要采用共振解调技术对机车轴承进行 检测，还有铁道科学院的5 s c 一2 0 6 机车轴承诊断仪。”，这些设备已在许多 相关部门得到使用，并取得了较令人满意的结果。虽然这些技术方法能够解 决一定的闻题，但是普遍存在以下几个问题：故障识别率低，存在较严重的 故障漏检，对操作人员的要求较高，使用不便。 因此列车轮对轴承的故障诊断，无论从故障信号的测取方法、故障诊断 的正确率和故障诊断的方便性都需要做深一步的探讨。 1 2 2 模糊模式识别和特征提取方法的研究现状 1 模糊模式识别研究现状 模式识别诞生于2 0 世纪2 0 年代，随着4 0 年代计算机的出现和5 0 年代人工 智能技术的兴起，模式识别迅速发展成为一门新的学科。随着科学技术水平 的不断提高，模式识别技术获得了迅速发展，已广泛应用于人工智能、数字 图像处理、计算机科学技术、概率统计、模糊集论、组合论、信息论、医学、 语言学、心理学等各个领域“。特别是，神经网络、模糊逻辑、专家系统、 粗糙集理论及遗传算法等人工智能方法应用于模式识别，推动了人工智能系 统的发展，拓宽了计算机的应用领域，对于模式识别方法的研究具有广阔的 发展前景。 将模糊集合的概念弓l 入模式识要n 方法中，形成模糊模式识别方法，也己 经成为模糊逻辑和模式识别方法研究的焦点和热点之一。l a z a d e h 于1 9 6 5 年 发表了著名的论文“f u z z ys e t s ”，创立了模糊数学。1 9 6 6 年，r e b e l l m a n 、 r k a l a b a 和l a z a d e l 提出了模糊集合识别的想法“”。随着模糊理论的进一 步发展，其与模式识别理论相结合，产生了一种新的识别方法一模糊模式识 别方法，大大提高了模式识别系统的柔性处理能力，使其在图象识别和工程 领域得到了广泛应用。将模糊数学中的隶属度函数作为样本与模板相似程度 的度量，反映出模式类的整体主要特征，因此，模糊模式识别方法具有较高 的抗干扰与抗畸变能力。但是由于模糊逻辑的模型需要凭经验来建立，因此， 模式识别方法的一个自身难以克服的缺点是难以学习，随着数据样本的增多， 郑州大学硕士学位论文 推理过程模糊性增加。目前，解决这一问题的手段主要是将模糊逻辑与神经 网络进行有机结合“，形成模糊神经网络，这样既解决了客观实际的模糊性 问题，又解决了模糊逻辑本身难以学习的缺点，对此方向的研究已经成为了 人工智能和模式识别领域中的热点与难点之一，并且也取得了一定研究成果 主要有模糊超球神经网络“、动态自组织模糊神经网络“、高木一模糊神经 网络以及混合p i s i g m a 模糊神经网络等，已经在模糊聚类、环境保护及天 气预报等领域内获得成功应用。但是，由于基于模糊神经网络的研究还刚刚 开始，还有很多问题尚需要从理论上和实际应用中进彳亍解决。 近几年来，国内外有很多专家、教授和院校致力粗糙集理论方面的研究， 成功地应用于数据信息的知识挖掘和规则约简等方面。b o z e n ak o s t e k 将粗 糙集和模糊逻辑结合的混合方法应用于音乐大厅中音质的评价方面”“。 m a n i s hs a r k a r 和b y e g n a n a r a y a n a 提出将模糊粗糙集应用于神经网络建 模中的方法“。另外，国内张文修、吴伟志等人在其所著的粗糙集理论与方 法一书当中对粗糙集与模糊逻辑相结合的思想与方法也有所阐述“，但这些 思想与方法的提出还是刚刚开始，技术与方法都还很不成熟。还有，郭戈、 乔俊飞采用模糊模式识别方法对漏钢进行预报船“。上海交通大学的黄晓光将 模糊神经网络应用于标准工况下的燃气轮机故障诊断，提出了一种新的神经 网络体系结构”“。东南大学机械工程系许飞云等介绍了一种基于多层感知器 的模糊神经网络分类器，并应用于旋转机械故障诊断“。 2 特征提取方法的研究现状 对信号进行有效的分析、处理来提取故障特征信息，是故障模式识别的 关键，是对机组运行状态进行合理估计和分类的关键。常用的分析技术包括： 滤波和消噪技术、时域分析( 波形分析、相关分析、统计分析等) 、时序分析 ( 自回归谱) 、基于傅立时变换的频域分析( 幅值谱、功率谱、包络谱、倒谱 等) 和时频分析( 短时傅立叶变换、w i g n e r 时频谱图等) 、瞬态分析( 波德图、 n y q u is t 图、瀑布图、阶次图) 。早期的信号特征提取主要是借助于傅立时变 换进行的，称为经典信号分析方法。傅立叶变换的信号分析方法发展缓慢， 主要是由于其计算量大，在快速傅立计交换( f a s tf o u r i e rt r a n s f o r m ，f f t ) 的算法之后，经典信号分析方法才得到了迅速的发展，并在设备状态监测和 故障诊断技术的实际运用中发挥了巨大的作用。运用f f l 、可以进行频谱分析、 相关分析、包络分析和倒谱分析等，经典信号分析方法实际上就是状态信息 特征的提取方法，即以所提取能量在不同频段上的分布作为诊断的依据。直 至今日，经典信号分析方法仍然是信号分析的主要方法之一。这些传统的信 4 郑州大学硕士学位论文 号处理技术应用于机械信号分析以来，使机械故障诊断学科得到迅速发展， 并在生产实践中取得一定了的成就。在此基础上，机械信号处理又有创新： 日本九州工业大学陈鹏老师利用基因算法自动构造时域统计量来进行故障的 简易诊断”“；西安交通大学屈梁生教授提出的全息谱、提纯轴心轨迹理论， 对转子的典型故障做到了正确的分类”“。 随着近一个世纪的发展，信号处理领域的研究水平不断提高，人们研究 的焦点从传统的统计信号处理转向现代信号处理。传统的信号有三个基本假 设：线性、高斯性和平稳性，而现代信号分析与处理技术的本质从整体上来 说可以用七个“非”字加以高度地概括，即非线性、非因果、非最小相位系 统，非高斯、非平稳、非整数维( 分形) 信号和非白色的加性噪声( 有色噪声) 。 新兴的很多处理与分析技术都是针对信号和系统的这七个特征发展起来的。 傅立叶分析使用的是一种全局变换，因而不能同时兼顾信号在时域和频域的 局部化性质，而这种性质恰恰是非平稳信号最根本和最关键的性质。显然， 基于傅立叶变换的传统信号处理方法不再适合于处理非平稳信号。因此，各 种研究非平稳信号的方法也不断涌现出来，如小波理论、掘沌与分形理论、 高阶统计量、时频分析理论和神经网络理论等等”。 功率谱分析是机械故障诊断中应用最为广泛的信号处理方法，然而它的 最大缺陷是不包含频率成份问的相位信息，通常也无法处理非最小相位系统 和非高斯信号。过去，人们把许多实际过程都不加区分地当作正态或高斯分 布来处理。然而，在机械设备故障诊断中所遇到的实际信号，高斯分布的假 设往往并不成立。非最小相位系统和非商斯信号处理的主要数学分析工具是 高阶统计量( h i g h e ro r d e rs t a t is t i c s ，h o s ) 及相应的高阶谱( 包括：高阶 矩、高阶累积量，以及它们的多维傅里叶变换一高阶矩谱和高阶累积量谱， 此外还有倒高阶累积最谱，即倒多谱) ”2 1 。基于h o s 的机械状态监测和故障 诊断研究，其动机与出发点主要有两点：( 1 ) 高斯过程的 l o s 等于零，因此， 当非高斯信号淹没在高斯白噪声中时， ( 2 ) 高阶谱保存了频率间的相位信息， p h a s ec o u p l i n g , q p c ) 。 利用h o s 可以大大降低噪声的干扰； 能够描述- 次相位耦合( q u a d r a t i c 非高斯信号处理是信号处理的一个新的领域。早在6 0 年代初，数学、统 计学、流体动力学、信号处理和其它领域的研究人员就开始了对l l o s 的研究， 但是真正的研究高潮却是在8 0 年代后期才开始的。1 9 8 9 年召开了首届高阶谱 分析学会，1 9 9 0 年i e e et r a n s a u t o m a t i cc o n t r o l 和i e e et r a n s or a s s p 先后出版了有关高阶统计量的专刊，标志着高阶统计量的研究开始了一个新 的发展阶段”3 。经过短短几年的迅速发展，h o s 已在雷达、声纳、通信、海洋 郑州大学硕士学位论文 学、天文学、电磁学、等离子体、结晶学、地球物理、生物医学、故障诊断、 振动分析、流体力学等领域获得了大量的应用。 h o s 在机械故障诊断中的应用研究几乎刚刚起步，应用尚不够深入。“。 早在1 9 7 7 年，s a t ot 等人就将双谱应用于齿轮振动信号的分析，但由于双 谱的物理意义解释困难，应用受到了限制”“。b a r k e r rw 等人利用高阶谱 特征来监测加工刀具的磨损情况。“。m u r r a ya 和p e n m a n ij 对感应电机的 振动信号进行双谱分析，提取故障特征信息。在国内，】 1 0 s 在机械故障诊 断中的研究尚不多见。张桂才等人以齿轮为对象，在包络分析的基础上，通 过估计包络信号的零滞后高阶统计量，成功的将齿轮正常、裂纹和断齿信号 进行了分离。“；并利用r b f 神经网络作为分类器，以高阶统计量作为预处理 方法，也成功地将齿轮正常、裂纹和断齿信号进行了分离”。杨江天等人在 双谱的应用上也做了有益的尝试o “圳，发现对于不同的转子故障，双相干谱 存在明显的差异。张子瑜等人对双谱在齿轮故障诊断中的应用也做了一些工 作1 。 蒽之，仅仅有相关分析、时域平均法等消嗓处理和时频分析等方法是不 能保证正确提取故障特征频率的，针对列车轮对滚动轴承的强噪声背景下的 故障信号和高阶累积量对非线性、非商斯不敏感等优良特性，探讨基于高阶 累积量的自适应滤波算法在列车轮对滚动轴承信号中的应用，且在故障频率 的模式识别方法上也是值得改进和进一步研究的。 1 3 本文的主要内容 本课题结合高阶累积量自适应算法和模糊c 一均值聚类( f u z z yc - m e a r l s ， f c m ) 的模式识别方法提取列车轮对滚动轴承故障特征信息，进行故障诊断， 从而开发出一个具有良好诊断功能的列车轮对滚动轴承诊断仪。 1 计算机模拟仿真比较基于累积量指数遗忘窗的最小均方误差 ( c u m u l a n t sd o m a i r l e x p o n e n tf o r g e t t i n gw i n d o wl e a s tm e a ns q u a r e s ， c d e f w l m s ) 自适应算法和基于累积量的递推最小二乘( c u m u l a n t sd o m a i n r e c u r s i v el e a s ts q u a r e s ，c d r l s ) 自适应算法的收敛性以及其对误差系数 的影响。 2 ，对信噪比较弱的列车轮对滚动轴承信号，采用c d e f w l m s 自适应算法 和c d r l s 自适应算法，以去除噪声污染。 3 在去除干扰噪声和c d e f w l m s 自适应算法和c d r l s 自适应算法滤波后 的频谱基础上，用f c m 方法对故障特征频率进行模式识别。 4 建立列车轮对滚动轴承故障诊断系统，实现信号处理、故障诊断和数 郑州大学硕士学位论文 据库管理等功能。 1 4 本文的关键技术和创新点 1 4 1 本文的关键技术 1 c d e f w l m s 自适应算法和c d r l s 自适应算法在列车轮对滚动轴承故障 信号中的应用，并比较两者特性。 2 f c m 的模式识别方法在列车轮对滚动轴承故障诊断中应用，并比较原 始频谱、c d e f w l m s 和c d r l s 滤波的频谱聚类的隶属度。 3 利用b o r l a n dc + + b u i l d e r 软件作为主要工具，建立列车轮对滚动轴 承故障诊断系统。 1 4 2 本文创新点 1 比较c d e f w l m s 自适应算法和c d r l s 自适应算法的特性，并将两者用 于处理强噪声背景下的列车轮对滚动轴承信号，以去除干扰噪声。 2 f c m 的模式识别方法在列车轮对滚动轴承故障诊断中改进的应用。 郑州大学硕士学位论文 第二章基于高阶累积量的特征提取 2 1 常用特征提取方法概述 信号的特征提取工作是故障诊断的基础，较好的提取信号特征对于成功 地识别机械故障有着非常重要的意义。随着近一个世纪的发展，信号处理领 域人们研究的主要分为经典信号处理方法和现代信号处理方法。 21 1 经典信号处理方法概述 早期的信号特征提取主要是借助于傅立叶变换进行的，称为经典信号分 折方法。经典信号分析方法实际上就是状态信息特征的提取方法，即提取能 量在不同频段上的分布情况，以此作为诊断的依据。f f t 算法之后，经典信号 分析方法才得到了迅速的发展，并在设备状态监测和故障诊断技术的实际运 用中发挥了巨大的作用。运用f f t 可以进行频谱分析、相关分析、包络分析和 倒谱分析等。直至今日，经典信号分析方法仍然是信号分析的主要方法之一。 1 频谱分析 频谱分析就是在频域中对原信号分布情况的描述，通过f f t 的获取，能够 提供比时域波形更加直观的特征信息。因此频谱( 包括功率谱和幅值谱等) 被 广泛用作故障诊断的依据。具体分析时，首先应当注意幅值较高的谱峰，它 们对振动的总量贡献较大，分析产生这些频率分量的原因。值得一提的是， 机器振动频谱中，有些振动分量虽然较大，但不随时间而变化，对机器的正 常运行也不会构成什么威胁。相反，有一些幅值较小，但增长很快的频率分 量却往往预示着故障的产生和发展，应该引起足够的重视。特别地，当些 在原频谱图上并不存在或比较微弱的频率分量突然出现并急剧增大时，极有 可能在较短时间内破坏机器的正常工作状态。因此，在频谱分析中不仅耍注 意各分量的绝对大小，更应当注意各谱峰的发展变化趋势1 。 2 包络分析 包络分析就是提取附载在高频信号上的低频信号。像具有齿轮、轴承等 零部件的旋转机械故障诊断常常用到包络分析。当旋转机械的轴承零部件有 郑州大学硕士学位论文 点蚀、剥落等损伤类故障时，一般有周期性的脉冲冲击力，产生振动信号的 调制现象，在频谱上表现为在啮合频率或固有频率两侧出现间隔均匀的调制 边频带。采用解调分析方法，从信号中提取调制信息，分析其强度和频次就 可以判断零件损伤的程度和部位，是机械故障诊断中广泛使用的一种分析零 件损伤类故障的有效方法。 包络技术可以分为宽带解调技术、共振解调技术、选频解调技术、希尔 伯待解调技术、同态滤波技术等，其核心都是把调制在高频段上的低频故障 信息，解调到低频进行分析处理，提取故障信息“。在这个处理过程中剔除 了低频段的信号，而旋转机械的干扰和噪声的能量一般集中在低频段，这样 就减少了设备振动检测信号中的中、低频环境振动干扰和噪声的影响。因此 利用包络技术允析高频中的故障信息，可以提高信噪比。 3 倒频谱分析 根据利用f f t 进行时频域转换的概念，可以将频谱分析的结果再次利用 f f t 技术转换到一个新的分析域中，这样就形成了倒频谱分析。倒频谱具有检 测和分离频谱中周期性成份的能力，使原来谱图上成族的边频谱线简化为倒 频谱上的单根谱线，从而使频谱中的复杂周期成份变得清晰易辨，以利于故 障诊断。 4 相关分析 定义由时间平均计算的各态历经随机过程的互相关函数为 ( 力：1 r - m - 。二tf x ( t ) y ( t + r ) d t ( 2 1 ) 表示乘积x ( t ) y ( t + f ) 在足够长的观测时间t 内的平均值，描述了( f ) 与y o + f ) 之间的相互关系，是相互性的数量描述。，若y ( t ) = x ( t ) ，则式( 2 1 ) 为自相关函 数。当时间f 逐渐变大时，x ( f ) 与x o + r ) 逐渐减弱，毽( f ) 逐渐衰减为零。 简谐振动信号z ( f ) = a s i n ( w t + p ) 的自相关函数是余弦曲线：足( f ) = 要”) ， o 与简谐振动的周期相同但失去了相位信息。即若平稳信号含有周期成份，则 自相关函数中亦含有周期成份且其周期与信号的周期相同。假如自相关曲线 不随f 的增大而逐渐衰减并趋近于常数，则表明随机信号中混有周期信号，其 频率就等于r ，p ) 曲线后部分的波动频率。所以利用自相关函数可以从干扰噪 声中找出周期信号或瞬时信号。 9 郑州大学硕士学位论文 5 时域平均法 时域平均法是从混有噪声干扰的信号中提取周期性信号的一种比较有效 的方法，将测试得到的信号按一定的周期( 时标信号周期) 为间隔去截取，然 后将所截得的信号段叠加平均，这样可消除信号中的非周期分量和随机干扰， 保留确定的周期分量”“。它是利用时域同步平均所具有的梳状滤波特性提取 与回转频率直接相关的周期信号，消除噪声和非相关干扰，提高信噪比。 6 经典滤波器和统计滤波器 经典滤波器是一种具有选频特性的电路。在噪声和信号的频带不重叠 ( 分布在不同的频带) 时，消除噪声保留信号。如低通、带通、高通和带阻 等滤波器都是具有选频特性的。 统计滤波器主要是针对有用信号和噪声频带重叠的情况，指在统计指标 最优的意义下，用估计值最优去逼近有用信号，噪声也在统计最优的意义下 得以减弱或消除，如维纳滤波、卡尔曼滤波“。维纳滤波器是早期的统计滤 波器，对不随时间变化的统计特性的处理，属于静态处理。其不足之处在于 须使用全部的历史观测数据，存储和计算量大；对于新数据没有递推算法； 很难用于非平稳过程的滤波。卡尔曼滤波器在维纳滤波器的基础上于6 0 年 代提出的一种递推滤波器，针对时变统计特性进行处理，它从时域的角度出 发来考虑问题；有递推算法，运算量小。 2 1 2 现代信号处理方法概述 在实际现场中，故障信号的平稳性总是相对的、局部的，而非平稳性则 是绝对的和全局的。当机械设备发生故障或工作异常时，其相应的振动或噪 声信号一般呈非平稳特性，即信号是时变非平稳的。通常情况下，信号的频 率成份将随时间变化，此时引入时变信号模型将有利于分析。非平稳信号的 谱也可以用传统的谱分柝方法来计算，可是所得的频率分量是对信号历程平 均化的计算结果；且经典的信号分析方法只能提供故障信号的一维频率信息， 对非平稳信号难以表征，所以短时的、暂态的、非平稳的信号必须采用新的 分析方法一一二维时频域分析，主要有短时傅立时变换( s h o r tt i m ef o u r i o r t r a n s f o r m ，s t f t ) 、小波变换和w i g n e r 分布等。 1 小波变换 小波变换是一种函数分解方法，其基本思想是通过满足一定条件的小波 o 郑州大学硕士学位论文 p “) 的展缩和平移产生一个函数族纯。( f ) ，使该函数族构成函数空间的个 基，在此基上来表示该函数空间中的函数，即将函数f ( t ) 按基展开”“。小波变 换的局部化思想是在高频处时间分辨率高，在低频处频率分辨率高，即连续 小波函数具有“变焦”的特性，这是连续小波变换优于其他时频分析方法的 地方。 小波的这种多分辨率分析特性可将信号在不同尺度下进行多分辨率的分 解，并将交织在一起的各种不同频率组成的混合信号分解成不同频段的子信 号，因而对信号具有按频带处理的能力“”。在实际工程应用中，有用信号通 常表现为低频信号或是一些比较平稳的信号，而噪声信号则通常表现为高频 信号。利用信号和噪声在小波变换下的不同特性，通过对小波分解系数进行 处理来达到信号和噪声分离的目的。 2 w i g n e r 分布 设x ( t ) 为一连续时间信号，则w t d ，( t ，) = l x o + f 2 弦o r 2 ) e x p ( - j 2 f r ) d r 称为信号x ( o 的自w i g n e r 分布。 w i g n e r 分布具有许多优良的特性，如时移不变性、频移不变性、时域有 界性和频域有界性等。正是这些特性使其具有十分明确的物理意义，被看作 是信号的能量在时域和频域中的分布。然而它的一个主要缺陷是存在交叉干 扰项，造成时频特征模糊不清。尽管国内外学者已经研究了多种可抑制或削 弱它们的方法：预滤波法、多分量分离法与辅助函数法等，但对多分量信号 的干扰项是无法避免的。 纵观以上信号降噪、提纯方法，对于干扰信号和有用信号处于不同频带 的，可以用线性滤波( 如经典滤波器) 或频谱分析；对于两种信号频带重叠 的可以用相关分析或时域平均；而对于两种信号卷积在一起的，可以用倒频 谱分解信号。但是，所有这些信号分析方法都是基于假设信号是具有线性、 平稳性和最小相位特征“”。虽然象小波分析、i g n e r 分布等时频分析方法部 分程度上解决了信号的非平稳、非线性等特征，但在实际强噪声中，特别是 对于干扰噪声的非高斯性，结果往往帮是差强人意。 此时引进高阶累积量理论，它是在二阶累积量( 相关函数和功率谱) 基 础上发展起来的，克服了二阶累积量因缺少相位信息丽无法直接处理非最小 相位系统的固有缺陷，并包含更为丰富的内容。概言之，一切用二阶累积量 可以处理但又不能圆满解决的闯题，原则上都可以利用高阶累积量方法加以 处理。 郑州大学硕士学位论文 2 2 高阶累积量方法 非高斯信号处理是信号处理的个新领域。过去，由于缺乏分析工具和 手段，人们把许多实际过程都不加区分地当作正态或高斯分布来处理。然而， 在机械设备故障诊断中所遇到的实际信号，高斯分布的假设往往并不成立， 为此，随着研究的深入，非高斯信号处理理论和方法的研究领域逐步发展、 成熟起来。非高斯信号处理的主要数学工具是高阶统计量( h o s ) 及相应的高阶 谱( 包括：高阶矩、高阶累积量，以及它们的多维傅里叶变换一高阶矩谱和高 阶累积量谱，此外还有倒高阶累积量谱，即倒多谱) 。它们在信号处理领域中 有着十分重要的作用。 2 2 1 高阶累积量的定义 设x = f _ ，x ：，稚r 是一随机向量，且w = 【w 1 ，k r 。则随机变量x 的特 征函数定义为 ( 缈。，缈：，, ( - ok ) = e ，( m + + m ( 2 2 ) 对特征函数中( q ，叻，f - o k ) 求r = v l + v ：+ + 咋次偏导数，可得 ：，r e k “v k e 伽旷+ * * ) ( 2 3 ) 若令国。= 缈：= = 0 ，则由上式可得如下结果 。、= e 五”- 、 = c 。y ：筹l ，。：。 c z t ， 称r t , t 。、为随机向量x = k ，屯，- ，】7 的，阶矩a 定义累积量生成函数为：v ( q ，) = h 中( l i ，q ) ，则随机向量x 的 ，阶累积量定义为： 箸鹣剥，；。嘲7 篱la 国一a 7 q k 。”q ；o a 卜魄k 用t a y l o r 公式将l f l 曲( 国1 ，- ，) 展开成：其中吲= j 珊。l + + 啡 2 ( 2 5 ) 郑州大学硕士学位论文 ，嘞，以) 2 ，乏，等等。“1 _ 。峨( i 国l 7 )( 2 。) 则随机向量x 的r 阶累积量又可定义为累积量生成函数的t a y l o r 级数展开中 0 3 i “- 一珊。项的系数m 7 ”。 特别地，取v 。一一u = 1 ，则分别得到最常用的k 阶矩和k 阶累积量，分 别记为 m l5 m l ，j2 m o m ( x i ，一，x t ) 和 c k = c 1 ，l = c t , l m ( 。l ，一，x i ) 下给出随机过程的矩和累积量的定义。 ( 2 7 ) ( 2 8 ) 若b ) ，石( f ：) ，- ，x ( t 。) 的联合分布函数与扛( f ，+ f ) ，x q ：+ f ) ，x ( t 。+ f ) 的 联合分布函数对所有的r 。，f ：，靠和f e 丁都相同，则随机过程扛( f ) ，t 丁 是k 阶平稳随机过程。 若扛( 甩) ) 为零均值的k 阶平稳随机过程，则称 埘h ( f 1 ，z k - i ) = m o m ( x ( n ) ，x ( n + q ) ，x ( n + f ) ) ( 2 9 ) 为该过程的k 阶矩，而称 c h ( f i ， g k - 1 ) = c u m ( x ( n ) ，x ( n + f 1 ) ，一，x ( n + 以一1 ) ) ( 2 1 0 ) 为该过程的k 阶累积量。 事实上，平稳随机过程缸( n ) 的i 阶矩和七阶累积量就是焉删， = g n + o ， ，= x o + t 一。) 之后的随机向量x = h ，屯，一，吒r 的七阶矩和七阶累积量。 在信号处理领域中，高斯随机过程起着十分重要的作用，有随机过程的 累积量的定义可计算的零均值的高斯随机过程扛(